Червячный одноступенчатый редуктор

1. Исходные данные к проектированию

 

В настоящей работе производится расчёт и проектирования привода, кинематическая схема которого представлена на рис. 1. Привод состоит из электродвигателя 1, который через клиноремённую передачу 2, соединяется с одноступенчатым червячным редуктором 3, и зубчатой муфты. Данный привод обеспечивает снижение частоты вращения выходного вала и увеличения крутящего момента на нём.

 

Рис. 1. Кинематическая схема привода

 

Привод должен обеспечивать следующие технические характеристики:

1. Мощность на выходном валу Pвых = 2,0 кВт;
2. Частота вращения выходного вала nвых = 80 мин-1;
3. Угол наклона ремённой передачи к горизонту 60°;
4. Параметры циклограммы (рис. 2):

 

 

 

 

 

 

2. Кинематический расчет привода

 

Кинематический и энергетический расчет привода машины заключается в выборе кинематической схемы привода, подборе электродвигателя, определении угловых скоростей и крутящих моментов на валах.

Определим требуемую мощность электродвигателя:

 кВ

где h - общий КПД привода, Рвых=2  кВт - мощность на выходном валу.

Общий КПД привода определяется, как произведение КПД отдельных звеньев кинематической цепи:

.

Для данного привода, где 1=0,95  - КПД клиноременной передачи, ƞ2=0,8 КПД червячного редуктора, 3=0,98 КПД зубчатой муфты, 4=0,99 КПД подшипников качения.

 

На основе требуемой мощности по каталогу выбираем электродвигатель с номинальной мощностью

Рэ³Рэ.тр,

Рэ=3 кВт, выбранный двигатель 4А90L2У3 с частотой вращения 3000 об/мин,

Определяем требуемую частоту вращения вала на входе в исполнительный механизм:

nвых=80 об/мин по условию проекта.

 

Берем передаточное отношение червячного редуктора u=20. Тогда передаточное отношение ременной передачи

Определим крутящие моменты на валах привода и угловые скорости их вращения:

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчёт клиноремённой передачи

 

 

Для передачи крутящего момента от электродвигателя к редуктору в проектируемом приводе используется клиноремённая передача. Для расчёта используем методику, приведенную в [1, c. 130].

Исходя из номограммы условий работы ремня выбираем тип сечения А [1, c.134].

1. Частота вращения меньшего шкива, об/мин

 

 

где s=1 (1, с.6)

 

 

2. Вращающий момент, Н/м.

 

3. Диаметр меньшего шкива, мм.

 

Принимаем диаметр шкива (1, стр. 131)

4. Диаметр большего  шкива, мм

 

Принимаем диаметр большего шкива 160 мм. (1, стр. 120)

где коэффициент для передач с регулируемым натяжением ремня (1, стр.120)

5. Передаточное отношение (уточненное).

 

Угловая частота вала составит:

 

Расхождение составит , что ниже допускаемого значения 3%.

6. Межосевое  расстояние, мм.

 

где -высота ремня для выбранного типа сечения, (1, стр. 131)

 

Принимаем усредненное межосевое расстояние *=200 мм.

7. Длинна ремня, мм.

 

Принимаем величину длинны ремня из стандартного ряда по ГОСТ 1284.1-80 равной L=800 мм.

8. Уточненное  межосевое расстояние, мм.

 

 

где

    

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01·L=8 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность его увеличения  на 0,025·L=20 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата, °.

 

10. Число ремней.

 

где -мощность допускаемая для передачи одним ремнем (2, стр.15)

     - коэффициент режима работы (средний режим). (1, стр.136)

     - коэффициент учитывающий угол обхвата, (1, стр.135)

     - коэффициент учитывающий число ремней, (1, стр.135)

- коэффициент учитывающий  влияние длинны ремня (1, стр.135)

 

 

Принимаем число ремней z=3

11. Натяжение ветви ремня, Н.

 

где -окружная скорость ведущего шкива.

- коэффициент учитывающий центробежную силу (1, стр.136)

 

12. Сила действующая на вал, Н.

 

13. Ширина обода шкива, мм.

 

где -размер канавки. (1, стр.138)

 

4. Расчет червячной передачи

 

Для длительно работающих передач используются червяки с твердостью HRC>45. В качестве материала червяка применяем сталь 45, термообработанную улучшение + ТВЧ 45-50 HRC, витки червяка шлифованные и полированные.

Выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, тогда предварительно определим ожидаемую скорость.

 

Исходя из рекомендаций (3 стр. 31) материалом венца червячного колеса выбираем БрА9ЖЗЛ отлитую в кокиль со следующими прочностными характеристиками              , ,

4.1 Допускаемые напряжения

Определим коэффициент долговечности для расчета допускаемых контактных напряжений:

 

где – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса колеса за весь срок службы передачи.

,

где время работы передачи.

- коэффициент эквивалентности (3 стр.32)

 

 

Определим коэффициент долговечности для расчета расчета допускаемого напряжения изгиба:

 

где  - эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса колеса за весь срок службы передачи.

коэффициент эквивалентности,  (3 стр. 32)

 

 

Определим допускаемые контактные напряжения:

 

где - коэффициент изнашивания материала колеса.

 

Определим допускаемые напряжения изгиба:

 

где   - исходное допускаемое напряжение изгиба материалов

 

Определим предельные допускаемые напряжения

 

 

2. Межосевое расстояние.

Выбираем червячную передачу с 2-х заходным червяком . (3 стр.33)

 

 

 

где  (3 стр.33)

 –коэффициент концентрации нагрузки (3 стр. 33)

 

Принимаем ближайшее большее межосевое расстояние  (3 стр. 410)

3. Основные параметры передачи

 

Модуль червячной пары

 

Значение модуля принимаем ближайшее стандартное (3 стр.33)

Коэффициент диаметра червяка

 

Значение округляем до ближайшего стандартного (3 стр 33). Для правильной работы редуктора необходимо, чтобы было соблюдено условие:

 

Условие -верно.

Коэффициент смещения

 

На основании полученных предварительных данных произведем определение основных геометрических характеристик червячной передачи, необходимых для ее последующего конструирования и проверочного расчета.

Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре:

 

Угол подъема линии витка червяка на начальном цилиндре:

 

 

 

 

 

№	Параметр	Расчетная формула	Расчет
1	Диаметр делительный червяка
2	Диаметр вершин витков червяка
3	Диаметр впадин червяка
4	Длинна нарезной части червяка
5	Диаметр делительный колеса
6	Диаметр вершин зубьев колеса
7	Диаметр впадин колеса
8	Диаметр колеса наибольший
9	Ширина венца колеса

 

 

4. Проверочный расчет передачи на прочность

Определим скорость скольжения в зацеплении

 

где  

 

где - фактическое передаточное число

 

 

 

Исходя из найденных скоростей назначаем степень точности червячной передачи  – 7

По полученому значению уточним допускаемое напряжение

Вычислим расчетное напряжение

 

где (3 стр.35)

 

 

Определим коэффициент нагрузки

 

где   т.к  (3 стр. 35)

 

где (3 стр. 35)

     (3 стр. 35)

 

 

Полученное значение изгибающих напряжений меньше допускаемого, то есть передача требованиям прочности удовлетворяет.

4.5 КПД передачи

Определим коэффициент полезного действия червячной передачи

 

где - угол подъема линии витка на начальном цилиндре:

- приведенный  угол трения (3 стр. 35)

 

4.6 Силы в зацеплении

Окружная сила на колесе, равна осевой силе на червяке

 

Окружная сила на червяке, равна осевой силе на колесе

 

Радиальная сила

 

4.7 Проверка  зубьев колеса по напряжениям изгиба

 

где -коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от тогда (3 стр. 36)

 

Полученное значение изгибающих напряжений меньше допускаемого, то есть передача требованиям прочности удовлетворяет.

 

4.8 Проверочный  расчет на прочность зубъев червячного колеса при действии пиковой нагрузки

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента

 

где - коэффициент перегрузки

 

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента

 

 

 

4.9 Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев:

Мощность  на червяке:

 

 

Определим температуру нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искуственного охлаждения:

 

где коэффициент учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму (3 стр. 37)

- максимально  допустимая температура нагрева  масла      (3 стр. 37)

  -ь площадь охлаждения корпуса, (3 стр. 37)

 - коэффициент теплоотдачи (для чугунных корпусов) (3 стр. 37)

 

Температура корпуса входит в допустимые пределы нагрева, т.о на корпусе нет необходимости в установке искуственного охлаждения, или ребер.

 

5. Компановка одноступенчатого червячного редуктора

 

После определения межосевых растояний , размеров колес и червяков приступают к разработке конструкции конструкции редуктора.

5.1 Определение размеров тихоходного  вала.

 

1. Элемент открытой перердачи или полумуфты (4.стр 113)

 

где крутящий момент на валу

 

 

2. Под уплотнение крышки с отверстием и подшипник (4.стр 113)

 

 

 

3. Под колесо (4.стр 113)

 

определить графически. (4.стр 113)

4. Под подшипник  (4.стр 113)

 

 

 

2. Определение размеров быстроходного вала.

 

1. Элемент открытой перердачи или полумуфты (4.стр 113)

 

где крутящий момент на валу

 

 

2. Под уплотнение крышки с отверстием и подшипник (4.стр 113)

 

 

 

3. Под колесо (4.стр 113)

 

определить графически. (4.стр 113)

4. Под подшипник  (4.стр 113)

 

 

3. Предварительный выбор подшипников качения.

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощность редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частота вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, схемы установки.

1. Предварительный выбор подшипников для тихоходного вала:
1. В соответствии с табл. 7.2 (4 стр. 115) тип подшипников – роликовые конические типа 7000 средней серии , установка враспор
2. Основные параметры подшипника № 7311 :

- диаметр внутреннего кольца d=55 мм.,

- диаметр наружного кольца D= 120 мм.

- динамическая грузоподъемность Сr=96,6 кН

- статическая  грузоподъемность С0r=75,9 кН

 

- ширина  шарикоподшипника В=29 мм.

Осевые размеры шарикоподшипников Т=32 мм. ,с=25 мм.

 

2. Предварительный выбор подшипников для быстроходного вала:
1. В соответствии с табл. 7.2 (4 стр. 115) тип подшипников – роликовые конические типа 7000 легкой серии, установка враспор
2. Основные параметры подшипника № 7207 :

- даметр внутреннего кольца d=32 мм.,

- диаметр  наружнего кольца D=72 мм.

- динаммическая грузоподъемность Сr=35,2 кН

- статическая  грузоподъемность С0r=26,3 кН

- ширина  шарикоподшипника В=17 мм.

Осевые размеры шарикоподшипников Т=18,5 мм. ,с=15 мм.

 

 

4. Конструкция и размеры червяка и червячного колеса.

 

Червячные колеса по условиям работы изготовим составным.: цент колеса(ступица с диском) – из стали 40Х, а зубчатый венец из БрА9ЖЗЛ. При постоянном направлении вращения червячного колеса на наружной поверхности центра предусмотривают буртик, но с целью упрощения процесса изготовления венца и центра буртик изготавливать не будем, обеспечим посадку венца на центр с натягом (Н7/u7).Червяк выполним насадным на вал.

5. Конструкция корпуса редуктора.

Корпусная деталь состоит из стенок, ребер, бобышек, фланцев, и других элементов, соединенных в одно целое.

При конструировании литой корпусной детали стенки следует по возможности одинаковой толщины. Толщину стенок литых деталей стремятся уменьшить до величины определяемой условиями хорошего заполнения формы жидким металом. Поэтому чем больше размеры корпуса, тем толще должны быть его стенки. Основной материал корпусов- серый чугун не ниже марки СЧ 15.

Определим толщину стенок для чугунного корпуса в зависимости от приведенного габарита корпуса.

 

-где  L,B,H-длинна, ширина и высота корпуса, м.

 

Таким образом толщина стенок корпуса нижней части редуктора

Толщину наружних ребер жесткости у их основания принимаем толщина внутренних ребер . Высту ребер примем 25 мм.

Обрабатываемые поверхночти выполним в виде платиков, которые выперают на величину 2-4 мм. Радиусы скругления стенок встречающихся под прямым углом выполняют скругления r=6 мм, R=12 мм.

Толщину корпуса крышки редуктора выполним

Зазор от вращающихся поверхностей выполним х=8 мм.

Расстояние от оси шестерни(червяка) до внутренней поверхности корпуса 44 мм, и 58 мм. Расстояние между дном корпуса и поверхностью червяка y≥32 мм.

Диаметр крепежных болтов 12 мм.

На основании полученных размеров производим графическую компоновку редуктора с целью уточнения размеров валов и других конструктивных элементов для их последующего уточнённого расчёта.

 

6. Проверка долговечности подшипников

 

Так как при работе червячной пары имеются силы во всех трёх направлениях, в качестве опор применяем радиально-упорные роликовые конические подшипники качения. В радиально-упорных роликовых конических подшипниках реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нормальных, приведёных к середине контактных площадках. Расстояние между этой точкой и торцом подшипника для однорядных радиально-упорных роликовых конических подшипников вычисляется по формуле:

 мм   (33)

где B, d, Т – геометрические параметры подшипников для серии 7207

Соответствующее расстояние для однорядных роликовых конических подшипников можно вычислить по выражению:

 мм

где T, D, d, e – геометрические параметры подшипников для серии 7207 [1].

