Формы представления моделей
Содержание
Введение……………………………………………
Глава
1. Понятие модели
и моделирования.
Формы представления
и свойства моделей……………………………………………………….
1.1.
Моделирование……………………………………………
1.2. Формы представления моделей. Формализация………….7-9
1.3. Визуализация формальных моделей………………………10-11
1.4.Свойства
моделей…………………………………………...12-
Глава
2. Классификация
представления моделей……………..
2.1.
Классификация по области
2.2.
Классификация моделей по
2.3. Классификация моделей по отрасли знаний……………….16
2.4. Классификация по форме представления………………….16-18
2.4.1. Знаковые и вербальные информационные модели……18-19
2.4.2. Компьютерные
и некомпьютерные модели……………20-21
Заключение………………………………………
Список
используемой литературы………………………………23
Введение
Применение
компьютеров в научных
Методами
компьютерного моделирования
Проблема
классификации моделей, как и
систем, сложна, многогранна и трудноразрешима.
Объективная причина лежит в
том, что исследователя интересует
лишь какое-то одно свойство системы (объекта),
для отображения которого и создана модель.
Поэтому в основу классификации можно
положить множество различных признаков:
способ описания, функциональное назначение,
степень детализации, структурные свойства,
область применения и т.д.
Глава
1. Понятие модели
и моделирования.
Формы представления
и свойства моделей.
1.1.
Моделирование.
Человечество
в своей деятельности (научной, образовательной)
постоянно создает и использует
модели окружающего мира. Строгие
правила построения моделей сформулировать
невозможно, однако человечество накопило
богатый опыт моделирования различных
объектов и процессов.
Модели
позволяют в наглядной форме
представить объекты и
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств. машин и механизмов, зданий , электрических цепей и т.д.
Моделирование
- это метод познания, состоящий
в создании и исследовании моделей.
Моделировать
можно:
1. Объекты
- Копии архитектурных сооружений
- Модель атома водорода или солнечной системы
- Глобус (Рис.1)
- Детские игрушки (Рис.2)
2. Явления
- Модели физических явлений: грозового разряда, магнитных сил
- Геофизические
модели: модель селевого потока, модель
землетрясения
3. Процессы
- Модель развития вселенной
- Модели экономических процессов
4.
Поведение
При
выполнении человеком какого-либо действия
ему обычно предшествует возникновение
в его создании модели будущего поведения.
Собирается ли он строить дом или
решать задачу, переходит улицу или отправляется
в поход - он непременно сначала представляет
все это в уме. Это главное отличие человека
мыслящего от всех других существ на земле.
Один
и тот же объект в различных
ситуациях может описываться
различными моделями.
С
другой стороны разные объекты могут
описываться одной моделью.
Модель
Каждый
объект имеет большое количество
различных свойств. В процессе построения
моделей выделяются главные, наиболее
существенные для проводимого исследования
свойства. В процессе исследования
аэродинамических качеств модели самолета
в аэродинамической трубе важно, чтобы
модель имела геометрическое подобие
оригинала, но не важен, например, ее цвет.
При построении электрических схем - моделей
электрических цепей - необходимо учитывать
порядок подключения элементов цепи друг
к другу, но не важно их геометрическое
расположение друг относительно друга
и так далее.
Модель - это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, процесса или явления.
Рисунок 1
Глобус-
модель земного шара
Детская игрушка модель
настоящего автомобиля
Цели моделирования:
- Познание действительности
- Проведение экспериментов
- Проектирование и управление
- Прогнозирование поведения объектов
- Тренировка и обучения специалистов
- Обработка информации
1.2. Формы представления моделей.
Все модели можно разбить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели информационные.
Материальные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = m × а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.
Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.
На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.
Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:
- Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;
- орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.
С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика.
Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков.
Язык
алгебры позволяет
Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели.
С
помощью алгебры высказываний можно
формализовать (записать в виде логических
выражений) простые и сложные
высказывания, выраженные на естественном
языке. Построение логических моделей
позволяет решать логические задачи,
строить логические модели устройств
компьютера (сумматора, триггера) и так
далее.
Процесс
построения информационных моделей
с помощью формальных языков называется формализацией.
В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.).
В
процессе познания окружающего мира
человечество постоянно использует
моделирование и формализацию. При
изучении нового объекта сначала
обычно строится его описательная информационная
модель на естественном языке, затем
она формализуется, то есть выражается
с использованием формальных языков (математики,
логики и др.)
1.3. Визуализация формальных моделей.
На
протяжении своей истории человечество
использовало различные способы
и инструменты для создания информационных
моделей. Эти способы постоянно совершенствовались.
Так, первые информационные модели создавались
в форме наскальных рисунков. В настоящее
время информационные модели обычно строятся
и исследуются с использованием современных
компьютерных технологий.
В
процессе исследования формальных моделей
часто производится их визуализация. Для
визуализации алгоритмов используются
блок-схемы: пространственных соотношений
между объектами - чертежи, моделей электрических
цепей - электрические схемы, логических
моделей устройств - логические схемы
и так далее.
Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.
Описательные
информационные модели.
Такие модели отображают
В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом :
- Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;
- все планеты вращаются вокруг Солнца.
Однако
более нагляден способ ее представления
в виде рисунка (Рис.3)
Рисунок 3
В
настоящее время широкое
1.4.
Свойства моделей.
- Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
- Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
- Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
- Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
- Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели;
- Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
- Сложность: удобство её использования;
- Полнота: учтены все необходимые свойства;
- Адаптивность.
Так же необходимо отметить:
- Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
- Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
- Паре задача-объект тоже соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
- Модель по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное свойство.
- Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
- Частным, но весьма важным для развитых в теоретическом отношении научных и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.
Глава
2. Классификация представления
моделей.
Признаки классификаций моделей:
1) по области использования;
2) по фактору времени;
3) по отрасли знаний;
4) по
форме представления.
2.1.
Классификация по
области использования. (Рис.4)
Рисунок 4
Учебные модели – используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.
Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.
Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.
Научно–технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.
Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.
Имитационные
модели непросто отражают реальность
с той или иной степенью точности, а имитируют
ее. Эксперименты с моделей проводят при
разных исходных данных. По результатам
исследования делаются выводы. Такой метод
подбора правильного решения получил
название (метод проб и ошибок). Например,
для выявления побочных действий лекарственных
препаратов их испытывают в серии опытов
над животными.
2.2.
Классификация моделей
по фактору времени. (Рис.5)
Рисунок 5
Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.п.
Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.
При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей.
Таким
образом, один и тот же объект можно
охарактеризовать и статической
и динамической моделью.
2.3.
Классификация моделей
по отрасли знаний.
-
это классификация по отрасли
деятельности человека: математические,
биологические, химические, социальные,
экономические, исторические и т.д.
2.4.
Классификация по
форме представления.
Все модели можно разбить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели информационные. (Рис.6)
Названия этих групп как бы показывают, из чего «сделаны» модели.
Рисунок 6
Материальные (предметные) модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи).
Материальные модели — это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и еще многое другое.
Материальные модели — это не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между водородом и кислородом. Такой опыт сопровождается оглушительным хлопком. Модель предупреждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.
Подобные модели реализуют материальный подход к изучению объекта, явления или процесса.
Информационная
модель — совокупность информации,
характеризующая свойства и состояния
объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь
с внешним миром.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
Образные
модели (рисунки, фотографии) представляют
собой зрительные образы объектов, зафиксированные
на каком-либо носителе информации (бумаге,
кинопленке). Широко используются образные
информационные модели в образовании
(плакаты по различным предметам) и науках,
где требуется классифицировать объекты
по их внешним признакам.
2.4.1. Знаковые и вербальные
информационные модели.
Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии.
К информационным моделям можно отнести вербальные (от лат. «verbalis» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.
Вербальная модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.
Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы... Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.
Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только впоследствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.
Человек прочитал текст, объясняющий некоторое физическое явление, и у него сформировался мысленный образ. В дальнейшем такой образ поможет распознать реальное явление.
По
форме представления можно
- геометрические модели — графические формы и объемные конструкции;
- словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций;
- математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;
- структурные модели — схемы, графики, таблицы и т. п.;
- логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;
- специальные модели — ноты, химические формулы и т. п.;
- компьютерные и некомпьютерные модели.
2.4.2. Компьютерные и некомпьютерные
модели.
Многообразие моделей предполагает огромный спектр инструментов для их реализации. Существует немало формальных языков, относящихся к разным областям деятельности, пригодных для описания моделей.
Если модель имеет материальную природу, то для ее создания годятся традиционные инструменты: резец скульптора, кисть художника, фотоаппарат, токарный или фрезерный станок, пресс, наконец пила и топор.
Если
модель выражена в абстрактной, умозрительной
форме, то нужны некоторые знаковые системы,
позволяющие описать ее, — специальные
языки, чертежи, схемы, графики, таблицы,
алгоритмы, математические формулы и т.
п. Здесь могут быть использованы два варианта
инструментария: либо традиционный набор
инженера или конструктора (карандаш,
линейка), либо самый совершенный в наши
дни прибор — компьютер.
Классификации
информационных знаковых моделей: по способу
реализации они подразделяются на компьютерные
и некомпьютерные модели.
Компьютерная модель — модель, реализованная средствами программной среды.
Имея
дело с компьютером как с