Электрические машины. 6

Содержание

 

Стр:

I Введение         3

II Основная часть

      1. подготовительные расчёты     6
      2. расчёт рабочих характеристик    10
      3. расчёт пусковых сопротивлений    13
      4. расчёт пусковых характеристик    14

 

ІІІ Заключение         21

 

IV Габаритный чертеж        22

 

V Список использованных источников    23

 

VI Лист замечаний        24

 

I  ВВЕДЕНИЕ

 

Электрические машины применяются  на данный момент практически во всех отраслях промышленности и в быту. Существует большое разнообразие электрических  машин, которые различаются по принципу действия, мощности, частоте вращения.

Электрические машины являются преобразователем, который может преобразовывать механическую энергию в электрическую и наоборот. Машины, в которых происходит преобразование механической энергии в электрическую называются генераторами. Машины, в которых происходит преобразование электрической энергии в механическую называются двигателями.

 Расшифровка условного  обозначения двигателя:

4АК200L4У3

4 - порядковый номер серии

A - тип двигателя (асинхронный)

К - обозначение фазного ротора (контактные кольца)

200 - высота оси вращения вала машины

L - длина сердечника станины

4 - число полюсов

У - климатическое исполнение согласно ГОСТ 15150-69

3 - категория размещения, согласно ГОСТ 15150-69

 

 

   

Рисунок 1 – Г - образная схема замещения асинхронного двигателя
Рисунок 2 – Схема включения двигателя
(R2 – внутреннее активное сопротивление ротора; RП – пусковое сопротивление ротора)

 

ДАННЫЕ ДВИГАТЕЛЯ 4АК200L4У3, Вариант № 4.

 

№ п/п

Обозначение

Единицы измерения

Значение

Примечание

1.     

f1

Гц

50

частота сети

2.       

U1H

В

номинальное напряжение фазы статора

3.       

n0

об/мин  

1500

синхронная частота  вращения

4.       

Р2Н 

 Вт

30

номинальная мощность на валу

5.       

н


  

90,5

номинальный КПД

6.       

cos


  

0,87

номинальный коэффициент  мощности

7.       

I2H

А

55

номинальный ток ротора

8.       

U2  

В

350

напряжение на кольцах  неподвижного ротора

9.       

mk

  

4

перегрузочная способность  двигателя (отношение максимального момента к номинальному)

10.   

sH

%

0,025

номинальное скольжение 

11.   

sк

%

0,22

критическое скольжение 

12.   

 

 

о.е.

3

индуктивное сопротивление цепи намагничивания

13.   

 

о.е.

0,026

приведённое активное сопротивление  фазы статора

14.   

о.е

0,057

приведённое индуктивное  сопротивление фазы статора

15.   

о.е

0,03

приведённое индуктивное  сопротивление фазы ротора

16.   

о.е

0,087

приведённое индуктивное сопротивление фазы ротора

17.   

Z1

  

48

число пазов статора

18.   

Sn1

  

7

число эффективных проводников  в пазу статора

19.   

a1

  

2

число параллельных ветвей в обмотке статора

20.   

kоб1

  

0,925

обмоточный коэффициент  статора

21.   

R1(20)  

Ом

0,0743

активное сопротивление  фазы статора при 20оС

22.   

Z2

  

36

число пазов ротора

23.   

Sn2

  

9

число эффективных проводников  в пазу ротора

24.   

a2

  

2

число параллельных ветвей в обмотке ротора

25.   

kоб2

  

0,902

обмоточный коэффициент  ротора

26.   

R2(20

Ом

0,0634

активное сопротивление фазы ротора при 20°С

27.   

Рс

о.е

0,012

потери в стали

28.   

Рмех

о.е

0,011

механические потери

29.   

Рд

о.е

0,006

добавочные потери

30.   

αс

о.е

0,7

отношение момента сопротивления  Мс к номинальному моменту Мэмн

31.   

Uп

В

220

фазное напряжение, подводимое к двигателю при пуске


 

II. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЁТЫ

 

  1. Потери в стали    
  2. Потери механические    
  3. Потери добавочные 
  4. При номинальной нагрузке полное сопротивление фазы двигателя

Ом

  1. Пересчёт сопротивлений схемы замещения из относительных единиц в Омы

6. Активное и индуктивное  сопротивление фазы обмотки статора

7. Активное сопротивление  цепи намагничивания, обусловленное  потерями в стали

,

где 

8. Коэффициент приведения  к Г-образной схеме замещения

 

 

 

 

9. При номинальной  нагрузке электромагнитная мощность  двигателя

10. Число пар полюсов  двигателя

11. Угловая скорость  вращения магнитного поля

12. При номинальной  нагрузке электромагнитный момент  двигателя

13. Номинальный момент  на валу двигателя

14. При номинальной  нагрузке потери в обмотке ротора

15. Ток холостого хода

16. Ток главной ветви схемы  замещения при номинальной нагрузке

17. Номинальный ток  фазы статора

18. Потери в обмотке  статора при номинальной нагрузке

19 Приведённая эдс  фазы неподвижного ротора

 

20. Реальная эдс фазы неподвижного ротора

21. Коэффициент  трансформации  двигателя

22. Мощность холостого  хода

 

23. Номинальная мощность, потребляемая из сети

24. Номинальный ток ротора

25. Сопротивление ротора  при рабочей температуре

26. Номинальный кпд

27. Номинальный коэффициент  мощности 

28. Коэффициент мощности  при холостом ходе

29. Критическое скольжение

30. Критический момент

  1.  Отношение критического момента к номинальному

  1. Число витков на фазу статора

  1. Число витков на фазу ротора

 

 

  1. Коэффициент трансформации по обмоточным данным

 

 

РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя являются зависимости  Р1, I1, I2, cosφ, η, S, M от полезной мощности Р2. Эти характеристики рассчитываются с использованием Г-образной схемы замещения (рис.1). Исходные данные берутся из предыдущих расчётов.

  1. Вычислим пять значений скольжений

При каждом из этих скольжений выполним расчёты:

0,1SН=0,0025

1) Сопротивление главной цепи Г-образной схемы замещения

2) Приведённый ток ротора и его составляющие

   3) Реальный ток ротора

 А

  4) Ток фазы статора и его составляющие

 А

 А

 А

   5) Потери в обмотке статора

Вт

   6) Потери в обмотке ротора

 Вт

 

 

 

7) Электромагнитная мощность

 Вт

8) Активная мощность, потребляемая двигателем из сети

9) Мощность на валу

10) Коэффициент полезного действия

 о.е.

11) Коэффициент мощности

12) Электромагнитный момент

Н∙м

Результаты расчётов заносим в таблицу 2

 

Таблица 2

S, о.е

I2,А

I1,А

P1, Вт

P2, Вт

ŋ

cosφ

Мэмн; Н*м

0

0

16,2424

2726,67

0

0,000

0,0772

0

0,0025

5

16,2424

3594

2974

0,83

0,34

31,49

0,0050

11

18,6878

6883

6215

0,90

0,56

62,67

0,0075

16

22,0694

10154

9406

0,93

0,70

93,54

0,0100

22

26,0073

13404

12545

0,94

0,78

124,06

0,0125

27

30,2692

16630

15631

0,94

0,83

154,22

0,0150

32

34,7211

19830

18661

0,94

0,87

183,99

0,0175

37

39,2844

23001

21634

0,94

0,89

213,36

0,0200

43

43,9113

26142

24548

0,94

0,90

242,31

0,0225

48

48,5710

29249

27402

0,94

0,91

270,82

0,0250

53

53,2432

32322

30196

0,93

0,92

298,88

0,0275

58

57,9136

35359

32926

0,93

0,93

326,46

0,0300

63

62,5719

38357

35594

0,93

0,93

353,57

0,0325

68

67,2105

41315

38197

0,92

0,93

380,18

0,0350

73

71,8235

44231

40735

0,92

0,93

406,29

0,0375

78

76,4061

47104

43208

0,92

0,93

431,89


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным таблицы  строим рабочие характеристики двигателя:

 

 

 

 

 

 

P1; I1; I2 =f(P2) – рис.4

 

 

 

РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

 

  1. Момент сопротивления

2. Максимальный пусковой  момент по рис.2

3. Скольжение, соответствующее  моменту М1 на естественной механической характеристике двигателя

,

    где 

Значение S1 должно соответствовать условию

  - условие выполнено

4. Число ступеней пускового реостата выбираем по скольжению: если

     S1<0,07, то Z=4;

     S1=0,07, то Z=3;

     S1>0,07, то Z=2; где Z – число ступеней пускового реостата.

Следовательно, в нашем случае Z= 2

5. Коэффициент изменения  активного сопротивления роторной  цепи

.(3,78<1,9 условие не выполняется)

Принимаем во внимание, что  пуск двигателя осуществляется при малых нагрузках.

6. Сопротивление пускового  реостата на различных ступенях пуска

, где m – целое число от 1 до Z

7. Сопротивление пускового  реостата

; где m – целое число от 1 до Z

 

 

РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Пусковые характеристики показаны на рис. 5,6,7. Алгоритм расчёта  этих характеристик базируется на Г-образной схеме замещения. Расчёт ведётся поочерёдно для всех ступеней пуска.

1. Номер пусковой ступени  обозначим m. Поочерёдно задаёмся значениями m от 0 до Z и находим приведённое активное сопротивление фазы роторной цепи из данной ступени пуска

 

2. Рабочие участки  пусковых характеристик почти прямолинейны, поэтому для их построения достаточно на каждой ступени пуска рассчитать по три точки. Скольжение, соответствующее этим точкам

; где К – поочерёдно принимает значения 1,2,3, при всех значениях m.

m=0

 

m=1

m=2

 

Полученные значения скольжений записываем в таблицу 3. При m=0 дополнительно записываем в таблицу скольжения 0; Sk и 1.

3. Выполним расчёт  пусковых характеристик при m=0, т.е. без добавочных сопротивлений в цепи ротора. Расчёт ведём при значениях скольжений S01; S02; S03; Sк и 1:

S01=0,026

а) Активное, реактивное и полное сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения

б) Приведённый ток  ротора

 

в) Активная и реактивная составляющая приведённого тока ротора

   

   

 г)Реальный ток  ротора                                              

             

д) Ток статора и  его составляющие

   

   

   

е) Электромагнитная мощность

   

ж) Электромагнитный момент

  

Результаты расчётов заносим в таблицу 3.

Расчёт токов и моментов при m=1,2 можно не выполнять, т.к. отношение R²m/Smk не зависит от m. Следовательно, значения I1, I2, MЭМ будут те же самые, что и при m=0.

По данным таблицы 3 построим пусковые характеристики двигателя           I 1= f(S)  рис.6; I2= f(S) рис.7;  МЭМ= f(S)    рис.5 

После построения пусковых характеристик определим момент переключения М2 и проверим условие М2>1,1МС.

 

 

Таблица 3

m

S

I1;А

I2;А

MЭМ; Н·м

0

0

0

0

0

0,026

54,880

54,640

202,95

0,053

102,839

106,107

382,68

0,079

144,594

151,058

517,06

0,220

258,018

300,051

732,57

1

204,347

422,036

318,85

1

0,100

53,663

55,421

207,840

0,199

96,430

105,385

377,641

0,299

132,021

149,873

508,332

2

0,3760

53,420

55,140

206,829

0,7530

96,512

105,483

377,953

1,1288

131,903

149,717

507,917


 

Рисунок 5 - Пусковая характеристика двигателя Mэм= f(S)

 

 

Рис.6   Пусковая характеристика двигателя I1= f(S)

 

 

Рис.7   Пусковая характеристика двигателя I2= f(S)

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В курсовом проекте приведён расчёт рабочих и пусковых характеристик  асинхронного двигателя с фазным ротором.

Рабочие характеристики двигателя – это зависимость полезного момента М, коэффициента полезного действия h, коэффициента мощности соs , тока I от полезной мощности Р2 при постоянных значениях напряжения U1 и частоты сети f.

1. Коэффициент приведения  к Г-образной схеме замещения  С1=1,019. Он представляет собой полный коэффициент рассеяния первичной цепи.  Для асинхронных двигателей общего назначения С1 1,02 1,06.

