Факторный анализ в SPSS

Министерство образования  и науки Республики Татарстан

Альметьевский Государственный Нефтяной Институт

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине

«Информационные технологии в экономике»

на тему:

«Основы работы с программным комплексом SPSS»

 

 

 

 

 

 

 

                                                                       Выполнил: студент группы

                                                                        Ф.И.О.

 

                                                                         Руководитель:

                                                                        

 

 

 

Альметьевск 2011г.

Содержание.

Введение…………………………………………………………………....

3

  1. Факторный анализ…………………………………………………..

4

  1. Порядок выполнения факторного анализа………………………..

5

  1. Значения факторов………………………………………………….

14

  1. Задача вращения…………………………………………………….

18

Заключение…………………………………………………………………

22

Список используемой литературы………………………………………..

23


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

    Современные  информационные технологии представляют  собой компьютерную обработку информации по заранее отработанным алгоритмам,  хранение больших объёмов информации на разных носителях и передачу информации на любые расстояния в предельно минимальное время.

    Разработка  информационных технологий –  это очень затратная отрасль, требующая высокой подготовки специалистов и наукоемкой техники, зато их реализация нередко сравнима с революционными преобразованиями.

Информационная экономика  изменила многие аспекты экономической  реальности, в том числе, и функцию  денег, которые из всеобщего эквивалента трудозатрат постепенно превратились в средство расчета. Виртуальные банки и системы оплаты – плод развития информационных технологий.

    Таким образом,  в самом общем виде информационные  технологии в экономике можно  определить как совокупность действий над экономической информацией при помощи компьютерной техники для получения оптимального конечного результата.

    В экономике информационные технологии применяются для обработки, сортировки и агрегирования данных, для организации взаимодействия участников процесса и вычислительной техники, для удовлетворения информационных потребностей, для оперативной связи и так далее.

    Понятно, что  решение об инвестициях в развитие  информационных технологий, как  и другие управленческие решения, должны приниматься с учетом экономической целесообразности. Но так уж получается, что эту самую выгоду удобнее всего просчитывать при помощи все тех же информационных технологий. Есть модели подсчета совокупного экономического эффекта, позволяющий учитывать, помимо всего прочего, дополнительные преимущества от внедрения информационных технологий, расширяемость и гибкость систем, а также возможные риски.

 

I. Факторный анализ

 

     Факторный  анализ - это процедура, с помощью  которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям, сводят к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные, сильно коррелирующие между собой. Переменные из разных факторов слабо коррелируют между собой.

     Таким образом,  целью факторного анализа является  нахождение таких комплексных  факторов, которые как можно более  полно объясняют наблюдаемые  связи между переменными, имеющимися  в наличии.

     В психологии  факторный анализ широко используется при создании многофакторных тестов, а также при систематизации и обобщении комплексных наблюдений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Порядок выполнения факторного анализа

 

На первом шаге процедуры  факторного анализа происходит стандартизация заданных значений переменных (z-преобразование); затем при помощи стандартизированных значений рассчитывают корреляционные коэффициенты Пирсона между рассматриваемыми переменными.  Исходным элементом для дальнейших расчётов является корреляционная матрица. Для построенной корреляционной матрицы определяются, так называемые, собственные значения и соответствующие им собственные векторы, для определения которых используются оценочные значения диагональных элементов матрицы (так называемые относительные дисперсии простых факторов).                   Собственные значения сортируются в порядке убывания, для чего обычно отбирается столько факторов, сколько имеется собственных значений, превосходящих по величине единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образуют факторы; элементы собственных векторов получили название факторной нагрузки. Их можно понимать как коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами. Для решения такой задачи определения факторов были разработаны многочисленные методы, наиболее часто употребляемым из которых является метод определения главных факторов (компонентов). Описанные выше шаги расчёта ещё не дают однозначного решения задачи определения факторов. Основываясь на геометрическом представлении рассматриваемой задачи, поиск однозначного решения называют задачей вращения факторов. И здесь имеется большое количество методов, наиболее часто употребляемым из которых является ортогональное вращение по так называемому методу варимакса. Факторные нагрузки повёрнутой матрицы могут рассматриваться как результат выполнения процедуры факторного анализа. Кроме того, на основании значений этих нагрузок необходимо попытаться дать толкование отдельным факторам. Если факторы найдены и истолкованы, то на последнем шаге факторного анализа, отдельным наблюдениям можно присвоить значения этих факторов, так называемые факторные значения. Таким образом, для каждого наблюдения значения большого количества переменных можно перевести в значения небольшого количества факторов.

Собирая данные, исследователь руководствуется определенными гипотезами. Полученная в ходе исследования информация относится к избранным предмету и теме исследования, но нередко она представляет собой сырой материал, в котором можно изучить структуру показателей, характеризующих объекты, а также выявить однородные группы объектов. Информацию лучше представить в геометрическом пространстве, лаконично отразить ее особенности в классификации объектов и переменных. Такая работа создает предпосылки к выявлению типологий объектов и формулированию «социального пространства», в котором обозначены расстояния между объектами наблюдения, позволяет наглядно представить свойства объектов.

Факторный анализ является одним из наиболее мощных статистических средств анализа данных. В его основе лежит процедура объединения групп коррелирующих друг с другом переменных («корреляционных узлов») в несколько факторов.

Цель факторного анализа  – сконцентрировать исходную информацию, выражая большое число рассматриваемых признаков через меньшее число более емких внутренних характеристики, которые, однако, не поддаются непосредственному измерению (являются латентными).

Факторный метод будет  изложен на примере опроса, проведенного с целью выяснения политических ориентаций жителей города. В ходе опроса респондентам предложили выбрать высказывания, соответствующие их мнению, и отдать свой голос в поддержку тех, кто:

    1. согласен с нынешним политическим курсом (var 21.1)
    2. выступает с критикой нынешнего политического курса (var 21.2)
    3. выступает за вхождение России в западную цивилизацию (var 22.1)
    4. против сближения России с Западом (var 22.2)
    5. выступает за наведение жесткого порядка (var 23.1)
    6. считает главным демократию, политические и личные свободы граждан (var 23.2)
    7. выступает за усиление влияния Церкви на государство (var 24.1)
    8. считает, что государство и Церковь не должны вмешиваться в жизнь граждан (var 24.2)
    9. считает, что государство не должно вмешиваться в свободную рыночную экономику (var 25.1)
    10. выступает за государственный контроль бизнеса (var 25.2)
    11. выступает за объединение граждан в интересах государства (var 26.1)
    12. считает, что граждане должны добиваться успеха сами (var 26.2)

 


 

 

 

 

 

 

Оценки ставились по двухбалльной шкале: 1) поддерживаю, 2) не поддерживаю.

Для факторного анализа:  

  • Выбираю в меню Analyze (Анализ) Data Reduction (Сокращение объема данных) Factor... (Факторный анализ)

Откроется диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) 

Переменные var21-….var26 помещаю в поле тестируемых переменных и ознакомьтесь с возможностями, предлагаемыми различными кнопками этого диалогового меню.

 После щелчка по кнопке Descriptive Statistics (Дескриптивные  статистики) оставьте вывод первичных результатов, которые включают в себя первичные относительные дисперсии простых факторов, собственные значения и процентные доли объяснённой дисперсии. Довольно часто бывает необходим также вывод одномерных статистик и корреляционных коэффициентов. В группе Correlation Matrix (Корреляционная матрица) целесообразно отметить флажком KMO and Barltett test of sphericity (Критерии КМО и сферичности Бартлетта), вычисляется два  критерия – на многомерную нормальность (Бартлетта) и адекватность выборки (КМО определяет применимость факторного анализа к выбранным переменным).

     С помощью кнопки Extraction... (Отбор) можно выбрать метод отбора. Если оставить здесь анализ главных компонентов, установленный по умолчанию, то количество отобранных в этом случае факторов приравнивается к числу собственных значений, превосходящих единицу. Также есть возможность собственноручно указать это количество.

Щёлкните на выключателе Extraction... (Извлечение), оставьте установку Principal components (Анализ главных компонентов). В нашем примере количество факторов сознательно ограничим тремя. Если бы мы не сделали такого ограничения, то в соответствии с начальными установками было бы создано двенадцать факторов, количество, которое очень тяжело поддаётся обзору.

Можно построить график собственных значений или диаграмму  каменистой осыпи, установив флажок на Scree plot.  Точками показаны соответствующие собственные значения, в пространстве двух координат. Этот тип диаграммы обычно используется при определении достаточного числа факторов перед вращением. При этом руководствуются следующим правилом: оставлять нужно лишь те факторы, которым соответствуют первые точки на графике до того, как кривая станет более пологой.


Выключатель Rotation... (Вращение) позволяет выбрать метод вращения. Вращение требуется потому, что изначально структура факторов, будучи математически корректной, как правило, трудна для интерпретации. Целью враще ния является получение простой структуры, которой соответствует большое значение нагрузки каждой переменной только по одному фактору и малое по всем остальным факторам.

Факторные нагрузки можно  представить как коэффициенты корреляции каждой переменной с каждым из выявленных факторов. Чем теснее связь переменной с рассматриваемым фактором, тем выше значение факторной нагрузки. Положительный знак факторной нагрузки указывает на прямую, а отрицательный знак – на обратную связь переменной с фактором.

 Активируйте метод  варимакса (Varimax) и оставьте активированным вывод повёрнутой матрицы факторов. Далее вы можете организовать вывод факторных нагрузок в графическом виде, в котором первые три фактора будут представлены в трёхмерном пространстве; в случае наличия только двух факторов в слое приводится только одно изображение. При этом установите флажок на Loading plot(s).

Если Вы хотите найти  значения факторов и сохранить их в виде дополнительных переменных задействуйте выключатель Scores... (Значения) и отметьте Save as variables (Сохранить как переменные). По умолчанию установлен регрессионный метод.

Выключатель Options... (Опции) предназначен для обработки пропущенных значений. Здесь обеспечивается возможность  заменить пропущенные значения средними значениями соответствующих переменных.

При факторном анализе  постоянно появляются сообщения  об ошибках, например 2,56Е-02 и т.п. Действительно, такой формат вывода в глазах непосвященного пользователя очень портит картину всей таблицы. Это, так называемый, Е-формат, знакомый всем программистам по языку Фортран (Fortran), где буква Е соответствует 10 в некоторой степени; для числа 2,5Е-02 можно было бы записать и 0,0256.

Можно запретить вывод  малых факторных нагрузок и для  этого установим граничное значение выводимых нагрузок равным 0,4. Достоинство этого шага состоит в том, что устраняется непривлекательное отображение малых значений в Е-формате. Для этого активируйте опцию Suppress absolute values less then: (He выводить абсолютные значения меньшие, чем:) и введите предельное значение 0,4.  

  • Для проведения расчётов щёлкните на ОК.  
  • В окне обзора появятся результаты. Сначала приводятся первичные статистики: Критерий сферичности Бартлетта показывает статистически достоверный результат (p < 0,05), данные вполне приемлемы для факторного анализа.

 



В таблице Communalities перечислены переменные и общности. Столбцы второй таблицы Total Variance Explained содержат характеристики выделенных факторов: их порядковые номера, суммы квадратов нагрузок, процент общей дисперсии, обусловленной фактором, и соответствующий кумулятивный (накопленный) процент (до и после вращения). Чем больше процент дисперсии, обусловленный фактором, тем больший вес имеет данный фактор. А чем больше кумулятивный процент, накопленный к последнему фактору, тем более состоятельным является факторное решение. Если он составляет менее 50%, следует либо сократить количество переменных, либо увеличить количество факторов. 

 

 

В данном примере насчитывается  шесть собственных значений, превосходящих единицу, что означало бы отбор шести факторов, если бы мы не изменили установку по умолчанию Eigenvalues over: 1 (Собственные значения, превосходящие единицу) и не ограничили бы количество рассматриваемых факторов тремя.

