Формы представления моделей

 

     Содержание  

     Введение…………………………………………………………3

     Глава 1. Понятие модели и моделирования. Формы представления  и свойства моделей……………………………………………………….4-13

     1.1. Моделирование……………………………………………...4-7

     1.2. Формы представления моделей.  Формализация………….7-9

     1.3. Визуализация формальных моделей………………………10-11

     1.4.Свойства  моделей…………………………………………...12-13 

     Глава 2. Классификация  представления моделей……………..14-21

     2.1. Классификация по области использования……………….14-15

     2.2. Классификация моделей по фактору  времени…………….15-16

     2.3. Классификация моделей по отрасли знаний……………….16

     2.4. Классификация по форме представления………………….16-18

        2.4.1. Знаковые и вербальные информационные модели……18-19

        2.4.2. Компьютерные и некомпьютерные модели……………20-21 

     Заключение………………………………………………………..22 

     Список  используемой литературы………………………………23 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Применение  компьютеров в научных исследованиях  является необходимым условием изучения сложных систем. Традиционная методология взаимосвязи теории и эксперимента должна быть дополнена принципами компьютерного моделирования. Эта новая эффективная процедура дает возможность целостного изучения поведения наиболее сложных систем как естественных, так и создаваемых для проверки теоретических гипотез. 

     Методами  компьютерного моделирования пользуются специалисты практически всех отраслей и областей науки и техники - от истории до космонавтики, поскольку  с их помощью можно прогнозировать и даже имитировать явления, события или проектируемые предметы в заранее заданных параметрах. 

     Проблема  классификации моделей, как и  систем, сложна, многогранна и трудноразрешима. Объективная причина лежит в  том, что исследователя интересует лишь какое-то одно свойство системы (объекта), для отображения которого и создана модель. Поэтому в основу классификации можно положить множество различных признаков: способ описания, функциональное назначение, степень детализации, структурные свойства, область применения и т.д. 
 
 
 
 
 
 

     Глава 1. Понятие модели и моделирования. Формы представления и свойства моделей. 

     1.1. Моделирование. 

     Человечество  в своей деятельности (научной, образовательной) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие  правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов. 

     Модели  позволяют в наглядной форме  представить объекты и процессы, недоступные для непосредственного  восприятия (очень большие или  очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель - глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам и т.д.

     Модели  играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств. машин и механизмов, зданий , электрических цепей и т.д.

     Моделирование - это метод познания, состоящий  в создании и исследовании моделей. 
 
 
 
 
 

     Моделировать  можно: 

     1. Объекты

  • Копии архитектурных сооружений
  • Модель атома водорода или солнечной системы
  • Глобус (Рис.1)
  • Детские игрушки (Рис.2)
 

     2. Явления

  • Модели физических явлений: грозового разряда, магнитных сил
  • Геофизические модели: модель селевого потока, модель землетрясения 

     3. Процессы

  • Модель развития вселенной
  • Модели экономических процессов
 

     4. Поведение 

     При выполнении человеком какого-либо действия ему обычно предшествует возникновение  в его создании модели будущего поведения. Собирается ли он строить дом или  решать задачу, переходит улицу или отправляется в поход - он непременно сначала представляет все это в уме. Это главное отличие человека мыслящего от всех других существ на земле. 

     Один  и тот же объект в различных  ситуациях может описываться  различными моделями. 

     С другой стороны разные объекты могут описываться одной моделью. 

     Модель 

     Каждый  объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения моделей выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем - моделей электрических цепей - необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и так далее. 

     Модель - это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, процесса или явления.

       

     

 

            Рисунок 1                                                 Рисунок 2

              Глобус- модель земного шара            Детская игрушка модель           настоящего      автомобиля 
               
               
               
               

     Цели  моделирования:

  • Познание действительности
  • Проведение экспериментов
  • Проектирование и управление
  • Прогнозирование поведения объектов
  • Тренировка и обучения специалистов
  • Обработка информации
 

1.2. Формы представления  моделей.

     Все модели можно разбить на два больших  класса: модели материальные (предметные)  и модели информационные.

     Материальные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

     Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

     Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

     Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = m × а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

     Иногда  при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

     На  протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.  

     Естественные  языки используются для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

         - Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

         - орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.  

     С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика.

     Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков.

     Язык  алгебры позволяет формализовать  функциональные зависимости между  величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

     Язык  алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели.

     С помощью алгебры высказываний можно  формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные  высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей  позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее. 

     Процесс построения информационных моделей  с помощью формальных языков называется формализацией.    

     В естественных науках (физике, химии  и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.). 

     В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При  изучении нового объекта сначала  обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем  она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.) 
 
 
 
 
 
 

     1.3. Визуализация формальных  моделей.

      

     На  протяжении своей истории человечество использовало различные способы  и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий. 

     В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей электрических цепей - электрические схемы, логических моделей устройств - логические схемы и так далее. 

     Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может  отображаться динамика процесса, производиться  построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

      

     Описательные  информационные модели. 

       Такие модели отображают объекты,  процессы и явления качественно,  т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков.

     В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом :

     - Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;

     - все планеты вращаются вокруг  Солнца.

     Однако  более нагляден способ ее представления  в виде рисунка (Рис.3) 

             

           Рисунок 3 
 

     В настоящее время широкое распространение  получили компьютерные интерактивные  визуальные модели. В таких моделях  исследователь может менять начальные  условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.4. Свойства моделей. 

     
  • Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
  • Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
  • Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
  • Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
  • Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели;
  • Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
  • Сложность: удобство её использования;
  • Полнота: учтены все необходимые свойства;
  • Адаптивность.
 

     Так же необходимо отметить:

  1. Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
  2. Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
  3. Паре задача-объект тоже соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
  4. Модель по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное свойство.
  5. Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
  6. Частным, но весьма важным для развитых в теоретическом отношении научных и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.
 
 
 

     Глава 2. Классификация представления моделей. 

     Признаки  классификаций моделей:

     1)  по области использования;

     2)  по фактору времени;

     3)  по отрасли знаний;

     4)  по форме представления. 
 

     2.1. Классификация по  области использования. (Рис.4) 

     

                          Рисунок 4 

     Учебные модели – используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

     Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.

     Например, модель корабля исследуется в  бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.

     Научно–технические  модели -  создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

     Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

     Имитационные  модели непросто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделей проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название (метод проб и ошибок). Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными. 
 

     2.2. Классификация моделей  по фактору времени. (Рис.5) 

     

                          Рисунок 5 

     Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие  пломб, дефектов и т.п.

     Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

     При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей.

     Таким образом, один и тот же объект можно  охарактеризовать и статической  и динамической моделью.  
 

     2.3. Классификация моделей по отрасли знаний. 

     - это классификация по отрасли  деятельности человека: математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т.д. 

     2.4. Классификация по  форме представления. 

     Все модели можно разбить на два больших  класса: модели материальные (предметные) и модели информационные. (Рис.6)

     Названия  этих групп как бы показывают, из чего «сделаны» модели.

 

           Рисунок 6 

     Материальные (предметные) модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи).

     Материальные  модели — это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты при  изучении истории и географии, схемы  солнечной системы и звездного  неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и еще многое другое.

     Материальные  модели — это не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между  водородом и кислородом. Такой  опыт сопровождается оглушительным хлопком. Модель предупреждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

     Подобные  модели реализуют материальный подход к изучению объекта, явления или  процесса.

     Информационная  модель — совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. 

     Информационные  модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

     Образные  модели (рисунки, фотографии) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, кинопленке). Широко используются образные информационные модели в образовании (плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классифицировать объекты по их внешним признакам. 
 

     2.4.1. Знаковые и вербальные информационные модели. 

     Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и  форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии.

     К информационным моделям можно отнести  вербальные (от лат. «verbalis» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.   

     Вербальная  модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме.

        Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

     Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы... Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

     Согласно  легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только впоследствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

     Человек прочитал текст, объясняющий некоторое физическое явление, и у него сформировался мысленный образ. В дальнейшем такой образ поможет распознать реальное явление.

     По  форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

  • геометрические модели — графические формы и объемные конструкции;
  • словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций;
  • математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;
  • структурные модели — схемы, графики, таблицы и т. п.;
  • логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;
  • специальные модели — ноты, химические формулы и т. п.;
  • компьютерные и некомпьютерные модели.
 
 
 

     2.4.2. Компьютерные и некомпьютерные модели. 

     Многообразие  моделей предполагает огромный спектр инструментов для их реализации. Существует немало формальных языков, относящихся  к разным областям деятельности, пригодных  для описания моделей.

     Если  модель имеет материальную природу, то для ее создания годятся традиционные инструменты: резец скульптора, кисть  художника, фотоаппарат, токарный или  фрезерный станок, пресс, наконец  пила и топор.

     Если  модель выражена в абстрактной, умозрительной форме, то нужны некоторые знаковые системы, позволяющие описать ее, — специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические формулы и т. п. Здесь могут быть использованы два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка), либо самый совершенный в наши дни прибор — компьютер. 

     Классификации информационных знаковых моделей: по способу реализации они подразделяются на компьютерные и некомпьютерные модели.    

     Компьютерная  модель — модель, реализованная средствами программной среды.

     Имея  дело с компьютером как с инструментом, нужно помнить, что он работает с  информацией. Поэтому следует исходить из того, какую информацию и в  каком виде может воспринимать и  обрабатывать компьютер. Современный компьютер способен работать со звуком, видеоизображением, анимацией, текстом, схемами, таблицами и т. д. Но для использования всего многообразия информации необходимо как техническое (Hardware), так и программное (Software) обеспечение. И то и другое — инструменты компьютерного моделирования. Например, для работы со звуком нужна специальная плата в компьютере, звуковая карта (Sound Blaster) и специализированное программное обеспечение. Для композитора это, к примеру, профессиональный музыкальный редактор, который позволяет не только набрать нотный текст и распечатать его, но и сделать аранжировку произведения. Расписав ноты для разных инструментов, композитор может прослушивать их звуковые модели отдельно и в ансамбле. Цифровое звучание компьютерных моделей почти не отличается от тембра реальных инструментов. Компьютер позволяет соединять реальный голос певца со звуковой моделью мелодии, а также моделировать голос разной