Законы в логике

 

Содержание:

Введение...................................................................................................................3

1. Законы в логике...................................................................................................5

2. Закон исключенного третьего – основной принцип логики..........................9

3. Практическая часть. Примеры закона исключений третьего в логике......14

Заключение............................................................................................................17

Список литературы и источников......................................................................19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

          Слово «логика» произошло от греческого logos, под которым подразумевают "слово", "речь", "понятие", "мысль" и "суждение". Это понятие часто употребляется в разных значениях, таких как процесс разумности, аналитичность и пр. Аристотель систематизировал знания об этом и выделил их в отдельную науку. Она изучает формы правильного мышления и его законы. Логика Аристотеля – это основное орудие человеческого разума, которое дает истинное представление о действительности, а его законы принадлежат к главным правилам разумных высказываний и не утратили своей значимости по сей день.

          Логика  призвана учить тому, как правильно использовать понятия и аналитику, а для этого обе эти формы должны быть справедливыми. Этот фактор понятию обеспечивает определение, а суждению – доказательство. Таким образом, определение и доказательство древнегреческий философ рассматривал в качестве главных вопросов своей науки. В логике утверждение, требующее доказательства, также именуется тезисом. В этом случае он выступает как точное суждение, что выдвинул оппонент, которое он должен обосновать в процессе доказывания. Тезис является главным элементом аргументации.

         В логике свои законы. Основных из них – четыре. Три из них были сформированы Аристотелем. Законы логики Аристотеля – это закон непротиворечия, исключенного третьего, тождества. Значительно позже к основным законам был добавлен еще один закон – закон достаточного основания. Законы логики высказываний имеют непосредственное отношение абсолютно ко всем рассуждениям. Логическая форма, а также выполняемая данными рассуждениями операция никакого значения не имеет совершенно.

          Своеобразие же логики как науки о мышлении как раз и состоит в  том,  что она рассматривает этот общий для ряда  наук  объект  под  углом  зрения  его функций и структуры, т. е. с точки  зрения  роли  и  значения  как  средства познания действительности и в то же время с точки  зрения  составляющих  его элементов и  связей  между  ними.  Это  и  есть  собственный,  специфический предмет логики. Поэтому она  определяется  как  наука  о  формах  и  законах  правильного мышления, ведущего к истине.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Законы в логике.

 

        «Логика – наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго до нашей эры. Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям»1. Они на примитивном уровне создали науку ведения судебных процессов. А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.

         Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах: Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным. Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным. Отсюда выходит, что формальная логика - это знания о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения). Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными.

          В логике свои законы. Основных из них – четыре. Три из них были сформированы Аристотелем. Законы логики Аристотеля – это закон непротиворечия, исключенного третьего, тождества. Значительно позже к основным законам был добавлен еще один закон – закон достаточного основания. Законы логики высказываний имеют непосредственное отношение абсолютно ко всем рассуждениям. Логическая форма, а также выполняемая данными рассуждениями операция никакого значения не имеет совершенно. Существуют и дополнительные законы логики. К ним относят: двойное отрицание; контрапозицию. На данных законах также строятся различного рода размышления. Они обеспечивают связь мыслей.

          Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы. Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других. Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

         «Неосновные законы логики – это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера. Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей»2.

          Закон исключенного третьего предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но истинными высказываниям нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Закон исключенного третьего также входит в основные законы логики. Его действие распространяется на находящиеся в противоречии суждения. Суть в том, что два противоположных суждения не бывают одновременно ложными – одно обязательно является истинным.

          «Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл»3. Суть в том, что в любой мысли в процессе рассуждения должно присутствовать какое-либо четкое, внутреннее содержание. Важно также то, чтобы это содержание не изменялось в процессе. Определенность в каком-то смысле является коренным свойством мышления. На ее основании и выводится закон тождества: все мысли должны быть целиком и полностью тождественными сами себе. Различные мысли не могут отождествляться ни при каких обстоятельствах. Часто данный закон нарушается тем, что одни и те же мысли выражаются разными способами. Также проблемы возникают в тех случаях, когда употребляются слова, имеющее несколько совсем непохожих значений. При этом мысли могут быть отождествлены ошибочно.

