Экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона

 

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА

(ФГОУ ВПО РГАУ-МСХА имени  К.А. ТИМИРЯЗЕВА)

 

 

Кафедра экономической кибернетики

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теме:

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ

КОРМОВОГО РАЦИОНА»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

МОСКВА 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Важнейшая задача любого общества – удовлетворение потребностей людей в полноценных продуктах питания. Ведущая роль в этом отводится продукции животноводства.

Животноводство, как отрасль  сельского хозяйства, обеспечивает производство высококачественных продуктов питания - мяса, молока, яиц, а также сырья для легкой промышленности – кожи, шерсти, пуха. С ростом благосостояния населения, увеличивается потребление продукции животноводства.

Дальнейший рост производства мяса, молока, яиц, шерсти и другой продукции будет осуществляться за счет интенсификации сельскохозяйственного производства, внедрения в животноводство новых энергосберегающих технологий, комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, реконструкции существующих ферм.

Для организации правильного  кормления сельскохозяйственных животных необходимо хорошо знать потребность животных в питательных веществах и виды кормов. Питательность кормов обусловлена их химическим составом, физическими свойствами, а также физиологическими особенностями тех животных, которым их скармливают. Общая питательность кормов измеряется и сравнивается в кормовых единицах – КЕ.

Чтобы надлежащим образом  удовлетворить потребность животных в питательных веществах, необходимо знать, какова потребность животных в этих веществах в зависимости от ожидаемой продуктивности, какие имеются корма и каково содержание в них питательных веществ.

Животные должны получать корм в соответствии с научно-сбалансированными  кормовыми рационами. Несбалансированное кормление животных снижает их продуктивность. Поэтому осень важно, чтобы содержание питательных веществ в рационах соответствовало потребности животных. Достигается это включением в него различных групп кормов (грубых, сочных, концентрированных). Возможны различные сочетания кормов, установившихся в конкретных природно-хозяйственных условиях, но все они должны предусматривать поступление питательных веществ не только в достаточном количестве, но и в определенном сочетании друг с другом (протеин и энергия, сахар и протеин, витамины, кальций и фосфор и т.д.).

Дойных коров кормят так, чтобы полностью использовать их продуктивные возможности.

При составлении рациона  не всегда удается добиться полного  совпадения потребности животного в питательных веществах с нормами. Поэтому рацион составляют приближенно к норме, но следят за тем, чтобы ни по одному из компонентов он не был ниже нормы, даже если это связано с перерасходом кормов в кормовых единицах. Особенно важно балансировать рацион по протеину, каротину, макро- и микроэлементам.

При учете всех вышеперечисленных  условий наивысшая продуктивность животных позволит животноводческим фермам вести высокорентабельное хозяйство.

Целью данной курсовой является оптимизация суточного рациона  для коров, то есть создать оптимальный вариант рациона, для того чтобы коровы получили все необходимые питательные вещества и увеличили бы свою продуктивность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постановка задачи и  исходная информация.

Кормовой  рацион представляет собой набор  кормов, потребляемых животными в сутки. Кормление животных должно обеспечить оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах, витаминах.

Экономико-математическую задачу можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворял бы критерию оптимальности.

Критерием оптимальности  или показателем эффективности  при составлении рациона в моей задаче служит минимум стоимости рациона.

 

ВАРИАНТ 17

Живая масса – 400 кг, удой 6 кг. Корма: мука вико-овсяная, отходы ячменя, дерть кукурузная, комбикорм, сено лесное, сено луговое, солома пшеничная яровая, силос травы луговой, силос подсолнечниковый, турнепс, картофель, карбамид. От общего количества кормовых единиц концентрированные кома могут занимать от 5 до 20%, грубые – о 20 до 40 %, силос – от 10 до 30%, корнеклубнеплоды – от 5 до 15 %.

Удельный вес комбикорма в концентрированных кормах (по массе) может составлять не более 25%, соломы в грубых – не более45%, силоса подсолнечникового – не менее 40% всего силоса, картофеля – не более 10% корнеклубнеплодов. Карбамид может составлять не более 22% потребности в переваримом протеине.

 

 

 

 

 

Рацион должен содержать  не менее:

кормовых единиц, кг

переваримого  протеина, г

каротина, мг

7,0

730

270


 

 

 

                                                                                                                                 Таблица 1

Питательная ценность кормов

Наименование

 кормов

Содержится в 1 кг корма

Стоимость

1 кг

 корма,

копеек

кормовых

 единиц, кг

переваримого протеина, г

каротина, мг

Концентрированные корма

Мука вико-овсяная

0.94

135

1

300

Дерть кукурузная

1.29

74

3

230

Отходы ячменя

0.90

90

1

280

Комбикорм

0.90

160

2

300

Грубые  корма

Сено луговое

0.42

48

15

74

Сено лесное

0.46

34

10

48

Солома пшеничная яровая

0.22

10

2

30

Силос

Подсолнечниковый

0.16

15

15

40

Травы луговой

0.19

18

15

38

Корнеклубнеплоды

Картофель

0.30

16

0

150

Турнепс

0.09

7

0

58

Прочие корма

Карбамид

—

2600

0

132




 

 

 

Переменные

Содержание в рационе:

X1 кг - мука вико-овсяная

X2 кг - дерть кукурузная

X3 кг - отходы ячменя

X4 кг - комбикорм

X5 кг - сено луговое

X6 кг - сено лесное

X7 кг - солома пшеничная яровая

X8 кг - силос подсолнечниковый

X9 кг - силос травы луговой

X10 кг - картофель

X11 кг - турнепс

X12 кг - карбамид

 

 

Ограничения

1. Баланс  кормовых единиц в рационе (кг)

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4+0,42X5+0,46X6+0,22X7+0,16X8+0,19X9+0,3X10++0,09X11 +0X12 7

2. Баланс  переваримого протеина (г)

135X1+74X2+90X3+160X4+48X5+34X6+10X7+15X8+18X9+16X10+7X11 +2600X12 730

3. Баланс каротина (мг)

1X1+3X2+1X3+2X4+15X5+10X6+2X7+15X8+15X9+0X10+0X11 +0X12 270

X13  -  всего кормовых единиц в рационе

4. Содержание  кормовых единиц в рационе  (кг)

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4+0,42X5+0,46X6+0,22X7+0,16X8+0,19X9+0,3X10+                 +0,09X11 +0X12=X13

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4+0,42X5+0,46X6+0,22X7+0,16X8+0,19X9+0,3X10++0,09X11+0X12-X13=0

X14  -  всего переваримого протеина в рационе

5. Содержание переваримого протеина в рационе (г)

135X1+74X2+90X3+160X4+48X5+34X6+10X7+15X8+18X9+16X10+7X11+

+2600X12= X14 

135X1+74X2+90X3+160X4+48X5+34X6+10X7+15X8+18X9+16X10+7X11+

+2600X12- X14=0

6. Содержание  концентрированных кормов в рационе  не менее 5% (кг корм. ед.)

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4 0,05X13

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4-0,05X13 0

7. Содержание  концентрированных кормов в рационе  не более 20% от всех кормовых единиц (кг корм. ед.)

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4 0,2X13

0,94X1+1,29X2+0,9X3+0,9X4-0,2X13 0

8. Содержание  грубых кормов в рационе не  менее 20% (кг корм. ед.)

0,42X5+0,46X6+0,22X7 0,2X13

0,42X5+0,46X6+0,22X7-0,2X13 0

9. Содержание  грубых кормов в рационе не более 40% (кг корм. ед.)

0,42X5+0,46X6+0,22X7 0,4X13

0,42X5+0,46X6+0,22X7-0,4X13 0

10. Содержание силоса в рационе  не менее 10% (кг корм. ед.)

0,16X8+0,19X9 0,1X13

-0,16X8+0,19X9-0,1X13 0

11. Содержание силоса в рационе  не более 30% (кг корм. ед.)

0,16X8+0,19X9 0,3X13

0,16X8+0,19X9-0,3X13 0

12. Содержание корнеплодов в рационе  не менее 5% (кг корм. ед.)

0,3X10+0,09X11 0,05X13

0,3X10+0,09X11-0,05X13 0

13. Содержание корнеплодов в рационе  не более 15% (кг корм. ед.)

0,3X10+0,09X11 0,15X13

0,3X10+0,09X11-0,15X13 0

14. Комбикорма в концентрированных  кормах по массе не более 25% (кг)

X4 0,22(X1+X2+X3+X4)

X4-0,22X1-0,22X2-0,22X3-0,22X4 0

0,78X4-0,22X1-0,22X2-0,22X3 0

15. Соломы в грубых кормах по  массе не более 45% (кг)

X7 0,45(X5+X6+X7)

X7-0,45X5-0,45X6-0,45X7 0

0,55X7-0,45X5-0,45X6 0

16. Силоса подсолнечного не менее  40% всего силоса (кг)

X8 0,4(X8+X9)

X8-0,4X8-0,4X9 0

0,6X8-0,4X9 0

17. Картофеля в корнеклубнеплодах не более 10% (кг)

X10 0,1(X10+X11)

X10-0,1X10-0,1X11 0

0,9X10-0,1X11 0

18. Карбамида не более 22% от потребности в переваримом протеине

2600X12 0,25X14

2600X12-0,25X14 0

 

Условие неотрицательности  переменных

Xj 0        

j=1 14

 

Целевая функция – минимум стоимости суточного рациона, коп.

min Z=300X1+230X2+280X3+300X4+74X5+48X6+30X7+40X8+38X9+150X10+

+58X11+132X12

 

 

 

                                                                                                                 Таблица 2

Экономико-математическая модель

Ограничения

Мука вико-овсяная

Дерть

кукурузная

Отходы 

ячменя

Переменные

X1

X2

X3

Баланс кормовых единиц в рационе 

0,94

1,29

0,9

Баланс переваримого протеина

135

74

90

Баланс каротина

1

3

1

Содержание кормовых единиц в рационе 

0,94

1,29

0,9

Содержание переваримого протеина в рационе не менее 5%

135

74

90

Содержание концентрированных  кормов в рационе не менее 5%

0,94

1,29

0,9

Содержание концентрированных  кормов в рационе не более 20%

0,94

1,29

0,9

Содержание грубых кормов в рационе не менее 20%

     

Содержание грубых кормов в рационе не более 40%

     

Содержание силоса в  рационе не менее 10%

     

Содержание силоса в  рационе не более 30%

     

Содержание корнеплодов  в рационе не менее 5%

     

Содержание корнеплодов  в рационе не более 15%

     

Комбикорма в концентрированных  кормах по массе не более 25%

-0,22

-0,22

-0,22

Соломы в грубых кормах по массе не более 45%

     

Силоса подсолнечного  не менее 40% всего силоса

     

Картофеля в корнеклубнеплодах  не более 10%

     

Карбамида не более 22%

     

Целевая функция - минимум стоимости суточного рациона, коп.

300

230

280

Значение  по решению

0

0,81395349

0


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                            Таблица 3

Состав оптимального рациона

№

Вид корма

Количество, кг

Содержится  в рационе

Стоимость, руб.

Корм ед, кг

Перев. протеина,

 г

Каротина,  мг

X2

Дерть кукурузная

1,0853

1,400037

80,3122

3,2559

249,619

X5

Сено луговое

4,925123

2,0685517

236,405904

73,87685

364,4591

X6

Сено лесное

1,590105

0,7314483

54,06357

15,90105

76,32504

X7

Силос

подсолнечниковый

4,719101

0,7550562

70,786515

70,78652

188,764

X8

Силос

травы луговой

7,078652

1,3449439

127,415736

106,1798

268,9888

X10

Картофель

0,630631

0,1891893

10,090096

0

94,59465

X11

Турнепс

5,675676

0,510811

39,729732

0

329,1892

X12

Карбамид

0,042769

0

111,1994

0

5,645508

Итого

25,747357

7,0000371

730,003153

270

1577,58

Задаваемая  потребность

7

730

270

х

Превышение  потребности

0,00004

0,003153

0

х


 

Составлен состав оптимального кормового рациона для животного массой 400 кг и при удое 6 кг, в состав которого входят:

  • Концентрированных кормов (отходы ячменя, комбикорм) – 1,085
  • Грубых кормов (сено луговое, сено лесное) – 6,515
  • Силос (силос подсолнечниковый, силос травы луговой) - 11,798
  • Корнеклубнеплоды (картофель, турнепс) – 6,31
  • Прочие корма (карбамид) - 0,043

 

Итого:

  • корма по массе 25,747 кг
  • кормовых единиц 7,0000371 кг (превышение потребности на 0,00004 кг)
  • переваримого протеина - 730,003153г (превышение на 0,003153 г)
  • каротина- 270 мг

          Стоимость оптимального рациона 1577,58 рублей.

