Российский  государственный аграрный университет  – МСХА имени К.А. Тимирязева

(ФГОУ  – ВПО РГАУ – МСХА имени  К.А.Тимирязева) 
 
 

       Кафедра финансов 
 

       Дисциплина: Финансовые вычисления 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

на тему:

«Финансовые расчеты при погашении долгосрочного долга на примере ипотечного кредита

Банка Москвы (в швейцарских франках)» 
 
 
 
 

       Москва 2008

Содержание 
 

Теоретическое обоснование применения формул                                                                                                                   в расчетах по погашению долга

       Слово «банк» происходит от итальянского banco и означает «стол».  Предшественниками банков были средневековые менялы – представители денежно торгового капитала. Они принимали денежные вклады у купцов и специализировались на обмене денег разных городов и стран. Со временем менялы стали использовать эти вклады, а также собственные денежные средства для выдачи ссуд и получения процентов, что означало превращение менял в банкиров. История не знает постоянства, шло непрерывное развитие.

       На  современно этапе развития банки  – это особый вид предпринимательской  деятельности, связанный с движением  ссудных капиталов, их мобилизацией и распределением. Круг оказываемых банками услуг возрос в сотни раз.

       Банковское  дело имеет достаточно высокую прибыльность, это связано с тем, что в  условиях жесткой рыночной конкуренции  многим организациям и предприятиям не хватает собственных денежных средств для поддержания своего бизнеса, поэтому они вынуждены прибегать к банковским услугам – брать кредит.

       Но  и здесь перед тем, кто нуждается  в кредите, встает нелегкий вопрос –  какие условия кредита окажутся наиболее выгодными и в каком  банке? Для того, чтобы выбрать  наиболее выгодные условия кредитования, необходимо знать некоторые способы начисления процентов и их специфику.

       Основы  этих знаний заложены в финансовых вычислениях, где объектом изучения являются финансовые операции, в условиях которых прямо или косвенно присутствуют временные параметры (даты, сроки выплат, периодичность поступления денег, отсрочки платежей и др.). Причем необходимо отметить, что временные параметры играют большую роль, чем размеры финансовых операций. Это обусловлено тем, что деньги, относящиеся к  разным моментам времени, неравноценны: деньги сегодня дороже, чем в будущем.

       В данной курсовой работе рассмотрим некоторые  основные формулы финансовой математики и их применение на практике, а также  проанализируем эффект их применения.

       Для выполнения указанных целей введем основные обозначения и понятия.

       P_V – первоначально вложенный капитал;

       i – процентная ставка;

       I – процентный доход от финансовой сделки;

       F_V – будущий капитал (или будущая стоимость, или наращенная сумма);

       n – срок сделки в годах;

       m- количество раз начисления процентов в год.

       В финансовых расчетах в качестве единицы  периода времени принято считать  год, что вовсе не исключает применение другого периода – полгода, месяц, день и др.

       Формула нахождения наращенной суммы будет  напрямую зависеть от продолжительности сделки. Если срок сделки менее 1 года, то будет применяться простая ставка процента. Если же срок более 1 года, то будет применяться сложная ставка процента. Рассмотрим в чем особенности этих двух способов начисления процентов.

       Простые проценты:

F_V=P_V*(1+i*n), где (1+i*n) – коэффициент наращения;

I= F_V- P_V= P_V*i*n

       Причем  срок сделки может быть выражен в  месяцах или в днях, тогда:

n= , где m – количество месяцев сделки;

n= , где t – количество дней сделки, а T – расчетное число дней в году.

       При определении Т можно воспользоваться  одним из трех способов:

1. германская практика

             (обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды):

Т=360

t: целые месяцы приравнивают к 30 дням, а остаток дней вычисляется по календарю и из суммы вычитается единица. 

2. французская практика

             (обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды):

Т=360

t: определяется по календарю и вычитается единица

3. английская практика

             (точное число  дней ссуды):

Т=365 или 366

t определяется по таблице.

       Поскольку начисление процентов может происходить  несколько раз в году, то Формула  простых процентов приобретает  следующий вид:

       F_V=P_V*(1+ )ⁿ

Сложные проценты:

F_V=P_V*(1+i)ⁿ, где (1+i)ⁿ – коэффициент наращения.

