Экономические индексы, их виды и применение в экономическом анализе. 4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА  СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

К У  Р С О В А Я  Р А Б  О Т А 

 

по   дисциплине «Статистика»

НА ТЕМУ

 

«Экономические  индексы, их виды и применение в экономическом  анализе»

 

 

Вариант  _№ 23__

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Липецк  2005

 

 

 

 

Содержание

Ведение

1. Теоретическая часть
2. Расчетная часть
3. Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Роль статистики при переходе к  рыночным отношениям, как известно, возрастает. Статистика выступает не только как действенный инструмент анализа рыночной экономики, но и  как своеобразный атрибут по оценке условий и результатов ее развития.

Важнейшим обобщающим показателем  статистики является индекс. Это понятие  подразумевает относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, нормативом и т.д.) Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, которая представляет собой значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью  индексов решаются следующие основные задачи:

• индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.
• с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления.
• индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией  (сравнение  в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами и т.д..

Методики построения и расчета  индексов, как для временных, так  и для пространственных сравнений одинаковы. Не различаются между собой и методы построения индексов различных явлений.

Основной задачей моей работы является раскрытие темы: экономические индексы, их виды и применение в экономическом  анализе.

В теоретической части  я попыталась наиболее полно отразить все основные и важные аспекты этого вопроса. Ниже приведены определения, формулы и пояснения к ним.

В расчетной части на примерах рассмотрены  главные вопросы теории данного  материала, а практическое применение индексного метода можно увидеть в аналитической части.

При написании курсовой работы мной была использована научная литература ведущих авторов, статистические сборники, сообщения средств массовой информации, и знания, полученные на лекциях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ

Классификация экономических индексов

Индексы относятся к  важнейшим обобщающим показателям. Индекс -  от латинского Index - указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Основным элементом  индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.

Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников, и в какой мере — за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативом рационального питания.

Все экономические  индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степени охвата явления:
• индивидуальные;
• общие;
• базе сравнения:
• динамические (характеризующие изменения явлений во времени);
• территориальные (применяются для межрайонного сравнения);
• виду весов (соизмерителя):
• индексы с постоянными весами;
• индексы с переменными весами;
• методу расчета:
• агрегатные;
• средние;
• характеру объекта исследования:
• индексы количественных показателей;
• индексы качественных показателей;
• составу:
• постоянного состава;
• переменного состава;
• периоду исчисления:
• годовые;
• квартальные;
• месячные;

Следует подчеркнуть, что  статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, имёнуемый индексным методом.

Индексный метод  имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

 p - цена единицы товара (от латинского слова pretium),

z - себестоимость единицы продукции;

рq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

zq - затраты на производство всей продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

v - выработка продукций в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (Т=tq) или численность работников;

П - посевная площадь;

У - урожайность отдельных культур;

УП - валовой сбор отдельной культуры.

 Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки:  1 - для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 - для периодов, с которыми производится сравнение.   Если  изменение  явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.

Индексы количественных показателей — индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количество оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей — индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные Показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы  количественных и качественных показателей  важно для методологии их расчета.

Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

 Индивидуальные  индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i_q — индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip — индивидуальный индекс цен и т.д.

 Индивидуальные  индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

I_р = p₁ / p₀ - индивидуальный индекс цен,

 где  p₁ / p₀ - цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.

I_q = q₁ /q₀ - индивидуальный индекс физического объемов продукции.

Ipq = p₁q₁ / p0 q0 - индивидуальный индекс товарооборота.

Ipq = Ip Iq - взаимосвязь

С аналитической  точки зрения, индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, те. (i-100), то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

В экономических расчетах для измерения динамики сложного явления чаще всего используются общие индексы.

Общий индекс — отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям Промышленности).

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, I_р - общий индекс цен; 1_z — общий индекс себестоимости.

Методика расчета общих  индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие индексы  могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические.

Агрегатные  индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах Переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный  индекс является основной формой индекса. "Агрегатным" он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор — "агрегат" (от латинского aggregatus — складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов — сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая — остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Стоимость продукции  представляет собой произведение продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции  р.

