Экономико-математическое моделирование транспортных процессов. 2
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СОБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Экономика и управление на транспорте»
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Экономико-математическое моделирование транспортных процессов»
Выполнила: студентка группы
ЭЭТ-212 Печурина Мария
Проверила: Коваль Г.И.
Москва-2011г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………
Раздел 1………………………………………………………………….4
Раздел 2………………………………………………………………….11
Раздел 3………………………………………………………………….18
Список литературы……………………………………………………
Введение
Задачей курсового проектирования является закрепление теоретических знаний и выработка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов, а также умения привлекать новые информационные технологии для решения оптимизационных задач.
Курсовая работа состоит из трех логически связанных между собой разделов:
В первом разделе предлагается
максимизировать прибыль
Во втором разделе курсовой работы предложен оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов предприятия, составив для этого математическую модель транспортной задачи линейного программирования и используя программный продукт “Excel - 2007”.
В третьем разделе курсовой работы рассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть с привлечением методов теории вероятностей и игровых способов принятия решений.
РАЗДЕЛ 1
В первом разделе следует
максимизировать прибыль
Составление экономико-математической модели общей задачи линейного программирования начинается с формулирования целевой функции F.
- пример целевой функции.
Где Хj - количество сырья, закупаемого филиалом предприятия у каждого из семи акционерных обществ, поставляющих сырье разного типа и качества для производства всех видов продукции данного предприятия. Сij – норма прибыли, получаемой от переработки единицы каждого вида сырья, поставляемого семью акционерными обществами. Целевая функция должна стремиться к максимуму, т.к. филиал предприятия хочет получить максимум прибыли от своей деятельности.
Далее необходимо сформулировать
систему ограничений общей
Где аij – нормы выхода нового продукта для всех акционерных обществ, поставляющих сырье для производства все видов продукции. в таблице Excel- это называется нижняя граница, то есть количество закупаемого сырья не может быть отрицательным.
Фирма, имеющая филиалы (k), производит продукцию. Каждый филиал фирмы выпускает четыре вида продукции (i). Данные, характеризующие производство филиалов bki, приведены в таблице 1.1:
Таблица 1.1
Максимальный объем выпуска продукции, bki, в т
Вид продукции (i) | |||
i=2 |
i=3 |
i=4 |
i=5 |
3,3 |
4,2 |
2,2 |
1,7 |
Для производства продукции филиалы закупают сырье у семи АО (j=7); данные о выходе сырья приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Выход (из 1 т сырья) готового продукта, аij
|
Номер АО (j) |
Вид продукции (i) | |||
i=2 |
i=3 |
i=4 |
i=5 | |
1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
2 |
0,2 |
0,15 |
0,15 |
0,1 |
3 |
0,15 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
4 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
0,1 |
5 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
6 |
0,2 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
7 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
По
данным таблиц 1.1. и 1.2. сформулируем
систему ограничений общей
где aij – выход готового продукта из 1 т сырья, bi – максимальный объем выпуска продукции, Хj – кол-во сырья.
Система ограничений:
F = 25х1 + 55х2 + 45х3 + 60х4 + 35х5 + 45х6 + 70х7 → max
0,2х1 + 0,2х2 + 0,15х3 + 0,1х4 + 0,1х5 + 0,2х6 + 0,1х7 <= 3,3
0,1х1 + 0,15х2 + 0,1х3 + 0,25х4 + 0,1х5 + 0,15х6 + 0,1х7 <= 4,2
0,1х1 + 0,15х2 + 0,2х3 + 0,1х4 + 0,15х5 + 0,2х6 + 0,1х7 < =2,2
0,1х1 + 0,1х2 + 0,1х3 + 0,1х4 + 0,1х5 + 0,1х6 + 0,1х7 < =1,7
Все переменные задачи, а
также коэффициенты целевой функции
и системы ограничений
Таблица 1.3
Таблица исходных данных ОЗЛП
Переработчик |
|||||||||||||
Филиал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Суммированное сырье |
|||||
Сырье |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
17 |
17 |
|||||
Нижн.граница |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Макс. Прибыль |
|||||
Норма прибыли |
25 |
55 |
45 |
60 |
35 |
45 |
70 |
1190 |
|||||
Ограничения выпуска готовой продукции | |||||||||||||
Норма выхода готовой продукции |
V расчетное |
V макс. | |||||||||||
Вид продукта |
|||||||||||||
продукт 2 |
0,2 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
1,7 |
3,3 | ||||
продукт 3 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
1,7 |
4,2 | ||||
продукт 4 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
1,7 |
2,2 | ||||
продукт 5 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
1,7 |
1,7 | ||||
В строке “Сырье” находятся значения искомого количества закупаемого сырья у семи АО. Значение целевой функции будет соответствовать максимальной прибыли при такой структуре закупки сырья. В столбце “Расчетный объем” находятся объемы произведенной при этом продукции.
Следовательно, филиалу предприятия выгодно закупать сырье у АО № 7 в количестве, соответственно, 7 тонн, общий объём закупок сырья составляет 17 тонн.
При этом максимум прибыли предприятия составит 1млн 190 тыс. руб., и будут произведены следующие объемы продукции:
- продукция №2 – 3,3 тонны,
- продукция №3 – 4,2 тонны,
- продукция №4 – 2.2 тонны,
- продукция №5 – 1.7 тонны.
Экономический анализ полученного оптимального решения производится с помощью отчетов по результатам, устойчивости и пределам, вызываемым через диалоговое окно «Результаты поиска решения».
Отчет по устойчивости
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости |
||||||||
Рабочий лист: [Книга1.маша печурина.xlsx]Лист1 |
||||||||
Отчет создан: 15.03.2011 15:16:23 |
||||||||
Изменяемые ячейки |
||||||||
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
||||
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
||
$B$3 |
Сырьё |
0 |
-45 |
25 |
45 |
1E+30 |
||
$C$3 |
Сырьё |
0 |
-15 |
55 |
15 |
1E+30 |
||
$D$3 |
Сырьё |
0 |
-25 |
45 |
25 |
1E+30 |
||
$E$3 |
Сырьё |
0 |
-10 |
60 |
10 |
1E+30 |
||
$F$3 |
Сырьё |
0 |
-35 |
35 |
35 |
1E+30 |
||
$G$3 |
Сырьё |
0 |
-25 |
45 |
25 |
1E+30 |
||
$H$3 |
Сырьё |
17 |
0 |
70 |
1E+30 |
10 |
||
Ограничения |
||||||||
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
||||
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
||
$I$9 |
прод.2 Расчётный V |
1,7 |
0 |
3,3 |
1E+30 |
1,6 |
||
$I$10 |
прод3 Расчётный V |
1,7 |
0 |
4,2 |
1E+30 |
2,5 |
||
$I$11 |
прод4 Расчётный V |
1,7 |
0 |
2,2 |
1E+30 |
0,5 |
||
$I$12 |
прод5 Расчётный V |
1,7 |
700 |
1,7 |
0,5 |
1,7 |
||
В разделе для изменяемых ячеек графа «Редуцированная стоимость» содержит значения дополнительных двойственных переменных, показывающих, как изменится целевая функция при принудительной закупке единицы сырья у данного акционерного общества.
Графа "Целевой коэффициент" показывает степень зависимости между изменяемой и целевой ячейками, те коэффициенты целевой функции
Графы "Допустимое увеличение" и "Допустимое уменьшение" показывают предельные значения приращения коэффициентов в целевой функции DСi, , при которых сохраняется оптимальное решение.
Для ограничений в графе "Теневая цена" приведены двойственные оценки Z,, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении объема выпуска продукции на единицу.
В графах "Допустимое увеличение" и "Допустимое уменьшение" показаны размеры приращений объемов выпуска продукции Dbi, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.
Отчет по пределам
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам |
||||||||||
Рабочий лист: [Книга1.маша печурина.xlsx]Отчет по пределам 1 |
||||||||||
Отчет создан: 15.03.2011 15:16:23 |
||||||||||
Целевое |
||||||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
||||||||
$I$5 |
Норма приб. |
1190 |
||||||||
Изменяемое |
Нижний |
Целевой |
Верхний |
Целевой |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
предел |
результат |
предел |
результат |
||||
$B$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$C$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$D$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$E$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$F$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$G$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
1190 |
2,22045E-15 |
1190 |
||||
$H$3 |
Сырьё |
17 |
0 |
0 |
17 |
1190 |
||||
Данный отчет показывает, в каких пределах может измениться объем закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения.
В отчете указаны значения Xj в оптимальном решении и нижние пределы изменений значений Xj. Кроме этого, в отчете указаны значения целевой функции при закупке данного типа сырья на нижнем пределе, а также верхние пределы изменений Xj и значения целевой функции при закупке сырья, вошедшего в оптимальное решение, на верхних пределах.
Отчет по результатам
Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам |
||||||
Рабочий лист: [Книга1.маша печурина.xlsx]Лист1 |
||||||
Отчет создан: 15.03.2011 15:16:23 |
||||||
Целевая ячейка (Максимум) |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$I$5 |
Норма приб. |
1190 |
1190 |
|||
Изменяемые ячейки |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$B$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$C$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$D$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$E$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$F$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$G$3 |
Сырьё |
0 |
0 |
|||
$H$3 |
Сырьё |
17 |
17 |
|||
Ограничения |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница | |
$I$9 |
прод.2 Расчётный V |
1,7 |
$I$9<=$J$9 |
не связан. |
1,6 | |
$I$10 |
прод3 Расчётный V |
1,7 |
$I$10<=$J$10 |
не связан. |
2,5 | |
$I$11 |
прод4 Расчётный V |
1,7 |
$I$11<=$J$11 |
не связан. |
0,5 | |
$I$12 |
прод5 Расчётный V |
1,7 |
$I$12<=$J$12 |
связанное |
0 | |
$B$3 |
Сырьё |
0 |
$B$3>=$B$4 |
связанное |
0 | |
$C$3 |
Сырьё |
0 |
$C$3>=$B$4 |
связанное |
0 | |
$D$3 |
Сырьё |
0 |
$D$3>=$D$4 |
связанное |
0 | |
$E$3 |
Сырьё |
0 |
$E$3>=$E$4 |
связанное |
0 | |
$F$3 |
Сырьё |
0 |
$F$3>=$F$4 |
связанное |
0 | |
$G$3 |
Сырьё |
0 |
$G$3>=$G$4 |
связанное |
0 | |
$H$3 |
Сырьё |
17 |
$H$3>=$H$4 |
не связан. |
17 | |
Данный отчет состоит из 3 таблиц.
В таблице «Целевая ячейка (максимум)» приведены адрес, исходное и результатное значения целевой функции.
В таблице «Изменяемые ячейки» находятся адреса, идентификаторы и значения всех исходных переменных задачи, определенных в таблице 1.4.
В таблице «Ограничения» показаны результаты оптимального решения для граничных условий и ограничений задачи.
В графе «Формула» указаны зависимости, которые были введены в диалоговом окне «Поиск решения», в графе «Значения» приведены величины объемов отдельных видов продукции и значения искомых «переменных задачи». В графе «Разница» показано количество не произведенной продукции. Если объем производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе «Состояние» указывается «Связанное», при неполном производстве продукции в графе «Состояние» указывается «Не связанное», а в графе «Разница» - остаток. Для граничных условий приводятся аналогичные величины.
Результатом первого раздела является найденное оптимальное решение. Таким образом, филиалу предприятия выгодно закупать сырьё только у АО №7 в количестве 7 тонн, при этом максимум прибыли предприятия составит 1млн 190 тыс.рублей, и будут произведены следующие объёмы продукции: продукт 2 – 3,3 т, продукт 3 – 4,2 т, продукт 4 – 2.2 т, продукт 5 – 1.7 т.
Анализируя отчет по устойчивости, можно сделать вывод о том, что объём выпуска продукта 5 может быть увеличен на 0,5 тонны, (допустимое увеличение). Теневая цена этого продукта составляет 700. Т.к. теневая цена – это двойственная переменная, показывающая изменение целевой функции при изменении данного ресурса, то при увеличении объёма выпуска продукта 5 прибыль увеличится на 700*0,5 =350. Прибыль увеличиться на 350, т.к. допустимое увеличение равно соответственно 0,5.
Рассматривая столбец «
Раздел 2
В этом разделе нужно
сформулировать и решить задачу рационального
прикрепления филиалов фирмы к поставщикам
сырья. Для этого следует
Пусть имеется m пунктов отправления:
, в которых сосредоточены запасы некоторых однородных грузов (товаров) в количестве .
Имеется n пунктов назначения:
, имеющих заявки на единиц грузов.
Предполагается, что сумма всех заявок равна сумме всех запасов:
Известна стоимость ( ) перевозки единицы товара от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения .
Матрица стоимостей выглядит следующим образом:
Целью решения транспортной задачи является вывоз всех запасов и удовлетворение всех потребностей (сумма запасов должна быть равна сумме потребностей) и при этом общая стоимость перевозок должна быть минимальной.
При такой постановке показателем эффективности плана является стоимость, поэтому задача называется транспортной по критерию стоимости.
Особенность задачи заключается в следующем:
Все коэффициенты при переменных в основных уравнениях задач равны 1.
а) суммарное количество грузов должно быть равно запасу:
n = 5
б) суммарное количество груза должно быть равно заявке:
m = 7
в) суммарная стоимость всех перевозок должна быть минимальна:
(2.3)
г) искомые переменные должны быть неотрицательными:
где – стоимость перевозки;
– значения переменных;
– предельный запас сырья;
– требуемый объем сырья, необходимый для производства продукции.
Автоматизированное решение ТЗЛП производится с помощью модуля “Поиск решения”:
На основе полученных объемов
закупки сырья для филиалов фирмы
требуется сформулировать и решить
задачу рационального прикрепления
филиалов фирмы к поставщикам
сырья (АО). Для этого следует
Таблица 2.1
Объемы потребления филиалами сырья, Вк , т
Филиал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Объем потребления сырья, т |
17,0 |
16,2 |
28,0 |
16,4 |
18,4 |
Таблица 2.2
Удельные затраты на доставку сырья, Сjk
|
Номер АО (j) Номер филиала фирмы (к) | |||||
к=1 |
к =2 |
к=3 |
к=4 |
к=5 | |
|
1 |
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,6 |
2,7 |
2 |
3,1 |
1,1 |
4,2 |
3,8 |
1,6 |
3 |
0,8 |
3,1 |
1,5 |
2,1 |
4,5 |
4 |
4,0 |
2,9 |
3,7 |
4,3 |
2,8 |
5 |
3,1 |
4,0 |
3,6 |
5,2 |
2,6 |
6 |
3,4 |
2,8 |
4,1 |
3,0 |
3,7 |
7 |
4,8 |
5,6 |
6,7 |
4,2 |
5,8 |
Таблица 2.3
Объемы предложения сырья у АО, Аj, т.
АО 1 |
АО 2 |
АО 3 |
АО 4 |
АО 5 |
АО 6 |
АО 7 |
7 |
4 |
11 |
16 |
8 |
5 |
45 |
Таблица 2.4
потребители |
17,0 |
16,2 |
28,0 |
16,4 |
18,4 |
Объем предложения | ||||||
поставщики |
||||||||||||
7 |
7,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
7 | ||||||
4 |
0,0 |
4,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
4 | ||||||
11 |
0,0 |
0,0 |
11,0 |
0,0 |
0,0 |
11 | ||||||
16 |
0,0 |
0,0 |
16,0 |
0,0 |
0,0 |
16 | ||||||
8 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
8,0 |
8 | ||||||
5 |
0,0 |
5,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
5 | ||||||
45 |
10,0 |
7,2 |
1,0 |
16,4 |
10,4 |
45 | ||||||
Ai |
17,0 |
16,2 |
28,0 |
16,4 |
18,4 |
|||||||
Объем спроса
|
Персональные затраты поставщиков | |||||||||||
Удельные затраты |
||||||||||||
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,6 |
2,7 |
8,4 | |||||||
3,1 |
1,1 |
4,2 |
3,8 |
1,6 |
4,4 | |||||||
0,8 |
3,1 |
1,5 |
2,1 |
4,5 |
16,5 | |||||||
4,0 |
2,9 |
3,7 |
4,3 |
2,8 |
59,2 | |||||||
3,1 |
4,0 |
3,6 |
5,2 |
2,6 |
20,8 | |||||||
3,4 |
2,8 |
4,1 |
3,0 |
3,7 |
14,0 | |||||||
4,8 |
5,6 |
6,7 |
4,2 |
5,8 |
224,2 | |||||||
|
Общая стоимость перевозки |
347,52 |
|||||||||||
Персональные затраты потребителей |
56,4 |
58,7 |
82,4 |
68,9 |
81,1 |
|||||||
Отчет по результатам
Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам |
||||||
Рабочий лист: [Книга1.маша печурина.xlsx]Лист2 |
||||||
Отчет создан: 22.03.2011 14:28:44 |
||||||
Целевая ячейка (Минимум) |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$C$25 |
0 |
347,52 |
||||
Изменяемые ячейки |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|||
$C$3 |
0 |
7 |
||||
$D$3 |
0 |
0 |
||||
$E$3 |
0 |
0 |
||||
$F$3 |
0 |
0 |
||||
$G$3 |
0 |
0 |
||||
$C$4 |
0 |
0 |
||||
$D$4 |
0 |
4 |
||||
$E$4 |
0 |
0 |
||||
$F$4 |
0 |
0 |
||||
$G$4 |
0 |
0 |
||||
$C$5 |
0 |
0 |
||||
$D$5 |
0 |
0 |
||||
$E$5 |
0 |
11 |
||||
$F$5 |
0 |
0 |
||||
$G$5 |
0 |
0 |
||||
$C$6 |
0 |
0 |
||||
$D$6 |
0 |
0 |
||||
$E$6 |
0 |
16 |
||||
$F$6 |
0 |
0 |
||||
$G$6 |
0 |
0 |
||||
$C$7 |
0 |
0 |
||||
$D$7 |
0 |
0 |
||||
$E$7 |
0 |
0 |
||||
$F$7 |
0 |
0 |
||||
$G$7 |
0 |
8 |
||||
$C$8 |
0 |
0 |
||||
$D$8 |
0 |
5 |
||||
$E$8 |
0 |
0 |
||||
$F$8 |
0 |
0 |
||||
$G$8 |
0 |
0 |
||||
$C$9 |
0 |
10 |
||||
$D$9 |
0 |
7,2 |
||||
$E$9 |
0 |
0,999999998 |
||||
$F$9 |
0 |
16,4 |
||||
$G$9 |
0 |
10,4 |
||||
Ограничения |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница | |
$A$3 |
7 |
$A$3=$I$3 |
не связан. |
0 | ||
$A$4 |
4 |
$A$4=$I$4 |
не связан. |
0 | ||
$A$5 |
11 |
$A$5=$I$5 |
не связан. |
0 | ||
$A$6 |
16 |
$A$6=$I$6 |
не связан. |
0 | ||
$A$7 |
8 |
$A$7=$I$7 |
не связан. |
0 | ||
$A$8 |
5 |
$A$8=$I$8 |
не связан. |
0 | ||
$A$9 |
45 |
$A$9=$I$9 |
не связан. |
0 | ||
$C$1 |
17 |
$C$1=$C$12 |
не связан. |
0 | ||
$D$1 |
16,2 |
$D$1=$D$12 |
не связан. |
0 | ||
$E$1 |
28 |
$E$1=$E$12 |
не связан. |
0 | ||
$F$1 |
16,4 |
$F$1=$F$12 |
не связан. |
0 | ||
$G$1 |
18,4 |
$G$1=$G$12 |
не связан. |
0 | ||
$C$3 |
7 |
$C$3>=0 |
не связан. |
7 | ||
$D$3 |
0 |
$D$3>=0 |
связанное |
0 | ||
$E$3 |
0 |
$E$3>=0 |
связанное |
0 | ||
$F$3 |
0 |
$F$3>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$3 |
0 |
$G$3>=0 |
связанное |
0 | ||
$C$4 |
0 |
$C$4>=0 |
связанное |
0 | ||
$D$4 |
4 |
$D$4>=0 |
не связан. |
4 | ||
$E$4 |
0 |
$E$4>=0 |
связанное |
0 | ||
$F$4 |
0 |
$F$4>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$4 |
0 |
$G$4>=0 |
связанное |
0 | ||
$C$5 |
0 |
$C$5>=0 |
связанное |
0 | ||
$D$5 |
0 |
$D$5>=0 |
связанное |
0 | ||
$E$5 |
11 |
$E$5>=0 |
не связан. |
11 | ||
$F$5 |
0 |
$F$5>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$5 |
0 |
$G$5>=0 |
связанное |
0 | ||
$C$6 |
0 |
$C$6>=0 |
связанное |
0 | ||
$D$6 |
0 |
$D$6>=0 |
связанное |
0 | ||
$E$6 |
16 |
$E$6>=0 |
не связан. |
16 | ||
$F$6 |
0 |
$F$6>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$6 |
0 |
$G$6>=0 |
связанное |
0 | ||
$C$7 |
0 |
$C$7>=0 |
связанное |
0 | ||
$D$7 |
0 |
$D$7>=0 |
связанное |
0 | ||
$E$7 |
0 |
$E$7>=0 |
связанное |
0 | ||
$F$7 |
0 |
$F$7>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$7 |
8 |
$G$7>=0 |
не связан. |
8 | ||
$C$8 |
0 |
$C$8>=0 |
связанное |
0 | ||
$D$8 |
5 |
$D$8>=0 |
не связан. |
5 | ||
$E$8 |
0 |
$E$8>=0 |
связанное |
0 | ||
$F$8 |
0 |
$F$8>=0 |
связанное |
0 | ||
$G$8 |
0 |
$G$8>=0 |
связанное |
0 | ||
$C$9 |
10 |
$C$9>=0 |
не связан. |
10 | ||
$D$9 |
7,2 |
$D$9>=0 |
не связан. |
7,2 | ||
$E$9 |
0,999999998 |
$E$9>=0 |
не связан. |
0,999999998 | ||
$F$9 |
16,4 |
$F$9>=0 |
не связан. |
16,4 | ||
$G$9 |
10,4 |
$G$9>=0 |
не связан. |
10,4 | ||