Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки

Администрация городского округа Самара

АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»

Факультет управления и информационных технологий

Кафедра математических методов и информационных технологий

Курсовой проект на тему:

«Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки»

Выполнила: студентка 4 курса

991-Д группы

Мамыркина А.Е.

Проверил: доцент, к.ф.м.н.

Иванов Д.В.

Самара 2012

Содержание

Введение……………………………………………………………………….

Глава 1. Экономико-математическое моделирование и коммерческие банки………………………………………………………………………………..

§1. Основные понятия и типы моделей. Их классификация………………

§2. Экономико-математические методы………………………………

§3. Этапы экономико-математического моделирования………………….

§4. Функции коммерческих банков их организационная и управленческая структура…………………………………………………………………….

Глава 2. Практическая часть………………………………………………..

§1. Линейная оптимизация……………………………………………………..

§2. Решение задач линейной оптимизации средствами пакета MS Excel. Надстройка «Поиска решения»…………………………………………..

§3.Пример решения задачи………………………………………………

Заключение……………………………………………………………………

Список литературы…………………………………………………………..

Введение

Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики.

Применение методов моделирования в этой области имеет свою эффективность. Во-первых, экономические объекты различного уровня (начиная с уровня простого предприятия и кончая макроуровнем) можно рассматривать с позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения экономических систем как:

изменчивость (динамичность);
противоречивость поведения;
тенденция к ухудшению характеристик;
подверженность воздействию окружающей среды

предопределяют выбор метода их исследования.

Как и всякое моделирование, экономико-математическое моделирование основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения объекта посредством построения и рассмотрения другого, подобного ему, но более простого и доступного объекта, его модели.

Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей, которые следует понимать как продукт процесса экономико-математического моделирования, а экономико-математические методы - как инструмент.

Коммерческие банки выполняют функции кредитования и инвестирования предприятий, государства и населения. Банки выступают в качестве финансовых посредников, получая денежные средства у конечных кредиторов и давая их конечным заемщикам. За счет кредитов банка осуществляется финансирование промышленности, сельского хозяйства, торговли, обеспечивается расширение производства.

Целью данного курсового проекта является:

изучение темы: «Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки»

- раскрыть понятие экономико-математических моделей и изучить их классификацию и методы, на которых они базируются, а также функции коммерческих банков их организационную и управленческую структуру.

-показать в практической части взаимосвязь экономико-математического моделирования и коммерческих банков.

Задачи данной работы: систематизация, накопление и закрепление знаний об экономико-математических моделях.

Глава 1. Экономико-математического моделирования и коммерческие банки

§1.Основные понятия и типы моделей. Их классификация

Экономико-математические модели - это модели экономических объектов или процессов, при описании которых используются математические средства. Цели их создания разнообразны: они строятся для анализа тех или иных предпосылок и положений экономической теории, логического обоснования экономических закономерностей, обработки и приведения в систему эмпирических данных. В практическом плане экономико-математические модели используются как инструмент прогноза, планирования, управления и совершенствования различных сторон экономической деятельности общества.

В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. В общем виде модель можно определить как условный образ реального объекта (процессов), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процессов). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели.

Модель - это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.

Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений.

По целевому назначению модели делятся на:

· Теоретико-аналитические (используются в исследовании общих свойств и закономерностей экономических процессов);

· Прикладные (применяются в решении конкретных экономических задач, таких как задачи экономического анализа, прогнозирования, управления).

По учету фактора времени модели подразделяются на:

· Динамические (описывают экономическую систему в развитии);

· Статистические (экономическая система описана в статистике, применительно к одному определенному моменту времени; это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени).

По длительности рассматриваемого периода времени различают модели:

· Краткосрочного прогнозирования или планирования (до года);

· Среднесрочного прогнозирования или планирования (до 5 лет);

· Долгосрочного прогнозирования или планирования (более 5 лет).

По цели создания и применения различают модели:

· Балансовые;

· Эконометрические;

· Оптимизационные;

· Сетевые;

· Систем массового обслуживания;

· Имитационные (экспертные).

В балансовых моделях отражается требование соответствия наличия ресурсов и их использования.

Параметры эконометрических моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. Наиболее распространены модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений. В данных уравнениях отражается зависимость эндогенных (зависимых) переменных от экзогенных (независимых) переменных. Данная зависимость в основном выражается через тренд (длительную тенденцию) основных показателей моделируемой экономической системы. Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации.

Оптимизационные модели позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Сетевая модель отображает комплекс работ (операций) и событий, и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. В этом случае ставится задача нахождения критического пути. Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ.

Модели систем массового обслуживания создаются для минимизации затрат времени на ожидание в очереди и времени простоев каналов обслуживания.

Имитационная модель, наряду с машинными решениями, содержит блоки, где решения принимаются человеком (экспертом). Вместо непосредственного участия человека в принятии решений может выступать база знаний. В этом случае персональный компьютер, специализированное программное обеспечение, база данных и база знаний образуют экспертную систему. Экспертная система предназначена для решения одной или ряда задач методом имитации действий человека, эксперта в данной области.

По учету фактора неопределенности модели подразделяются на:

· Детерминированные (с однозначно определенными результатами);

· Стохастические (вероятностные; с различными, вероятностными результатами).

По типу математического аппарата различают модели:

· Линейного программирования (оптимальный план достигается в крайней точке области изменения переменных величин системы ограничений);

· Нелинейного программирования ( оптимальных значений целевой функции может быть несколько);

· Корреляционно-регрессионные;

· Матричные;

· Сетевые;

· Теории игр;

· Теории массового обслуживания и т.д.

С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей и новых признаков их классификации, осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

§2. Экономико-математические методы

Рассмотрим вопросы классификации экономико-математических методов. Эти методы представляют собой комплекс экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики и кибернетики. Поэтому классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав.

С известной долей условности классификацию этих методов можно представить следующим образом:

· Экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управляющих систем.

· Математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины - выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, теория индексов и др.

· Математическая экономия и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование.

· Методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объемный раздел, включающий в себя следующие дисциплины и методы: оптимальное (математическое) программирование, сетевые методы планирования и управления, теорию и методы управления запасами, теорию массового обслуживания, теорию игр, теорию и методы принятия решений.

В оптимальное программирование в свою очередь входят линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, дискретное (целочисленное) программирование, стохастическое программирование и др.

· Методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики. К первым можно отнести теорию оптимального ценообразования функционирования экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым - методы, позволяющие разработать модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели теории фирмы и т.д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут быть оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики.

· Методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относят, как правило, математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры. В экономико-математических методах применяются различные разделы математики, математической статистики, математической логики. Существуют следующие предпосылки использования методов экономико-математического моделирования, важнейшими из которых являются высокий уровень знания экономической теории, экономических процессов и явлений, методологии их качественного анализа, а также высокий уровень математической подготовки, владение экономико-математическими методами.

§3.Этапы экономико-математического моделирования

Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс выражения экономических явлений математическими моделями.

Процесс экономико-математического моделирования - это описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов:

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;

2. Построение математической модели;

3. Математический анализ модели;

4. Подготовка исходной информации;

5. Численное решение;

6. Анализ численных результатов и их применение.

Рассмотрим каждый этап.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей).

Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов.

Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составление программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены, прежде всего, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявить некорректные построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения

§4. Функции коммерческих банков их организационная и управленческая структура

В механизме функционирования кредитной системы огромная роль принадлежит коммерческим банкам. Они аккумулируют основную долю кредитных ресурсов, предоставляют клиентам полный комплекс финансового обслуживания, включая выдачу ссуд, прием депозитов, расчеты, покупку-продажу и хранение ценных бумаг, иностранной валюты и т.д. По способу формирования уставного капитала банки подразделяются на акционерные, государственные, частные, кооперативные, смешанные. Во всех странах преобладают акционерные банки.

Коммерческий банк — это предприятие, организующее движение ссудного капитала с целью получения прибыли. Сущность коммерческого банка проявляется в его функциях:

♦ аккумуляция и мобилизация денежного капитала;

♦ посредничество в кредите;

♦ создание кредитных денег;

♦ проведение расчетов и платежей в хозяйстве;

♦ организация выпуска и размещения ценных бумаг;

♦ оказание консультационных услуг.

Аккумуляция и мобилизация денежного капитала. Это одна из старейших функций банков. Мобилизуемые банком свободные денежные средства предприятий и населения, с одной стороны, приносят их владельцам доходы в виде процента, а с другой — создают базу для проведения ссудных операций. Именно с помощью банков происходит сосредоточение денежных средств и превращение их в капитал.

Посредничество в кредите является другой важной функцией коммерческих банков. Прямым кредитным отношениям между владельцами свободных денежных средств и заемщиками препятствует несовпадение объема капитала, предлагаемого в ссуду, с потребностью в нем. Банковские кредиты направляются в различные сектора экономики, обеспечивают расширение производства. Ссуды предоставляются и потребителям на приобретение товаров длительного пользования, домов, их ремонт и т.д., способствуя тем самым росту уровня их жизни, решению социальных проблем. Заемщиком коммерческих банков выступает и правительство, поскольку государственные расходы нередко не покрываются доходами.

Создание кредитных денег. Особая функция банков — создание кредитных денег в виде банковских депозитов, которые используются с помощью чеков, карточек, электронных переводов. Коммерческие банки образуют депозиты, во-первых, принимая наличные деньги от своих клиентов. При этом общее количество денег в обращении не увеличивается, происходит лишь замена одного вида кредитных денег (банкнот) другим (депозитами).

Во-вторых, банк создает депозиты на основе выдачи банковских ссуд, приобретения у клиентов ценных бумаг, иностранной валюты и золота. При этом происходит увеличение объема денежной массы в обращении.

Организация выпуска и размещения ценных бумаг. Через эту функцию реализуется важная роль банков в организации первичного и вторичного рынков ценных бумаг. Рынок ценных бумаг дополняет систему кредита и взаимодействует с ней. Например, банки предоставляют посредникам рынка ценных бумаг ссуды для подписки на ценные бумаги новых выпусков, а те продают ценные бумаги банкам для перепродажи. Если компания — учредитель, на имя которой зарегистрированы ценные бумаги, сама продает их, то банк может обеспечивать подписчиков на выпущенные ценные бумаги.

Оказание консультационных услуг. Консультационные услуги коммерческих банков заключаются в консультировании клиентов по таким вопросам, как повышение их кредитоспособности, получение лизинговых и инновационных кредитов, применение новых форм расчетов, использование пластиковых карточек, составление отчетности.

Организационная структура коммерческого банка определяется его Уставом, в котором содержатся положения об органах управления банком, их полномочиях, ответственности и взаимосвязи при осуществлении основных банковских операций.

Организационная структура банка включает функциональные подразделения и службы, число которых определяется экономическим содержанием и объемом выполняемых им операций. Подразделения (отделы) банка формируются по функциональному назначению. Так, операции банка по аккумуляции свободных денежных средств юридических и физических лиц выполняются отделом депозитных операций, учетно-ссудные операции — кредитным отделом, доверительные операции — трастовым отделом и т.д. Большое внимание коммерческие банки уделяют вопросам организации хозрасчета, рентабельности и ликвидности. С этой целью создаются структурные подразделения, которые занимаются вопросами текущей деятельности банка, оказывают организующее воздействие на его работу в целом.

Глава 2. Практическая часть

2.1. Линейная оптимизация.

Существует множество задач, решение которых может быть существенно облегченно с помощью инструмента Поиск решений в MS Excel. Но для этого следует начать с организации рабочего листа в соответствии с пригодной для поиска решений моделью, для чего нужно хорошо понимать взаимосвязи между переменными и формулами. Хотя постановка задачи обычно представляет основную сложность, время и усилия, затраченные на подготовку модели, вполне оправданы, поскольку полученные результаты могут уберечь от излишней траты ресурсов, при неправильном планирование, помогут увеличить прибыль за счет оптимального управление финансами или выявить наилучшее соотношение объемов производства, запасов и наименований продукции.

Каждая задача оптимизации обязательно должна иметь три компоненты:

- неизвестные (что ищем, то есть, план);

- ограничение на неизвестные (область поиска);

- целевая функция (цель, для которой ищем экстремум).

2. Решение задач линейной оптимизации средствами пакета MS Excel. Надстройка «Поиска решения».

С развитием средств вычислительной техники большинство разработанных методов решения задач поиска экстремума было алгоритмизировано, переведено на машинный язык и включено в состав специализированного или универсального программного обеспечения.

Электронные таблицы Excel фирмы Microsoft имеют встроенные средства решения задач поиска экстремума, оформленные в виде так называемой надстройки. Перед началом работы надо убедиться, что в составе сгенерированного на вашем компьютере пакета Excel требуемая надстройка установлена. Для этого выберите режим Сервис главного меню и убедитесь, что в открывшемся ниспадающем меню есть пункт Поиск решения (рис. 1). Если режим Поиск решения отсутствует, то выберите пункт меню Сервис/Надстройки и в открывшемся окне включите режим Поиск решения (рис. 2).

Рис.1. Пункт меню Поиск решения

Рис. 2. Включение надстройки Поиск решения

Режим Поиск решения (рис. 4.3) позволяет, задавая некоторую ячейку в виде целевой при условии обеспечения зависимости результата вычислений в ней от значений некоторых изменяемых ячеек, с учетом заданных ограничений получить или максимальное, или минимальное, или заданное значение целевой ячейки.

Рис. 3. Режим Поиск решения

В качестве параметров режима (рис. 3) задаются ограничение по времени поиска решения в секундах (Максимальное время) (максимально 32767), количеству итераций (Предельное число итераций), точности соответствия результата заданному значению (Относительная погрешность), допустимого отклонения экстремума от оптимального значения при использовании режима целочисленной математики (Допустимое отклонение), а также условие прекращения поиска экстремума (Сходимость), задающее величину относительного приращения экстремума за последние пять итераций.

Рис. 4. Параметры режима Поиск решения

Кроме этого, в виде флажков могут задаваться отдельные режимы работы, например Линейная модель, определяющая класс методов решения задачи. При установке параметра Линейная модель Excel ищет экстремум симплекс-методом. Если флажок Линейная модель выключен, решение задачи ведется методом Ньютона или градиентным с использованием прямых или центральных конечных разностей на основе линейной или квадратичной оценки уменьшения приращения экстремума в зависимости от установленных флажков.