Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата


Описание работы механизма и  исходные данные для проектирования. Двигатель внутреннего сгорания автономной электроустановки.

 

Кривошипно-шатунный механизм 1-2-3 двигателя внутреннего сгорания преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) 3 во вращательное движение кривошипа 1. Передача движения от ползуна к кривошипу осуществляется через шатун 2 (Рис. 1а).

    Цикл движения поршня включает  такты расширения (Рис. 1б) и сжатия.При расширении взорвавшаяся в цилиндре рабочая смесь перемещает поршень из В.М.Т в Н.М.Т. При переходе поршня к н.м.т открываются продувочные окна в цилиндре и выпускные клапаны, и продукты горения удаляются из цилиндра в выхлопную систему, а цилиндр заполняется чистым воздухом.После перекрытия поршнем продувочных окон и закрытие клапанов начинается сжатие воздуха в цилиндре, заканчивающееся в в.м.т взрывом впрыснутого топлива.

    На кривошипном валу закреплен  кулачок, плоский толкатель которого  приводит в действие диафрагму  топливного насоса (рис.1в),который  подает топливо из бака к  форсункам цилиндра.

Движения  кривошипно-ползунного  и кулачкового  механизмов согласованы циклограммой (рис.1г)

Передача  движения на ведущие колеса осуществляется через коробку передач и редуктор заднего моста. Коробка передач  содержит ступень внешнего зацепления z* - z** и планетарную передачуz1- H(рис.1б).

  Исходные  данные для проектирования приведены  в таблице.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

Положение

в.м.т.                 н.м.т.                       в.м.т.

Угол поворота кривошипа

0°                           180°                     360°

Такты

Расширение

Сжатие

Фаза движения толкателя      

Удаление

Дальнее

стояние

Возвращение   

Ближнее стояние


 

 

Рычажный механизм

Средняя скорость ползуна (поршня) 3 Vср, м/с

3.50

Ход поршня 3S , м

0.105

Отношение радиуса кривошипа к  длинне шатуна λ=r/l

0.175

Отношение хода поршня к его диаметру S/d

1.05

Коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ

0.001

Кулачковый механизм

Ход толкателя h, м

0.012

Номер закона движения толкателя:

 при подъёме

 при опускании

 

5

5

 

 

В расчетах принять: 1) массы звеньев: m2 = qlab, где q = 10  кг/м, m3 = 0.3m2, m1=2m2; 2)центр масс шатуна в точке S2 с координатой BS2=0.35BG 3) моменты инерции звеньев:lA = 0.34m1; ls2 = 0.17m2ab; 4) коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ=0.001;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 . Задачи исследования. Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата.

Задачами исследования динамики машинного агрегата являются -

1) оценка динамической нагруженности машины в целом;

2) оценка динамическойнагруженности отдельных механизмов, входящих

в состав машины.

Оценка динамической нагруженности  машины включает определение уровня неравномерности вращения главного вала проектируемой машины и приведение его в соответствие с заданным коэффициентом неравномерности вращения (динамический синтез машины по заданному коэффициенту неравномерности движения)а также определение закона вращения главного вала машины после достижения заданной неравномерности вращения (динамический анализ машины). Параметром , характеризующим динамическую нагруженность машины, является коэффициент динамичности.

Динамическаянагруженность отдельных  механизмов машины оценивается величиной и направлением реактивных сил и моментов сил в кинематических парах (динамический анализ механизмов). Поскольку при определении реактивных нагрузок используется кинетостатический метод расчета, то динамический анализ механизмов включает последовательное выполнение кинематического анализа, а затем кинетостатического силового расчета.

В движении входного звена исполнительного  рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1) несовпадение законов изменения сил сопротивления и движущих силв каждый момент времени;

2) непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных механизмов.

 

 

 

 

Двигатель

 

 

Передаточный  механизм

      

 

Основной (исполнительный) рычажный механизм

 

  

 

 

             
 

Вспомогательные

(кулачковые, рычажные  и др.)

