Электромагнитные переходные процессы. 3

Схема электрической  системы:

Исходные данные:

            Параметры системы

           Генераторы                                             Таблица 1

  Тип генератора Ргном, МВт cosfном Uгном, кВ Nг Xd о.е. X'd о.е. X2 о.е. Xq о.е.   Tdo, сек Tе, сек Kф
Г-1 СВ-850/190-48 75 0,85 13,8 4 0,91 0,33 0,23 0,56   6,8 0,03 4
Г-2 ТГВ-200 200 0,85 15,75 3 1,86 0,31 0,25 1,86   6,8 --- ---
Г-3 ТГВ-300 300 0,85 20,0 2 2,2 0,3 0,24 2,2   7 --- ---
 

                                            Трансформаторы             Таблица2

  Тип трансформатора Sтном, МВА Uв ном, кВ Uс ном, кВ Uн ном, кВ Uk, % Nт
Т-1 ТДЦ-125000/220 125 242 --- 13,8 11 4
Т-2 АТДЦТН-200000/220/110 200 230 121 11 11 2
Т-3 ТДЦ-250000/110 250 121 --- 15,75 10,5 3
Т-4 ТДЦ-400000/110 400 121 --- 20 10,5 2
 

                                              Линия          Таблица3

Длина L, км Xл, Ом/км Xл0, Ом/км
260 0,41 1,23
 

                                          Исходный режим                            Таблица 4

Параметр Pн, МВт cosfн P0, МВт Uн, кВ Uг0, кВ
Значение  параметра 840 0,85 200 115 1,03Uг ном
 

 

1.а) Определить  предел передаваемой мощности  электропередачи    и коэффициент запаса устойчивости , при . Сравнить величины и , вычисленные без учета и с учетом явнополюсности генератора Г-1. Принять Uн=const. 

Схема замещения  электрической системы:

Все параметры  элементов системы и ее  режима должны быть приведены к единой ступени  напряжения: 

Генератор 1:

 
 
 
 
 
 

Генератор 2:

Генератор 3:

Трансформатор 1:

Трансформатор 2:

Трансформатор 3:

Трансформатор 4:

Воздушная линия :

Параметры исходного  режима:

 

Дальнейшие расчеты  ведутся в приведенных величинах:

 

Идеальный предел передаваемой мощности:

Проверка:

d, град 0 20 37,429 60 80 90 100 120 140 160 180
P, о.е. 0,000 0,319 0,566 0,807 0,917 0,932 0,917 0,807 0,599 0,319 0,000

 

Вывод: Кзап больше 20 %, что показывает что система в статически устойчива. 

 

Явнополюсный генератор.

Схема замещения  сети:

Угол между  EQ и Uн

 

d, град 0 20 40 60 78,75 90 100 120 140 160 180
P, о.е. 0,000 0,378 0,688 0,882 0,941 0,922 0,875 0,714 0,497 0,253 0,000
 

 

Вывод: Идеальный коэффициент запаса статической  устойчивости Кзап(ид) и идеальный предел передаваемой мощности Рпр(ид) при учете явнополюсности генератора Г-1 увеличилась. 
 

б) Определить предел передаваемой мощности ЭП Рпр(ид) и коэффициент запаса статической устойчивости, при учете регулирующего эффекта нагрузки. При Eq=const и Zн=const. Генераторы Г-2 и Г-3 заменить одним эквивалентным.

Нагрузка представляется последовательно соединенными активным и реактивным сопротивлением:

 

 

В) Определить предел передаваемой мощности ЭП и коэффициент запаса статической устойчивости при установке на Г-1 АРВПД и АРВСД. Принять Uн=const.

Установка на Г-1 АРВПД ( E’q1=const)

Схема замещения  сети:

d, град 0 20 40 60 80 99,788 120 140 160 180
P, о.е. 0,000         1.294       0,000
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Установка на Г-1 АРВСД ( Uг=const)

Схема замещения  сети:

Неявнополюсный  генератор:

Явнополюсный генератор:

 

d, град 0 20 40 60 80 100 115,155 140 160 180
P, о.е. 0,000 0,357 0,730 1,124 1,517 1,825 1,914 1,616 0,935 0,000
 
 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Г) Дать анализ зависимостей при Uн=const.

 

 

f0 cosf0 tgfo Q0, о.е. Eq, о.е. Pmax,о.е. Kзап, %
0,000 1,000 0,000 0,000 1,236 0,963 41,21
18,195 0,950 0,329 0,186 1,436 1,119 49,40
25,842 0,900 0,484 0,274 1,535 1,195 52,65
31,788 0,850 0,620 0,351 1,622 1,263 55,20
36,870 0,800 0,750 0,425 1,707 1,330 57,44
41,410 0,750 0,882 0,499 1,795 1,398 59,51
45,573 0,700 1,020 0,577 1,887 1,470 61,49
49,458 0,650 1,169 0,662 1,987 1,548 63,43
53,130 0,600 1,333 0,755 2,099 1,635 65,37
56,633 0,550 1,518 0,859 2,226 1,733 67,35
60,000 0,500 1,732 0,980 2,373 1,848 69,37
63,256 0,450 1,985 1,123 2,548 1,984 71,48
66,422 0,400 2,291 1,297 2,762 2,151 73,69
69,513 0,350 2,676 1,515 3,033 2,362 76,04
72,542 0,300 3,180 1,800 3,390 2,640 78,56
75,523 0,250 3,873 2,192 3,883 3,024 81,29
78,463 0,200 4,899 2,773 4,618 3,596 84,26
81,373 0,150 6,591 3,731 5,836 4,545 87,55
84,261 0,100 9,950 5,632 8,263 6,435 91,20
87,134 0,050 19,975 11,306 15,534 12,098 95,32
90,00 0         !
0,000 1,000 0,000 0,000 1,236 0,963 41,21
-18,195 0,950 -0,329 -0,186 1,052 0,820 30,94
-25,842 0,900 -0,484 -0,274 0,974 0,758 25,36
-31,788 0,850 -0,620 -0,351 0,911 0,710 20,24
-36,870 0,800 -0,750 -0,425 0,857 0,668 15,24
-41,410 0,750 -0,882 -0,499 0,811 0,631 10,35
-45,573 0,700 -1,020 -0,577 0,771 0,601 5,79
-49,458 0,650 -1,169 -0,662 0,742 0,578 2,07
-53,999 0,588 -1,376 -0,779 0,727 0,566 0,09
-56,633 0,550 -1,518 -0,859 0,734 0,572 1,00
-60,000 0,500 -1,732 -0,980 0,771 0,601 5,79
-63,256 0,450 -1,985 -1,123 0,851 0,663 14,57
-66,422 0,400 -2,291 -1,297 0,985 0,767 26,23
-69,513 0,350 -2,676 -1,515 1,192 0,929 39,04
-72,542 0,300 -3,180 -1,800 1,499 1,167 51,51
-75,523 0,250 -3,873 -2,192 1,955 1,522 62,82
-78,463 0,200 -4,899 -2,773 2,661 2,073 72,69
-81,373 0,150 -6,591 -3,731 3,859 3,006 81,17
-84,261 0,100 -9,950 -5,632 6,273 4,886 88,42
-87,134 0,050 -19,975 -11,306 13,536 10,542 94,63
-90,00 0          
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 В связи со сложностью построения заданной характеристики на компьютере ( отображение четной функции cos в областях    на одном графике), построена зависимость и . Выше приведена векторная диаграмма, объясняющая вид и таблица значений, по которым был построен график. Выделено минимальное значение Кзап = 0, соответствующее Ро. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Зависимость    
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2а. Найти предельное время отключения короткого замыкания в точке К-1 (при Uн=const)

 

а.) при трехфазном коротком замыкании;

Нормальный  режим.

2.Аварийный режим. 

Короткое замыкание  представляется в виде шунта с  сопротивлением XD = 0

3. Послеаварийный режим.

Схема замещения  послеаварийного режима:

 

б) при двухфазном замыкании  на землю. При E’1=const

2.Аварийный режим.

Схема замещения  обратной последовательности:

 

Схема замещения  нулевой последовательности:

 
 
 
 

Воздушная линия :

Короткое замыкание  представляется шунтом  сопротивлением:

Схема замещения  при коротком замыкании:

 

Послеаварийный  режим. 

Схема замещения  послеаварийного режима:

 

Найдем предельное время отключения методом последовательных интервалов.

Приращение угла за первый интервал:

Второй интервал:

Третий интервал

 
 

Интервал P(i) DP(i) Dd(i+1) d(i+1) t, сек
0 0,136 0,430 1,19 27,39 0,05
1 0,142 0,424 3,54 30,93 0,10
2 0,159 0,407 5,81 36,74 0,15
3 0,185 0,381 7,92 44,67 0,20
4 0,217 0,349 9,86 54,53 0,25
5 0,252 0,314 11,61 66,14 0,30
6 0,000 0,566 14,75 80,89 0,35
 

 
2.б) найти предельное время отключения короткого замыкания в точке К-1 при учете реакции якоря и действии форсировки возбуждения.

Схема замещения:

Релейная форсировка:

t Eqe Eqср
0 1,546  
    4,345
0,1 7,145  
    7,245
0,2 7,345  
    7,348
0,3 7,352  
    7,352
0,4 7,352  
    7,352
0,5 7,352  
    7,352
0,6 7,352  
    7,352
0,7 7,352  
    7,352
0,8 7,352  
    7,352
0,9 7,352  
    7,352
1 7,352  
 
 
 

Аварийный режим  III

Послеаварийный  режим II

Схема замещения:

Пусть время  отключения короткого замыкания  tоткл=0,3 сек.

Время предельного  отключения короткого замыкания  находим с помощью метода последовательных интервалов.

Первый интервал.

Eq в начале первого интервала:

Мощность в  начале первого интервала:

Избыток мощности в начале первого интервала:

Приращение угла за первый интервал:

Угол в конце  первого интервала:

E’q в начале второго интервала:

Расчеты остальных  интервалов времени сводим в таблицу:

Примечание:

Интервал времени Eq(i-1) EQ(i-1) P(i-1) DP(i-1) Dd i d i Eqecp i DE'q i E'q i
1 2,810 1,89 0,13 0,436 4,844 36,18 4,345 0,022 1,304
2 2,893 1,923 0,150 0,416 14,092 50,272 7,245 0,064 1,368
3 3,159 2,029 0,206 0,360 22,093 72,365 7,348 0,062 1,430
4 2,227 1,658 0,942 -0,376 13,748 86,113 7,352 0,075 1,505
5 2,574 1,796 1,068 -0,502 2,590 88,703 7,352 0,070 1,575
6 2,810 1,890 1,126 -0,560 -9,857 78,846 7,352 0,067 1,642
7 2,529 1,778 0,815 -0,249 -15,387 63,459 7,352 0,071 1,713
8 2,766 1,872 1,063 -0,497 -26,438 37,021 7,352 0,067 1,780
9 2,947 1,945 1,156 -0,590 -39,553 -2,532 7,352 0,065 1,845
10 3,128 2,017 1,202 -0,636 -53,679 -56,210 7,352 0,062 1,907

После короткого  замыкания:

После отключения короткого замыкания угол d уменьшается, следовательно, система приходит в динамическую устойчивость.

Возьмем время  отключения  tоткл=0,4 сек и проведем аналогичный расчет.

Интервал  времени Eq(i-1) EQ(i-1) P(i-1) DP(i-1) Dd i d i Eqecp i DE'q i E'q i
1 2,810 1,89 0,13 0,436 4,844 36,18 4,345 0,022 1,304
2 2,893 1,923 0,150 0,416 14,092 50,272 7,245 0,064 1,368
3 3,159 2,029 0,206 0,360 22,093 72,365 7,348 0,062 1,430
4 3,441 2,141 0,269 0,297 28,686 101,051 7,352 0,058 1,487
5 2,653 1,828 1,069 -0,503 17,504 118,555 7,352 0,069 1,556
6 3,007 1,969 1,031 -0,465 7,167 125,722 7,352 0,064 1,620
7 2,463 1,752 0,803 -0,237 1,905 127,627 7,352 0,072 1,692
8 2,702 1,847 1,049 -0,483 -8,828 118,799 7,352 0,068 1,760
9 2,934 1,940 1,135 -0,569 -21,466 97,333 7,352 0,065 1,825
10 3,091 2,002 1,049 -0,483 -32,192 65,141 7,352 0,063 1,888