Экономико-математическая модель установления состава, соотношения и качества угодий АО "Маяк"

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

УСТАНОВЛЕНИЯ  СОСТАВА, СООТНОШЕНИЯ И КАЧЕСТВА УГОДИЙ

АКЦИОНЕРНОГО  ОБЩЕСТВА «МАЯК»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине экономико-математические методы

и моделирование

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Омск 2013

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Изучение моделируемого процесса……………………………………….......3

2. Изучение объекта моделирования…………………………………………….7

3. Построение экономико-математической  задачи …………………………….8

4. Формализация задачи…………………………………………………………10

4.1 Обозначение  неизвестных переменных………………………………..10

4.2 Формулирование  функций цели в общем виде ...…………………..…11

4.3 Формулирование систем ограничений...………………………………12

5. Подбор и изучение необходимой информации……………………………..14

5.1. Сведения  о наличии сельскохозяйственных  угодий и возможности

их трансформации……………………………………………………….14

5.2. Количество  трудоспособного населения в  хозяйстве………………...14

5.3 Потребность скота  в кормах ……………………………………………15

5.4 Справочно-нормативная  информация ………………………………....15

6. Построение числовой модели………………………………………………..17

7. Решение задачи на ЭВМ……………………………………………………...20

8. Анализ результатов решения задачи………………………………………...21

9. Ответ………………………………………………………………………..…23

Список использованной литературы…………………………………..………24

Приложение……………………………………………………………………..25

 

1 ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРУЕМОГО ПРОЦЕССА

 

Организация угодий – это одна из главных составных частей проекта внутрихозяйственного землеустройства сельскохозяйственных предприятий. В процессе ее решения определяют:

- хозяйственное значение  и характер использования каждого участка земли;

- интенсивность использования  отдельных видов угодий и земельных  участков;

- системы улучшения  и консервации угодий, сохранения  и воспроизводства  плодородия почв, мелиоративного, природоохранного и противоэрозийного обустройства территории;

- нормативы, режим  и условия использования каждого  земельного участка.

Для получения модели необходимо изучить моделируемый  процесс, т.е. собрать всю необходимую  информацию, выделить ее составные  части, показатели, выбрать способ и метод построения модели, изучить поставленные цели и задачи с точки зрения экологии, экономики, социальных факторов и т.д. Таким образом, требуется накопить и описать данные, как о самом процессе, так и в экономико-математическом моделировании в данной части землеустройства.

Под организацией угодий подразумевают устранение обоснованного  их состава, соотношения, хозяйственно-целесообразного  размещения на территории и дифференцированного использования. Это предполагает решение следующих неразрывно связанных элементов проекта:

- установление состава и соотношения (структуры) угодий, режима и условий их использования;

- трансформация, улучшение  и размещение угодий.

Основной целью организации  угодий является повышение интенсивности и выявление резервов эффективности использования земель на основе учета экологического состояния земли и экономических интересов землевладельцев, землепользователей. При этом необходимо строго соблюдать экологические требования, так как в противном случае будет снижаться плодородие почв, развиваться процесс их эрозии и деградации.

В данной составной части  решают следующие задачи:

1. Организация рационального  использования всех земель хозяйства  в соответствии с их природными  свойствами, экономическими интересами  землевладельцев, землепользователей  путем выбора оптимальной структуры угодий и посевных площадей, разработки комплекса мероприятий по улучшению угодий.

2. Обеспечение выполнения  системы мелиоративных противоэрозионных и природоохранных мероприятий в целях защиты земель от деградации и разрушения, восстановления утраченного плодородия почв и поддержания экологической стабильности территории.

3. Устранение мелкоконтурности  и раздробленности угодий, выравнивание различий почвенного плодородия, создание экологически и агротехнически однородных массивов земель за счет обоснованного проведения мелиоративных и культур-технических мероприятий, правильной трансформации  и размещения угодий.

