Червячная передача

         

           Введение.

 

Как известно главным  показателем качества машин является надёжность, которая обеспечивается на стадиях их проектирования, изготовления и эксплуатации. В курсе «Детали  машин и основы конструирования» излагаются теоретические положения и инженерные методы обеспечения надлежащей надёжности машин на стадии проектирования.

В основе работы большинства  машин и механизмов лежит преобразование параметров и кинематических характеристик движения выходных элементов по отношению к входным. Наиболее распространенным механизмом для решения данной задачи является редуктор, который представляет систему зубчатых передач выполненных в герметично закрытом корпусе.

Заданием данного курсового  проекта является спроектировать червячный  редуктор общего назначения, предназначенный для длительной эксплуатации и мелкосерийного производства.

Червячная передача относится  к передачам зацепления. Оси валов  ее перекрещиваются, угол перекрещивания обычно равен 90°.

Эту передачу целесообразно использовать там, где требуется плавность, компактность при значительном редуктировании частоты вращения и сравнительно небольшой передаваемой мощности .Червячной передачей можно осуществить большое передаточное число (около 500..1000). Однако для силовых передач оно выбирается в интервале 8.80, редко 110.

В целях максимальной унификации режущего инструмента и корпусных деталей для червячных редукторов (кроме специальных) ГОСТ 2144—76 регламентирует определенные соотношения величин. Во встроенных передачах, особенно при нарезании колес летучкой, могут применяться и нестандартные значения этих величин.

На работоспособность червячной  передачи существенно влияет точность изготовления элементов передачи и  точность ее монтажа.

Червячные колеса обычно изготавливают  из бронзы или чугуна. Нарезают их червячными фрезами, форма которых совпадает с формой червяка. Лишь в исключительных случаях колеса нарезаются специальными фасонными резцами на оправке (летучкой).

 

 

 

 

 

    1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

    

                 Рисунок 1 : Схема червячного редуктора

 1.1 Определяем КПД привода редуктора

                                                                                                                          (1)                                            

  Где - КПД передачи (выбираем по таблице); - КПД, учитывающее потери на трение в паре подшипников качения, m – число пар подшипников качения.

- КПД червячной передачи

                           =0,99;        =0,8 ²

1.2 Определяем требуемую  мощность электродвигателя

                                  Р_тр=                                                                    (2)   

                           где Р₂ – мощность на ведомом валу; - КПД редуктора.

       

  Из условия Р₂ = 1.2 кВт.                                                                                                                  

                                  Р_тр = кВт.

     По табл. П1 приложения по требуемой мощности Р_тр =1.5 кВт выбираем асинхронный трёхфазный электродвигатель серии 4А ,закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500 об/мин 4А90L6УЗ , с параметрами Р_дв= 2.2 кВт .Номинальная частота вращения n_дв = 1000 об/мин.

 Передаточное число равно:

                                    u=                                                                        ( 3)                                

                              где n_l – частота вращения ведущего вала;

    n₂ – частота вращения ведомого вала.

 

                                       u= =16,7

1.5  Определяем угловые  скорости и частоты вращения  валов редуктора.

       n₁=1000 об/мин   ,                        n₂ =60 об/мин

                                                                                               (4)                         

     = рад/с ;   рад/с

1.6 Определяем вращающие моменты  на валах редуктора.

                                             T=                                                   (5)                                              

 

     T₁ =   ;               T₁ =   (Н    

     T₂ =   ;               T₂ = T_1* u  (Н    

   Результаты расчёта  для наглядности представим в  табличном виде (таблица 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 – Кинематические характеристики редуктора.

Характеристика	Единицы измерения	Обозначения	Числовое значение
Мощность	кВт	Р1 (Ртр)	1.5
		Р2	1.2
Передаточное число	–	u	16.7
Частота вращения	мин -1	n1	1000
		n2	60
Угловая скорость	рад/с		104
			6.3
Вращающий момент	Н  м	T1	14.3
		T2	238,8

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет червячной передачи

      2.1Число витков червяка z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа:  при

u = 16,7 принимаем z₁ = 2.

      2.2Число зубьев червячного колеса

                z₂= z₁u                                                                                              (6)

                z₂=2

Принимаем стандартное  значение z₂ = 34 (см. табл. 4.1).