 

                                                                                                        Таблица 4

Состав рациона  по группам кормов

Группы

 кормов

По условию

По решению

Не менее

Не более

Всего

Отклонение от нижней границы

Отклонение от верхней границы

Концентраты

5%

0,35 к.е.

20%

1,40 к.е.

1,4

1,05

0

Грубые

20 %

1,40 к.е.

40 %

2,8 к.е.

2,8

1,4

0

Силос

10 %

2,1 к.е.

30 %

2,10 к.е.

2,1

1,4

0

Корнеклубнеплоды

5 %

0,35 к.е.

15 %

1,05 к.е.

0,7

0,35

0,35


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

Структура рациона  по группам кормов

Ед.

измерения

Показатели

Концентраты

Грубые

Силос

Корнеклубнеплоды

Прочие корма

Итого

кг

Кормовые

  единицы

1,4

2,8

2,1

0,7

0

7

%

20

40

30

10

0

100

г

Переваримый протеин

80,3122

290,46947

198,20225

49,819828

111,1994

730,0032

%

11,00162

39,79017

27,15088

6,82460

15,23273

100

мг

Каротин

3,2559

89,7779

176,96632

0

0

270,00012

%

1,20589

33,25106

65,54305

0

0

100

руб.

Стоимость

249,619

440,78414

457,7528

423,78385

5,645508

1577,58

%

15,82285

27,94043

29,01604

26,86282

0,35786

100


 

Процентное содержание концентрированных кормов в рационе животного к общему числу кормовых единиц составляет 20 %; грубых 40 %; силоса 30 %; корнеклубнеплодов 10 %.

В составе переваримого протеина концентратов содержится 11 %; грубых 39,79 %; силоса 27,15 %; корнеплодов 6, 83 %; прочих 15,23%.

В составе  каротина концентрированных кормов содержится 1,21 %; грубых 33,25 %; силоса 65,54 %.

Стоимость концентратов составляет 15,82 %; грубых 27,94 %; силоса 29,02 %; корнеплодов 26,86 %; прочих кормов 0,36 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Состояние дел в животноводстве в настоящее время оставляет  желать лучшего. Поголовье животных из года в год уменьшается. Связано  все это с тяжелым положением дел в сельском хозяйстве, с низкими ценами на продукцию сельского хозяйства. Хозяйству необходимо осваивать новые рынки сбыта своей продукции, чтобы получать максимальную прибыль.

Нужно повышать продуктивность коров. Повышение продуктивности всегда связано с наличием кормов хорошего качества, обеспечением биологически полноценного кормления. Необходимо повышать качество корма, так как кормовая база многих хозяйств пока не удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям, хотя и покрывает потребность сельскохозяйственных животных в питательных веществах в целом, однако баланс остается не выровненным.

Недостаток  какого-либо вида питательных веществ  в рационе отрицательно сказывается на развитии животных и ведет к снижению их продуктивности. Кроме этого, неполноценное кормление вызывает перерасход кормов. Поэтому кормовой рацион должен быть полностью сбалансирован по всем питательным веществам, необходимым для каждого вида.

Для составления экономико-математической модели по выбору оптимальных кормовых рационов необходимы данные:

- наличие кормов по видам;

- содержание питательных веществ в единице корма;

- требуемое количество питательных веществ в рационе;

- максимально и минимально возможные нормы скармливание

отдельных видов  кормов;

- себестоимость кормов и добавок

В данной курсовой работе мной разработан суточный оптимальный рацион для коров. Этот рацион имеет насколько это возможно, низкую себестоимость. Этот рацион хоть и ненамного, но все же, снизил фактическую себестоимость молока в хозяйстве. А значит, появилась возможность получения дополнительной прибыли в хозяйстве.