          Отождествление несовместимых мыслей часто происходит тогда, когда диалог ведут люди различных профессий, отличающиеся друг от друга уровнем образования и так далее. Отождествление различных понятий – серьезная логическая ошибка, которую в некоторых случаях люди допускают преднамеренно. Законы логики включают в себя закон непротиворечия. Начнем с того, что логическое мышление – это мышление непротиворечивое. Любая содержащая противоречие мысль, способна заметно затруднить процесс познания. Формально-логический анализ основан на необходимости непротиворечия мышления: если существует два противоречивых понятия, то хотя бы одно из них должно быть ложным. Одновременно быть истинными они не могут ни при каких обстоятельствах. Данный закон может действовать только на два абсолютно противоречивых суждения. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.

          Завершает законы логики закон достаточного основания. Он выражает те требования, которые предъявляются к обоснованности мыслей. Суть в том, что любая имеющая достаточное основание мысль может быть признана истинной. Иначе говоря, если есть мысль, то должно быть и ее обоснование. В большинстве случаев достаточным основанием является какой-либо опыт человека. В некоторых случаях доказать истинность можно только путем предоставления фактов, дополнительного сбора информации и так далее. Для подтверждения каких-либо частных случаев для подтверждения истинности не обязательно обращаться к какому-либо опыту – в мире существует множество аксиом, то есть того, что ни в каком доказательстве не нуждается.

 «Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя»4.

          В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность. Логическая форма мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения.

           Другими словами, логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна. В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие – мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение – мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение – мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.

         Важнейшая особенность основных законов состоит в  том,  что  они носят здесь универсальный характер, т. е. лежат  в  основе  функционирования всей логикив целом.  Можно  сказать  без преувеличения,  что  без  этих законов логический процесс в целом был бы  попросту  невозможен.  Ведь  в  них отражаются фундаментальные — наиболее общие и  глубокие  свойства,  связи  и отношения объективного мира, постигаемого нашим логическим мышлением.  Изучение тех и других законов необходимо и важно  для  понимания  сложных глубинных  процессов,   протекающих   в   логическом мышлении   естественным   образом, независимо от нашего осознания их и воли, а  также  для  использования  этих законов в логике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Закон исключенного третьего – основной принцип логики.

 

 

          Основные логические законы можно уподобить принципам и правилам, действующим в природе. Однако они имеют свою специфику, хотя бы в том, что действуют не в окружающем нас мире, а в плоскости человеческого мышления. Но, с другой стороны, принципы, принятые в логике, отличаются от юридическим норм тем, что их нельзя отменить. Они объективны и действуют помимо нашей воли. Конечно, можно и не рассуждать согласно с этими принципами, но тогда разумными эти умозаключения вряд ли кто-либо сочтет.

         «Логический закон – это столп науки, как естественной, так и гуманитарной. Если в обыденной жизни еще можно предаться потоку чувств, несовместимых с правилами построения и развития мысли, можно допускать логические лакуны, то в серьезных трудах или дискуссиях такой подход неприемлем»5. Ибо фундаментом всякой доказательной базы являются принципы верного суждения. Что же это за правила? Три из них были открыты еще в античную эпоху Аристотелем: это принцип непротиворечивости, правило тождества и закон исключенного третьего. Спустя века Лейбниц открыл еще один принцип – достаточного основания. Все три закона формальной логики, описанные Аристотелем, неразрывно соединены между собой. Если мы на секунду допустим, что одно звено умопостроений отсутствует, тогда, как карточный домик, распадаются и остальные.

