Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота. 2

Министерство сельского  хозяйства Российской Федерации 
 
Федеральное государственное общеобразовательное  учреждение 
 
Высшего профессионального образования 
 
«Вятская государственная сельскохозяйственная академия» 
Экономический факультет 
 
Кафедра статистики и математического моделирования 
 
 экономических процессов 
КУРСОВАЯ РАБОТА 
 
ПО СТАТИСТИКЕ 
Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота 
Выполнила: Ивойлова М. М., студентка ЭЭВ-310 
 
Руководитель: Назаров А. Л. 
 
Регистрационный номер: 
 
Дата сдачи на проверку: 
 
Оценка после защиты: 
Киров 2007 
Содержание  
 
Введение …………………………………………………………………….        3 
 
1.                              Экономическая характеристика изучаемого объекта 
 
1.1               Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий……………………………….         4 
 
1.2               Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании…………………………………………………………        8 
 
2.                              Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности 
 
2.1.           Обоснование  объема выборочной совокупности………………      12 
 
2.2.           Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности………………………………………………………       14 
 
3.                              Экономико-статистических анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления 
 
3.1.           Метод статистических группировок…………………………….        21 
 
3.2.           Дисперсионный анализ…………………………………………..        30 
 
3.3.           Корреляционно-регресионный анализ………………………….        32 
 
4.                              Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе…………………………………………………………………    37 
 
Заключение………………………………………………………………….         42 
 
Список литературы…………………………………………………………         43 
 
 
 
 
Введение 
 
         Статистика изучает количественную сторону массовых явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Среди массовых явлений статистика выделяет статистические совокупности, т. е. множество единиц, однородных в некотором существенном отношении, но различающихся по величине характеризующих их признаков. 
 
Сельское хозяйство – главное звено агропромышленного комплекса. Оно занимает особое место в жизни государства, т. к. обеспечивает страну продовольствием. Одной из главных отраслей животноводства является скотоводство, в котором в Кировской области преобладает молочно-мясное направление. 
 
Мясо является ценным продуктом питания. 
 
Производство мяса КРС развито во всех районах Кировской области. Для исследований в моей курсовой работе были выбраны Куменский       и Орловский    районы.  
 
Целью курсовой работы является экономико-статистический анализ производства мяса КРС на предприятиях Куменский и Орловского районов Кировской области. 
 
В курсовой работе нужно решить следующие задачи: 
 
1.                 Оценка параметров и характера распределения единиц совокупности. 
 
2.                 Экономическая характеристика деятельности предприятий. 
 
3.                 Экономико-статистический анализ влияния факторов на результат производства. 
 
Для этого необходимо использовать следующие методы статистики: 
 
1.     Метод статистических группировок. 
 
2.     Метод корреляционно-регрессионного анализа. 
 
Статистические исследования необходимы, для выявления более эффективных способов ведения хозяйства на современном этапе развития страны, сравнения показателей различных предприятий и для того, чтобы отстающие хозяйства перенимали опыт лидирующих предприятий. 
 
1.                 
Экономическая характеристика изучаемого объекта 
 
1.1.          
Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий 
 
Экономическую характеристику хозяйств начинаем с оценки размера производства продукции в них. В таблице 1 представлены основные показатели размера предприятий. 
 
Таблица 1-показатели размера предприятий

 
 
 
Из таблицы видно, что среднесписочная  численность работников на предприятии  Куменского в среднем выше, чем  по области на 34 чел., и на 69 чел. Выше, чем на предприятии Орловского района. Выручено от продажи продукции на предприятиях Куменского района больше чем в Орловском на 8821,4 тыс. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на предприятиях Куменского района больше чем Орловского на 17561 тыс. руб. Прибыль от продаж в  Куменском районе больше на 3079,73 тыс. руб. чем в Орловском. Таким образом, все показатели в таблице 1 по Куменскому району больше чем по Орловскому. 
 
Для определения специализации предприятий, т. е. их производственного направления, изучим структуру выручки и коммерческих затрат, а также производственных затрат по отраслям и элементам (таблица 2). 
Таблица 2 – Состав и структура выручки от продажи с.-х. продукции

 
 
 
Данная таблица показывает структуру  выручки по отраслям и идам продукции  по предприятиям изучаемых районов. Таблица дает информацию о процентном соотношении в производстве продукции  растениеводства и животноводства в изучаемых районах. Выручка  предприятий Куменского района  в 2 раза больше выручки предприятий Орловского района. Из таблицы следует, что специализация обоих районов, как и  области – животноводство. 
 
Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определяют показатели производительности труда (выручка  в расчете на одного среднесписочного работника); фондовооруженности; фондоотдачи; фондоемкости (таблица 3). 
Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

 
 
 
Из таблицы следует, что в среднем  на предприятиях Куменского района трудится на 93 человек больше чем на предприятиях области и на 68 больше чем на предприятиях Орловского района. По затратам на оплату труда лидирует Куменский район, где в среднем зарплата выше чем  по области и в Орловском районе на  11680 и 12100 рублей соответственно. Чем выше фондоотдача, тем ниже фондоемкость, тем эффективнее используются основных производственных фондов. Таким образом, предприятия Куменского  района используют свои ресурсы эффективнее, чем предприятия области и Орловского  района. 
 
Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 4).  
Таблица 4 – Финансовые результаты деятельности предприятий

 
 
 
Куменский район имеет достаточно высокий уровень себестоимости  производства продукции, которые  в 1,7 раз превышает уровень себестоимости Орловского района, в 2,4 раза превышает по области. Также выручка у Куменского района больше в 2,1 раз, чем у орловского и в 2,8 раза  целом по области. Из этого следует, что Куменский район является одним из самых эффективных предприятий Кировской области и их финансовое положение является достаточно стабильным. Предприятие же Орловского района несут убыток равный  19,4 тыс. руб. Таким образом, можно сделать вывод о недостаточно эффективном использовании ресурсного потенциала предприятия и других показателей. В Куменском районе все затраты, понесенные предприятием полностью окупается, возможно оно получает сверхприбыль, чего нельзя сказать о предприятиях Орловского района. Следует что Куменский район лидирует по окупаемости затрат и рентабельности продаж по сравнению с областью и Орловским районом. 
1.            
2. Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании 
 
Выбор системы показателей для проведения экономико-статистического анализа определяется предметом исследования. Рекомендуется для каждого района и по совокупности предприятий в целом определить среднее значение данных показателей и дать статистическую оценку их вариации. Например, при проведении экономико-статистического анализа эффективности использования основных производственных фондов для оценки могут быть использованы показатели: среднесуточный прирост, себестоимость 1 ц прироста,  (таблица 5). 
 
Таблица 5 – Средний уровень показателей, используемых в исследовании

 
  
 
По таблице можно сказать, что  эффективнее работает Куменский  район, чем Орловский и в среднем  по совокупности. Средне суточные приросты   в Куменском районе больше, чем  Орловском на 181 г, и больше на 90,5 г, чем в среднем по совокупности. Себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма в Куменском районе меньше на 255 руб., чем в Орловском и на 127,5 руб. меньше, чем  среднем по совокупности. Окупаемость также у Куменского района меньше на 0,02 руб., чем в Орловском районе и на 0,01 руб. меньше, чем в среднем по совокупности. 
 
Для оценки вариации рассмотренных показателей могут быть определенные средние квадратические отклонения  (σ) и коэффициент вариации (V) (таблица 6).  
 
 
 
 
Таблица 6 – Показатели вариации

 
  
 
Следовательно, совокупность хозяйств является однородной лишь по показателю окупаемости затрат и среднесуточному  приросту (V < 33%). Особенно значительной является вариация хозяйств Орловского района по себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма (52,6%). Это необходимо учесть в дальнейшем исследовании. Единицы, показатели по которым имеют значительное отклонение от средней величины, не следует включать в обследуемую статистическую совокупность. Для оценки существенности различия между районами по величине характеризующих признаков могут быть использованы критерии: F – Фишера, t – Стьюдента и др. 
 
Используя критерий Фишера для оценки существенности различия между районами по уровню среднесуточного прироста при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определения по формуле: 
 
, 
 
где  - межгрупповая дисперсия;  - остаточная дисперсия. 
 
, 
 
где  - средняя  по группам;  
 
 - средняя общая,  
 
m – число групп (районов),  
 
 – число единиц в группах (районах). 
 
 
 
, 
 
где      N-общее число единиц (хозяйств); 
 
            - внутригрупповая дисперсия (таблица 6).   
 
 
 
 
 
  (при V₁ = 22; V₂ = 1) 
 
Таким образом, различие между районами по показателю среднесуточного прироста является существенным. 
 
Для оценки существенности различия между районами по уровню окупаемости затрат, может быть использован критерий t – Стьюдента при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определяют по формуле: 
 
_, 
 
где             и  - средние по 1-му и по 2-му районам, т.е.  руб., руб.; 
 
                - обобщенная средняя ошибка 2-х выборочных средин. 
 
, 
 
где           - квадрат средней ошибки по 1-й группе (району); 
 
                - квадрат средней ошибки по 2-й группе (району). 
 
; , 
 
где          - выборочная дисперсия по 1-й группе (району); 
 
                - выборочная дисперсия по 2-й группе (району). 
 
Из таблицы 6 σ₁=0,27; σ₂=0,14. 
Определим выборочные дисперсии: 
 
_{;  . 
 
Определим величину квадрата средней ошибки выборки по группам: 
 
;   
 
Обобщенная средняя ошибка составит:} 
 
 
 
 
 
Фактическое значение критерия t – Стьюдента при числе степени свободы V=(n₁-1) + (n₂-1) = (12-1) + (11-1)= 21  и α = 0,05 составит 2,08.  
 
Так как < , различие между районами по уровню окупаемости затрат с вероятностью 0,95 является несущественным. 
 
2.                 
Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности 
 
2.1.          
Обоснование  объема выборочной совокупности 
 
Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. В рекомендуемую для исследования совокупность полностью включены хозяйства 2-х районов центральной зоны Кировской области. Однако различие между ними, как следует из данных таблицы 6, остается существенным. Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле 
 
, 
 
где      t – нормированное  отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при р=0,954; t=2); 
 
V – коэффициент вариации признака. 
 
Результаты расчета представлены в таблице 7. 
 
Таблица 7 - Расчёт фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

 
 
 
 
 
 
 Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации  . Определим величину предельной ошибки для таких показателей, как среднесуточный прирост и себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма - при фактической численности выборки, равной 23 хозяйствам (n=23): 
 
=  
 
Определим величину предельной ошибки для показателя окупаемости затрат  при фактической численности выборки, равной 24 хозяйствам (n=24): 
 
=  
В таблице 7 представлен необходимый объём численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,8% и 13,5 соответственно, т.е. 
 
, 
 
где      V – фактическое  значение коэффициента вариации. 
 
Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 19 до 36 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 23 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.   
2.2                          
Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности 
 
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности  использования её единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования. 
 
Рассмотрим порядок построения ряда распределения 23 хозяйств области по среднесуточному приросту на одну корову следующий: 
 
1. Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по среднесуточному приросту на одну голову крупного рогатого скота, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644. 
 
2. Определяем количество интегралов (групп) по формуле: 
 
k = 1+3,322 lg N, 
 
где    N – число единиц совокупности. 
 
При N=23   lg 23 = 1,362                       k = 1+3,322 ∙ 1,362 = 5,52 » 6

 
3. Определяем шаг интервала: 
 
где    x _max  и x _min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака. 
 
k – количество интервалов. 
 
. 
 
4. Определяем границы интервалов: 
 
Для этого x _min = 119 принимаем за нижнюю границу первого интеграла, а его верхняя граница равна: x _min + h = 119 + 87,5 = 206,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 206,5 + 87,5 = 294. 
 
Аналогично определяем границы остальных интервалов.  
 
5. Подсчитываем число единиц в каждом интервале и записываем в виде таблицы. 
 
Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по среднесуточному приросту на одну корову

 
 
 
Для наглядности интервальные ряды распределения изображают  графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладывают интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотами интервалов.  
 
 
Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по среднесуточному приросту на одну корову 
 
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть используют следующие показатели: 
 
1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

 
Средняя величина признака определяется по формуле средней  арифметической взвешенной: 
 
где      x 
 
_i – варианты; 
 
 - средняя величина признака; 
 
f 
 
_i  - частоты распределения. 
 
В интервальных рядах в качестве вариантов (х _i 
 
) используют серединные значения интервалов. 
 

 
Мода – наиболее часто встречающееся  значение признака, может быть определена по формуле: 
 
где      x_mo – нижняя граница модального интервала, 
 
h 
– величина интервала, 
 
Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала, 
 
Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала.

 
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле: 
 
где      x_me – нижняя граница медиального интервала, 
 
h - величина интервала,  
 
S 
 
f_i   - сумма частот распределения, 
 
S 
 
_me 
-1 - сумма частот домедиальных интервалов, 
 
f 
 
_me - частота медиального интервала. 
 
 
 
2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 
Размах вариации составит:  
 
Дисперсия определяется по формуле: 
 
 
 
 
 
 
 
Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:  
 
Для определения коэффициента вариации используют формулу:  
 
 
 
3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s): 
 
 
 
 
 
Так как А_s >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: М₀ < М_е < . 
 
Так как Е_s <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным. 
 
Для того чтобы определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

 
Наиболее часто для проверки таких  гипотез используют критерий Пирсона, фактическое значение которого определяется по формуле: 
где      f_i 
 
 и  f_m – частоты фактического и теоретического распределения. 
Теоретические частоты для каждого интервала определяются в следующей последовательности: 
 
1.                     Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):  
 
Например, для первого интервала  и т. д. 
 
Результаты расчета значений t 
представлены в таблице 9. 
 
Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по среднесуточному приросту на одну корову

 
 
 
2.                     Используя математическую таблицу «Значения функции» при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (см. таблицу 9). 
 
3.                     Определим теоретические частоты по формуле:  
 
 
 
где      n - число единиц в совокупности, 
 
h - величина интервала. 
 
n =23, h =87,5, s =136,2. 
 
 
 
4. Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. åf_i 
≈ åf_m 
 
 
Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ² _факт=9,34. 
 
По математической таблице «Распределение χ²» определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). 
 
При v = 6 – 1 = 5 и α = 0,05;  χ²_табл = 11,07 
 
Поскольку фактическое значение критерия (χ² _факт) меньше табличного (χ²_табл), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.  
 
Таким образом, среднесуточный прирост на одну голову в 23 хозяйствах составил 383,4 г при среднем квадратическом отклонении 136,2 г.  
 
Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=35,5% 
 
Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. и М₀ < М_е <  и А_s >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением,  т.к. Е_s  < 0. 
 
При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства мяса на примере 23 предприятий Кировской области.

3.                 
Экономико-статистических анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления 
 
3.1.          
Метод статистических группировок 
 
Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на результаты производства следует начинать с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями, состав которых определяется темой проводимого исследования. Например, для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производства мяса крупного рогатого скота может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 голову – среднесуточный прирост – себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма – окупаемость затрат. Выбрав показатель затрат на 1 голову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать среднесуточный прирост. В то же время, среднесуточный прирост является факторным признаком по отношению к себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма и т.д. 
 
Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок. Проводить аналитическую группировку рекомендуется в следующей последовательности: 
 
1.                     Выбрать группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.  
 
2.                     Построить ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. расположить показатели в порядке возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует, либо выделить в особую группу, либо отбросить. 
 
3.                     Определить величину интервала:   
 
где,     - наибольшее значение группировочного  признака; 
 
           X_min - наименьшее значение группировочного признака;    
 
           K – количество групп. 
 
В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (23 хозяйств), рекомендуется выделить 3 группы (К=3). 
 
4. Определить границы интервалов групп и число хозяйств в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться в второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или  в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряд. Использовать формулу для определения величины   в этом случае не следует. 
 
5. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные данные. Для этого составляют вспомогательную таблицу. 
 
6. На основе  полученных сводных данных определяют относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляют в виде итоговой группировочной таблицы и проводят их анализ. 
 
Первая группировка. 
 
Влияние затрат на 1 голову крупного рогатого скота на среднесуточный прирост. 
 
1.   Группировочный признак - затраты средств на 1 голову крупного рогатого скота.   
 
2.   Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 2167; 2246; 2337; 2473; 3026; 3104; 3464; 3756; 3909; 4027; 4098; 4217; 4305; 4396; 4567; 4806; 5655; 5928; 6039; 6619; 6838; 7485; 8845. 
 
Изобразим ряд графически. 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 2 – Распределение ряда по затратам на 1 голову крупного рогатого скота. 
 
3.   Определяем величину интервала (к=3): 
 
 
 
4.     Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. 
 
Таблица 10 – Интервальный ряд распределения хозяйств по затратам на 1 голову крупного рогатого скота, руб.