4. Создание благоприятных  организационно-территориальных условий  для внедрения прогрессивных  систем ведения хозяйства, земледелия, для освоения передовых методов агротехники, организации кормовой базы, повышения плодородия почв.

5. Создание условий  для оптимальной специализации  хозяйства и его производственных  подразделений, эффективной организации  труда, повышения эффективности капитальных вложений, связанных с трансформацией, улучшением и размещением угодий, максимального сокращения транспортных и других издержек производства.

  Количественный и  качественный состав угодий, возможности  вовлечения в сельскохозяйственный оборот используемых земель оказывают большое влияние на специализацию любого хозяйства и его производственных подразделений.

С другой стороны, специализация, отражающая в первую очередь экономические процессы, интересы предприятия, оказывает обратное воздействие на состав и площадь угодий. Например, в хозяйствах молочно-мясного и овцеводческого направления в структуре угодий будет больше пастбищ и сенокосов, орошаемых культурных кормовых угодий, интенсивных кормовых севооборотов. На предприятиях, специализирующихся на продукции полеводства, обычно преобладает пашня, в садоводческих хозяйствах – многолетние насаждения.

Состав и соотношение  угодий зависят также от системы  содержания животных. Так, если летом  скот содержат на пастбищах, в процессе трансформации угодий их площади надо увеличивать. При крупногодичном стойловом содержании необходимое количество зеленых кормов должно быть получено с пашни.

Состав и соотношение  угодий устанавливают с учетом организационно-хозяйственного устройства предприятия, его финансово-экономических возможностей, наличия трудовых и материальных ресурсов.

Главное влияние на состав и площади угодий оказывают природные  особенности территории, различия отдельных  массивов и участков земель, что  предполагает дифференцированный подход к установлению структуры угодий, их трансформации и улучшению.

Например, если  территория, где располагается пашня имеет сложный рельеф с большим разнообразием и крутизной склонов, что усиливает опасность водной эрозии. В этих условиях намечают:

• залужение сильноэродированной пашни;
• ремонт существующих и закладку новых защитных лесных насаждений;
• систему организационно-хозяйственных, агротехнических и других противоэрозионных мероприятий, нормированный выпас скота.

Основная задача организации  угодий в таких условиях – не допустить сокращения площади пашни. С этой целью площади, пригодные для посевов полевых и кормовых культур, переводят в пашню, а кормовые угодья сокращают до минимума, размещая по непригодным для распашки участкам.

Установление состава и площадей угодий начинают с тех их видов, которые отражают основные экономические интересы хозяйства, требуют особых природных условий или связаны с выполнением природоохранных требований.

Непосредственное моделирование  процесса установления состава, соотношения и качества угодий начинается с изучения объекта моделирования: природно-экономического состояния, структуры угодий, ландшафтно-экологических условий; установление целей и задач процесса. Далее необходимо произвести формализацию экономического процесса, то есть обозначить неизвестные переменные, сформулировать функцию цели в общем виде и систему ограничений; описать взаимосвязи между параметрами задачи; подобрать и изучить необходимую информацию; построить числовую модель и подготовить информацию для решения задачи на ЭВМ. Далее необходимо проанализировать результаты решения задачи на приемлемость, на устойчивость математической системы, оценить на эффективность решение и написать ответ.

 

2 ИЗУЧЕНИЕ ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

Объектом исследования является муниципальное сельского поселение «Маяк» площадью 12 003,30 га, расположенный в Крутинском районе Омской области. Центральная усадьба расположена в селе Солнечный. Расстояние от центральной усадьбы до ближайшей железнодорожной станции 50 км., до районного центра 50 км., до областного центра 250 км.

Муниципального сельского поселения «Маяк» на северо-востоке граничит с землями ЗАО «Заря», на востоке с землями ЗАО «Луч», на юго-востоке с землями ЗАО «Восход», на западе и северо-западе с землями ЗАО «Невский». На территории района расположены два населённых пункта: Солнечный, Быково.

Муниципальное сельское поселение «Маяк» Крутинского района Омской области относится к природно-хозяйственной зоне - южная лесостепь. Климат резко-континентальный, температура воздуха среднегодовая  0+2 ºС; температура самого холодного месяца  -24ºС,-28 ºС; самого теплого месяца +18,1ºС,18,6 ºС; сумма положительных температур выше 10°С 1900-2000ºС. Продолжительность безморозного периода 165-195 дней, среднегодовое количество осадков 330-350 мм, среднегодовая высота снежного покрова 30-20 см. Рельеф: равнина с повышениями и понижениями под лесом и болотами. Преобладает западный ветер.

В муниципальное сельское поселение распространены такие почвы как:

луговая среднемощная среднегумусовая, серая лесная среднемощная малогумусовая, чернозем обыкновенный среднемощный малогумусовый, чернозем обыкновенный маломощный малогумусовый, болотная низинная торфяная, луговая солонцеватая среднемощная.

 

3 ПОСТРОЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

 

Целью установления состава, соотношения, и качества сельскохозяйственных угодий состоит в том, чтобы определить оптимальные размеры пашни, сенокосов и пастбищ разного качества и при этом обеспечить максимальный выход продукции в стоимостном выражении. Установление состава, качества и площадей угодий – это важное землеустроительное мероприятие, которое позволяет определить размер земли как природного ресурса. Общественное сельскохозяйственное производство – это пропорциональная сбалансированная система, имеющая определенную задачу и уровень интенсивности производства, поэтому размеры и качество сельскохозяйственных угодий для обеспечения оптимального их использования соотносится с размером других ресурсов, технологий производства необходимыми объемами производства.

При установлении оптимального состава, соотношения и качества угодий необходимо обеспечить:

• выполнение планов по производству продукции животноводства и растениеводства;
• высокую эффективность использования земли;
• полное использование всех в производстве всех имеющихся трудовых и материальных ресурсов;
• сбалансированность материально-денежных затрат;
• соблюдение нормативных условий окупаемости капитальных затрат на освоение, улучшение, трансформацию, осушение, орошение земель, соответствующих их размерам и возможностям хозяйства;
• повышение продуктивности естественных кормовых угодий путем их улучшения, трансформации и освоения;
• рациональную структуру использования пашни, сбалансированность между отдельными угодьями и культурами;
• районную трудо- и фондообеспеченность использования земли;
• перспективность специализации.

Таким образом, необходимо получить максимально возможный объем выхода продукции в стоимостном выражении.

 

4 ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

 

Формализация  – придание необходимым факторам условных обозначений и составление на их основе функции цели и уравнений ограничений.

 

4.1 ОБОЗНАЧЕНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХПЕРЕМЕННЫХ

 

Основные переменные модели (Х_i) обозначают площади посева сельскохозяйственных культур (включая пар), кормовых угодий различного качества, а также освоения, трансформации и улучшения.

 

Таблица – 1 Обозначение  неизвестных переменных

Переменная	Наименование  переменных
Х1	площадь посева пшеницы
Х2	площадь посева   зернофуражных культур
Х3	площадь посева под зернобобовыми культурами
Х4	площадь посева кукурузы на силос
Х5	площадь посева многолетних трав на зеленый корм
Х6	площадь посева многолетних трав на сено
Х7	площадь посева однолетних трав на зеленый корм
Х8	площадь посева однолетних трав на сено
Х9	площадь паров
Х10	площадь естественных сенокосов
Х11	площадь сенокосов поверхностного улучшения
Х12	площадь сенокосов коренного улучшения
Х13	площадь естественных пастбищ
Х14	площадь пастбищ поверхностного улучшения
Х15	площадь пастбищ коренного улучшения
Х16	площадь ОКП
Х17	площадь КП
Х18	площадь освоения дорог в пашню
Х19	площадь трансформации пашни в сенокос
Х20	площадь трансформации пастбища в сенокос
Х21	площадь трансформации пашни в пастбище

 

 

 

4.2 ФОРМУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ЦЕЛИ В ОБЩЕМ ВИДЕ

 

Функция цели линейно  зависит от переменных и определяет критерий оптимальности задачи. В качестве целевой функции может выступать любой показатель производства, который удовлетворяет всем принятым переменным и ограничениям, охватывает собой большинство сторон изучаемого процесса, если он обобщающий, или наоборот конкретно оценивает его определенную часть.