          С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон  исключенноготретьего. Закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того  же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно. Но  могут  ли они быть  одновременно  ложными?  Об  этом  закон  противоречия  ничего  не говорит. На этот вопрос отвечает закон исключенного третьего. В этом  смысле  его можно считать дополнением к  закону  противоречия  (а  следовательно,  и  к закону  тождества).  «Его  действием  также  обусловлена   так   или   иначе определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость. Но  он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предназначение в мышлении. Объективный источник и существо закона  исключенного  третьего»6. 

          Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный источник.  В нем отражается  та  же  качественная  определенность  предметов  и  явлений действительного мира, сохраняющаяся  до  поры  до  времени  в  процессе  их изменения  и  развития.  А  это  означает,  что  нечто  существует  или  не существует, входит в какой-то класс предметов или  не  входит,  ему  что-то присуще или не присуще и т. д. Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен,  раздвоен  на  «наличие  — отсутствие», мышление, если оно верно отражает его. Не может  не  быть  тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего.

          Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

          Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

         «Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого. Формула закона исключённого третьего: из двух противоречащих мыслей одна является истинной, а вторая ложной; третьего не дано (закону исключённого третьего подчиняются только противоречащие мысли).»7

         Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

• «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

• «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

• «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

        Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

       Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

          Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На  основе  этого закона  можно  сформулировать  определенные  требования  к  мышлению.  Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с  буридановым  ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог  выбрать  одну  из  двух совершенно одинаковых охапок  сена.  Перед  человеком  нередко  тоже  встает дилемма, но уже иная: выбирать  не  из  одинаковых,  а  из  взаимоотрицающих высказываний. «Закон исключенного третьего как раз и  предъявляет  требование выбора — одного из двух —  по  принципу  «или  —  или»,  tertium  non  datur (третьего не дано)»8. Он означает, что  при  решении  альтернативного  вопроса нельзя  уклоняться   от   определенного   ответа;   нельзя   искать   что-то промежуточное, среднее, третье. Нарушение требования выбора  проявляется  в  разных  формах.  Иногда  сам вопрос сформулирован неальтернативно. С  давних  пор  до  нас  дошла  шутка: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как правильно ответить? Если  «перестал», значит, бил. Если же «не перестал», значит, продолжаешь бить.  Тут  как  раз возможно третье: «Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?»  нередко  нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно  презирать или ненавидеть, а можно просто проявлять безразличие или равнодушие.

          Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно  указать,  какое  именно  из  двух  противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что  он  устанавливает  для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых  возможен  поиск истины.  Эта  истина  заключена  в  одном  из  двух  отрицающих  друг  друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет  смысла.  Сам  же  выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается  средствами  той  или иной науки и практики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Практическая часть. Примеры закона исключений третьего в логике.

 

 

         «Формула закона исключённого третьего: из двух противоречащих мыслей одна является истинной, а вторая ложной; третьего не дано (закону исключённого третьего подчиняются только противоречащие мысли). Противоречащие мысли (отрицающие друг друга) – парные, их всегда только две»9. Третьей мысли не может быть. Например, истинно "он успел на поезд" либо истинно "он не успел на поезд", попытка найти истину в третьем высказывании "он недоуспел на поезд" оказывается безуспешной  (в примере говорилось об одном и том же человеке, об одном и том же поезде и об одном и том же времени).

Следствие, вытекающее из закона исключённого третьего: если одна противоречащая мысль ложна, то вторая обязательно истинна. Например, если мысль "Зюганов голосовал за Путина" ложна, то противоречащая мысль "Зюганов не голосовал за Путина" обязательно истинна.

Если перед нами противоречащие мысли, то из ложности одной следует истинность другой и, наоборот, из  истинности одного утверждения следует ложность другого.

Если утверждение-тезис противоречит фактам или истине (если чёрное выдают за белое), возникает логическая ошибка "ложный тезис".

