Эффект дохода и замещения. Уравнение Слуцкого
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(ВолгГТУ)
Факультет «Экономика и управление»
Кафедра «Мировая
экономика и экономическая
Семестровая работа за I семестр
по микроэкономике
Тема: «Эффект дохода и замещения.Уравнение Слуцкого»
Выполнил:
студент группы Э-158
Климова М.М
Проверил:
ст. преподаватель
Волосатова У.А
Волгоград, 2012
Содержание
Введение…………………………………………………………
Глава 1. Эффект дохода и эффект замещения…………………………………………4
1.1 Понятие эффекта дохода и эффекта замещения…………………………………...4
1.2 Действенность эффекта дохода
и эффекта замещения для различных категорий
товаров……………………………………………………………
Глава 2. Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому………………………….8
2.1 Слуцкий Е.Е. Краткая биография………………………………………………...
2.2 Два подхода к определению реального дохода: Хикс и Слуцкий……………..…9
2.3 Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому………………………………11
2.4 Уравнение Слуцкого…………………………………………………………
2.5 Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности…………………………...18
Заключение……………………...………………………
Список использованной литературы…………………………………………….……
Введение
Любому человеку хорошо известна ситуация изменения цены на какой-либо товар. Это происходит постоянно, по различным причинам. Изменение цены на товары прежде всего затрагивает благосостояние потребителя: когда цена на товар, который мы приобретаем повышается - благосостояние потребителя снижается, и наоборот. В своей семестровой работе я рассмотрела то, как поведёт себя рациональный потребитель То есть потребитель, максимизирующий полезность , в создавшейся ситуации (после снижения или повышения цены на товар). К примеру потратит ли он все высвободившиеся средства после снижения цены (возникает эффект дохода) на приобретение этого же товара или поведёт себя уже по-другому, т.е. возникнет эффект замещения.
Теория эффекта дохода и эффекта замещения стала особо актуальной темой для страны после реформы по монетизации льгот, проведённой в России в 2005 году, и она является практическим применение теории эффекта дохода и эффекта замещения.
Целью моей работы является полное теоретическое объяснение эффекта замещения и эффекта дохода с точки зрения ученого Е. Слуцкого, а так же практическое применение этой теории.
Задачей моей семестровой работы является детальное рассмотрение эффекта дохода и эффекта замещения и алгебраического вывода уравнения Слуцкого.
Объектом моей работы стали такие экономические понятия, как эффект дохода и эффект замещения, а также поведение рационального потребителя в ситуации снижения или повышения цен на товар.
Глава 1
Эффект дохода и эффект замещения
1.1
Понятие эффекта дохода и эффекта замещения
Изменение цены
какого-либо товара влияет на объем
спроса через эффект дохода и
Потребитель чаще всего использует блага не по отдельности, а в определенных наборах. Набор благ— совокупность определенных количеств различных благ, потребляемых совместно в определенный период времени. Изменение цены одного блага, при неизменных ценах других благ, представляет собой относительное изменение цены данного блага. Иными словами, данное благо дешевеет (или дорожает) по отношению к другим благам. Кроме того, изменение цены какого-либо блага ведет к изменению реального дохода потребителя. До снижения цены данного блага потребитель мог приобрести его меньшее количество, а после снижения цены — большее. Сэкономленные средства он также может направить на приобретение других благ. Изменение цены некоторого блага влияет на структуру спроса потребителя по двум направлениям. Объем спроса на данное благо изменяется под воздействием изменения его относительной цены, а также под воздействием изменения реального дохода потребителя.