механизмы


 

 

 

 

 

 

 

3 . Динамика машинного  агрегата.

3.1 Структурный  анализ.

 



Звенья: 1 - кривошип ; 2 - шатун; 3 - поршень; О - стойка. Число подвижных звеньев n = 3.

Кинематические пары :

О(0 ,1) – вращательная одноподвижная 5 класса;

А(1, 2) - вращательная одноподвижная 5 класса;

В(2, 3) - вращательная одноподвижная 5 класса;

G(3, 0) - поступательная одноподвижная 5 класса.

W = 3-п-2-р5-р4= 3-3-2-4 = 9-8 = 1.

Раскладываем механизм на структурные группы:

 

 

A



W = 0 - группа 2 класса, 2 порядок, 2 вид.

 

 

 

W = 1 - механизм 1 класса.


Формула строения:I(0;1) →II(2;3).

Весь механизм: 2 класса .

 

3.2 Геометрический синтез рычажного механизма.

Входные параметры для выполнения геометрического  синтеза:

S – ход поршня;

 – максимальный угол  давления.

 

= 0,052(м).

 

0,297(м).

 

=(1/3)·lAB= (1/3)∙0,297=0,087(м).

 

Масса шатуна BC:(кг).

 

Масса поршня:кг).

 

Масса кривошипа:(кг).

 

Моменты инерции относительно центров масс:

 

= 0,17·3·= 0,045()

 

= 0,3·6·= 0,049)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Построение плана положений механизма.


 

 начальная  обобщенная координата соответствующая  наиболее удаленному крайнему  положению ползуна:

 

==90⁰

 

Выбор масштабного  коэффициента : для этого принимаем ОА=52 мм.

===0,001 (м/мм);

 

OA===65 (мм);

 

AB===297 (мм);

 

A===8,65 (мм). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4 Определение кинематических характеристик  кривошипно-ползунного механизма   и контрольный расчет их для  положения №2 (аналитически).

 

 

 

Кинематические  характеристики определяются по формулам, выведенным для метода замкнутого векторного контура.

Расчет  кинематических характеристик:

  1. =0,052·0,5=0,026(м);
  2. =0,052·0,866=0,045(м);
  3. =0,045+
  4. =()/0,026)/0,297=0,088;
  5. =()/ (0,34 – 0,045)/0,297=0.99;
  6. = -0,153
  7. +=0,052·0,5+0,297·()=0,032(м).
  8. +=

= =

 

 

  1. =

=−0,049(м);

  1. =0,026+0,087·(−0,088) = 0,25 (м);
  2. =0,045+0,087·0,99 =0,132 (м);
  3. =

-0,052∙0,866-(-0,153) ·0,087·0,99= -0,0087 (м);

= 0,052·0,5+(−0,153)·0,087·(−0,088) = 0,027 (м);

  1. −=

=−0,052·0,5-( ·0,087 0,99 - 0,087·(-0,088) = −0,0186(м);

  1. −=

=−0,052·0,866+(0,087) ·0,087 ·(-0.088) -0,087 ··0,99 = -0,047(м);

  1. = =;
  2. =0,349−0,34=0,009 (м);

 

Для сравнения произведем определение  кинематических характеристик построением  плана аналогов скоростей. Для построения плана аналогов скоростей примем =. В этом случае отрезок Pa изображает аналог скорости точки А: Pа=ОА. Известно, что PаОА. Поскольку между скоростями и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для точки В записываются аналогичные векторные уравнения:

 

 

Построение точки на плане находим по теореме подобия. Произведем графические расчеты

==pb=33.5·0,001=0,0335 (м);

=abab0,157;

=p=0,042 (м);

 

Сопоставление расчетов :

     

Аналитический

  -0,153

0,032

Графический

-0,157

0,0335


 

 

 

 

 

 

3.5. Обработка индикаторной  диаграммы и определение внешних  сил,

действующих на поршень.

