Экспериментальное исследование процесса остывания нефти в подземном трубопроводе

1. Физико-механические свойства талых и  мерзлых грунтов (взято из Цитовича).

Тепловой  режим мерзлых и талых грунтов, обусловленный сезонными процессами промерзания-оттаивания, в значительной мере влияет на их физико-механические свойства, которые, в свою очередь, являются количественными характеристиками, определяющими силовое воздействие  грунтов на подземный трубопровод.

Мерзлые грунты являются четырехкомпонентной системой взаимносвязанных между собой частиц (твердых — минеральных, пластичных — льда, жидких — незамерзшей воды и газообразных). Поэтому, если для определения основных физических свойств однокомпонентных (например, массивных скальных пород) или квазиоднокомпонентных (например, сыпучих тел, если пренебречь соединяющимся с атмосферой воздухом) систем достаточно одной характеристики—удельного веса, для двухкомпонентной (дегазированной грунтовой массы) двух показателей— удельного веса и влажности, для трехкомпонентной трех характеристик — удельного веса, объемного веса и влажности, то для мерзлых и вечномерзлых грунтов, как для четырехкомпонентной системы частиц, при оценке физических свойств и состояния опытным путем как минимум необходимо определить четыре основных показателя:

1. Объемный вес мерзлого грунта естественной ненарушенной структуры, Г/см3

2. Суммарную весовую влажность грунта (в долях единицы)

3. Удельный  вес твердых частиц

Определяется  обычным методом с помощью  пинкометра для образцов грунтаненарушенной структуры.

4. Весовое содержание незамерзшей воды WH (в долях единицы), или заменяющую ее относительную льдистость мерзлого грунта, равную отношению веса льда к весу всей воды, содержащейся в мерзлом грунте.

Рассмотренные четыре показателя основных физических свойств мерзлых грунтов позволяют определить, кроме весовой и объемной льдистости и весового содержания компонентов, составляющих мерзлые грунты, еще целый ряд показателей их физических свойств: коэффициент пористости, коэффициент водонасыщенности (влажности), объем газов в единице объема грунта и др.

Формулы для вычисления перечисленных характеристик мерзлых грунтов, позволяющие определить некоторые средние их величины (выделяя отдельно сплошные прослойки льда значительной мощности), приведены в табл. 5.

Отметим, что технические расчеты, связанные  с использованием мерзлых и вечномерзлых грунтов как оснований и среды для сооружений, без знания перечисленных свойств мерзлых грунтов становятся не привязанными к реальным грунтовым условиям и не могут обеспечить достаточную достоверность результатов инженерных расчетов.

Второй  группой физических характеристик  мерзлых грунтов являются показатели тепло- и массообмена (по А. В. Лыкову), а именно:

1. коэффициент температуропроводности

2. коэффициент потенциалопроводности

2. Сопротивление талого грунта продольным перемещениям.

а) Модель Флорина

Модель  для продольных перемещений трубы  Флорина исходит из того, что касательное  сопротивление грунта прямо пропорционально  продольным перемещениям. Как показали проведенные различными авторами исследования, эта модель хорошо работает только при малых перемещениях.

Для описания зависимости сопротивления грунта от продольного перемещения трубы  должна использоваться модель, которая  при малых перемещениях переходила в линейный закон, а при больших  – соответствовала жесткопластическому  касательному отпору грунта.

б) Модель по диаграмме  Прандтля

Аналитическая запись касательной силы, действующей  на элементарный участок трубы (погонное продольное сопротивление грунта) и  соответствующей диаграмме Прандтля, выглядит следующим образом:

При продольном перемещении элементарного участка  трубопровода на его внешнюю поверхность  действует, помимо касательного напряжения грунта, сила вязкого трения с касательным  напряжением, равным

Точное  нахождение градиента скорости грунта, втянутого в движение трубопроводом в рамках рассматриваемой задачи требует отдельных исследований, поэтому расчет значения «тау mp» в работе носит приближенный характер.

