Формирование знаний о геометрических фигурах (на примере старшей группы)

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Северо-Казахстанский  государственный университет

им. М. Козыбаева

Музыкально-педагогический факультет

Кафедра теории и методики начального и дошкольного  образования

курсовая работа

«Формирование знаний о геометрических фигурах (на примере старшей группы)»

050101 «Дошкольное обучение и воспитание»

Очная форма  обучения

Гр. Дов-08

автор            Боршняк О.А.                             ___________

РУКОВОДИТЕЛЬ Пустовалова Н.И.                      ___________

Петропавловск, 2010

Содержание

Введение

Вопросы развития детей дошкольного возраста неразрывно связаны со стратегией национального развития и являются неотъемлемой частью государственной политики [1].

 Эти слова подчеркиваются в Послании Президента Н.А. Назарбаева народу Казахстана 2010 года «Новое десятилетие – Новый экономический подъем – Новые возможности Казахстана»: «…успешность реализации стратегии модернизации страны зависит, прежде всего, от знаний» [2].

Задачи перестройки  системы народного образования  в стране, включая первое ее звено - дошкольные учреждения, требуют развития самостоятельности, инициативы и элементарных математических представлений и знаний. Работа эта должна начинаться с раннего детства. Дошкольное воспитание и обучение имеют жизненно важное значение, как для каждого ребенка, так и для будущего благополучия страны. Они выступают, как первый уровень системы непрерывного образования и призваны создать все необходимые условия для формирования и развития личности ребенка.

В Законе РК об образовании говорится, что общеобразовательные учебные программы дошкольного обучения и воспитания формируют элементарные математические представления и предусматривают создание равных стартовых условий для освоения начального образования [3].

Государственный общеобязательный стандарт образования  Республики Казахстан «Дошкольное  воспитание и обучение» (2009 г.) предусматривает развитие у детей элементарных математических знаний и представлений в процессе воспитания и обучения в дошкольном учреждении. Одной из основных целей области «Познание» является познавательное развитие ребенка, формирование способов интеллектуальной деятельности, развитие любознательности [4].

В системе формирования элементарных математических представлений  одним из самых сложных и важных вопросов является формирование знаний о геометрических фигурах [5]. 

Формирование знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста является актуальной темой, именно в этом возрасте идет заложение элементарных математических представлений, что в дальнейшем положительно повлияет на освоение начального образования.

В ГОСО РК 1.001-2009 говорится, что ребенок старшего дошкольного возраста должен знать структурные характеристики геометрических фигур, количественные отношения в прямом и обратном порядке [4, с.9].

Противоречие  заключается в том, что данный вопрос хорошо разработан в теории, но в недостаточной степени реализуется на практике.

Проблема заключается  в том, что по формированию знаний о геометрических фигурах разработано  малое количество заданий и методик.

В современном  мире вопросу формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, а именно формированию знаний о геометрических фигурах, уделяется особое внимание. Этими вопросами занимались известные российские педагоги и ученые, как Орлова Л.И., Белошистая А., Чуднова Р., Блехер Ф., Щербакова, Лебедева О., казахстанские: Мусапирова О.И., Жангельдина А.Б., Турсунбаева З.И и многие другие [5, 10, 25, 26].

На основе проанализированной нормативно-правовой документации об образовании и сложившейся ситуации в До, можно сделать вывод, что актуальным  является  формирование знаний о геометрических фигурах и форме предмета у детей старшего дошкольного возраста. Этому вопросу уделяется особое внимание среди педагогов, потому что сформированные знания о геометрических фигурах у детей в детском саду, станут именно той прочной ступенькой и обеспечат успехи в освоении  начальной школы.

Цель  исследования: разработать упражнения и задания, направленные на формирование знаний о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста

Объект  исследования: процесс формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Предмет исследования: процесс формирования знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

Гипотеза  исследования: мы предполагаем, что если систематически и последовательно использовать разработанные нами задания и упражнения, способствующие формированию знаний о геометрических фигурах, то это будет способствовать более эффективному усвоению математических представлений детьми старшего дошкольного возраста.

Задачи  исследования:

1.  Раскрыть сущностную характеристику понятия «геометрическая фигура» и ее свойства.

2. Выявить проблему формирования знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе.

3. Проанализировать ГОСО и программный материал для детей старшего дошкольного возраста по формированию знаний о геометрических фигурах.

4. Разработать методику и упражнения, направленные на формирование знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

5. Рассмотреть реализацию задач по формированию знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

6. Проверить уровень сформированности знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста.

Методы исследования: изучение и анализ методической, психолого-педагогической и нормативно-правовой литературы по проблеме исследования, анкетирование, наблюдение.

 Практическая значимость: заключается в использовании материалов курсовой работы в организованной учебной деятельности воспитателей дошкольных организаций и студентами специальности «Дошкольное обучение и воспитание».

