Формирование познавательного интереса учащихся к математике

Цель:

выявить и изучить наиболее эффективные  способы и условия  формирования познавательного интереса  школьников  к учению на уроках  математики, а  также обобщить и систематизировать  личный опыт практической деятельности по формированию познавательного интереса учащихся.

Задачи:

1. изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме формирования познавательного интереса учащихся к математике;
2. апробировать в процессе обучения учащихся различные виды работ по формированию познавательного интереса  школьников к математике;
3. выступление на школьном методическом объединении с методическими рекомендациями  по формированию познавательного интереса  учащихся к математике;
4. проанализировать результативность проведённого исследования.

1. Введение

Учение, лишённое всякого интереса

и взятое только силой принуждения, убивает

в ученике  охоту к овладению знаниями.

Приохотить  ребенка к учению гораздо более

достойная задача, чем приневолить.

К.Д. Ушинский

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных,творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положениеобъекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Еще В.А. Сухомлинский говорил: «Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает». Другой педагог М.В. Остроградский писал: «…Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно; она растет, овладевает человеком и влечет его к наибольшим излишествам».

В последнее  время остро встала проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности, и, как следствие, происходит ухудшение успеваемости.Возникают вопросы: как избежать этого, как изжить скуку на уроке, как сделатьучение интересным для учащихся, как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Исходя  из актуальности проблемы,  мной выбрана тема «Формирование познавательного интереса учащихся к математике».

Цель  исследования: выявить и изучить наиболее эффективные способы и условия формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики, а также обобщить и систематизировать личный опыт практической деятельности по формированию познавательного интереса учащихся.

Задачи  исследования:

1. изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме формирования познавательного интереса учащихся к математике;
2. апробировать в процессе обучения учащихся различные виды работ по формированию познавательного интереса  школьников к математике;
3. выступление на школьном методическом объединении с методическими рекомендациями  по формированию познавательного интереса  учащихся к математике;
4. проанализировать результативность проведенного исследования.

Выдвинула гипотезу: если буду создавать условия для формирования познавательного интереса и целенаправленно и регулярно его развивать, это будет способствовать достижению более высокого уровня познавательного интереса, развития креативных способностей личности и, следовательно, качественному росту результатов обучения.

2. Основная часть
1. Теоретическая часть
1. Интерес и его виды.

Интерес – это активная познавательная направленность человека на тот или иной предмет, явление и деятельность, созданная с положительным эмоциональным отношением к ним (В. А. Крутецкий).

Интересы  человека определяются общественно-историческими  и индивидуальными условиями его жизни. С помощью интереса устанавливается связь субъекта с объективным миром. Все, что составляет предмет интереса, почерпнуто человеком из окружающей действительности. Но предметом интереса для человека является далеко не все, что его окружает, а лишь то, что имеет для него необходимость, значимость, ценность и привлекательность. Интересы людей чрезвычайно разнообразны.

Существует  несколько классификаций интересов.

Классификация интересов

по содержанию

по направленности

по силе

по опосредованности

по уровню действенности

2. Познавательный интерес как особый вид интересов человека.

Познавательный интерес – это  избирательная направленность личности, обращённая к области познания, к её предметной стороне и самому процессу овладения знаниями (Г.И. Щукина).

Познавательный интерес может  быть: широким, распространяющимся на получение информации вообще, и углубленным в определённую область познания. Познавательный интерес школьников направлен на овладение знаниями, которые представлены в школьных предметах. При этом он обращён не только к содержанию данного предмета, но и к процессу добывания этих знаний, к познавательной деятельности.

В педагогике наряду с термином «познавательный  интерес» употребляется термин «учебные интересы». Понятие «познавательный интерес» более широкое, так как в зоне познавательного интереса находятся не только знания, ограниченные учебными программами, но и выходящие далеко за её пределы.

В зарубежной литературе термин «познавательный  интерес» отсутствует, но существует понятие «интеллектуальный интерес». Этот термин тоже не включает всего того, чтовходит в понятие «познавательный интерес», так как познание включает в себя не только интеллектуальные процессы, но и элементы практических действий, связанных с познанием. Вот почему термин «интеллектуальный интерес» не равносилен интересу познавательному.

Познавательный интерес – это соединение психических процессов: интеллектуального, волевого и эмоционального. Они очень важны для развития личности.

В интеллектуальной деятельности, протекающей  под влиянием познавательного интереса, проявляются:

· активный поиск;

· догадка;

· исследовательский подход;

· готовность к решению задач.

Эмоциональные проявления, сопровождающие познавательный интерес:

· эмоции удивления;

· чувство ожидания нового;

· чувство интеллектуальной радости;

· чувство успеха.

Характерными для познавательного  интереса волевыми проявлениями считаются:

· инициатива поиска;

· самостоятельность добывания  знаний;

· выдвижение и постановка познавательных задач.

Итак, интеллектуальная, волевая и  эмоциональная стороны познавательного  интереса выступают как единое взаимосвязанное целое.

Своеобразие познавательного интереса выражается в углубленном изучении, в постоянном и самостоятельном добывании знаний в интересующей области, в активном приобретении необходимых для этого способов, в настойчивом преодолении трудностей, лежащих на пути овладения знаниями и способами их получения.

Так определяют и характеризуют  познавательный интерес педагоги и  психологи.

3. Познавательный интерес как мотив учебной деятельности.

Психологи и педагоги выделяют три  основных мотива, побуждающих школьников учиться.

Во-первых, интерес к предмету. (Я  изучаю математику не потому, что преследую какую-то цель, а потому, что сам процесс изучения доставляет мне удовольствие). Высшая степень интереса – это увлечение. Занятия при увлечении порождают сильные положительные эмоции, а невозможность заниматься воспринимается как лишение.

Во-вторых, сознательность. (Занятия  по данному предмету мне не интересны, но осознаю их необходимость и усилием воли заставляю себя заниматься).

В-третьих, принуждение. (Я занимаюсь  потому, что меня заставляют родители, учителя). Часто принуждение поддерживается страхом наказания или соблазном награды. Различные меры принуждения в большинстве случаев не дают положительных результатов.

Мною было проведено анкетирование  25 учащихся 5 «В» класса с целью определения мотива изучения школьниками математики и влияние мотива на эффективность обучения. Содержание анкеты приведено в таблице.

Результаты опроса учащихся, выявляющего мотив изучения математики

Из приведенных в таблице  данных следует, что 72% учащихся изучают математику в силу интереса к предмету. Эти учащиеся имеют четвертные оценки 7, 8, 9 и 10. Значит, интерес к предмету - самый сильный стимул к учению.

В отличие от других стимулов, интерес  в очень высокой степени повышает эффективность уроков. Так как ученики занимаются в силу своего внутреннего влечения, по собственному желанию, то учебный материал они усваивают достаточно легко и основательно, в силу этого имеют хорошие оценки по предмету. У большинства неуспевающих учеников обнаруживается отрицательное отношение к учению. Таким образом, чем выше интерес учащегося к предмету, тем активнее идет обучение и тем лучше его результаты. Чем ниже интерес, тем формальнее обучение, хуже его результаты. Отсутствие интереса приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже к полной потере приобретённых знаний, умений и навыков.

Значит, можно сделать вывод: для  успешного обучения школьников необходимо вызвать у учащихся интерес к овладению знаниями.

Формируя познавательные интересы у учащихся, надо иметь в виду, что они не могут охватывать всех учебных предметов. Интересы носят избирательный характер, и один ученик, как правило, может заниматься с настоящим увлечением лишь по одному-двум предметам. Но, наличие устойчивого интереса к тому или иному предмету положительно сказывается на учебной работе по другим предметам, тут имеют значение как интеллектуальные, так и моральные факторы. Интенсивное умственное развитие, связанное с углубленным изучением одного предмета, облегчает и делает более эффективным учение школьника по другим предметам. С другой стороны, достигаемые успехи в учебной работе по любимым предметам укрепляют чувство собственного достоинства ученика, и он стремится прилежно заниматься вообще.

Таким образом, важной задачей учителя  является формирование у школьников первых двух мотивов учения – интереса к предмету и чувства долга, ответственности в учёбе. Их сочетание позволит ученику достигнуть хороших результатов в учебной деятельности.

4. Динамика познавательных интересов детей.

Формирование  познавательных интересов начинается задолго до школы, в семье, их возникновение связывают с появлением у детей таких вопросов, как «Почему?», «Отчего?», «Зачем?». Интерес выступает первоначально в форме любопытства. К концу дошкольного возраста под влиянием старших у ребёнка формируется интерес к учению в школе: он не только играет в школу, но и делает успешные попытки овладеть чтением, письмом, счетом и т.п.

В начальной  школе познавательные интересы углубляются. Формируется сознание жизненной значимости учения. С течением времени познавательные интересы дифференцируются: одним больше нравится математика, другим– чтение и т.п. Большой интерес проявляется у детей к процессу труда, особенно если он совершается в коллективе.

