Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Формирование оптимального портфеля ценных бумаг. 2

НИУ ВШЭ – Нижний Новгород

Факультет экономики

Кафедра экономической теории и эконометрики

Курсовая работа

по Экономической теории на тему

Формирование оптимального портфеля ценных бумаг.

Выполнил:

студент гр. хуй

______________________

(подпись студента)

Научный руководитель:

преподаватель

г. Нижний Новгород

2012

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1. Теоретические аспекты формирования портфеля ценных бумаг

Портфель ценных бумаг и его сущность …………………….5
Основные виды ценных бумаг и их сущность………………6

1.3. Рынок ценных бумаг как часть финансового рынка………….14

Глава 2. Методика формирования и управления портфелем ценных бумаг

2.1. Основные принципы формирования портфеля инвестиций…..18

2.2 Теория Марковица …………………………………………………18

2.3 Стратегии Инвестирования………………………………………..26

2.4 Пример оценки Портфеля …………………………………………29

Заключение…………………………………………………………….32

Список литературы ……………………………….………………………...33

Введение

В современном экономическом мире роль финансового рынка в целом и рынка ценных бумаг в частности переоценить довольно трудно. Рынок ценных бумаг играет в рыночной экономике весьма значимую роль. Являясь составной частью финансового рынка, на котором происходит перераспределение свободных капиталов, рынок ценных бумаг позволяет правительствам и предприятиям расширять круг источников финансирования, не ограничиваясь самофинансированием и банковскими кредитами, предоставляет механизмы для реконструирования формы и структуры собственности. Рынок ценных бумаг, используя специфическую систему посредников, формирует механизм для привлечения в экономику инвестиций, выстраивая взаимоотношения между теми, кто испытывает потребность в дополнительных финансовых ресурсах, и теми, кто хочет инвестировать избыточный доход. [2,7]

Риск и доходность, как две стороны одной медали, являются ключевой проблемой деятельности на фондовом рынке. Фирмы, диверсифицируя свой портфель, несомненно, стремятся минимизировать возможные риски. Фирма, предприятие или банк могут подвергаться различным видам финансовых рисков:

Pиски, связанные с покупательной способностью денег;

Pиски, связанные с вложением капитала (инвестиционные риски);

Pиски, связанные с формой организации хозяйственной деятельности организации.[7]

Что бы сформировать инвестиционный портфель или оптимизировать существующий, инвестор должен управлять своими активами с учетом выше перечисленных факторов, к которым следует добавить время, ведь с каждым днем в общем случае деньги дешевеют, да и срок обращения ценной бумаги стоит учесть. Однако все факторы учесть невозможно и даже независимо мыслящий агент, может сомневаться в принятом решении и в конечном счете проиграть, так как рост доходности неизбежно связан с ростом рисков; и «жадность» до рекордных доходностей может стать причиной потери капитала. Различные математические модели снижения рисков помогают принять решение с определенной долей вероятности.

Изучение рисков, доходности, портфеля инвестиций необходимо для фондового рынка России, т.к. этот рынок является развивающемся, а следовательно сопряжен с рисками и менее устойчив, чем аналогичный институт в странах западной Европы.

Научиться формировать оптимальный портфель ценных бумаг, прогнозировать ситуацию на фондовом рынке России и других стран или доверить свои деньги специализированной фирме (Паевой инвестиционный фонд) поможет заработать, вовлечь капитал в нуждающиеся отрасли хозяйства. И эти доводы не лишены смысла, главное - верно оценить риски.

Глава 1. Теоретические аспекты формирования портфеля ценных бумаг

Портфель ценных бумаг и его сущность.

Инвестиционный портфель – это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор. В него могут входить как инструменты одного вида, например, акции или облигации, или разные активы: ценные бумаги, производные финансовые инструменты, недвижимость.

Управление портфелем ценных бумаг предполагает, что инвестор, во-первых, ясно сформулировал для себя цель, с которой он формирует свой портфель; во-вторых, знаком с ситуацией на фондовом рынке и знает, какими параметрами характеризуются ценные бумаги.

Относительно цели формирования портфеля можно сказать, что существуют два крайних направления. Первое — сберечь деньги от инфляции и получить минимальный доход с полной гарантией возврата своих инвестиций. Второе — получить максимальный доход при условии, что инвестор согласен в крайнем случае свои инвестиции потерять. Как правило, средний инвестор находится где-то между этими крайними направлениями, склоняясь в ту или иную сторону в зависимости от своих рисковых предпочтений.

