Формирование метапредметных навыков при изучении таблицы умножения

       Содержание

  Введение…………………………………………………………………..3

  1. Теоретическая  часть…………………………………………………...6

  1.1. Понятие метапредметности в современном образовании………..6

  1.2. Суть и содержание метапредметных результатов………………..10

  1.3. Особенности усвоения таблицы умножения в начальной школе.20

  2. Практическая  часть……………...……………………………………28

  2.1. Анализ исходной  ситуации………………………………………..28

  2.2. Анализ учебников…………………………………………………..29

  2.3. Анализ диагностических работ «на входе»………………………..33

  2.4. Практическая деятельность…………………………………………36

  2.5. Анализ диагностических работ «на выходе»………………………41

  Заключение……………………………………………………….………44

  Приложение 1. Беседа с учителем.

  Приложение 2. Диагностические работы детей  «на входе»

  Приложение 3. Диагностические работы детей  «на выходе» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Введение:

       С 2011 года во всех школах Российской Федерации  вводится Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Основное отличие этого стандарта связано с требованиями к результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования:

       личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности.

       метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

       предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области  деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира. [1]

       Основным  требованием к предметным результатам  при обучении математике является знание таблицы умножения однозначных  чисел и соответствующих случаев  деления на уровне автоматизированного навыка.

       Первый  шаг глубокого, осмысленного понимания - это раскрытие конкретного смысла действия умножения, осознание связи  умножения с уже хорошо знакомым действием сложения. А для этого  мало таких заданий, как "замени сумму  произведением чисел", "замени произведение суммой чисел". Они  в меньшей степени побуждают  мыслить ребёнка. Творческая деятельность, гибкость мышления возможны в нестандартных  условиях, об этом следует помнить  учителю и предлагать такие задания, при решении которых необходим  самостоятельный перенос знаний и способов действий в новое условие, использование их в новых ситуациях. Задача учителя: поставить своей  целью - вызвать заинтересованность детей, помочь им увидеть закономерности - "секреты" таблицы умножения.  
Любая тема, в том числе таблица умножения, должна изучаться, учитывая ее метапредметную направленность.

       Проблема заключается в рассогласованием между требованиями стандарта, предъявленными к метапредметным результатам и средствами их достижения.

       Объект  исследования: процесс формирования метапредметных результатов при изучении таблицы умножения.

       Предмет исследования: Методы и приемы изучения таблицы умножения, направленные на метапредметные результаты.

       Цель: описать и апробировать на практике методы и приемы изучения таблицы умножения, направленные на формирование метапредметных результатов.

       Задачи:

       1) Изучить методическую и психолого-педагогическую литературу по данной теме;

       2)   Раскрыть суть и содержание метапредметных результатов в начальной школе в теме «Таблица умножения»;

       3)  Проанализировать учебники математики с точки зрения формирования метапредметных результатов;

       4) Подобрать и описать методы и приемы изучения таблицы умножения в различных системах обучения, направленные на формирование метапредметных результатов;

       5)    Провести исследование и анализ по теме ВКР.

       Методы  исследования:

• Беседа;
• Анализ учебников;
• Анализ методической и психолого-педагогической литературы;
• Диагностические работы.

       Основные  понятия ВКР:

       Метапредметные  результаты – результаты, сформировавшиеся в ходе деятельности, не относящиеся к собственно предметной. (Ю.В. Громыко) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Теоретическая часть.

1. Понятие метапредметности в современном образовании.

         Образование – это главный ресурс развития общества. Выдвинутая на мировом уровне стратегия – “образование на протяжении всей жизни человека”.

