Экономико – статистический анализ эффективности использования основных фондов

Содержание

Введение…………………………………………………………………….2

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий………………………………………………………………...3
2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности……………………………………………………………….7
1. Обоснование объема выборочной совокупности………………………..7
2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности………………………………………………………………9
3. Экономико – статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления………………………………………………………15
1. Метод аналитической группировки…………………………………….15
2. Расчет и анализ дисперсий………………………………………………19

Заключение………………………………………………………………..….22

Список литературы……………………………………………………….….23

Приложения………………………………………………………………..…24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    Введение

Уровень развития производительных сил проявляется в степени  оснащенности  предприятий основными  фондами.

Основные фонды – это средства труда, которые участвуют в производственном процессе, сохраняя при этом свою натуральную форму. Предназначаются для нужд основной деятельности организации и должны иметь срок использования более года. По мере износа, стоимость основных средств уменьшается и переносится на себестоимость с помощью амортизации.

Важнейшей задачей статистики основных фондов является характеристика степени  их использования, которая характеризуется  показателями фондоемкости, фондоотдачи, фондовооруженности, коэффициентом использования наличного оборудования, показателями обновления и выбытия основных фондов и т.д. На основе данных бухгалтерского учета статистика изучает также состав, структуру ОФ, характеризует их объем, техническое состояние и динамику, а также использование производственных площадей предприятия.

Для решения задач, поставленных перед  нами в данной курсовой работе, будут  использованы следующие основные статистические методы:

- выборочный метод

- метод статистических группировок

- метод проверок статистических  гипотез

- метод корреляционно – регрессионного  анализа.

 

 

 

 

 

 

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий

Экономическую характеристику предприятий начнем с оценки размера производства продукции в них. Для этого определим показатели и запишем их в виде таблице 1. Вначале необходимо рассчитать итоги данных показателей по исследуемой совокупности и по всем 100 предприятиям отрасли,  а затем разделить полученную сумму на число предприятий, по которым данная сумма была определена.

Таблица 1 . Показатели размера предприятий

Показатель	В среднем на одно предприятие		Значение показателя
	По совокупности	По отрасли	минимальное	максимальное
Выручено от продаж продукции, млн. руб.	87,6	77,8	13	406
Среднесписочная численность  работников, чел.	208,0	199,0	68	491
Среднегодовая стоимость  ОПФ, млн. руб.	154,1	148,5	50	506

 

Из таблицы 1видно, что по всем показателям хозяйства исследуемой совокупности более крупные, чем хозяйства в среднем по отрасли. Выручка от продаж по совокупности превышает средний уровень по отрасли на 9,8 млн. руб. или на 12,5%. Среднесписочная численность работников больше на 9 человек, а стоимость ОПФ по совокупности превышает средний уровень по отрасли на 5,6 млн. руб.

Для  характеристики ресурсного потенциала предприятий определяют показатели, представленные в таблице 2. Используются следующие формулы расчета:

1. Производительность труда =(Сумма выручки от продаж продукции : Сумма общей численности работников по этой же совокупности)*1000
2. Фондовооруженность труда = (Сумма среднегодовой стоимости основных производственных фондов : Сумма общей численности работников по этой же совокупности)*1000
3. Фондоотдача = (Сумма выручки от продаж продукции : Сумма среднегодовой стоимости основных производственных фондов по этой же совокупности)*100
4. Фондоемкость = Сумма среднегодовой стоимости основных производственных фондов: Сумма выручки от продаж продукции по этой же совокупности.

Таблица 2. Обеспеченность и  эффективность использования ресурсного   потенциала предприятий

Показатель	В среднем
	по совокупности	По отрасли	Значение показателя
			минимальное	максимальное
Производительность труда, тыс. руб.	421,5	392,0	171,0	597,7
Фондовооруженность, тыс. руб.	741,3	747,6	511,0	986,1
Фондоотдача, руб.	56,8	52,4	19,7	85,6
Фондоемкость, руб	1,75	1,9	0,012	0,05

 

Производительность труда в  среднем по совокупности выше среднеобластного уровня на 7,5 %.

Фондовооруженность в среднем в среднем по совокупности ниже среднего уровня по отрасли на 0,85%

Эффективность использования основных фондов в исследуемой совокупности выше, чем в среднем по отрасли. Об этом свидетельствуют показатели фондоотдачи, которая выше на 8,3 %, чем в среднем по отрасли и фондоемкость, которая ниже на 7,8 %.

