Электроакустика и звуковое вещание

Министерство  РФ по связи и информатизации

Сибирский Государственный Университет

Телекоммуникаций  и Информатики 
 
 

Кафедра электроакустики 

и радиовещания 
 
 

Курсовой  проект

по курсу  «Электроакустика и звуковое вещание» 
 
 
 
 
 
 

                                                   Студент: Лупашко  Е.М.

                                                              группа Р-73

                                                   Руководитель: Ищук А.А. 
 

Новосибирск 2010

Содержание

1 Введение…………………………………………………………………….…..3

2 Выбор варианта реконструкции и планировки помещения…………............4

      2.1 Планировка помещения и определение числа зрителей…………....4

      2.2 Построение лучеграмм………………………………………………..9

2.3 Расчет общей площади всех поглощающих и отражающих поверхностей……..………………………………………………………12

3 Определение оптимального времени реверберации………………………..16

4 Расчет необходимого звукопоглощения…………………………………….18

      4.1 Расчет требуемого фонда поглощения……………………………..18

      4.2 Выбор звукопоглощающего материала…………………………….21

5 Составление эскиза размещения звукопоглощающих материалов…….…28

6 Расчет системы звукоусиления………………………………….…….…….30

6.1 Расчет требуемой  акустической мощности громкоговорителя  и уровней прямого звука……………………………………………..…...30

      6.2 Выбор системы озвучения и  типов громкоговорителей………….32

      6.3 Расчет звукового поля в рабочих точках ……………..…………...32

      6.4 Выбор звукоусилительной аппаратуры …………………………...37

7 Заключение…………………………………………………………………...38

Приложение А – Библиография…………………………………………….…39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Введение

     Работа  аудио-инженера заключается не только в отладке оборудования, но и понимании  того, как она работает. Распространение  звуковых волн в помещении один из важных аспектов изучения инженера. Акустический расчет параметров помещения – задача, которую должен решать при необходимости  каждый инженер, работающий со звуком.

В данном курсовом проекте, решается задача акустического  расчета кинотеатра. Расчет включает в себя: расчет формы и размеров помещения, расчет его акустических характеристик (время реверберации, фонд поглощения) а также система  озвучения.

В своих  расчетах я планирую использовать программу  MathCAD.

2 Выбор варианта реконструкции и планировки помещения

2.1 Планировка помещения  и определение  числа зрителей

     Размеры и форма помещения заметно  влияют на его акустические свойства. Поэтому очень важно выбрать  правильное соотношение размеров помещения.

     Для зала без балкона при его длине  l = 30 м рекомендуются следующие соотношения длины, ширины и высоты: 

     При этом необходимо, чтобы данные соотношения  выполнялись с точностью ±10%

     Размеры помещения для моего варианта составляют 30:14/19:6.5

     Для ширины найдем среднее значение: 

(2.1.1) 

     Найдем  погрешность: 
 

     Как видно из расчетов, все соотношения  выполняются с заданной точностью, поэтому перепланировка помещения  не требуется.

     Для кинотеатра выбираем размер экрана. Для современных широкоформатных фильмов формат кадра 16:9. Исходя из формата кадра и размеров передней стены, выбираем размер 9 м ×5 м. Материал экрана – стандартный.

     Далее выбираем размеры авансцены. Длина  l = 1 м, ширина b = 14 м (во всю ширину зала), высота h = 0.5 м.

     Затем выбираем расстояние между рядами кресел l_Р = 1 м и ширину кресла h_КР = 0.5 м, а также высоту поднятия одного ряда относительно другого h_Р = 0.12 м

     Поднятие  пола начинаем с первого ряда.

     Выбор размеров проходов. Расстояние между  авансценой и первым рядом зрителей – 3 м, ширина основного поперечного  прохода (между 12 и 13 рядами) – 2 м, ширина основного продольного прохода  – 2 м, ширина продольных боковых проходов – 1.5 м.

     Затем размещаем двери. На стене 2-3 размещаем 3 двери – по одной напротив каждого  прохода. Размеры дверей – 2×1.5 (напротив боковых проходов), 2×2 (напротив главного прохода). По одной двери размещаем на боковых стенах напротив друг друга в центре поперечного прохода между авансценой и первым рядом зрителей. Размеры дверей – 2×1.5. Эти двери используются в качестве пожарных выходов.

     Определяем  возможное число зрителей, обусловленное  свободной площадью пола: 

(2.1.2)

     Определяем  возможное число зрителей, обусловленное  свободным объемом (для кинотеатра требуемый объем на одного зрителя составляет 4.5 м³), для этого сначала находим общий объем помещения: 
 

(2.1.3)

     Найдем  объем авансцены: 

(2.1.4) 

     Далее находим объем поднятия пола. Так  этот объем имеет сложную форму, разобьем его на 3 малых объема – V₁ (объем под рядами 1-12), V₂ (под центральным поперечным проходом), V₃ (под рядами 13-24) и найдем их по отдельности.

     Сначала найдем площадь S₁. Величины h₁ и l₁ равны: 

(2.1.5) 

(2.1.6)

     Площадь S₁: 

(2.1.7)

     Затем найдем площадь S₂: 

(2.1.8)

     Далее найдем площадь S₃. Величины h₁ и l₂ равны: 

(2.1.9) 

     Площадь S₃ 

(2.1.10)

     Теперь  найдем среднюю ширину каждого из объемов. Для этого необходимо найти  tg угла α: 

(2.1.11)

     Средняя ширина каждого из объемов находится  по формуле: 

(2.1.12) 
 
 

     Найдем  объемы V₁, V₂, V₃: 
 
 
 

     Общий объем поднятия пола: 

(2.1.14)

     Число зрителей, обусловленное свободным  объемом: 

(2.1.15)

     N_S и N_V должны совпадать с точностью до 10% 

(2.1.16)

План и вертикальный разрез помещения со всеми обозначениями  – на рисунке 2.1.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2 Построение лучеграмм

      На  данном этапе определяем условия  прослушивания для зрителей, сидящих  в зале. Лучеграмма позволяет определить время запаздывания между прямым и отраженным сигналом. Допустимое время запаздывания определяется характером звукового сигнала. Для кинотеатра время запаздывания выбирается как среднее между речью и музыкой (ближе к речи). Таким образом, выберем допустимое время запаздывания: 

     Строим  вертикальный разрез помещения в масштабе и размещаем источник звука на высоте 1.6 м над авансценой. Считаем, что все пришедшие и отраженные лучи падают на плоскость, проходящую на высоте 1.2 м от пола (уши слушателей).

     Затем строим луч, вышедший из точки А (источник звука), отразившийся от потолка и  пришедший в первый ряд (точка  В₁), а также прямой луч, соединяющий источник А и первый ряд В₁. Измеряем при помощи линейки длину прямого (АВ₁) и отраженного (АОВ₁) лучей и находим время запаздывания как отношение разности хода лучей к скорости звука: 

(2.2.1)

     Далее строим прямой (АВ₂) и отраженный (АО₂В₂) лучи к последнему ряду и определяем время запаздывания: 

(2.2.2)

     Наиболее  опасен с точки зрения возникновения эха дважды отраженный луч (от потолка и задней стены). Построим луч, вышедший из источника А, отразившийся от потолка в точке 0₁, от задней стены в точке С₁ и пришедший в первый ряд (точка В₁). Определим время запаздывания: 

(2.2.3)

     Так как время запаздывания значительно  превышает заданную величину, строим критический дважды отраженный луч, для которого время запаздывания будет на уровне допустимого. На рисунке в приложении Б критический луч обозначен АО₃С₃В₃. Находим время запаздывания: 

(2.2.4)

     Данное  значение примерно соответствует предельному времени запаздывания, выбранному нами. Отсюда можно сделать вывод, что все лучи, отразившиеся от потолка на участке от точки О₃ до задней стены, доходя до слушателей, будут иметь время запаздывания больше допустимого. Поэтому необходимо покрыть заднюю стену, а также часть потолка помещения звукопоглощающим материалом.

