Эконометрическое моделирование рождаемости от социально-экономических характеристик

Оглавление

Введение

Рождаемость – это важнейший демографический процесс, определяющий наряду со смертностью режим воспроизводства населения. Социологи и демографы давно обратили внимание на то, что, являясь по сути процессом биологическим, рождаемость в обществе приобретает социальное содержание и регулируется комплексом социальных, религиозных и иных норм. В настоящее время в России и многих экономически развитых странах наблюдается снижение рождаемости в результате воздействия на неё множества факторов, вызывающих последствия, имеющие значение для функционирования общества.

В данной работе исследуется зависимость рождаемости населения от нескольких социально-экономических факторов. Все вычисления проводились в лицензированных пакетах MS Excel 2013 и Statgraphics.

Целью курсовой работы является моделирование рождаемости от социально-экономических характеристик с учетом рисков экономической нестабильности в общем по России.

Задачами данной курсовой работы являются:

1. изучение проблемы рождаемости в России;
2. изучение теоретических основ регрессионного анализа;
3. построение модели рождаемости в РФ от социально-экономических характеристик;
4. прогнозирование рождаемости в РФ;
5. анализ результатов.

Предметом исследования является число родившихся на 1000 человек населения в России.

Глава 1 Теоретические аспекты исследования рождаемости

1.1 История  исследования демографических процессов

Начало XXI века в России ознаменовалось продолжающейся депопуляцией и глубоким демографическим кризисом. Несмотря на то, что негативные тенденции в изменении демографического положения были отмечены отечественными демографами еще в 70-ых годах XX века, лишь переход депопуляции из латентной в открытую фазу оказался достаточно веской причиной уделить этому вопросу более пристальное внимание.

На данный момент население России является депопулирующими уже в течение более чем 15 лет, и убыль населения по сравнению с 1989 годом составила 5,5 млн. человек, а естественная убыль за этот период превысила 12,4 млн. человек. Анализ составляющих естественного движения населения: рождаемости и смертности, не дает надежд на сколь либо скорый выход из сложившегося кризисного положения, так как их динамика все еще носит неблагоприятный характер.

Сложность и серьезность демографического положения современной России нашла свое отражение не только в работах профессионалов в сфере демографии, но и у политиков, общественных деятелей, у высшего руководства государства. Так в Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года, принятой в 2007 году, основными целями являются «стабилизация численности населения» и «создание условий для ее роста».

Одной из характерных черт демографических процессов является их инерционность, что приводит к значимой задержке между принятием мер демографической политики и проявлением их эффекта. Более того, при анализе естественного движения населения, выделяют понятия инерционной убыли и роста численности населения, которые обусловлены медленным (в течение 1-2 поколений) изменением возрастной структуры. Такая особенность повышает необходимость предвидения в демографии, так как апробация любых мер демографической политики занимает чрезвычайно долгий период.

Говоря о направлении мер выхода из демографического кризиса возможно выделение трех ресурсов: двух внутренних – рождаемости и смертности, и одного внешнего – миграции. Использование каждого из них могло бы дать некоторые положительные изменения, однако прежде чем приступать к реализации тех или иных мер необходимо оценить эффективность ресурса прежде всего с точки зрения прямого улучшения демографического положения, с учетом, разумеется, требуемых затрат для реализации программы и ее возможных последствий.

Так, например, использование миграционного ресурса, несмотря на всю свою привлекательность на первый взгляд, сопряжено с большим объемом как экономических, так и социальных, а также культурных проблем, связанных с увеличением доли некоренного населения. С другой стороны, принятие мер для снижения уровня смертности и увеличения ожидаемой продолжительности жизни приводит к изменениям, недостаточным для прекращения депопуляции. Увеличение уровня рождаемости с точки зрения выхода из демографического кризиса является наиболее эффективным способом.

В связи с вышесказанным создание инструмента для моделирования возможной динамики демографических процессов и исследования возможных мер демографической политики, видится весьма актуальной и полезной задачей с теоретической точки зрения.

Первые попытки моделирования в демографии были предприняты ученым, которого принято считать ее основателем – Джоном Граунтом – впервые рассчитавшим математическую таблицу (модель) смертности, более развитый и усложненный аналог которой используется и по сей день. В дальнейшем методы моделирования и прогнозирования в демографии развивались достаточно активно. Для прогнозов численности населения как отдельных стран, так и Земли в целом использовались самые разнообразные математические функции и методы. Например, об экспоненциальном росте численности населения Земли говорил Т.Р. Мальтус, при помощи логистической функции, впервые упомянутой А.Кетле и П.Ф. Ферхюлстом, а затем использованной для прогнозов Р. Пирлом и Л.Ридом в 1920 году был составлен прогноз численности населения США, гиперболический рост численности населения Земли предполагали А. Г. Маккендрик и С. Хорнер. С развитием математического, а затем и вычислительного аппарата, происходило усложнение аналитических прогнозов, однако, они оставались в большей степени основанными на точности аппроксимации.

