Этапы развития электронных устройств

 

АВТОНОМНАЯ  НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  КООПЕРАЦИИ»

СМОЛЕНСКИЙ  ФИЛИАЛ

 

 

Кафедра информационных технологий

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Электротехника и электроника"

 

на тему: «Этапы развития электронных устройств»

 

 

 

 

 

 

Работу выполнил:

студент 2 курса

группы ЗИСс-110

Тишалович Л.Н.

 

Преподаватель

Курилин С.П.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Смоленск, 2012

 

Содержание:

1. Реферат: Этапы развития электронных устройств……………………3
2. Задание 1.1………………………………………………….………….....9
3. Задание 1.2………………………………………………………………12
4. Задание 1.3………………………………………………………………16
5. Задание 2.1………………………………………………………………19
6. Задание 3.1………………………………………………………………25

Список использованных источников……………………………………..27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ ПО ТЕМЕ:

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

 

Сегодня уже невозможно представить  свою жизнь без персонального  компьютера. Обычный системный блок, к которому мы все так давно  привыкли стал абсолютно обыденной  вещью. Мы уже не обращаем на него внимания как на чудо техники и на гений человеческого прогресса. Сегодня каждый, сколько бы ему ни было лет, может зайти домой и свободно воспользоваться стандартным пакетом услуг, которые установлены на любом компьютере. Но мало кто помнит о том громадном пути, который проделали ЭВМ для того, чтобы стать сегодняшним компьютером. Мы пользуемся сегодняшними плодами прогресса как совершенно обыденными вещами: как водой или электричеством. В памяти многих из нас не сохранились картинки тех лет, когда компьютер представлялся чем-то особенным и таинственным. Когда профессия "программист" вызывала массу непонятных восклицаний и завистливых взглядов. Мало кто помнит про перфокарты, но, что самое удивительное, люди уже начали забывать про обычные дискеты, которые до недавнего времени были незаменимы в использовании персонального компьютера.

Цель и задача данной курсовой работы: проанализировать этапы развития электронно-вычислительных машин, сравнить их на каждом из трех этапов, попытаться понять и представить себе, насколько сильно наука скакнула вперед за такой короткий промежуток времени.

Немногим более 50 лет  прошло с тех пор, как появилась  первая электронная вычислительная машина. За этот короткий для развития общества период сменилось несколько  поколений вычислительных машин, а первые ЭВМ сегодня являются музейной редкостью. Сама история развития вычислительной техники представляет немалый интерес, показывая тесную взаимосвязь математики с физикой (прежде всего с физикой твердого тела, полупроводников, электроникой) и современной технологией, уровнем развития которой во многом определяется прогресс в производстве средств вычислительной техники.

Электронно-вычислительные машины у нас в стране принято  делить на поколения. Для компьютерной техники характерна прежде всего быстрота смены поколений - за ее короткую историю развития уже успели смениться четыре поколения и сейчас мы работаем на компьютерах пятого поколения. Что же является определяющим признаком при отнесении ЭВМ к тому или иному поколению? Это прежде всего их элементная база (из каких в основном элементов они построены), и такие важные характеристики, как быстродействие, емкость памяти, способы управления и переработки информации. Конечно же, деление ЭВМ на поколения в определенной мере условно. Существует немало моделей, которые по одним признакам относятся к одному, а по другим - к другому поколению. И все же, несмотря на эту условность поколения ЭВМ можно считать качественными скачками в развитии электронно-вычислительной техники.

ЭВМ первого поколения в качестве элементной базы использовали электронные лампы и реле; оперативная память выполнялась на триггерах, позднее на ферритовых сердечниках.

ЭВМ первого поколения  отличались невысокой надежностью, требовали системы охлаждения и  имели значительные габариты. Процесс программирования требовал значительного искусства, хорошего знания архитектуры ЭВМ и ее программных возможностей. Сначала использовалось программирование в кодах ЭВМ (машинный код), затем появились автокоды и ассемблеры, в определенной мере автоматизирующие процесс программирования задач. ЭВМ первого поколения использовались для научно-технических расчетов. Процесс программирования больше напоминал искусство, которым занимался весьма узкий круг математиков, электроников и физиков.

