Формирование портфеля ценных бумаг ОАО «МДМ Банк»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УРАЛЬСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ

Экономический факультет

Кафедра экономики и финансов 
 

КУРСОВАЯ РАБОТА 
 

на тему Формирование портфеля ценных бумаг

ОАО «МДМ Банк» 

по дисциплине:

Рынок ценных бумаг 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Выполнена студенткой

      А. А. Пысиной

      Группа  ФК – 401д

      Руководитель

      Непп  А. Н.

      Номер зачетной книжки

      ФК 06-18д 
 
 
 
 

Екатеринбург

2010

СОДЕРЖАНИЕ

     Введение……………………………………………………………….............3

  1. Теоретические основы формирования портфеля ценных бумаг….........5
    1. Основные принципы портфельного инвестирования……………….5
    2. Модели формирования портфеля ценных бумаг................................8
    3. 1.2.1 Модель Марковица …………………………….........................9
    4. 1.2.2 Индексная модель Шарпа…………………………………….13
    5. 1.2.3 Алгоритм Элтона-Грубера-Падберга………………………..17
  2. Формирование портфеля ценных бумаг ОАО «МДМ Банк»………….19

      3.1 Формирование портфеля ценных  бумаг с помощью модели

      Марковица………………………………………………………………...22

      3.2 Формирование портфеля ценных  бумаг с помощью модели

      Шарпа……………………………………………………………………..24

      3.3 Формирование портфеля ценных  бумаг с помощью алгоритма

      Элтона-Грубера-Падберга……………………………………………….26

      3. Рекомендации по оптимизации структуры портфеля ценных бумаг…29

    Заключение……………………………………………………………….......32

    Список  литературы…………………………………………………………..33

    Приложение 1 Бухгалтерский баланс ОАО «МДМ Банк»…………..........35

    Приложение 2 Отчет о прибылях и убытках  ОАО «МДМ Банк»………..37

    Приложение 3 Динамика доходности акций………………………………39

 

ВВЕДЕНИЕ 

      Коммерческие банки, как правило, имеют достаточно большой объем свободных денежных средств, которые возможно как инвестировать в различные сферы деятельности, так и направить на приобретение ценных бумаг. При вложении денежных средств в ценные бумаги банк сталкивается с различными целями инвестирования. Именно с помощью комбинации различных ценных бумаг может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое невозможно реализовать с позиции отдельно взятой ценной бумаги.

     Объектом  исследования данной проблемы является рынок ценных бумаг. Предмет исследования – формирование портфеля ценных бумаг.

     Целью нашего исследования является формирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг ОАО «МДМ Банк» для обеспечения большей доходности коммерческого банка. Исходя из вышеуказанной цели исследования, его основными задачами являются:

  1. изучить бухгалтерскую отчетность ОАО «МДМ Банк»;
  2. определить уровень потребности ОАО «МДМ Банк» в инвестировании свободных денежных средств в ценные бумаги;
  3. проанализировать различные модели формирования портфеля ценных бумаг;
  4. изучить котировки наиболее ликвидных акций на ММВБ;
  5. сформировать оптимальную структуру портфеля ценных бумаг, обеспечивающую наибольшую доходность.

     Теоретические основы формирования портфеля ценных бумаг изложены в научных трудах таких авторов, как Галанов В.А., Жуков Е.Ф., Буренин А.Н. и другие.

     Основными методами исследования данной проблемы являются:

     1) метод сравнения;

     2) построение аналитических таблиц;

     3) метод чтения и анализа бухгалтерской отчетности;

     4) метод классификации.

      Результаты настоящего исследования могут быть использованы в теоретическом курсе по предмету рынок ценных бумаг. Полученные результаты так же могут быть полезными в практической деятельности, как коммерческих банков, так и иных организаций для более эффективного их функционирования и получения большей прибыли, а также для разработки стратегии и тактики инвестирования свободных денежных средств в целях укрепления их конкурентоспособности.

 

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОРТФЕЛЯ  ЦЕННЫХ БУМАГ

1.1 Основные принципы портфельного инвестирования 

      Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом.

      Из  определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем.

      Со  временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования – риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина.

      Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих  физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам, выступающая как целостный объект управления. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено.

      Портфель  представляет собой определенный набор  из корпоративных акций, облигаций  с различной степенью обеспечения  и риска, а также бумаг с  фиксированным доходом, гарантированным  государством, т.е. с минимальным  риском потерь по основной сумме и  текущим поступлениям. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.

      Основная  задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

      Только  в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

      Банки, покупая те или иные виды ценных бумаг, стремятся достичь определенных целей, к основным из которых относятся:

    • доходность вложений;
    • рост вложений;
    • ликвидность вложений;
    • безопасность вложений.

      Инвестиционные  ценные бумаги приносят доход в виде процентного дохода и прироста рыночной стоимости. Доходность портфеля – характеристика, связанная с данным промежутком времени. Длина этого периода может быть произвольной. На практике используют обычно нормированную доходность, т.е. доходность, приведенную к выбранному базисному периоду, обычно году.

      Доходность  портфеля за период можно вычислять  по формуле: 

       , 

      где rp – доходность портфеля за определенный период времени, %;

      W0 – стоимость портфеля в начале периода, руб.;

      W1 – стоимость в конце периода, руб.

      Управление портфелем коммерческого банка заключается в поддержании баланса между ликвидностью и прибыльностью. Сумма принадлежащих банку ценных бумаг непосредственно связана с умением банка управлять ценными бумагами, и зависит от размера банка.

      Ликвидность ценной бумаги можно оценить по агрегированному показателю ликвидности: 

       , 

      где LA – агрегированный показатель ликвидности ценной бумаги;

      Nbid, Nask – количество заявок на покупку и продажу соответственно, шт.;

      Pbid, Pask – средняя цена покупки и продажи соответственно, руб.

      Под безопасностью вложений понимается неуязвимость инвестиций от различных  потрясений на фондовом рынке, стабильность получения дохода и ликвидность. Безопасность всегда достигается в  ущерб доходности и росту вложений. Оптимальное сочетание безопасности и доходности регулируется тщательным подбором и постоянной ревизией инвестиционного портфеля.

      Риск  – это стоимостное выражение  вероятностного события, ведущего к потерям. В мировой практике существует множество классификаций рисков. Наиболее известная из них – это деление риска на систематический и несистематический.

      Систематический риск – риск кризиса финансового  рынка в целом. Этот вид риска  является недиверсифицируемым. Анализ систематического риска сводится к  оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг.

      Несистематический риск связан с конкретным финансовым инструментом, данный вид риска может  быть минимизирован за счет диверсификации. Исследования показали, что если портфель состоит из 10-20 различных видов финансовых инструментов, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на финансовом рынке набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Уровень несистематического риска – это оценка качества данного финансового инструмента.

      По уровню риска виды ценных бумаг располагаются следующим образом исходя из принципа: чем выше доходность, тем выше риск, и чем выше гарантированность ценной бумаги, тем ниже риск.

      Одним из традиционных методов оценки и  управления риском считается статистический метод. Основными инструментами статистического анализа являются – дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Суть этого метода состоит в анализе статистических данных за возможно больший период времени. 

      1.2 Модели формирования портфеля ценных бумаг 

      На  практике используют различные методики формирования оптимальной структуры  портфеля ценных бумаг. Большинство  из них основано на подходе Г. Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимального портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской премии по экономике.

      Основными постулатами, на которых построена  классическая портфельная теория, являются следующие:

    • рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами;
    • инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей, их дисперсий и попарных ковариаций;
    • инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях – средней доходности и риске, который формализуется как дисперсия или среднеквадратическое отклонение случайной величины. Предполагается, что инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.

      Рассмотрим  подробнее сформировавшиеся на данный момент портфельные теории, которые будут применены далее при проведении практического расчета оптимального портфеля ценных бумаг. 

      1.2.1 Модель Марковица 

      Основная  идея модели Марковица заключается  в том, чтобы рассматривать будущий  доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную величину, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах.

      Рассмотрим  набор из N видов ценных бумаг. Пусть S0i– стоимость покупки i-ой ценной бумаги, STi – стоимость i-ой ценной бумаги в момент времени T, тогда доходность ценной бумаги i-ого вида, определяется формулой  

       х х , 

      где iÎ1,N.

      Заметим, что ri – случайная величина.

      Будем ассоциировать портфель с N-мерным вектором y, каждая компонента которого yi соответствует доли содержания ценных бумаг i –го вида в портфеле, следовательно, выполняется равенство 

      

      Тогда случайная доходность портфеля ценных бумаг ry определится по формуле 

        х  

      ожидаемая (средняя) доходность портфеля находится из соотношения

       х х  

      Здесь xi=E[ri] – ожидаемое значение доходности ценной бумаги i-ого вида.

      Ожидаемый разброс, отклонение доходности портфеля от среднего значения находится как среднеквадратическое отклонение sp в соответствии с формулой  

      

       , 

      где i,jÎ1,N.

      Величина sij = E[(ri-xi)(rj-xj)] – коэффициент ковариации, характеризует линейную зависимость между доходностью ценных бумаг i-го и j-го вида, а V= {sij} – матрица ковариаций. Величину sp – среднеквадратическое отклонение, называют степенью неопределенности или риском портфеля, а измеряется она в тех же единицах, что и доходность портфеля. Параметры sp, являются ключевыми в теории портфеля.

      Перед инвестором стоит задача – найти портфель, имеющий минимальный риск sp при заданной доходности .

      Для выбора наиболее приемлемого для  инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальный доход.

      Рассмотрим  отношение инвестора к риску  и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск sp, а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность . Таким образом, получим семейство кривых безразличия, изображенные на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Кривые безразличия 

      Инвестор  должен выбирать портфели, лежащие на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. А оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия и множества эффективных портфелей.

      Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее можно получить в косвенной или приближенной форме, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности. 
 

      1.2.2 Индексная модель Шарпа 

      В 1960-х годах Уильям Шарп осуществил регрессионный анализ рынка акций  США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Фактически он не разработал нового метода составления портфеля, а лишь упростил известный таким образом, чтобы приближенное решение могло быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел b-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля. 

       , 

      где iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги i-го вида и темпами роста рынка;

      s2M – дисперсия доходности рынка.

      В индексной модели Шарпа используется корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило, за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается формулой  

       х , 

      где ri – доходность ценной бумаги i вида за данный период;

      rI – “доходность” рыночного индекса I за этот же период;

      aiI – коэффициент смещения;

      b iI – коэффициент наклона;

      e iI – случайная погрешность.

      Как следует из уравнения, коэффициент бета ценной бумаги можно интерпретировать как наклон линии. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то “историческую бету” бумаги можно оценить путем сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка (индекса). Статистическая процедура для получения таких апостериорных значений коэффициента бета представляет собой расчет линейной регрессии.

      Уравнение, записанное без случайной погрешности, является уравнением линейной регрессии. Поэтому параметр бета является коэффициентом регрессии и может быть определен по формуле  

       , 

      где xj – доходность рынка в j-й период времени;

      yj – доходность ценной бумаги в j-й период времени;

      k – количество периодов.

      По  Шарпу показатель альфа (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая не зависит от движения рынка. Его можно найти по формуле 

        

      В соответствие с одной из точек  зрения, альфа является своего рода мерой недо- или переоценки рынком данной бумаги.

      Случайная погрешность e показывает, что индексная модель Шарпа не очень точно объясняет доходности ценной бумаги. Разность между действительным и ожидаемым значениями при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности. Эту погрешность можно рассматривать как случайную переменную, которая имеет распределение вероятностей с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением, вычисляемым по формуле  

        

      Истинное  значение коэффициента бета ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение. Так что даже если бы истинное значение коэффициента бета оставалось постоянным всегда, его оценка, полученная по методу наименьших квадратов, все равно бы менялась бы во времени из-за ошибок при оценке – ошибок выборки. Стандартная ошибка бета служит для оценки величины таких ошибок и определяется по формуле  

        

      Аналогично  стандартная ошибка для альфа  дает оценку величины отклонения прогнозируемого значения от истинного, и определяется в соответствии с формулой  

        

      Для характеристики конкретной ценной бумаги используются и другие параметры. R-squared (R2), или коэффициент детерминации, равен квадрату коэффициента корреляции доходности бумаги и рынка. Его можно определить из соотношения 

        

      R-squared меняется от нуля до единицы и определяет степень согласованности движения рынка и бумаги. Если этот коэффициент равен единице, то бумага полностью коррелирует с рынком, если равен нулю, то движение рынка и бумаги абсолютно независимы.

      Ошибки  показателей бета и альфа определяются непосредственно ошибкой регрессионной  модели. Естественно, в первую очередь  они зависят от глубины расчета. На западных рынках значения a, b, R2 регулярно рассчитываются для всех ценных бумаг и публикуются вместе с индексами. Пользуясь этой информацией, инвестор может сформировать собственный портфель ценных бумаг. На российском рынке профессионалы постепенно тоже начинают использовать a-, b-, R2-анализ. 
 
 

      1.2.3 Алгоритм Элтона-Грубера-Падберга 

      Предполагается, что доходность ценной бумаги может  быть описана рыночной моделью (индексной моделью Шарпа), а также, что существует возможность безрискового заимствования и кредитования по ставке r0. Искомым портфелем будет являться портфель, для которого параметр g будет максимальным. Метод разработан Элтоном, Грубером и Падбергом .

      Для поиска  такого портфеля применяется  следующий пятишаговый алгоритм:

   a) Упорядочить ценные бумаги в порядке убывания отношений доходности к коэффициенту β: 

       , 

      где ri – ожидаемая доходность i-й ЦБ;

      r0 – безрисковая ставка;

      biI – коэффициент бета.

      Числитель этого выражения представляет собой  ожидаемое «вознаграждение» за приобретение ценной бумаги, а знаменателем является соответствующий ей b-коэффициент.

   b) Начиная с ЦБ, имеющей наибольшее RVOLi, добавлять ценные бумаги одну за другой и вычислять Fi, определяемый с помощью формулы  

           ,