Ферриты

Министерство образования  и науки

Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

 

ЗиВФ

 

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники

 

 

 

Электромагнитные поля и  волны

 

Курсовая работа

 

Тема: Ферриты

 

 

 

Выполнил: студентка гр. З-19

Проверил:

 

 

 

 

 

2012

СОДЕРЖАНЕ:

1. Введение…………………………………………………………….. 3
2. Свойства феррита в постоянном магнитном поле………………..4
3. Электрические параметры феррита………………………………..8
4. Продольное распространение в феррите…………………………14
5. Заключение…………………………………………………………..20
6. Список литературы………………………………………………….21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение.

 

Магнитные материалы, как  металлы, так и диэлектрики широко используются в современной технике: в энергетике, системах связи, счетно–решающих устройствах. Особенное место занимают ферриты, которые благодаря своему большому электрическому сопротивлению могут использоваться на очень высоких частотах. Ферритовые сердечники и антенны в радио- и телевизионной аппаратуре, магнитные ленты для магнитофонной записи, разные приборы СВЧ диапазона, запоминающие и логические устройства в ЭВМ – это короткий перечень употреблений магнитных диэлектриков, без которых трудно представить себе существование многих областей современной техники. В промышленности ферриты стали использоваться около полувека назад; они были разработаны как альтернатива металлическим магнитам. Поскольку обеспечивают снижение потерь энергии на перемагничивание, уменьшение вихревых токов и связанных с ними электромагнитных потерь.

Ферритами называют особую группу веществ, которые одновременно  обладают магнитными свойствами ферромагнетиков  и электрическими свойствами диэлектриков (ɛ=5÷20). В отличие от ферромагнитных металлов ферриты имеют весьма малую удельную проводимость (σ=10-4 ÷ 10-6 сим/ м), и электромагнитные волны распространяются в них с небольшим затуханием.

Феррит – магнитные  полупроводники со структурой ионных кристаллов, образованные на основе химического  соединения окиси железа Fe₂O₃ c оксидами других металлов. Существует множество элементов, которые при введении в состав изменяют процессы феритообразования, спекания и рекристаллизации. Ферриты, по сути, являются типичными соединениями переменного состава, который в общем случае можно выразить формулой AB₂O₄±γ, где А, В – любые феритообразующие элементы.

Безусловно, свойства ферритов существенно зависят от содержания входящих в состав основных компонентов, но при этом существенный вклад вносят и условия их получения. Рассматривая ферриты, как фазы переменного состава  следует отметить, что формирование структурно чувствительных свойств  в большой мере зависит от содержания в них O₂, формирующего дефектное состояние. Состав феррита по кислороду можно обеспечить изменением условий обжига, исходя из соотношения Р(O₂)–T.

 

 

2. Свойства феррита в постоянном магнитном поле.

Под действием постоянного  магнитного поля феррит приобретает  анизотропные свойства.  Его магнитная  проницаемость для переменных электромагнитных полей становится тензорной величиной. В связи с этим рассмотрим процессы в намагниченном феррите.

Как известно, электроны в атомах любого вещества обладают та называемым орбитальным и собственным (спиновым) магнитным моментом. Установлено, что свойства ферромагнитных веществ связаны главным образом со спиновым магнитным моментом. На этом основании упрощенную модель атома с некомпенсированным электронным спином можно представить в виде «волчка», обладающего спиновым магнитным моментом и собственным механическим моментом количества движения (появление которого объясняется вращением электрона вокруг собственной оси). Как показывает теория, моменты имеют противоположные направления (рисунок 1.) и связаны между собой соотношением:

                                                                                                (2.1)    

   где - заряд электрона;

             - масса электрона.

Знак минус указывает  на то что механический и магнитный моменты антипараллельны  из-за отрицательного заряда электрона.

                         

 

Рассмотрим поведение  магнитного момента под действием  постоянного магнитного поля.

                                                     Пусть на электрон действует  магнитное                                               постоянное поле,                      (рисунок 1.) 

                                                     Под его действием электрон  приобретает вращающий момент         

                                                                                                        (2.2)

                                                      С другой стороны

                                                                                                    

                                                                                                                      (2.3) 
               Рисунок 1.

 

Подставляя в (2.2)      из (2.3) с учетом (2.1) получим

                                                                                                                (2.4)

Пусть         - произвольно ориентированный вектор (рисунок 1.)

                                                                                                                (2.5)

Тогда уравнение (2.4) можно  заменить тремя скалярными

 

                                                                                                                (2.6)

 

 

 

Совместное решение первых двух уравнений дает

                                                                                                                        (2.7)

 

Так как тангенс угла φ  между осью x и проекцией             равен

 

 

       Из этих рассуждений следует, что вектор       вращается относительно оси z с угловой частотой  

                         частота гиромагнитного резонанса.                         (2.8)

Таким образом, магнитные моменты  атомов начинают прецессировать вокруг него с угловой частотой           Если бы не было затухания, прецессия магнитного момента продолжалась бы бесконечно долго.

За счет тепловых потерь конец   вектора  движется  по   спирали  и   через   очень короткое время                               называемое временем релаксации, все магнитные моменты выстраиваются вдоль поля.

Физическая причина прецессии  заключается в том, что на электрон действует одновременно магнитный  вращательный момент                    связанный с магнитным полем, и механический вращательный момент

 

с полем не связанный.

В отсутствие внешнего магнитного поля вектор намагниченности                                  в однородном кристалле феррита самопроизвольно ориентируется вдоль

 определенных кристаллографических  осей, называемых осями легкого намагничивания (легкими осями). Дня изменения направления   необходимо затратить определенную энергию путем приложения внешнего магнитного поля. Направления, в которых эта энергия максимальна, называется осями трудного намагничивания (трудными осями).

Для образцов конечных размеров, изготовленных из моно- или поликристаллов ферритов, характерна доменная структура. Домен представляет собой макроскопическую область (линейный размер 1…100 мкм), в пределах которой направление     сохраняется неизменным. В отсутствие внешнего поля образец разбивается на большое число доменов, намагниченности которых ориентированы так, что их геометрическая сумма равна нулю. Образец при этом не создает в окружающем пространстве магнитного поля и его состояние называют ненамагниченным. При приложении достаточно большого внешнего поля происходит ориентация намагниченностей всех доменов в направлении поля, в результате чего образец переходит в намагниченное до насыщения состояние.

Процесс намагничивания феррита характеризуется  кривой намагничивания, представляющей собой зависимость величины индукции магнитного поля в феррите Bi от напряженности прикладываемого магнитного поля Hi , (рисунок 2). Вид кривой намагничивания зависит от исходного состояния материала. Кривая, получаемая при исходном ненамагниченном состоянии, называется основной, ее типичный вид представлен на рисунке 2. В области небольших значений Hi ход кривой определяют процессы смещения границ доменов (участок 1), с увеличением Hi происходит поворот векторов намагниченности доменов в направлении поля (участок 2); линейному участку 3 зависимости Bi(Hi) соответствует полное насыщение феррита.

 

 

 

 

 

 

 

                 Рисунок 2                                                         Рисунок 3

Зависимость Bi (Hi) при циклическом перемагничивании называется петлей гистерезиса, характерными параметрами которой являются коэрцитивное поле Hc и остаточная индукция Br (см. рисунок 2). В зависимости от величины Hc различают магнитомягкие (Hc  0) и магнитотвердые (|Hc|>0) материалы. Большинство используемых в настоящее время СВЧ ферритов относятся к магнитомягким материалам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Электрические параметры феррита

Ферриты — это магнитные  материалы, представляющие собой смесь  окислов металлов и обладающие ферромагнетизмом. Магнитомягкие ферриты — это ферриты с коэрцитивной силой по индукции не более 4 кА/м.

Одним из основных достоинств ферритов является высокое удельное электрическое сопротивление в  сочетании с достаточно высоким  значением магнитной проницаемости; индукция насыщения ферритов меньше, чем металлических магнитных  материалов. Особенно выгодно применение их на высоких частотах при малых  индукциях. По электрическим свойствам  ферриты представляют собой полупроводники, проводимость которых возрастает с  повышением температуры. Эффективная  удельная электрическая проводимость ферритов увеличивается с возрастанием частоты. На низких частотах ферриты  обладают высокой относительной  диэлектрической проницаемостью примерно 10⁵. Одновременно высокое значение относительных магнитной μ и диэлектрической ε проницаемостей может приводить к нежелательному объемному резонансу. При объемном резонансе потери резко возрастают, а магнитная проницаемость уменьшается. Для сердечников из марганец-цинковых ферритов с поперечным сечением 1 см² ε≈10⁵ частота объемного резонанса приблизительно равна 1 МГц.

При применении ферритов необходимо учитывать их эксплуатационные характеристики.

Область применения каждой марки феррита определяется критической  частотой, выше которой резко возрастают потери и снижается магнитная проницаемость. Магнитные свойства ферритов резко меняются при одновременном наложении постоянных и переменных полей. Кроме того, после воздействия таких полей имеет место остаточный магнитный эффект, поэтому сердечники не рекомендуется подвергать намагничиванию полями, превышающими рабочие поля.

Механические свойства ферритов подобны свойствам керамических изделий: их режут алмазным инструментом; они хорошо шлифуются и полируются; склеивают их клеем БФ-4. Под воздействием механических нагрузок в сердечниках  возникают механические напряжения, что может разрушить сердечник  или недопустимо изменить его  электромагнитные параметры как  во время действия нагрузки так и после нее. Влияние механических нагрузок на электромагнитные параметры сердечников зависит от направления вектора вызываемых ими механических напряжений относительно направления вектора напряженности рабочего поля.

Нельзя допускать непосредственные удары по сердечникам и их падение  с высоты на жесткое основание, так  как при этом может произойти  значительное необратимое изменение  значения начальной магнитной проницаемости.

При кратковременном воздействии  повышенной и пониженной температур и при температурных циклах могут  быть остаточные изменения магнитной  проницаемости.

При увлажнении ферритов более  чем на 5% могут незначительно  возрасти магнитные потери на средних  и высоких частотах из-за изменения  электропроводности ферритов и диэлектрических  потерь. При использовании ферритов с обмоткой на частотах 3МГц и  более изменение диэлектрических  характеристик при увлажнении вызывает изменение электромагнитных параметров из-за изменения собственной емкости  и ее потерь. Вследствие этого при  использовании ферритов на частотах свыше 3 МГц в условиях повышенной влажности рекомендуется применять  герметизацию.

Ферриты обладают временной  нестабильностью магнитной проницаемости, которая проявляется в спаде  значения магнитной проницаемости  при длительном воздействии положительных  температур или длительном хранении.

Чтобы найти магнитную  проницаемость намагниченного феррита, необходимо установить связь между  напряженностью магнитного поля и магнитной  индукцией. Это можно сделать  с помощью уравнения (2.9).

                                                                                                    (2.9)

Пусть феррит наряду с постоянным магнитным полем                  воздействует переменное поле с произвольно ориентированным вектором напряженности                        . Результирующее поле выражается векторной суммой

                                                                                                    (2.10)

 

а уравнение для вектора  магнитной поляризации согласно (2.9) примет вид 

                                                                                                    (2.11)

 

Допустим, что феррит намагничен постоянным магнитным полем до насыщения, т.е. магнитные моменты всех атомов параллельны  между собой и направлены вдоль  поля       . Следовательно, в отсутствие переменного поля вектор магнитной поляризации         будет направлен так же, как и вектор       :

 

 

Если теперь к намагниченному ферриту приложить слабое переменное поле с амплитудой

                                                                                                     (2.12)

то оно вызовет отклонения магнитных  моментов атомов от положения равновесия в такт с приложенным полем. Это  приведет к появлению переменной составляющей вектора магнитной  поляризации           Поэтому решение уравнения (2.11) целесообразно искать в виде

                                                                                                    (2.13)

Очевидно, что в силу неравенства (2.12) имеем

                                                                                                    (2.14)

Подставим (2.13) в (2.11):

 

                                                                                                    (2.15)

Решая это уравнение относительно переменной составляющей вектора магнитной  поляризации, установим сначала  связь между          и       на частоте ɷ, а затем найдем зависимость магнитной индукции от напряженности поля.

Выполняя в  (2.15) дифференцирование  и пренебрегая в силу (2.13), (2.14) слагаемым                              получаем после сокращения на временной  множитель

                                                                                                     (2.16)

Подставим в (2.16) векторы         и       через их проекции на оси x, y, z и после вычисления векторных произведений, приравняем одноименные составляющие:

 

                                                                                                     (2.17)

 

 

 

Система уравнений (2.17) дает возможность определить проекции вектор

С учетом обозначений

 

получим:

 

                                                                                                     (2.18)  

 

Комплексная амплитуда переменной составляющей магнитной индукции определяется равенством:

                                                                                   

Из этого равенства вытекает, что:

     

                                                                                                     (2.19)

 

 

Принимая во внимание (2.18) и группируя коэффициенты при одноименных проекциях вектора       окончательно получаем:

 

                                                                                                      (2.20)

 

 

Отсюда видно, что магнитная проницаемость  намагниченного феррита является тензорной  величиной. Сопротивление (2.20) дает для компонент тензора соотношения:

 

                                                                                                   

 

                                                                                                             (2.21)

Так как                                                     введем обозначения:

 

                                                                                                    (2.22)

 

С учетом этих обозначений  имеем:

 

                                                                                                    (2.23)

 

 

или

 

 

где

                                                                                                    (2.24)

 

 

 

- тензор магнитной проницаемости.

Компоненты тензора (2.24) являются функциями  постоянного магнитного поля          Можно показать, что при изменении направления этого поля на обратное (т.е. при                                 изменяет знак компонента а.

Так как диэлектрическая  проницаемость намагниченного феррита – скалярная величина, то для намагниченной ферритной среды, свободной от источников поля, система уравнений Максвелла в установившемся режиме имеет вид:

 

 

 

В декартовой системе координат  эти уравнения с учетом (2.23) запишутся  следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Продольное распространение в феррите

 

Пусть электромагнитная волна распространяется в направлении постоянного магнитного поля                     Так как напряженность поля вдоль координат х и у не изменяются, то

                                                                                                     

                                                                                           

Мы должны определить все  основные характеристики электромагнитных волн: поляризацию, фазовую скорость, волновое сопротивление. 

Для этого запишем уравнения  Максвелла.

                                                   

                                                                                                               (4.1)

 

Перейдем к скалярной  форме записи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из этой системы сразу следует, что электромагнитная волна носит  поперечный характер, т.к.

 

                                                                                                                      (4.2)

Запишем проекции                       для плоской волны (рисунок 4)

               

 

 

 

 

 

                              Рисунок 4

 

 

                                                                                                                       (4.3)

 

Подставляя (4.3) в (4.2), получим

 

                                                                                                                       (4.4)

                                                                                                                        

Подставляем                                   в уравнения системы (4.4), выражаем

 

                                                                                                                      (4.5)

Из второго уравнения  выражаем         и  подставляем в первое (4.5).

В результате получим

                                                                                                            (4.6)

откуда волновое число

                                                                                                            (4.7)

Подставим поочередно                в уравнение (4.5). Получим

                                                                                                            (4.8)

 

 

С учетом (4.5) из (4.3) получаем:

 

 

 

 

 

 

Перейдем к реальным частям комплексных векторов.

 

                                                                                                                   (4.9)

 

 

                                                                                                                  (4.10)

 

 

Видно, что плоская линейно-поляризованная электромагнитная волна, попадая в  намагниченный феррит разлагается на две волны с круговой поляризацией с противоположным направлением вращения векторов. Одну из них описывает система (4.9), другую (4.10).

У этих волн будут различны фазовые скорости.

                                                                                                                  (4.11)

                    

                                                                                                                  (4.12)

 

Видим, что феррит – среда дисперсионная, так как       и а  являются функциями частоты. Рассмотрим случай, когда в феррите существуют обе описанные волны.