Целевой функцией в исследуемой  задаче является валовой выход пшеницы, а критерием оптимизации – её максимальное значение в стоимостном выражении.

                                                                                     (1)

                                     ,                                                                       (2)

где Z – функция цели;

C_ij – технико-экономический коэффициент;

Y_i – урожайность пшеницы, ц/га;

X_ij – площадь посева пшеницы, га;

а_i – закупочная цена пшеницы, руб/ц;

     → max – стремление целевой функции к max.

 

4.3 ФОРМУЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ОГРАНИЧЕНИЙ

 

После присвоения переменным обозначений можно приступать к построению системы ограничений, которая определяет область их  допустимых значений. Ограничения должны быть адекватными и показывать реальные пределы, имеющихся и возможных для использования в перспективе ресурсов. Формулируются ограничения в виде уравнений: равенств или простых неравенств, а также разделяются по блокам, в зависимости от вида ограничения.

В данной задаче применимы  следующие блоки:

1. ограничения по площади пашни, сенокосов, пастбищ, а также земель, пригодных для освоения и трансформации:

SХ_i £ S_i , или SХ_i £ S_i + X_i^тр – Х_i^тр’                            (3)

или SХ_i – X_i^тр + Х_i^тр’£ S_i                                      (4)

где Х_i^тр – площадь трансформированных угодий в рассматриваемый вид, га;

Х_i^тр’ – площадь обратной трансформации из рассматриваемого вида в

какое-либо угодье, га;

S_i – площадь рассматриваемого угодья по проекту, га;

2. ограничения по объему производства отдельных видов растениеводческой продукции в натуральном выражении:

S Y_i Х_i³W_i ,                                               (5)

где Y_i – урожайность i-ой культуры, продуктивность i-ых кормовых угодий, ц/га;

W_i – требуемый объем i-ой продукции, ц.

3. ограничение по размеру трудовых ресурсов:

Sа_i^т×X_i £ Т_ф,                                              (6)

где а_i^т – нормативные трудозатраты на производство i-ой растениеводческой продукции, чел.-дн/га;

Т_ф – размер имеющихся трудовых ресурсов в хозяйстве, чел.-дн.

4. ограничение по размеру дополнительных капитальных вложений:

Sа_i^к×X_i £ К,                                               (7)

где а_i^к - удельные капитальные затраты на освоение, трансформацию и улучшение i-ого угодья, руб./га;

К - суммарные капитальные затраты, руб.

5. ограничение по структуре пара:

К_п×SХ_i  - Х₁ = 0,                                           (8)

где К_п – коэффициент, отражающий рациональную структуру использования пашни.

6. ограничение по площади трансформации и освоения:

Х_i^тр £ Р_i,                                                     (9)

где Р_i - площадь освоения и трансформации i-ого угодья по проекту, га;

7. ограничения по внесению необходимого количества удобрений по их видам:

Sа_i^уд×Х_i ³ 0,                                               (10)

где а_i^уд - нормы внесения удобрений, ц/га;

 

 

5 ПОДБОР И ИЗУЧЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ

ИНФОРМАЦИИ

5.1. Сведения о наличии сельскохозяйственных угодий и возможности их трансформации (га):

       Пашни-1500000га;

      Сенокосов всего-10000га;

в т.ч. сенокос  поверхностного улучшения-30% от общей  площади, сенокос коренного улучшения-40%;

      Пастбища всего-28000га;

в т.ч. поверхностного улучшения-40% от общей площади, коренного  улучшения-20%, ОКП-2100 га, КП-450га;

      Площадь освоения дорог в пашню-160га;

      Площадь трансформации пашни  в сенокос-970га, пастбища в сенокос-350га,пашни  в пастбища-190га.

 

5.2. Количество трудоспособного населения в хозяйстве

750+10N человек

750+10*11=860(чел)

Рассчитать  обеспеченность трудовыми ресурсами  в хозяйстве по следующей формуле:

, где

- объём имеющихся трудовых ресурсов, чел.-дн.;

- численность трудоспособного населения в хозяйстве, чел.;

- норма дневного рабочего времени, (8 часов);

- годовой фонд рабочего времени, (1800 часов).

Т=1800*860/8=193500(чел.дн)

 

5.3 Потребность скота в кормах (представлена в таблице 1)

Таблица 1 –  Потребность скота в кормах, ц

Сено	Зелёный корм	Концентраты	Силосные
12460+ N 12471	175700+ N 175711	145500+ N 145511	184200+N 184211

 

5.4 Справочно-нормативная  информация 

Таблица 2 –  Нормативы урожайности и трудозатрат

№	Сельскохозяйственный  культуры и угодья	Урожайность, ц/га	Трудозатраты, чел.-дн./га
1	Пар	-	1,4
2	Пшеница	18	1,85
3	Зернофуражные	15	1,84
4	Зернобобовые	15	2,14
5	Кукуруза на силос	180	5,12
6	Многолетние травы  на зелёный корм	70	1,14
7	Многолетние травы  на сено	40	0,9
8	Однолетние  травы на зелёный корм	90	1,15
9	Однолетние  травы на сено	60	0,95
10	Сенокос естественный	14	2,68
11	Сенокос поверхностного улучшения	25	3,28
12	Сенокос коренного  улучшения	35	4,58
13	Пастбище естественное	42	1,78
14	Пастбище поверхностного улучшения	55	2,64
15	Пастбище коренного  улучшения	105	3,08
16	Культурное  пастбище	150	7,38
17	Орошаемое культурное пастбище	220	11,18

 

Таблица 3 - Нормативы удельных капитальных затрат на освоение, трансформацию и улучшение угодий.

Наименование  угодий до проведения мероприятий	Наименование  угодий после проведения мероприятий	Капитальные затраты на 1 га, руб.
Залежь	Пашня	90
Пашня	Сенокос	70
Пастбище	Сенокос	60
Пашня	Культурное  пастбище	200
Пашня	Орошаемое культурное пастбище	280
Сенокос	Сенокос поверхностного улучшения	60
Сенокос	Сенокос коренного (биологического) улучшения	90
Пастбище	Пастбище коренного  улучшения	80
Пастбище	Пастбище поверхностного улучшения	70
Дорога	Пашня	85

 

Таблица 4 – Нормы внесения удобрений

№ п/п	Наименование  удобрений	Норма внесения на 1 га, ц
1	Органические  удобрения	300 + N=311
2	Азотные	4 + 0.1* N=5,1
3	Калийные удобрения	1,5 + 0.1* N=2,6
4	Фосфорные удобрения	1,0

 

Закупочная  цена 1 ц пшеницы составляет 350+ N руб.

                                350+11=361(руб)

 

6. Построение числовой модели.

Построение числовой модели подразумевает составление  ограничений и функции цели в  аналитическом виде с использованием исходной информации. Таким образом, числовая модель будет содержать в себе ограничения и целевую функцию с конкретными числовыми значениями вместо технико-экономических коэффициентов и ресурсов.

Представить числовую модель задачи.