В качестве вспомогательного средства для определения задаваемого  числа факторов может послужить  специальная точечная диаграмма. Слово Screeplot, употребляемое для обозначения  этой диаграммы состоит из двух частей: английского слова scree, что означает щебень и слова plot, что в английском соответствует графическому представлению. Такая диаграмма служит для того, чтобы маловажные факторы — щебень — можно было отделить от самых значимых факторов. Эти значимые факторы на графике образовывают своего рода склон, то есть ту часть линии, которая характеризуется крутым подъёмом. В приведенной диаграмме такой крутой подъём наблюдается в области первых восьми факторов.

Если посмотреть на график, то можно заметить что склон, то есть область значимых факторов, наблюдается выше восьмого фактора (восьмой, седьмой, шестой, пятый ...), а ниже восьмого фактора (девятый, десятый, одиннадцатый, двенадцатый...) расположился щебень, область незначимых факторов. Можно самостоятельно провести расчет с использованием модели, включающей различное число факторов; в рассмотренном примере было бы уместным произвести сравнение моделей с учётом восьми, семи и шести факторов.

Программа SPSS включает в вывод исходную структуру факторных нагрузок (до вращения). Эти данные в большинстве случаев не представляют интереса, для нас более важна таблица Rotated Component Matrix (Матрица перевернутых компонент).

Здесь начинается самая  интересная часть факторного анализа: мы должны попытаться объяснить отобранные факторы. Для этого в каждой строке повёрнутой факторной матрицы нужно отметить ту факторную нагрузку, которая имеет наибольшее абсолютное значение.


Эти факторные нагрузки следует понимать как корреляционные коэффициенты между переменными  и факторами. Так переменная var21.1 сильнее всего коррелирует с фактором 2, а именно, величина корреляции составляет 0,549, переменная var21.2  сильнее всего коррелирует с фактором 1 (0,589), переменная же var22.1 коррелирует сильнее всего с фактором 1 (0,356) и т.д. В большинстве случаев включение

отдельной переменной в один фактор, осуществляемое на основе коэффициентов корреляции, является однозначным. В исключительных случаях, переменная может относиться к двум факторам одновременно.

Могут быть также и  переменные, которыми нельзя нагрузить ни один из отобранных факторов.

 

Варианты мнений, указанные  вначале рассмотрения примера, можно  отнести в следующем порядке  к двум факторам:

 

Фактор 1:

1. поддержка жесткой  критики политического курса  (var21.2);

2. за наведение жесткого порядка  (var 23.1);

3. за государственный контроль  бизнеса (var25.2);

4. за вхождение Россию  в западную цивилизацию (var 22.2).

Фактор 2:

1. поддержка нынешнего политического  курса (var21.1);

2. за демократические свободы  (var 23.2);

3. за свободную рыночную экономику (var 25.1);

4. граждане должны  добиваться успеха сами (var 26.2);

5. против сближения  России с Западом (var21.2);

6. за невмешательство  государства и церкви в жизнь  граждан (var 24.2);

Фактор 3:

1. за объединение граждан  в интересах государства(var 26.1);

2. за усиление влияния  Церкви (var 24.1).

 

Ниже расположены диаграммы, где  представлены факторные нагрузки  трех и двух факторов.

 

Для интерпретации факторов было бы оптимально, если бы точки лежали ближе к осям и подальше от точки начала отсчёта; тогда каждая переменная имела бы значительную нагрузку для одного фактора и незначительную для другого.

 

      В соответствии с порядком изложения наши три сгруппированных фактора можно кратко охарактеризовать при помощи следующих выражений: «правые государственники», «либералы», «консерваторы». Однако столь явно, как в приведенном примере факторы удаётся объяснить не всегда. Если нет возможности провести вербальное объяснение факторов, то факторный анализ можно считать неудавшимся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Значения факторов

 

Поскольку мы пожелали произвести расчёт значений факторов, то в соответствии с тремя отобранными факторам были сгенерированы три новые  переменные, названные fac1_1, fac2_1 и fac3_1, которые  содержат вычисленные значения факторов. Если просмотреть текущий файл после поведения факторного анализа, то можно увидеть имеющие нормализованные значения факторов.

По каждому из отобранных фактору для каждого опрошенного  было рассчитано специальное факторное  значение. Факторное значение, как правило, лежит в пределах —3 до +3.