Параметров, характеризующих ценные бумаги с точки зрения теории портфеля, всего два. Это ожидаемая доходность и риск. Слово «ожидаемая» следует особенно подчеркнуть, потому что эта, вообще говоря, субъективная характеристика требует особого рассмотрения. С одной стороны, если инвестор не обладает какой-либо дополнительной информацией, кроме официальных сводок с фондовой биржи, он может в качестве ожидаемой доходности взять математическое ожидание, рассчитанное на основе данных прошлых периодов:

где Е_i — доходность ценной бумаги за i-тый период; N — число периодов.

Если ситуация на фондовой бирже стабильна, то, по-видимому, так и следует сделать. Но может случиться, что относительно какой-либо ценной бумаги у инвестора есть свое особое мнение, основанное либо на приватной информации, либо на собственном анализе состояния акционерного общества, эмитировавшего эту бумагу. Тогда он с равным правом в качестве ожидаемой доходности может принять свою собственную оценку.

Понятие риска, вообще говоря, различно. Каждый волен вкладывать в него свой собственный смысл. Однако применительно к характеристикам бумаг ни фондовом рынке это вполне конкретная величина, характеризуемая среднеквадратичным отклонением от ожидаемой доходности и вычисляемая следующим образом.

Величина σ² называется вариацией.[1,378-379]

Основные виды ценных бумаг и их сущность

Согласно ст. 142 ГК РФ, ценной бумагой является документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении.

С передачей ценной бумаги переходят все удостоверяемые ею права.

В настоящее время в обращении встречаются следующие виды

ценных бумаг:

• государственная и муниципальная облигация;

• облигация, в том числе облигация с ипотечным покрытием и жилищный сертификат;

• вексель;

• закладная;

• акция;

• инвестиционный пай;

• ипотечный сертификат участия;

• депозитный и сберегательный сертификаты;

• чек;

• банковская сберегательная книжка на предъявителя;

• опцион эмитента;

• приватизационные ценные бумаги;

• коносамент;

• простое складское свидетельство;

• двойное складское свидетельство.

Ценные бумаги классифицируются по различным основаниям.

Существующие в современной мировой практике ценные бумаги

делятся на два больших класса:

1) основные ценные бумаги;

2) производные ценные бумаги (производные инструменты, деривативы).

Основные ценные бумаги — это ценные бумаги, в основе которых лежат имущественные права на какой-либо актив, обычно на товар, деньги, капитал, имущество, различного рода ресурсы и др. Основные ценные бумаги в свою очередь можно разбить на две подгруппы.

Первичные ценные бумаги. Они основаны на активах, в число которых не входят сами ценные бумаги. Это, например, акции, облигации, векселя.

Вторичные ценные бумаги — это ценные бумаги, выпускаемые на основе первичных ценных бумаг. Это, например, опцион эмитента, облигации, обеспеченные ценными бумагами, депозитарные расписки, подписные права на акции и др. В соответствии с законодательством РФ к ценным бумагам относятся только опцион эмитента и облигации, обеспеченные ценными бумагами.

Производные ценные бумаги (производные инструменты, деривативы) — это бездокументарная форма выражения имущественного права (обязательства), возникающего в связи с изменением цены лежащего в основе этих инструментов актива, который называется базисным активом. К производным инструментам относятся фьючерсы (товарные, валютные, процентные, индексные и др.) и опционные контракты, свопы. Базовый актив может быть инструментом как финансового, так и товарного рынка. Следует отметить, что не во всех странах деривативы относятся к ценным бумагам. В соответствии с действующим законодательством РФ деривативы не относятся к ценным бумагам.

Рынок ценных бумаг как часть финансового рынка

Финансовый рынок - совокупность экономических отношений, возникающих между участниками этого рынка, по поводу купли-продажи финансовых инструментов и финансовых услуг.

Рынок ценных бумаг возникает тогда, когда появляется необходимость привлечения дополнительных финансовых ресурсов для предприятия, корпорации, государства и есть юридические и физические лица, обладающие свободными денежными средствами. Именно на рынке ценных бумаг находят друг друга продавцы и покупатели финансовых средств.

Предоставление финансовых ресурсов сберегателями пользователям осуществляется в двух формах: в виде займа и в виде приобретения прав собственности.

Рынок ценных бумаг, как и любой другой рынок, представляет собой сложную организационно-правовую систему с определенной технологией проведения операций. [1,13]

На следующей схеме показан рынок ценных бумаг и его субъекты.[3,12]

Рынок ценных бумаг

Субъекты рынка

Объекты деятельности

Все виды ценных бумаг(фондовых инструментов)

Финансовые посредники

Эмитенты

инвесторы

Рынок ценных бумаг в системе финансового рынка.[3,13]

Финансовый рынок

Рынок ценных бумаг

Рынок капиталов

Рынок денег

Обслуживает основной капитал

Обслуживает оборотный капитал

Движение краткосрочных ссуд до 1 года

Движение долгосрочных
инвестиционных
финансовых ресурсов
(свыше 1 года)

Участники рынка ценных бумаг могут осуществлять различные виды деятельности (брокерская, дилерская, организация торговли ценными бумагами, ведение реестра ценных бумаг, траст, клиринг, хранение, залог, консалтинг и др.). Дадим краткую характеристику основных видов деятельности на рынке ценных бумаг.

1. Брокерская деятельность. Брокер за чужие деньги, за комиссионное вознаграждение выполняет поручения, обычно купить или продать ценные бумаги.

2. Дилерская деятельность. Дилер за собственные деньги на свой

страх и риск ведет фондовые операции.

3. Маклерская деятельность. Маклер (спекулянт) играет на повышение

или понижение цен на фондовом рынке в целях получения прибыли.

4. Депозитарная деятельность. Депозитарии предлагают хранение ценных бумаг под определенную ответственность и на определенных условиях. В настоящее время в России создается единая Национальная депозитарная сеть.

5. Клиринговая деятельность. Клиринг на рынке ценных бумаг предполагает выполнение обязательств по поставке ценных бумаг и расчетам по ним.

6. Трастовая деятельность. Траст (доверительное управление) основан на передаче доверительному управляющему по трастовому договору всех или части полномочий по управлению и распоряжению ценными бумагами.

7. Ведение реестра ценных бумаг. Реестродержатель осуществляет все предусмотренные законодательством операции по учету движения ценных бумаг и отражению в реестре права собственности на них.

8. Организация торговли ценными бумагами. Организованная торговля ценными бумагами происходит на фондовых биржах, деятельность которых регулируется Федеральным законом "О рынке ценных бумаг" и учредительными документами (уставом) биржи.

9. Консалтинг. Консультационная, аналитическая деятельность на рынке ценных бумаг основана на широком использовании экспертных, рейтинговых оценок, логическом моделировании. Консалтинг — это профессиональная помощь в форме консультаций или рекомендаций со стороны высококвалифицированных специалистов по анализу, прогнозу и решению практических проблем на рынке ценных бумаг.[4,21-22]

Глава 2. Методика формирования и управления портфелем ценных бумаг

2.1. Основные принципы формирования портфеля инвестиций

На основе многолетнего опыта финансистами были выведены основные принципы формирования портфеля инвестиций, среди которых:

1) Безопасность вложений (стабильность дохода, неуязвимость на рынке инвестиционного капитала).

2) Доходность вложений.

3) Рост вложений.

4) Ликвидность вложений.

В сумме все эти принципы являются одним из основных методов снижения потерь в процессе инвестирования, а так же диверсификации финансовых вложений. Существует определенная зависимость между диверсификацией портфеля и риском. Общий риск портфеля включает 2 части: не диверсифицированный, систематический – не поддающийся управлению; диверсифицированный риск (не систематический), поддающийся управлению. Портфель, который состоит из акций и других ценных бумаг компаний, действующих на различных рынках и в различных отраслях, обеспечивает стабильность получения положительного результата.

2.2 Теория Марковица.

При управлении капиталом средства могут вкладываться в акции, в недвижимость, направляться на покупку иностранной валюты или другого имущества. Дадим определение доходности, которая является важным показателем эффективности капиталовложений. Рассмотрим период времени (t, t+∆t), ∆t > 0. Пусть St - стоимость некоторого имущества, например акции, в момент времени t; St+∆t - стоимость того же имущества в момент времени (t + ∆t): D - доход, полученный от владения имуществом в этот период

времени. Тогда

доходность = (St+∆t-St+D)/St

Мы считаем, что St > 0, St+∆t > 0. Хотя мы и назвали

D доходом, для нас несущественно, положительно D. отрицательно или равно 0. Если имуществом являются акции, то D - это дивиденды, выплаченные в рассматриваемый период времени, и в этом случае D > 0. Из определения видно, что доходность может быть как положительным, так и отрицательным числом, или равняться О.