       Самоопределение и саморазвитие человека осмысляются  как самые эффективные жизненные  стратегии. Умение учиться становится одним из главных условий успешного  жизненного самоопределения.[13]

       По  мнению А.В.Хуторского, изучение многообразия явлений познаваемого мира рано или  поздно приводит человека к выводу о существовании единых первооснов, «стягивающих» все происходящее к общим основаниям. Через «золотое сечение», например, обнаруживается единство музыкальных и астрономических  явлений, магическое число «семь» символизирует  ноты, цвета, дни недели, события  из сказок, чудеса света. Мир оказывается  насыщенным некими смысловыми символами, через которые человек познает  его единство.[14]

       Понимание содержание образования как изначально распределенного по отдельным учебным  предметам (предметоцентризм) не может  быть основой конструируемых курсов, поскольку не обеспечивает свободу  творческой самореализации учеников. Поэтому на первом уровне его формирования должно быть предусмотрено метапредметное содержание, то есть то, что предшествует учебному предмету, как бы находится  за ним, существует до его конкретного  проявления.[14]

       Имеется и иное понимание метапредмета, это  точка зрения Ю.В.Громыко, когда в  качестве содержания образования устанавливается  деятельность, не относящаяся к собственно предметной.

       В нашем случае метапредмет – это  не особый, деятельностный «срез» предмета, но именно основосоздающая часть  предмета. Такая основа связана с  понятием «фундаментальный образовательный  объект». Таким объектом являются, например, числа. Опыт изучения метапредметной роли числа накоплен в естественных науках, нумерологии, теологии, астрологии; эзотерика  чисел, их особое место в мире привлекало внимание ученых со времен Пифагора. Набор  фундаментальных образовательных  объектов определяется для каждой области  познаваемого бытия и представляет собой взаимосвязанную систему  категорий, понятий, символов, явлений, проблем имеющих как реальное, так и идеальное воплощение.[14]

       В свою очередь А.В. Хуторской рассматривает  фундаментальные образовательные объекты как узловые точки основных образовательных областей, благодаря которым существует реальная область познания и конструируется система знаний о них. Набор фундаментальных образовательных объектов определяется для каждой области познаваемого бытия и представляет собой взаимосвязанную систему категорий, понятий, символов, явлений, проблем имеющих как реальное, так и идеальное воплощение.[15]

       Для развития метапредметов в свою очередь  требуется серьезный подход к  их внедрению в образовательную  программу. Темы метапредметов опираются на фундаментальные внепредметные основания и комплексное познание учениками ключевых первосмыслов. Для метапредмета в целом характерны те же требования, что и для обычных курсов: гармония и единство целей, содержания, форм и способов проверки результатов. Отличия - в субъективном характере построения такого предмета, в возможности перекомпоновки метапредмета и появления во время образовательного процесса на его основе новых метапредметов. Примеры метапредметов: “Числа”, “Буквы”, “Культура”, “Мироведение”. Общая совокупность изучаемых метапредметов и обычных предметов всегда охватывает весь общеобразовательный комплекс условий для гармоничного развития детей.

       Фундаментальные образовательные объекты – ключевые элементы образовательных стандартов, позволяющие решить проблему сопряжения индивидуальности учащихся и объективной  познаваемой действительности. Совокупность фундаментальных образовательных  объектов составляет инвариантное (базовое) содержание учебного предмета или метапредмета. Содержание метапредмета качественно  отличается от содержания обычного учебного курса тем, что смысловое поле объектов познания в нём выходит  за рамки традиционных учебных дисциплин  и располагается на метауровне. Результат  познания этих объектов не сообщается ученику в качестве готового материала  для усвоения, а добывается каждым учащимся по-своему в ходе организованной эвристической деятельности.[14]

       Если  обобщить все вышесказанное: Метадеятельность - универсальная деятельность, которая является "надпредметной". Предметная - это любая с предметомструю, учу, лечу, книги пишу, людей кормлю, здания проектирую, полком командую или заводом управляю. В любой предметной деятельности есть то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть стратегической (целеполагание, планирование, проектирование, исследование, прогнозирование, сценирование, моделирование, конструирование, анализ, мыследеятельностная рефлексия...) - вот это и есть метадеятельность.  [16] Метапредметы - это учебные предметы, содержанием которых служит метазнание, метаспособы, метадеятельность. Если на предмете "Биология" я рассказываю про живую природу, то на метапредмете "Знак" - про знак, означивание, символы, схемы как способы сворачивания информации и способы мыследеятельности, а разбираю эти универсальные знания на примере традиционной предметности.  [16] 

       Но  большинство школ не имеют в учебном  плане таких предметов как "Знак", "Факт", "Исследование" и пр. Для этого можно и нужно  использовать возможности обычных  предметов - тут и появляется принцип  метапредметности, который состоит  в обучении школьников общим приемам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся  при работе с любым предметным материалом (Ю.В.Громыко).[16]

       Метазнания - знания экспертной системы о собственном  функционировании и процессах построения логических выводов. Знания о знании - о том, как оно устроено и структурировано.   [16]

       Примерами мета-знаний являются:

       * Диаграмма знаний (отражает все  элементы знаний, находящихся в  организации, и отношения между  ними);

       * Карта знаний (отражает распределение  элементов знаний между различными  объектами организации);

       * Базы знаний, представления об  их устройстве.

       Метаумения 

       Теоретическое мышление (обобщение, систематизация, определение понятий, классификация, доказательство и т.п.);

       Навыки  переработки информации (анализ, синтез, интерпретация, экстраполяция, оценка, аргументация, умение сворачивать информацию);

       Критическое мышление (умения отличать факты от мнений, определять соответствие заявления  фактам, достоверность источника, видеть двусмысленность утверждения, невысказанные  позиции, предвзятость, логические несоответствия и т.п.);

       Творческое  мышление (перенос, видение новой  функции, видение проблемы в стандартной  ситуации, видение структуры объекта, альтернативное решение, комбинирование известных способов деятельности с  новыми)

       Качества  мышления (гибкость, диалектичность, способность  к широкому переносу и т.п.)   [16]

       В современном образовании метапредметности уделяется очень большое внимание.  Это связано в первую очередь с переходом современного образования на новый образовательный стандарт. Так же с метапредметностью в современное образование также вошло множество понятий связанных с ней. 

       Метапредметные  умения, или как их еще называют универсальные учебные действия делятся на несколько видов, это  личностные, коммуникативные, познавательные, регулятивные.[7]

       Личностные  универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

       - личностное, профессиональное, жизненное  самоопределение;

       - действие смыслообразования, т.  е. установление учащимися связи  между целью учебной деятельности  и ее мотивом, другими словами,  между результатом учения, и тем,  что побуждает деятельность, ради  чего она осуществляется. Ученик  должен задаваться вопросом о  том, «какое значение, смысл имеет  для меня учение», и уметь  находить ответ на него.

       - действие нравственно-этического  оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных  ценностей, обеспечивающее личностный  моральный выбор.

       По  мнению Г.С. Ковалевой, у выпускника будут сформированы:

       • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к  школе, ориентации на содержательные моменты  школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

       • широкая мотивационная основа учебной  деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние  мотивы;

       • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

       • учебно-познавательный интерес к  новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

       • способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

       • основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как  гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ  и историю, осознание ответственности  человека за общее благополучие, осознание  своей этнической принадлежности;

       • ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей;

       • развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов  морального поведения;

       • знание основных моральных норм и  ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного  от доконвенционального к конвенциональному  уровню;

       • установка на здоровый образ жизни;

       • чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой  и отечественной художественной культурой;

       • эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание  им.

       Выпускник получит возможность для формирования:

       • внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к  школе, понимания необходимости  учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и  предпочтении социального способа  оценки знаний;

       • выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

       • устойчивого учебно-познавательного  интереса к новым общим способам решения задач;

       • адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

       • положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего  ученика»;

       • компетентности в реализации основ  гражданской

       идентичности  в поступках и деятельности;

       • морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению  моральных дилемм на основе учета  позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении  моральным нормам и этическим  требованиям;

       • установки на здоровый образ жизни  и реализации в реальном поведении  и поступках;

       • осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как  значимую сферу человеческой жизни;

       • эмпатии как осознанного понимания  чувств других людей и сопереживания  им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.[7]

       Регулятивные  действия обеспечивают организацию  учащимся своей учебной деятельности. Автор считает что к ним относятся