 Отношение   стоимости   продукции    базисного    периода S q₁   p₁ к стоимости продукции текущего периода S q₀ p₀  представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

I _pq  = (1)

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению  с базисным, или сколько процентов  составляет рост (снижение) стоимости  продукции.

Если из значения индекса  стоимости вычесть 100% (I _pq-100), то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

С помощью агрегатных индексов можно рассчитать не только относительное изменение изучаемого явления, но и разложить прирост результативного показателя. Разность числителя и знаменателя формулы:

pq = q₁ p₁ -  q₀ p₀

показывает на сколько денежных единиц (рублей) увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) в текущем периоде по сравнению с базисным.

Значение  индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов:  изменения количества продукции (объемов) и цен.

Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно устранить в формуле (1) влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам р₀ , то такой индекс отразит изменение только одного фактора — индексируемого показателя q и будет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции: I _q  =

где q₀ , q₁ количество (объем) продукции в натуральном выражении в отчётном и базисном периодах соответственно p₀ - базисная (фиксированная) цена единицы товара.

В статистике многие задачи могут и должны решаться по-разному в зависимости от конкретной цели и особенностей исследования.

Индекс, предложенный в 1874 немецким экономистом Г. Пааше, характеризует изменение цен  отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от изменения цен,  т.е.  индекс  Пааше показывает на сколько в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Экономическое содержание индекса Ласпейреса (предложенного  в 1864 г.) другое: он показывает на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен, т.е. условную экономию (перерасход). Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. Поэтому применение формулы Ласпейреса ограничено особыми условиями исследования (например, при прогнозировании объема товарооборота, в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде).

Агрегатный  индекс цен с отчетными весами Г.  Пааше, исчисляют

Ip =

где  S p1q1 - фактическая стоимость товаров (товарооборот отчетного                       периода);

    S p0 q1 -  условная стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по базисным ценам.

Индекс Ласпейреса отражен в формуле

Ip =

«Идеальный» индекс цен Фишера (по имени американского экономиста) представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и  Пааше:

I_p=                                    

Идеальность формулы заключается  в том, что индекс является обратимым  во времени, т.е. при перестановки базисного  и отчетного периодов полученный «обратный» индекс – это величина обратная величине первоначального индекса (этому условию отвечает любой индивидуальный индекс). Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации используется довольно редко.

Себестоимость продукции (работ, услуг) — важнейший показатель эффективности деятельности предприятия. Он представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а также других затрат на ее производство и реализацию.

Индекс  себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по сопоставимому с базисным периодом кругу продукции. Формула агрегатного индекса себестоимости имеет вид:     

Iz  = 

где     S z1 q1  - затраты на производство  продукции отчетного периода;

S z0 q1 - затраты на производство той же продукции, если бы себестоимость  единицы  продукции  оставалась на уровне базисного периода.

Разность  между числителем и знаменателем характеризует экономию (-), перерасход (+) от снижения себестоимости единицы продукции :

SD zq = S z1 q1 - S z0 q1

Производительность  труда — результативность конкретного живого труда, эффективность целесообразной деятельности людей по созданию продукта в течение определенного промежутка времени; измеряется количеством потребительных стоимостей, произведенных в единицу времени, или количество времени, затраченным на единицу продукции.

Для характеристики уровня производительности труда в статистической практике используются два показателя: выработка (в натуральном и стоимостном выражении) и трудоемкость.

Выработка W характеризует количество продукции производимой в единицу рабочего времени (или на одного работника). Она является прямым показателем производительности труда — чем больше выработка, тем выше производительность труда:

W = q / Т,

где   W - средняя выработка;

q - количество произведенной продукции;

Т - затраты рабочего времени на производство продукции или численность работников.

Трудоемкость t отражает затраты труда на производство единицы продукции:  t = Т / q .

Трудоемкость является показателем, обратным производительности труда. Снижение трудоемкости свидетельствует о повышении производительности труда.