Результатом развития EDSAC-проекта стало создание серии ЭВМ LEO (1951 г.), DEDUCE (1954 г., Англия), ENIAC (1950), MARK-3, SWAC (1950), IAS, BINAC, UNIVAC (1951), MANIAC, WhirlWind-1, ORDVAC, IBM 701 (1952, США); Gamma-40 (1952, Франция); МЭСМ (1951),БЭСМ (1952), Минск-1, Урал-2, М-20 (СССР) и др. При этом, ЭВМ UNIVAC могла обрабатывать как числовую, так и символьную информацию и ее производство носило коммерческий характер. Особо следует отметить созданную в 1952 г. под влиянием идей Джона фон Неймана ЭВМ WhirlWind-1 (Вихрь-1), использующую оперативную память на ферритовых сердечниках (впоследствии повсеместно использующихся для запоминающих устройств) и являющуюся самой быстродействующей ЭВМ в середине 50-х годов: 330 тыс. оп/сек (сложение) и 60 тыс. оп/сек (умножение).

Отечественная ЭВМ БЭСМ явилась первой и одной из самых  быстродействующих в континентальной  Европе. Наиболее важными экспериментальными проектами ЭВМ данного поколения  являются: Manchester Mark 1, EDSAC, EDVAC, SEAC, WhirlWind, IAS, ENIAC.

Самыми первыми серийными ЭВМ стали: Ferranti Mark 1, UNIVAC 1, LEO 1.

Второе поколение начинается с ЭВМ RCA-501, появившейся в 1959 г. в  США и созданной на полупроводниковой элементной базе. Между тем, еще в 1955 г. была создана бортовая транзисторная ЭВМ для межконтинентальной баллистической ракеты ATLAS. Новая элементная технология позволила резко повысить надежность вычислительной техники, снизить ее габариты и потребляемую мощность, а также значительно повысить производительность. Это позволило создавать ЭВМ с большими логическими возможностями и производительностью, что способствовало распространению сферы применения ЭВМ на решение задач планово-экономических, управления производственными процессами и др. В рамках второго поколения все более четко проявляется дифференциация ЭВМ на малые, средние и большие, позволившая существенно расширить сферу применения ВТ, приступить к созданию автоматизированных систем управления предприятиями (АСУ), целыми отраслями (ОАСУ) и технологическими процессами (АСУТП). Однако данный прогресс обеспечивался не только собственно развитием ЭВМ, большую роль здесь играло и развитие сопутствующего оборудования (средства ввода/вывода, внешняя память и др.). При этом, от поколения к поколению данная компонента компьютерной информатики играет все большую роль, во многом определяя уровень интерфейса пользователя с ЭВМ и их возможности по обработке информации.

О развитии ВТ третьего поколения  в СССР следует сказать особо. Для выработки единой технической  политики в области вычислительной техники в 1969 г. по инициативе Союза была создана Межправительственная комиссия с Координационным центром, а затем и Советом главных конструкторов. Было принято решение о создании аналога серии IBM/360 в качестве основы вычислительной техники стран СЭВ. Для этого были сконцентрированы усилия больших научно-исследовательских и проектно-конструкторских коллективов, привлечено более 20 тыс. ученых и высококвалифицированных специалистов, создан крупный научно-исследовательский центр вычислительной техники (НИЦЭВТ), что позволило в начале 70-х годов наладить серийное производство первых моделей ЕС ЭВМ. Сразу же следует отметить, что модели ЕС ЭВМ (особенно первые) являлись далеко не лучшими копиями соответствующих оригиналов серии IBM/360.

Конструктивно-технологической основой вычислительной техники четвертого поколения становятся большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы, созданные в 70-80-х годах. С помощью БИС на одном кристалле можно создать устройства, содержащие тысячи и десятки тысяч транзисторов. Компактность узлов при использовании БИС позволяет строить ЭВМ с большим числом вычислительных устройств - процессоров (так называемые многопроцессорные вычислительные системы). При этом, БИС - технология частично использовалась уже и в проектах предыдущего поколения (IBM/360, ЕС ЭВМ ряд-2 и др.).

Наиболее важный в  концептуальном плане критерий, по которому ЭВМ четвертого поколения  можно отделить от ЭВМ третьего поколения, состоит в том, что первые проектировались  уже в расчете на эффективное  использование современных языков программирования и упрощения процесса программирования для проблемного программиста. В аппаратном отношении для них характерно широкое использование ИС- технологии и быстродействующих запоминающих устройств. Наиболее известной серией ЭВМ четвертого поколения можно считать IBM/370, которая в отличие от не менее известной серии IBM/360 третьего поколения, располагает более развитой системой команд и более широким использованием микропрограммирования. В старших моделях 370-й серии был реализован аппарат виртуальной памяти, позволяющий создавать для пользователя видимость неограниченных ресурсов оперативной памяти.

 

 

Контрольная работа № 1.1

Для электрической цепи постоянного  тока (рис.1.2) определить ток I, напряжение на зажимах потребителя U, мощность потребителя электроэнергии Р₂ и источника питания P₁, КПД η установки, составить баланс мощностей. ЭДС источника Е, внутреннее сопротивление источника R₀, сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃, а также положение выключателей К₁ и К₂ для соответствующих вариантов задания приведены в табл. 1.1

 

Исходные данные:

Е = 6 В; R₀ = 0,2 Ом; R₁ = 1 Ом; R₂ = 1 Ом; R₃ = 2 Ом;

замкнутые выключатели -.

 

РЕШЕНИЕ

На рис. 1.2.1 показана заданная схема  с разомкнутыми выключателями.

 

 

 

 

 

 

 

Показываем токи на рис. 1.2.1.

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно и включены  параллельно резистору R₃, поэтому:

R_н = (R₁ + R₂)R₃/(R₁ + R₂ + R₃) = (1 + 1)∙2/(1 + 1 + 2);

R_н = 1 Ом – сопротивление нагрузки.

R = R₀ + R_н = 0,2 + 1 = 1,2 Ом – полное сопротивление схемы.

Ток источника по закону Ома для всей цепи:

I = Е/R = 6/1,2 = 5 А.

 

Напряжение на зажимах  источниках питания:

U_аb = R_нI = 1∙5 = 5 В.

 

По закону Ома для  участка цепи:

I₁ = U_аb/(R₁ + R₂) = 5/(1 + 1) = 2,55 А – ток резисторов R₁ и R₂;

I₃ = U_аb/R₃ = 5/2 = 2,5 А – ток резистора R₃.

 

Мощность источника  питания:

P₁ = EI = 6∙5 = 30,0 Вт.

 

Мощность внешней цепи (мощность потребителя):

P₂ = U_аbI = 5∙5 = 25 Вт.

 

Потери мощности внутри источника:

P₀ = I²R₀ = 5²∙0,2 = 5 Вт.

 

КПД схемы равен:

η = P₂/P₁ = 25/30 = 0,833 или 83,3%.

 

Уравнение баланса мощности (мощность источника питания равна  мощности, выделяемой в виде теплоты  в сопротивлениях R₀, R₁, R₂ и R₃):

EI = I²R₀ + I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃;

30 = 5 + 2,5²∙1 + 2,5²∙1 + 2,5²∙2;

30 = 5 + 6,25 + 6,25 + 12,5;

30 = 30 Вт.

Вывод по работе:

Определили ток I для  электрической цепи постоянного  тока, напряжение на зажимах потребителя U, мощность потребителя электроэнергии Р₂ и источника питания P₁, КПД η установки, составили баланс мощностей. ЭДС источника Е, внутреннее сопротивление источника R₀, сопротивления резисторов R₁, R₂, R₃, а также положение выключателей К₁ и К₂

 

 

Контрольная работа №.1.2

Определить эквивалентное  сопротивление R_эк электрической цепи постоянного тока (рис.1.4,а) и распределение токов по ветвям. Вариант электрической цепи (включая ее участок 1-2, рис.1.4, рис.1.5, , ограниченный на схеме рис. 1.4, а пунктиром), положение выключателей К₁ и К₂ в схемах, величины сопротивлений резисторов R₁ – R₁₂ и питающего напряжения U для каждого из вариантов задания представлены в табл. 1.2.

 

Исходные данные:

R₁ = 1 Ом; R₂ = 1 Ом; R₃ = 8 Ом; R₄ = 7 Ом; R₅ = 3 Ом; R₆ = 6 Ом; R₇ = 3 Ом;

R₈ = 5 Ом; R₉ = 15 Ом; R₁₀ = 10 Ом; R₁₁ = 4 Ом; R₁₂ = 7 Ом; U = 110 В; положение К₁ – 2; схема участка ограниченного пунктиром – рис. 1.4а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

На рис. 1.4.1 показана заданная схема с замкнутым в положение 2 выключателем К₁ и заданным участком 1 – 2.

 

Показываем токи на рис. 1.4.1.

Резисторы R₂ и R₄; R₉ и R₁₂; R₈ и R₁₀, R₁₁ соединены параллельно,  поэтому:

R₂₄ = R₂R₄/(R₂ + R₄) = 1∙7/(1 + 7) = 7/8 = 0,875 Ом;

R₉₁₂ = R₉R₁₂/(R₉ + R₁₂) = 15∙7/(15 + 7) = 105/22 = 4,773 Ом;

R₈₁₀₁₁ = R₈(R₁₀ + R₁₁)/(R₈ + R₁₀ + R₁₁) = 5∙(10 + 4)/(5 + 10 + 4) = 70/19;

R₈₁₀₁₁ = 3,684 Ом.

Резисторы R₃ и R₂₄, R₅ и R₇, R₉₁₂ и R₈₁₀₁₁  соединены последовательно, поэтому:

R₂₃₄ = R₃ + R₂₄ = 8 + 7/8 = 71/8 = 7,875 Ом;

R₅₇ = R₅ + R₇ = 3 + 3 = 6 Ом;

R_89101112 = R₉₁₂ + R₈₁₀₁₁ = 105/22 + 70/19 = 3535/418 = 8,457 Ом.

Определяем сопротивление  схемы между узлами 1 и 2:

1/R_1–2 = 1/R₂₃₄ + 1/R₆ + 1/R₅₇ + 1/R_89101112 = 8/71 + 1/6 + 1/6 + 418/3535;

1/R_1–2 = 849718/1505910 = 424859/752955;

R_1–2 = 752955/424859 = 1,772 Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда:

R = R₁ + R_1–2 = 1 + 752955/424859 = 1177814/424859 = 2,772 Ом – полное сопротивление схемы;

I₁ = U/R = 110/(1177814/424859) = 46734490/1177814 = 39,68 А – ток резистора R₁;

U_1–2 = I₁R_1–2 = 39,68∙1,772 = 70,32 В – напряжение между узлами 1 и 2;

I₃ = U_1–2/R₂₃₄ = 70,32/(71/8) = 7,924 А – ток резистора R₃;

I₅ = I₇ = U_1–2/R₅₇ = 70,32/6 = 11,72 А – ток резисторов R₅ и R₇;

I₆ = U_1–2/R₆ = 70,32/6 = 11,72 А – ток резистора R₆;

I_89101112 = U_1–2/R_89101115 = 70,32/(3535/418) = 8,315 А – ток ветви R₈, R₉, R₁₀, R₁₁, R₁₂.

Зная ток неразветвленного участка I, токи параллельных ветвей R_х и R_у рассчитываем по формулам:

I_х = IR_у/(R_х + R_у) и I_у = IR_х/(R_х + R_у).

Тогда:

I₂ = I₃R₄/(R₂ + R₄) = 7,924∙7/(1 + 7) = 6,933 А – ток резистора R₂;

I₄ = I₃R₂/(R₂ + R₄) = 7,924∙1/(1 + 7) = 0,9904 А – ток резистора R₄.

I₉ = I_89101112R₁₂/(R₉ + R₁₂) = 8,315∙7/(15 + 7) = 2,646 А – ток резистора R₉;

I₁₂ = I_89101112R₉/(R₉ + R₁₂) = 8,315∙15/(15 + 7) = 5,669 А – ток резистора R₁₂;

I₈ = I_89101112(R₁₀ + R₁₁)/(R₈ + R₁₀ + R₁₁) = 8,315∙(10 + 4)/(5 + 10 + 4);

I₈ = 6,127 А – ток резистора R₈;

I₁₀ = I₁₁ = I_89101112R₈/(R₈ + R₁₀ + R₁₁) = 8,315∙5/(5 + 10 + 4);

I₁₀ = I₁₁ = 2,188 А – ток резисторов R₁₀ и R₁₁.

Вывод по работе:

Определили эквивалентное  сопротивление R_эк электрической цепи постоянного тока и распределение токов по ветвям. Вариант электрической цепи, положение выключателей К₁ и К₂ в схемах, величины сопротивлений резисторов R₁ – R₁₂ и питающего напряжения U.

 

 

Контрольная работа № 1.3

Для электрической цепи постоянного тока (рис. 1.7) , используя  данные, приведенные для данного  варианта задания в табл. 1.3, определить токи I₁ – I₉ в ветвях резисторов R₁ – R₉, составить баланс мощностей.

ЭДС и напряжения источников, сопротивления резисторов и положение  выключателей для соответствующих  вариантов задания приведены  в табл.1.3. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

 

Исходные данные:

Е₁ = 110 В; U₆ = 80 В;  R₁ = 0,2 Ом; R₂ = 1 Ом; R'₂ = 3 Ом;

R₅ = 0,4 Ом; R₈ = 0,4 Ом; R₉ = 0,2 Ом; замкнуты выключатели К₂, К₅.

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

На рис. 1.7.1 показана заданная схема с замкнутыми выключателями  К₂ и К₅. Также на рис. 1.7.1 показываем токи схемы.

Схема содержит два узла и три ветви. Следовательно, необходимо определить три неизвестных тока.

В соответствии с этим составляем одно уравнение по первому  закону Кирхгофа и два – по второму закону Кирхгофа. Для узла 1 цепи составляем уравнение токов по первому закону Кирхгофа:

I₂ = I₁ + I₃.    (1)

По второму закону Кирхгофа уравнение для контура 1R₂R'₂2Е₁R₁1:

Е₁ = R₁I₁ + (R₂ + R'₂)I₂.   (2)

Для контура 1R₂R'₂2U₅R₅R₉R₈1 имеем:

U₅ = (R₂ + R'₂)I₂ + (R₅ + R₈ + R₉)I₃.   (3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объединяя (1), (2), (3) получаем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:

   I₁ – I₂ + I₃ = 0                                   

   R₁I₁ + (R₂ + R'₂)I₂ = Е₁           <=>      

   (R₂ + R'₂)I₂ + (R₅ + R₈ + R₉)I₃ = U₅        

  

   I₁ – I₂ + I₃ = 0                                              I₁ – I₂ +   I₃ = 0

   0,2I₁ + (1 + 3)I₂ = 110              <=>         0,2I₁ + 4I₂   = 110

   (1 + 3)I₂ + (0,4 + 0,4 + 0,2)I₃ = 80                    4I₂ + I₃ = 80  

 

Полученную систему решаем с помощью определителей:

; 
; 
; 
;

Тогда:

I₁ = Δ₁/Δ = 230/5 = 46,0 А – ток ветви Е₁, R₁;

I₂ = Δ₂/Δ = 126/5 = 25,2 А –  ток ветви R₂, R'₂;

I₃ = Δ₃/Δ = -104/5 = -20,8 А –  ток ветви R₄, R₈, Е₄.

Отрицательное значение I₃ показывает, что его направление противоположно выбранному на рис. 1.7.1.

Вывод по работе:

Для электрической цепи постоянного тока, определили токи I₁ – I₉ в ветвях резисторов R₁ – R₉, составили баланс мощностей.

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2.1

Для электрической цепи переменного тока с частотой f = 50 Гц (рис.2.3) определить полные сопротивления Z ветвей, токи I в ветвях и напряжения U на элементах электрической цепи, составить баланс активных мощностей. Комплексные Ё или мгновенные е значения ЭДС источников питания, сопротивления R резисторов и реактивные сопротивления Х элементов электрической цепи, а также предлагаемый метод решения задачи для соответствующего варианта задания приведены в табл. 2.1

Для соответствующего варианта задания  определить напряжение U₁₃ между точками 1 – 3 и напряжение U₃₄ между точками 3 – 4 цепи. Построить для ветви 2 – 3 цепи в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений.

 

Исходные данные:

 

Е₁ = 80; Е₂ = 60е^j90°;

R₁ = 9 Ом; R₂ = 16 Ом;

R₃ = 3 Ом; Х₁  = 12 Ом; Х₂  = 12 Ом; Х₃  = 4 Ом;

задачу решить методом  прямого применения законов Кирхгофа.

 

РЕШЕНИЕ

 

При вычислении заданных величин используем метод комплексных чисел. Записываем комплексные ЭДС источников в показательной и алгебраической формах:

₁ = 80е^j0° = 80 + j0 В – комплексная ЭДС источника Е₁;

₂ = 60е^j90° = 0 + j60 В – комплексная ЭДС источника Е₂.

 

Показываем на рис. 2.3.1 комплексные токи ветвей и определяем полные комплексные сопротивления ветвей схемы:

1 = R₁ + jХ₁ = 9 + j12 = 15е^j53,1° Ом;

2 = R₂ + jХ₂ = 16 + j12 = 20е^j36,9° Ом;

3 = R₃ + jХ₃ = 3 + j4 = 5е^j53,1° Ом.

 

Первый закон Кирхгофа для узла 1 имеет вид:

İ₁ + İ₃ = İ₂.   (1)

 

 

Второй закон Кирхгофа для контура 1Е₁R₁Х₁2Х₂R₂1 имеет вид:

 

İ₁

1 + İ_{2 2} = ₁;

İ₁15е^j53,1° + İ₂20е^j36,9°= 80е^j0°.   (2)   

 

Второй закон Кирхгофа для контура 1Е₂R₃Х₃2Х₂R₂1 имеет вид:

İ₂

2 + İ_{3 3} = ₂;

İ₂20е^j36,9º + İ₃5е^j53,1º= 60е^j90º.   (3)   

 

Значение İ₂ из (1) подставляем в (2) и (3):

İ₁(15е^j53,1º + 20е^j36,9º) + İ₃20е^j36,9º = 80е^j0º;   (4)

İ₁20е^j36,9º + İ₃(5е^j53,1º + 20е^j36,9º) = 60е^j90º.   (5)

 

Из (4):

İ₁(25 + j24) + İ₃20е^j36,9º = 80е^j0º;

İ₁34,67е^j43,8º + İ₃20е^j36,9º = 80е^j0º;

İ₁ =

= 2,308е^-j43,8º – İ₃0,5769е^-j6,9º.   (6)

 

Из (5):

İ₁20е^j36,9º + İ₃(19 + j16) = 60е^j0º;

İ₁20е^j36,9º + İ₃24,84е^j40,1º = 60е^j90º.   (7)

 

Подставив (6) в (7), получим:

(2,308е^-j43,8º – İ₃0,5769е^-j6,9º)20е^j36,9º + İ₃24,84е^j40,1º = 60е^j90º;

46,16е^-j6,9º – İ₃11,54е^j30,0º + İ₃24,84е^j40,1º = 60е^j90º;

İ₃(19,0 + j16,0 – (10,0 + j5,77)) = 0 + j60 – (45,83 – j5,546);

İ₃(9,0 + j10,23) = -45,83 + j65,55;

İ₃13,63е^j48,7º = 79,87е^j125,0º;

İ₃ = 5,87е^j76,3º = 1,40 + j5,70.  

 

Из (6): İ₁ = 2,308е^-j43,8º – 3,386е^j69,4º = 1,666 – j1,598 – (1,191 + j3,170);

İ₁ = 0,47 – j4,77 = 4,79е^-j84,4º.

 

Из (1): İ₂ = 0,47 – j4,77 + (1,4 + j5,7);

İ₂ = 1,87 + j0,93 = 2,08е^j26,6º.

 

Тогда:

I₁ = |İ₁| = 4,79 А – действующий ток ветви Е₁, R₁, Х₁;

I₂ = |İ₂| = 2,08 А – действующий ток ветви R₂, Х₂;

I₃ = |İ₃| = 5,87 А – действующий ток ветви Е₂, R₃, Х₃.

 

Рассчитываем комплексные напряжения на пассивных элементах цепи:

R1 = İ₁R₁ = 4,79е^-j84,4°∙9 = 43,1е^-j84,4° = 4,21 – j42,9;

Х1 = İ₁Х₁е^j90º = 4,79е^-j84,4°∙12е^j90° = 57,5е^j5,6° = 57,2 + j5,61;

R2 = İ₂R₂ = 2,08е^j26,6°∙16 = 33,3е^j26,6° = 29,8 + j15,0;

Х2 = İ₂Х₂е^j90º = 2,08е^j26,6°∙8е^j90° = 16,6е^j116,6° = -7,45 + j14,9;

R3 = İ₃R₃ = 5,87е^j76,3°∙3 = 17,6е^j76,3° = 4,17 + j17,1;

Х3 = İ₃Х₃е^j90º = 5,87е^j76,3°∙4е^j90° = 23,5е^j166,3° = -22,8 + j5,56.

Тогда:

U_R1 = | _R1| = 43,1 В – падение напряжения на резисторе R₁;

U_Х1 = | _Х1| = 57,5 В – падение напряжения на катушке Х₁;

U_R2 = | _R2| = 33,3 В – падение напряжения на резисторе R₂;

U_Х2 = | _Х2| = 16,6 В – падение напряжения на катушке Х₂;

U_R3 = | _R3| = 17,6 В – падение напряжения на резисторе R₃;

U_Х3 = | _Х3| = 23,5 В – падение напряжения на катушке Х₃.

 

Определяем комплексную полную мощность, развиваемую источниками  ЭДС:

S_ист = 600 ВА – полная мощность источников;

Р_ист = 379,3 Вт – активная мощность источников;

Q_ист = 465,2 ВАр – реактивная мощность источников.

 

Определяем мощность, выделяющуюся на резисторах схемы:

Р_пр=

∙R₁ + ∙R₂ + ∙R₃ = 4,79²∙9 + 2,08²∙16 + 5,87²∙3;

Р_пр = 206,4 + 69,5 + 103,3 = 379,2 Вт.

Р_пр ≈ Р_ист – баланс активной мощности соблюдается.

 

Находим:

₁₃ = ₁ = 80е^j0º – комплексное напряжение между точками 1 и 3;

U₁₃ = 80 В – действующее напряжение между точками 1 и 3;

₃₄ = _R1 +  _Х1 +  _Х2 = 4,21 – j42,9 + (57,2 + j5,61) + (-7,45 + j14,9);

₃₄ = 54,0 – j22,4 = 58,5е^-j22,5° – комплексное напряжение между точками 3 и 4;

U₃₄ = 58,5 В – действующее напряжение между точками 3 и 4.

 

Для построения векторной диаграммы  тока и напряжений выбираем масштаб тока М_I = 2 А/см и напряжения М_U = 10 В/см. Тогда:

l_UR1 = U_R1/М_U = 43,1/10 = 4,31 см – длина вектора напряжения на резисторе R₁;

l_UХ1 = U_Х1/М_U = 57,5/10 = 5,75 см – длина вектора напряжения на катушке Х₁;

l_I1 = I₁/М_I = 4,79/2 = 2,40 см – длина вектора тока I₁.

На комплексной плоскости из начала координат под углом 84,4º  к действительной оси по ходу часовой  стрелки, откладываем в принятом масштабе вектор İ₁. Вектор _Х1 откладываем под углом 5,6º к действительной оси против хода часовой стрелки. Их конца _Х1 в направлении вектора İ₁ откладываем вектор _R1. Соединив начало вектора _Х1 с концом вектора _R1, получаем вектор напряжения между точками 2 и 3 – ₂₃.  Векторная диаграмма показана на рис. 2.3.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод по работе:

Для электрической цепи переменного тока с частотой f = 50 Гц определили полные сопротивления Z ветвей, токи I в ветвях и напряжения U на элементах электрической цепи, составили баланс активных мощностей. Комплексные Ё или мгновенные е значения ЭДС источников питания, сопротивления R резисторов и реактивные сопротивления Х элементов электрической цепи.