       Поскольку начисление процентов может происходить несколько раз в году, то формула сложных процентов приобретает следующий вид:

       F_V=P_V*(1+ )^n*m 

       В данной курсовой работе погашение долга  осуществляется аннуитетными платежами. Разберем понятие аннуитета и его особенности.

       Аннуитет (или финансовая рента) – это ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени.

       Основные  параметры ренты:

• член ренты (R) – величина каждого отдельного платежа;
• период ренты (r) – временной интервал между двумя платежами;
• срок ренты (n) – время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа;
• процентная ставка (i) – ставка, которая используется для определения наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту.

       Обобщающими показателями ренты являются наращенная и современная (приведенная) величина.

       Наращенная  сумма (S) – сумма всех членов потока платежей  с начисленными процентами на конец года. Наращенная сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами. Наращенная сумма находится по следующей формуле:

       где - коэффициент наращения.

       Современная величина потока платежей (А) - это сумма всех его членов, дисконтированная на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Этот показатель указывает на то, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы разбив ее на равные взносы, на которые бы начислялись проценты в течение срока ренты, можно было бы обеспечить получение наращенной суммы.

где - коэффициент приведения ренты.

       Для достижения сбалансированности параметров кредита проводится количественный анализ долгосрочной задолженности в форме планирования погашения долга. Т.е. определяется величина периодических расходов, связанных с займом, которые называются обслуживанием долга.

       Разовая сумма обслуживания долга называется срочной уплатой. Она включает текущие процентные платежи и средства для погашения основного долга. Размер срочной уплаты завысит от срока займа, уровня процентной ставки, наличия и продолжительности льготного периода, способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов. 

       Для кредитной схемы вводятся следующие  исходные параметры:

       D – величина займа;

       n – срок погашения;

       i – процент, под который выдается кредит;

       Y_t – поток платежей по уплате долга.

       Для составления плана погашения долга должны быть рассчитаны такие показатели, как:

1. Процентный платеж: I=D*i
2. Годовая срочная уплата:
3. Годовой расход погашения основного долга: R=Y-I

       Так как во второй части курсовой работы платежи ипотечного кредита должны быть аннуитетными, то данные формулы  полностью подходят для составления  плана погашения долга. Их применение и будет отражено во второй части.

         План  погашения долгосрочного  долга на примере  ипотечного кредита  Банка Москвы

       Банк  Москвы, находящийся в г. Москва, предоставляет кредиты на покупку  вторичного жилья – дома или квартиры – на следующих условиях.

       Валюта  кредита: швейцарский франк.

       Ставка  кредита: 1) При первоначальном взносе до 20%:

                         а) В случае, если доход  подтвержден официально:

                         7,5% годовых при  сроке кредитования 3-7 лет;

                         7,7% годовых при  сроке кредитования 8-10 лет;

                         7,9% годовых при  сроке кредитования 11-30 лет;

                         б) При подтверждении дохода справкой с места работы:

                         8% годовых при  сроке кредитования 3-7 лет;

                         8,2% годовых при  сроке кредитования 8-10 лет;

                         8,4% годовых при  сроке кредитования 11-30 лет;

                         2) При первоначальном  взносе свыше 20%:

                         а) В случае, если доход подтвержден официально:

                         7% годовых при  сроке кредитования 3-7 лет;

                         7,2% годовых при  сроке кредитования 8-10 лет;

                         7,4% годовых при  сроке кредитования 11-30 лет;

                         б) При подтверждении  дохода справкой с  места работы:

                         7,5% годовых при  сроке кредитования 3-7 лет;

                         7,7% годовых при  сроке кредитования 8-10 лет;

                         7,9% годовых при  сроке кредитования 11-30 лет;

       Обеспечение кредита: приобретаемая недвижимость

       Срок  кредита: 3-30 лет

       Размер  кредита: от 12 000 швейцарских франков

       Первоначальный взнос: от 0%

       Подтверждение дохода: официальными документами; справкой по форме банка

       Срок  рассмотрения заявки: до 14 дней

       Нотариальное  оформление договора: не требуется

       Требования  к заемщику

       Возраст заемщика: 21-60 лет

       Гражданство РФ: требуется

       Регистрация по месту получения кредита: не требуется

       Общий трудовой стаж: от 2 лет

       Трудовой  стаж на последнем  месте: от 6 месяцев

       Созаемщики  и поручители

       Наличие поручителей: не требуется

       Привлечение созаемщиков: возможно. Максимум 4 человека

       Условия погашения кредита

       Платежи: аннуитетные

       Досрочное погашение без  санкций: после 6 месяцев

       Минимальная сумма досрочного платежа: 2 400 швейцарских франков

       Расходы по кредиту

        В данной курсовой работе рассмотрим следующий  пример: Серебряков Михаил Александрович  нуждается в кредите, т.к. он хочет  приобрести квартиру недалеко от станции метро Дмитровская. По данным на 25 октября 2008 г. 1-комнатная квартира в этом районе, имеющая нижеприведенные характеристики обойдется в среднем в 9 млн. руб.