      Строим  горизонтальный разрез помещения в  масштабе и размещаем источник звука  посередине авансцены. Выбираем точку  В₁ в первом ряду как можно ближе к центру зала и строим два луча – прямой (АВ₁) и отраженный от боковой стены АО₁В₁. Определяем время запаздывания: 

(2.2.5)

     Строим  прямой и отраженный лучи до точки  в последнем ряду В₂ и определяем время запаздывания: 

(2.2.6)

     Значения  времени запаздывания для данных лучей не превышают допустимого  значения.

     Дважды  отраженный луч на горизонтальном разрезе  не строится, поскольку луч, проходящий в горизонтальной плоскости, испытывает сильное поглощение со стороны кресел и зрителей. После отражения от задней стены его уровень будет  незначительным и он не окажет заметного  влияния на слух. План и вертикальный разрез помещения с лучеграммой – на рисунке 2.2.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3 Расчет общей площади всех поглощающих и отражающих поверхностей

     На  данном этапе необходимо рассчитать суммарную площадь всех поглощающих  и отражающих поверхностей, с учетом материалов, из которых они выполнены.

     Площадь экрана: 

(2.3.1)

     Площадь дверей: 
 

(2.3.2)

     Далее находим площадь материала стен, которая складывается из площади  материала боковых, задней и передней стены.

     Площадь материала передней стены находим  как разность общей площади стены и площади экрана (при этом считаем, что фронтальная часть авансцены выполнена из того же материала, что и стена): 

(2.3.3)

     Площадь материала задней стены находим, отнимая от общей площади стены  площадь поднятия пола и площадь  трех дверей, расположенных на ней: 
 

(2.3.4)

     Площадь материала боковой стены находим, отнимая от общей площади стены  площадь авансцены, площадь поднятия пола и площадь двери. Сначала  необходимо найти истинную длину  боковой стены (по теореме Пифагора): 
 

(2.3.5)

     Затем необходимо найти площадь, закрываемую  поднятым полом. Так как она имеет  сложную форму, разобьем ее на три  площади более простой формы  – площадь, закрываемая поднятием  рядов 1-12(прямоугольный треугольник); площадь, закрываемая центральным поперечным проходом (прямоугольник); площадь, закрываемая поднятием рядов 13-24 (трапеция).

     Сначала найдем значения К₁, К₂, К₃ 

(2.3.6) 

(2.3.7)

     Далее находим истинные длины Г₁, Г₂, Г₃ по теореме Пифагора: 

(2.3.8) 

(2.3.9)

     Теперь  находим общую площадь поднятия пола, учитывая Г₁, Г₂, Г₃ : 

(2.3.10)

     Площадь, закрываемая авансценой: 

(2.3.11)

     Площадь материала боковой стены: 
 

(2.3.12)

     Общая площадь материала стен: 

(2.3.13)

     Площадь потолка: 

(2.3.14)

     Площадь пола складывается из двух составляющих – площади всех проходов и авансцены (считаем, что пол авансцены выполнен из того же материала) и площади, занятой  креслами. Сначала найдем общую площадь  пола, при этом нужно учитывать, что  участки пола, на которых находятся  зрительские кресла, имеют наклон. Разобьем весь пол на пять участков – авансцена (S_AC), поперечный проход между авансценой и первым рядом (S₂), участок с рядами 1-12 (S₃), центральный поперечный проход (S₄), участок с рядами 1-12 (S₅) и найдем площадь каждого из них: 

(2.3.15) 

(2.3.16) 

(2.3.17)

     Для нахождения площадей S₃ и S₅ необходимо сначала найти истинную высоту трапеций (l_И1 = l_И2) по теореме Пифагора: 

(2.3.18) 

(2.3.19) 

(2.3.20)

     Общая площадь пола: 
 

(2.3.21)

     Теперь  найдем площадь, занимаемую зрительскими креслами. Обозначим все зрительские  сектора номерами 1-4. При этом видно, что площади секторов 1-2 и 3-4 равны. Найдем площадь секторов 1и 2: 
 

(2.3.22) 
 

(2.3.23)

     Таким образом, площадь, занимаемая зрителями: 

(2.3.24)

     Тогда общая площадь всех проходов и  авансцены: 

     Общая площадь всех поглощающих и отражающих поверхностей: 
 

