Эксергетический метод открытой газотурбинной установки

Содержание

   Введение………………………………………………………………………..5

1. Принципиальная схема открытой газотурбинной установки

и ее описание……………………………………………………………………....7

2. Термодинамический расчет открытой газотурбинной установки.
0. 2.1. Определение параметров воздуха……………………………………9
0. 2.2. Вычисление мощности компрессора и турбины…………………...11
0. 2.3. Расчет эксергетического КПД открытой
0. газотурбинной установки………………………………………………...13
0. 2.4. Представление изменения состояния воздуха на
0. h-S, T-S, P-H  диаграммах………………………….……………………15
0. 2.5. Расчет потоков и потерь эксергии………………………………….18
3. Построение диаграммы потоков и потерь эксергии

          (Грассмана-Шаргута)……………………………………………………..21

Заключение…………………………………………………………..……….22

Библиографический список…………………………………………………23

1. Введение.

   Простейшим методом термодинамического анализа энерго-химико-технологических систем (ЭХТС) является энергетический, основанный на первом законе термодинамики. Недостатком этого метода является то, что в нем не учитывается ценность различных видов энергии, то есть их практическая пригодность.

   В настоящее время применяются  два метода термодинамического анализа  систем: энтропийный и эксергетический. Оба метода основаны на втором законе термодинамики и оба решают задачу определения потерь работоспособности, но на базе эксергетического метода можно более тщательно провести термодинамический анализ ЭХТС и найти наиболее эффективные пути уменьшения затрат топливно-энергетических ресурсов при одновременном повышении технологических показателей.

   Эксергетический метод термодинамического ЭХТС анализа основан на широком использовании эксергии. Эксергия вещества – это максимально возможная полезная работа термодинамической системы при совершении ею любых полностью обратимых процессов от заданного состояния до полного термодинамического равновесия с окружающей средой.

      Экергетическим  методом называется метод исследований, основанный на анализе потерь работоспособности  в термодинамических процессах.

      Эксергетический метод получил широкое распространение благодаря своей универсальности термодинамического исследования различных процессов преобразования эксергии в ЭХТС. Он позволяет сравнивать между собой любые виды энергии и на этой основе определять эффективность различных процессов ее превращения. Эксергетические показатели непосредственно связаны с технико-экономическими характеристиками оборудования, что позволяет находить экономически наивыгоднейшие параметры и размеры проектируемого теплоэнергетического оборудования.

Все реально  протекающие процессы – не обратимые, и в каждом случае необратимость является причиной снижения совершенства процесса. Это происходит не из-за потери энергии, а из-за понижения ее качества, т. к. в необратимых процессах энергия не исчезает, а обесценивается. Каждое необратимое явление – это причина безвозвратной потери энергии.[2]

      Эксергетический метод позволяет проанализировать качественную сторону процесса превращения  теплоты в работу, выявить причины  и рассчитать потери работоспособности  потока рабочего тела и теплоты, а  значит, и предложить методы их ликвидации, что позволит увеличить эксергетический КПД и эффективность работы установки. Основной целью эксергетического метода анализа ЭХТС является выявление и количественное оценивание причин несовершенства протекающих в них процессов, что дает информацию о возможности повышения совершенства во всех элементах и позволяет создать наиболее совершенную ЭХТС.

   При термодинамическом анализе теплоэнергетических  установок во многих случаях приходится оценивать работоспособность той теплоты, которая преобразуется в работу в циклах. Максимальное количество полезной работы, которую можно получить в цикле при заданных температурах источников теплоты, называется работоспособностью (эксергией) теплоты.

   Эксергия  будет тем больше, чем менее  необратим процесс. Тем больше в этом случае будет получено полезной работы. Все это позволяет ввести понятие так называемой эксергетической эффективности процесса или эксергетического КПД. Он позволяет учесть потери только из-за необранимости процессов, так как лишь в необратимых процессах происходит потеря эксергии. Он определяется отношением использованной эксергии к подведенной: [1]

     
Принципиальная  схема открытой газотурбинной  установки и ее описание.  