К появлению эффектов дохода и замещения приводит любое изменение цены, так как оно меняет объем доступных благ и их относительные цены. Названные эффекты являются реакцией потребителя на изменение относительных цен и реального дохода. Эффект замещения — изменение структуры потребительского спроса в результате изменения цены одного из благ, входящих в потребительский набор. Суть этого эффекта сводится к тому, что потребитель при росте цен одного блага переориентируется на другое благо с похожими потребительскими свойствами, но с неизменной ценой. Иными словами, потребители склонны замещать более дорогие блага более дешевыми. В результате спрос на первоначальное благо падает. Например, кофе и чай являются товарами-заменителями. Когда цена кофе повышается, то для потребителей чай становится относительно дешевле и они будут заменять им относительно более дорогой кофе. Это приведет к повышению спроса на чай. Эффект дохода — воздействие, оказываемое на структуру спроса потребителя за счет изменения его реального дохода, вызванного изменением цены блага. Суть этого эффекта заключается в том, что при снижении цены на какое-либо благо человек может купить этого блага больше, не отказывая себе в приобретении других благ. Эффект дохода отражает воздействие на величину спроса изменения реального дохода покупателя. Падение цены одного товара оказывает, пусть незначительное, влияние на общий уровень цен и делает потребителя относительно богаче, его реальные доходы, пусть незначительно, но растут. Свой дополнительный доход, получаемый в результате снижения цены данного блага, он может направить как на приобретение его дополнительных единиц, так и на увеличение потребления других благ. [2]
1.2
Действенность
эффекта дохода и эффекта замещения
для различных категорий
Следует заметить, что два понятия эффект дохода и эффект замещения существуют не раздельно, а действуют в экономике совместно. Как известно, все блага на рынке могут быть ранжированы по степени качественности: нормальные, низкокачественные и товары Гиффена.
Для нормальных товаров эффект дохода и эффект замещения суммируются, так как снижение цены данных товаров приводит к росту спроса на них. Например, потребитель, располагая данным доходом, который не изменяется, приобретает в определенном соотношении чай и кофе, которые являются нормальными благами. В этом случае эффект замещения действует следующим образом. Падение цены чая приведет к росту спроса на него. Поскольку цена кофе не изменилась, то кофе становится теперь относительно (сравнительно) дороже чая. Рациональный потребитель замещает относительно дорогой кофе относительно дешевым чаем, увеличивая спрос на него. Эффект дохода проявляется в том, что снижение цены чая сделало потребителя несколько богаче, т. е. привело к росту его реальных доходов. Поскольку, чем выше уровень доходов населения, тем выше спрос на нормальные товары, и прирост дохода может быть направлен как на приобретение дополнительного количества чая, так и кофе. Следовательно, в одной и той же ситуации (падение цены чая при неизменной цене кофе) эффект замещения и эффект дохода приводят к росту спроса на чай. Эффект дохода и эффект замещения действуют однонаправлено. Для нормальных товаров действие эффектов дохода и замещения объясняет увеличение спроса при понижении цены и сокращение спроса при их повышении. Иными словами, закон спроса выполняется. [4]
Для низкокачественных товаров действие эффектов дохода и замещения определяется их разницей. Например, потребитель, располагая данным доходом, приобретает в определенном соотношении кофе натуральный и кофейный напиток, являющийся товаром низшей категории. В этом случае эффект замещения действует следующим образом. Падение цены кофейного напитка приведет к росту спроса на него, так как напиток является теперь относительно дешевым благом. Поскольку цена кофе не изменилась, то кофе является относительно (сравнительно) дорогим благом. Рациональный потребитель замещает относительно дорогой кофе относительно дешевым кофейным напитком, увеличивая спрос на него. Эффект дохода проявляется в том, что снижение цены кофейного напитка сделало потребителя несколько богаче, т. е. привело к росту его реальных доходов. Поскольку, чем выше уровень доходов населения, тем ниже объем спроса на низшие товары, то прирост реального дохода потребителя будет направлен на приобретение дополнительного количества кофе. В результате снижение цены кофейного напитка (товара низшей категории) приведет к падению спроса на него и росту спроса на кофе (товар высшей категории). Следовательно, в одной и той же ситуации (падение цены кофейного напитка при неизменной цене кофе) эффект замещения приводит к росту спроса на кофейный напиток, а эффект дохода — к падению спроса на него. Эффект дохода и эффект замещения действуют разнонаправлено.
Для товаров низшей категории результирующая обоих эффектов зависит от степени воздействия каждого из них на потребительский выбор. Если эффект замещения действует сильнее эффекта дохода, то кривая спроса на товар низшей категории будет иметь ту же форму, что и нормальный товар. Таким образом, закон спроса выполняется. Если же эффект дохода действует сильнее эффекта замещения, то объем спроса на товар низшей категории падает при снижении цены этого товара. Иными словами, закон спроса здесь не выполняется. Товары, для которых не выполняется закон спроса, называются товарами Гиффена, по имени английского экономиста XIX в., теоретически обосновавшего подобное явление. Кривая спроса на товары Гиффена представлена на рисунке 1. [10]
Рисунок 1.Кривая спроса на товары Гиффена
Источник: по материалам [10]
Для товаров Гиффена эффект дохода перевешивает эффект замещения. Иными словами, когда начинают расти цены на товары первой необходимости во время дефицита, спрос на них не то что остается неизменным, он планомерно и быстрыми темпами растет. Такая реакция потребителя объясняется тем, что товары Гиффена по сути удовлетворяют первичные потребности, и их потребление не уменьшается даже с ростом цены. Например, если картофель или хлеб начинают дорожать, люди все равно продолжают их покупать, а в условиях кризисности вообще начинается ажиотаж.
Глава 2
Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому
2.1
Слуцкий Е.Е. Краткая биография
Евге́ний Евге́ньевич Слу́цкий (7 апреля 1880, с. Новое — 10 марта 1948, Москва) — выдающийся российский и советский математик, статистик и экономист.
Рисунок 2.Портрет Слуцкого
Источник: http://www.yandex.ru/
C 1901 по 1902 год учился в Киевском университете, в связи с политической деятельностью был исключён из него в 1902 г. С 1902 по 1905 год учился в Мюнхенском политехникуме на машиностроительном отделении. После революции 1905 года, осенью 1905 года вновь поступил на юридический факультет Киевского университета, который окончил с золотой медалью. В 1913 году был приглашен на работу в Киевский коммерческий институт народного хозяйства. С 1926 года работал в Центральном статистическом управлении, в том же году переехал на постоянное место жительства в Москву. С 1939 года работал в Математическом институте АН СССР.
Вывел уравнение Слуцкого. Слуцкий — один из создателей современной теории случайных функций (распределений в функциональных пространствах). Он также вёл работы по параметрам корреляции, а в последние годы жизни работал над составлением таблиц функций от нескольких переменных. [10]
2.2
Два подхода
к определению реального
На самом
деле существуют два подхода к определению
реального дохода , связанные с
именами английского экономиста Дж. Хикса и русского
математика и экономиста Е.Е. Слуцкого. Согласно
Хиксу, разные уровни денежного дохода ,
обеспечивающие один и тот же уровень
удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть
одной и той же кривой безразличия,
представляют одинаковый уровень реального дохода . Согласно
Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис.3. Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U1определяет оптимум потребителя Е2, которому соответствует объем потребления товара в количестве X1. В случае снижения цены X до Рх1 и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL1. Она касается более высокой кривой безразличия U2 в точке Е2, которой соответствует потребление товара X в объеме Х2.
Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X1 доХ2.
Определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую K'L', параллельную линии KL1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания Е3 и соответствующий объем потребления товара X3.Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от Е1 к Е3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U1.
Значит, сдвиг
от Е1к Е3 и характеризует эффект
замены товара Y относительно подешевевшим
товаром X. Он равен разности (Х3–X1).
Следовательно, эффект дохода
Рисунок 3.Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу
Источник: по материалам [5]
2.3
Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода впервые в экономической науке была представлена в статье российского экономиста и математика Е. Е. Слуцкого "К теории сбалансированного бюджета потребителя", которая была опубликована в итальянском "Giornale degli Economist!" в июле 1915 г. Статья эта, однако, оставалась почти незамеченной до тех пор, пока к рассматриваемой проблеме не было привлечено внимание замечательных английских экономистов - создателей современной теории потребительского спроса Р. Аллена и Дж. Хикса. Аллен познакомил широкую научную общественность с работой Слуцкого в своей статье "Теория потребительского спроса профессора Слуцкого" (1936 г.). Наиболее же полное и современное изложение проблемы разложения общего эффекта изменения цены дано в классической монографии Хикса "Стоимость и капитал" (1939 г.) [7]
Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса. [3]
Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода по Слуцкому изображена на рис. 4.1.
Рисунок 4.1 Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому.
Источник: по материалам [3]
На рис. 4.1 показаны нормальные (полноценные) блага, спрос на которые увеличивается при росте дохода. Исходя из этого при понижении реального дохода соответствующая компонента в уравнении Слуцкого отрицательна. Сумма двух отрицательных величин также отрицательна, поэтому общий итог повышения цены для нормальных благ состоит в уменьшении объема спроса на них. Влияние эффекта замены и эффекта дохода однонаправленно, что мы видим на рис. 4.1.
На рис. 4.2 показаны нейтральные блага. В том случае, когда потребитель считает данное благо нейтральным, при изменении дохода спрос на такое благо не изменяется, а эффект дохода равен нулю. Общее же изменение потребления этого блага совпадает с эффектом замены. В данном случае наклон кривой спроса будет более крутым в сравнении с наклоном кривой спроса на нормальное благо (рис. 4.1).
Рисунок 4.2 Кривые нейтральных благ.
Источник [3]
На рис. 4.3 изображен график неполноценного блага, спрос на которое при росте дохода сокращается, однако абсолютная величина эффекта дохода меньше величины эффекта замены. Общий результат роста цены будет отрицательным, хотя он будет еще меньше по абсолютной величине, нежели в случае с нейтральными благами.
В случае с неполноценным благом, когда эффект замены и эффект дохода равны по абсолютной величине, спрос на такое неполноценное благо будет абсолютно неэластичным (рис. 4.4).
В данном случае закон спроса продолжает действовать, однако его влияние нейтрализуется равносильным уменьшением реального дохода для неполноценных благ.
Когда же абсолютная величина эффекта дохода при изменении цены менее ценного блага превышает величину эффекта замены, то общий эффект повышения цены становится положительным.
Такой товар называется благом Гиффена, и кривая спроса на это благо имеет положительный наклон (рис. 4.5). [3]
Рисунок 3.4 Кривая спроса при явлении, когда эффект дохода и эффект замещения равны.
Источник: по материалам [3]
Рисунок 4.5 Кривая спроса, при явлении когда величина эффекта дохода превышает эффект замещения
Источник: по материалам [3]
Сопоставляя подходы Слуцкого и Хикса относительно деления общего эффекта на эффект замены и эффект дохода, можно сделать следующие выводы.
- Методология Хикса допускает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, в то время как методология Слуцкого этого не требует, ибо она основывается на фактах поведения потребителей на рынке.
- Методология Хикса соответствует основным положениям порядковой, или ординалистской, теории предельной полезности. Методология Слуцкого базируется на количественной, или кардиналистской, теории предельной полезности.
- Слуцкий использовал менее строгий с точки зрения теории полезности, но более прагматичный метод определения данного уровня реального дохода.
- По методологии Слуцкого, промежуточная бюджетная линия касается чаще всего более высокой, чем исходная, кривой безразличия, что и требуется по методологии Хикса. По Слуцкому, потребитель, располагая возможностью приобрести тот же набор благ, что и до изменения цен, окажется на более высоком уровне благосостояния, чем перед изменением цен. [8]
2.4
Уравнение Слуцкого.
В микроэкономике уравнение Слу
Математически
уравнение Слуцкого выводится из
дифференцирования маршалловско
где — заданные уровни цен, дохода и полезности. Корректность последнего перехода в уравнении Слуцкого объясняется леммой Шепарда.
Первое слагаемое в уравнении Слуцкого показывает реакцию на изменение относительных цен и носит название эффекта замещения; второе слагаемое показывает реакцию на изменение дохода и носит название эффекта дохода.
Суть тождества Слуцкого состоит не в том, что оно представляет собой ал-гебраическое тождество — это математическая тривиальность. Суть данного тождества заключается в интерпретации двух членов в правой части: эффекта замещения и эффекта дохода. В частности, мы можем применить то, что нам уже известно о знаках эффектов дохода и замещения, чтобы определить знак общего эффекта.