(2.3.26) 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Определение оптимального  времени реверберации

     Для заданного типа помещения (кинотеатр) и его свободного объема (V= 2546 м³) по графику рис.2.8 на стр.20 определяем оптимальное время реверберации на частоте 500 Гц: 

     Затем при помощи нормированной АЧХ  определяем время реверберации на частотах 63, 125, 250, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц : 

(3.1)

     Таблица 3.1 - Оптимальное время реверберации

     Затем построим график для времени реверберации от частоты:

Рисунок 3.1 – Зависимость оптимального времени реверберации от частоты 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 Расчет необходимого  звукопоглощения

4.1 Расчет требуемого фонда поглощения

     На  данном этапе необходимо рассчитать требуемое звукопоглощение для  обеспечения оптимального времени  реверберации.

     Для каждой частоты определяем реверберационный коэффициент α', выразив его из формулы Эйринга: 

(4.1.1) 

(4.1.2)

     Затем находим средний коэффициент  поглощения на данной частоте, выразив  его из формулы: 

(4.1.3) 

(4.1.4)

     Далее определяем требуемый фонд поглощения на каждой частоте: 

(4.1.5)

     Сведем  результаты расчета в таблицу 
 
 
 
 
 

Таблица 4.1.1 – Расчет требуемого фонда поглощения

     Теперь  определяем  основной фонд поглощения, т.е. фонд поглощения, создаваемый звукопоглотителями, наличие которых в зале обязательно (стены, потолок, двери, зрители и т.д.): 
 

(4.1.6)

     Сравнивая требуемый А_тр и имеющийся у помещения основной А₀ фонды поглощения, определяем требуемый дополнительный фонд поглощения А_тр.доп.

     Следующим шагом определяем существующее время  реверберации на всех частотах при  помощи формулы Эйринга: 

(4.1.7) 

(4.1.8)

     Результаты  расчета сведем в таблицу 

     Теперь  построим на одном графике зависимость  оптимального и существующего времени  реверберации от частоты:

Рисунок 4.1.1 – Зависимость оптимального и существующего времени реверберации от частоты

     Из  графика видно, что существующее время реверберации на всех частотах существенно выше, чем оптимальное  для данного помещения, поэтому  необходимо провести обработку помещения  звукопоглощающими материалами.  

4.2 Выбор звукопоглощающего  материала

     Для правильного выбора материала с  требуемой АЧХ пронормируем функцию  А_тр.доп = f(f): 

     Затем выбираем наиболее подходящий материал. В нашем случае выберем пилообразные панели из деревоплиты, оклеенные пластиком (b = =100 мм; h = 200 мм) и пронормируем его функцию: 

(4.2.2)

      Затем строим обе зависимости на одном  графике. При правильном выборе материала  оба графика должны проходить  как можно ближе друг к другу.

Рисунок 4.2.1 – Зависимость и от частоты

     Следующим шагом рассчитаем площадь, которую  необходимо покрыть звукопоглощающим материалом: 

(4.2.3)

     Однако  при такой площади обработки  фонд поглощения на некоторых частотах превышает требуемое значение более  чем на 10%, поэтому площадь обработки  необходимо уменьшить. Экспериментальным  путем находим новое значение: 

     Далее определяем расчетный дополнительный фонд на всех частотах (фонд, обеспеченный за счет обработки звукопоглощающим материалом): 

(4.2.4)

     Определяем  разность между требуемым дополнительным фондом и расчетным дополнительным фондами (в идеале должна стремиться к нулю): 

(4.2.5)

     После этого выполняем проверку. Для  обеспечения времени реверберации, близкого к оптимальному необходимо обеспечить требуемый фонд поглощения с точностью ±10%. То есть должно выполняться  условие: 

(4.2.6)

     Можно ввести величину , характеризующую отклонение существующего фонда поглощения от требуемого в процентах: 

(4.2.7)

     При этом должно выполняться условие: 

(4.2.8)

     Условия (4.2.6) и (4.2.8) равнозначны.

     Сведем  результаты вычислений в таблицу: 
 

     Таблица 4.2.1 – Расчет фонда поглощения обработанных поверхностей