Z=361*18*X_i  max

 

а)ограничение по площади пашни, сенокосов, пастбищ

 

1)ограничения по площади пашни

X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉-X₁₈-X₁₉+X₂₁  150000

2)ограничения по площади сенокосов

       X₁₀+X₁₁+X₁₂-X₁₉-X₂₀     10000

3)ограничения по площади сенокосов поверхностного улучшения

       X₁₁=3000

4)ограничения по площади сенокосов коренного улучшения

       X₁₂=4000

5)ограничения по площади пастбища

       X₁₃+X₁₄+X₁₅+X₁₆+X₁₇-X₂₁+X₂₀    28000

6)ограничения по площади пастбища поверхностного улучшения

       X₁₄=11200

7)ограничения по площади пастбища коренного улучшения

       X₁₅=5600

8)ограничения по площади ОКП

       X₁₆=2100

9)ограничения по площади КП

       X₁₇=450

 

      б)ограничения по объему производства

 

1)ограничения по объему  производства сена

      40*X₆+60*X₈+14*X₁₀+25*X₁₁+35*X₁₂+25*X₁₉+25*X₂₀      12471

2)ограничения по объему зеленого корма

      70*X₅+90*X₇+42*X₁₃+55*X₁₄+105*X₁₅+220*X₁₆+150*X₁₇+55*X₂₁   175711

3)ограничения по объему концентрата

      15*X₂    72755.5

      15*X₃   72755.5

4)ограничения по объему производства силосных

     180*X₄   184211

5)ограничения по объему производства пшеницы

     0,6*18*150000=1620000(ц)

 

    в)ограничения по трудовым ресурсам

 

1.85*X₁+1.84*X₂+2.14*X₃+5.12*X₄+1.14*X₅+0.9*X₆+1.15*X₇+0.95*X₈+1.4*X₉+2.68*X₁₀+3.28*X₁₁+4.48*X₁₂+1.78*X₁₃+2.64*X₁₄+3.08*X₁₅+11.18*X₁₆+7.38*X₁₇+1.85*X₁₈+3.28*X₁₉+3.28*X₂₀+2.64*X₂₁    193500

 

   г)ограничения по дополнительным капиталовложениям

 

60X₁₁+90X₁₂+70X₁₄+80X₁₅+85X₁₈+70X₁₉+60X₂₀+80X₂₁   0

 

   д)ограничения по структуре пара

 

0,1X₁+0.1X₂+0.1X₃+0.1X₄+0.1X₅+0.1X₆+0.1X₇+0.1X₈-0.9X₉=0

 

  е)ограничения по площади освоения, трансформации

 

X₁₈   160_га дорога в пашню

X₁₉  970_га  пашня в сенокос

Х₂₀   350_га  пастбище в сенокос

Х₂₁    190_га  пашня в пастбище

 

   ж)ограничения по внесению удобрений

 

1)органические удобрения

                                          300+N=300+11=311

311Х₁+311Х₂+311Х₃+311Х₄+311Х₅+311Х₆+311Х₇+331Х₈+311Х₉   0

2)азотные удобрения

                                          4,0+0,1*N=4,0+0,1*11=5,1

5,1Х₁+5,1Х₂+5,1Х₃+5,1Х₄+5,1Х₅+5,1Х₆+5,1Х₇+5,1Х₈+5,1Х₉    0

3)калийные удобрения

                                         1,0+0,1*N=1,0+0,1*11=2,1

2,1Х₁+2,1Х₂+2,1Х₃+2,1Х₄+2,1Х₅+2,1Х₆+2,1Х₇+2,1Х₈+2,1Х₉    0

4)фосфатные удобрения

                                         1,5+0,1*N=1,5+0,1*11=2,6

2,6Х₁+2,6Х₂+2,6Х₃+2,6Х₄+2,6Х₅+2,6Х₆+2,6Х₇+2,6Х₈+2,6Х₉     0

 

 

 

 

 

7 РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧИ НА ЭВМ

 

Решение задачи производится в программе Microsoft Excel, с помощью функции «Поиск решения». Полученные решения экономико-математической модели задачи отражают оптимальное состояние и анализ землеустроительного процесса. В ходе решения получены отчеты по результатам и пределам. Для использования его при внутрихозяйственном проектировании необходимо провести анализ полученных данных (см. приложение 1).