 

Индикаторная диаграмма представляет собой графическое изображение  зависимости давления P от перемещения  ползуна S. Требуется определить значение давления Р и силы А для всех положений механизма.

Для обработки индикаторной диаграммы  выбираем масштабный коэффициент:

 

==3,8·0.042 .

 

Сила,  действующая на поршень, рассчитывается по формуле:

=, где - площадь днища поршня:=π·/4, где d – диаметр поршня;

d=1,5*loa=1,5*52=78(мм)                                

4775,9 (

Результаты  расчетов сводим в таблицу.

 

№

 

,мм

 

, Н

1

90

-29673

2

78

-24725

3

57

-15825

4

32

-8572

5

14

-3956

6

4

-1318

7

0

0

8

0

0

9

0

0

10

14

-1978

11

27

-5604

12

43

-10550

13

49

-12857


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6. Динамическая модель  машинного агрегата.

В движении входного звена исполнительного  рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1) несовпадение законов изменения  сил сопротивления и движущих  сил

в каждый момент времени ;2 ) непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных механизмов.

Двигатель

  

Передаточный механизм

      

Основной (исполнительный) рычажный механизм

 

  

 

 

             
 

Вспомогательные

(кулачковые, рычажные  и др.)

Механизмы


Чтобы учесть влияние названных  причинна закон движения входного  звена исполнительного механизма, составляется упрощенная динамическая модель машинного агрегата и на ее основе – математическая модель, устанавливающая  функциональную взаимосвязь исследуемых  параметров.

Наиболее простой динамической моделью машинного агрегата может  быть одномассовая модель представленная ниже:

 

 

 

 

В качестве такой модели рассматривается условное вращающее  звено- звено привидения, которое  имеет момент инерции  относительно оси вращения (приведенный момент инерции) и находится под действием момента сил (приведенного момента сил). В свою очередь

 

где

- приведенный  момент сил сопротивления;

Динамические  характеристики  и должны быть такими, чтобы закон вращения звена привидения был таким же, как и у главного вала машины (кривошипа 1 основного исполнительного рычажного механизма), т.е. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.1 Определение приведенных моментов  сил сопротивления и движущих  сил.

 

 

 

 

Определение выполняется из условия равенства мгновенных мощностей:

·=

Откуда =·sign(), где

проекции силы на оси координат;

проекции аналогов скорости точки приложения силы;

передаточная  функция от i-го звена, к которому приложен момент , к звену 1

sign()= -1 при направлении вращении звена 1 по часовой стрелке .

Для вертикального  механизма получаем:

=·sign()=

 

 

Сила в изображенном случае отрицательна. Во втором положении:

==-141,7м

Приведенный момент определяется из условия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл =0, т.е.

T=, и за цикл

Работа  движущих сил вычисляется по формуле:

 

Интегрирование  выполняется численным методом  по правилу трапеций

·

где шаг интегрирования в радианах

С учетом при

 

3.6.2 Определение  переменной  составляющей приведенного момента  инерции и его производной.

 

Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена привидения, имеющего момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями :

 

 

 

Разделив это выражение на , с учетом того , что ,

получим :

 

 

=0,01кг·

 

Производная  необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид :

 

sign(=0,002кг·

 

 

 

 

3.6.3 Определение постоянной  составляющей приведенного момента  инерции и момента инерции маховика..

В основу расчета положен метод  Н.И. Мерцалова. Для определения изменения  кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущих сил. Для i-гo положения:

  где  

Тогда

Изменение кинетической энергии  звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно :

,

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . Пометоду Мерцалова, определяется приближенно по средней угловой скорости :

 

Далее из полученного за цикл массива  значений ,находим максимальную и величины используя которые,  вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

 

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна:

 

Момент инерции маховика определяется как

приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора, зубчатых колес, кривошипа). задано вусловии курсового проекта.

Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Этоозначает, что не требуется установки маховика .

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.4 Определение закона  движения звена приведения.

С помощью зависимости , используемой при определениипостоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова , можно получить зависимость угловой скорости звена приведения

Для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна :

 

где

 

 

 

Угловое ускорение  определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

 

 

 

 

3.6.5 Схема алгоритма программы. Исследованиединамической

нагруженности машинного  агрегата.

Рассмотренные в предыдущих параграфах материалы позволяют разработать  программу исследования динамическойнагруженности  машинного агрегата. В качестве объекта  исследования взята технологическая  машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм.

Осуществляется ввод данных (блок 1). Пример подготовки исходных данных показан в таблице. Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа , знака F, по отношению к положительному направлению соответствующей оси координат, а также на знак величины эксцентриситета е.

В блоке 2 вычисляются угловой шаг  , , максимальная координата ползуна, и присваивается начальное значение обобщенной координате.

 Далее в цикле по (блоки 4-9) вычисляются кинематические характеристики рычажного механизма, динамические характеристики

 

кинетическая  энергия  ,работа сил сопротивления

По окончании цикла определяется приведенный момент движущих сил  ( блок 10 ).

В новом цикле (блоки 11-12) производится вычисление, ,

В подпрограмме (блок 13 ) из массива , находятся экстремальные значения , что позволяет в блоке 14 определить величины, , а также, и .

После вычисления в цикле (блоки15 и16) T,,производится печать результатов расчета (блок 17).

 

 

 

 

 

 











 


 



          нет


 да


                                       да






 

 

 


 

 



 


 





 

 




Поиск

 максимального и 


минимального 

элементов



 

 






 

 




 


 

 

 


 


 

 

3.7 Обработка результатов вычислений.

 

Результаты вычислений, выполненные  на ЭВМ по приведенному ранее алгоритму  даны в распечатке, по ним на листе 1 строим следующие графики :

  1. графики кинематических характеристик :, ;

 

 

=2·/180⁰=2·3,14/180⁰=0,0349 ;== = 0,026

 

== =0,0017;== =0,001;

 

 

 

 

 мм

 мм

,мм

90

0

-31

0

60

12

-27

30

30

42

-16

49

0

79

0

50

-30

112

16

38

-60

133

27

20

-90

140

31

0

-120

133

27

-20

-150

112

16

-38

-180

79

0

-50

-210

42

-16

-49

-240

12

-27

-30

-270

0

-31

0


 

 

 

 

  1. графики переменной составляющей приведенного момента инерции и его составляющих :A,B,C ;

==;

 

 

 

 мм

 мм

,мм

,мм

90

37

15

0

48

60

51

12

11

66

30

75

4

28

95

0

81

0

30

98

-30

65

4

17

77

-60

45

12

5

56

-90

37

15

0

48

-120

45

12

5

56

-150

65

4

17

77

-180

81

0

30

98

-210

75

4

28

95

-240

51

12

11

66

-270

37

15

0

48


 

  1. графики приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления:

,;

 

== = 10;

 

 

 мм

 мм

90

0

-20

60

106

-20

30

115

-20

0

66

-20

-30

20

-20

-60

2

-20

-90

0

-20

-120

0

-20

-150

0

-20

-180

-7

-20

-210

-28

-20

-240

-37

-20

-270

0

-20


 

  1. графики работ движущих сил и сил сопротивления ,;

=== 10;

 

 

 мм

 мм

90

0

0

60

18

-6

30

55

-13

0

85

-19

-30

98

-26

-60

101

-32

-90

101

-38

-120

101

-45

-150

101

-51

-180

100

-57

-210

94

-64

-240

83

-70

-270

76

-76


 

  1. графики изменения кинетической энергии машины *Tи изменение кинетической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции: ;

==;

 

 

 мм

 мм

90

0

-3

60

12

8

30

43

37

0

66

60

-30

72

68

-60

69

66

-90

63

60

-120

57

53

-150

50

46

-180

43

37

-210

31

25

-240

13

9

-270

0

-3

Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата 📙 Курсовая → 🆔 72559

Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата 📙 Курсовая → 🆔 72559

Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата