Дидактические игры на формирование вычислительных навыков

Введение

Глава I. Анализ теоретических сведений по проблеме формирования вычислительных навыков устного счета на уроках математики в специальной (коррекционной) школы VIII вида.

1.1 Особенности познавательной деятельности и трудности усвоения математических знаний учащихся.

1.2. Проблемы  формирования навыков устного  счета и пути их

преодоления.

Глава II. Организация и анализ исследования сформированности вычислительных навыков устного счета у учащихся 5 класса специальной (коррекционной) школы VIII вида.

2.1. Организация и методика исследования.

2.2. Анализ результатов исследования сформированности вычислительных навыков у учащихся 5 класса специальной (коррекционной) школы VIII вида.

Глава III. Методические рекомендации. Дидактические игры на формирование вычислительных навыков.

Заключение

Список  используемой литературы

Приложение

Введение

Актуальность исследования. На современном этапе развития образования острой становится проблема увеличения количества детей с нарушением умственного развития и соответственно проблема их обучения, воспитания, а также дальнейшей их реабилитации и социализации. Социально-экономические преобразования в обществе диктуют необходимость формирования творчески активной личности, способной решать новые жизненные проблемы.

Проблема формирования навыков устных вычислений у учащихся с нарушением интеллектуального развития актуальна тем, что они являются неотъемлемой частью коррекции познавательного процесса в целом, а также имеет и практическое значение, так как выпускники данной школы, вступая в самостоятельную жизнь, сразу включаются в производительный труд. Социальная адаптация таких детей не возможна без овладения необходимыми навыками счета.

Устный счет является сложным психическим актом, в котором задействованы основные психические процессы.

Необходимость развития и укрепления навыков устного  счета служит неоспоримым фактом. Так как упражнения, служащие этой цели, возбуждают в детях интерес к вычислениям, развивают внимание, укрепляют память. В результате упражнений по устному счету хорошо организуется коллектив класса, глубже осуществляется связь обучения с жизнью, укрепляются и расширяются познавательные интересы, облегчается усвоение арифметического материала, вырабатывается четкость, точность выполнения заданий.

В процессе овладения счетом происходит тесная связь между первой и второй сигнальной системой, так как правильная организация работы над устным счетом тесно связана с работой по развитию математической речи.

Разные ученые посвящали свои труды установлению взаимосвязи между важнейшими психическими процессами и устным счетом. В их числе можно назвать имена Т.В.Розановой (1985), Б.А.Мершон (1968), А.А.Хилько (1968), Н.Д.Богановской (1985), В.В.Эк (1988) и др.

Устный счет детей с интеллектуальным недоразвитием  имеет ряд особенностей, обусловленных несформированностью познавательных процессов.

Проблемой развития навыка устного счета на уроках математики детей с интеллектуальным недоразвитием  занимались ученые С.П.Алексахин, Н.Ф.Кузьмина-Сыромятникова, А.А.Хилько, М.П.Никитина, В.В.Эк. Изучением практических упражнений на уроках математики, как средства коррекции познавательной деятельности занимались Б.И.Пинский рекомендациях по развитию навыка устного счета, основанных на современных научных данных и знаний особенностей детей с интеллектуальным недоразвитием.

Современная коррекционная педагогика направлена на поиск новых способов воздействия на ребенка с интеллектуальным недоразвитием, с целью компенсации имеющегося дефекта и развития потенциальных возможностей.

Специальные исследования влияния устного счета на формирования вычислительных навыков не решают всего круга вопросов связанных с приобретением данных навыков у учащихся с нарушенным интеллектуальным развитием.

Проблема исследования. Коррекция несформированности вычислительных навыков у учащихся школы VIII вида с использованием устного счета является одним из условий обучения математике, но технология данного процесса остается недостаточно разработанной.

Объект исследования. Состояние вычислительных навыков, система работы по преодолению несформированности навыков устных вычислений у учащихся 5 класса специальной (коррекционной) школы VIII вида.

Предмет исследования. Процесс создания, апробирования и совершенствования педагогической технологии формирования несформированности навыков устного счета, методических приемов работы по формированию навыков устного счета у учащихся 5-х классов специальной (коррекционной) школы VIII вида.

Гипотеза исследования. Эффективность формирования вычислительных навыков у учащихся 5-х классов школы VIII вида будет существенно повышена, если коррекция несформированноти этих навыков будет проводиться с использованием различного видов работы с применением устного счета.