С точки зрения математической теории, виды имущества, между которыми рассредоточен капитал, несущественны. Важны только доходности для различных видов имущества, а также то, как эти доходности могут изменяться и как они связаны между собой. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить о рассредоточении капитала по различным видам ценных бумаг. Это делается с единственной целью упростить изложение. Никакие отличительные особенности ценных бумаг по сравнению с другими видами имущества нами не используются.

Мы будем рассматривать идеальный рынок, где выполняются следующие условия. Предполагается, что все ценные бумаги абсолютно ликвидны и бесконечно делимы. Это означает, что в любой момент времени можно купить или продать любое количество каких угодно ценных бумаг и даже сколь угодно малую долю любой ценной бумаги. Цена покупки совпадает с ценой продажи. Расходы на покрытие транзакционных издержек и уплату налогов в расчет не принимаются.

Кому-то сделанные предположения могут показаться слишком далекими от реальной жизни. Однако именно теория, построенная при указанных предположениях, является базовой. Изменение в той или иной форме этих предположений приводит к усложнению теории и к приближению ее к реальной жизни.

Допустим, что цель управления заключается в том, чтобы к моменту времени (t + ∆t) путем вложения средств в ценные бумаги максимально увеличить капитал, имеющийся в момент времени t. Если бы доходности для всех ценных бумаг были предсказуемы абсолютно точно, то вопрос о рассредоточении капитала не возникал бы. Нужно было бы просто вложить все средства, как собственные, так и, если это возможно, заемные, в ценные бумаги с максимальной доходностью.

Однако точная предсказуемость доходностей не входит в число исходных предположений. Поэтому вопрос о способах рассредоточения капитала возникает и должен быть изучен. При этом должна быть рассмотрена связь между ожидаемыми прибылями и размерами риска при различных возможных стратегиях.

Рассмотрим рисковый фактор. Измеряя опасность одним числом или набором чисел, мы в определенной степени упрощаем ситуацию и делаем ее более доступной для анализа математическими средствами.

Но даже при таком соглашении существуют очень разные подходы к изучению риска. Невозможно, да и, наверно, не нужно примирить все точки зрения и дать какой-то унифицированный метод описания риска. Мы сосредоточим внимание на том подходе к моделированию риска, который был предложен Г. Марковицем. Различные исходы, которые могут возникнуть после принятия решения, можно сравнивать между собой по размерам приобретений или потерь. Но эти размеры приобретений или потерь должны быть увязаны с вероятностями соответствующих исходов. Для того чтобы сделать это, необходимо использовать математический аппарат теории вероятностей.

Пусть на рынке существует n видов ценных бумаг. Доходность каждой ценной бумаги будем считать случайной величиной; для j-й ценной бумаги обозначим эту случайную величину Rj.

Каждой случайной величине Rj ставятся в соответствие два числа. Одно из этих чисел называется математическим ожиданием случайной величины Rj и обозначается E(Rj). Математическое ожидание может пониматься как в некотором смысле среднее значение данной числовой функции. Другое число показывает, насколько сильно значения числовой функции в разных точках отличаются от ее среднего значения.

Это число называется дисперсией случайной величины Rj и обозначается D(Rj). Дисперсия любой случайной величины неотрицательна. Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений случайной величины. В частности, нулевая дисперсия означает, что случайная величина как числовая функция принимает только одно значение (которое в этом случае, конечно, является ее средним значением). Часто вместо дисперсии удобно использовать другую меру разброса случайной величины, называемую стандартным отклонением. Стандартное отклонение случайной величины определяется, как квадратный корень из ее дисперсии. Мы будем использовать для математического ожидания и стандартного отклонения доходности (Rj) обозначения

Каждой паре случайных величин Ri и Rj ставится в соответствие число, называемое ковариацией этих случайных величин. Ковариация двух случайных величин показывает степень их зависимости. Если случайные величины независимы, то их ковариация равна нулю. Положительная ковариация случайных величин означает, что отклонение одной из этих случайных величин в большую сторону от своего среднего значения вызывает отклонение другой случайной величины от ее среднего значения также скорее в большую сторону, чем в меньшую. Отрицательная ковариация случайных величин означает, что отклонение одной из этих случайных величин в большую сторону от своего среднего значения вызывает отклонение другой случайной величины от ее среднего значения скорее в меньшую сторону, чем в большую. Для ковариации случайных величин выполняются соотношения

Если j > 0 и > 0, то величина

называется корреляцией случайных величин Ri и Rj. Будем пользоваться обозначением

Cij = Cov(Ri, Rj).

Будем считать, что капитал в момент времени t равен 1. и обозначим через Xj средства, направленные на покупку j-я ценной бумаги. Должно выполняться соотношение

Возможно, Xj < 0 при некоторых j. Это означает, что соответствующие ценные бумаги не куплены, а проданы без покрытия на срок или. что то же самое, выпущены, и полученные при этом средства вложены в другие ценные бумаги.

Определение набора чисел X1, X2,…, Xn - это и есть решение задачи о рассредоточении капитала.

Доходность портфеля ценных бумаг, определяемого набором чисел

X1, X2,…, Xn, обозначим через R, случайная величина R имеет вид

Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины R определяются по следующим формулам:

Для математического ожидания и стандартного отклонения доходности R будем использовать обозначения

Число Е будем называть ожидаемой доходностью портфеля. Риском для портфеля называется стандартное отклонение . Называя стандартное отклонение риском, мы подразумеваем, что оно является математической моделью для риска. Иногда нам будет удобнее считать математической моделью риска не стандартное отклонение , а дисперсию ².

Правильность (или хотя бы допустимость) выбора такой математической модели, как модели для риска, неочевидна. Конечно, большое стандартное отклонение , т. е. большой разброс, большая неопределенность в доходностях, - это большая опасность проигрыша. Но это и большая возможность выигрыша.

Чтобы определить ожидаемую доходность портфеля Е и риск . надо знать ожидаемые доходности всех ценных бумаг E(Rj) и ковариации доходностей Cov(Rj, R_i). Как лучше на практике найти ожидаемые доходности и ковариации доходностей различных ценных бумаг - это достаточно сложный вопрос. Один из простейших способов состоит в следующем. Пусть для любой ценной бумаги известны доходности за L прошедших периодов времени, каждый протяженностью ∆t:

R_j⁽¹⁾, R_j⁽²⁾,…, R_j^(L)

Тогда можно принять за E(Rj) величину

а за Cov{Ri, Rj) - величину .

Возможны и другие способы расчета ожидаемых доходностей и ковариаций доходностей ценных бумаг, при которых ожидаемая доходность Е и риск будут, естественно, другими.

Преимуществом описанного подхода, при котором риск моделируется одним числом , являются простота и наглядность. Этот подход, впервые использованный Г. Марковицем, оказался весьма продуктивным.

Но нельзя забывать о том, что при сведении всей неопределенности к одному числу значительный пласт информации оказывается потерянным. Потери первого вида вызваны самим решением о применении математических средств, которые, конечно, не могут передать все многообразие окружающей жизни. Потери второго вида связаны с тем, что в рамках самой математики существуют значительно более совершенные (но и более сложные) конструкции для моделирования риска. Однако возможность их применения ограничена уже тем, что для их понимания и использования требуется значительно более длительная и глубокая математическая подготовка, чем для понимания риска, как стандартного отклонения случайной величины, обозначающей доходность.

Следующий пример, принадлежащий Дж.Тобину, показывает, что математическое ожидание и стандартное отклонение доходности несут в себе далеко не всю информацию о портфеле. В таблице 1 для нескольких портфелей показаны возможные доходности и вероятности получения таких доходностей.

Табл.1

Портфель	Доходности	Вероятности	Е
	0.15	0.333
А	0.12	0.333	0.12	0.025
	0.09	0.333
	0.24	0.333
В	0.12	0.333	0.12	0.098
	0.00	0.333
	0.34	0.1
С	0.12	0.8	0.12	0.098
	-0.10	0.1
	0.14	0.333
D	0.06	0.333	0.06	0.065
	-0.02	0.333
Е	0.1429	0.98	0.12	0.160
	-1.0	0.02
F	1.2421	0.02	0.12	0.160
	0.0971	0.98