База  исследования: гккп я/с «Солнышко»

1 Теоретические основы формирования знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

1.1 Сущностная  характеристика понятия «геометрическая  фигура» и ее свойства

С самого рождения ребенок может видеть, улавливать звуки, но его необходимо систематически учить рассматривать, слушать и  понимать то, что он воспринимает. Механизм восприятия готов, но пользоваться им ребенок еще только учится [6].

На протяжении детства ребенок все более  точно начинает оценивать цвет и  форму окружающих объектов, их вес, величину, геометрические фигуры,  температуру, свойства поверхности и др. Играя, рисуя, конструируя, выкладывая мозаику, делая аппликации, ребенок незаметно для себя усваивает сенсорные эталоны – представления об основных разновидностях свойств и отношений, которые возникли в ходе исторического развития человечества и используются людьми в качестве образцов, мерок  [7].

Первые представления  о форме, размерах и взаимном положении  предметов в пространстве, дети накапливают  в процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

Знакомство  с формой предмета, геометрическими  фигурами, пространственными ориентирами  начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен [5, с.14].

К пяти годам  ребенок легко ориентируется  в гамме основных цветов спектра, называет базовые геометрические фигуры. В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о геометрических фигурах и форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что одна и та же форма может варьироваться по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные и прямолинейные формы.

К 6 – 7 годам  многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов [8].

Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги. Восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Представлению формы предметов и ее обобщению  способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать  в  соответствии  с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков [9].

Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах.

Белошистая  А.В. дает свое определение понятию форма – свойство геометрической фигуры, связанное с протяженностью и со свойством «быть в определенных отношениях в пространстве»; так, отрезок имеет характеристику «длина», но, расположенный на плоскости определенным образом, дает качественно новую форму – фигуру.

В свою очередь  определенные фигуры, расположенные в пространстве определенным образом, порождают новые формы – тела, которые обладают всеми прежними свойствами, так и новым свойством – объемом, также имеющим численное выражение [10]. 

Геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию [10, с.42].

В отличие от чисел геометрические фигуры, как и реальные предметы, имеют ориентацию на плоскости и в пространстве. Поэтому можно говорить об их взаимном расположении. На простейших наглядных примерах геометрический материал позволяет знакомить детей с важнейшими математическими положениями, например: прежде чем сравнивать предметы, надо установить, по какому свойству их следует сравнивать; при изменении положения предмета его форма не изменяется; один и тот же предмет с различных позиций может выглядеть по-разному, но это все равно один и тот же предмет. Геометрические фигуры при этом в отличие от абстрактных численных характеристик, называемых числами, обладают чувственно воспринимаемыми наглядными свойствами и качествами, что позволяет использовать их в процессе математического развития ребенка едва ли не с первых дней его жизни [11].

Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает  у детей способность более  точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что  объединяет фигуры. Ребята узнают, что:

• одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении к другим;
• понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;
• в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Также с детьми старшего дошкольного возраста следует  рассматривать основные геометрические понятия. Такие, как, точки и линии, направления на прямой линии, загнутые линии и другие [10, с.42].

Точка – неопределяемое понятие геометрии, не имеет ни длины, ни ширины, ни площади. Обычный метод показа – рисуют или прокалывают на листочке бумаги.

Линия – неопределяемое понятие геометрии. Метод показа: укладывают шнур на доске или рисуют на листе бумаги. Прямую линию демонстрируют линией сгиба листа бумаги. Основное свойство прямой линии – ее бесконечность.  Кривую линию моделируют шнуром. Ломаную линию представляют, используя счетные палочки или складной металлический метр. Ломаную линию образуют звенья – конечные отрезки прямых линий. Точки соединения концов звеньев называют вершинами ломаной.  Звенья ломаной должны быть соединены последовательно.

Отрезок – часть прямой, заключенная между двумя точками. Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить.

Линейка – инструмент для измерения длин отрезков.

Длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной. Для нахождения длины ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить.

Ломаная или кривая линии могут быть замкнутой или незамкнутой. Замкнутая линия на плоскости ограничивает многоугольник.

Многоугольник – плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной.

Треугольник – ограничен ломаной из трех звеньев. Соответственно имеет три стороны и три вершины.

Виды треугольников  в зависимости от длин сторон:

1. Разносторонний 

2. Равнобедренный

3. Равносторонний

      В зависимости  от содержащихся  в них углов:

1. Остроугольный

2. Прямоугольный

3.Тупоугольный

Четырехугольник – ограничен ломаной из четырех звеньев. Соответственно имеет четыре стороны и четыре вершин [10, с.43].

Прямой угол – это угол, который по определению содержит 90 градусов. Поскольку дошкольников не знакомят с градусной мерой углов, понятие прямого угла дается методом показа.

Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые. Основное свойство прямоугольника – противолежащие стороны прямоугольника имеют равные длины.

Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.

Окружность – это геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра и лежат в одной плоскости.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Объемные фигуры (тела) – куб, призма, пирамида - многогранники. Многогранники имеют ребра, вершины и грани.

Шар, конус, цилиндр  – тела вращения. Тела вращения имеют гладкие криволинейные поверхности [10, с.44].

В дошкольный период различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификации. Цель этих заданий – формировать и развивать наблюдательность, умения выделять существенные признаки предмета, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные свойства предметов, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, распределять предметы на группы в соответствии с выделенным признаком. Задания такого типа – основные для формирования и развития мыслительных операций, а также умения строить обоснованные рассуждения [12].

Таким образом, можно сделать вывод, что геометрические фигуры, их взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают  их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы, развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе. Также связь количественных представлений с представлениями геометрических фигур создает основу для общематематического развития детей.

1.2 Проблема формирования знаний о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста в психолого-педагогической литературе

Вопросы развития детей дошкольного возраста неразрывно связаны со стратегией национального  развития и являются неотъемлемой частью государственной политики. Дошкольное воспитание и обучение имеют жизненно важное значение, как для каждого ребенка, так и для будущего благополучия страны. Они выступают, как первый уровень системы непрерывного образования и призваны создать все необходимые условия для формирования и развития личности ребенка.

Содержание всех программ должно быть направлено на реализацию цели обучения и воспитания детей старшего дошкольного возраста, предусматривающую создание условий для раскрытия индивидуального возрастного потенциала ребенка, формирование системы знаний, способствующих разностороннему развитию личности, владеющей ключевыми компетентностями, базирующимися на общечеловеческих и национальных ценностях, воспитание творческой личности, способной к позитивным отношениям в социуме. Программы предусматривают одну из самых основных задач – это формирование элементарных математических представлений. Одним из разделов формирования элементарных математических представлений является формирование знаний о геометрических фигурах.

На данном этапе  дошкольного образования вопросу  формирования знаний о геометрических фигурах не уделяется особого внимания.

В целом в  качестве проблемы можно отметить малое количество детских садов. В Казахстане более 90 тысяч детей стоят в очереди на получение мест в детских садах. Особенно сложная ситуация в Астане, Алматы и Алматинской области. Об этом в ходе Правительственного часа, посвященного вопросам реализации Государственной программы развития образования на 2005-2010 годы, сообщила министр образования и науки РК Бырганым Айтимова. В связи с нехваткой детских дошкольных учреждений сегодня в Казахстане для удовлетворения потребностей населения в услугах дошкольного воспитания внедряются новые низкозатратные модели – мини-центры, группы кратковременного пребывания детей, семейные детские сады. Как сказала Б.Айтимова, в регионах Казахстана уже открыт 181 дошкольный мини-центр. Всего в республике функционируют 1 тысяча 283 дошкольные организации. Из них 179 – частных и 1 тысяча 104 –государственных.

Таким образом, возникает и проблема формирования элементарных математических представлений.

Данной проблеме уделяют особое внимание педагоги. Так как формирование элементарных математических представлений, а именно формирование знаний о геометрических фигурах в дальнейшем положительно повлияет на освоение начального образования и станет именно той  прочной ступенькой и обеспечит освоение курса математики.

Экспериментальные данные  Л.А. Венгера   показали,  что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре – свидетельство этому.

Согласно программе «Біз мектепке барамыз»  у детей расширяются знания о геометрических телах – куб, шар. Их знакомят с пирамидой и многоугольником. Упражняют в умении различать и правильно называть геометрические фигуры (круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, четырехугольник) и тела (шар, куб, цилиндр, пирамида). Подводят к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника. Формируют умение находить в ближайшем окружении предметы различной геометрической формы, анализировать их форму [1, с.4о].

Проблемами  формирования знаний о геометрических фигурах занимались такие известные  педагоги и психологи: Белошистая А, Орлова Л.И., Кузнецова А, Дройская А, Малиованова Е, Чуднова Р., Блехер Ф., Щербакова, Лебедева О., Мусапирова О.И., Турсунова З.И., Жангельдина А.Б., Турсунбаева З.И и многие другие

Лебедева О. считает, что вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

-цилиндр – стаканом, столбиком,

-овал – яичком,

-треугольник  – парусом или крышей,

-прямоугольник – окошечком и т.п. [11, с. 113].

Турсунова З.И. говорит, что под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр – как стакан, треугольник – как крыша и т.п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом  [13].

Совместная  работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы  предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта [14].

Известный педагог  Усова А.П. считает, основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники) [15].

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы, считает Белошистая А. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и другие, понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса – прямоугольники, у цилиндра – круги» и т.д.) [10, с.44].

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими  фигурами можно сравнивать разные предметы или  их части.

Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Ерофеева Т.И, Павлова Л.Н., Новикова В.П. уделяют  особое внимание проблеме формирования знаний о геометрических фигурах  и выделяют следующие этапы обучения:

Задача первого  этапа обучения детей 3-4 лет – это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».

Также данной проблеме уделили внимание такие педагоги как Гербова В.В., Иванкова Р.А., Казакова Р.Г. «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем  уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление [16]. 

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника) [17].

Все эти разновидности  упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость. Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.