При переходе детей из начальной школы в среднюю отмечается тревожный и парадоксальный факт: интерес к учению от класса к классу уменьшается, несмотря на то, что интерес к явлениям и событиям окружающего мира продолжает развиваться, становится более сложным по содержанию. Учение и другие виды познания вступают в конфликт, так как новые интересы школьников недостаточно удовлетворяются в школе. Разбросанность и неустойчивость интересов подростков объясняется и тем, что они «нащупывают» свой основной, центральный, стержневой интерес как основу жизненной направленности и пробуют себя в разных областях.

Когда интересы и склонности подростков, наконец-то, определяются, то у них начинаются формироваться и ярко проявляться способности. К концу подросткового возраста начинают формироваться интересы к определенной профессии.

В старшем  школьном возрасте развитие познавательных интересов, рост сознательного отношения к учению определяют дальнейшее развитие произвольности познавательных процессов, умения управлять ими, сознательно регулировать их. В конце старшего возраста учащиеся овладевают своими познавательными процессами, подчиняют их организацию определённым задачам жизни и деятельности.

2. Практическая часть

Источники формирования познавательных интересов  на уроках математики

Обучение - это  ремесло,

использующее бесчисленное

количество  маленьких трюков.

Д. Пойа

В наше время, когда наблюдается небывалый рост объёма информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в сложной ситуации, быстро и безошибочно принимать решения. Сформировать у учеников эти качества помогает математика, так как на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы.

Об огромной общечеловеческой роли этой науки говорят  слова писателя В. Каверина: «Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», а также слова выдающегося ученого М.В. Ломоносова: «Математика ум в порядок приводит». О значении математики для человечества говорит и тот факт, что «Начала» Евклида – этокниги, которые по числу изданий уступают лишь Библии.

Однако  необходимо признать, что достаточно большая часть школьников отличается неприятием математики. В этом, утверждают ученые, нет ничего неестественного, неожиданного или ужасного, существуют же (почти в каждом классе!) дети с отсутствием музыкального слуха, с нерасположенностью к иностранным языкам и т.д. Таковы их личные способности и специфика психики, просто способности многих реализуются в какой-то иной сфере, которую необходимо кропотливо искать.

Понимая важность математики для развития детей, прилагаю большие усилия для того, чтобы заинтересовать школьников своим предметом. Анализируя влияние процесса обучения на познавательные интересы, выделила в нём два источника познавательных интересов: во-первых, содержание учебного материала; во-вторых, организация познавательной деятельности учащихся, то есть методы и приёмы, используемые учителем в обучении.

Внутри  одного урока каждый источник познавательного интереса не действует изолированно, а находится во взаимосвязи с другим источником интереса.

Рассмотрим каждый из источников.

1. Содержание учебного материала.

Внутри  каждого источника можно выделить несколько конкретных стимулов (побудителей) познавательного интереса.

В группу стимулов, содержащихся в первом источнике, входят:

• Новизна содержания учебного материала.
• Практическая значимость содержания знаний.
• Историзм.
• Современные достижения науки.

Рассмотрим  указанные стимулы.

• Новизна содержания учебного материала.

Новизна содержания учебного материала –  важный стимул, побуждающий познавательный интерес. На уроках ознакомления с новым материалом школьники узнают новые понятия, выявляют новые свойства и закономерности, находят новые способы действий. У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес. Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание

смогло их поразить, удивить, озадачить. В результате проведённого опроса учащихся 5–6 классов выяснилось, что наиболее интересными для них с точки зрения содержания являются темы: «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Среднее арифметическое», «Проценты», «Круговые диаграммы», «Признаки делимостина 2, на 9, на 3, на 5», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямая и обратные зависимости», «Прямоугольный параллелепипед», «Действия с положительными и отрицательными числами», «Координатная плоскость». По мнению детей, на этих уроках они открыли для себя совершенно новые области знаний, поэтому я считаю, что стимул новизны здесь имел особенно большой эффект.

Новые факты  и сведения, новизна содержания –  не единственный и не постоянныйстимул познавательного интереса, которым  располагает содержание обучения. Этот побудитель не может быть постоянным и единственным уже потому, что после уроков изучения нового материала идёт целая серия уроков, рассматривающих единое содержание, которое либо закрепляется, либо углубляется.

• Практическая значимость содержания знаний.

Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убеждённости учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Здесь речь идёт как бы о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Познавательная и практическая деятельность человека, находятся в тесном единстве и переплетаются. Для значительной части учащихся источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности. Этих учащихся в учебных предметах интересует не теоретический аспект, а те советы и рекомендации, которые они могут извлечьиз них для своей практической деятельности. Для таких школьников использование именноэтого стимула особенно значимо, оно способствует устранению несоответствия, образовавшегося между их познавательной и практической деятельностью, и подводит их к осознанию необходимости теоретических знаний. Зная такую особенность детей, известный математик Н.Я. Виленкин рекомендовал изложение нового теоретического материала начинать с прикладных задач, приводящих к постановке рассматриваемых вопросов. В своей работе я придерживаюсь этой рекомендации.