   Рис. 1.  Открытая газотурбинная установка 

   1 – компрессор, 2 – камера сгорания, 3 – газовая турбина 
 

   Открытую  газотурбинную установку можно  разделить на три открытые адиабатные системы: компрессор (1), камеру сгорания(2) и турбину(3). Адиабатный компрессор подает из окружающей среды в камеру сгорания воздух, необходимый для горения. Топливо подается в адиабатную камеру при температуре окружающей среды и сжигается  в среде сжатого и одновременно «подогретого»  до t₁ воздуха. Образующиеся при этом продукты сгорания топлива покидают камеру сгорания при давлении p₂, несколько ниже, чем p₁ (вследствие  падения давления в камере сгорания)

        Выходная температура t₂ должна поддерживаться  на таком уровне, чтобы применяемые для камеры сгорания и входной ступени турбины материалы сохраняли достаточную прочность.

   Эта температура находится в интервале 650-850⁰С. Горение происходит, таким образом, при большом избытке воздуха, так что свойства продуктов сгорания лишь незначительно отличаются от свойств воздуха. 

 Поэтому рабочее тело предполагается тождественным воздуху, как   идеальному газу с теплоемкостью С⁰_р= С⁰_р(t), зависящей только от температур.

   В камеру сгорания 2 поступает сжатый воздух из компрессора 1 и жидкое топливо. Полученные в камере сгорания продукты сгорания поступают в сопловой аппарат газовой турбины 3, в котором осуществляется процесс превращения потенциальной (внутренней) энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию потока, поступающего на лопатки диска турбины (тепловая энергия потока продуктов сгорания превращается в механическую энергию вращения роторов турбины). Каждая соседняя пара лопаток образует криволинейный канал, в результате движения по которому энергия газового потока расходуется на вращение диска турбины. Сжигание топлива в камере сгорания может происходить как изобарно, так и изохорно. Однако в промышленности получили распространение главным образом газовые турбины с изобарным подводом теплоты.[2] 

2. Термодинамический расчет открытой газотурбинной установки.

1. Конечную температуру  изоэнтропного сжатия из исходного  состояния находим по формуле 

где П_S - изоэнтропная температурная функция, (по значению П_S(t₁') в приложении К находим температуру t₁', ⁰С).

П_S (t₀) = 1,1339 

По приложению К находим t₁' методом интерполяции. 

Т^5,7829 = Т^5,4751 +( Т^5,9267 – Т ^5,4751 / 5,9267 – 5,4751) (5,7829-5,4751) = 170 + (180 – 170 / 0,4516)*0,3078 = 170 + 22,1434 * 0,3078 = 176,82 ⁰С. 

t₁' = 176,82 ⁰С = 177 ⁰С. 

2. Удельная работа компрессора

где h₀,h₁' - энтальпия воздуха до и после адиабатного сжатия  в компрессоре, кДж/кг. 

Отсюда                   h₁=h₀+l_К                                             (4.3) 

Температура воздуха после сжатия t₁ определяется по Приложению К. 
 

h₁ = 10,03 + 191,62 = 201,65 кДж/кг 

С помощью Приложения К находим h^/₁ , а потом t₁. 

h₁¹⁷⁷=h¹⁷⁰+(h¹⁸⁰ – h¹⁷⁰ /180-170)* (177-170) = 171,57+(181,77-171,57/10) * 7 = =178,71 кДж/кг.

Т^201,65 = Т^191,98 + (Т^202,21 –Т^191,98 /202,21-191,98) * (201,65-191,98) = 190 + (200-190/10,23)*9,67=199,45 ⁰С.

t₁ =199 ⁰С. 

3. Температура воздуха после расширения t₃' находится аналогично t₁': 

Т.к. из условия  задачи t₂ = 760  ⁰C, то по Приложению К находим

П_s (t₂) = 129,56. 

4. Техническая  работа турбины 

          lm=η_т (h₂-h₃'),                                               (4.5) 

где h_2,h₃' - энтальпия воздуха до и после адиабатного расширения в турбине, кДж/кг.  

     η_т -  КПД турбины 

h₂ =810,05 кДж/кг. Из Приложения К. 

h₃^25,912 = h^24,889 + (h^26,293 – h^24,889 /26,293-24,889)* (25,912-24,889) = 411,10 + (421,78-411,10 / 1,404)* 1,023 = 418,88 кДж/кг.

h₃'= 418,88 кДж/кг. 

lm= 0,88 * (810,05 - 418,88) = 344,2296 

Находим по Приложению К Т₃^\ : 

Т₃^418,88 = Т^411,10 + (Т^421,78 – Т^411,10 /421,78-411,10)*(418,88 – 411,10) = 400 + (410-400 / 10,68)* 7,78 = 407,28 ⁰С

t₃^/ = 407 ⁰С. 
 
 

5. Удельная полезная работа установки  

l = η_n l_m - l_K,                                  (4.6) 

где η_n - механический  КПД (передачи эксергии от турбины к компрессору). 

l= 0,98 * 344,2296 – 191,62 = 337,345 – 191,62 = 145,725.

h₃ = h₂ – l_m =810,05 – 344,2296 = 465,8204 кДж/кг. 
 

t₃^465,82 = Т^464,56 + (Т^475,56 – Т^464,56 / 475,56 – 464,56) * (465,82 – 464,56) = 450 + (460 – 450 / 475,56 – 464,56) * 1,26 = 450 + 10/11 * 1,26 = 451,15 ⁰С. 

t₃ = 451 ⁰С. 

6. Массовый расход воздуха

G_возд  =N/l                                            (4.7) 

где N – полезная мощность, кВТ. 

G_возд. =  12 * 10³ / 145,725 = 82,3468 кг/с. 

7. Мощность компрессора и турбины составляют:

N_K = G_возд  ^.  l_K,                                                   (4.8) 
 

N_k = 82,3468 * 191,62 = 15779,29 кВт. 

N_m = G_возд  ^. l_m.                                                  (4.9) 

N_m = 82,3468 * 344,2296 = 28346,206 кВт. 
 
 
 
 
 

8. Тепловой поток, используемый для нагрева воздуха от t₁ до t₂, выделяется при сгорании топлива, следовательно, 

Q_1,2 = G_возд. (h₂ - h₁) = G_Т O_H1^P,                  (4.10) 

где G_возд - расход  воздуха , кг/с

       G_Т  - расход   топлива, кг/с;

      h₁  -  энтальпия воздуха на входе в топку, кДж/кг

       h₂  -  энтальпия воздуха на выходе из топки, кДж/кг

       Q^р_н1   -  низшая теплота сгорания топлива,  кДж/кг  
 

Низшая теплота  сгорания топлива в кДж/кг вычисляется из отношения:

    где  Q_H^P  -   низшая теплота сгорания топлива,  МДж/м³ .

              ρ_Т - плотность топлива при нормальных условиях, кг/м³. 

Низшая теплота  сгорания на единицу объема топлива  в МДж/м³ определяется по формуле

                                                                                                                                                                                                                                                                        Q_H^P = 0,358 * СН₄ + 0,638 * C₂Н₆  + 0,913 * С₃Н₈ + 1,187 * С₄Н₁₀, + 1,461 *С Н + 0.234 * H₂S 

    где СН_4, C₂Н_6, С₃Н₈  и т.д. – объемное содержание газов, входящих в состав топлива, %.    

Отсюда расход топлива

                                   .                      (4.12) 
 

Q_H^P=0,358 * 97,8 + 0,638 * 0,5 + 0,913 * 0,2 = 1,187 * 0,1 + 1,461 * 0 = 35,0124 + 0,319 + 0,1826 + 0,1187  = 35,6327 МДж/м² 
 

Q_1,2 = 82,3468 (810,05 – 201,65) = G_Т O_H1^P.

Q_1,2 = G_Т O_H1^P=1,02664 * 48,8 = 50100 кДж/с = 50100 кВт. 
 
 

    9. Эксергетический КПД установки       

          η_Т= N/ Е_Т                                                    (4.13)

где Е_Т – эксергия топлива, кВт;

   N – полезная мощность, кВт;

      G_Т – расход топлива, кг/с;

      η_Т – эксергия топлива 

η_Т =12000 / 52101,07 = 0,23. 

Эксергия топлива, кВт:

                 Е_Т=1,04 ^.Q_H1^P G_Т                                            (4.14)                          

                Е_Т= 1,04 * 48,8 *10³ * 1,02664 =52104,03 кВт. 

10. Параметры состояния воздуха заносим в таблицу 4.1. 

Таблица 4.1. Параметры состояния воздуха [4,6] 

   Значения  энтропий находятся с учетом давлений  и температур в каждой точке по таблице «Удельная энтропия».

   S⁴₄₅₀=1,6436

   S⁷₄₅₀=1,6050

   S^5,1₄₅₀=S⁴₄₅₀ + (S⁷-S⁴/7-4) * (5,1-4) = 1,6436 + (1,6050 – 1,6436/3) * 1,1 = 1,6436 + (-0,0386/3) * 1,1 = 1,6436 – 0,0129 * 1,1 = 1,3436 – 0,0142 = 1,6294кмоль/кг. * 4,19 = 6,8272 кДж/кг*К 

   S⁴₄₇₂=S⁴₄₇₀+ (S⁴₄₈₀-S⁴₄₇₀/480-470) * (472-470) = 1,6542 + (1,6394 – 1,6542/10) * 2 = 1,6542 – 0,00148 * 2 = 1,6542 – 0,00296 = 1,6512  кмоль/кг. * 4,19 = 6,9185 кДж/кг*К 

   S⁷₄₇₂ = S⁷₄₇₀ + (S⁷₄₈₀ – S⁷₄₇₀/480-470) * (472-470) = 1,6156 + (1,6208 – 1,6156/10) *2 = 1,6156 + 0,00052 * 2 = 1,6156 + 0,00104 = 1,6166 кмоль/кг. * 4,19 = 6,7737 кДж/кг*К. 

   S^5,1₄₇₂ = S⁴₄₇₂ – (S⁷ – S⁴ /7-4) * (5,1-4) = 6,9185 + (6,7737 – 6,9185 / 3) * 1,1 = 6,9185 + 0,0483 * 1,1 = 6,9185 – 0,0531 = 6,8654 кДж/кг*К. 

   S⁴₁₀₃₃ = S₁₀₀₀ + (S₁₀₅₀ – S₁₀₀₀ / 1050-1000) * (1033-1000) = 1,8485 + (1,8618 – 1,8485 / 50) * 33 = 1,8485 + 0,000266 * 33 = 1,8485 + 0,0088 = 1,8573 кмоль/кг. * 4,19 = 7,7821 кДж/кг*К. 

   S⁷₁₀₃₃ = S⁷₁₀₀₀ + (S₁₀₅₀ – S₁₀₀₀ / 1050 - 1000) * 33 = 1,8100 + (1,8234 – 1,8100 / 50) * 33 = 1,8100 + 0,000268 * 33 = 1,8100 + 0,0088 = 1,8188 кмоль/кг. * 4,19 = 7,6208 кДж/кг*К. 

   S^5,0₁₀₃₃ = S⁴₁₀₃₃ + (S⁷₁₀₃₃ – S⁴₁₀₃₃ / 7-4) * (5-4) = 7,7821 + (7,6208– 7,7821 / 3) * 1 = 7,7821 – 0,0538 = 7,7283 кДж/кг*К. 

   S¹₂₈₃ = S₂₈₀ + (S₂₉₀ – S₂₈₀ / 290- 280) * (283-280) = 1,6242 + (1,6326 – 1,6242 / 10) * 3 = 1,6242 + 0,00084 * 3 = 1,6242 + 0,00252 = 1,6267 кмоль/кг. * 4,19 = 6,8160 кДж/кг*К. 

   S¹₆₈₀ = S¹₅₀₀ + ( S¹₇₀₀ – S¹₅₀₀ / 700-500) * ( 680-500) = 1,7647 + (1,8492 – 1,7647 / 200) * 180 = 1,7647 + 0,0004225 * 180 = 1,7647 + 0,07605 = 1,8408 кмоль/кг. * 4,19 = 7,7130  кДж/кг*К. 
 

   S¹₇₂₄ = S₇₂₀ + (S₇₃₀ – S₇₂₀ / 730-720) * (724-720) = 1,8564 + (1,8600-1,8564 / 10) * 4 = 1,8564 + 0,00036 * 4 = 1,8564+ 0,00144 = 1,8578 кмоль/кг. * 4,19 = 7,7842 кДж/кг*К. 

   11. Строим диаграммы состояния воздуха по данным таблицы 1 в координатах Т-S, Н - S и P-H.          P-H диаграмма воздуха 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рис. 2. Цикл открытой газотурбинной установки. 
 

   0-1¹-адиабатное сжатие рабочего тела (воздуха) в компрессоре

   0-1политропеное  сжатие рабочего тела (воздуха)  в компрессоре 

   1-2-процесс  изобарного подвода теплоты к рабочему телу (сгорание топлива)

   2-3¹-адиабатное расширение рабочего тела (продуктов сгорания)

   2-3- политропное  расширение рабочего тела (продуктов сгорания) 3-0-изобарный отвод теплоты от рабочего тела (выхлоп отработанных газов).

Т– S диаграмма воздуха.

   Рис. 3. Цикл открытой газотурбинной установки. 
 

   0-1' –адиабатное сжатие рабочего тела (воздуха) в компрессоре;

   0-1 - политропное  сжатие рабочего тела (воздуха)  в компрессоре; 

   1-2 –  процесс изобарного подвода теплоты  к рабочему телу (сгорание топлива);

   2-3' –  адиабатное расширение рабочего тела (продуктов сгорания);

   2-3 –  политропное расширение рабочего тела (продуктов сгорания);

   3-0 –  изобарный отвод теплоты от  рабочего тела (выхлоп отработанных газов) 

H – S диаграмма воздуха. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рис. 4. Цикл открытой газотурбинной установки. 
 

   0-1' –  адиабатное сжатие рабочего тела (воздуха) в компрессоре; 

   0-1 - политропное  сжатие рабочего тела (воздуха)  в компрессоре; 

   1-2 –  процесс изобарного подвода теплоты  к рабочему телу (сгорание топлива);

   2-3' –  адиабатное расширение рабочего тела (продуктов сгорания);

   2-3 –  политропное расширение рабочего тела (продуктов сгорания);

   3-0 –  изобарный отвод теплоты от  рабочего тела (выхлоп отработанных газов

12. Диаграмма  Грассмана-Шаргута потоков и потерь эксергии.

    Рассчитываются  значения эксергии потока  газа (продуктов сгорания)

    Расчет  потока эксергии газа после компрессора 

    Е₁=G_возд. [(h₁ – h₀) – T_o (S₁ – S _o)],                           (4.15) 

    Расчет  потока эксергии газа  из камеры сгорания на входе в турбину 

Е₂=G_возд. [(h₂ – h₀) – T_o (S₂ – S _o) ]                            (4.16) 
 

    Расчет  потока эксергии газа , уходящего из турбины 

    Е₃=G_возд. [(h₃ – h₀) – T_o (S₃ – S _o)],                         (4.17)

        где  G_возд - расход  воздуха  (газа), кг/с

               h₁ -  энтальпия воздуха на входе в топку, кДж/кг

                h₂ - энтальпия воздуха на выходе из топки, кДж/кг

                h₃ -  энтальпия воздуха на выходе из турбины, кДж/кг

            h₀ -  энтальпия воздуха при температуре окружающей среды                                                                                                                 T₀ , кДж/кг

            S₁-  энтропия воздуха на входе в топку, кДж/кг К

             S₂-  энтропия воздуха на выходе из топки, кДж/кг К

             S₃-  энтропия воздуха на выходе из турбины, кДж/кг К

           S₀-  энтропия воздуха при температуре окружающей среды

    T_o, кДж/кг К 

   Е₁=82,3468 [(201,65– 10,03) – 283 (6,8654 – 6,8160)]= 82,3468 [(191,62 – 283* 0,0494] = 82,3468 [191,62 – 13,9802] = 82,3468 – 177,6398 = 14628,0691 кВт. 

   Е₂=82,3468 [(810,05 –10,03) – 283 (7,7283 –6,8160) ] = 82,3468 (800,02 – 283 * 0,9123) = 82,3468 * (800,02 – 258,1809) = 82,3468 * 541,8391 = 44618,716 кВт.