Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Электрогидравлический следящий привод с машинным управлением

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: «Электрогидравлический следящий привод с машинным управлением»

Исполнитель: студент группы 101729

Будниченко Е.С.

инициалы и фамилия

___________________________________

подпись, дата

Руководитель курсовой работы

Автушко В.П.

инициалы и фамилия

___________________________________

подпись, дата

2012

Содержание

Описание устройства и работы автоматической системы,

разработка ее функциональной схемы………………………………

Разработка математической модели и структурной схемы

заданной системы…………………………………………………….

Оценка устойчивости замкнутой системы………………………….
Определение частотных характеристик системы…………………..
Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР….

6. Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его

параметров …………………………………………………………...

Построение структурной схемы и определение передаточной

функции скорректированной САР…………………………………

Расчет переходной характеристики и оценка качества

скорректированной САР.……………………………………………

Заключение…………………………………………………………...

Литература……………………………………………………………

1. Описание устройства и работы автоматической системы, разработка ее функциональной схемы

В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический следящий привод с машинным управлением. Электрогидравлический следящий привод с машинным управлением (рисунок 1) имеет силовую часть, состоящую из регулируемого насоса 11 и гидродвигателя 12, и управляющую часть. Последняя является электрогидравлическим следящим приводом с дроссельным управлением и состоит из гидрораспределителя сопло-заслонка, выключающего заслонку 4 , сопла 5, постоянные дроссели 6, золотникового гидрораспределителя 7, гидроцилиндра 9, шток 8 которого связан рычажной передачей 10 с регулирующим органом насоса 11. Вал гидромотора 12 через редуктор 13 соединен с регулируемым объектом 14. С валом гидромотора соединен датчик 16 обратной связи, напряжение, на выходе которого изменяется пропорционально углу поворота выла гидромотора . Сигнал от датчика обратной связи поступает на вход усилителя-сумматора 3, к выходу которого подключено корректирующее устройство (КУ) 2 и электромеханический преобразователь 1, управляющий заслонкой 4.

Рисунок 1: Принципиальная схема электрогидравлического следящего привода с машинным управлением

Электрический усилитель сумматор
Электрогидравлический усилитель (ЭГУ)
Гидравлический исполнительный мех-м (ГИМ)
Регулируемый насос
Гидродвигатель (гидромотор)
Датчик обратной связи (ДОС)

Исходные данные:

Коэффициенты

Нмс²

10^-2

м³

10^-6

м⁵/с

10^-11

м³/с

10^-3

Нмс

м²/с

м⁵/Нс

10^-11

м²

10^-4

кг

10²

м/В

10^-7

м^-1

5,2

1,1

0,22

1,5

1,1

6,0

5,5

с 10^-3

с² 10^-4

1,5

4,8

0,25

Уравнения движения динамических звеньев привода:

1.Гидропередача (силовая часть)

2.Гидроцилиндр, управляемый золотниковым распределителем

3.Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулирующим органом насоса (КС)

4.ЭГУ

5.Усилитель постоянного тока

6.Датчик обратной связи

7.Сравнивающий элемент

Постоянные времени и коэффициенты передач

Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с машинным управлением

Характеристика и назначение функциональных элементов:

При подаче управляющего напряжения U_У на сравнивающий элемент СЭ вырабатывается сигнал ошибки U_ε, который далее усиливается на корректирующем устройстве КУ. Далее усиленный сигнал U поступает на электрогидравлический усилитель ЭГУ, состоящий из электромеханического преобразователя ЭМП и гидравлического усилителя ГУ. Сигнал U преобразуется на ЭМП в сигнал h – глубину перекрытия сопла 5 заслонкой 4 (см. рис. 1). Далее сигнал h поступает на ГУ и затем на гидравлический исполнительный механизм ГИМ и преобразуется в сигнал Х – перемещение золотника. ГИМ состоит из золотникового распределителя и гидроцилиндра. Далее сигнал Х на ГИМ преобразуется в сигнал У – перемещение поршня в гидроцилиндре ГИМ. С помощью кинематической связи КС шток поршня действует на регулирующий орган насоса объёмной гидропередачи ОГП, передавая сигнал γ через КС насосу (ОГП). Далее гидромотор ОГП передаёт сигнал углового перемещения α объекту регулирования ОР. Датчик обратной связи по угловому перемещению ДУП передаёт сигнал U_oc на сравнивающий элемент СЭ.

Как только сигнал ошибки станет равным нулю, элементы ЭГУ (сопло-заслонка, золотниковый распределитель) займут нейтральное положение и шток вместе с поршнем и органом регулирования насоса установятся в положении, пропорциональном сигналу управления U_У. Возвращение регулирующего органа насоса в исходное положение осуществляется снятием управляющего сигнала U_У.

Характеристика заданной системы

Используя классификационные признаки САР, даём характеристику заданной системы:

По принципу регулирования: по отклонению (по ошибке);
По числу обратных связей (все замкнутые САР): одноконтурная;
В зависимости от наличия дополнительных источников энергии (все замкнутые): непрямого регулирования;
В зависимости от требуемого закона g(t) изменение регулируемой величины y(t), т.е. от вида алгоритма регулирования САР: следящая САР;
В зависимости от оценки ошибки САР в установленном режиме: астатическая САР;
По виду сигналов: непрерывная САР;
В зависимости от характера математической модели (математического описания) системы: обыкновенная линейная САР.

2. Разработка математической модели и структурной схемы

заданной системы

На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:

Запишем передаточные функции звеньев:

1.Усилитель постоянного тока

- безинерционное звено

2.Электрогидроусилитель

- безинерционное звено

3.Гидромотор

- последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена 1-го порядка

4.ГИМ

- последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена 1-го порядка

5.Датчик обратной связи

- безинерционное звено

6.Кинематическая связь штока силового цилиндра с регулирующим органом насоса

- безинерционное звено

Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:

;

Передаточные функции системы:

1. Передаточная функция разомкнутой системы

2. Главная передаточная функция системы

3. Передаточная функция замкнутой САР для ошибки

3. Оценка устойчивости системы

Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

Т.к. исследуемая САР 4-го порядка, то запишем для нее характеристическое уравнение в общем виде:

Будем иметь следующие коэффициенты:

Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и достаточно:

Так как , то система неустойчива, структурная неустойчивость.

4. Определение частотных характеристик системы

Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.

Запишем выражение для главной передаточной функции, подставив в него постоянные все коэффициенты:

Подставим и перепишем предыдущее выражение в виде:

Умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное выражение, получим

Расчет сведем в таблицу:

0	1	3	5	7	10	30	50	80	100	300
-	0	0.477	0.699	0.845	1	1.477	1.699	1.903	2	2.477
0.182	0.182	0.182	0.182	0.1825	0.183	0.188	0.192	0.1	0.03	-0,0002
0	3,1·10^-7	2,5·10^-6	3,9·10^-5	0,000231	0,000317	0,024	0,043	0,121	0,094	0,0038
0.182	0,182	0,182	0,182	0,1825	0,183	0,188	0,197	0,158	0,099	0,0038

Рисунок 2 - АЧХ замкнутой САР

Рисунок 3 - АФЧХ замкнутой САР

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР.

Для построения выражение для передаточной функции разомкнутой системы :

Для расчета ЛФЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена 1-го порядка

- безинерционное звено

Значит

Результаты снесем в таблицу:


1	0	0	0	-90,0005	-92,3833	0	0	-182,384
10	1	0	0	-90,0045	-112,599	0	0	-202,603
100	2	0	0	-90,0454	-166,522	0	0	-256,568
1000	3,041393	0	0	-90,4994	-178,793	0	0	-269,251
10000	4,045323	0	0	-95,0266	-179,922	0	0	-274,903
100000	5,004751	0	0	-128,704	-180,032	0	0	-308,732
1000000	6	0	0	-172,846	-180,044	0	0	-352,89
10000000	7	0	0	-179,322	-180,046	0	0	-359,367

При кривая асимптотически приближается к

Для расчета ЛАЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- последовательное соединение интегрирующего и апериодического звена 1-го порядка

- безинерционное звено

Значит

Результаты снесем в таблицу:

1	10	100	1000	10000	100000	1000000	10000000
0	1	2	3	4	5	6	7
52,0412	52,0412	52,0412	52,0412	52,0412	52,0412	52,0412	52,0412
-126,021	-126,021	-126,021	-126,021	-126,021	-126,021	-126,021	-126,021
53,303	37,085	9,380	-29,865	-69,857	-109,856	-149,856	-189,856
41,758	20,285	-14,453	-54,349	-94,348	-134,348	-174,348	-214,348
38,0618	38,0618	38,0618	38,0618	38,0618	38,0618	38,0618	38,0618
4,608978	4,608978	4,608978	4,608978	4,608978	4,608978	4,608978	4,608978
67,752	26,061	-36,382	-115,523	-195,513	-275,513	-355,513	-435,513

Рисунок 4 – ЛАЧХ разомкнутой САР

Рисунок 5 – ЛФЧХ разомкнутой САР

5. Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР

Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем добротность желаемой системы по ускорению:

Из точки проводим прямую с наклоном , т.к. исходная САР является астатической 2-го порядка.

Определяем первую сопрягающую частоту , принимая, что низкочастотная асимптота имеет однократный излом:

При частоте на прямой с наклоном находим точку B, а затем из нее проводим прямую с наклоном . Таким образом получена низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.

Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем частоту среза:

Принимаем ,

Через проводим прямую с наклоном до пересечения слева с прямой и получаем точку пересечения C.

Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ

По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы устойчивости по фазе и амплитуде () в зависимости от :

Откладываем координаты и проводим линии параллельные оси частот. Находим , при которой и , при которой :

Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ

Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на свойства САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.

Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие частоты:

Откладываем сопрягающие частоты:

При частоте ЛАЧХ исходной САР проходит через точку с ординатой . Через и проводим прямую с наклоном до сопрягающей частоты , т.к. исходная САР астатическая 2-го порядка. Затем до частоты проводим прямую с наклоном , а после нее с наклоном . В результате построения получим ломаную , которая является асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех же сопрягающих частотах. Получаем ломаную ABCDЕ, которая является асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ .

Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.

формуле:

Избыток фазы при частоте определим по формуле:

- порядок астатизма

Избыток фазы на частоте подсчитаем по приближенной формуле:

6. Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его параметров

Для определения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства необходимо из ординат желаемой ЛАЧХ вычесть ординаты ЛАЧХ для всех сопрягающих частот.

Так как ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства имеет сложную конфигурацию, то приходится использовать два последовательно соединенных корректирующих устройства. По полученной характеристике из таблицы 8.2 («Линейные автоматические системы» И.М.Макаров, Б.М.Менский) находим схемы электрических корректирующих устройств:

Из построенного графика ЛАЧХ КУ имеем:

Задаемся значением

Получим КУ со следующими параметрами:

; ; ; ;

Из построенного графика ЛАЧХ КУ имеем:

Задаемся значением

Получим КУ со следующими параметрами:

; ; ; ;

7. Построение структурной схемы и определение передаточной функции скорректированной САР

Структурная схема скорректированной САР имеет вид:

где передаточная функция корректирующего устройства

Главная передаточная функция системы

8. Расчет переходной характеристики и оценка качества скорректированной САР

Рассчитывать переходную характеристику скорректированной САР будем пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.

Для этого построим график ВЧХ. В выражении для главной передаточной функции скорректированной САР делаем подстановку

Расчеты сведем в таблицу:

0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,1
1,74676E-07	6,98E-07	1,57E-06	2,78E-06	4,34E-06	6,23E-06	8,46E-06	1,1E-05	1,74676E-07
13	14	15	16	17	18	19	20	13
0,000559	0,000574	0,000587	0,000598	0,000608	0,000616	0,000624	0,00063	0,000559
57	58	59	60	61	62	63	64	57
0,000284	0,00025	0,000214	0,000176	0,000136	9,56E-05	5,35E-05	1,03E-05	0,000284

По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР.

ВЧХ скорректированной САР

После построения ВЧХ скорректируем ее трапециями (рисунок 8). При этом в окрестностях экстремумов прямолинейные участки располагаются параллельно оси частот . Вычерчиваем полученные трапеции так, чтобы основание каждой трапеции легло на ось частот (рисунок 9).

Для каждой i-ой трапеции определяем частоты . .

Результаты снесем в таблицу:

	Параметры

1	21363	0,0847	0,0855	0,99
2	-17795	0,0855	0,0862	0,99
3	-3568	0,0862	0,092	0,94