При этом    u= .

Отличие от заданного

             

По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение 4%.

       2.2 Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее НRС 45 и последующим шлифованием.

Так как к редуктору не предъявляются  специальные требования , то в целях  экономии принимаем,     то в  целях экономии принимаем для  венца  червячного колеса  бронзу   БрА9ЖЗЛ    (отливка в песчаную форму).

Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении м/с. Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение [ ] = 155 МПа (табл. 4.9). Допускаемое напряжение изгиба для нереверсивной работы [ _OF]= К_FL [ _OF]’.В этой формуле К_FL = 0,543 при длительной работе, когда число циклов нагружения зуба 10⁷;  [ _OF]=98 МПа — по табл. 4.8;

[ _OF]= МПа

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=10.

Принимаем предварительно коэффициент нагрузки К = 1,2.

              2.3 Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости :

 

                        a_w=                                             (8)              

 

 

 

                     a_w= мм.

Модуль

                          m=                                                                                  (9)                                

                         m= =6 мм.

Принимаем по ГОСТ 2144—76 (табл. 4.2) стандартные  значения m = 6,3 мм и q = 10.

          2.4 Межосевое расстояние при стандартных значениях m и q

                           a_w=                                                                     (10)                      

                          a_w= мм;                                  

          2.5 Основные размеры червяка:

делительный диаметр червяка

                          d₁=qm                                                                                     (11)

                           d₁=10 6,3=63 мм;

диаметр вершин витков червяка

                            d_a1=d₁+2m                                                                            (12)

                            d_a1  =63+2*6,3=76мм;

диаметр впадин витков червяка              

                         d_f1=d₁-2,4m                                                                             (13)

                          d_f1   =63-2,4 6,3=48 мм;

длина нарезанной части шлифованного червяка 

                                                                                  (14)                  

                          b₁=(11+0,06 34) 6,3+25=107.1 мм;  принимаем b₁=107 мм.

делительный угол подъема витка  ( по таблице 4.3): при z₁=2 и q=10

= 11°19’.

             2.6 Основные размеры венца червячного колеса:

  делительный диаметр червячного  колеса

                         d₂=z₂m=34 6.3=214 мм

диаметр вершин зубьев червячного колеса

                         d_a2=d₂+2m=214+2 6.3=227 мм;

диаметр впадин зубьев червячного колеса

                        d_f2=d₂-2.4m=214-2,4 6,3=199 мм;

наибольший диаметр  червячного колеса

                        d_am2

ширина венца червячного колеса

                  b2                                                                                     (15)

                  b2   =0,75 76=57 мм.

Окружная скорость червяка

                                                                                                     (16)                         

                 = 3.3м/с

 Скорость скольжения

 

                   м/с;                                                  (17)

при  этой скорости [ МПа (см. табл. 4.9[1]).

   Отклонение  ; к тому же межосевое расстояние по расчету было

получено а_w = 135,5 мм, а после выравнивания m и q по стандарту было увеличено до а_w = 139 мм и пересчет делать не надо, необходимо лишь проверить . Для этого уточняем КПД редуктора:

при скорости v_s = 3.35 м/с приведенный коэффициент трения для безоловянистой  бронзы и шлифованного червяка (см. табл. 4.4[1]) f‘ = 0,03 1,5 = 0,045 и приведенный угол трения. р’ = 1°30’.

              2.7 КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла

                                                                              (18)                   

                       .

 По табл. 4.7 выбираем 7-ю степень  точности передачи. В этом случае  коэффициент

динамичности К_v = 1,1.

              2.8 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки

                       К                                                                (19)                                                                        

где коэффициент деформации червяка  при q = 10 z₂ = 2 по табл. 4.6[1] . Примем вспомогательный коэффициент х = 0,6 (незначительные колебания нагрузки, с. 65[1]):

                        .

              2.9   Коэффициент нагрузки

                        К=К

   Проверяем контактное напряжение

                                                                                 (20)              

                      <[ ]=166 МПа

 Результат расчета  следует признать удовлетворительным, так как расчетное напряжение ниже допускаемого на 4.2%  (разрешается до 15 %).

 

             2.10 Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб.

 Эквивалентное число зубьев

                                                                                                    (21)                     

                               

 Коэффициент формы зуба по  табл. 4.5  Y_F= 2,27.

 Напряжение изгиба 

                                

что значительно меньше вычисленного выше [ ] = 53,3 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

3. Предварительный  расчет валов

          3.1 Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведомого (вал червячного колеса)

                                 Т _к2=Т₂=238,8 Н мм;

Ведущего (червяк)

                                 .

 

Витки червяка выполнены за одно целое с валом (рис. 1).

             3.2 Диаметр выходного конца ведущего вала по расчету на кручение при [ ] = 25 МПа

                                                                                                 (22)                   

                                  мм.

  Но для соединения  его с валом электродвигателя  примем d_в1=24 мм; диаметр вала под уплотнения d_в1у=26 мм,  диаметры подшипниковых шеек d_п1 =30 мм.

                3.3 Диаметр выходного конца

                                мм.                       (23)                     

   Принимаем    d_в2=38 мм , диаметр вала под уплотнения d_в2у=40 мм, диаметр подшипниковых шеек d_п2=45 мм, диаметр вала в месте посадки червячного колеса d_к2=50 мм.

                3.4  Диаметр ступицы червячного колеса

                                              (24)

                            Принимаем мм.

            3.5 Длина ступицы червячного колеса

                              мм.           (25)

                             Принимаем l_СТ2=80 мм.

 

 

 

4. Конструирование  червяка и червячного колеса

          4.1        Принимаем l_ст2 = 90 мм.

                       Витки червяка выполняем за одно целое с вал

                       Основные размеры червяка:

                               делительный диаметр: мм;

                               диаметр вершин витков: мм;

                              диаметр впадин витков: мм;

                               длина нарезанной части: b₁ = 110 мм;

                     расстояние между опорами червяка принимаем мм;

                                диаметр подшипниковых шеек: мм;

                                диаметр выходного конца: d_в1 = 32  м

                            Червячное колесо выполняем составным: венец – бронзовый, центр –

                       чугунный, чугун марки СЧ15.

                    Основные размеры червячного колеса:

           делительный диаметр: мм;

          диаметр вершин зубьев: мм;

         диаметр впадин зубьев: мм;

         ширина венца: мм;

        диаметр выходного конца: d_в2 = 38 мм;

          диаметр подшипниковых шеек: мм.

                4.2 Диаметр ступицы червячного колеса:

               (мм).          

Принимаем d_ст2 = 100 мм.

                4.2 Длина ступицы червячного колеса:

                (мм).             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     5. Конструирование корпуса редуктора.

       5.1 Толщина стенок корпуса и крышки

                          = 0,04а + 2                                                                  (26)

                          = 0,04 150+2=8 мм

принимаем =10. мм;

                          ₁=0,032а+2                                                                  (27)

                          ₁ =0,032 150+2=6,8 мм,

принимаем ₁= 8мм.

        5.2 Толщина фланнев (поясов) корпуса и крышки

                           b=b₁=1,5                                                                      (28)

                           b =1,5 10=15 мм.

 

       5.3    Толщина нижнего пояса корпуса при наличии бобышек

                           р₁ =1,5                                                                          (29)

                            р₁   =1,5 10= 15 мм;

                           р₂= (2,25 2,75) = (2,25 2,75)10 = 22,5 27,5 мм,

принимаем р₂= 25 мм. Диаметры болтов:

фундаментных d₁=(0,03 0,036) а + 12 = (0,03 0,036)150+12 =16,5 17,4 мм;

принимаем болты с  резьбой М16 диаметры болтов d₂ =13мм d₃= 10   мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           6.Первый этап компоновки редуктора

    Компоновочный чертеж выполняем в двух проекциях — разрез по оси колеса и разрез по оси чертежа; желательный.

масштаб 1:1.

    Примерно посередине  листа параллельно его длинной стороне проводим осевую линию; вторую осевую, параллельную первой, проводим на расстоянии а_w = 200 мм. Затем проводим две вертикальные осевые линии, одну для главного вида, вторую для вида сбоку.

    Вычерчиваем  на двух проекциях червяк и  червячное колесо.

    Очерчиваем  внутреннюю стенку корпуса, принимая  зазор между стенкой и червячным

колесом и между стенкой  и ступицей червячного колеса 15мм.

    Вычерчиваем  подшипники червяка на расстоянии  мм один от другого,

располагая их симметрично относительно среднего сечения червяка.

     Так же  симметрично располагаем подшипники  вала червячного колеса. Расстояние  между ними замеряем по чертежу l₂ =110.

В связи с тем, что  в червячном зацеплении возникают  значительные осевые усилия, примем радиально-упорные подшипники: шариковые средней серии для червяка и роликовые конические легкой серии ( табл. П6 и П7[1]):

Таблица №2.

Условное  обозначение подшипников	d	D	B	T	C	e
	мм				кН
7808	40	85	19	19,25	46,5	0,38
7809	45	90	20	20,75	50,0	0,41

 

 

 

 

 

 

 

 

          7. Выбор подшипников и расчет их на прочность

 

                                         7.1 окружная сила на червячном колесе, равная осевой         

силе на червяке,                 

                                                                                                                                                                                      (30)                                               

  Рисунок 4 – Расчетная схема подшипников ведущего вала

 

                 Н

                7.2 окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

                     Н

радиальные силы на колесе и червяке

                   Н

    Направления  сил представлены на рис. 12.24[1]; опоры, воспринимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4».

             7. 3 Вал червяка

                            Расстояние между опорами . Диаметр d₁=63мм.

              7.4  Реакции опор (правую опору , воспринимающую внешнюю осевую силу F_a1, обозначим цифрой «2»):

в плоскости xy

                       H;

                    

                      H;

                     

                      Н;

                               Проверка :

                              Суммарные реакции

                       Н;

                       Н;

          7.5 Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников :

                                                                                                       (32)               

                        Н;

                           Н;

где для подшипников  и радиально-упорных подшипников  с углом = 26° коэффициент осевого нагружения е = 0,68 (см. табл. 9.18).

 

            7.6 Осевые нагрузки  подшипников   (см. табл. 9.21[1]).   В нашем случае   S₁<S₂;

P_a1 =F_a S₂ –S₁;тогда  P_a1= S₁= 294 Н; P_a2= Н.

             7.7 Рассмотрим левый («первый») подшипник.

                              Отношение осевую нагрузку не учитываем.

                              Эквивалентная нагрузка

                          Н,                                               (33)

где по табл. 9.19 для приводов винтовых конвейеров К_б = 1,3. Коэффициенты V= 1 и К_т =1

.

                 7.8 Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

      Рассмотрим  правый («второй») подшипник.

    Отношение  > е,

поэтому эквивалентную  нагрузку определяем с учетом осевой;

                          кН

где Х = 0,41 и Y= 0,87 по табл. 9.18.

    Расчетная  долговечность, млн. об., по формуле  (2,7)

                              ;                                                                    (34)                      

где С- динамическая грузоподъёмность по каталогу; Р- эквивалентная нагрузка; L- номинальная долговечность.

                              L= млн. об.

Расчетная долговечность,  ч

                             ч,

где n= 1500 об/мин — частота вращения червяка.

                   7.9  Ведомый вал (см. рис. 3).

   Расстояние между опорами (точнее, между точками приложения радиальных реакций Р₃ и Р₄ —см. рис. 3)l₂ =110 мм; диаметр d₂ =240 мм.

   Реакции опор  (левую опору, воспринимающую  внешнюю осевую силу Р обозначим

цифрой «4» и при  определении осевого нагружения будем считать ее «второй»

см. табл. .9.21[1]).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Расчетная схем подшипников ведомого вала

 

 

   В плоскости  хy

                        

                               H.

   В плоскости yz

                                

                               

  Проверка :

  Суммарные реакции 

                              

               7.10 Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников– по формуле  (7,4)

                               - для конических роликоподшипников,

                               -для радиально-упорных шарикоподшипников.

где для подшипников 7209  коэффициент влияния осевого нагружения е=0,41.

    Осевые нагрузки  подшипников (см. табл. 9.21) в нашем  случае 

   тогда

            7.11 Для правого подшипника отношение поэтому при подсчёте эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

       Эквивалентная  нагрузка

                                 .

   В качестве  опор ведомого вала применены  одинаковые подшипники 7209. Долговечность определим для левого подшипника, для которого зквивалентная нагрузка значительно больше.

             7.12 Для левого подшипника  мы должны учитывать осевые силы.