Рассмотрим факторную  переменную fac1_1. Она включает следующие  элементарные переменные: var21.2,  var 23.1, var25.2, var 22.2. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "авторитарные государственники". Большое положительное значение фактора означает одобрение элементарных переменных, то есть положений, входящих в этот фактор. Одобрение элементарных переменных, относящихся к первому фактору, тождественно ярко выраженными взглядам, характеризующимися ориентацией на усиление государственного влияния на экономику, установление жесткого государственного порядка, критику нынешнего политического курса.

Рассмотрим факторную  переменную fac2_1. К ней относятся  элементарные переменные: var21.1, var23.2, var25.1, var26.2, var21.2, var24.2. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "либералы". Большое положительное значение фактора означает полное согласие. Полное согласие соответствует мнению о свободной рыночной экономики, поддержки нынешнему политическому курсу, приверженности демократическим принципам.

В заключение рассмотрим факторную переменную fac3_1. К ней  относятся элементарные переменные var 26.1, var 24.1. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "консерваторы". Большое положительное значение фактора означает одобрение элементарных переменных. Одобрение элементарных переменных тождественно ярко выраженным консервативным взглядам, соответствующим консолидации граждан в интересах государства, идейное влияние консервативно-традиционных национальных взглядов.

 

В файле находятся  ещё несколько дополнительных переменных, а именно:

  • var28 

 За какую политическую  партию Вы проголосовали, если бы выборы состоялись в ближайшее воскресение? 

  • vozrast

 возраст


 

Эти переменные можно использовать для того, чтобы устанавливать связи для факторных значений. Самым распространённым методом для этого является разбиение факторных значений на четыре группы процентилей. Покажем это на примере первого факторного значения (переменная facl_l).

  • Выберите в меню Transform (Трансформировать) Rank Cases... (Создать иерархию наблюдений)
  • Откроется диалоговое окно Rank Cases (Создать иерархию наблюдений).
  • Переменную fac1_1 перенесите в список тестируемых переменных.
  • Щёлкните на выключателе Rank Types... (Типы иерархии), деактивируйте установленную по умолчанию опцию Rank (Ранг) и активируйте опцию Fractional rank as % (Дробный ранг как процентили). Оставьте установленное по умолчанию количество групп равное 4.
  • Подтвердите свой выбор нажатием на Continue (Далее) и затем на ОК.
  • Будет создана переменная nfac1_1, которая содержит значения 1 до 4 с примерно равномерной частотой.
  • Перейдите в редактор данных и измените имя переменной nfac1_1 на более удобное имя avtorit, в поле метки наберите «правые государственники» и значениям присвойте следующие метки: 1 = отсутствует, 2 = слабое, 3 = сильное и 4 = очень сильное. Теперь создадим таблицу сопряженности для новой переменной и переменной var28 (голосование за политическую партию).
  • Выберите в меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Crosstabs... (Таблицы сопряженности)
  • В диалоговом окне Crosstabs (Таблицы сопряженности) переменную stellung поместите в поле строк, а переменную avtorit в поле столбцов и через выключатель Cells... (Ячейки) сделайте дополнительно запрос на вывод процентных значений по строкам.

В окне просмотра появится следующая таблица сопряженности.

 

 

Далее, можно создать  таблицы сопряженности с переменными  «либералы», «консерваторы» и «голосование за политические партии».

 

 

Проанализировав данные трех таблиц, можно прийти к выводу, что например, в среде приверженцев партии «Союз правых сил» более всего  распространены идеи авторитарного  государства, но в меньшей степени  национально-консервативные идеи, а, следовательно, в большей степени для сторонников «СПС» важна ориентация развития России по западному пути.  Для сторонников КПРФ важны как идея «сильной государственной власти», так и традиционно-консервативные ценности. Сторонники «Яблока» в большей степени поддерживают либеральные идеи. Среди  приверженцев «Единой России» ярко выраженные идейные позиции не проявляются, либеральные и консервативные идеи разделяет примерно половина сторонников «ЕР», «правых государственников» меньше - примерно треть из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Задача вращения

 

    Сущностью  факторного анализа является  процедура вращения факторов, то  есть перераспределения дисперсии  по определённому методу. Вращение  бывает ортогональным и косоугольным. При первом виде вращения каждый последующий фактор определяется так, чтобы максимизировать изменчивость, оставшуюся от предыдущих, поэтому факторы оказываются независимыми, некоррелированными друг от друга (к этому типу относится МГК). Второй вид — это преобразование, при котором факторы коррелируют друг с другом. Преимущество косоугольного вращения состоит в следующем: когда в результате его выполнения получаются ортогональные факторы, можно быть уверенным, что эта ортогональность действительно им свойственна, а не привнесена искусственно. Однако если цель ортогональных вращений — определение простой структуры факторных нагрузок, то целью большинства косоугольных вращений является определение простой структуры вторичных факторов, то есть косоугольное вращение следует использовать в частных случаях. Поэтому ортогональное вращение предпочтительнее. Существует около 13 методов вращения в обоих видах, в статистической программе SPSS 10 доступны пять: три ортогональных, один косоугольный и один комбинированный, однако из всех наиболее употребителен ортогональный метод «варимакс». Метод «варимакс» максимизирует разброс квадратов нагрузок для каждого фактора, что приводит к увеличению больших и уменьшению малых значений факторных нагрузок. В результате простая структура получается для каждого фактора в отдельности.

    Главной проблемой  факторного анализа является  выделение и интерпретация главных  факторов. При отборе компонент  исследователь обычно сталкивается  с существенными трудностями,  так как не существует однозначного  критерия выделения факторов, и  потому здесь неизбежен субъективизм интерпретаций результатов. Существует несколько часто употребляемых критериев определения числа факторов. Некоторые из них являются альтернативными по отношению к другим, а часть этих критериев можно использовать вместе, чтобы один дополнял другой:

  • Критерий Кайзера или критерий собственных чисел. Этот критерий предложен Кайзером, и является, вероятно, наиболее широко используемым. Отбираются только факторы с собственными значениями равными или большими 1. Это означает, что если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается.
  • Критерий каменистой осыпи или критерий отсеивания. Он является графическим методом, впервые предложенным психологом Кэттелом. Собственные значения возможно изобразить в виде простого графика. Кэттел предложил найти такое место на графике, где убывание собственных значений слева направо максимально замедляется. Предполагается, что справа от этой точки находится только «факториальная осыпь» — «осыпь» является геологическим термином, обозначающим обломки горных пород, скапливающиеся в нижней части скалистого склона. Однако этот критерий отличается высокой субъективностью и, в отличие от предыдущего критерия, статистически необоснован. Недостатки обоих критериев заключаются в том, что первый иногда сохраняет слишком много факторов, в то время как второй, напротив, может сохранить слишком мало факторов; однако оба критерия вполне хороши при нормальных условиях, когда имеется относительно небольшое число факторов и много переменных. На практике возникает важный вопрос: когда полученное решение может быть содержательно интерпретировано. В этой связи предлагается использовать ещё несколько критериев.
  • Критерий значимости. Он особенно эффективен, когда модель генеральной совокупности известна и отсутствуют второстепенные факторы. Но критерий непригоден для поиска изменений в модели и реализуем только в факторном анализе по методу наименьших квадратов или максимального правдоподобия.
  • Критерий доли воспроизводимой дисперсии. Факторы ранжируются по доле детерминируемой дисперсии, когда процент дисперсии оказывается несущественным, выделение следует остановить. Желательно, чтобы выделенные факторы объясняли более 80 % разброса. Недостатки критерия: во-первых, субъективность выделения, во-вторых, специфика данных может быть такова, что все главные факторы не смогут совокупно объяснить желательного процента разброса. Поэтому главные факторы должны вместе объяснять не меньше 50,1 % дисперсии.
  • Критерий интерпретируемости и инвариантности. Данный критерий сочетает статистическую точность с субъективными интересами. Согласно ему, главные факторы можно выделять до тех пор, пока будет возможна их ясная интерпретация. Она, в свою очередь, зависит от величины факторных нагрузок, то есть если в факторе есть хотя бы одна сильная нагрузка, он может быть интерпретирован. Возможен и обратный вариант — если сильные нагрузки имеются, однако интерпретация затруднительна, от этой компоненты предпочтительно отказаться.