Эмпирические исследования модели САРМ

на тему: Эмпирические исследования модели САРМ

2013

Содержание

Введение

Для определения актуальности данной темы нужно определить, что  такое и в чем заключаются  цели эмпирического исследования.

Эмпирическое исследование – научное фактологическое исследование.

Любое научное исследование начинается со сбора, систематизации и  обобщения фактов. Понятие "факт" имеет следующие основные значения:

1) Некоторый фрагмент действительности, объективные события, результаты, относящиеся либо к объективной реальности ("факты действительности"), либо к сфере сознания и познания ("факты сознания").

2) Знание о каком-либо событии, явлении, достоверность которого доказана, т.е. синоним истины.

3) Предложение, фиксирующее эмпирическое знание, т.е. полученное в ходе наблюдений и экспериментов.

Внутреннюю структуру  эмпирического уровня образуют по меньшей  мере два подуровня:

а) непосредственные наблюдения и эксперименты, результатом которых являются данные наблюдения;

б) познавательные процедуры, посредством которых осуществляется переход от данных наблюдения к эмпирическим зависимостям и фактам.

Деятельностная природа  эмпирического исследования на уровне наблюдений наиболее отчетливо проявляется  в ситуациях, когда наблюдение осуществляется в ходе реального эксперимента. По традиции эксперимент противопоставляется наблюдению вне эксперимента. Отметим, что сердцевиной эмпирического исследования является эксперимент – испытание изучаемых явлений в контролируемых и управляемых условиях. Различие между экспериментированием и наблюдением в том, что условиями эксперимента управляют, а в наблюдении процессы предоставлены естественному ходу событий. Не отрицая специфики этих двух видов познавательной деятельности, следует обратить внимание на их общие родовые признаки.

Для этого целесообразно  вначале более подробно рассмотреть, в чем заключается особенность  экспериментального исследования как  практической деятельности. Экспериментальная  деятельность представляет собой специфическую  форму природного взаимодействия, и взаимодействующие в эксперименте фрагменты природы всегда предстают как объекты с функционально выделенными свойствами.

Таким образом, главной  целью данной курсовой работы можно  считать эксперименты по применению концепции «риск - доходность» и определение ее целесообразности в связи с изменениями рисков и рынков.

В рамках поставленной цели в курсовой работе обозначены следующие  задачи:

-писать модель САРМ;

-выявить и коротко рассмотреть существующие аналоги данной модели;

-на основе данных компании, применить модель САРМ и проанализировать полученные данные.

На нынешний момент концепция «риск-доходность» является ключевой в корпоративных финансах, так как позволяет дать количественную оценку инвестиционному и кредитному риску владельцев капитала компании в терминах доходности и выстроить принятие эффективных инвестиционных и финансовых решений с учетом полученной оценки. До сих пор не утихают споры относительно корректности методов оценки риска и построения адекватной внешним условиям модели увязки предполагаемого риска с требуемой инвесторами доходностью.

Объект исследования – ЗАО «ОПИКА».

Предмет исследования – модели CAPM.

Методами курсового  исследования являются общенаучные  методы исследования (индукция, дедукция, синтез, анализ), а также диалектический, статистический, балансовый, абстрактно-логический, монографический, экономико-математический методы.

 1 Понятие, сущность и цели модели CAPM

1.1 Понятие  и сущность модели CAPM

Capital Asset Pricing Model (CAPM) – модель оценки доходности финансовых активов служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции.

Модель оценки долгосрочных или модель определения стоимость капитала была разработана Гарри Марковитцем в 50-х годах.

CAPM рассматривает доходность акции  в зависимости от поведения  рынка в целом. Другое исходное  предположение CAPM состоит в том,  что инвесторы принимают решения,  учитывая лишь два фактора: ожидаемую доходность и риск.

Смысл этой модели заключается в  том, чтоб продемонстрировать тесную взаимосвязь между нормой доходности с риском финансового инструмента.

Известно, что, чем больше риск, тем больше доходность. Следовательно, если мы знаем потенциальный риск ценной бумаги, мы можем прогнозировать норму доходности. И наоборот, если нам известна доходность, то мы можем вычислить риск. Все расчеты такого рода относительно доходности и риска осуществляются при помощи модели оценки долгосрочных активов.

Согласно модели риск, связанный с инвестициями в любой  рисковый финансовый инструмент, может  быть разделен на два вида: систематический  и несистематический.

Систематический риск обусловлен общими рыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционные инструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива.

Несистематический риск связан с конкретной компанией-эмитентом.

Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска в CAPM используется показатель β (бета), характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная показатель β актива, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение β акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, но и наоборот - акции компании с большими положительными β сильнее падают при падении рынка в целом.

Несистематический риск может быть уменьшен с помощью  составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов или даже из небольшого числа  антикоррелирующих между собой  активов. [2]

Как и во всех финансовых теориях, в основу САРМ положен целый ряд допущений, включая в том числе наличие идеального рынка капитала. Они представлены следующим перечнем.

1. Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период вложения.
2. Инвесторы никогда не бывают перенасыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность.
3. Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение.
4. Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.
5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы или взять в долг денежные средства.
6. Налоги и операционные издержки несущественны.
7. Для всех инвесторов период вложения одинаков
8. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
9. Информация свободна и незамедлительно доступна для всех инвесторов.
10. Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. они одинаково оценивают ожидаемую доходность, среднеквадратические отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг. [1]

Т.к. любая акция имеет свою степень риска, этот риск необходимо покрыть доходностью, чтоб инструмент остался привлекательным. Согласно модели оценки долгосрочных активов, норма доходности любого финансового инструмента состоит из двух частей:

1. безрисковый доход,
2. премиальный доход.

Иными словами, любая  прибыль от акции включает в себя безрисковую прибыль (часто рассчитывается по ставкам государственных облигаций) и рисковую прибыль, которая (в идеале) соответствует степени риска данной бумаги. Если показатели доходности превышают показатели риска, то инструмент приносит больше прибыли, чем положено по его степени риска. И наоборот, если показатели риска оказались выше доходности, то нам такой инструмент не нужен.

1.2 Процесс расчета модели CAPM

Взаимосвязь риска с  доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:

Д = Дб/р + β·(Др-Дб/р),                                           (1.1)

где Д – ожидаемая норма доходности,

Дб/р – безрисковый доход,

Др – доходность рынка в целом,

β – специальный коэффициент бета.

Безрисковый доход — это та часть дохода, которая заложена во все инвестиционные инструменты. Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, т.к. те практически без риска. На западе безрисковый доход равен примерно 4-5%, у нас же — 7-10%.

Общая доходность рынка — это норма доходности индекса данного рынка.

Бета — специальный коэффициент, который измеряет рискованность инструмента. В то время как предыдущие элементы формулы просты, понятны, и найти их достаточно просто, то β найти не так просто; бесплатные финансовые сервисы не предоставляют β компаний.

Коэффициент регрессии β служит количественным измерителем систематического риска, не поддающегося диверсификации. Ценная бумага, имеющая β-коэффициент, равный 1, копирует поведение рынка в целом. Если значение коэффициента выше 1, реакция ценной бумаги опережает изменение рынка как в одну, так и в другую сторону. Систематический риск такого финансового актива выше среднего. Менее рисковыми являются активы, β-коэффициенты которых ниже 1 (но выше 0).

Концепция β-коэффициентов составляют основу модели оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). При помощи этого показателя может быть рассчитана величина премии за риск, требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего.

Коэффициент Бета — угол наклона прямой из линейного уравнения типа y = kx + b = β·(Др-Дб/р) + Дб/р. Эта прямая линия — есть прямая линия регрессии двух массивов данных: доходности индекса и акции. Графическое отображение взаимосвязи этих массивов даст некую совокупность, а линия регрессии даст нам формулу и покажет нам зависимость корреляции от разброса точек на графике.

За основу возьмем  формулу y = kx + b. В данной формуле k заменим на коэффициент β, здесь он равносилен риску. [1]

Получим y = β x + b. Для расчетов возьмем примерные показатели по безрисковой ставке доходности Корпорации X.

Расчеты, для упрощения  операций, были проведены в программе MS Excel. Таблица с данными представлена в Приложении.

Рисунок 1.1 –  Изображение коэффициента бета

Составлено автором.

Таким образом, из рисунка 1.1 видно, что коэффициент бета равен 0,503, следовательно, доходность акции Корпорации Х растет медленнее. Чем доходность рынка, на котором она котируется.

Вычисление дополнительного  коэффициента, коэффициента корреляции R2, покажет, насколько изменение  индекса движет цену акции. В данном примере, акция Корпорации Х очень слабо зависит от индекса, т.к. коэффициент корреляции равен 0,069.

Следовательно, Модель оценки долгосрочных активов (CAPM) может помочь определиться с подбором акций в свой инвестиционный портфель. Эта модель демонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска и наоборот.

В нашем случае, портфель ценных бумаг составлен из акций с минимальным риском. Считается, что инвесторы питают неприязнь к излишнему на их взгляд риску (risc aversion), поэтому любая ценная бумага, отличная от безрисковых государственных облигаций или казначейских векселей, может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ее ожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск.

Данная надбавка называется премией за риск, она напрямую зависит от величины β-коэффициента данного актива, так как предназначена для компенсации только систематического риска. [2]

Несистематический риск может быть устранен самим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считает нужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска. [1]

1.3 Двухфакторная модель CAPM в версии Блэка

Модель САРМ – одно из важнейших достижений современной  финансово теории. Эта простая  модель учитывает главные ожидания инвестора по поводу доходности акций. Рассмотрим основные содержательные соотношения этой модели. Если у вкладчика есть возможность вложить средства в активы с нулевым риском либо в более рискованный рыночный портфель, он предполагает, что доходность рыночного портфеля будет выше, чем у ценных бумаг с нулевым риском. Разница между ожидаемой доходностью активов с нулевым риском и ожидаемой доходностью рыночного портфеля называется "премией за риск".

Премия за риск = (Е[Rm] - Rf),                                     (1.2)

где Rf – доходность ценных бумаг с нулевым риском,

Rm – среднерыночная доходность.

В любой момент времени  премия за риск показывает отношение  рынка к риску. Например, если инвесторы  на данном рынке не желают риска, премия будет высокой, и наоборот.

Если портфель инвестора  диверсифицирован, его единственная забота — систематический риск. Соединив все эти факторы, выразим ожидаемую доходность акций j следующим образом:

E₀[r_j] = Rf+(E_o[Rm]-Rf)*bj,                                        (1.3)

 Это уравнение называется моделью оценки капиталовложений САРМ. В этой модели инвестор прогнозирует доходность ценных бумаг на основе текущей доходности активов с нулевым риском, рыночной премии за риск и бета-коэффициента для данных бумаг. Поскольку доходность активов с нулевым риском и рыночная премия одни и те же для всех ценных бумаг, единственным фактором, определяющим доходность ценных бумаг, является значение b. Если b больше 1, то вложение в данные бумаги является более рискованным, чем в среднем на рынке, и соответственно их доходность должна быть больше среднерыночной. Если же b меньше 1, то доходность данных ценных бумаг должна быть меньше среднерыночной.

Выше описывался рыночный портфель как портфель, который состоит  из всех существующих акций. На практике такой портфель трудно определить и исследовать. Поэтому для целей прикладного анализа обычно используется достаточно представительный портфель. В Соединенных Штатах часто ориентиром служит доходность таких индексов, как Standard and Poors 500.

Одной из наиболее правдоподобных и обоснованных с теоретической  точки зрения моделей является модель D-CAPM, предложенная Estrada (2002b, 2002c).

Основное отличие модели D-CAPM от стандартной модели CAPM заключается  в измерении риска активов. Если в стандартной модели риск измеряется дисперсией доходности, то в модели D-CAPM риск измеряется полудисперсией (semivariance), которая показывает риск снижения доходности относительно ожидаемого или любого другого уровня, выбранного в качестве базового.

Полудисперсия является более правдоподобной мерой риска, поскольку инвесторы не опасаются возможности повышения доходности, инвесторы опасаются возможности снижения доходности ниже определенного уровня (например, ниже среднего уровня).

На основе полудисперсии можно  построить альтернативную поведенческую  модель, основанную на новом измерении риска, а также построить модифицированную модель CAPM. Новая модель ценообразования получила в академических публикациях название Downside CAPM, или D-CAPM [Estrada (2002b, 2002c)].

Как показано в [Estrada (2002c)] доходности на развивающихся рынках лучше описываются с помощью D-CAPM по сравнению с CAPM. Для развитых рынков различие в двух моделях гораздо меньше. В связи с этим возникает вопрос применимости модели D-CAPM фондового рынка. [4]

Модель Блэка по сути является двухфакторной. Факторами в данном случае служат ненаблюдаемые торгуемые портфели: любой из эффективных рыночных портфелей и портфель, ортогональный к нему. Это может дать еще один метод проверки модели. Идея метода заключается в следующем. По имеющимся временным рядам доходностей различных активов методами факторного анализа можно выделить два наиболее значимых фактора и сформировать на основе факторных коэффициентов абстрактные портфели.

Если для выделения факторов использовать метод главных компонент, то по определению эти факторы  и, следовательно, сформированные портфели будут ортогональными (расположенными под прямым углом, перпендикулярными.). Тогда один из портфелей можно рассматривать как рыночный эффективный портфель, другой — как актив с нулевым бета. Но модель не оправдывает себя на развивающихся рынках.

При построении стандартной модели ценообразования на капитальные активы предполагается, что распределение доходностей является нормальным. Нормальное распределение является симметричным и полностью определяется математическим ожиданием и дисперсией. В стандартной поведенческой модели на действия инвесторов влияет ожидание и дисперсия доходности (стандартное отклонение доходности).

Фактические данные свидетельствуют  о том, что распределение доходностей  не является симметричным. Можно предположить, что в этом случае на действия инвесторов будет влиять не только ожидаемое значение и дисперсия доходности, но также и коэффициент асимметрии распределения.

Интуитивно понятно, что инвесторы при прочих равных условиях предпочитают распределения с положительным коэффициентом асимметрии. Хорошим примером является лотерея. Как правило, в лотереях существует большой выигрыш с малой вероятностью и маленький проигрыш с большой вероятностью. Многие люди покупают лотерейные билеты, несмотря на то, что ожидаемый доход по ним отрицательный.

В соответствии с [Rao, 1952] инвесторы, прежде всего, стремятся сохранить первоначальную стоимость своих инвестиций и избегают снижения первоначальной стоимости инвестиций ниже определенного целевого уровня. Такое поведение инвесторов соответствует предпочтению к положительной асимметрии. [4]

Следовательно, активы, которые уменьшают асимметрию портфеля, нежелательны. Поэтому ожидаемая доходность такого актива должна включать премию за этот риск. Асимметрию можно включить в традиционную модель ценообразования. Модели, учитывающие асимметрию, рассматриваются в [Rubinshtein, 1973, Kraus, Litzenber-ger, 1976, Harvey, Siddique, 2000].

В этих моделях предполагается, что  при прочих равных условиях инвесторы  предпочитают активы с большей доходностью, активы с меньшим стандартным отклонением и активы с большей асимметрией. Соответственно можно рассматривать альтернативную поведенческую модель инвесторов на основе трех показателей распределения доходности активов. В [Harvey, Siddique, 2000] описывается множество эффективных портфелей в пространстве среднего, дисперсии и асимметрии. Для данного уровня дисперсии существует обратное соотношение между доходностью и асимметрией. То есть, для того, чтобы инвестор держал активы с меньшей асимметрией, они должны иметь большую доходность. То есть премия должна быть отрицательна.

Как и для дисперсии, на доходность актива влияет не асимметрия актива как такового, а вклад актива в асимметрию портфеля, то есть коасимметрия [Harvey, Siddique, 2000]. Коасимметрия должна иметь отрицательную премию. Актив с большей коасимметрией должен иметь меньшую доходность, чем актив с меньшей коасимметрией.

Результаты [Harvey, Siddique, 2000] показывают, что асимметрия помогает объяснить вариацию доходности в пространственных данных и значительно улучшает значимость модели. В работе [Harvey, 2000] показано, что если рынки полностью сегментированы, то на доходность влияет полная дисперсия и полная асимметрия. На полностью интегрированных рынках имеет значение только ковариация и коасимметрия.

Harvey и Siddique выводят  следующую модель, учитывающую асимметрию:

,      (1.4)

где ,

или                ,                            (1.5)

где At и Bt – функции рыночной дисперсии, асимметрии, ковариации и коасимметрии.

Коэффициенты At и Bt аналогичны коэффи-циенту β в традиционной модели CAPM.

Harvey и Siddique ранжировали акции по историческим значениям коасимметрии и сформировали портфель S-, включающий 30% акций с наименьшим значением коасимметрии, 40% акций с промежуточными значениями коасимметрии и портфель S+, включающий 30% акций с наибольшим значением коасимметрии по отношению к рыночному портфелю. [5]

Для эконометрической проверки в работе [Harvey, Siddique, 2000] были использованы следующие модели:

μi = λ0 + λMi + λS βSi + ei                                                 (1.6)

μi = λ0 + λMiβS + λSKS βSKSi + ei                                       (1.7)

где μi – среднее значение превышения доходности над безрисковой ставкой (избыточная доходность),

λ0, λMi, λS и λSKS – оцениваемые параметры уравнений – ошибки,

βSKS – бета коэффициент стандартной модели,

βSi , βSKSi – бета коэффициенты активов по отношению, соответственно, к портфелю S- и спрэду между доходностью портфелей S- и S+.

Показано, что включение  дополнительного фактора значительно  повышает соответствие модели реальным данным. Таким образом, делается вывод о том, что в моделях ценообразования активов для развивающихся рынков необходимо учитывать уровень интеграции и, возможно, показатель коасимметрии. [4]

2 Эмпирические  исследования возможности применения  модели CAPM на …..

2.1 Краткая характеристика организации и анализ основных показателей ее хозяйственной деятельности

На предприятии ЗАО  «ОПИКА»  действует централизованная функциональная структура управления.

Организационная структура  управления ЗАО «ОПИКА» приведена на рисунке 2.1 в виде схемы структуры управления персоналом ЗАО «ОПИКА».

Управление предприятием осуществляется в соответствии с действующим законодательством и Уставом Общества на основе сочетания прав и интересов трудового коллектива и собственника имущества.

Органами управления предприятием являются:

• общее собрание акционеров общества;
• правление обществом;
• директор предприятия.

Полномочия органов  управления определены Уставом предприятия.

Организационная структура  предприятия имеет четко выраженное линейное управление с функциональными  службами, обслуживающими и влияющими  на работу производственных цехов и участков.

Рисунок 2.1 – Структура управления персоналом  ЗАО «ОПИКА»

Анализ рентабельности  продукции, работ, услуг дает возможность  установить тот уровень рентабельности, с которым работало предприятие  в отчетном году по выпуску продукции, работ, услуг.

Исходные данные для  анализа эффективности производства продукции представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Эффективность производства продукции, работ, услуг ЗАО «ОПИКА» в 2010 и 2011 гг.

Источник: собственная  разработка на основе Приложений А-Е

 Из данных таблицы  2.1 видно, что за анализируемый  период объем товарной продукции  вырос на 2361,5 млн. руб. и составил в 2011 г. 13896,2 млн. руб., полная себестоимость продукции выросла на 1557,2 млн. руб., а прибыль предприятия увеличилась на 804,3 млн. руб. Фактический уровень рентабельности продукции, работ, услуг в 2011 году выше рентабельности чем в 2010году на 5,1%. Это объясняется тем, что за отчетный период произошло повышение прибыли  и снижение затрат на 1 рубль товарной продукции, работ, услуг.

Резервы повышения уровня рентабельности продукции, работ, услуг  заключаются в увеличении прибыли от производства продукции, работ, услуг за счет снижения себестоимости товарной продукции, работ, услуг, путем применения более современных и экономичных технологий, замены дорогостоящего сырья на более дешёвое. Динамику рентабельности продаж, а так же влияние факторов на изменение этого показателя проведем по данным отчета о прибылях и убытках.

Таблица 2.2 - Анализ рентабельности продаж ЗАО «ОПИКА» за 2010 - 2011 гг.

Источник: собственная  разработка на основе Приложений А-Е

Из таблицы 2.2 видно, что  выручка от реализации увеличилась  на 2814,9 млн. руб., производственная себестоимость  также выросла на 2101,2 млн. руб., коммерческие расходы в 2011 г. превысили объем 2010 г. на 62,7 млн. руб., управленческие расходы возросли на 212,4 млн. руб., Рентабельность продаж увеличилась в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 3,8% и составила 15,4%.