Экспериментальная часть использования таблиц для устного счёта на уроках математики в начальной школе

Министерство образования Челябинской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Саткинский политехнический техникум им. А. К. Савина»

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по  ПМ.01  Преподавание по программам начального общего образования

МДК 01. 04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ТАБЛИЦ ДЛЯ УСТНОГО СЧЁТА

 

 

 

 

Выполнила:

студентка 3 курса 31 группы

специальность 050146

Преподавание в начальных классах

Гадиева Гульнара Анваровна

Руководитель:

Обухова Елена Анатольевна

 

 

 

 

2015 г.

Содержание

 

Введение…………………………………………………….……………. 3

Глава 1. Теоретические основы использования таблиц для устного счёта на уроках математики в начальной школе ………………………...……..5

    1. Понятие устных вычислений в психолого-педагогической литературе………………………………….…………………………..…….5
    2. Виды упражнений для устных вычислений в начальной школе………………………………………………………………………….8
    3. Формы восприятия устного счета детей младшего школьного возраста………………………………………………...….…… 11
    4. Организация занятий по устному счету на уроках математики в начальной школе ………………………………..…..……….12

Вывод по первой главе……………………………………………………14

Глава 2. Экспериментальная часть использования таблиц для устного счёта на уроках математики в начальной школе ……………………….…......16

2.1 Цель, задачи, база исследования……………………….……………16

2.2 Констатирующий эксперимент………………………………..……..16

Заключение………………………………………………………………..24

Список используемой литературы…………………………………........25

 

 

 

Введение

 

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики и информатики.  При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Я считаю, что эта тема актуальна, так как, проходя практику пробных уроков и наблюдая за уроками математики, которые  проводили мои одногрупники и которые, проводила, я сама мне показалось, что детям не интересен этот предмет. В то время как математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке. На наш взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета.

 Поэтому целью нашего исследования стало – доказать результативность использования различных видов устного счета для повышения познавательного интереса к урокам математики. 

Объект исследования – специально организованный педагогический процесс, в плане поиска эффективных методов обучения (в частности устных упражнений).

 Предмет исследования – использование на уроках математики в начальной школе таблиц для устного счёта.

.

 

 Задачи:

1.  Изучить теорию данного  вопроса в психолого-педагогической  и методической литературе.

2.  Подготовить и провести  различные виды устных упражнений  для повышения познавательного  интереса к урокам математики.

3.   Сделать выводы, по использованию данных видов  устных упражнений.

База исследования: Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10 г. Сатка, Челябинская область.

Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

 

 

 

 

 

Глава 1. Теоретические основы использования таблиц для устного счёта на уроках математики в начальной школе

 

1.1 Устные вычисления

 

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7 ). К письменным,  относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100 [1].

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина "устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка” [5]:важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.   

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.                    Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции [5].

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка  определённых ЗУН учащихся, необходимых  для их самостоятельной деятельности  на уроке или осознанного восприятия  объяснения учителя.

2) Контроль учителя за  состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка  учащихся к восприятию нового  материала.

Так как уроки математики в начальных классах, как правило, имеют  кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

Таким образом, устные вычисления, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переключение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов.

Устные упражнения в школе имеют ряд преимуществ:

1.  Дают возможность  охватить большой объем материала  за короткий промежуток времени.

2. Позволяют по реакции  класса в тот или иной мере  судить об усвоении материала, готовим к изучению нового, помогают  выявить ошибки.

3. Если в начале урока, дисциплинируют учащихся, помогают  настроится на работу.

4. В середине и в  конце урока служат переключением  внимания, интересной, своеобразной  разрядкой после напряжения и  усталости вызванной письмом  или практической работой, при  этом обеспечивается самостоятельность  выполнения заданий.

5. Больше учащихся получают  возможность ответить, проверить  правильность решений.

6. Каждый ученик по  мере своих возможностей может  ответить на тот или иной  вопрос или задание.

 

 

1.2 Виды упражнений для устных вычислений

 

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:[1]

1) Нахождение значений  математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения  С-К , если С = 100, К = 9.

        Выражения  могут предлагаться в разной  словесной форме:                  

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д. 

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

        Выражения  могут включать одно и более  действий. Выражения с несколькими  действиями могут включать действия  одной ступени или разных ступеней, например:        

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.                                                                                               

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное  чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое  выражено частным чисел 42 и 3.

        Выражения  могут быть заданы в разной  области чисел: с однозначными  числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720-480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы  устных вычислений должны сводиться  к действиям над числами в  пределах 100. Так, случай вычитания  четырехзначных чисел 7200-   -4800 сводится к вычитанию двузначных  чисел (72сотни.-48сотен) и значит, его можно предлагать для устных вычислений.

 Выражения можно давать и  в форме таблицы:

Уменьшаемое

12

14

15

17

28

Вычитаемое

10

10

10

10

10

Разность

          



     Основное значение  упражнений на нахождение значений  выражений – выработать у учащихся  твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению  вопросов теории арифметических  действий.

     Основное значение  упражнений на нахождение значений  выражений – выработать у учащихся  твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению  вопросов теории арифметических  действий.

2) Сравнение математических  выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6                 20+7*20+5

                  20·8*18·10                8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, = 

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

        Главная  роль таких упражнений – способствовать  усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо  вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное  число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил  его на 5 и получил 85. Какое число  я задумал?

        Назначение  таких упражнений – выработать  умение решать уравнение, помочь  учащимся усвоить связи между  компонентами и результатами  арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

        Эти  упражнения включаются с целью  выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических  знаний и выработке вычислительных  навыков.

         Разнообразие упражнений и возбуждает  интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность [1].

Таким, образом, существуют такие виды упражнений для устных вычислений:

1) Нахождение значений  математических выражений.

2) Сравнение математических  выражений.

3) Решение уравнений.

4) Решение задач.

За счет таких упражнений знания приобретают свойства устойчивости, системности и действенности, т.е. быстрого проявления в многообразной учебной деятельности.

 

1.3 Формы восприятия устного счета

 

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов  с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают  самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Таким образом, чтобы математические понятия лучше запоминались, а так же для контроля за их усвоением, используются такие  формы восприятия устного счета как бегло слуховые, они развивают слуховую память;  зрительные, иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание; комбинированные, т.е. задания по вариантам или упражнения в форме игры.

Эти формы является эффективным методом формирования у детей  навыка устного счета.

 

 

 

    1.  Организация занятий по устному счету

    

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Таким образом, чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод по первой главе

 

 Таким образом, изучив психолого-педагогическую литературу, сделали следующие выводы.

 Устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На наш взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать, ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.    

Устные вычисления, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переключение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов.

Существуют виды упражнений для устных вычислений:

1) Нахождение значений  математических выражений.

2) Сравнение математических  выражений.

3) Решение уравнений.

4) Решение задач.

За счет таких упражнений знания приобретают свойства устойчивости, системности и действенности, т.е. быстрого проявления в многообразной учебной деятельности.

Чтобы математические понятия лучше запоминались, а так же для контроля за их усвоением, используются такие  формы восприятия устного счета как бегло слуховые, они развивают слуховую память;  зрительные,  иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание; комбинированные, т.е. задания по вариантам или упражнения в форме игры.

Эти формы является эффективным методом формирования у детей  навыка устного счета.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

 

 

 

Глава 2. Экспериментальная часть использования таблиц для устного счёта на уроках математики в начальной школе

 

2.1. Цель, задачи, характеристика базы  исследования

 

  Для подтверждения нашей гипотезы и выполнения, поставленных нами соответствующих задач была проведена экспериментальная работа, которая проходила в одном этапе:

1) Констатирующий эксперимент.

 Цель нашего исследования: убедиться в эффективности использования различных видов устных вычислений для развития познавательного интереса на уроках математики.

Исследование проходило на базе школы МКОУ СОШ №10 Челябинская область, г. Сатка. Был взят один класс: 2 к.

Характеристика 2к класса:

Изучив документацию, мы выявили, что в данном классе всего 23 человека, 14 мальчиков и 9 девочек. Класс занимается по традиционной программе (1-4). В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках, остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют в обсуждении новой темы или решения задач, выражений и т.п. В классе также есть дети, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку, чтобы отвечать на вопросы. Класс занимается по учебнику Моро М.И., Бантова М.А. второй класс, часть вторая (1-4). Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются.

 

2.2 Констатирующий эксперимент

 

Цель: определить особенности качество использования таблиц для устного счета на уроках математики.

Задачи:

    1. подобрать исследовательские методы для экспериментального и контрольного классов;
    2. провести исследовательские методы
    3. выявить результат по данным исследования

Программа констатирующего этапа исследования показана в таблице 1.

        Таблица 1

План констатирующего этапа исследования

№

Методика исследования

Цель исследования

Дата проведения

1

Анкетирование учащихся

выяснить отношение учащихся к математике

16.03.15

2

Анкетирование – классных учителей 1 а, 2 а, 2 к, 3 а, 4 а классов

выявить, как ведётся учителями работа по применению устных упражнений

17.03.15

3

Наблюдение за работой учащихся на уроке математики

провести наблюдение и выяснить, на сколько дети активны и заинтересованы на уроках математики

6.04.15

4

Контрольный срез

определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях.