Обобщающая оценка результатов  производственно - финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 3). Средний уровень данных показателей определяется по формулам:

1. В  расчете на одно предприятие:

- Полная себестоимость реализованной продукции = Сумма полной себестоимости продукции : Число предприятий, по которым данная сумма была определена;

-  Выручка от продаж продукции =  Сумма выручки от продаж продукции : Число предприятий;

-  Прибыль от продаж продукции = (Сумма выручки от продаж продукции - Сумма полной себестоимости продукции) :  Число предприятий;

2) окупаемость  затрат = Сумма выручки от продаж продукции : Сумма полной себестоимости продукции по этой же совокупности;

3) рентабельность продаж = (Сумма прибыли от продаж продукции : Сумма выручки от продаж продукции)* 100%.

Где, Сумма прибыли от продаж продукции =  Сумма выручки от продаж продукции - Сумма полной себестоимости продукции по этой же совокупности.

Таблица 3. Финансовые результаты деятельности предприятий.

Показатель	В среднем  на одно предприятие
	по  совокупности	по  отрасли
Приходится на одно предприятие, млн. руб.: - полной себестоимости  продукции	78,5	69,31
- выручки  от продаж	87,6	77,8
- прибыли (+), убытка (-)	+9,1	+8,5
Окупаемость затрат, руб.	1,11	1,12
Рентабельность  продаж, %	10,38	10,9

 

На основании данных таблицы 3 видно, что выручки от продаж у рассматриваемой совокупности в расчете на одно хозяйство выше полной себестоимости. Прибыль в среднем на одно предприятие по совокупности составляет 9,1 млн. руб., что на 0,6 млн. руб. больше чем по отрасли. Но так как полная себестоимость продукции по совокупности выше чем по отрасли на 13,26%, соответственно   окупаемость затрат меньше чем по отрасли на 0,9% и рентабельность то же ниже на 0,52%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование  объема выборочной совокупности

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико – статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариаций необходимы предварительные расчеты, которые представлены в приложении 1. Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

ɛ=, где

t - нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p= 0,954 t=2)

V – коэффициент вариации признака.

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации V^н ≤ 33%. Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки равной 30предприятиям.

  ɛ_max =

Рассчитаем необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 12%  по формуле:

n =

Предварительные расчеты  представлены в приложении 1. Результаты расчета представлены в таблице 4.

Расчеты к таблице 4.

Расчеты по фондоотдачи:

 =

δ² =

δ =

V =

ɛ = = 19,26 руб.

n=

Расчеты производительности труда:

 =

δ² =

δ =

V =

ɛ = = 13,27 руб.

n=

Расчеты окупаемости  затрат:

 =

δ² =

δ =

V =

ɛ = = 5,53 руб.

n=6

 

Таблица 4. Расчет фактической  величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при ɛmax=12%
		V,%	ɛ,%
Производительность труда, тыс. руб.	365,38	36,3	13,27	36
Фондоотдача, руб.	47,84	52,7	19,26	77
Окупаемость затрат, руб.	104,02	15,1	5,5	6

 

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям, необходимо отобрать от 36 до 77 предприятий. По показателю окупаемости затрат совокупность является представительной, так как при вариации 15,1 % достаточно было исследовать совокупность 6 предприятий. А для того, чтобы выборка была репрезентативной и по двум другим показателям при фактической их численности, равной 30 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Для оценки параметров распределения выборочной совокупности, выявления основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо построить ряд распределения по одному из характеризующих признаков. Оценка параметров ряда  распределения позволит сделать вывод о степени однородности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

  Ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Признак, положенный в основу группировки, называется группировочным. В качестве группировочного признака выступает фондоотдача. Так как данный признак изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

1. Составляем ранжированный  ряд распределения предприятий  по фондоотдаче, т.е. располагаем  их в порядке возрастания по  данному признаку (руб.):

19,7  20,7  21,7  21,9 22,0  25,0  25,4  28,8  29,8  29,9  32,4  37,3  38,8  45,0  50,6  52,8  59,3  60,0  60,0  62,7  64,4  65,6  66,8  67,5  70,8  76,5  80,2  80,2  84,4  85,6

2.Определяем количество интервалов (групп) по формуле:

к = 1+3,322,

Где N – число совокупности

При N = 30 = 1,477

к = 1+3,222* 1,477

3. Определяем шаг интервала:

h =,

где: x_max, x_min – наибольше и наименьшее значение группировочного признака;

к – количество интервалов.

h = = 10,98 руб.