       - целеполагание как постановка  учебной задачи на основе соотнесения  того, что уже известно и усвоено  учащимся, и того, что еще неизвестно;

       - планирование – определение последовательности  промежуточных целей с учетом  конечного результата; составление  плана и последовательности действий;

       - прогнозирование – предвосхищение  результата и уровня усвоения, его временных характеристик; 

       - контроль в форме сличения  способа действия и его результата  с заданным эталоном с целью  обнаружения отклонений и отличий  от эталона;

       - коррекция – внесение необходимых  дополнений и корректив в план  и способ действия в случае  расхождения эталона, реального  действия и его продукта;

       - оценка - выделение и осознание  учащимся того, что уже усвоено  и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня  усвоения.

       - волевая саморегуляция как способность  к мобилизации сил и энергии;  способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного  конфликта и к преодолению  препятствий.

       Выпускник научится:

       • принимать и сохранять учебную  задачу;

       • учитывать выделенные учителем ориентиры  действия в новом учебном материале  в сотрудничестве с учителем;

       • планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями  ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

       • учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

       • осуществлять итоговый и пошаговый  контроль по результату;

       • адекватно воспринимать оценку учителя;

       • различать способ и результат  действия;

       • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной  оценки;

       • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера  сделанных ошибок;

       • выполнять учебные действия в  материализованной, громкоречевой  и умственной форме.

       Выпускник получит возможность научиться:

       • в сотрудничестве с учителем ставить  новые учебные задачи;

       • преобразовывать практическую задачу в познавательную;

       • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

       • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом  учебном материале;

       • осуществлять констатирующий и предвосхищающий  контроль по результату и по способу  действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

       • самостоятельно адекватно оценивать  правильность выполнения действия и  вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.[7]

       Познавательные  универсальные действия, по мнению Г.С. Ковалевой, включают общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

       Общеучебные универсальные действия:

       - самостоятельное выделение и  формулирование познавательной  цели;

       - поиск и выделение необходимой  информации; применение методов  информационного поиска, в том  числе с помощью компьютерных  средств:

       - знаково-символические - моделирование  – преобразование объекта из  чувственной формы в модель, где  выделены существенные характеристики  объекта (пространственно-графическую  или знаково-символическую) и  преобразование модели с целью  выявления общих законов, определяющих  данную предметную область;

       - умение структурировать знания;

       - умение осознанно и произвольно  строить речевое высказывание  в устной и письменной форме; 

       - выбор наиболее эффективных способов  решения задач в зависимости  от конкретных условий; 

       - рефлексия способов и условий  действия, контроль и оценка процесса  и результатов деятельности;

       - смысловое чтение как осмысление  цели чтения и выбор вида  чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации  из прослушанных текстов различных  жанров; определение основной и  второстепенной информации; свободная  ориентация и восприятие текстов  художественного, научного, публицистического  и официально-делового стилей; понимание  и адекватная оценка языка  средств массовой информации;

       - постановка и формулирование  проблемы, самостоятельное создание  алгоритмов деятельности при  решении проблем творческого  и поискового характера. 

       Универсальные логические действия:

       - анализ объектов с целью выделения  признаков (существенных, несущественных)

       - синтез как составление целого  из частей, в том числе самостоятельно  достраивая, восполняя недостающие  компоненты;

       - выбор оснований и критериев  для сравнения, сериации, классификации  объектов;

       - подведение под понятия, выведение  следствий; 

       - установление причинно-следственных  связей,

       - построение логической цепи рассуждений, 

       - доказательство;

       - выдвижение гипотез и их обоснование.

       Постановка  и решение проблемы:

       - формулирование проблемы;

       - самостоятельное создание способов  решения проблем творческого  и поискового характера.

       Выпускник научится:

       • осуществлять поиск необходимой  информации для выполнения учебных  заданий с использованием учебной  литературы;

       • использовать знаково-символические  средства, в том числе модели и  схемы для решения задач;

       • строить речевое высказывание в  устной и письменной форме;

       • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;