Величина  силы вязкого трения, действующей  на элементарный участок трубопровода, будет равна 

Могут быть приняты следующие реологические уравнения между сдвиговым сопротивлением грунта q(u;u) и продольным перемещением элементарного участка трубопровода: 

3. Сопротивление талого грунта поперечным перемещениям

а) Диаграмма «Поперечное  погонное сопротивление  грунта - вертикальное перемещение трубы  вверх≫ для элементарного участка

В случае талых  грунтов диаграмма «Поперечное  погонное сопротивление грунта - вертикальное перемещение трубы вверх» для  элементарного участка имеет  вид, указанный на рис. 3.3

На диаграмме  имеется два участка. Первый характеризует  упругий отпор грунта и  описывается  следующей линейной зависимостью:

Аналитическая зависимость для второго участка (с учетом того, что при перемещении  W, равном глубине заложения, сопротивление грунта равно нулю) выглядит следующим образом:

б) Сопротивление грунта поперечным (в горизонтальной плоскости) перемещениям элементарного участка трубы в траншее (диаграмма Прандтля)

Может быть охарактеризовано диаграммой Прандтля:

Зависимость между  сопротивлением грунта и перемещением на 1 участке линейна:

Предельное  сопротивление qпр соответствует участку 2 жесткопластического отпора грунта, величина qпр определяется как пассивное боковое давление грунта при расчетах подпорной стенки:

Коэффициент бокового давления:

4. Характеристики морозного пучения грунтов (из Горковенко)

    Силовое воздействие мерзлых грунтов  на трубопровод проявляется, главным  образом, через морозное пучение.

    Морозным (или криогенным) пучением грунтов  называется неравномерное увеличение их объема, вызванное как переходом  части содержащейся в них воды в лед, так и вследствие поступления  воды (ее миграции) к фронту промерзания извне [1].

    Соответственно  разделяют два вида пучения грунтов:

1. без притока влаги извне (закрытая система);
2. с притоком влаги извне (открытая система).

    Количественными характеристиками пучинистых грунтов являются:

1. величина (деформация) морозного пучения , представляющая собой высоту поднятия промерзшего грунта в данной точке;
2. интенсивность пучения:

    которая характеризующая величину пучения элементарного слоя промерзающего грунта толщиной dz;

3. модуль пучения т, под которым понимается величина пучения , отнесенная к слою промерзающего пучинистого грунта мощностью 1 м.

    Величина т вычисляется через среднюю интенсивность пучения: 

    по  следующей формуле: 
 

    (в  случае однородного грунта ).

4. скорость пучения

    В.О.Орловым [3] предложена следующая классификация пучинистых грунтов по модулю пучения т:

    1. потенциально пучинистые                      т = 0;

    2. слабопучинистые                             0 < т < 3,5;

    3. среднепучинистые                        3,5 <т <7;

    4. сильнопучинистые                           7 < т < 12;

    5. чрезмерно пучинистые                                 т > 12;

5. Касательные и нормальные силы морозного пучения

Направлены по касательной к поверхности подземного трубопровода.

В.О. Орловым  предложена следующая формула для  определения расчетного значения касательных  сил морозного пучения (на основе полевых испытаний):

Нормальные силы морозного пучения действуют  перпендикулярно к поверхности.

    Считая, что примыкающий к фронту промерзания  талый грунт является несжимаемым  относительно увеличивающегося в объеме мерзлого грунта (в этом состоит  гипотеза А.Б.Айнбиндера) примем, что максимальное давление нормальных сил морозного пучения равняется боковому сопротивлению грунта , которое определяется пассивным давлением грунта на глубине промерзания : 

    Где

      – удельный вес грунта;

      – угол внутреннего трения;

      – удельное сцепление.

    Введем  понятия свободного пучения (при  отсутствии внешнего давления) и стесненного  пучения, протекающего под воздействием внешней нагрузки. В случае свободного пучения величина пучения  равняется максимальному значению , при этом давление, создаваемое нормальными силами морозного пучения, практически равняется нулю (Рисунок 2.2). Для полностью подавленного внешней нагрузкой пучения с максимальным значением давления пучения, равным (опыты В.О.Орлова).

Рисунок 2.2. Зависимость нормальных сил пучения 

от величины пучения (Обработка экспериментов Толкачева). 