       Характеристики  рассматриваемой  квартиры:

       Серебряков  Михаил Александрович решил взять ипотечный кредит в Банке Москвы. Кредит ему будет предоставляться в швейцарских франках. С учетом курса франка на 25 октября 2008 г. ему понадобится кредит в 400 000 швейцарских франков.

       Т.к. далее будет идти речь о швейцарских  франках, то рассмотрим немного историю  этой валюты и динамику ее курса.

       Швейцарский франк появился в 1850 году и был по нарицательной стоимости равен французскому франку. Швейцарский франк (код валюты по ISO 4217 CHF, или 756) является валютой и законным платёжным средством Швейцарии и Лихтенштейна.

       Банкноты франков выпускает центральный банк Швейцарии, Швейцарский национальный банк, в то время как монеты выпускает Швейцарский монетный двор.

       На  сегодня в Европе только швейцарская  валюта называется франк, её неофициальное название — валюта убежища. На четырех официальных языках Швейцарии название валюты звучит следующим образом: Franken (на немецком языке), franc (на французском и рето-романском языках), franco (на итальянском языке). Одна сотая франка называется Rappen (Rp.) по-немецки, centime (c.) по-французски, centesimo (ct.) по-итальянски и rap (rp.) по-рето-романски.

       На  банкнотах изображены портреты:

       10 франков — Ле Корбюзье (Жанерэ, Шарль Эдуар)

       20 франков — Артур Хонеггер

       50 франков — Софи Таубер-Арп

       100 франков — Альберто Джакометти 

       200 франков — Шарль Фердинан Рамю

       1000 франков — Якоб Буркхардт 

       Швейцарский франк исторически считался сохранной уверенной валютой с практически нулевым уровнем инфляции и законодательными предпосылками, что, как минимум сорок процентов должно быть обеспечено золотым резервом. Как бы то ни было, эта связь с золотом, которая датируется началом двадцатых годов прошлого века, прекратила существование 1 мая 2000 года во время референдума, где были упомянуты нацистские махинации с золотом швейцарских банков и внесены поправки в швейцарскую конституцию.

       Представим  данные о курсе швейцарского франка за 2008 год.

       За 7 лет при официальном подтверждении  дохода и при внесении первоначального взноса в 20% переплата по полученному кредиту составила             102 912,71 швейцарских франков. При ежегодной срочной уплате в 60 416,10 швейцарских франков остаток долга с течением времени уменьшался, также уменьшался и процентный платеж. Годовой расход по погашению основного долга с каждым годом увеличивается приблизительно на 3 300 швейцарских франков. Сумма годового расхода по погашению основного долга составляет сумму долга - 320 000,00 швейцарских франков.

Условие №2

       Первоначальный  взнос: 20% (80 000 CHF)

       Срок  кредита: 10 лет

       Процентная  ставка: 7,7 %

       Размер  кредита: 320 000 CHF

       Таблица 2 – План погашения долга при условии №2

       За 10 лет при официальном подтверждении дохода и при внесении первоначального взноса в 20% переплата по полученному кредиту составила            150 461,32 швейцарских франков. При ежегодной срочной уплате в 47 046,13 швейцарских франков остаток долга с течением времени уменьшался, также уменьшался и процентный платеж. Годовой расход по погашению основного долга с каждым годом увеличивается приблизительно на 2 350 швейцарских франков. Сумма годового расхода по погашению основного долга составляет сумму долга - 320 000,00 швейцарских франков.

Условие №3

       Первоначальный  взнос: 20% (80 000 CHF)

       Срок  кредита: 20 лет

       Процентная  ставка: 7,9 %

       Размер  кредита: 320 000 CHF

       Таблица 3 – План погашения долга при условии №3