Экономико-статистический анализа производительности труда на предприятиях

Оглавление

 

Введение 3

1 Экономические  показатели условий и результатов  деятельности   предприятий 4

2 Обоснование  объема и оценка параметров статистической совокупности 8

2.1 Обоснование  объема выборочной совокупности 8

2.2 Оценка  параметров и характера распределения  статистической совокупности 10

3 Экономико-статистический  анализ взаимосвязей между признаками  изучаемого явления 16

3.1 Метод статистической  группировки 16

3.2 Расчет  и анализ дисперсий 20

Заключение 24

Библиографический список 25

Приложение  А Наименование статистических показателей 26

Приложение  Б Показатели деятельности 100 предприятий 27

Приложение  В Расчетные данные к таблице 4 30

Приложение  Г Сводные данные по группам (первая группировка) 31

Приложение  Д Сводные данные по группам (вторая группировка) 32

 

 

 

 

 

Введение

 

На современном этапе  развития экономики большое значение приобретает проблема повышения производительности труда и эффективности использования трудовых ресурсов на предприятиях, так как в условиях рыночных отношений неизбежна сильная конкуренция между фирмами, что толкает их к постоянному повышению качества своей продукции и снижению издержек производства. Это обстоятельство, в конечном счете, изменяет требования к персоналу в сторону повышения их профессионализма и творческого отношения к труду. Какие бы технические возможности не открывались перед предприятием, оно не будет эффективно работать без квалифицированных специалистов. Грамотно подобранный персонал – основа успеха предприятия.

Для оценки производительности труда, а, следовательно, и качества трудовых ресурсов, используется экономико-статистический анализ, позволяющий выявить неиспользованные резервы и разработать предложения по повышению эффективности производства.

Целью данной курсовой работы является проведение экономико-статистического  анализа производительности труда на предприятиях Кировской области.

Объектом исследования являются 30 предприятий Кировской области.

Задачи: рассмотреть экономические  показатели производительности труда, дать обоснование объема и оценку параметров статистической совокупности; провести экономическо-статистический анализ взаимосвязи между признаками. По результатам исследования сделать обобщающие выводы.

 

 

 

 

 

 

1 Экономические показатели  условий и результатов деятельности

предприятий

 

Экономическую характеристику предприятий начнем с оценки размера  производства продукции в них. Для этого определим показатели, представленные в таблице 1. Вначале рассчитываем итоги данных показателей по исследуемой совокупности (30 предприятий – 71-100) и по всем 100 предприятиям отрасли, а затем полученную сумму делим на число предприятий, по которым данная сумма была определена.

 

Таблица 1 - Показатели размера  предприятий
Показатель	В среднем на 1 Предприятие		Значение показателя
	по совокупности	по отрасли	минимальное	максимальное
Выручено от продаж продукции, млн.руб.	88	78	16	454
Среднесписочная численность  работников, чел.	233	199	65	846
Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	172	149	45	596

 

Сравнивая показатели в среднем  на 1 предприятие, видим, что выручка  от продаж продукции на 30 предприятиях составила 88 млн.руб., это немного выше, чем по отрасли  (78 млн.руб.). Считаю, что данный факт связан с тем, что в среднем на 1 предприятие на 30 предприятиях численность работников (233 чел.) и стоимость основных производственных фондов (172 млн.руб.) значительно выше, чем по отрасли (199 чел. и 149 млн.руб. соответственно).

Для характеристики ресурсного потенциала предприятий определяем показатели, представленные в таблице 2. Используем следующие формулы расчета, данные для которых берем из приложения Б:

 

 

Производительность труда – это количество продукции, произведенное за определенный период в расчете на одного работника или затраты рабочего времени на единицу продукции.

 

 

Фондовооруженность – это стоимость основных производственных фондов, которая приходится на одного работника.

 

 

 

Фондоотдача – это выпуск продукции на 1 руб. среднегодовой стоимости основных средств.

 

 

 

Фондоемкость – это среднегодовая стоимость основных средств, приходящаяся на 1 руб. продукции.

 

Таблица 2 - Обеспеченность и  эффективность использования ресурсного потенциала предприятий
Показатель	В среднем
	по совокупности	по отрасли	Значение показателя
			минимальное	максимальное
Производительность труда, тыс.руб./раб.	341,7	352,6	200,0	537,0
Фондовооруженность, тыс.руб.	741,6	768,3	555,6	1061,5
Фондоотдача, руб.	47,3	47,4	23,1	76,2
Фондоемкость, руб.	2,0	1,9	1,3	4,3

 

Производительность труда  по отрасли выше на 10,9 тыс.руб./раб. по сравнению с 30 предприятиями (341,7 тыс.руб./раб.) и фондовооруженность выше на 26,7тыс. руб., чем в совокупности (741,6 тыс. руб.).

