1. ЗАДАНИЕ

     Произвести  ориентировочный  расчет  основных  параметров  трехфазного  двухобмоточного     силового     трансформатора,     отвечающего      указанным  в таблице техническим условиям.

1.1. Выбор  варианта

     Выбор варианта задания производится по двум последним цифрам шифра,  присвоенного студенту. В таблице приведены основные технические условия, которым должен соответствовать спроектированный трансформатор и дополнительные требования по материалу и группе соединения обмоток трансформатора.

       Общим  для  всех  вариантов  является  высшее  напряжение  (ВН)  обмотки  U₂ = 35 кВ. Для четной последней цифры шифра (варианта) низкое напряжение (НН) обмотки U₁ = 6,0 кВ, для нечетной цифры  – U₁ = 10 кВ.

     Магнитная система трансформатора плоская. При  наличии учебного пособия [1]  студенты могут изменить конструкцию магнитной системы 

     П р и м е ч а н и я.    

     1. Напряжение в задании указано  линейное.

     2. Потери и ток холостого хода (х. х.) приведены для ориентировочной оценки полученных в ходе расчета величин. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Трансформаторы  – это наиболее распространённые устройства в

современной электротехнике. Трансформаторы большой  мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в  линии электропередачи.

Они повышают напряжение переменного тока, что  необходимо для экономной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения энергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим, трансформаторы являются элементами электроустановок,где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений необходимых для работы последних.

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более обмоток связанных индуктивно, и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Обмотку, присоединённую к питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка – вторичной. Обычно все величины, относящиеся к первичной обмотке трансформатора помечают индексом 1, а относящиеся к вторичной – индексом 2.

Первичную обмотку трансформатора подсоединяют к питающей сети переменного тока. Ток первичной обмотки I1 имеет активную и индуктивную составляющие. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), вследствие действия индуктивной составляющей тока IОм, возникает магнитный поток, который намагничивает сердечник. Активная составляющая тока I определяется потерями, возникающими, в местах стали, при перемагничивании сердечника. Наибольшая часть потока Ф1 сцеплённого с первичной обмоткой, сцеплена также со всеми обмотками фазы и является потоком взаимоиндукции между обмотками, или главным рабочим потоком Ф. Другая часть полного потока Ф1 сцеплена не со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Её называют потоком рассеивания.

ЭДС обмотки  пропорциональна числу её витков. Отношение ЭДС первичной и  вторичной обмоток называется коэффициентом трансформации, который пропорционален отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.  
 
 
 
 
 

Устройство  силовых трансформаторов

     Трансформаторы  имеют магнитопроводящие сердечники и токопроводящие обмотки. Для лучшего охлаждения сердечники и обмотки мощных трансформаторов погружаются в бак, наполненный маслом. Сердечники трансформаторов состоят из стержней, на которых размещаются обмотки, и ярм, которые служат для проведения потока между стержнями. Различают два вида сердечников: стержневой и броневой.

Броневой  сердечник имеет разветвлённую  магнитную систему, вследствие этого  поток в ярме составляет половину от потока стержня, на котором расположены  обмотки.

Трёхфазные  трансформаторы выполняются обычно стержневыми. Их сердечники состоят из расположенных в одной плоскости трёх стержней, соединённых ярмами. Магнитная система таких трансформаторов несколько несимметрична, так как магнитная проводимость потока крайних стержней и среднего – является неодинаковой.

     Вследствие изменения потока, в контурах стали сердечника индуктируется ЭДС, вызывающая вихревые токи, которые стремятся замкнуться по контуру стали, расположенному в поперечном сечении стержня. Для уменьшения вихревых токов, сердечники трансформатора набираются (шихтуются) из изолированных прямоугольных пластин электротехнической стали толщиной 0.5мм или 0.35мм. Для уменьшения зазоров в местах стыков, слои сердечника, набранные различными способами, чередуются через один. После сборки, листы верхнего ярма вынимаются и на стержнях устанавливаются обмотки, после чего ярмо вновь зашихтовывается. Листы сердечника изолируются лаком или бумагой, имеющей толщину 0.03мм, и стягиваются при помощи изолированных шпилек.

     По  способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные, обмотки которых погружены в масло и сухие, охлаждаемые воздухом. Мощные силовые трансформаторы имеют масляное охлаждение. Трансформатор в большинстве случаев не является полностью твёрдым телом, а содержит большое количество жидкого масла, которое оказывает значительное влияние на теплопередачу.

     В большинстве случаев в трансформаторах  электропередач применяются так  называемые концентрические обмотки, которые имеют вид размещённых  концентрически полых цилиндров (одна в другой). Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

В трансформаторах  мощностью до 560 кВА концентрическая  обмотка выполняется по типу цилиндрической обмотки, в большинстве случаев  имеющей два слоя. Слои обмотки  выполняются из провода круглого или прямоугольного сечения. Провод наматывается впритык по винтовой линии вдоль образующей цилиндра.

     В трансформаторах больших мощностей  концентрическая обмотка низшего  напряжения выполняется по типу винтовой, в которой между двумя соседними по высоте витками оставляется канал.

     В трансформаторах на напряжение 35 кВ и более применяют концентрическую  обмотку, выполненную по типу непрерывной, в которой, отличие от винтовой, каждый виток состоит из нескольких концентрически намотанных витков обмотки. Катушки этой обмотки наматываются непрерывно одним проводом без пайки. При воздействии осевых сжимающих усилий, возникающих при внезапных коротких замыканиях, наиболее надёжными являются непрерывные обмотки.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ  РАСЧЕТ  ОСНОВНЫХ  РАЗМЕРОВ
1. Выбор марки стали, индукции в стержне и

конструкции магнитной системы

     конструктивной основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод, сердечник). Стержни и ярмо с целью снижения потерь на вихревые токи набираются (шихтуются) из листов электротехнической стали толщиной 0,35; 0,3 или 0,27 мм и выполняются ступенчатыми для наибольшего заполнения площади круга сталью (рис. 2.1). Отношение сечения стали к общей площади круга учитывается в расчете коэффициентом круга Число ступеней ярма для заданного ряда мощностей можно принять равным числу ступеней стержня. Ориентировочные диаметры стержня, число ступеней и коэффициенты круга приведены в табл. 2.1.

     Сечение  ярма  за  счет  увеличения  его  высоты  обычно  больше  сечения  стержня.  Для  заданного  ряда  мощностей  коэффициент  усиления  ярма  = 1,02 – 1,03.

     Выбираем  сталь марки 3406, принимаем индукцию в стержне

      = 1,6 Тл , с толщиной 0,35мм, = 1,02,  

     Т а б л и  ц а  2.1

                    Ориентировочные сведения о конструкции  сердечника

Рис. 2.1. Конструкция стержня трансформатора 
 

Общий коэффициент заполнения активной сталью фактической площади круга, описанного вокруг ступенчатой фигуры стержня,

                                       где

       = 0,94 – 0,97.  Принимаем = 0,94

     Отсюда  К_с = 0,94·0,925 = 0,87 

     Для  расчета  предлагаются два варианта конструкции  плоской  магнитной  системы:   с четырьмя косыми стыками по углам, двумя прямыми в ярме и одним прямым в стержне (рис. 2.2, а);  с шестью косыми стыками и двумя прямыми в ярме (рис. 2.2, б). 
 
 
 

2. Расчет  основных электрических  величин

     Расчет  трансформатора начинается с определения  номинальных  напря-жений и токов. В силовых трансформаторах нормального  исполнения с целью уменьшения массы  активных материалов принято располагать первой от стержня обмотку низшего напряжения, в связи с этим всем величинам, относящимся  к  обмотке  НН, будет присваиваться индекс "1", а для обмотки ВН  – индекс "2".

     Расчет  обмоток производится по фазным напряжениям  и токам, которые определяются по схеме соединения соответствующей обмотки. Напоминаем, что в обозначении группы соединения на первом месте всегда указывается схема обмотки ВН  независимо от ее расположения на стержне

     Номинальные линейные токи при любой схеме  соединения, А,

                                ,                                               (2.2)

где – номинальная мощность по заданию, кВ×А;

  – номинальное линейное напряжение по заданию, кВ;

           – номер обмотки. 
 
 
 

     Фазные  токи при соединении Y равны линейным:

при соединении Д –

     Фазные  напряжения при соединении  Y

         при соединении Д

                                                     .                                               (2.4) 
 

     Активная  составляющая напряжения к. з., %,

где    – потери к. з. по заданию, Вт.

(Различие  размерности в числителе и  знаменателе не является опечаткой.)  
 
 
 
 

     Реактивная   составляющая, %,

                                                  ,                                             (2.6)

где  – напряжение к. з. по заданию, %. 
 

2.3.   Расчет основных размеров

      Для обеспечения  достаточной электрической прочности  трансформатора необходимо найти минимальные  допустимые изоляционные расстояния (промежутки) между элементами обмоток и заземленными деталями конструкции. К таким промежуткам относятся (рис. 2.3) расстояния: от стержня до обмотки HH (a₀₁);  между обмотками НН и ВН одной фазы (а₁₂);  между обмотками ВН соседних фаз (а₂₂); от   обмотки   ВН   до   ярма  магнитопровода (l₀₂). 
 

а₀₁ = 15 мм  (при £ 1600 кВ×А);

а₁₂ = 27 мм;    

а₂₂ = 30 мм;   

  l₀₂ = 75 мм. 

     Находим соотношение между средней длиной витка  и  высотой обмоток:

                                                          ,                                          (2.7)

где  – средний диаметр канала между обмотками ВН и НН;

          – высота обмотки. 
 
 
 
 
 
 

     Для заданного ряда мощностей и класса напряжения 35 кВ эти диапазоны составляют:

     для медных обмоток – 1,8 – 2,4;    Примем диапазон  равным 1,8. 

     Ширина  приведенного канала магнитного рассеяния , точнее ориентировочное ее значение определяется по формуле, мм:

                                   ,                                             (2.8)

     где – коэффициент, определяемый мощностью трансформатора и классом напряжения; в настоящем расчете его можно принять для медных обмоток в интервале 5,4 – 4,8,  
 
 
 

     Ориентировочный диаметр стержня (диаметр окружности, описанной около ступенчатой фигуры стержня) находится по формуле, мм

                                                        (2.9)

где – предварительное значение, принятое ранее;

      – ширина канала рассеяния, рассчитывается по формуле (2.8), мм;

          – коэффициент приведения поля рассеяния к прямоугольной форме (ко-эффициент Роговского), в предварительном расчете можно принять = 0,95;

      – частота питающей сети, Гц;

        – принятая индукция в стержне, Тл.

     Для дальнейшего расчета следует  принять ближайший нормализованный диаметр стержня по следующей шкале,  мм: 220; 225; 230; 240; 245; 250; 260; 270; 280; 290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390; 400; 420 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     По  принятому нормализованному диаметру пересчитывается параметр :

                                     ,                                         (2.10) 
 
 

находится предварительный средний диаметр  витка, мм:

                                                                                                    (2.11) 
 
 

и ориентировочная высота обмотки, мм:

                                                        .                                                (2.12) 
 
 

     По  принятому нормализованному диаметру можно найти также активное сечение  стали стержня, мм²:

                                                                                                  (2.13) 
 
 

и  напряжение на один виток (ЭДС витка), B/ виток:

                                        .                          (2.14)  
 
 

     По  заданным потерям к. з. , Вт,  находится ориентировочное значение средней плотности тока в обмотках, А/мм²:

                                                ,                                    (2. 15)

где  –  коэффициент материала, для медных обмоток  = 6,75;  для алюминиевых – 4,18;

            – напряжение на виток, рассчитывается по формуле (2.14), В;

            – средний диаметр витка, рассчитывается по формуле  (2.11), мм.             

Плотность тока обычно лежит в пределах 2,5 – 3,5 А/мм² для медных обмоток 

3.  РАСЧЕТ  ОБМОТОК  ТРАНСФОРМАТОРА

     конструкция (тип) обмотки определяется рядом параметров: током, напряжением, сечением витка, числом витков и т. п. Для заданного ряда мощностей и напряжений ориентировочно тип обмотки можно выбрать  по  данным табл. 3.1.

     .                                                                                              Т а б л и ц а 3.1

Область использования различных типов  обмоток

     Максимально допустимый размер проводника находится по формуле, мм:

                                                                                         (3.1)

     где  – плотность теплового потока, = 1200 – 1400 Вт

       – плотность тока в данной обмотке, А/мм²;

       – коэффициент закрытия,  для катушечных  и винтовых  обмоток = 1, для одно- или двухслойных обмоток = 0,75;

       – коэффициент, для медных обмоток – 10,7;   

3.2. Расчет обмотки  НН

     Число витков обмотки НН определяется по ее фазному напряжению и напряжению на один виток (2.13):

                                             ,                                                   (3.5)

где – фазное напряжение, В.