Например, изучение темы «Уравнение» (5 кл.) начинаю с демонстрации рисунка к следующей задаче: «На левой чаше весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чаше – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?»

К восприятию понятия НОД при изучении темы «Наибольший общий делитель» (5кл.) подвожу решением задачи: «Какое наибольшее число подарков можно сделать из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Буревестник», если надо использовать все конфеты?»

Рассмотрение  темы «Нахождение числа по его  дроби» (5кл.) начинаю с задачи «Расчистили от снега катка, что составляет 200 м². Найдите площадь всего катка».

При изучении темы «Признак перпендикулярности прямой и плоскости» (10 кл.) принесла на урок деревянную рейку длиной около двух метров и сказала: «Надо поставить столб для забора, как это вы сделаете?» После дискуссии пришли к выводу, что надо «посмотреть с двух сторон», т.е. проверить на глаз перпендикулярность к земле с двух направлений. Такое практическое задание позволило подвести учащихся к формулировке теоремы.

При изучении нового материала пытаюсь раскрыть его практическую значимость.

Например, при изучении темы «Тригонометрия» (11кл.) рассказываю учащимся отом, что тригонометрия – сравнительно молодая наука, она была вызвана к жизни потребностями астрономии. Тригонометрические знания нужны для определения положения небесных светил, составления карты звёздного неба, предсказания солнечных затмений, расчётов траекторий комет и т.п. Увидев важность тригонометрических знаний, учащиеся начинают добросовестнее «грызть гранит науки».

Чтобы у  учащихся не возникало представление  о «сухости» математики, оторванности её от жизни, показываю взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний и окружающим миром.

При изучении темы «Симметрия» демонстрирую репродукции архитектурных сооружений и нерукотворных творений природы – листочки

растений, цветы, здания (приложение 1). Тем самым подвожу учащихся к мысли, что математика – это не только стройная система теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

При изучении некоторых тем школьники сами приводят примеры их применения вжизни. На вопрос «Где применяются проценты?»  учащиеся отвечают: «В банковском деле,в промышленности, в сельском хозяйстве, в науке». Ученики сами находят в окружающем мире примеры равных, подобных фигур.

Изучая  «Сечение конуса» (11 кл.), обращаю внимание учащихся на то, что траектории движения комет Солнечной системы имеют формы конических сечений (эллипса, параболы и гиперболы). Этот факт вызывает большое удивление у школьников.

Рассказы  о связи математики с другими науками, природой, космосом, активизируют внимание детей, развивают интерес к математике, расширяют кругозор.

Для привития интереса к задачам и формирования познавательной активности учащихся использую на уроках задачи с биологическим, географическим, историческим, литературным, экономическим, бытовым и сказочным сюжетом. В приложении 2 дана подборка таких задач.

Для развития креативныхспособностей предлагаю  школьникам самим составить задачи с «сюжетом».

В приложении 3 помещены задачи практической направленности по теме «Признаки подобия треугольников» (8 кл.).

• Историзм.

Важным  стимулом  познавательного  интереса,  связанным  с  содержанием  обучения, является  исторический  аспект  школьных  знаний —  историзм.  Исторический  материал  используется  на  уроках  по  различным  предметам.  Особенно  много  в  этом отношении  дают уроки истории, знакомящие учащихся с развитием культуры, науки, искусства. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение и на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы у  учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их  с  именами  людей, творивших  науку, богатыми  в  эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Часто в этом мне помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения.

В приложении 4 привожу подобранный мною список великих математиков, который учащиеся используют для подготовки сообщений. Считаю,  что  слава  великих  учёных,  история  их  жизни  являются  сильным  воспитательным средством. Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы даёт исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов.

Например, жизнь С.В. Ковалевской имеет большое воспитательное и познавательное значение. Её духовный и нравственный облик, верность науке, борьба за право женщины на умственный труд является прекрасным примером для молодого поколения. А какой поучительной в плане формирования волевых качеств является полная трудностей жизнь М.В. Ломоносова!

Через рассказы о «нематематической» деятельности великих ученых привлекаю внимание учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Своим ученикам я рассказываю о разностороннем развитии творцов математики. Известный математик С.В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Философом и поэтом, классиком персидской и таджикской литературы называют известного математика Омара Хайяма.