6. Классификация нагрузок

К постоянным нагрузкам  и воздействиям, действующим на трубопровод относится:

- вес единицы длины  незаполненного трубопровода

- среднее давление  грунта на трубопровод на глубине 

- гидравлическое  давление воды, определяемое весом  столбца воды над рассматриваемой  точкой

- воздействие предварительного продольного напряжения, возникающего

вследствие упругого изгиба на поворотах трубопровода

Экстремальные продольные напряжения, аозникающие в трубопроводе от упругого изгиба:

К временным  нагрузкам и воздействиям относятся  следующие:

- внутреннее  давление p, создающее в стенке трубопровода кольцевое и продольное напряжение

- вес транспортируемого  продукта на единицу длины  трубопровода

- температурное  воздействие, вызывающее в защемленном  трубопроводе сжимающее продольное  напряжение

7. Классификация расчетных схем труб-да

Расчетные схемы трубопровода могут быть классифицированы следующим образом:

- осесимметричная  нагруженная тонкостенная оболочка,

- неосесимметрнчно нагруженная оболочка в упругой среде,

- стержень  в упругой среде,

- балка,

- балка  на упругом основании,

- балка  в жесткопластической среде,

- брус  малой кривизны,

- брус  малой кривизны в упругой среде,

- цилиндрическая  оболочка с криволинейной осью,

- жесткая  нить,

- жесткая  нить в упругой среде,

- сопряженные  цилиндрические оболочки. 

Трубопровод, при воздействии на него морозного  пучения, можно отнести к упруго искривленному участку. Кольцевые  напряжения находятся при условии, что трубопровод – прямолинейная  тонкостенная оболочка. Дополнительные продольные напряжения рассчитываются, классифицируя трубопровод как  брус малой кривизны.

В оболочке, которая может считаться тонкостенным кольцом, действует только растягивающая сила, вызывающая напряжение кольцевые напряжения «сигма 1» (изгибающий момент и поперечная сила равны нулю). Брус или стержень малой кривизны считается нагруженным продольной силой N и внешней нагрузкой с погонной силой q.Такое нагружение описывается уравнением продольно-поперечного изгиба трубопровода как стержня трубчатого сечения:

8. Воздействие морозного пучения  на участок трубопровода в пролете

Рассмотрим  простой случай, когда на участке  пучения длиной 2L0 грунт имеет постоянную интенсивность пучения f, концы трубопровода жестко закреплены непучинистым грунтом с двух сторон.

Предположим, что уже произошло смыкание фронта промерзания под трубопроводом. С этого момента воздействие  морозного пучения на трубопровод  заключается в смерзании на верхней  части трубы и нормальных силах  пучения на нижней части.

Морозное  пучение носит стесненный характер (трубопровод защемлен с двух сторон) и силы смерзания уравновешенны  реакциями R на концах участка.

Интенсивность нормальных сил пучения на единичном  участке длиной 1м, имеющем координату z и поперечное перемещение W(z;t), будет зависеть от вида закона пучения:

Время воздействия силы смерзания на верхней  части трубы является относительно коротким.

Изгиб трубопровода при линейном механизме  пучения:

Тогда уравнение  продольно-поперечного изгиба примет вид:

Изгибная жесткость  трубопровода равна:

А продольная сила считается по формуле:

Краевые условия (жесткое защемление трубы с двух сторон):

9. Определение высотного положения  трубопровода на участке  пучения с учетом отпора непучинистого грунта

Пучение в пролете, рассмотренное в предыдущем параграфе, дает завышенные значения дополнительного  продольного напряжения в стенке трубопровода под действием сил  морозного пучения. Это обусловлено  не принятием в расчет деформации мерзлого непучинистого грунта за пределами участка пучения. Горковенко предложил уточненную схему пучения.

      Если  для каждого участка ввести свою систему координат  , то уравнения продольно-поперечного изгиба для правой части трубопровода на каждом участке выглядят следующим образом:

      Так как длина участка  с предельным сопротивлением является неизвестной, то для нахождения однозначного решения системы требуется семнадцать условий.

      Пять  из них определяются соотношениями: 

а остальные  двенадцать находятся из условия  сопряжения геометрических и силовых  факторов на границах участков.

10. Определение дополнительных продольных напряжений в стенке трубопровода при его изгибе

Стенка  действующего прямолинейного трубопровода находится в плосконапряженном (двуосном) состоянии с кольцевыми и продольными  напряжениями, которые можно найти  по формулам:

Продольная  сила в стенке трубопровода может  быть найдена по формуле:

Изгиб трубопровода вызывает дополнительные продольные напряжения, максимальные и минимальные значения которых  равны:

Полное  продольное напряжение определяется суммой: