Электр тізбектердегі өтпелі үрдістер



 

 

 

Мұхамедрахимов Қ.У.

 

 

 

 

 

 

 

ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТІНДЕГІ

ӨТПЕЛI    ҮДЕРІСТЕРДІ    ТАЛДАУ

 


 

 

ЭТТ 2   курсы   бойынша   оқу   құралы

 

 


 

 

 

 

 

 

Астана   2012

 

 

 

Қазақcтан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Л. Гумилев атындағы Еуразиялық ұлттық  университеті

 

 

 

 

Ғарыштық техника және технология  кафедрасы

 

Мұхамедрахимов Қ.У.

 

 

 

 

 

 

ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТІНДЕГІ

ӨТПЕЛI    ҮДЕРІСТЕРДІ    ТАЛДАУ

 

ЭТТ 2   курсы   бойынша   оқу   құралы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астана  2012

 

 

 

 

 

 

Мұхамедрахимов Қ.У.

Электр тізбектіндегі өтпелi үдерістерді талдау. Оқу құралы. Астана, 2012. – 30 б.

 

 

 

 

 

 

 

 

Оқу құралында екінші дәрежелі электр тізбектіндегі өтпелi үдерістерінің әдістемесі талданды.

Мысалдарда есептеудің мынадай  әдістері көрсетілген: классикалық, операторлық. Тапсырмалардағы есептердің күрделіктерінің деңгейлері әртүрлі және аудиториялық сабақтарда да, үй тапсырмалары ретінде де қолдануға болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе сөз

 

E - ЭҚК көзіне қосылған R, L және C элементтерінен құрылған тізбектердегі өтпелi үдерістерді қарастырамыз. Өтпелi деп аталуының себебі – бір-бірінен айырмашылығы бар орнатылған екі тәртіп арасындағы тізбектегі үдеріс болып табылады: t = 0 уақыт моментінде кілтті қосу және ажырату:

       Þ


 

Өтпелi үдерістің пайда болуы коммутациямен шартталған.

Орналасу орнына байланысты кілт ток көзін немесе оның бөлек элементтерін тізбекке қосады (тізбектен ажыратады). Осы моменттен бастап талданатын өтпелi үдеріс басталады.

Біз тек уақытқа тәуелді  мынадай функцияларды қарастырамыз: тізбек элементтеріндегі i(t) токтарды және сол элементтеріндегі u(t) кернеулерді.

Бұл шамалардың уақытқа тәуелді өзгеруі күрделі өзгеруі мүмкін, сондықтан оларды алдын-ала болжау қиын. Бұл жағдайларды мынадай коммутация заңдарымен өрнектеуге болады.

Индуктивтіліктегі ток және сиымдылықтағы кернеу коммутациядан кейін (t = 0+  уақыт моментіндегі) бірден бұрынғы, коммутацияға дейінгі қалпында (t = 0–  уақыт моментіндегі) қалады.

Қысқаша жазылуы: iL (0- ) = iL (0+) және uC (0- ) = uC (0+).

 

БАСТАПҚЫ ШАРТТАРЫ НОЛЬДІК ЕКІНШІ ДӘРЕЖЕЛІ ТІЗБЕКТЕГІ ӨТПЕЛI ҮДЕРІСТЕРДІ ТАЛДАУ

 

t ³ 0 үшін  iL(t) және  uC(t) есептейміз:

Коммутация моментіндегі және одан кейінгі индуктивті және сиымдылық элементтеріндегі кернеу мен тармақтардарғы токтар есептелінеді.

Коммутацияға дейін айырылып тұрған ток көзі бар тізбектегі кілт бастапқы нольдік шарттарды: iL(0-) = 0 и uC(0-) = 0 алдын ала анықтайды.

Осы шамалардың әрқайсысы үшін шешімдерді еріксіз және еркiн құраушыларының суммасы түрінде құрамыз:

                             iL(t) = iLерсіз + iLеркін;   

                            uC(t) = uLCерсіз + uCеркін.

Е - ЭҚК көзімен еріксіз болуға мәжбүр етілген бір құраушысы оның формасын қайталайды және өтпелі үдеріс кезінде өзгеріске ұшырамайды. Бұл жағдай өтпелі үдеріс аяқталғанда құраушыны анықтауға мүмкіндік береді. Осы кезде  t = ¥  уақыт моменті үшін құрастырылған тізбекті қолданған ыңғайлы. Тәртіп – орнатылған болғандықтан, uC(¥) = сonst, iC(¥) = 0, iL(¥) = сonst, uL(¥) = 0 деп жазуға болады.

Бұл тәуелділіктер сиымдылықты  тізбектегі тармақтың үзiлумен сипаттауға болады, ал индуктивтілікті – қысқа жалғаумен сипаттауға болады.

 

Басқа құраушыға ток  көзінің әсері жоқ және индуктивтілік пен сиымдылықтағы электрлік және магниттік өрістердегі энергиялар өзгерісі есебінен пайда болады:

iLсв = A×e×l t + B×el t,   uCсв = C×el t + D×el t.

A, B, C және D – интеграл тұрақтылары; l – характеристикалық теңдеудің түбірлері. Бұл теңдеу Z(l) кедергісінде алдын-ала болжанып бағдарламалалғанып, мына тізбектің үш қысқыштарының кез-келгенінде жазылып қойған. Мысалы, ортадағы тармақ үшін ол нольге теңестірілген және характеристикалық болып табылатын кедергі.


 

Бірқатар өзгертулерден кейін мынадай өрнекті аламыз l2 + 11×103 ×l + 2×107 = 0. Бұл теңдеудің түбірлері: l1 = - 2300 и l2 = - 8700.

Мәжбүр және еркін құраушыларды біріктіріп, төмендегі шешімдерді аламыз

iL(t) = iLпр + iLсв = iL(¥) + A×e-2300×t + B×e-8700×t,

uC(t) = uLCпр + uCсв = uC(¥) + C×e-2300×t + D×e-8700×t.

Соңғы екі теңдеу мынадай түрге  келеді

iL(t) = 0,1 + A×e-2300×t + B×e-8700×t, uC(t) = 100 + C×e-2300×t + D×e-8700×t.

A, B, C және D интеграл тұрақтыларын анықтау үшін теңдеулердің екі жүйесін құрамыз. Ол үшін iL(t), uC(t) және коммутацидан кейінгі олардың туындыларын қаратсырамыз. Ток пен кернеудің туындыларының физикалық мәні бар:             L× diL /dt = uL(t), C× duC /dt = iC(t).

t(0+) моментіндегі орнын басушы тізбекі мынадай болады:

 

Ток iL(t) = 0,1 + A×e-2300×t + B×e-8700×t в момент t = 0+ моментінде iL(t) = 0,1 + A×e-2300×t + B×e-8700×t тогы, iL(0+) = 0 ескергенде, мынадай:

iL(0+) = 0,1 + A + B;             iL(0+) = A + B = - 0,1

uL(0+) = 0 ескергенде, t = 0+ моментінде кернеу uL(t) = L×diL /dt = 0,1[-2300×A×e-2300×t-8700×B×e-8700×t] мынадай болады:

uL(0+) = 0,1[ -2300×A -8700×B]    немесе  2,3×A + 8,7×B = 0.

uC(0+) = 0 ескергенде, t = 0+  моментінде кернеу uC(t) = 100 + C×e-2300×t + D×e-8700×t мынадай болады:

uC(0+) = 100 + C + D или C + D = - 100 .

iC(0+) = 0,2A ескергенде, t = 0+ моментінде ток  iC(t) = C× duC /dt = 10-6[-2300×C×e-2300×t-8700×D×e-8700×t] мынадай болады:

0,2 = 10-6[- 2300×C - 8700×D] немесе 2,3×C + 8,7×D = -200.

Теңдеулердің екі жүйесін аламыз:

          A + B = - 0,1;                                    C + D = - 100;

                  2,3×A + 8,7×B = 0.                             2,3×C + 8,7×D = - 200.

Бұл жүйелерді шешу барысында интегралдау тұрақтыларын табамыз:

А = - 0,1359 және В = - 0,0359;                   C = -104,7 және D = - 4,7.

A, B, C және D мәнрдерін жоғарыдағы шешімдерге қойғанда, интуктивтіліктегі токтың және сыйымдылықтағы кернеудің мәндерін уақытқа тәуелді функция түрінде анықтаймыз

iL(t) = 0,1 - 0,1359×e-2300t + 0,0359e-8700t, [A];

uC(t) = 100 - 104,7×e-2300t + 4,7e-8700t, [B].

Жоғарыда алынған қатынастар басқа  да токтар мен кернеулердің мәндерін анықзтауға мүмкіндік береді:

iC(t) = C duC/dt = 10-6×[104,7×2300×e-2300t - 4,7×8700×e-8700t] =

=0,2406×e-2300t -0,0406×e-8700t [A];

uL(t) = L diL/dt = 0,1×[0,1359×2300×e-2300t - 0,0359×8700×e-8700t] =

= 31,26×e-2300t -31,26×e-8700t [B];

i(t) = iL + iC = 0,1 + 0,1047×e-2300t - 0,0047×e-8700t[A].

НОЛЬДІК ЕМЕС БАСТАПҚЫ ШАРТТАР ҮШІН ӨТПЕЛI ҮДЕРІСТІ КЛАССИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН ЗЕРТТЕУ


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Әртүрлі уақыт моменттеріндегі  тізбекті қарастырайық.

Коммутациия моментіне орнатылған тәртiп ® t = 0-.


 

 

 

 

 

 

 

 

Коммутациядан кейінгі тәртіп ® t=0+.


 

 

 

 

 

 

 

 


 Тізбекте E =u(0+) + uL(0+); uL(0+ ) = 450 -400 =50[B].


сол жақ және ортадағы тармақтардағы  токтарды анықтайық.

i(0+ ) = i¢(0+) + i¢¢(0+) = 1 A, iс(0+ ) = i¢c(0+) + i¢¢c(0+) = 0.

 

Өтпелі үдеріс аяқталған кездегі  орнатылған тәртiп ®  t=¥.


 

 

 

 

 

 

Сипатамалық теңдеудің түбірлерінің мәндерін есептейміз.


 

 

 

                                              

 

                                                

 


 

 

Төмендегілер анықталды:

– зерттелініп отырған тізбекте бастапқы нольдік шарттар орын алады:

iL(0+ ) = iL(0_ ) = 1 A, uC(0+ ) = uC(0_ ) = 50 B;

– коммутациядан кейін бірден:

uL(0+ ) = 50 B, iC(0+ ) = 0;

бұл шамалар интегралдау тұрақтыларын анықтау кезінде қажетті болады;

– Характеристикалық теңдеудің түбірлері комплекстік- түйiндестiрілген (сопряженные); тізбек өшетін гармониялық тәртіпте жұмыс істейді.

Бұндай информацияның негізінде анықталып отырған iL(t) және uC(t) шамалар үшін рет-ретімен шешімдерді құрастырамыз.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индуктивтілік тогының мәні үшін шешім

iL(t) = iLпр(t) + iLсв(t) = iL(¥) + A×el1×t + B×el2×t .  *

Интегралдау тұрақтылары А және В есептеу үшін коммутацияның бірінші заңын iL(0+) = iL(0-) =1 A  қолданамыз.


t = 0+ кезіндегі шешім * мынадай болады iL(0+) = iL(¥) + A× 1+ B× 1. 

* дифференциалдаймыз және  L-ге көбейтеміз L(diL/dt) = L(A l1el1×t + B l2 el2×t  ).


Бұл теңдеу t=0+ уақыт моменті үшін мынадай болады: uL(0+) = L(A l1+B l2).

Бірінші және екінші теңдеулер А, В ¯ тұрақтыларын анықтауға арналған жүйе құрайды. Мәндерді ¯ орындарына қойғаннан кейін ¯

А + В = iL(0+) - iL(¥),                A + B = 1-1,125,


A l1+B l2 = uL(0+) /L.                   (-59,5 + j210)×A+(-59,5 - j210)×B = 50/0,2.

Интегралдау тұрақтыларының мәндері мынадай болады:

A= - 0,0625 - j ×0,5775 = 0,5809×e-j96,2°; B= - 0,0625 + j ×0,5775 = 0,5809×ej96,2°.

Мына мәндерді – iL(¥), A және B *шешіміне қоямыз. Индуктивтіліктегі ток мынадай:

iL(t) =1,125+0,581×e-j96,2°×e-59,5×t×ej210×t +0,581×ej96,2°×e-59,5×t×e-j210×t =

= 1,125+ 0,581×e-59,5×t[ej(210×t-96,2°) + e-j(210×t-96,2°)] =

=1,125+1,162×e-59,5×t×cos(210×t -96,2°), [A].


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сиымдылықтағы кернеудің мәні үшін шешім

uC(t) = uCпр(t) + uCсв(t) = 0 + D×el1× t + F×el2×t  .  * *

D және F интегралдау тұрақтыларының мәндері үшін коммутацияның екінші заңын uC(0+) = uLC(0-) =50 B  қолданамыз.


t = 0+ кезінде шешімі ** мынадай    uC(0+) = D + F. 

** дифференциалдаймыз және C-қа көбейтеміз C(duC/dt) = C(D l1el1×t + F l2 el2×t  ).


Бұл теңдеу   t=0+   уақыт моменті үшін   iC(0+) = C( D l1+F l2)  болады.

Үшінші және төртінші теңдеулер  D, F ¯  тұрақтыларын анықтауға арналған жүйе құрайды. ¯ мәндерді орындарына қойғаннан кейін:

D + F = uC(0+),                           D + F = 50,


D l1+F l2 = iC(0+) /C.                   (-59,5 + j210)×D+(-59,5 - j210)×F = 0.

Интегралдау тұрақтыларының мәндері мынадай болады D =26×ej15,8°; F = 26×e-j15,8°.

D және F интегралдау тұрақтыларының мәндері н в решение ** шешімдеріне қоямыз. Сиымдылықтағы кернеу мынадай болады:


uC(t) =26×ej15,8°×e-59,5×t×ej210×t +26×e-j15,8°×e-59,5×t×e-j210×t = =26×e-59,5×t[ej(210×t+15,8°) + e-j(210×t+15,8°)] = 52×e-59,5×t×cos(210×t +15,8°), [B].

 

ЭЛЕКТР ТІЗБЕГІНДЕГІ АУЫСПАЛЫ  ҮДЕРІСТІ  ОПЕРАТОР ЛЫҚ ӘДІСПЕН  ТАЛДАУ


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 


 

 

 



Бөлімнің полиномының түбірлерін есептеп: p1 = 0; p2,3 = - 59,5± j 210, мультипликативтік түрдегі полиномды жазамыз.


Кері түрлендіруді шегермелердiң теоремасы бойынша орындаймыз.


 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТАПСЫРМА 1. Бірінші текті тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-сурет

 

Зерттеу алдында, кестедегі информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру қажет. Мысал ретінде 2 суретте 1-кестедегі 24-нұсқаның параметрлері негізінде бейнеленген схема берілген.

 

24

330

R1=R3=R5=R7=1,25 кОм

-

C2=6 мкФ

i3(t); u3(t)



 


 

 

 

 

 

 

 

 

                            2-сурет

Жоғарыда ұсынған әдісті қолданып, коммутация моменті және одан кейін уақыт үшін i(t), u(t) есептеу керек. Бұл екі шаманы 0 ¸ 4t [c] уақыт интервалы үшін графиктер түрінде келтіру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - кесте

Нұсқа

E

[B]

R

[кОм]

L

[мГн]

C

[мкФ]

Анықтала-тын шамалар

1

100

 R1=R2=0,1

L6=100

-

i1(t); u6(t)

2

110

 R1=R6=0,15

L2=150

-

i2(t); u6(t)

3

120

R1=R3=0,2

-

C6=10

i2(t); u1(t)

4

130

 R1=R7=0,25

-

C2=1

i1(t); u7(t)

5

140

 R1=R2=R4=0,3

L7=200

-

i2(t); u7(t)

6

150

 R1=R3=R7=0,35

L2=250

-

i2(t); u7(t)

7

160

 R1=R2=R6=0,4

-

C4=20

i2(t); u6(t)

8

170

 R1=R3=R7=0,45

-

C2=2

i3(t); u2(t)

9

180

 R1=R2=R4=R6=0,5

L7=300

-

i1(t); uab(t)

10

190

 R1=R2=R4=R5=0,55

L7=350

-

i3(t); u2(t)

11

200

 R1=R3=R5=R7=0,6

-

C6=30

i2(t); uab(t)

12

210

 R1=R2=R4=R5=0,65

-

C7=3

u1(t); u7(t)

13

220

 R1=R6=R7=0,7

L2=400

-

i1(t); u6(t)

14

230

 R1=R2=R3=0,75

L6=450

-

i2(t); u6(t)

15

240

 R1=R5=R7=0,8

-

C2=40

i2(t); u7(t)

16

250

 R1=R2=R3=0,85

-

C6=4

i1(t); u2(t)

17

260

 R1=R2=R3=R4=R6=0,9

L7=500

-

i2(t); uab(t)

18

270

 R1=R2=R3=R4=R5=0,95

L6=550

-

i3(t); u1(t)

19

280

 R1=R2=R3=R4=R6=1,0

-

C7=50

i2(t); uab(t)

20

290

 R1=R2=R3=R4=R5=1,05

-

C6=5

i3(t); u3(t)

21

300

 R1=R2=R3=R4=1,1

L7=600

-

i3(t); u2(t)

22

310

 R1=R3=R5=R7=1,15

L2=650

-

i1(t); u2(t)

23

320

 R1=R2=R3=R4=1,2

-

C6=60

i3(t); u2(t)

24

330

R1=R3=R5=R7=1,25

-

C2=6

i3(t); u3(t)

25

340

 R1=R5=R6=1,3

L3=700

-

i1(t); u3(t)

26

350

 R1=R2=R6=1,35

L5=750

-

i2(t); u6(t)

27

360

 R1=R3=R6=R7=1,4

-

C5=70

i1(t); u5(t)

28

370

 R1=R2=R6=R7=1,45

-

C3=7

i2(t); u3(t)

29

380

 R1=R2=R5=R6=1,5

L7=800

-

i1(t); u6(t)

30

390

 R1=R3=R6=R7=1,55

L2=850

-

i3(t); u4(t)


 

 

 

 

 

 

 

 

ТАПСЫРМА 2. Бірінші текті тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 сурет

Зерттеу алдында, кестедегі информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру қажет. Мысал ретінде 2 суреттте 1-кестедегі 24-нұсқаның параметрлері негізінде бейнеленген схема берілген.

 

24

280

R1=R2=R3=R6= R7=0,8

-

C5=60 мкФ

i2(t); ucd(t)


 



 

 

 

 

 

 

 

 

                 2 сурет

 

Жоғарыда ұсынған әдісті қолданып, коммутация моменті және одан кейін уақыт үшін i(t), u(t) есептеу керек. Бұл екі шаманы 0 ¸ 4t [c] уақыт интервалы үшін графиктер түрінде келтіру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 - кесте

Нұсқа

E

[B]

R

[кОм]

L

[мГн]

C

[мкФ]

Анықтала-тын шамалар

1

50

 R1=R3=R4=0,1

L5=10

-

i2(t); u5(t)

2

60

 R2=R3=R5=0,2

L1=20

-

i3(t); uab(t)

3

70

R1=R3=R6=0,3

-

C4=100

i3(t); u1(t)

4

80

 R2=R3=R7=0,4

-

C1=10

i2(t); u2(t)

5

90

 R1=R3=R4=R5=0,5

L6=30

-

i1(t); ucd(t)

6

100

 R2=R3=R4=R7=0,15

L1=40

-

i1(t); u4(t)

7

110

 R1=R3=R6=R7=0,25

-

C5=200

i2(t); u7(t)

8

120

 R2=R3=R5=R6=0,35

-

C1=20

i3(t); uab(t)

9

130

 R2=R3=R7=0,45

L1=50

-

i2(t); u1(t)

10

140

 R1=R2=R3=0,55

L6=60

-

i1(t); u6(t)

11

150

 R2=R3=R7=0,125

-

C1=300

i2(t); uab(t)

12

160

 R1=R2=R3=0,225

-

C5=30

i3(t); u2(t)

13

170

 R1=R2=R3=R4=R5=0,325

L6=70

-

i1(t); ucd(t)

14

180

 R1=R2=R3=R4=R7=0,425

L5=80

-

i2(t); u5(t)

15

190

 R1=R2=R3=R4=R5=0,525

-

C6=400

u2(t); u5(t)

16

200

 R1=R2=R3=R4=R7=0,175

-

C5=40

i3(t); uab(t)

17

210

 R1=R3=R5=R6=0,275

L2=15

-

i2(t); u6(t)

18

220

 R2=R3=R4=R7=0,375

L1=25

-

i3(t); u3(t)

19

230

 R1=R2=R3=R4=0,475

-

C5=500

i3(t); u1(t)

20

240

 R2=R3=R6=R7=0,575

-

C1=50

i1(t); u7(t)

21

250

 R3=R4=R5=R6=0,6

L1=35

-

i2(t); ucd(t)

22

260

 R1=R2=R3=R4=0,65

L5=45

-

i3(t); u2(t)

23

270

 R3=R4=R5=R7=0,7

-

C2=600

i1(t); u5(t)

24

280

R1=R2=R3=R6= R7=0,8

-

C5=60

i2(t); ucd(t)

25

290

 R1=R3=R4=R7=0,9

L2=55

-

i1(t); u7(t)

26

300

 R1=R2=R3=R5=1,

L6=65

-

i3(t); u5(t)

27

310

 R1=R3=R5=R6=1,1

-

C2=700

u1(t); u6(t)

28

320

 R2=R3=R5=1,2

-

C2=70

i2(t); u4(t)

29

330

 R1=R2=R3=R7=1,3

L4=75

-

i1(t); u4(t)

30

340

 R2=R3=R5=R6=1,4

L7=85

-

i3(t); u3(t)


 

 

 

 

 

 

 

 

ТАПСЫРМА 3. Бірінші текті тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 сурет

Зерттеу алдында, кестедегі информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру  қажет. Мысал ретінде 2 суреттте 1-кестедегі 24-нұсқаның параметрлері негізінде бейнеленген схема берілген.

 

24

120

R1=R5=R7=3,3 кОм

-

C4=21 мкФ

i2(t); u1(t)



 


 

 

 

 

 

 

 

                                 2 сурет

 

Жоғарыда ұсынған әдісті қолданып, коммутация моменті және одан кейін уақыт үшін i(t), u(t) есептеу керек. Бұл екі шаманы 0 ¸ 4t [c] уақыт интервалы үшін графиктер түрінде келтіру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 – кесте

Нұсқа

E

[B]

R

[кОм]

L

[мГн]

C

[мкФ]

Анықтала-тын шамалар

1

350

R1=R2=R3=R7=1

L5=1

-

i3(t); u1(t)

2

340

R2=R3=R5=R6=R7=1,1

L4=1,1

-

i1(t); u5(t)

3

330

R1=R2=R3=R7=1,2

-

C5=10

i2(t); u2(t)

4

320

R2=R4=R5=R7=1,3

-

C1=11

i3(t); u1(t)