Цель исследования. Теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить эффективность использования методических рекомендаций, направленных на преодоление несформированности вычислительных навыков путем использования различных видов работ с применением устного счета у учащихся 5-х классов специальной (коррекционной) школы VIII вида.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой предстояло решить следующие задачи исследования:

1. 1.Определить степень разработанности проблемы в теории и практике обучения математике.
2. 2.Выявить уровень сформированности навыков устных вычислений у учащихся 5-х классов специальной (коррекционной) школы VIII вида.
3. 3.Составление методических рекомендаций и дидактических игр по формированию вычислительных навыков у учащихся 5 класса школы VIII вида с использованием различных видов упражнений с применением устного счета, работ с применением устного счета на уроках математики.,

Методы  исследования определялись в соответствии с целью и задачами работы. В ходе экспериментального исследования применялись как теоретические, так и эмпирические методы.

1. Теоретические методы: анализ медицинской и психолого-педагогической литературы использовался с целью установления степени изученности проблемы, рассматриваемой в исследовании.

2. Практические методы:

А)Изучение медицинской и психолого-педагогической документации. Данный метод использовался с целью установления диагноза, а также личностных особенностей ребенка.

Б)Беседа. Метод использовался для изучения личностных особенностей ребенка, а также он способствовал установлению контакта между испытуемым и экспериментатором.

В)Эксперимент: констатирующий эксперимент, как метод использовался с целью установления степени сформированности навыков устного счета у испытуемых учащихся.

Организация исследования. Базой исследования явилась специальная коррекционная школа VIII вида №8 города Минусинска.

Исследование  проводилось в течение месяца

I этап: изучение и анализ литературы по проблеме исследования; формирование и уточнение цели, гипотезы, задач; составление плана исследования; разработка методики констатирующего эксперимента.

II этап: проведение и анализ результатов констатирующего эксперимента.

III этап: разработка системы дидактических игр.

Глава I. Анализ теоретических сведений по проблеме развития вычислительных навыков устного счета на уроках математики в специальной (коррекционной) школы VIII вида.

1.1. Особенности познавательной деятельности  и трудности усвоения математических  знаний учащихся с нарушением  интеллекта.

В своей работе В.В. Воронкова пишет, что для успешной работы с умственно отсталыми детьми учителю важны знание того предмета, который он преподает, владение методикой обучения, умение установить и поддержать контакт со школьниками, владение сведениями о детях определенной возрастной группы. И вместе с тем этого недостаточно, отмечает автор. Учитель вспомогательной школы имеет дело с определенной категорией аномальных детей, с учениками, которые по особенностям психической деятельности существенно отличаются от своих нормально развивающихся сверстников. Знание этих особенностей необходимо для эффективной работы, для понимания причин, обуславливающих успехи и неудачи обучения и воспитания, для поиска адекватных способов и приемов педагогического воздействия, т.е. для того, чтобы в наибольшей мере помочь ученикам, продвинуть их в плане общего развития. [13; С.44]

В.В Воронкова  писала, что воспитание, обучение, трудовая подготовка для умственно отсталых детей даже более значимы, чем для нормально развивающихся. Это обусловлено гораздо меньшими возможностями олигофренов самостоятельно принимать, осмысливать, сохранять и перерабатывать информацию, получаемую из окружающей среды, то есть меньшей, чем в норме, сформированностью различных сторон познавательной деятельности. Определенное значение имеет также сниженная активность умственно отсталого ребенка, гораздо более узкий круг их интересов, а также другие своеобразные проявления эмоционально-волевой сферы.[13; С.46]

Для продвижения  ребенка с нарушением интеллекта в общем развитии, отмечала Петрова В.Г., для усвоения ими знаний, умений и навыков существенно важным является не всякое, но специально организованное обучение и воспитание. Специальное обучение, направленное на развитие умственно отсталых детей, предусматривает в первую очередь формирование у них высших психических процессов, особенно - мышления. Это обусловлено тем, что именно дефектность мышления обнаруживается у таких детей особенно резко, и в свою очередь затормаживает и затрудняет познание окружающего мира.[14; С.16]

Продвижение умственно отсталых детей происходит неравномерно в разные возрастные периоды. Исследованиями установлено, что несомненная активизация познавательной деятельности сменяется годами, в течение которых, как бы подготавливаются, концентрируются возможности, необходимые для последующих положительных сдвигов. Наибольшее продвижение можно заметить в первые два школьных года обучения, на четвертом- пятом году и в конце обучения. [14; С.48]