Пример. "Экономика России за годы демократических реформ совершила мощный рывок в развитии, доказав фактами преимущество перед экономикой СССР".

Теория, в которой нет противоречий, называется непротиворечивой. Только с помощью таких теорий делаются правильные выводы. Отсутствие противоречий говорит о правильности рассуждений.

А противоречивая теория – чушь собачья.

Противоречия обычны для пустомель.

Пример 1. (диалог)

-  Убеждений нет!

-  Это ваше убеждение?

-  Да.

Пример 2. (противоречивые утверждения Ельцина Б. Н.)

"1995 год мы начали  лучше, чем в прошлом году. В половине отраслей промышленности отмечается рост производства" (18.03.1995. "Российская газета").

"О подъёме отечественного  производства. Мы об этом в 1995 – 1996 годах и не  мечтали  (1997. Радиообращение). Сперва президент говорит, что рост производства был  в 1995 году, потом утверждает, что роста производства не было в 1995 году - противоречащий себе политик.

Закон исключённого третьего работает при выполнении закона тождества (при наличии однозначного смысла в утверждениях). Если мысли сформулировать не по закону тождества, получится ерунда на постном масле.

Пример 1. "Дух – зеленый" или "Дух – не зеленый"? Какое из двух утверждений истинно?

Ответ прост. В обоих утверждениях нет однозначного смысла. Оба утверждения бессмысленные. Истиной тут и не пахнет.

Пример 2.

-  Он успел на поезд.

-  Он не успел на поезд.

Если говорят о разных людях, или о разных поездах, или о разном времени, то перед нами не противоречащие мысли (отрицающие друг друга), а мысли совместимые (ситуация, выраженная поговоркой "В огороде бузина, а в Киеве дядька"). Совместимые мысли не отрицают друг друга.

         Суть закона заключается в том, что среди двух высказываний, которые противоречат друг другу заведомо, лишь одно может быть истинным. Не все законы мышления можно понять, исходя из их научного толкования, поэтому народ придумал свое и намного лаконичнее «третьего не дано». Впрочем, парадокс состоит в том, что одновременно, употребляемые суждения не могут претендовать ни на истинное значение, ни на ложное. Данный закон, как и второй, показывает последовательность, логичность и непротиворечивость рассуждений. Тем не менее, он подразумевает только однозначные вопросы и требует понятных и четких ответов на них в виде слов «Да» или «Нет». «Закон «Исключение третьего» гласит: если одна противоречащая мысль является ложной, тогда вторая должна быть обязательно истинной. Данный закон будет работать только тогда, когда выполняется закон тождества, то есть в случае присутствия в утверждениях однозначного смысла»10.

 

Заключение

 

          Закон исключённого третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Закон исключенного третьего следует рассматривать как дальнейшее уточнение требований непротиворечивости, последовательности и определенности, предъявляемых к мышлению. Он должен способствовать устранению из наших рассуждений неопределенных, двусмысленных выражений, употреблению определенных вопросов и ответов в дискуссиях и т.п. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным, другое ложным, а третьего не дано. Закон исключенного третьего можно вкратце сформулировать следующим образом: «Tertium non datur» или «Третьего не дано». Если мы высказываем две противоположные сентенции, касающиеся одного и того же предмета (или ряда предметов, или феномена), то одно суждение будет соответствовать истине, а другое – нет. Между этими утверждениями нельзя построить еще какое-то третье, которое бы примиряло два основных или служило между ними связующим логическим мостом.

         Самый простой пример исключенного третьего: «Эта вещь белая» и «Эта вещь не белая». Но он действует только тогда, когда обе противоположных сентенции были высказаны об одной и той же вещи, о данном времени и об одном и том же отношении. Закон исключенного третьего вступает в силу и тогда, когда между суждениями А и Б есть контрарная или контрадикторная несовместимость. Первая – это высказывание противоположной точки зрения. Например, суждения «Земля вращается вокруг Солнца» и «Солнце вращается вокруг Земли» являются контрарными. Контрадикторное противоречие возникает тогда, когда фраза А утверждает, а Б отрицает что-либо: «Огонь греет» и «Огонь не греет». Также это противоречие наступает между частным и общим суждениями, когда одно положительное, а другое – негативное: «Некоторые студенты уже имеют дипломы» и «Ни один студент не имеет диплома».

          Закон «Исключение третьего» гласит: если одна противоречащая мысль является ложной, тогда вторая должна быть обязательно истинной. Данный закон будет работать только тогда, когда выполняется закон тождества, то есть в случае присутствия в утверждениях однозначного смысла. Закон исключенного третьего – это мерило истинности наших логических рассуждений. Например, если мы утверждаем, что «Бог – Всеблаг», тогда сентенция «Бог устроил вечные адские муки для грешников» лишена смысла. Если же мы утверждаем, что Бог создал место вечных мук для кого бы то ни было, тогда нельзя утверждать, что Он – Благой. Поскольку Богу как объекту наших умозаключений не могут принадлежать противоречащие признаки, какая-то из двух приведенных выше сентенций верна, тогда как вторая – ложная. Третьего здесь не дано.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы и источников

 

1. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Культура диалога – Москва: изд-во «Новое знание», 2014
2. Гетманова А.Д. Учебник логики: Со сборником задач / А.Д. Гетманова. – М.: Айрис-пресс, 2012. – 442 с.
3. Ивин А.А. Теория аргументации: Учеб. пособие для студ. вузов – М.: Гардарики, 2013. – 414 с.
4. Кириллов В.И. Логика: Учебник для юрид. Вузов // – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРИСТЪ, 2012. – 253 с.
5. Иванов Е.А. Логика: Учебник для студентов вузов и факультетов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: БЕК, 2012. – 357 с.
6. Малахов В.П. Логика: Учеб. пособие для вузов. – М.; Екатеринбург: Акад. Проект: Деловая кн., 2012. – 428 с.
7. Рузавин Г.И. Логика и основы аргументации: Учебник для вузов. – М.: Проект, 2013. – 304с. 
8. Тымцяс В.Г. Логика: Курс лекций. – М.: ПРИОР, 2014. – 160 с.
9. Сайт государственной электронной библиотеки( http://rsl.ru)
10. Научная электронная библиотека РФФИ (Http:elibrary.ru)
11. Центральная библиотека образовательных  ресурсов (http://edulib.ru)

 

 

 

 

1 Малахов В.П. Логика: Учеб. пособие для вузов. – М.; Екатеринбург: Акад. Проект: Деловая кн., 2012. – 428 с.

 

2 Тымцяс В.Г. Логика: Курс лекций. – М.: ПРИОР, 2014. – 160 с.

 

3 Тымцяс В.Г. Логика: Курс лекций. – М.: ПРИОР, 2014. – 160 с.

 

4 Малахов В.П. Логика: Учеб. пособие для вузов. – М.; Екатеринбург: Акад. Проект: Деловая кн., 2012. – 428 с.

 

5 Малахов В.П. Логика: Учеб. пособие для вузов. – М.; Екатеринбург: Акад. Проект: Деловая кн., 2012. – 428 с.

 

6 Кириллов В.И. Логика: Учебник для юрид. Вузов // – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРИСТЪ, 2012. – 253 с

7 Кириллов В.И. Логика: Учебник для юрид. Вузов // – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРИСТЪ, 2012. – 253 с

8 Кириллов В.И. Логика: Учебник для юрид. Вузов // – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРИСТЪ, 2012. – 253 с

9 Кириллов В.И. Логика: Учебник для юрид. Вузов // – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРИСТЪ, 2012. – 253 с

10 Гетманова А.Д. Учебник логики: Со сборником задач / А.Д. Гетманова. – М.: Айрис-пресс, 2012. – 442 с.