5

310

R3=R4=R5=R7=1,4

L1=1,2

-

i2(t); u2(t)

6

300

R1=R4=R7=1,5

L5=1,3

-

i1(t); u7(t)

7

290

R2=R5=R6=R7=1,6

-

C1=12

i2(t); u7(t)

8

280

R1=R3=R5=R7=1,7

-

C4=13

i1(t); u5(t)

9

270

R1=R2=R5=R6=R7=1,8

L3=1,4

-

i2(t); u1(t)

10

260

R1=R3=R4=R5=R7=1,9

L2=1,5

-

i3(t); u4(t)

11

250

R1=R3=R4=R5=R7=2

-

C2=14

i1(t); u7(t)

12

240

R2=R3=R5=R6=R7=2,1

-

C1=15

i2(t); u3(t)

13

230

R1=R2=R7=2,2

L5=1,6

-

i3(t); u1(t)

14

220

R5=R6=R7=2,3

L1=1,7

-

i1(t); u6(t)

15

210

R1=R2=R7=2,4

-

C5=16

i2(t); u2(t)

16

200

R5=R6=R7=2,5

-

C1=17

i3(t); u5(t)

17

190

R1=R2=R5=R7=2,6

L3=1,8

-

i1(t); u7(t)

18

180

R1=R3=R5=R7=2,7

L2=1,9

-

i2(t); u2(t)

19

170

R1=R3=R6=R7=R5=2,8

-

C2=18

i3(t); u6(t)

20

160

R1=R3=R4=R7=2,9

-

C2=19

i1(t); u4(t)

21

150

R1=R5=R7=3

L2=2

-

i2(t); u2(t)

22

140

R1=R6=R7=3,1

L5=2,1

-

i3(t); u5(t)

23

130

R2=R4=R7=3,2

-

C1=20

i1(t); u4(t)

24

120

R1=R5=R7=3,3

-

C4=21

i2(t); u1(t)

25

110

R2=R5=R7=3,4

L1=2,2

-

i3(t); u1(t)

26

100

R1=R4=R7=3,5

L3=2,3

-

i2(t); u7(t)

27

90

R2=R4=R7=3,6

-

C1=22

i3(t); u2(t)

28

80

R1=R3=R5=R7=3,7

-

C4=23

i1(t); u6(t)

29

70

R1=R3=R6=R7=3,8

L4=2,4

-

i1(t); u4(t)

30

60

R2=R3=R5=R7=3,9

L6=2,5

-

i3(t); u5(t)


 

 

 

 

 

 

 

 

ТАПСЫРМА 4. Бірінші текті тізбектегі өтпелі үдерісті талдауды орындау қажет. Тізбектің схемасы 1 суретте қорытылған түрде бейнеленген. Бастапқы шарттар нольдік.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 сурет

Зерттеу алдында, 4-кестедегі информацияны қолданып, тізбектің схемасын құрастыру қажет. Кілт жеті объектінің кез-келгеніне параллель немесе ортадағы немесе оң жақтағы тармаққа тізбектеліп орналасқан. Коммутацияға дейін (t<0) кілт не жабық тұрады (З), не айырылып тұрады (Р).

Мысал ретінде 2 суреттте 4-кестедегі 27-нұсқаның параметрлері негізінде бейнеленген схема берілген.

 

27

E=185; R1=R2=R3=R4=2800;  C7=1,3×10-5

i1 (t), u7 (t)

R2 параллель

З


 


 


 

 

 

 

 

 

 

                     2 сурет

 

Жоғарыда ұсынған әдісті қолданып, коммутация моменті және одан кейін уақыт үшін i(t), u(t) есептеу керек. Бұл екі шаманы 0 ¸ 4t [c] уақыт интервалы үшін графиктер түрінде келтіру.

 

 

 

 

 

 

 

4 кесте.

Нұсқа

Элементтер

E[В], R[Ом], L[Гн], C[Ф]

Анықтала-тын шамалар

Кілттің орналасуы

t<0 кезіндегі кілт

1

E=270; R1=R2=R4=200;

L6=0,2

i1 (t), u6 (t)

R1

параллель

З

2

E=260; R1=R3=R6=R7=300;

 L2=0,3

i2 (t), u6 (t)

R6

параллель

З

3

E=250; R1=R2=R7=400;

C6=2×10-5

i1 (t), u6 (t)

R1

параллель

З

4

E=240; R1=R3=R5=500;

C2=2×10-6

i2 (t), u3 (t)

R5

тізбектеліп

Р

5

E=230; R1=R2=R4=600;

L7=0,4

i3 (t), u1 (t)

R2

тізбектеліп

Р

6

E=220; R1=R3=R7=700;

L2=0,5

u1 (t), u2 (t)

R7

тізбектеліп

Р

7

E=210; R1=R2=R6=800;

C4=4×10-5

i3 (t), u1 (t)

R2

тізбектеліп

Р

8

E=200; R1=R3=R7=900;

C2=4×10-6

i1 (t), i3 (t)

R7

тізбектеліп

Р

9

E=190; R1=R2=R4=R6=1000; L7=0,6

i1 (t), u7 (t)

R4

параллель

Р

10

E=180; R1=R2=R4=R5=1100; L6=0,7

u2 (t), i3 (t)

R2

тізбектеліп

Р

11

E=170; R1=R3=R5=R7=1200;

 C6=6×10-5

i2 (t), u6 (t)

R1

параллель

З

12

E=160; R1=R2=R4=R5=1300;  C7=6×10-6

u2 (t), i3 (t)

R1

параллель

З

13

E=150; R1=R2=R6=R7=1400; L3=0,8

i3 (t), u2 (t)

R6

параллель

З

14

E=140; R1=R2=R3=R4=1500; L6=0,9

i1 (t), u3 (t)

R3

параллель

Р

15

E=130; R1=R5=R7=1600;

C2=8×10-5

i3 (t), u2 (t)

R7

параллель

З

16

E=120; R1=R2=R3=1700;

C6=8×10-6

i3 (t), u1 (t)

R3

параллель

Р

17

E=110; R1=R2=R3=R4=R6=1800; L7=1,0

u7 (t), i2 (t)

R4

параллель

З

18

E=100; R1=R2=R3=R4=R5=1900; L6=1,1

i3 (t), i1 (t)

R3

параллель

Р

19

E=105; R1=R2=R3=R4=R6=2000;  C7=10-6

u7 (t), i1 (t)

R2

параллель

З

20

E=115; R1=R2=R3=R4=R5=2100;  C6=10-5

i3 (t), u3 (t)

R3

параллель

Р

21

E=125; R1=R2=R3=R4=2200; L7=1,2

i3 (t), u2 (t)

R4

параллель

З

22

E=135; R1=R3=R5=R7=2300; L2=1,3

i2 (t), u1 (t)

R5

тізбектеліп

Р

23

E=145; R1=R2=R3=R4=2400;  C6=1,2×10-6

i1 (t), u6 (t)

R2

тізбектеліп

Р

24

E=155; R1=R3=R5=R7=2500; C2=1,2×10-5

i2 (t), u7 (t)

R5

параллель

З

25

E=165; R1=R3=R4=2600;

 C5=1,3×10-6

u1 (t), u5 (t)

R3

тізбектеліп

Р

26

E=175; R1=R2=R5=2700;

L6=1,4

i2 (t), u6 (t)

R2

тізбектеліп

Р

27

E=185; R1=R2=R3=R4=2800;  C7=1,3×10-5

i1 (t), u7 (t)

R2

параллель

З

28

E=195; R1=R2=R3=R4=2900;

L6=1,5

i2 (t), u6 (t)

R3

параллель

З

29

E=205; R1=R3=R6=R7=3000;

 L2=1,6

i3 (t), u2 (t)

R6

параллель

Р

30

E=215; R1=R2=R3=R7=3100;

C6=1,4×10-6

i3 (t), u1 (t)

R3

параллель

З