Следующим этапом развития демографического прогнозирования стал метод передвижки возрастов, или компонент, разработанный П.К. Уэлптоном (Р.К. Whelpton) в 1936 году. Этот метод, основанный на прогнозировании численности населения в зависимости от динамики изменений ее компонент (рождаемости, смертности и сальдо миграции) позволил не только более точно предсказывать будущее изменение населения, но и получать информацию о половозрастной структуре будущего населения и основных демографических коэффициентах. Именно этот метод чаще всего используется для составления демографических прогнозов и по сей день.

Одной из последних разработок в теории мировой демографической динамики стала теория третьего демографического перехода Д. Коулмена. Суть этого перехода, затрагивающего страны развитого мира, заключается в существенном изменении структуры некоторых наций вследствие «иммиграции лиц отличного этнического и расового происхождения, в сочетании с постоянно низкой рождаемостью и возрастающим уровнем эмиграции местного населения».

В отечественной истории первые удачные попытки прогнозирования демографических процессов были проведены в начале 20-го века под руководством Е. Тарасова и С.Г. Струмилина, которые на основе данных переписи 1920 года определили численность и структуру населения до 1940 года. Дальнейшее развитие демографического прогнозирования отразилось в работах С.Г. Струмилина, И.В. Бестужева-Лады, Б.Ц. Урланиса.

В современной демографии прогнозирование занимает значимое положение и с развитием вычислительных мощностей получило широкое распространение. Можно отметить не только прогнозы официальных статистических органов (например, Федеральной Службы Государственной Статистики, Департамента экономических и социальных дел Секретариата ООН), но и отдельных научно-исследовательских институтов (таких как МГУ им. М.В. Ломоносова, Институт Социально-Политических Исследований РАН, Центр демографии и экологии человека Института народнохозяйственного прогнозирования РАН) и групп ученых-демографов (В.А. Борисова, А.И. Антонова, В.Н. Архангельского, В.М. Медкова, А.Г. Вишневского).

Демографическая политика в современном обществе стала действенным фактором, определяющим рождаемость. В нашей стране в настоящее время она сориентирована на семью с двумя детьми. Но если такая семья станет массовой, то, по мнению демографов, из группы населения в 1000 человек через 30 лет останется 621, через 60 лет – 386, через 90 лет – 240, а через 300 лет – всего 8 человек. Россия приняла особую программу по повышению уровня рождаемости и решению проблемы депопуляции. В стране принят ряд мер, направленных на появление в семье второго ребенка, хотя демографы давно подчеркивают, что проблема рождаемости в России – это проблема рождения третьего ребенка.

1.2 Содержание, цели и задачи демографической  политики в России

Содержание, цели и задачи демографической политики в России определяются новой «Концепцией демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года», которая была принята в 2007 г. Демографическая политика направлена на укрепление института семьи, поддержку многодетности, финансовую поддержку молодой семьи и включает комплекс мер по стимулированию рождаемости.

Изучение рождаемости в нашей стране позволяет выделить ряд последствий её снижения для общества, которые распространяются на самые разные сферы жизни общества.

Прежде всего, демографическая ситуация в стране отражается на экономической сфере. Снижение рождаемости приводит к дефициту трудовых ресурсов во всех сферах производства. В ближайшие 20 лет сокращение рабочей силы ожидается примерно в 25 странах. Россия возглавляет этот список. Трудоспособное население в нашей стране к 2025 г. по прогнозам может сократиться на 10 млн. человек. При этом резервы повышения уровня экономической активности в молодом и старшем возрастах практически исчерпаны, о чем предупредил секретарь Совбеза РФ Н. Патрушев, выступая в Южно-Сахалинске. Пути решения проблемы: либо повышение пенсионного возраста, либо повышение налогов, либо привлечение мигрантов. Уже сегодня проблему трудовых ресурсов многие развитые страны решают за счет привлечения иностранной рабочей силы. Задачи модернизации требуют двойственных мер по привлечению в нашу страну высококвалифицированной рабочей силы. Усиливается процесс закрепления определенных этносов за определенными видами трудовой деятельности, усиливается борьба между иммигрантами на рынке труда. Все это может привести к социальной напряженности.

Сокращение рождаемости сопровождается деформацией возрастной структуры населения, увеличением в населении доли лиц пожилого и преклонного возраста. Эта тенденция имеет место во всех развитых странах. Известно, что для обеспечения простого воспроизводства населения страны возрастная структура в идеальном варианте должна включать 50% трудоспособного населения, 27% детей и 23% лиц пенсионного возраста. По результатам переписи 2002 г. в России доля трудоспособного населения составляет 61%, доля лиц ниже трудоспособного возраста равна 18%, а доля пенсионеров – 21%. Пока состояние вполне удовлетворительное, но настораживают прогнозы демографов, согласно которым примерно через 15-20 лет доля пенсионеров может достичь 50%. Численность выпускников школ постоянно снижается, поступление в вузы для абитуриентов становится более легким, но сами вузы столкнулись с проблемой снижения качества студентов. Старение населения приводит к понижению экономической активности населения и снижению темпов роста эффективности экономики. Оно также предполагает увеличение демографической нагрузки на работающее население. Изменения в возрастной структуре населения сопровождаются диспропорцией половой структуры населения, которая проявляется в преобладании в ряде стран женского населения над мужским, что, в свою очередь, отрицательно сказывается на семейной структуре населения. Особенно остро эта проблема характерна для современной России. По данным Всероссийской переписи населения 2002 г. численность женщин превысила численность мужчин на 10 млн. Преобладание численности женщин над численностью мужчин отмечается с 33-летнего возраста. Возникает ситуация мужской сверхбрачности, увеличения числа незамужних женщин. Среди последних наблюдается относительное сокращение числа женщин, способных иметь детей. И как следствие – новое сокращение рождаемости.

Таким образом, рождаемость в современном обществе имеет тенденцию к снижению. Снижение рождаемости вызывается действием как объективных, так и субъективных факторов и влечет за собой последствия, которые негативно сказываются на функционировании общества и самого человека.

Глава 2 Эконометрическое моделирование рождаемости от социально-экономических характеристик

2.1 Корреляционно-регрессионный анализ социально-экономических характеристик

Для построение эконометрической модели рождаемости от социально-экономических характеристик с учетом рисков экономической нестабильности были собраны данные с официального сайта государственной статистики Росстат на период с 2000-2013 г.:

X1 – число родившихся на 1000 человек населения;

X2 – соотношение браков и разводов (на 1000 браков приходится разводов);

X3 - среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.);

X4 – жилищный фонд (общая площадь жилых помещений, млн. кв. м.);

X5 – прерывание беременности (аборты) на 100 родов;

X6 – число больничных коек (на конец года, на 10000 чел. населения);

X7 – заболеваемость на 1000 человек населения;

X8 – уровень безработицы, %;

X9 – число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения;

X10 – выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух (тыс. тонн);

X11 – использование свежей воды (млн. куб. м.);

X12 – индекс цен на первичном рынке жилья (на конец года, в % к концу предыдущего года);

X13 – индексы потребит цен на продовольственные товары (декабрь к декабрю предыдущего года, в %);

Их значения представлены в приложении 1.

Для того, чтобы изучить взаимосвязи рассматриваемых характеристик, была оценена матрица парных коэффициентов корреляции. Для получения матрицы парных коэффициентов корреляций необходимо рассчитать их по следующей формуле:

Этот коэффициент характеризует тесноту линейной связи между двумя факторами. Чем ближе значение коэффициента по модулю к единице, тем ближе связь между двумя факторами к линейной. Если парный коэффициент корреляции положителен, то связь между факторами является прямой, если же отрицателен – обратной.

Таблица 1 – Матрица парных корреляций для социально-экономических факторов

Из таблицы 1 видно, что многие факторы сильно коррелируют между собой. В данном случае можно говорить об эффекте мультиколлинеарности.

Теперь проверим значимость коэффициентов парных корреляций с помощью преобразования Фишера:

Тогда интервальные оценки:

  ,

где n=14 – число наблюдений, в нашем случае число рассматриваемых лет,

l=0 – порядок коэффициента корреляции (для парного коэффициента корреляции равен 0),

α=0,05 – уровень значимости.

Построим доверительные интервалы для коэффициентов корреляции. Если интервал проходит через 0, то коэффициент незначим, если не проходит, то коэффициент статистически отличен от нуля.

Таблица 2 – Доверительные интервалы для коэффициентов парной корреляции

Незначимыми получились связи фактора X4 (жилищный фонд (общая площадь жилых помещений, млн. кв. м.)) с большинством остальных факторов, а именно c X1 (число родившихся на 1000 человек населения), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)), X6 (число больничных коек (на конец года, на 10000 чел. населения)), X7 (заболеваемость на 1000 человек населения), X8 (уровень безработицы, %), X9 (число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), X10 (выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух (тыс. тонн)), X11 (использование свежей воды (млн. куб. м.)), X12 (индекс цен на первичном рынке жилья (на конец года, в % к концу предыдущего года)), X13 (индексы потребит цен на продовольственные товары (декабрь к декабрю предыдущего года, в %)). Аналогичная ситуация наблюдается с признаком X9 (число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), связь которого с признаками X1, X2 (соотношение браков и разводов (на 1000 браков приходится разводов)), X3, X4, X5 (прерывание беременности (аборты) на 100 родов), X7, X8, X11, X13 так же незначима и связь фактора X10 с X1, X2, X3, X4, X5, X7, X8, X11, X12, X13.

Однако не исключено, что не все эти связи объясняются экономически, так как на данном этапе можно точно судить только о характере связи. Чтобы это проверить, необходимо найти чистую зависимость, при нивелировании других факторов. Для этого были рассчитаны частные коэффициенты корреляции.

Частный коэффициент корреляции – это мера зависимости между двумя переменными при фиксированных или скорректированных эффектах одной или нескольких переменных.

Матрица частных коэффициентов корреляции имеет вид:

Таблица 3 – Матрица частных корреляций для социально-экономических факторов

Были получены следующие интервальные оценки:

Таблица 4 – Доверительные интервалы для коэффициентов частной корреляции

Проанализировав таблицу 4 можно отметить, что незначимой является связь признака X1 (число родившихся на 1000 человек населения), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)) с X2 (соотношение браков и разводов (на 1000 браков приходится разводов)), X3 (среднедушевые денежные доходы населения (в мес., руб.)), X4 (жилищный фонд (общая площадь жилых помещений, млн. кв. м.)), X5 (прерывание беременности (аборты) на 100 родов), X8 (уровень безработицы, %), X9(число зарегистрированных преступлений на 100000 чел. населения), X10 (выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух (тыс. тонн)), X11 (использование свежей воды (млн. куб. м.)), X12 (индекс цен на первичном рынке жилья (на конец года, в % к концу предыдущего года)), а также признака X6 (число больничных коек (на конец года, на 10000 чел. населения)) с X2, X3, X7 (заболеваемость на 1000 человек населения), X8, X9, X11, X12, X13 (индексы потребит цен на продовольственные товары (декабрь к декабрю предыдущего года, в %)).

Частные коэффициенты корреляции больше подходят для экономического анализа, так как в парных коэффициентах корреляции заведомо исключены влияния фактора на фактор через другой фактор (то есть рассматривается не чистое влияние одного фактора на другой).

Если парный коэффициент корреляции значим, а соответствующий частный коэффициент корреляции незначим, то это говорит о том, что данная связь является опосредованной, так как при нивелировании влияния остальных факторов на рассматриваемый эта связь исчезает, что наблюдается среди наших факторов.

Коэффициент множественной корреляции характеризует степень тесноты линейной связи всех факторов одновременно с результатом.

Для нахождения данных коэффициентов необходимо сформировать матрицы парных коэффициентов корреляции, исключающие их для результирующего признака.

Тогда множественный коэффициент корреляции находят по формуле:

,

где – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции признаков ,

 – определитель матрицы парных корреляций признаков .

Для проверки значимости полученных коэффициентов формулируется статистическая гипотеза .

Расчётная статистика

Табличное значение:

Если , то гипотеза Но принимается, коэффициент множественной корреляции статистически равен нулю, уравнение регрессии незначимо, модель плохая.

Если , то гипотеза Но отвергается, коэффициент множественной корреляции статистически отличен от нуля, уравнение регрессии значимо.

Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации взаимосвязаны: . Коэффициент детерминации характеризует долю изменчивости переменной Y включёнными в модель факторами.

Представим результаты в виде следующей таблицы:

Таблица 5 – Значимость коэффициентов множественной корреляции

Целый ряд факторов характеризуется высокими значениями множественного коэффициента корреляции. Тем не менее целью курсовой работы является моделирование рождаемости в России, связи с этим в качестве результирующего фактора для построения регрессионной модели выберем именно фактор X1 – число родившихся на 1000 человек населения.

2.2 Обзор  динамики социально-экономических  факторов

Были проанализированы динамики выбранных факторов совместно с исследуемым процессом безработицы и проведена интерпретация показателям.