Частотомер - измерение частоты электрических колебаний в электроэнергетике

Министерство образования  Российской Федерации

Томский Политехнический Университет

 

 

                 Факультет  Электрофизический

                                                          Кафедра  ИИТ

 

 

 

 

 

Пояснительная записка к курсовому проекту  по курсу:

ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ  УСТРОЙСТВА

Тема проекта: Частотомер.

 

 

 

 

Выполнил студент гр.

.

        Проверил преподаватель:                                                                              Миляев Д.В.

 

 

 

Томск 2012 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание

1. Провести обзор методов измерения частоты.
2. Выбрать метод, изобразить и описать его структурную схему.
3. Обосновать выбор элементов принципиальной схемы.
4. Рассчитать схему, найти уравнение преобразования.
5. Рассчитать  погрешности.

    6    Описание  работы схемы.

 

Исходные  данные:

придел измерения f =1МГц;

диапазон  входного напряжения U_min=10mV, U_max=10V;

погрешность 0,1%

 

 

Введение

Измерение частоты электрических  колебаний в электроэнергетике, электрофизике, технике связи, радиоэлектронике является широко распространенным видом  измерения. Диапазон измеряемых частот лежит в области от долей герца  до десятков гигагерц.

Выбор метода и прибора  для измерения частоты определяется значением частоты, требуемой точностью  измерения, мощностью источника  сигнала и другими факторами.

Рассматривая методы измерения частоты, мы можем поделить их на две группы:

1. Методы непосредственной оценки:

      - метод преобразования частоты в ток

      - резонансный  метод

      - метод  дискретного счета.

2. Методы сравнения:

     - гетеродинный  метод

     - осциллографический  метод. 

 

1. Методы непосредственной  оценки.

 

1.1 Метод преобразования  частоты в ток

Этот метод используется в так называемых конденсаторных частотомерах с непосредственным отсчетом измеряемой частоты по шкале прибора.

 

 

 

 

 

 

Рис.4 Структурная  схема метода          

     

                                                                                    

Рис.4 Временные  диаграммы к схеме 

Принцип действия:

В основе этого  метода лежит определение среднего значения разрядного тока цепи конденсатора, который  периодически заряжается и разряжается  с измеряемой частотой.

Если конденсатор С  с помощью переключателя заряжать от какого – либо источника постоянного  тока Е и за тем разряжать через  микроамперметр с измеряемой частотой , то за один период конденсатор получит и потом отдаст через микроамперметр заряд:

                            (1.1)

Ввиду того, что конденсатор  заряжается и разряжается раз в секунду через микроамперметр пройдет ток, равный:

       (1.2)

Откуда значение частоты:

                             (1.3)

Если С и Е постоянны, то микроамперметр можно проградуировать  непосредственно в значениях  частоты. Постоянство напряжения обеспечивается применением стабилизаторов, обеспечивающих постоянство границ напряжения заряда и разряда конденсатора.

Уравнение преобразования примет вид:

                                                (1.4)

Формула 2.4 отображает идеальную  характеристику.

Реальная характеристика определяется тем, что U_зар и U_раз не постоянные величины:

            (1.5)

            (1.6)      

где     .

Тогда значение будет определяться с некоторой погрешностью :

.                                             (1.7)

На погрешность измерения частоты рассматриваемым методом влияют быстрота срабатывания коммутатора, постоянство разности напряжения заряда и разряда конденсатора и точность градуировки шкалы микроамперметра.

Преимущества данного метода:

- простота и невысокая  стоимость;

- широкий диапазон  измеряемой частоты (10 Гц÷1 МГц);

- на вход частотомера  можно подавать сигналы любой  формы неизвестной частотой;

Недостатком метода является высокая погрешность измерения: ±(1,5-2)%:

 

 

 

 

1.2 Резонансный  метод (метод преобразования частоты  в напряжение).

Принцип действия:

Резонансный метод измерения  частоты основан на использовании  явления резонанса в колебательной системе и заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной частотой колебаний резонатора, заранее проградуированного. Существует множество способов осуществления данного метода. Рассмотрим способ электрического резонанса, с использованием высокодобротного перенастраиваемого колебательного контура, прецизионного механизма настройки со шкалой и индикатора резонанса. Колебательная система через элемент связи возбуждается сигналом источника, частоту колебаний которого необходимо измерить. С помощью органа настройки изменяется частота колебаний колебательной системы до наступления резонанса. В момент резонанса, фиксируемого по индикатору, производится по шкале настройки колебательной системы. 