9.04.15


 

 

Анкетирование учащихся. (Приложение 1)

Основное внимание при анализе анкет учащихся уделялось на 1 и 6 вопросы, 2 и 5 вопросы дополняли ответ, а 3 и 4 вопросы были дополнительными и не давали ответа на то, интересна ли ученику математика или нет.

Результаты анкетирования учащихся показаны в таблице 2

Таблица 2

Результаты анкетирования учащихся

Фамилия

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5 вопрос

6 вопрос

1

Изо

Задачи

Письмен

Нет

Чтение

Русский

2

Изо

Никакие

Устно

Да

Чтение

Математика

3

Математика

Выражения

Письмен

Да

Математика

Никакой

4

Чтение

Задачи

Устно

Да

Чтение

Русский

5

Математика

Выражения

устно

Нет

Чтение

Русский

6

Окр. мир

Устные упр.

Письмен

Да

Чтение

Никакой

7

Чтение

Никакие

Письмен

Нет

Чтение

Русский

8

Труд

Устные упр.

Устно

Да

Чтение

Никакой

9

Чтение

Выражения

Устно

Да

Математике

Математика

10

Труд

Выражения

Устно

Нет

Чтение

Русский

11

Окр. мир

Выражения

Устно

Да

Математике

Чтение

12

Окр. мир

Выражения

Устно

Да

Математика

Никакой

13

Окр. мир

Задачи

Устно

Да

Чтение

Никакой

14

Математика

Выражения

Письмен

Да

Математика

Никакой

15

Русский

Выражения

Устно

Нет

Русскому

Чтение

16

Математика

Выражения

Устно

Да

Математике

Никакой

17

Математика

Выражения

Устно

Да

Математике

Никакой

18

Чтение

Выражения

Устно

Нет

Русскому

Математика

19

Математика

Задачи

Письмен

Да

Математике

Чтение

20

Чтение

Устные упр.

Устно

Да

Чтение

Математика

21

Чтение

Никакие

Письмен

Да

Русскому

Математика

22

Математика

Выражения

Устно

Да

Математике

Русский

23

Математика

Задачи

устно

Да

Чтение

Русский




 

 

Вывод:

Ученику интересна математика: 9 человек

Ученик средне заинтересован: 6 человек

Ученику неинтересна математика: 9 человек

Также, результаты анкетирования представим на диаграмме.

Рисунок 1. - Результаты анкетирования учащихся

 

Анализ анкет учащихся показал, что математика - не самый любимый предмет среди учащихся. (См приложение №1)

 

2) Анкетирование – классных учителей 1 а, 2 а, 2 к, 3 а, 4 а классов.

Учителям была предложена анкета (Приложение 2)

Анализ анкет показал, что:

Четверо учителей проводят устный счет на каждом уроке и один учитель 3- 4 раза в неделю. Четверо учителей проводят устные вычисления при подготовке к изучению нового материала, двое учителей при ознакомлении с новым материалом и при закреплении, один учитель при контроле знаний, умений и навыков. Четверо учителей предпочитают проводить устный счет в форме игры, Двое учителей в парной работе, трое учителей в форме теста, трое в форме диктанта (математический или графический), пятеро учителей используют на уроках математики таблицы для устного счёта, пятеро учителей используют таблицы для устного счета в зависимости от целей урока.

Анализ анкет показал, что учителя пользуются различными видами устных упражнений. Однако данная работа проводится не систематически из-за нехватки времени. (См приложение № 2)

 

3) Наблюдение за работой учащихся  на уроке математики.

Критериями являлось: активная работа, частота правильных ответов, быстрота реакции, стремление достичь положительных результатов.

В графу “активен” заносились те ученики, которые активно работали на всем протяжении урока, давали быстрые и правильные ответы,       

В графу “средне активны” заносились те ученики, которые работали только над теми заданиями, которые для них были легче и интереснее, поднимали реже руку, чтобы ответить, давали неверные ответы.

В графу “пассивен” заносились те ученики, которые постоянно отвлекались, не поднимали руку, чтобы ответить, неверно отвечали на вопросы.

Данные о результатах наблюдения мы занесли в таблицу.

Таблица 3
Результат наблюдения 2 к класса

Фамилия
Активен на уроке

Средне активен

Пассивен

1

  

+

  

2

    

+

3

    

+

4

    

+

5

   

+

6

  

+

  

7

  

+

  

8

  

+

  

9

+

    

10

+

    

11

  

+

  

12

    

+

13

+

    

14

    

+

15

    

+

16

   

+

17

+

    

18

  

+

  

19

  

+

  

20

    

+

21

   

+

22

    

+

23

    

+

Итого:

17 %

33 %

50 %