Агрегатный  индекс производительности труда по затратам труда на единицу продукции

Iw  = S t0 q1  / S t1 q1    (2)

где   S t0 q1  - условная величина, характеризующая затраты труда на продукцию отчетного периода при уровне производительности труда базисного периода;

 S t₁ q₁ - фактические затраты труда на продукцию отчетного периода.

Рассчитанный по формуле (2) индекс производительности труда показывает во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем общий уровень трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если из значения индекса производительности труда вычесть 100 %, то разность (Iw -100) покажет на сколько центов в среднем возрос  (уменьшился) за это время трудоемкости.

Разность между числителем и знаменателем индекса это абсолютный размер экономии времени в связи с ростом производительности труда.

Как указывалось выше, наряду с агрегатными индексами общие индексы могут быть построены как средние взвешенные из индивидуальных тождественные агрегатным.

Покажем преобразование агрегатного индекса качественного показателя в средний гармонический и средний арифметический на примере индекса цен.

В тех случаях, когда неизвестны отдельные значения р₁ и q₁ , но дано их произведение p₁q₁ (товарооборот текущего периода) и индивидуальные индексы цен   1_р= p₁/p₀, а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами, — применяется средний гармонический индекс цен. Причем, индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождественен агрегатному т. е. в данном случае тождественен индексу Пааше,

Ip =

или тождественный агрегатному  индексу Ласпейреса:

I_p = .

Важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляют суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.

Аналитические свойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями, играющими важную роль в социально-экономических исследованиях..

Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых  величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производят с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Ряды индивидуальных индексов стоимости продукции, Физического объема продукции, цен просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными индексами 0, 1, 2, 3, исчислим базисные и цепные индивидуальные индексы цен:

Базисные  индексы: ;  ;….

Цепные  индексы:  ;  ;….

Между цепными  и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим

произведение  последовательных цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

I p3/0 = I p1/0 I p2/ 1 I p3/2  =  p1/p0 · p2/p1 · p3/p2  = p3/p0 .

Отношение базисного  индекса отчетного периода к  базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:

I p 3 / 2 = I p3 / 0 : I p2 / 0   ;  I p3 /  2 =  p3 / p0 : p2/p0  = p3 /p2

Это правило  позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

Рассмотрим  возможность применения цепного  метода исчисления для агрегатных индексов.

Рассмотрим построение базисных и цепных индексов на примере индекса физического объема

 

 

• с постоянными весами:

Базисные: ; ;…;

Цепные: ; ;…;

• с переменными весами:

Базисные: ; ;…;

Цепные : ; ;…;

Переход к рыночным отношениям сопровождается инфляционными процессами. Инфляция — повышение общего для всей экономики страны уровня цен на потребительские товары и услуги вследствие обесценивания бумажных денег, находящихся в обращении сверх реальных потребностей всей экономики. Это падение покупательной способности денежной единицы. Инфляция и дефляция (снижение общего уровня цен) усложняют подсчет важнейших экономических показателей системы национальных счетов: НД, ВВП, ВНП и т.д. Проблема заключается в том, чтобы пересчитать значения важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые. Осуществляется это с помощью индексов-дефляторов.

Дефлятор  — это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляций и получения на этой основе реального объема ВВП.

Индекс-дефлятор ВВП для определенного года в общем виде представляет собой отношение стоимости продукции четного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного ценах базисного года:

Индекс дефлятор ВВП =    100 *   

Объем ВВП в текущих ценах

Объем ВВП в сопоставимых ценах предыдущего года

Наиболее  простым методом дефилирования или инфлирования номинального ВВП данного года является деление номинального ВВП на индекс цен:  Реальный ВВП =

Номинальный ВВП

Индекс  цен (с сотыми долями)

Номинальный ВВП измеряет объем производства потребительских товаров и услуг на экономической территории страны текущего года (q1) в текущих ценах (р1).

С помощью реального ВВП (скорректированного на инфляцию и дефляцию) измеряется объем производства этих же материальных благ и услуг текущего года в ценах, которые сложились в базисном году.