Формы индивидуального обучения математике в базовых школах

 Оглавление

Введение

Усиление влияния математики на развитие науки и производства, расширение сферы применения математических знаний и умений, процесс математизации основных областей человеческой деятельности усиливает значение математического образования.

Прогресс во всех сферах общественной жизни идёт большими темпами, и это требует от современного человека умения теоретически мыслить, самостоятельно ставить и решать принципиально новые задачи, ориентироваться в огромном потоке научной информации, приспосабливаться к постоянно меняющимся условиям труда.

Для того чтобы интерес к учению не пропал, чтобы ученики хотели, а главное умели получать знания, необходимо активизировать деятельность самих учащихся на уроке. Учебный процесс должен строиться так, чтобы ученики сами получали знания, а  учитель являлся бы организатором этой деятельности. Учитель должен применять различные формы организации деятельности, варианты их оптимального сочетания. Включая учеников в активную учебную работу, используя при этом разнообразные формы, методы, учителя значительно расширяют  возможности урока.

Очевидно, что для классификации  различных форм работы на уроке, понимания их сущности, разработки способов их организации и осуществления, использования рационального сочетания индивидуальной деятельности необходимо системное, комплексное их изучение в тесной связи с остальными компонентами системы обучения.

Этой проблемой занимаются такие педагоги математики, как М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, Ф.А. Хабиб, Г.Ф. Суворова, А.И. Попова, В.К. Дьяченко Границкая А.С. и др. Успех и эффективность реализации индивидуальной формы работы в базовой школе, по мнению учёных, во многом зависит от их организации. При этом особая роль принадлежит учителю, который должен тщательно продумать методику их осуществления.

Математика как учебный  предмет, с одной стороны, даёт большие  возможности для осуществления  индивидуальной работы, а с другой стороны, требует поиска новых методов, приёмов организации форм обучения для активизации познавательной деятельности каждого ученика в процессе овладения математическими знаниями. Особое значение уделяется сочетанию различных форм организации учебного процесса, их влиянию на усвоение детьми теоретических и   практических умений и навыков, применяемых в математике. Актуальность данной проблемы, необходимость её практической разработки и определила выбор темы исследования.

Объектом нашего исследования является процесс обучения математике в базовой школе.

Предмет исследования - индивидуальные формы обучения математике в восьмых классах.

Цель  исследования: изучение индивидуальной форм работы на уроках математики в восьмых классах и выявление их влияния на развитие личности ребёнка, на усвоение им математических знаний и умений, на классный коллектив в целом.

В соответствии с целью  исследования были определены следующие  основные задачи:

1. На основе анализа литературы по данной проблеме раскрыть сущность индивидуальной формы организации работы на уроках математики в восьмых классах, указать достоинства и недостатки.                                 
2. Определить значение индивидуальной формы работы, остановиться на особенностях, подчеркнув отрицательные и положительные моменты.
3. Разработать учебные материалы и провести экспериментальное исследование на уроках различных типов и на определённых его этапах.
4. В ходе экспериментальной работы провести уроки, на которых используются в различных сочетаниях формы индивидуального обучения.

Для решения поставленных задач использовались следующие  методы исследования:

• анализ педагогической и методической литературы;
• наблюдение за учебным процессом;
• анкетирование;
• педагогический эксперимент (констатирующий, обучающий, контрольный). Базой исследования являлся 8 «Б» класс средней школы № 2 г. Щучина (учительница – Иванова Людмила Леонидовна).

Глава 1 Теоретические основы использования различных форм организации обучения

1.1. Сущность  и виды организационных форм  обучения

Мы много раз упомянули термин «форма организации учебного процесса», но что такое форма организации обучения и в чём заключается её сущность? Латинское слово «forma» означает наружный вид, внешнее очертание. Следовательно, форма обучения обозначает внешнюю сторону организации учебного процесса, которая связана с количеством обучаемых учащихся, временем и местом обучения, а также порядком его осуществления.

Однако, будучи внешней  стороной организации учебного процесса, форма обучения органически связана  со своей внутренней, содержательной стороной. С этой точки зрения одна и та же форма обучения может иметь различную внешнюю модификацию и структуру в зависимости от задач и методов учебной работы. Всё говорит о том, что использование какой - либо формы организации урока или их сочетаний невозможно без глубокого осмысления  и изучения.     

В процессе обучения осуществляется общение «между двумя субъектами главного дидактического отношения – учителем как субъектом преподавания и учениками как коллективным субъектом учения» [8, с.233]. В зависимости от уровня и характера обучения в качестве общих организационных форм обучения в дидактике признаны фронтальная, индивидуальная и групповая формы. В современной дидактике они объединяются понятием «общие формы организации обучения». И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин приводят следующую трактовку этих понятий.

При фронтальной форме  организации обучения педагог управляет  учебной деятельностью всего класса, который работает над единой задачей. Он осуществляет прямое воздействие на коллектив учащихся, организует их сотрудничество, определяет им единый темп работы. Однако фронтальная форма организации обучения не рассчитана на учёт индивидуальных различий школьников. Взятый темп урока слабым ученикам может показаться высоким, а сильным низким. По этой причине слабые учащиеся уйдут, не усвоив учебный материал. Сильные же недостаточно расширяют и углубляют знания.

При индивидуальной работе каждый ученик работает самостоятельно, проявляя инициативу; темп его работы определяется степенью целеустремлённости, работоспособности, развитости интересов, склонностей. Темп работы зависит от учебных возможностей и подготовленности учащегося. При такой организации ученик не вступает в сотрудничество со своими товарищами, но выполняет одинаковые для всего класса задания.

Если каждый учащийся выполняет задания, определённые в  соответствии с его учебными возможностями, такую форму учебной работы  можно назвать индивидуализированной. При такой форме можно применять на уроках математики специально разработанные карточки-задания. Иногда  выделяют одного, двух учеников для выполнения дополнительной работы с учителем. Класс в это время работает над общим заданием. Такую организацию процесса обучения можно назвать индивидуализировано-групповой формой. Например, повторно разъясняя учебный материал одному, двум ученикам, учитель даёт задание основному составу решить задачу. Руководить учебной работой учащихся ему помогает звеньевые.

При групповой форме  состав класса разбиваются на группы, бригады, звенья. В этом случае управлением учебным процессом требует высокого мастерства учителя. Ему нужно определить задания группам, обеспечить контроль за их учебной деятельностью. Групповая форма предполагает сотрудничество учащихся в малых группах, причём работа в них строится на принципах самоуправления школьников с менее жестким контролем учителя [12,с.40].

При групповой форме  учитель управляет деятельностью  малых групп с помощью лидеров (звеньевых, бригадиров), определяемых учителем с учётом пожелания ребят. Каждая из них выбирает свой темп работы. Групповая форма создаёт условия для правления возможностей каждого ученика, в частности, потому что, общаясь между собой, учащиеся имеют возможность свободно и значительно чаще, чем при фронтальной работе всего класса.

Особой разновидностью групповой формы обучения является дифференцированно-групповая форма. Она предполагает организацию работы групп учащихся с разными учебными возможностями, другую - со средними и низкими. Учитель может дать им разные по трудности задания или оказывать помощь в разной мере. Контакты между членами одной группы затруднены, так как они размещаются в разных частях класса. Их объединяют единые виды заданий, соответствующих их учебным возможностям.

К групповой форме  относятся и работа школьников парами, при которой чаще всего взаимодействуют ученики, сидящие за одной партой. Но в отдельных случаях допускается изменение состава пар. Такое сотрудничество может осуществляться и в домашней учебной работе. Например, два ученика совместно выполняют домашнее задание, контролируя друг друга. В группе продлённого дня ученики, выполнив домашнее задание, проверяют друг у друга качество сделанного.

Звеньевые формы учебной  работы предполагают организацию учебной  деятельности постоянных групп учащихся.

Поддерживая точку зрения Скаткина Н.М., Лернера И.Я. на выделение трёх форм организации обучения, Хабиб Р.А. наряду с термином «групповая работа» использует и термин «коллективная работа» [16, c.122]. Он так же предостерегает от смешивания понятий «коллективная работа» и «фронтальная работа». «Ошибочно считать, что любая фронтальная работа и учебные задания, даваемые учителем для всех учащихся, вовлекают в активную совместную деятельность каждого из них. Очевидно, что коллективной учебной работой может называться лишь такая работа, которая характеризуется постоянным общением учащихся друг с другом, их учебным взаимодействием, формирование коллективного мнения» [16, c.122].

Рассмотренная выше классификация  форм обучения и их трактовка отражает широко распространённый, однако далеко не единственный подход к выделению форм учебной деятельности и раскрытию их сущности.

Появление новых организационных  форм обучения приводит к необходимости пересмотра их классификации и трактовки. Так Дьяченко В.К. и Попова А.И. [7, с.4-6] выделяют индивидуальную, парную, групповую, коллективную формы работы. Они отмечают, что работа ученика над выполнением домашнего задания, работа над сочинением, даже простое чтение учебника – всё это индивидуальная форма организации учебного процесса. Ученик решает задачу, выполняет упражнение, читает правило, учит стихотворение и при этом не вступает в контакт с учителем или учащимся. Такая работа выполняется без сотрудничества с кем бы то ни было.

Парная форма учебной  работы предполагает, что два человека занимаются друг с другом и не с кем больше. При работе учащихся в паре может происходить сотрудничество, взаимопомощь, взаимопроверка, но при этом ещё нет коллектива. Парной формой учебных занятий называют работу в статической паре или в замкнутой паре.

При групповой форме учебных занятий человек (обычно учитель) учит одновременно несколько человек группы. В момент общения одного говорящего слушают как минимум два человека, а чаще пять, десять, двадцать и более. Примерами групповой работы, по мнению В.К. Дьяченко и А.И. Поповой, является общеклассная работа на уроке, учебные занятия в бригадах, звёздочках, звеньях, групповая консультация. Минимальное количество участников учебных занятий – три человека.

Не отрицая  возможности  и обоснованности классификаций  и подходов к  пониманию форм организации обучения, предложенных В.К. Дьяченко, М.Н. Скаткиным, И.Я. Лернером, Г.Ф. Суворовой, мы тем не менее считаем наиболее приемлемым взгляд на эту проблему Р.А. Хабиба, то есть выделение индивидуальной, фронтальной и групповой формы работы, а так же вы деление «коллективной» формы работы. Названные формы работы по-разному сочетаются в структуре уроков.

1.2 Индивидуальная форма организации обучения

Обучение – это составная часть общения. Вся учебная работа на уроке происходит при определённом взаимодействии обучающего и обучаемого,  т.е. учителя и ученика, а в какой-то мере и учащихся между собой. Учитель оказывает на учеников воздействие словесно, с помощью интонации,  мимики, жестов и т. д., учащиеся воспринимают эти воздействия, реагируют на них, в зависимости от чего учитель строит свою дальнейшую  деятельность. Характер этого взаимодействия и определяет форму работы на уроке.

Сложность организации при построении урока  математики объяснятся  тем, что  учитель, работая с целым классом, управляет процессом учения  каждого отдельного ученика. При этом, хотя в классе находятся ученики  примерно одного возраста и обучающиеся по одной программе, но и  различаются по уровню сформированности знаний, умений и навыков, по  отношению к учебным занятиям, у всех свои индивидуальные черты  характера, различные типы темперамента.

И эти различия невозможно не учитывать в процессе обучения, как в старших классах, так  и в начальных. При этом можно  эффективно влиять на развитие каждого  ученика. Это возможно и целесообразно осуществлять путём организации индивидуального подхода к учащимся, который может дополняться занятиями в кружках и другими видами внеклассной работы.

Говоря об индивидуальном подходе, в первую очередь нужно  затронуть такую сторону вопроса, как цели индивидуализации.

В современной дидактике  различают три категории целей  обучения: обучающие или общеобразовательные, развивающие и воспитательные. Каковы же специфические цели индивидуального обучения?

Обучающая цель – средствами индивидуализации усовершенствовать знания, умения и навыки учащихся, содействовать реализации учебных программ повышения уровня знаний, умений и навыков каждого учащегося в отдельности и, таким образом, уменьшить его абсолютное и относительное отстаивание (под последним понимается учение ниже своих способностей).

Развивающая цель – формирование и развитие логического мышления, умений учебного труда при опоре  на зону ближайшего развития ученика.

Третья специфическая  цель охватывает воспитание личности в широком значении этого понятия.

Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное  внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы. Говоря об индивидуальном подходе, следует отметить, что он динамичен. Динамичность состоит в учёте индивидуальных особенностей, склонностей и интересов на различных этапах обучения.

Индивидуальный подход предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика. В наибольшей степени этой цели отвечает индивидуальная форма организации обучения. В настоящее время она достаточно быстро внедряется в практику работы школы, Препятствием для широкого внедрения индивидуальной деятельности в учебный процесс является главным образом то, что необходима тщательная и большая предварительная работа по её организации. Однако учителя, осуществляющие такую деятельность, на своём опыте убеждаются в эффективности этой формы работы, в её влиянии на все стороны личности ребёнка, а главное – на активное и сознательное усвоение знаний.

Индивидуальная работа на уроках математики в начальных  классах может быть дифференцированной и недифференцированной. Организация дифференцированной индивидуальной работы на уроках математики позволяет вести обучение в зависимости от способностей каждого ученика. Выбирая посильный уровень, ученики оказываются не ущемлёнными, и, не теряя в объёме и содержании предмета, вместе движутся в освоении учебной программы. Различные уровни сложности дают возможность охватить всех детей, организовывать учебный процесс, посильный для всех, адоптированный к способностям ученика.

Материал учебника по математике позволяет дифференцировать задания для различных групп  школьников с учётом их индивидуальных возможностей и интересов. Индивидуальная работа может быть организована как в ходе освоения теории, так и в процессе формирования умений.

В связи с этим учителю  предоставляется возможность по-разному  использовать материал учебника в работе со школьниками, учитывая их способности.

При выполнении упражнений, направленных на формирование умений и навыков, сильные  учащиеся могут выполнять не все  задания, а только те из них, которые  представляют определённую трудность. Ученикам, у которых умения и навыки сформированы не прочно, предлагается выполнить задания для повторения изученного материала.

На уроках математики учащимся даются отдельные примеры, задачи. Наиболее сильным ученикам – составить  свои задачи и примеры и записать их на специальные карточки, лучшие из них можно использовать в дальнейшей работе.

Г.Ф. Суворова (заслуженный учитель) говорит об общих условиях, соблюдение которых обеспечивает реализацию принципа индивидуального подхода к обучению, воспитанию и развитию младшего школьника [17, c.57-59].

• Обязательное условие успешного обучения – привлечение детей к активному изучению материала и индивидуальный подход на всех этапах урока.
• Добиваясь усвоения учебного материала всеми учащимися, учитель использует различные приёмы, варьируя их с учётом индивидуальных особенностей: активных, сильных привлекает к выводам; пассивных вызывает для ответов на вопросы в процессе первичного закрепления; ученикам со слабой памятью даёт возможность воспринимать материал второй, третий раз и т.д.
• Учитель всегда находит возможность отметить успех ребёнка, его продвижение [17, с.54-55].

Так же описывает различные группы учащихся: учащиеся с преобладанием нервных процессов торможения над процессами возбуждения, для них необходимо выполнить ряд заданий, направленных на выделение узловых вопросов, наиболее существенных в пройденном материале; дети с преобладанием нервных процессов возбуждения над процессами торможения, у которых процесс написания решения, ответа опережает процесс обдумывания, анализа, необходимы упражнения с комментариями; ученики третей группы – уравновешенные. Приведём примерные виды заданий, которые предлагаются Г.Ф. Суворовой в качестве образца. Они применяются с использованием индивидуализации обучения [17,c.55]:

I группа                                          II группа                         III группа

1.реши пример                            реши пример            реши пример

 разными способами                       разными способами, какой рациональней

(2+3)19=                                              (2+3)19=                                      (2+3)19=

 2. Сравни выражения:

I группа                                         II группа                               III группа

3(9+7)*3*9*7                                    4(10+7)*4*10*7                              2(15+6)*2*15+8

3. Сравни числа:

127     133                                           144     140                                        354     356 

Индивидуальные задания по степени  трудности близки заданиям с различной степенью оказания помощи, которая может быть оформлена в виде написания правила, схемы, образца.

Например: задание общее для  всех: начертить прямоугольник со сторонами 3 и 7 сантиметров. Вычислить его периметр.

I группа                                     II группа                              III группа

Вычисли, опираясь                      Рассмотри чертёж.                    Выполни задание

на чертёж                                      Вспомни! Периметр                 самостоятельно

                                                       прямоугольника =

                                                       сумме длин всех сторон.

                                                        Вычисли Р.

При решении примеров на порядок  действий: 24 : 6 * 8 + 9 – 29

I группа                                    II группа                               III группа

Вспомните правило: сначала выполняем  действия     Вычисли умножения и деления, потом – сложения и вычитания.

Вычисли, опираясь                            Вычисли

на правило                                          Работай так:

                                                     1. 24 : 6  =     2.     *8 =

                                                     3.  +9  =         4.     -29 =

Такого рода памяток, предписаний много. Важно, чтобы  ученики пользовались ими постоянно. Это дисциплинирует мысль, приучает планировать свою деятельность. С течением времени памятки сокращаются.

Главным достоинством индивидуальной работы является то, что она позволяет  полностью адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности ребёнка к его способностям, следить за каждым его действием и операцией при решении конкретных задач, вносить вовремя необходимые коррекции в деятельность учащегося. Всё это позволяет ученику работать экономно, постоянно контролировать затраты своих сил, работать в оптимальное для себя время, что, естественно, позволяет достигать высоких результатов обученности. Индивидуальная работа позволяет ребёнку проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей деятельности.

Такая форма организации  работы на уроке даёт возможность:

1. Сохранить и далее развивать индивидуальность ребёнка, его потенциальные возможности (способности).
2. Содействовать средствами индивидуализации выполнение учебных программ каждым учащимся, предупреждать неуспеваемость учащихся.
3. Формировать учебные и навыки при опоре на зону ближайшего развития каждого ученика.
4. Улучшить учебную мотивацию и развитие познавательных интересов.
5. Формировать личностные качества: самостоятельность, трудолюбие, творчество.

Индивидуальная работа в «чистом» виде применяется на уроках математики весьма ограниченно. А.С. Границкая рассматривает следующую нелинейную конструкцию урока:

- часть первая –  обучение всех;

- часть вторая –  два параллельных процесса: самостоятельная  работа учащихся и индивидуальная работа с отдельными учениками [5, с.45].

Недифференцированная  же работа предполагает деятельность ученика по выполнению общих для  всего класса заданий без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе.

Индивидуальная форма  учебной работы применяется во всех этапах процесса обучения. Так, учитель может предложить ученикам составить краткое условие задачи, начертить схему поиска ее решения, составить условие по рисунку к задаче, решить пример, неравенство, начертить геометрическую фигуру или осуществить измерение отдельных элементов данной геометрической фигуры.

Индивидуальная форма  учебной работы применяется с  целью закрепления знаний, умений и навыков учащихся при изучении всех предметов.

В учебной деятельности чрезвычайно важно то, насколько  самостоятелен учащийся в усвоении знаний, формировании умений и навыков.

Самостоятельность в  математике связана с самостоятельностью логического мышления, осознанным выбором вариантов решения задач, примеров, уравнений.

Самостоятельность учащихся является показателем активности личности. Это качество, которое необходимо воспитывать у учащихся. Для этого на уроках математики можно предложить систему индивидуальных заданий:

1. работа с книгой;
2. решение задач;
3. решение примеров, уравнений;
4. составление задач по рисунку и др.

Выполнение этих заданий  предполагает работу учащихся без помощи товарищей, учителя, такую деятельность, в которой каждый из них проявляет самостоятельность во всех отношениях: мышление, учении, перенос знаний, учебной работоспособности, неподверженности посторонним влиянием, т.е. при индивидуальной организации обучения.

Однако индивидуальная форма учебной  работы не всегда создаёт условия  для полной самостоятельности деятельности учеников. Она является хорошим средством организации деятельности учеников, которые с удовольствием выполняют задания без помощи учителя, мобилизуя для этого все свои умственные силы. Другая же часть учеников, не подумав над задачей, спрашивает у соседей по парте о способе её решении, что ведёт к подсказкам и списыванию, которые тормозят развитие детей с низкими и средними учебными возможностями. Хотя учитель предупреждает учащихся, чтобы они не давали списывать выполненные работы, не подсказывать друг другу, но верх берут «гуманное соображение»: не оставлять в беде товарища. При этом учителю не рекомендуется предлагать ученикам специально закрывать, предупреждая списывание, свои записи [12, с.20].  

Индивидуальная форма работы таит в себе и существенные недостатки. Она разъединяет школьников, создаёт условия для развития эгоизма. Ученик может замыкаться в себе, у него не формируется потребность в общении передачи знаний.

Придавая большое внимание индивидуальной работе на уроке, мы не рассматриваем  её как универсальную форму учебного процесса. Необходимо чёткое сочетание  фронтальных, индивидуальных и групповых заданий в системе уроков по определённой теме.

Глава 2 Использование индивидуальных форм  при обучении математике в 8 классе

2.1 Констатирующий  эксперимент

2.1.1. Характеристика экспериментального класса

Экспериментальное исследование по организации индивидуальной формы  работы на уроках математики в базовой школе проводилось в 2011 учебном году.

Целью экспериментального исследования было выявить типы и  этапы урока, на которых целесообразно проводить индивидуальную формы работы как в отдельности, так и в сочетании. При этом решался весь комплекс вопросов, связанных с организацией индивидуальной работы (разработка и подготовка раздаточного материала).

Кроме того, были рассмотрены и психологические аспекты: влияние данных форм работы на каждого ученика и на коллектив в целом.

Экспериментальное исследование проводилось в 8”Б” классе Щучинской средней школы №23. Учитель – Иванова Людмила Леонидовна.