Для проверки подшипников на долговечность необходимо определить эквивалентную нагрузку на опоры, вычисляемую исходя из сил реакций на эти опоры. В связи с эти рассмотрим отдельно ведущий и ведомый вал червячного редуктора.

 

Ведущий вал.

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 3. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

 

 

Рис. 3. Силовая схема нагружения ведущего вала редуктора

 

Составляющие силы от натяжения ремня:

Fрпx = Fрпx = Fрп / sin 45° = 1023/sin45° =  723 Н.

Рассмотрим систему сил в плоскости XZ.

 Н

 Н

Рассмотрим систему сил в плоскости YZ.

 Н

 Н

Суммарные величины радиальных реакций в опорах: 

        

H;

H;

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников определяем по формуле:

S=ePr,          

где e=0,68 – коэффициент осевого нагружения для подшипников с α=26°.

В результате имеем:

S1 = 0,68·3293 = 2239 Н;

S2 = 0,68·2747 = 1868 Н.

Осевые нагрузки в нашем случае  S1 > S2; Fa > 0, тогда Pa1 = S1 = 2239 Н;

Pa2 = S1 + Fa1 = 2239 + 13485 = 15724 Н. Отношение сил Pa1/Pr1 = 2239/3293 = 0,68 = e  – осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле:

Pэ1 = Pr1VKбKT = 3293·1·1·1 = 3293 Н,     

где V – коэффициент, учитывающий схему вращения колец, V=1; Kб, KT – коэффициенты, учитывающие условия работы подшипников [1, c.212].

У второго подшипника отношение сил Pa2/Pr2 = 15724/2747 = 5,72 > e. Поэтому эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле:

Pэ2 = (XPr1V+YPa2) KбKT = 0,41·2747+0,87·15724 = 14800 Н,   

где X, Y выбираются по справочным таблицам [1, c.212-213]: X=0,41; Y=0,87.

Проверку на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре. Номинальная долговечность определяется по формуле:

,         

где С – динамическая грузоподьёмность по каталогу; p –  показатель степени (p=3 – для шарикоподшипников; p=3,33 – для роликоподшипников).

 млн. об

Значение долговечности в часах

 ч

 

Ведомый вал

 

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 4. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

 

Рис. 4. Силовая схема нагружения ведомого вала редуктора

 

Плоскость XZ:

Rx3 = Rx4 = Ft2 / 2 = 13485 / 2 = 6742 Н

Плоскость YZ:

 Н

 Н

Суммарные величины радиальных реакций в опорах: 

H;

H;

Осевые составляющие радиальных реакций роликовых радиально-упорных подшипников определяем по формуле:

S=0,83ePr,         

В результате имеем:

S1 = 0683·0,41·9199 = 3130 Н;

S2 = 0683·0,41·6876 = 2340 Н.

Осевые нагрузки в нашем случае  S3 > S4; Fa > 0, тогда Fa3 = S3 = 3130 Н;

Fa4 = S4 + Fa3 = 3130 + 4908 = 8038 Н. Отношение сил Pa1/Pr1 = 3130/9199 = 0,31 < e  – осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле

Pэ1 = 9199 Н,

У второго подшипника отношение сил Pa2/Pr2 = 8038/6876 = 1,17 > e. Поэтому эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле

Pэ2 =  0,4·6876+1,459·8038 = 14500 Н,

Проверку на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре.

 млн. об

Значение долговечности в часах

 ч

 

 

7. Проверка шпоночных соеденений

 

Передача крутящих моментов от колёс и шкивов на валы осуществляется посредством шпонок. В связи с этим необходимо проверить прочностные свойства шпоночных соединений на смятие по наиболее нагруженной шпонке. Рассматриваемая шпонка имеет размеры b´h´l=18´11´80 мм, глубина паза t1=7 мм. Передаваемый крутящий момент

T2 = 240 Н·м.

Напряжение смятия

 МПа  

Шпонки условию прочности удовлетворяют.

 

 

8. Уточнённый расчёт валов

 

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (табл. 1), значительно превосходят те, которые могли быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт  на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка

 мм4  

Стрела прогиба

мм    (

Допускаемый прогиб

[f]=(0,005…0,01)·m=0,0315…0,063 мм

Таким образом жёсткость червяка обеспечена.

Коэффициенты запаса усталостной прочности вала производим для ведомого вала в наиболее опасном сечении. Для нахождения местоположения опасного сечения производим построение эпюр напряжений в вале, которые представлены на рис. 5. Видно, что наиболее опасным сечением является местоположение колеса. Кроме того в этом месте происходит дополнительное ослабление и появляются концентраторы напряжения из-за наличия шпоночного паза.

Материалом вала является сталь 45 со следующими механическими характеристиками в=370 МПа; -1=246 МПа; -1=142 МПа.

Изгибающие моменты в опасном сечении:

Mx = 60·Rx4 = 404 Н·м;

My = 60Ry4 – Fad2/2 = 375 Н·м

Суммарный изгибающий момент:

 Н·м.

 

Рис. 5. Эпюры моментов при работе ведомого вала

 

Определяем геометрический момент сопротивления кручению опасного сечения:

 мм3  

Определяем геометрический момент сопротивления изгибу опасного сечения:

 мм3  (46)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

 МПа      

Амплитуда и среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

 МПа;       

m=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

,     

где – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, для шпоночного паза =1,59 [1, c.163]; – масштабный фактор по нормальным напряжениям,   =0,775;   – учитывает влияние материала, =0,1 [1, с.164].

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,     

где – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, для шпоночного паза =1,49 [1, c.163]; – масштабный фактор по нормальным напряжениям, =0,67;    – учитывает влияние материала,    =0,1 [1, с.164].

Суммарный коэффициент запаса циклической прочности:

      

Вал условиям циклической прочности удовлетворяет.

 

 

9. Выбор посадок деталей привода

Посадка червячного колеса на вал H7/n6 ГОСТ 25347-82. Посадка шкива ремённой передачи на вал редуктора Н7/m6.

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением k6. Отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца по H7.

 

Посадка бронзового венца червячного колеса на чугунный центр H7/u6.

 

10. Выбор сорта масла

Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. Вязкость масла назначаем по рекомендациям (4 стр. 255). При контактных напряжениях H=52 МПа и скорости скольжения v=10 м/с рекомендуемая масло марки И-Т-Д-100

 

11. Выбор зубчатой муфты

Проектом предусмотрена установка зубчатой муфты на тихоходный вал. Крутящий момент на валу составляет Т=240 н м. Таким образом исходя из ГОСТ 5006-55* выбираем зубчатую муфту для непосредственного соединения валов, состоящую из двух зубчатых втулок, обоймы и фланцевой полумуфты. Муфта МЗ 1-40-Н50 ГОСТ 5006-55

 

12. Сборка редуктора

 

Перед сборкой внутреннюю часть корпуса тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку редуктора производят в соответствии с чертежом. Начинают сборку с того, что на червячный вал надевают крыльчатки и подшипники, предварительно нагрев их в масле до 80…100° С. Собранный червячный вал вставляют в корпус.

В начале сборки вала червячного колеса закладывают шпонку и напрессовывают колесо до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку и устанавливают роликовые  конические подшипники, нагретые в масле. Собранный вал укладывают в основании корпуса и надевают крышку, покрывая  предварительно поверхности стыка фланцев спиртовым лаком. Для центровки крышку устанавливают на корпус с помощью двух конических штифтов и затягивают болты.

Закладывают в подшипниковые сквозные крышки резиновые манжеты и устанавливают крышку с прокладками.

Регулировку радиально-упорных подшипников производят набором тонких металлических прокладок, устанавливаемых под фланцы крышек подшипников.

Для регулировки червячного зацепления необходимо весь комплект вала с червячным колесом смещать в осевом направлении до совпадения средней плоскости колеса с осью червяка.  Этого добиваются переносом части прокладок с одной стороны корпуса в другую. Чтобы при этом сохранилась регулировка подшипников, суммарная толщина прокладок должна быть неизменной.

Ввертываем пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и маслоуказатель. Заливают в редуктор масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с отдушиной.

Собранный редуктор испытывают на стенде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Курсовое проектирование деталей машин / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. – 416 с.

 

2. ГОСТ 1284.3-96 Ремни приводные клиновые нормальных сечений. Передаваемые мощьности. 2010.-66с.

 

3. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование.-Г.: Высш.шк., 1984.-336с.
4. Курсовое проектирование деталей машин/ А.Е. Шейнблит. 2002.-454 с.
5. ГОСТ 24646-81 Доруски формы и расположения поверхностей. 1981.*-11 с.