4. Определяем границы интервалов:

Для этого x_min = 19,7 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min +h = 19,7 + 10,98 = 30,68. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала: 30,68 + 10,98 = 41,66. Аналогично определяем границы остальных интервалов:

41,66 + 10,98 = 52,64

52,64 + 10,98 = 63,62

63,62 + 10,98 = 74,6

74,6 + 10,98 = 85,58

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.

Таблица 5. Интервальный ряд распределения предприятий по фондоотдаче

Группы предприятий по фондоотдаче	Число предприятий
19,7 – 30,68	10
30,68 – 41,66	3
41,66 – 52,64	2
52,64 – 63,62	5
63,62 – 74,6	5
74,6 – 85,58	5
Итого	30

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладывают интервалы  значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов (рисунок 1).

 

Рисунок 1. Гистограмма распределения  предприятий по уровню фондоотдачи.

Для выявления характерных  черт, свойственных ряду распределения  единиц, могут быть использованы следующие показатели.

1. Для характеристики центральной тенденции распределения  определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней  арифметической взвешенной:

 

где: x_i – варианты;

- средняя величина признака;

f_i – частоты распределения.

В интервальных рядах в  качестве вариантов () используют серединные значения интервалов.

=

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле:

М₀ = ,

где:

x_mo – нижняя граница модального интервала;

∆₁ – разность между частотой модального и домодального интервала;

∆₂ -разность между частотой модального и послемодального интервала.

М₀ = 19,7 + 10,98* = 26,15

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

М_е = x_me + h ,

где:

x_me – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

∑ f_i – сумма частот распределения;

S_me-1 – сумма частот домедиальных интервалов

f_me – частота медиального интервала.

М_е = 41,66 + 10,98

2. Для  характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

R = x_max - x_min

R = 85,6 – 19,7 = 65,9

Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической по формуле:

² =

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

=

Для определения коэффициент  вариации используют формулу:

V = * 100%

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности. Если V < 33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если V < 33% - то неоднородной.

Определим величину показателей  вариации распределения на основе предварительных  расчетных данных, представленных в  таблице 6.

 

Таблица 6. Расчетные данные для определения показателей вариации

Серединное значение интервала  фондоот-дачи, руб. (xi)	Число предприятий (fi)	Отклонения  От  = 49,5
		(xi - )	(xi - )2*fi
25,19	10	-24,31	5909,7
36,17	3	-13,33	533,06
47,15	2	-2,35	11,045
58,13	5	8,63	372,38
69,11	5	19,61	1922,7
80,09	5	30,59	4678,7
Итого	30	x	13427,6

1. Дисперсия:

² =

² =

2. Среднее квадратическое отклонение:

= = = 21,15 руб.

3. Коэффициент вариации:

V = * 100%

V = * 100% = 42,7%

Таким образом, средний уровень  фондоотдачи в хозяйствах исследуемой совокупности составил 49,5 руб. при среднем квадратичном отклонении от этого уровня 21,15 руб., или на 42,7%. Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность единиц является неоднородной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Экономико – статистический анализ взаимосвязей  между признаками  изучаемого явления

3.1    Метод  аналитических группировок

Для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности использования основных производственных фондов рассмотрим следующую цепочку показателей:

• Фондовооруженность (факторный признак) – фондоотдача (результативный признак).
• Фондоотдача (факторный признак) – окупаемость затрат (результативный признак).

Для оценки характера изменения  взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок.

1. Оценим влияние  фондовооруженности на фондоотдачу. Для этого используем метод статистических группировок. В качестве группировочного признака выступает фондовооруженность.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку.

511,0  555,6  573,2  649,7  669,7  677,4  686,7  699,1  705,7  714,9  727,3  735,3  753,2   756,1  766,8  772,7  775,7  781,6 824,0  831,2  847,6  859,9  863,1   868,4   880,3  907,9   557,7   969,7  974,7  986,1

3. Определяем величину  интервала групп:

 i = ,

 где: 

x_max, x_min – наибольше и наименьшее значение группировочного признака;

к – количество групп.