М.Н.Перова высказала  мысль о том, что овладение  даже элементарными математическими  понятиями требует от ребенка  достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение и сравнение. [14;С.19]

Известно, что  математика является одним из самых  трудных предметов для учащихся вспомогательной школы. Это объясняется с одной стороны, это объясняется абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математический знаний учащимися. Успех в обучении математики школьников во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой - от учета потенциальных возможностей учащихся.[14; С. 19]

По мнению М.Н.Перовой, у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются не прочными, хрупкими, а главное, недиферренцированными. Слабость дифференциации не редко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого. [14; С.21-22]

С.Я.Рубинштейн сделала вывод о том, что трудности в обучении математике учащихся школы 8 вида обуславливаются костностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания. Недостатки мышления проявляются также в стереотипности ответов. [17; С.23]

В.В.Эк говорит, что несовершенство анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники сравнение задач, примеров, математических выражений проводят поверхностно, не проникая во внутренние связи и отношения. Нередко при сравнении наблюдается «соскальзывание» на несоотносимые элементы. [5; С.10]

Характеризуя  мышление, В.В Воронкова пишет, что  следует специально подчеркнуть стереотипность, тугоподвижность этого процесса. Именно поэтому применение имеющихся знаний в новых условиях вызывает у школьников затруднение и часто приводит к неправильному выполнению задания. [13;С.51]

Этот вывод  совпадает с мыслью Н.Д.Богановской  о том, что воспринимая задачу фрагментарно, ученик и решает ее на основе воспринятого фрагмента, а также при вычислении значений числовых выражений, содержащих два действия и более, учащиеся выполняют только первое действие, а ответ записывают ко всему выражению. [1; С.14]

Трудности при обучении математике, пишет М.Н.Перова, вызываются также несовершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У школьников с нарушением интеллекта младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр. Учащиеся часто путают цифры 6 и 9, 2 и 5, 7 и 8. Затрудненность письма у некоторых школьников усугубляется тремором (дрожанием) рук, параличами. Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значения. Поэтому ученик может начать писать строчку цифр в левом верхнем углу тетради, а закончить ее в правом нижнем углу, то есть располагать цифры по диагонали, также располагает и строчки примеров, не соблюдает высоту цифр, интервалы. [14; С.20-21]

Н.Д.Богановская отмечает, что значительные трудности у  учащихся с нарушением интеллекта вызывает пересчет предметов. Например: ученик называет одно количество предметов, а берет или отодвигает совсем другое, то есть называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел. Данную особенность автор объясняет тем, что у школьников с интеллектуальной недостаточностью наблюдается недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность. [1; С.15]

В.И.Нодельман  считает, что у школьников с интеллектуальным недоразвитием с большим трудом вырабатываются условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, а главное недиффенцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила. Причины уподобления он видит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены. [8; С.121]

Для успешного обучения учащихся школы восьмого вида математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности. Поэтому В.В.Эк выделила следующие положения, которые должен отметить учитель, для усвоения математического материала учащимися:

• различный характер предъявления заданий (в одном случае достаточно актуализировать уже имеющиеся знания, в другом - необходима организация материализованных действий школьников, а в третьем - к материальным действиям должны быть добавлены словесные комментарии учителя);
• различное количество учебного времени, за которое будут усвоены изучаемые знания;
• допущение, что изучаемый вопрос будет усвоен учащимися групп с неодинаковой глубиной, широтой применения, степенью обобщения и отвлечения;
• организация различной постоянной помощи.

Если учитель, обучая, не будет учитывать особенностей детей, то тем самым он снизит эффективность коррекционного воздействия обучения на развитие детей. [5; С.84-85]

Итак, учащиеся испытывают разного рода трудности  при изучении математического материала, в связи с недоразвитием умственных способностей. Изучение учащимися устного счета в этом смысле тоже не является исключением.

1.2. Проблемы развития вычислительных навыков и пути их преодоления.

Для развития вычислительных навыков в школе 8 вида установилась хорошая традиция сопровождать каждый урок математики устным счетом, который требует от учащихся сосредоточения внимания, быстрой сообразительности, поэтому лучше всего его проводить в начале урока. Место устного счета определяется его целями.