В то время как эффект замещения должен быть всегда отрицателен — проти-воположен направлению изменения цены, эффект дохода может действовать в обоих направлениях. Следовательно, общий эффект может быть положительным или отрицательным. Однако, в случае нормального товара эффект замещения и эффект дохода действуют в одном и том же направлении. Рост цены означает, что спрос сократится вследствие действия эффекта замещения. Рост цены подобен сокращению дохода, которое в случае нормального товара означает сокращение спроса. Оба эффекта усиливают друг друга.
Особое внимание стоит обратить на знак эффекта дохода. Поскольку мы рассматриваем ситуацию роста цены, это подразумевает снижение покупательной способности, что для нормального товара означает сокращение спроса.
С другой стороны, если мы рассматриваем товар низшей категории, может случиться так, что эффект дохода перевесит эффект замещения, так что общее изменение спроса, связанное с изменением цены, в действительности окажется положительным.
Если бы второй член в правой части тождества — эффект дохода — был достаточно велик, общее изменение спроса могло бы быть положительным.
Это означало бы, что рост цены может иметь результатом увеличение спроса.
Это — "ненормальный" случай товара Гиффена,: рост цены столь сильно сокращает покупательную способность потребителя, что последний увеличивает спрос на товар низшей категории.
Но тождество Слуцкого показывает, что такого рода "ненормальный" эф-фект может иметь место лишь для товаров низшей категории: если товар нор-мальный, то эффекты дохода и замещения друг друга усиливают, так что общее изменение спроса всегда происходит в "правильном" направлении. [5]
2.5
Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности.
Уравнение Слуцкого позволяет не только исследовать влияние цены товара Х на объём спроса на этот товар. Также мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности.
Умножив все члены уравнения на Рх/Х, получим /,Py=const
Левая часть представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X - ех
Первое слагаемое правой части можно представить как kxei, где кх = ХРх/1 — доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а е/ — коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.
Второе слагаемое
правой части характеризует
Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности:
ex = -kxei+ex-
Это уравнение показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (кх). Из также видно, что для невзаимозаменяемых товаров {fix — 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности — кх).[8]
Заключение.
В заключении подведем некоторые итоги проделанной работы по изучению одной из важнейших тем в разделе потребительского выбора.
Во-первых, при изменение цены на товар, на объём спроса будет влиять эффект дохода и эффект замены. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя. Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Благодаря эффекту замены возрастает объём потребления относительно подешевевшего товара.Эффект дохода может и увеличивать, и сокращать потребление товара или быть нейтральным.
Во-вторых, существуют два различных подхода к этой проблеме, отличающиеся трактовкой реального дохода: подход Евгения Слуцкого и подход Дж. Хикса.
В-третьих, на основе теорий Хикса и Слуцкого могут быть построены скомпенсированные кривые спроса, которые отразят влияние эффекта замены на объём спроса на товар. Причём кривые спроса на товар будут иметь различный вид в зависимости от того с каким товаром мы имеем дело(качественный, некачественный, товар Гиффена).
В-четвёртых, Евгением Слуцким было выведено уравнение, которое разлагает общий эффект от изменения цены на эффект замены и эффект дохода. Это уравнение можно также записать в иной форме, в коэффициентах эластичности.
И наконец теория эффекта замены и эффекта дохода достаточно широко применяется на практике, принимая различные формы.
Список использованной литературы.
1. Тюрина А.Д. Конспект лекций. Микроэкономика / Тюрина А.Д – Научная книга,2012 -248с
2.Боулз Самуэль.Microeconomic: behavior, institutions and evolution./ Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция.Перевод: Букин К, Демидова А, Карабекян Д.-Дело АНХ,2011 -576с
3. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Микроэкономика / Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. – Питер,2012 –464с
4. Алешина И.В. Поведение потребителей: учебное пособие для ВУЗов.- М.: Фаир-Пресс,2008 -384с.
5. Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2009 -808с