 

 

 

Рис.5 Простейшая схема резонансного частотомера

Градуировка конденсатора по частоте производится на основании уравнения преобразования:

                                                          (1.8)

Из этой формулы следует, что если индуктивность L контура постоянна, то шкалу конденсатора переменной емкости С можно проградуировать непосредственно в значениях f.

Погрешность метода обусловлена рядом причин:

- погрешность настройки  в резонанс;

- погрешность градуировки;

- погрешность считывания  данных и др.

Преимущества  метода:

- простота устройства и удобная эксплуатация;

- высокая точность  измерения.

Недостатки  метода:

- влияние изменения  температуры и влажности;

- недостаточная чувствительность.

 

1.3 Метод преобразования  частоты во время (метод дискретного  счета).

Принцип действия:

Данный способ сравнения частот основан на измерении числа периодов измеряемой частоты за интервал времени, формируемый образцовой частотой. При помощи образцовой частоты формируют временной интервал известной длительности Δt в течение которого пропускается N импульсов, следующих с неизвестной частотой f_x. Подсчёт числа импульсов, попадающих в интервал времени Δt, производится по формулам (12), (13). Результаты подсчета числа импульсов, попавших во временной интервал Δt, фиксируются в цифровом виде при помощи счётчика импульсов. Обычно время Δt выбирают равным 10^m, где m – целое число, принимающее значения от 2 до -3. Поэтому показания электронно-счетного частотомера численно совпадают со значениями измеряемой частоты.

Рис.6  Схема электронно-счетного частотомера

Рис. 7 Временные  диаграммы, поясняющие работу метода

 

Уравнение преобразования:

Показания счётчика n – число импульсов за калиброванный интервал времени Δt:

,                 (1.9)

Выражаем из (12 )  f_x:

,                    (1.10)

 

Погрешность обусловлена:

- погрешностью установки  частоты опорного генератора;

- погрешностью, вызванной  долговременной нестабильностью  частоты опорного генератора;

- погрешностью, вызванной кратковременной нестабильностью частоты опорного генератора на интервале времени счёта;

- погрешностью, связанной  с некратностью периодов измеряемого  сигнала. 

Преимущества данного метода:

- высокая точность  измерения (относительная погрешность 10^-6÷10^-9);

- широкий диапазон  измерения (от нескольких Гц  до сотен МГц).

Недостатки  метода:

- при измерении низких частот  погрешность измерений увеличивается,  т.к. обусловлена погрешностью  от дискретности,

-  при измерении низких частот  время измерения увеличивается.

 

2. Методы сравнения

Эти методы получили самое  большое распространение в современной  технике частотных измерений, что  можно объяснить их высокой точностью. По данным методам неизвестная частота    определяется из условия равенства другой частоте принимаемой за образцовую.

  Для измерения неизвестной частоты методами сравнения необходимо иметь в наличии источник образцовой частоты  и устройства, позволяющие сравнить две частоты. В зависимости от применяемых устройств сравнения различают несколько методов сравнения (гетеродинный, осциллографический).

 

2.1 Гетеродинный метод

Принцип действия:

Свое название этот метод  получил в связи с применением  в качестве источника образцовой частоты перестраиваемого гетеродина - высокостабильного генератора, частота которого известна. Измерение частоты в данном случае разбивается на два действия: корректировка шкалы гетеродина и непосредственное измерение частоты, подаваемой на входное устройство.

Корректировка шкалы гетеродина осуществляется непосредственно перед проведением измерения с помощью дополнительного, кварцевого генератора.

 

 

 

 

 

Рис.1 Схема  измерения частоты гетеродинным методом

Напряжения сравнимых  частот  подают на вход смесителя, на выходе которого получаются колебания комбинированных частот, описываемых уравнением (1). Изменяя частоту гетеродина, добиваются появления сигнала резонансной частоты, соответствующей формуле (2).

Уравнение преобразования:

,        (2.1)

где m и n – целые числа.

         (2.2)

Откуда значение измеряемой частоты:

             (2.3)

Погрешность метода включает в себя погрешность шкалы настройки гетеродина, погрешность от нестабильности частоты гетеродина за время измерения и погрешность индикатора нулевых биений.

Преимуществами гетеродинного метода являются:

-хорошая точность (относительная  погрешность 10^-3÷10^-5);

-широкий диапазон  измеряемой частоты (от единиц  кГц до сотен МГц).

К недостаткам можно отнести:

-сложность в эксплуатации  по сравнению с частотомерами,  использующими другие методы;

-отсутствие возможности  периодической проверки градуировки  гетеродина с помощью более  стабильного генератора;

-необходимо знать  приближенное значение измеряемой частоты;

-необходимость проведения  двух измерений.

 

2.2  Осциллографический  метод.

Данный способ применяется  для измерения частоты от 10 Гц до 10-20 МГц. На практике наиболее часто  используют осциллограф с синусоидальной (метод фигур Лиссажу) и круговой развёртками.

 

Метод определения действительного значения частоты при помощи осциллографа с синусоидальной развёрткой.

Принцип действия:

Напряжения измеряемой и образцовой частот подключаются к осциллографу по схеме, соответствующей способу измерения. Частоту образцового генератора изменяют до получения на экране осциллографа медленно вращающейся или, если получится, неподвижной фигуры. Появление простейшей фигуры: прямой, окружности или эллипса свидетельствует о равенстве измеряемой и образцовой частот. В случае, когда частоты не равны друг другу, но кратны, на экране осциллографа наблюдаются более сложные фигуры. При строгой кратности эти фигуры неподвижны. Еще сложнее фигуры получаются для дробного отношения частот.

Соотношение частот определяется следующим способом. Через изображение фигуры мысленно проводят две прямые линии: горизонтальную и вертикальную (рис. 2.а). Отношение числа точек пересечений горизонтальной прямой n с фигурой к числу пересечений вертикальной прямой m с фигурой равно отношению частоты напряжения, поданного на вход канала У, к частоте напряжения, поданного на вход канала X осциллографа.

Способ синусоидальной развёртки применяется при кратности измеряемой и образцовой частот не более 10, так как при большом числе пересечений горизонтальной и вертикальной линий их трудно сосчитать.

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Осциллографический метод измерения частоты

 

Рис.2.а. Формы  фигур на экране осциллографа при  различных соотношениях f_обр и f_x.

 

Уравнение преобразования:

,                       (2.4)

 Где -измеряемая частота,

-образцовая частота,

-число пересечений фигуры  с горизонтальной прямой,

-число пересечений фигуры с вертикальной прямой.

Следовательно,                   (2.5)

Если невозможно получить неподвижную  фигуру, то уравнение преобразования имеет следующий вид:

,       (2.6)

Где -разностная частота,

-число повторений изображения,

-время, за которое произошло  q повторений.

 

Метод определения действительного значения частоты при помощи осциллографа с круговой развёрткой.

Принцип действия:

Этот метод заключается  в том, что напряжение меньшей  частоты подается на оба входа(X и Y) осциллографа через фазосдвигающую цепь. Напряжение более высокой частоты подается на модулятор (Z) электронно-лучевой трубки (рисунок 3).

                    

 

 

Рис 3. Измерение  частоты осциллографом методом  круговой развертки.

  Если f_x=f_обр, то на экране осциллографа появится половина светлой окружности(или половина эллипса – в зависимости от угла фаз фазосдвигающей цепочки). При кратности f_x и f_обр на экране осциллографа появится пунктирная окружность. Число темных или светлых штрихов n равно кратности неизвестной и образцовой частот. Если частоты f_x и f_обр не равны, то фигура на экране осциллографа будет вращаться. Скорость вращения прямо пропорциональна разности частот f_обр-f_x.

Уравнение преобразования:

При кратности f_x и f_обр  получим соотношение:

 

,                   (2.7)

где   f_x -измеряемая частота,

f_обр -образцовая частота,

n – это число штрихов на экране осциллографа.

Следовательно, значение измеряемой частоты определяется из формулы:

 

.     (2.8)

Если фигура на экране осциллографа будет вращаться, то для  определения Δf= f_обр -f_x достаточно заметить положение на экране осциллографа  одного штриха пунктирной окружности в момент времени t₁, затем заметить время t₂, когда штрих займет прежнее положение, и вычислить разностную частоту по формуле:

,             (2.9)

где  - разностная частота.

Если частота вращения фигуры на экране осциллографа достаточна низка, то определяют время  t₂, через которое штрих пройдет часть окружности m. Подсчет разностной частоты в этом случае производят  по формуле:

,    (2.10)

где - часть окружности.

 

  Погрешность осциллографического   метода определяется погрешностями определения разности фаз и интервалов времени, а также погрешностью известной частоты.

Преимуществом данного метода является простота в применении.

Недостатки осциллографического способа:

Недостатками осциллографического  способа являются большое время  измерений, обязательное присутствие  оператора и относительно низкая разрешающая способность отсчета  разности фаз. Для уменьшения погрешности за сёт разрешающей способности обычно применяют прозрачный круг с нанесённой на ней сеткой. Круг накладывается на экран осциллографа.

 

 

 

 

3.Выбор метода  измерения частоты.

Исходные  данные:

придел измерения f =1МГц;

диапазон  входного напряжения U_min=10mV, U_max=10V;

погрешность 0,1%

На основе обзора методов  измерения  приходим к выводу, что  наиболее предпочтительными являются метод дискретного счета, как  основной, и метод преобразования частоты в ток, как альтернативный.

Реализуем эти методы на уровне структурных схем.

 Метод преобразования  частоты во время.

Суть  метода измерения состоит в следующем:

Сигнал, частоту которого необходимо измерить, поступает на вход А прибора рис.8. Формирующее устройство преобразует синусоидальное напряжение измеряемой частоты в последовательность однополярных импульсов, частота следования которых равна частоте синусоидального сигнала. Эти импульсы поступают на вход 1 временного селектора. Они проходят в счетчик лишь тогда, когда на входе 2 селектора действует стробирующий импульс строго определенной  длительности. Последний задается кварцевым генератором и окончательно формируется в узле формирования и управления.

Таким образом, счетчик  подсчитывает число импульсов, проходящих на его вход за время действия калиброванного стробирующего импульса.

 Основные узлы частотомера. Формирующее устройство строится по различным схемам. Оно может состоять из усилителя-ограничителя, преобразующего синусоидальный сигнал в прямоугольные импульсы с крутыми фронтами, дифференцирующей цепи и одностороннего ограничителя.

На выходе получаются однополярные короткие импульсы, период следования которых равен периоду  измеряемого сигнала. Часто для  формирования прямоугольных импульсов  из синусоидального напряжения применяют несимметричный триггер (триггер Шмидта).

 

 

   Вход А                                                        1

                                                                              

                                                                   2

 

 

 

 

Рис.8 Структурная  схема электронно-счетного частотомера.

 

Кварцевый генератор  — источник сигнала высокостабильной частоты — служит образцовой мерой, воспроизводящей калиброванный интервал времени. Напряжение кварцевого генератора преобразуется в импульсы, которые подаются в делитель частоты. Часто кварцевый генератор дополняется умножителем частоты.

Делитель частоты представляет собой набор  q декад, каждая из которых  уменьшает частоту следования импульсов в 10 раз. Общий коэффициент деления получается равным 10 в степени q, в зависимости от числа используемых декад с различных выходов делителя могут сниматься импульсы напряжения с различными частотами следования. Так, при fкв=10 МГц эти частоты 1 МГц; 100, 10 и 1 кГц; 100, 10, 1 и 0,1 Гц. Периоды следования импульсов определяют продолжительности интервалов времени счета: 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1; 1; 10 с.

 Узел формирования  и управления обеспечивает:

- регулируемое время  индикации 0,3-5с результатов измерения  на цифровом индикаторе;

- сброс счетных декад и других систем в «нулевое» состояние перед каждым измерением;

-режим ручного, автоматического  и внешнего пуска прибора.

А так же вырабатывает из частот, поступающих с делителей, строб-импульс, открывающий селектор на время счета.

Счетчик импульсов, предназначенный для счета поступающих с временного селектора  N импульсов; состоит из нескольких последовательно соединённых счетных декад, каждая из которых соответствует определённому порядку частоты (единицам, десяткам, сотням герц).

Цифровой индикатор  обеспечивает отображение результатов  измерения.

 

Метод преобразования частоты в ток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.9 Структурная  схема конденсаторного частотомера

 

Суть метода: Сигнал, частоту которого необходимо измерить, подается на вход  прибора. На выходе формирующего устройства получаем прямоугольные импульсы, следующие с частотой измеряемого сигнала. Эти импульсы управляют ключом (КЛ). В открытом состоянии (R_КЛ=0) конденсатор заряжается от источника напряжения. В случае, когда ключ закрыт (R_КЛ=∞) конденсатор разряжается через диод VD2 и резистор R. Напряжение, падающее на резисторе, будет пропорционально частоте заряда и разряда конденсатора, а следовательно и частоте сигнала.

Основные  узлы конденсаторного частотомера: Входное и формирующее устройства, а также делитель частоты в данном приборе аналогичны тем, что описаны в первом приборе.

В качестве ключа используется биполярный транзистор. Источник образцового  напряжения - источник постоянного  напряжения.

Конденсатор должен иметь емкость такую, чтобы выполнялось условие (1)

τ_зар= τ_раз        (1)

Выходная величина –  ток, измеряется при помощи магнитоэлектрического  миллиамперметра.

 

Обоснование выбора основного метода

В качестве основного  выбран частотомер, построенный на основе метода дискретного счета. Это объясняется рядом причин.

- электронно-счетный имеет погрешность измерения значительно меньше, чем конденсаторный частотомер;

- диапазон измеряемых  частот у электронно-счетного  частотомера более подходит для  данного курсового проекта;

- в случае если необходима  цифровая индикация результата  необходимо дополнительное преобразование  тока в удобоквантуемую величину.

Вывод уравнения  преобразования

Поскольку входное устройство, формирующее устройство не влияют на преобразование измеряемой величины, а изменяют только напряжение, в уравнении преобразования они не участвуют.

Уравнение преобразования имеет следующий вид:

Для моего предела Nmax=1000, т.к. коэффициент ДЧ определенный. Таким образом на индикаторе будет высвечиваться 999.

4. Выбор и расчет  элементов принципиальной схемы.

4.1 Расчет резистивного  делителя

Произведем расчет резисторов. Выбираем входное сопротивление R_вх равное 1 МОм, для того чтобы методическая погрешность была мала по сравнению с основной. Рассчитаем резисторы R₁ и R₂:

 

    

           Рис. 1 Схема делителя напряжения.

                               

         

 

    Из справочника  выберем  резисторы серии С2-33И  номиналами 

R₁=1 МОм; R₂=47 Ом. Мощность Р=0,25 Вт; погрешность ±0,5%.

Аналогично  рассчитываем резисторы R₃ и R₄ :

 

Выбираем резисторы  из серии С2-33И номиналами R₃ =1 МОм и R₄=1 кОм.

4.2 Выбор и  расчет усилителя напряжения.

Из справочника выбираем операционный усилитель, который максимально удовлетворяет поставленным условиям, т.е. обладает высоким быстродействием, большим коэффициентом усиления и большим входным сопротивлением, а так же имеет автоматическую коррекцию дрейфа нуля. Этим условиям удовлетворяет ОУ К154УД4. Технические характеристики которого приведены в таблице №1:

Таблица№1. Технические  характеристики ОУ К154УД4

Uп, В	Uсм, мВ	Kу	Rвхдиф,МОм	f1, МГц
±5—±17	0,03	8*105	10	30

 

Произведём расчет резисторов:

где U_вых=10 В, U_вх =10 мВ   

Пусть R₄ =100 кОм серии С2-33И, тогда

                

Рис.2 Схема  включения ОУ

4.3 Расчет ограничителя  и дифференциатора.

Рассчитаем ограничитель:

VD1 стабилитрон 2С147Т9, U_ст=4,7 В,

 

Возьмем R₆ равным 1 кОм.

 

Рис. 3 Схема  ограничителя.

 

Характеристики диода VD2 КД531Д приведены в таблице №2:

Таблица №2. Технические  характеристики диода КД531Д 

Uобр, В	Uпр, В	Rпр, Ом	Rобр, Ом	Iобр, мкА	Iпр, мА
10	1	66,67	2*107	0,5	15

Рассчитаем дифференциатор:

 
                           Расчет ведем исходя из f_{x max}.