На одно предприятие приходится в среднем 5159 млн. рублей основных производственных фондов, что больше чем по отрасли на 9698 млн. рублей, но из-за большей численности работников по совокупности ниже фондовооруженностъ (стоимость основных производственных фондов на одного работника).

Про показатели фондоотдачи, можно сказать, что эффект от использования основных производственных фондов по отрасли немного больше, чем в исследуемых предприятиях, т.е. на каждые 100 руб. основных производственных фондов по отрасли приходится 47,4 руб. выручки от реализации, что выше аналогичного показателя по предприятиям, который составляет соответственно 47,3 рубля.

Фондоотдача определяет показатель фондоемкости продукции, который определяется отношением стоимости реализованной продукции к стоимости основных производственных фондов. По предприятиям этот показатель выше, чем по отрасли и равен соответственно 2 и 1,9 рублей.

Обобщающую оценку результатов  производственно-финансовой деятельности предприятий делаем на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность в таблице 3.  Средний уровень данных показателей определяется по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рентабельность - это показатель хозяйственной деятельности  предприятия, характеризующий прибыльность за определенный период  (соотношение прибыли к затратам).

Таблица 3 - Финансовые результаты деятельности предприятия
Показатель	В среднем
	по совокупности	по отрасли
Приходится на 1 предприятие, млн.руб.:    - полной себестоимости продукции	76,4	69,3
- выручка от продаж	87,7	77,9
- прибыли (+), убытка (-)	11,3	8,6
Окупаемость затрат	1,15	1,12
Рентабельность продаж, %	14,8	12,3

 

Из таблицы видно, что  в среднем на одно хозяйство по отрасли, рассматриваемые нами показатели ниже, чем у исследуемых предприятий. Это говорит о том, что предприятия в исследуемой совокупности являются достаточно крупными и более прибыльны, чем в среднем по отрасли.  

2 Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование  объема выборочной совокупности

 

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой численности выборки. Для проведения расчетов используем показатели, представленные в таблице 4. Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариации проводим предварительные расчеты, данные для расчетов берем из приложения В.

Проведем расчеты по производительности труда.

 

 

 

 

 

 

 

 

Затем определяем фактический  размер предельной ошибки выборки по формуле:

 

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (Р) (например, при  Р=0,954 t=2);

V – коэффициент вариации признака.

 

 

 

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации  . Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной 30 предприятиям (n=30) и составит:

 

 

В таблице 4 представлен необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 12%, т.е.

 

где  V – фактическое значение коэффициента вариации.

 

 

 

Аналогичные расчеты проводим по другим показателям. Полученные значения заносим в таблицу 4.

 

Таблица 4 - Расчет фактической  величины предельной ошибки и необходимой численности выборки
Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при ΕMAX = 12%
		V, %	ε, %
Производительность труда, тыс.руб./раб.	341,7	26,6	9,7	20
Фондоотдача, руб.	47,3	30,5	11,1	26
Окупаемость затрат, руб.	106,9	11,7	4,3	4

 

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям, необходимо отобрать от 20 до 26 предприятий. По показателю окупаемости затрат совокупность является  представительной, т.к. при вариации 11,7% достаточно исследовать совокупность 4 предприятий. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 30 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2.2 Оценка параметров  и характера распределения статистической

совокупности

 

Выявление основных свойств  и закономерностей исследуемой  статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из основных характеризующих признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 30 предприятий по уровню производительности труда, используя  данные приложения  Б.

Так как данный признак  изменяется непрерывно, строим вариационный ряд распределения.

1. Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по производительности труда, т.е. располагаем их в порядке возрастания  по данному признаку (тыс.руб.):

200,0   220,3   229,6   233,3   246,2   254,5   265,2   275,0   277,8   285,7   308,3   309,5   311,3   316,8   317,1   319,7   330,7   343,8   346,5   363,6  373,2   386,3   398,1   415,8    419,8   451,2  474,1  502,9   536,6   537,0.

2. Определяем количество интервалов (групп) по формуле:

 

где N – число единиц совокупности.

При N = 30   lg30 = 1,477

 

 

3. Определяем шаг интервала:

 

где  x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значения группировочного признака;

k – количество интервалов.

 

 

 

4. Определяем границы интервалов.

Для этого x_min = 200,0 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min + h = 200 + 57 = 257. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала 257 + 57 = 314. Аналогично определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.

Таблица 5 –  Интервальный ряд распределения предприятий  по производительности труда

Группы предприятий по производительности труда, тыс.руб./ раб.	Число предприятий
200 – 257	6
257 – 314	7
314- 371	7
371 – 428	5
428 – 485	2
485 – 542	3
ИТОГО	30

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изобразим графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладываем интервалы значений признака и на них строим прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов (рисунок 1).

 

Рисунок 1 - Гистограмма распределения предприятий по уровню производительности труда

 

Для выявления характерных  черт, свойственных ряду распределения  единиц, используем следующие показатели.

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

 

 

где x_i – варианты,

 – средняя величина признака;

f_i – частоты распределения. 

В интервальных рядах  в  качестве вариантов (x_i) используем серединные значения интервалов.

 

Мода – наиболее часто встречающееся  значение признака, определяется по формуле:

 

 

где x_mo – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

 – разность  между частотой модального и  домодального интервала;

- разность между  частотой модального и послемодального  интервала.

 

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

 

 

где х_me – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

 – сумма частот распределения;

 – сумма частот домедиальных интервалов;

f_me – частота медиального интервала.

 

 

2. Для характеристики меры рассеяния признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Определяем величину показателей  вариации распределения на основе предварительных  расчетных данных, представленных в  таблице 6.

Таблица 6 - Расчетные данные для определения показателей  вариации

Серединное значение интервала  производительности труда, тыс.руб./раб. (хi)	Число предприятий, (fi)	Отклонения от   340,6
228,5	6	-112,1	75398,46
285,5	7	-55,1	21252,07
342,5	7	1,9	25,27
399,5	5	58,9	17346,05
456,5	2	115,9	26865,62
513,5	3	172,9	89683,23
Итого	30	-	230570,70

 

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

 

 

 

 

Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по формуле:

 

 

 

 

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

 

 

Для определения коэффициента вариации используем формулу:

 

 

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности. Если совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если - то неоднородной.

Таким образом, средний уровень производительности труда в хозяйствах исследуемой совокупности составил 340,6 тыс.руб./раб. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 87,67 тыс.руб./раб., или 25,7%.

Так как коэффициент вариации (V=25,7%) меньше 33%, то совокупность единиц является однородной.

 

3 Экономико-статистический  анализ взаимосвязей между признаками 

изучаемого явления

3.1 Метод статистической  группировки

 

Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками используем метод статистических группировок, дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа.

Рассмотрим взаимосвязь  между численностью работников (факторный признак) и производительностью их труда (результативный признак) в 30 предприятиях.

1. За группировочный признак принимаем факторный признак – численность работников.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку.  Крайний вариант 846 резко отличается по значению от остальных, поэтому его отбрасываем:

65  66  80  100  106  108  120  123  127  132  135  140  142  147  164  168  177  206   228  233  270  275  303  322  349  350  432  505  580.

3. Определяем величину интервала групп:

 

 

 

где x_max – наибольшее значение группировочного признака;

x_min – наименьшее значение группировочного признака;

k – количество групп.

Так как объем совокупности – 30 предприятий (n=30), то ее делим на 3 группы (k=3).

 

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.

1) от 65 до 237 – 20 предприятий;

2) от 237 до 409 – 6 предприятий;

3) от 409 до 581 – 3 предприятия.

В соответствии с законом  нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В нашем случае, когда наибольшее их число (более половины из общего числа единиц) попало в первую группу, группировку проводим на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду.

Проводим перегруппировку, не используя формулу для определения  величины интервала.

Используя данные ранжированного ряда, проводим следующую группировку предприятий по числу работников:

1) до 108 – 6 предприятий;

2) от 108 до 233 – 14 предприятий;

3) от 233 – 9 предприятий.

5. По полученным группам  и совокупности в целом определяем  сводные итоговые данные, а на  их основе – относительные  и средние показатели (приложение Г).

Результаты статистической сводки и группировки представляем в виде итоговой групповой таблицы 7 и проводим их анализ.

 

Таблица 7 - Влияние численности  работников на производительность труда  и фондовооруженность
Группы по численности  работников, чел	Число предприятий	В среднем по группам
		Среднесписочная численность работников, чел.	Производительность труда, тыс.руб./раб.	Фондовооруженность, тыс.руб.
до 108	6	88	322,2	825,8
108-233	14	160	324,4	701,2
Свыше 233	9	376	359,9	752,4
В среднем	29	212	334,9	742,9

 

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением средней численности работников от первой ко второй группе на 72 человека (160-88) производительность их труда в среднем возрастает на 2,2 тыс. руб. (324,4-322,2), то есть с увеличением числа занятых в каждом предприятии на одного человека производительность труда в среднем возрастает на 2,2 : 72 = 0,031 тыс. руб. или на 31 руб. Дальнейшее увеличение числа работников от второй группы к третей сопровождается средним ростом выручки от продаж на тыс. руб., или на 164 руб. в расчёте на одного работника.

Следовательно, наблюдается  ускорение роста производительности с ростом численности персонала предприятия. Одновременно с ростом производительности труда наблюдается замедление роста фондовооруженности от 701,2 тыс. руб. во второй группе до 752,4тыс. руб. - в третьей группе.

Однако влияние фондовооруженности на производительность труда не является однозначным. Так у предприятий второй группы уровень фондовооруженности ниже, чем в среднем по совокупности, а производительность труда  находится на уровне, близком к их среднему по совокупности значению.

Далее проведём вторую группировку  по аналогичной схеме.

6. Рассмотрим взаимосвязь  между производительностью труда  (факторный признак) и окупаемостью затрат (результативный признак) в 30 предприятиях.

7. За группировочный признак принимаем факторный признак – производительностью труда.

8. Строим ранжированный  ряд по группировочному признаку:

200,0  220,3  229,6  233,3  246,2  254,5  265,2  275,0  277,8  285,7  308,3  309,5  311,3  316,8  317,1  319,7  330,7  343,8  346,5  363,6  373,2  386,3  398,1  415,8  419,8  451,2   474,1  502,9 536,6  537,0.

9. Определяем величину  интервала групп:

 

10. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.

1) от 200 до 313 – 13 предприятий;

2) от 313 до 426 – 12 предприятий;

3) от 426 до 539 – 5 предприятий.

11. По полученным группам и совокупности в целом определяем сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели (приложение Д).

Результаты статистической сводки и группировки представляем в виде итоговой групповой таблицы 8 и проводим их анализ.

 

Таблица 8 - Влияние производительности труда на окупаемость затрат  и фондоотдачу
Группы предприятий по производительности труда, тыс.руб./раб.	Число предприятий	В среднем по группам
		Производительность труда, тыс.руб./раб.	Окупаемость затрат, руб.	Фондоотдача,            руб.
до 313	13	262,8	98,4	35,2
313-426	12	361,0	110,3	51,0
Свыше 426	5	500,4	120,7	69,9
В среднем	30	341,7	106,9	47,3

 

Сравнивая показатели по группам  предприятий можно сделать вывод  о том, что с увеличение средней  производительности труда от первой группы ко второй  на 98,2 тыс.руб. (361-262,8) окупаемость затрат в среднем возрастает на 11,9 руб. (110,3-98,4), то есть с увеличением производительности труда в каждом предприятии  на единицу окупаемость затрат в среднем возрастет на 11,9:98,2 = 0,121 тыс.руб. или на 121 руб. Дальнейшее увеличение производительности труда от второй к третьей группе сопровождается средним ростом окупаемости затрат на тыс.руб. или на 75 руб. в расчёте на одну единицу производительности труда. Рост фондоотдачи от второй к третьей группе ведёт к среднему росту окупаемости затрат на или на 55 коп. в расчёте на одну единицу фондоотдачи.

Следовательно, с ростом производительности труда и фондоотдачи  растёт и окупаемость затрат предприятия от 98,4 руб. в 1 группе до 120,7 руб. – в 3-ей .

Наиболее эффективное  использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий третьей группы, у которых уровень окупаемости затрат и фондоотдачи  соответственно выше в  1,23 раза и 1,99 раза, чем в первой группе.

 

3.2 Расчет и  анализ дисперсий

 

Для оценки степени зависимости  результативного признака от факторного, положенного в основание группировки, используем эмпирический коэффициент детерминации, фактическое значение которого определяем по формуле:

 

 

 

где – межгрупповая дисперсия;

 – общая  дисперсия.

Этот коэффициент показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного.

Эмпирическое  корреляционное отношение (η) – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации. Оно показывает тесноту связи между группировочным  и результативным признаками и может принимать значения от 0 до 1. Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока:

Η	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

 

Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню производительности труда, используя данные таблицы 7. Для этого: