Экономико-математическое моделирование в землеустройстве: объект колхоз «Михайловский»

 

               Министерство сельского хозяйства Российской  Федерации

Федеральное государственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

Пермская  государственная сельскохозяйственная академия

имени академика  Д. Н. Прянишникова

 

Факультет землеустройства и кадастра

 

                                                                 Кафедра земельного кадастра

 

 

 

 

 

 

 

Экономико-математическое моделирование

в землеустройстве

                                Объект колхоз «Михайловский»

Пояснительная записка к курсовой работе

по специальности 120303

«городской  кадастр»

 

 

 

 

 

 

                                                                        Выполнил студент 41а группы

                                                                        Бердышева Ю.В.___________

                                                                        «____»________________2008 г.

                                                                        Проверил преподаватель 

                                                                        Шалдунова Н.П.____________

                                                                        «____»________________2008 г.

                                  

                                                   

 

 

 

 

                                                     Пермь 2008

 

Содержание

 

Введение

  

03

         1

Модель оптимизации структуры  сельскохозяйственных угодий

05

          1.1.

Постановка задачи

06

          1.2.

Условия задачи оптимизации структуры  сельскохозяйственных угодий

08

          1.3.

Состав переменных и ограничений

10

          1.4.

Анализ результатов решения и  расчета экономической эффективности  трансформации

20

          2

Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования

26

          2.1.

Постановка задачи

27

          2.2.

Условия задачи по формированию многоукладного землевладения

30

          2.3.

Состав переменных и ограничений

32

          2.4.

Анализ результатов оптимального решения 

52

Заключение

62

Список используемой литературы

63

Приложение

  

 

 

                                                Введение

Математические  модели, применяемые в экономических  исследованиях, получили название экономических  моделей. Однако в процессе развития науки математическое моделирование  широко и эффективно стало применяться  в других отраслях, в т.ч. геодезии и землеустройстве.

Экономико-математическая модель – абстрактное описание объекта с помощью знаков и символов. Она имеет вид совокупности математических уравнений и неравенств. Среди множества математических моделей особое место занимают оптимизационные модели, которые дают возможность выбора наилучшего варианта развития экономических систем. На основе использования аппарата математического программирования.

Процесс составления модели получил название моделирования и начинается с выделения основных свойств, признаков, характеризующих его содержание. Выявленные свойства переводятся на математический язык.

Экономико-математическая модель разрабатывается в следующей последовательности:

  1. Изучение экономического процесса или объекта моделирования;
  2. Постановка экономико-математической задачи с четким определением цели;
  3. Определение переменных и ограничений задачи;
  4. Математическая запись модели через буквенные символы;
  5. Сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов;
  6. Разработка числовой, развернутой экономико-математической модели;
  7. Решение задачи на ЭВМ, анализ результатов, корректировка модели, решение с учетом корректировки;
  8. Экономический анализ выполняемых расчетов и выбор оптимальных вариантов задачи.

 

В данном курсовом проекте рассматриваются  следующие модели:

  1. Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий;
  1. Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Модель оптимизации структуры  сельскохозяйственных угодий

Трансформация – это перевод сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой.

Необходимость трансформации сельскохозяйственных угодий возникает в следующих  случаях:

  1. Изменение специализации сельскохозяйственного предприятия;
  2. Углубление специализации и повышение уровня концентрации производства;
  3. Защита почв от водной и ветровой эрозии;
  4. Осуществление природоохранных мероприятий.

При этом ставятся следующие задачи:

  1. приведение состава и структуры площади угодий в соответствии с новыми задачами, вытекающими из условий рыночной экономики;
  2. решение природоохранных задач, а именно: консервация земель, загрязненных вредными химическими веществами; облесение деградирующих земель, залужение низкопродуктивных земель;
  3. ликвидация мелкоконтурности и раздробленности угодий;
  4. укрупнение земельных массивов путем освоения новых земель.

Цель  данного задания – построить  экономико-математическую модель и  определить оптимальный состав и  соотношение сельскохозяйственных угодий, учитывая качественную характеристику почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции. При этом оптимизация использования  угодий должна осуществляться с единственным критерием – получение максимального  чистого дохода. 

 

 

 

 

 

1.1 Постановка задачи

Экономические преобразования и связанная с  этим интенсификация сельскохозяйственного  производства вызывают необходимость  пересмотра состава и соотношения  сельскохозяйственных угодий, их перспективного использования. Для решения этой задачи необходима рациональная, обоснованная структура сельскохозяйственных угодий.

Рациональное  использование земельных ресурсов предполагает использование земли  по ее прямому назначению, с учетом качественной характеристики почв. Приведение использования земель в соответствии с их качеством, предусматривает  мероприятия по трансформации сельскохозяйственных угодий. В результате трансформации, понимаемой как перевод сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой, формируется  наиболее рациональный состав угодий. При этом происходит перевод не только из низкопродуктивных угодий в более  продуктивные.

В результате использования экономико-математических методов удается получить оптимальный  состав угодий. Экономико-математическая модель оптимизации состава сельскохозяйственных угодий решает следующие задачи:

  • приведение состава сельскохозяйственных угодий в соответствие с их качественной характеристикой;
  • обеспечение такой структуры сельскохозяйственных угодий, при которой возможно ведение сельскохозяйственного производства в рамках сложившейся специализации и с учетом данных природных условий;
  • рациональное использование лимитированных ресурсов, сочетание их с теми видами угодий и того качества, которые обеспечивают наибольший эффект использования сельскохозяйственных угодий.

Задача  оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий формируется следующим образом: используя данные о наличии и  качестве сельскохозяйственных угодий, урожайности ведущих культур  и продуктивности кормовых угодий, норм удельных затрат и объемов ресурсов, определить оптимальную структуру сельскохозяйственных угодий, при которой за счет рационального использования всех ресурсов, включая земельные, обеспечивается получение максимума чистого дохода при условии обязательного выполнения заказа по договору и зонального удельного веса естественных угодий.

Решение задачи может осуществляться с использованием других критериев оптимальности:

  • максимизируемых – валовая продукция растениеводства, валовой доход;
  • минимизируемых – материально-денежные затраты, затраты труда и

т. д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Условия задачи оптимизации  структуры сельскохозяйственных  угодий

За сельскохозяйственным предприятием закреплено 5896 га сельскохозяйственных угодий, в том числе пашни богарной, сенокосов улучшенных и естественных, пастбищ улучшенных и естественных. Экспликация земель с учетом их качественной характеристики приведена в таблице 1. При этом:

  • к I категории относятся земельные участки пригодные для использования под пашню;
  • ко II категории относятся земельные участки относительно пригодные для использования под сенокосы;
  • к III категории относятся земельные участки преимущественно пригодные под кормовые угодья, но требующие некоторые мероприятия по улучшению;
  • к IV категории относятся земельные участки пригодные под кормовые угодья, в основном под пастбища, и требующие большие капиталовложения;
  • к V категории относятся малопродуктивные земли, в отдельных случаях после проведения культурно-технических и мелиоративных работ могут быть включены в сельскохозяйственные угодья.

    Таблица 1 – Экспликация  сельскохозяйственных угодий по  категориям пригодности клх. «Михайловский»

№ п/п

Виды сельскохозяйственных угодий

Категории пригодности

Площади с/х угодий, га

I

II

III

IV

V

 

Балл бонитета

42

23

13

8

–

  

1

Пашня

3779

137

42

205

28

4191

2

Сенокосы улучшенные

150

100

43

–

–

293

3

Сенокосы естественные

45

364

52

125

17

603

4

Пастбища улучшенные

22

20

92

–

–

134

5

Пастбища естественные

40

27

140

450

18

675

 

Площадь по категориям

4036

648

369

780

63

5896


Для этих мероприятий у сельскохозяйственного  предприятия имеются некоторые  ресурсы: удобрения (1 400 ц.), капитальные вложения (74 300 у.д.е., трудовые ресурсы (27 500 чел./час.), которые могут быть использованы для улучшения сельскохозяйственных угодий.

Для нормального развития животноводства площадь сельскохозяйственных кормовых угодий не должна уменьшаться. Площадь сельскохозяйственных кормовых угодий должна составлять не менее 20 % от фактических.

Объем производства товарной продукции  по зерну должен быть сохранен на достигнутом  уровне, т.е. 36 670 ц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Состав переменных  и ограничений

Составление задачи начинается с определения  состава переменных и ограничений, выбора целевой функции.

В качестве переменных в задаче выступают площади  сельскохозяйственных угодий в связи  с классами пригодности. Необходимо наметить варианты трансформации земель различного качества. Поэтому составлению  системы предшествует анализ использования  сельскохозяйственных угодий. Он проводится с целью определения пригодности (непригодности) земель данного класса к использованию в том или  ином виде угодий; выявления земель, пригодных для более интенсивного использования; установления непригодности изменения вида угодий данного качества.

Состав  переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

  • переменные, которые не имеют альтернативы использования (т.е. использование данной площади в данном угодье соответствует его качеству);
  • переменные с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.

В рассматриваемой  экономико-математической модели оптимизации  структуры сельскохозяйственных угодий в качестве неизвестных Х выступают  площади i-го угодья j-го качества. Трансформация сельскохозяйственных угодий проводится с учетом качественной характеристики почв сельскохозяйственного угодья. Угодья, площади которых соответствуют их качественной характеристике, остаются без изменений. Естественные угодья, имеющие высокий балл бонитета, трансформируются в пашни.

В экономико-математическую модель вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу сельскохозяйственных угодий и возможным вариантам трансформации. В модели 42 переменные, соответствующие вариантам трансформации.

Перечень  переменных, включаемых в задачу следующий:

Система переменных:

Х1 – пашня I категории;

Х2 – пашня II категории;

Х3 – пашня II категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х4 – пашня III категории;

Х5 – пашня III категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х6 – пашня IV категории;

Х7 – пашня IV категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х8 – пашня IV категории, трансформируемая в пастбища улучшенные;

Х9 – пашня V категории;

Х10 – пашня V категории, трансформируемая в пастбища улучшенные;

Х11 – сенокосы улучшенные I категории;

Х12 – сенокосы улучшенные I категории, трансформируемые в пашню;

Х13 – сенокосы улучшенные II категории;

Х14 – сенокосы улучшенные III категории;

Х15 – сенокосы естественные I категории;

Х16 – сенокосы естественные I категории, трансформируемые в пашню;

Х17 – сенокосы естественные II категории;

Х18 – сенокосы естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х19 – сенокосы естественные III категории;

Х20 – сенокосы естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х21 – сенокосы естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х22 – сенокосы естественные IV категории;

Х23 – сенокосы естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х24 – сенокосы естественные V категории;

Х25 – пастбища улучшенные I категории;

Х26 – пастбища улучшенные I категории, трансформируемые в пашню;

Х27 – пастбища улучшенные II категории;

Х28 – пастбища улучшенные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х29 – пастбища улучшенные III категории;

Х30 – пастбища улучшенные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х31 – пастбища естественные I категории;

Х32 – пастбища естественные I категории, трансформируемые в пашню;

Х33 – пастбища естественные II категории;

Х34 – пастбища естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х35 – пастбища естественные II категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х36 – пастбища естественные III категории;

Х37 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х38 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х39 – пастбища естественные IV категории;

Х40 – пастбища естественные IV категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х41 – пастбища естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х42 – пастбища естественные V категории.

 

Система ограничений

I Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации:

Составляются ограничения по каждому  виду сельскохозяйственных угодий. Левая  часть ограничений состоит из суммы переменных – площадей различного качества, из которых складывается i-й вид угодий. Правая часть – сумма существующей площади i-го вида угодий и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-й вид.

Ограничение по сельскохозяйственным угодьям с учетом трансформации  в общем виде записывается следующим  образом:

                                   ,                         (1)

где Xij – площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-м категории пригодности, га;

   t – переменная, которая отображает варианты трансформации;

  Si – фактическая площадь i-го вида угодий, га;

1Ограничение  по площади пашни с учетом  трансформации:

X1+X2+X4+X6+X9 4191–X3 – X5 – X7 – X8 – X10+X12+X16+X26+X32

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10 – X12 – X16 – X26 – X32 4191

2 Ограничение по площади сенокосов  естественных с учетом трансформации:

X15+Х17+Х19+Х22+Х24 ≤ 603 – X16 – X18 – X20 – X21 – X23

X15+Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21+Х22+Х23+Х24 ≤ 603

3 Ограничение по площади сенокосов улучшенных с учетом трансформации:

X11+Х13+Х14 ≤ 293 – X12+Х3+Х5+Х7+Х18+Х20+Х28+Х30+Х34+Х37+Х40

    X11+Х12+Х13+Х14 – X3 – X5 – X7 – X18 – X20 – X28 – X30 – X34 – X37 –             – X40  ≤ 293

4 Ограничение по площади пастбищ улучшенных с учетом трансформации:

X25+X27+X29 134 – X26 – X28 –X30 + X8 + X10 + X21 +Х23 + Х35 + Х38 + Х41

X25+X26+X27+X28+X29+X30 – X8 – X10 – X21 – X23 – X35 – X38 – X41 134

5 Ограничение по площади пастбищ естественных с учетом трансформации:

X31+X33+X36+X39+X42 675 – X32 – X34 – X35 – X37 – X38 – X40 – X41 X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+X38+X39+X40+X41+X42 675

 

II Ограничения по категориям пригодности и видам сельскохозяйственных угодий:

В задаче предусматривается несколько вариантов  использования земель j-ой категории в i-ых  видах угодий. Учитывая то, что каждая из групп земель может быть использована в различных видах угодий, следует составить ограничения, по площадям каждой качественной группы. Ограничения представляют собой строгие равенства.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                                      ,                                         (2)

где Xij – площади i-го вида угодий j-го качества, га;

      Ai – площадь каждого вида угодий с учетом категории пригодности, га;

Необходимость составления данных равенств заключается в том, что  суммарная площадь, подлежащая трансформации, и остающаяся в i-ом виде угодий – одна и та же. В случае, не предусматривающем многовариантного использования, так же составляются ограничения.

Данная задача имеет следующие  ограничения по категориям пригодности  видам сельхозугодий: 

6 Пашня I категории:

X1 = 3779

7 Пашня II категории:

Х2+Х3 137

8 Пашня III категории:

X4+X5 = 42

9 Пашня IV категории:

X6+X7+X8 = 205

10 Пашня V категории:

X9+X10 = 28

11 Сенокосы улучшенные I категории:

Х11+Х12 150

12 Сенокосы улучшенные II категории:

Х13 100

13 Сенокосы улучшенные III категории:

Х14 43

14Сенокосы естественные I категории:

Х15+Х16 45

15 Сенокосы естественные II категории:

Х17+Х18 364

16 Сенокосы естественные III категории:

X19+X20+X21 = 52

17 Сенокосы естественные IV категории:

Х22+Х23 125

18 Сенокосы естественные V категории:

Х24 17

19 Пастбища улучшенные I категории:

Х25+Х26 22

20 Пастбища улучшенные II категории:

Х27+Х28 20

21 Пастбища улучшенные III категории:

Х29+Х30 92

22 Пастбища естественные I категории:

Х31+Х32 40

23 Пастбища естественные II категории:

X33+X34+X35 = 27

24 Пастбища естественные III категории:

X36+X37+X38 = 140

25 Пастбища естественные IV категории:

X39+X40+X41 = 450

26 Пастбища естественные IV категории:

Х42 18

 

III Ограничение по использованию ресурса:

Задачи оптимизации ставят целью  получение экстремума функции при  некоторых ограничениях, прежде всего  при ограниченном объеме ресурсов. Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении ограничений следует помнить о том, что все ресурсы (если их объем не является искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет «».

В задачах по оптимизации структуры  сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:

  • по производственным фондам и капитальным вложениям;
  • по минеральным и органическим удобрениям;
  • по трудовым ресурсам.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                           ,                                (3)

где dij – нормы расхода i-го вида ресурса на трансформацию j-го вида сельскохозяйственного угодья;

      Xij – площади i-го вида угодий j-го качества, га;

      Ai – объем ресурса i-го вида, выделяемого на трансформацию;

27 Нормы внесения удобрений, т/га:

0,3X3+0,5X5+0,7X7+0,7X8+2X10+0,2X12+0,2X16+0,3X18+0,5X20+0,5X21+0,7X23+0,2X26+0,3X28+0,5X30+0,2X32+0,3X34+0,3X35+0,5X37+0,5X38+0,7X40

+0,7X41 140

28 Ограничение по капитальным вложениям:

120X3+220X5+250X7+250X8+370X10+100X12+100X16+120X18+220X20+

220X21+250X23+100X26+120X28+220X30+100X32+120X34+120X35+220X37+

+220X38+250X40+250X41 74300

29 Ограничение трудовым ресурсам:

8X3+10X5+20X7+20X8+30X10+5X12+5X16+8X18+10X20+10X21+20X23+5X26+8X28+10X30+5X32+8X34+8X35+10X37+10X38+20X40+20X41 27500

 

IV Ограничения пропорциональных связей:

Данный тип ограничений включается в систему неравенств в тех  случаях, когда необходимо выдержать  определенные условия по соотношению или структуре угодий. В данной задаче составление ограничений пропорциональных связей вызвано необходимостью сохранения пастбищ естественных на уровне не менее 20% (условно) от существующей площади.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                               ,                                         (4)                

где – пропорция, означающая технологическую связь, удельный вес угодья, который необходимо выдержать;

      Xj – площади i-го вида угодий j-го качества земли, на которую наложено ограничение, га;

      Xjt – площади i-го вида сельскохозяйственного угодья j-го качества с учетом трансформируемых площадей.