Относительная величина тока холостого хода равна  - это 44 % от номинального тока, что отличается от асинхронных двигателей общепромышленного назначения (обычно ток I0 составляет 20 40% от IН). Но ток холостого хода значительно больше, чем ток холостого хода трансформатора (2 5% от IН ). Это объясняется тем, что асинхронный двигатель имеет относительно большой воздушный зазор.

Сравним значения тока ротора, кпд, сosj, сопротивлений R1, R2: рассчитанные и заданные значения мало отличаются. Погрешность вычисления по току ротора 1,0 %; по кпд –3,3 %; по cosj, - 0,8 %. Расчетные сопротивления R1 и R2 несколько больше, указанных в каталоге (таблица 6.16), так как рассчитаны для рабочей температуры (75 ºС), а заданные сопротивления приведены к 20 ºС.

 

Расчётные данные

Заданные значения

I2H=53,5(А)

I2H=55 А

=0,94

=0,905

сosj=0,9

сosj 0,87

R1=0,093 (Ом)

R1=0,026 (Ом)

R2=0,065 (Ом)

R2=0,03 (Ом)


 

2. Коэффициент трансформации  двигателя   приближённо равен коэффициенту трансформации, рассчитанному по обмоточным данным   , разница составляет 0,22, это 0,17% от .

3. Погрешность рассчитанного  критического скольжения составляет 1,4%. Погрешность рассчитанного отношения  критического момента к номинальному составляет 3,74%.

Погрешность рассчитанного  критического скольжения и рассчитанного  отношения критического момента к номинальному объясняется неточностью расчета.

4. Электромагнитный момент  двигателя при номинальной нагрузке (Мэмн=199,21 Н·м) больше, чем номинальный момент на валу двигателя (Мн=195,9 Н·м), так как в двигателе неизбежны потери (момент двигателя затрачивается на преодоление сил трения в подшипниках, ротора о воздух и т.д.).

5. Определим электромагнитную  мощность при номинальной нагрузке

Вт

Эта же мощность, рассчитанная в подготовительных расчетах, равна  РЭМН=31119 (Вт), погрешность – 0,02%.

Так же, часть рассчитанных параметров отличается от номинальных  данных серийного двигателя из-за различия данных Завода-Изготовителя и данных, заданных преподавателем, в частности (потери в стали, потери механические, потери добавочные).

 

ПУСК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

 

Пуск двигателя осуществляется при разомкнутых контактах (рис.2) при этом в цепь ротора включены все добавочные сопротивления (включением в цепь ротора добавочных сопротивлений достигается максимальное значение пускового момента М1 и уменьшение тока в цепи ротора). В начале пуск двигателя происходит по «4» характеристике (рис.5). По мере разгона двигателя его момент  уменьшается и при достижении значения, равного М2 (момент переключения должен быть больше Мс – момента сопротивления), часть сопротивления пускового реостата Rc4 (рис.1) выводят, замыкая контактор К4. Вращающий момент при этом мгновенно возвращается до М1 (максимального пускового момента), а затем с увеличением частоты вращения изменяется по характеристике «3» (рис.5). При этом сопротивление в цепи ротора равно RП3=R2+RC1+RС2+RС3. При дальнейшем уменьшении момента до М2 часть сопротивления реостата RС3 снова выводят контактором К3 и двигатель переходит на работу по характеристике «2», соответствующей RП2=R2+RC1+RС2 и т.д. Таким образом, при постепенном уменьшении сопротивления пускового реостата вращающий двигателя изменяется от МП.МАХ=М1 до М2, а частота вращения возрастает по ломанной кривой. В конце пуска пусковой реостат полностью выводится контактором К1 (рис. 2.), обмотка ротора замыкается накоротко и двигатель переходит на работу по естественной характеристике.

Вывод – своевременное переключение реостата при скольжениях S1, S2, S3, S4 (рис.5) даёт возможность сохранить почти максимальное значение момента во время всего периода пуска двигателя.

 

Список использованных источников

 

  1. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Электрические машины» ПГТУ, 2000 г.
  2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э.Кравчик и др. М: Энергоиздат 1982г. 504 с.
  3. Электрические машины/ И.П.Копылов. М: Высшая школа, Логос; 2000г. – 607 с.
  4. Электрические машины/ Б.Ф.Токарев. М: Энергоатомиздат, 1990г. – 624 с.

 

Лист замечаний