Цели  и задачи устного счета:

• повторение и закрепление теоретических знаний, математической терминологии.
• подготовка к восприятию новых знаний: решение простых задач, которые входят в составные, решения устных примеров, которые готовят учащихся к усвоению письменных вычислений, повторение преобразований над именованными числами и дробными, повторение нумерации и др.
• знакомство с разными приемами устных вычислений и их закрепление, выработки беглости вычислений.
• переключить учащихся с одного вида деятельности на другой. Развитие интереса к новым видам упражнений.

Устный счет тесно связан с темой и целью  урока. Каждый вид упражнений должен быть обдуман. Овладение приемами устных вычислений проходит у детей с нарушениями интеллекта медленно, устные вычисления требуют от ученика максимум напряжения.

В старших  классах учителя в течении  четверти отдельно оценивают знания учащихся по устному счету. Это позволяет учителю при составлении планов урока, подбирая задании, учитывать возможности класса в целом и индивидуальные возможности каждого ученика, выбрать доступную форму для каждого. Особенности ребенка надо учитывать при организации устного счета, т.к. это позволит осуществить дифференцированный и индивидуальный подход.

Для учета навыков устного счета проводятся:

• фронтальный опрос, при котором учитель следит за активностью, правильностью ответов;
• Индивидуальный  опрос,  где  учитель  выясняет,  какими  приемами пользуется ученик при решении примеров, владеет ли он математической терминологией;
• Арифметический диктант. В него учитель включает примеры, упражнения на проверку знаний нумерации, устные задачи и т.д.

Для успешной работы нужно, чтобы внимание учителя было обращено к вопросам планирования, оснащения наглядными пособиями и дидактическим материалом для занятий по устному счету это все обеспечивает успех в работе.

В методике обучения математике все приемы устных вычислений делятся на общие и частные. Приемы устных вычислений основаны на использовании десятичного состава числа, на применение законов и свойств арифметических действий.

К общим приемам  устного счета относятся приемы присчитывания и отсчитывания по 1, приемы, основанные на знании состава числа, на разложение одного из компонентов действия на разрядные единицы.

При умножении и делении, разложение на десятки и единицы первого компонента, последовательное умножение, деление их на 2 компонент и сложение результатов этих действий.

С общими приемами устных вычислений учащиеся знакомятся при изучении действий в пределах 10,20,100. Общие приемы применимы ко всем числам.

Частные приемы - лишь   к некоторым числам.

Например, 37+12 можно решить с помощью общего приема: второе слагаемое разложить на десятки и единицы, а потом к первому прибавить десяток, к сумме единицы. 37+12=49

12=10+2

37+10=47

47+2=49

Этот общий  прием применим к сложению любых  чисел. Но здесь можно применить частный прием округления. Применение частного приема удобно и рационально потому, что первое слагаемое 37 близко к круглому десятку (40). Если бы слагаемое не было близко к круглому десятку, то применение этого частного приема усложнило бы вычисления (37+12=40+12-3=52-3=49). Только в 6 классе предусматривается знакомство с приемами округления при сложении и вычитании.

Для того чтобы учащиеся сознательно овладевали как общими, так и частными приемами устных вычислений, использовали наиболее рациональные из них при решении примеров, научились считать быстро и безошибочно, необходимо соблюдать определенную последовательность при знакомстве с новыми приемами устных вычислений. Исследования В.И. Басюры показали, что оправдывает себя следующая система методических приемов формирования навыков счета в следующей последовательности:

1. Решение производится без опоры на наглядный материал и запись.

2. Решение примеров оформляется с развернутой записью, с обязательным проговариванием записанного вслух.
3. Форма записей сужается, устный отчет о ходе решения делается более лаконично.
4. Счет с конкретным материалом.

Виды упражнений и  формы занятий устным счетом должны быть разнообразными, определяться целями, задачами и местом устного счета в уроке, а также учетом возможностей класса.

Простые примеры - примеры в одно действие, решаются во всех классах. Такие задания способствует математическому развитию смекалки.

Сложные примеры - примеры в несколько арифметических действия, или на одно действие, но с несколькими компонентами, или с нескольким разными действиями. Для некоторых учеников недоступно удержание в памяти ответов промежуточных действий, они допускают ошибки в промежуточных действиях, выполнение дальнейших действий недоступно. Все это учитель должен учитывать и облегчать при решении сложных примеров: разрешать записывать промежуточные ответы, говорить их шепотом, разрешать пользоваться дидактическим материалом.

Важно в упражнениях проводить сопоставление примеров, добиваться от учащихся объяснений приемов вычислений, сравнения объяснения результатов действий.

Внимание  учителя к вопросам планирования, оснащения наглядными и дидактическими материалами, занятий по устному счету на уроках обеспечивает успех в работе. Немалое значение имеет разнообразие работы. Формы устных вычислений разнообразны, но все они могут быть включены в три основных группы:

1. Устные вычисления проводятся при    наличии классных и индивидуальных таблиц, записей на классной доске, при наличии раздаточного материала. Числа арифметические действия указаны в этих текстах, и учащиеся освобождены от необходимости запоминать их.
2. Учитель вывешивает перед классом из набора счетных полос две полосы с числами и промежуточную между ними полоску с обозначением знаков арифметических действий. Указывая или называя строку за строкой, он предлагает ученикам решать примеры.
3. На классной  доске учитель вывешивает квадрат или круг для игры в молчанку, расставляет в нем несколько примеров, которые учащиеся должны решать устно.

Как мы видим, большое  место в устном счете занимает составление примеров. При их составлении необходимо учитывать подготовленность учащихся, их возможности. Вот какая последовательность при составлении примеров:

• составление простых примеров на дидактическом материале или по картинке с указанными действиями;
• составление простых примеров с указанными действиями ( например:
• составьте пример на сложение с числами 5 и 2);
• составление примеров на указанное действие по числам, без указания действия (например: какие примеры можно составить с числами 17 и 38);
• составление сложных примеров на дидактическом материале или по картинке с указанием действий, а затем без наглядных пособий;
• составление данной суммы, разности, произведения, частного из  двух компонентов (например: составьте пять примеров на сложение, в которых сумма равна 100);
• составление сложных примеров на все действия сданным ответом;
• составление круговых примеров (примеры, в которых начало следующего примера является ответом предыдущего, а ответ последнего примера началом первого).

Одним из видов  упражнений при устном счете являются занимательные упражнения и дидактические  игры.

Дидактическая игра позволяет в интересной форме привлечь внимание учащихся к решению серьезных учебных задач.

Дидактические игры арифметического содержания составляются таким образом, чтобы каждая из них была направлена на решение определенной задачи: закрепление последовательного счета, состава числа, решение примеров и задач на все действия.

Наибольшее распространение получили игры:

«Кто  знает,  дальше  (обратно)  считает»,  «Пройти  в  ворота»,  «Молчанка», «Живые числа», «Арифметическое лото», «Задай пример соседу» и т.д.

Знание таблиц сложения и умножения лежит в  основе всех вычислительных приемов. С целью осуществления контроля за качеством знаний, выработке стойких навыков счета и воспитания интереса у учащихся к технике вычисления используют дидактические игры.

Например, игра «Молчанка». Учитель показывает карточку всему классу с выражением (7*6 =) .Дети молча выкладывают на парте соответствующий ответ 42.

Разные цифры  до начала игры раскладывают в натуральной последовательности, что обеспечивает быстрое отыскивание необходимой цифры. При этом, учитель может судить о степени самостоятельности ученика в своих действиях, т.к. такое расположение цифр на парте требует соответствующего движения руки и направления взгляда.

Другой вариант  игры в «Молчанку» : учитель показывает детям число - результат, а дети выкладывают на парте соответствующее выражение. В этом случае ученикам с цифрами выдается еще карточка со знаками.

На этапе  закрепления таблицы умножения  однозначных чисел чаще надо повторять  те случай умножения, которые труднее  запоминаются учениками. Это можно  сделать с помощью игры «Кто скорее?» В центре доски учитель записывает какой-либо пример на умножение, а слева или справа от него еще несколько примеров. Количество примеров должно быть одинаково. Запись до начала игры закрывается. Учитель объявляет начало игры, и дети, решая примеры, один слева, другой - справа на лево, начинают выкладывать на партах из разрезных чисел соответствующие ответы. Выигрывает тот , кто решил все.

Все эти игры включают элемент соревнования, что  подчеркивает интерес к ней.

Повседневная  информированность учителя о результатах  обучения и своевременно оказанная помощь ученику - залог овладения глубокими и прочными знаниями и навыками устного счета каждым школьникам с проявлением большого интереса к математике.

Конечно, это далеко не все дидактические игры, но они наиболее часто используются учителем на урока математики при проведении устного счета. Закончить эту главу хотелось бы такой фразой «Учитель - это актер, он должен приложить все свое творчество и мастерство для повышения эффективности уроков математики