В связи с тем, что при  проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при объеме совокупности менее 40, рекомендуется выделить 3 - 4 группы. Так как в используемой в качестве примера статистической совокупности 30 предприятий (n =30), ее следует разделить на 3 группы (к =3).

i =

4. Определяем границы  интервалов групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе, как в нашем случае:

1. от 511,0 до 669,36 – 4 предприятия

2. от 669,36 до 827, 72 – 15 предприятий

3. от 827,72 до 986,08 – 11 предприятий

5. По полученным группам  и по совокупности в целом  необходимо определить свободные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели (см. приложение 2).

Результаты статистической сводки и группировки представим в виде итоговой групповой таблицы 8 и проведем их анализ.

Таблица 8. Влияние  фондовооруженности на фондоотдачу

Группы по фондово-ружен-ности	Число предпри- ятий	В среднем по группам
		Фондовоо-руженность тыс. руб	Фондоот-дача, руб.	Выручка на 1 работника, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость  ОПФ, млн. руб.
от 511,0 до 669,36	4	572,3	66,8	387,0	116,25
от 669,36 до 827, 72	15	736,4	62,13	455,26	191,6
от 827,72 до 986,08	11	904,2	26,0	234,9	106,6
в среднем	30	776,0	49,5	365,38	150,4

 

 

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод:

С увеличением фондовооруженности от первой ко второй группе фондоотдача уменьшается с 66,8 до 62,13 или на 7%. Дальнейшее увеличение фондовооруженности на 167,8 тыс. руб. сопровождается дальнейшим снижением фондоотдачи на 36,13 руб. или на 58,2%.

Таким образом, оптимальной  для данной совокупности уровень  фондовооруженности, составляет в среднем 572,3 тыс. руб. В таких хозяйствах имеет место высокий уровень выручки и среднегодовой стоимости ОПФ.

 

1. Оценим влияние фондоотдачи на окупаемость затрат, для этого также используем метод статистических группировок.

Для оценки этого влияния  составим статистическую группировку  и рассчитаем следующие показатели:

- фондоотдача;

- окупаемость затрат;

- прибыль (убыток) в расчете  на 100 руб. стоимости основных  фондов.

В качестве группировочного признака выступает фондоотдача.

2. Строим ранжированный ряд по фондоотдаче:

19,7  20,7  21,7  21,9 22,0  25,0  25,4  28,8  29,8  29,9  32,4  37,3  38,8  45,0  50,6  52,8  59,3  60,0  60,0  62,7  64,4  65,6  66,8  67,5  70,8  76,5  80,2  80,2  84,4  85,6

3. Определяем величину интервала групп:

 

= 21,96 руб.

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. 1. от 19,7 до 41,66  – 13 предприятия

2. от 41,66 до 63,62 – 7 предприятий

3. от 63,62 до 85,6 – 10 предприятий

Так как при использовании  полученного шага интервала, наибольшее число единиц попадает в первую группу, а по закону нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.

Используя данные ранжированного ряда, можно предположить следующую  группировку фондоотдачи:

1. до 25,4  – 6 предприятия

2. от 25,4 до 65,6 – 15 предприятий

3. от 65,6 до 85,6 – 9 предприятий

5. Результаты статистической  сводки и группировки представим  в виде итоговой групповой таблицы 9 и проведем их анализ.

Таблица 8. Влияние  фондоотдачи на окупаемость затрат

Группы предприятий по фондоотдачи	Число предприятий	В среднем по группам
		Фондоотдача, руб.	Прибыль (убыток) в расчете  на 100 руб. стоимости основных фондов	Окупаемость затрат, руб.
До 25,4	7	21,8	-0,036	87,65
25,4 – 65,6	15	45,1	0,001	100,09
65,6 – 85,6	8	75,28	0,12	121,4
В среднем по совокупности	30	49,5	0,029	104,0

 

Сравнение показателей по группам, позволяет сделать вывод

Что с увеличением фондоотдачи от первой группы ко второй в среднем на 23,3 руб., окупаемость затрат в среднем увеличивается на 13,25 руб. или на 14%.