Генератор синусоидальных колебаний

Введение

 

Одним из важнейших  направлений электроники являются автогенераторы. Автогенераторы –  это электронные устройства, в  которых по какому-либо периодическому закону происходит изменение напряжений и токов соответствующей закону формы. Эти цепи следует рассматривать как преобразователи энергии источника питания постоянного напряжения в энергию периодических колебаний.

Автогенераторы  можно разделить на генераторы импульсов  и генераторы синусоидальных колебаний. Генераторы импульсов в зависимости  от формы  выходного напряжения делят на генераторы: напряжений прямоугольной формы; напряжений экспоненциальной формы; линейно изменяющегося напряжения; напряжения треугольной формы; ступенчато изменяющегося напряжения.

Одним из видов  автогенераторов являются генераторы синусоидальных колебаний. На их выходе возникают гармонические колебания напряжения синусоидальной формы. Их отличие заключается в наличии у них цепи или компонента с резонансными свойствами. Благодаря ней условия возникновения автоколебаний выполняются для узкой полосы частот. Компоненты и цепи с резонансными свойствами  могут быть установлены в цепях межкаскадной связи усилителя или в цепях, создающих положительную или отрицательную обратную связь.

Генераторы  синусоидальных колебаний делятся  на генераторы: с избирательными RC – цепочками, с избирательными LC – цепочками, с кварцевыми резонаторами.

Генераторы  с кварцевыми резонаторами обычно применяют  на повышенных частотах, когда требуется  получить колебания известной и  стабильной частоты. Они значительно сложнее и дороже генераторов с RC и LC цепочками. Однако при создании прецизионных преобразовательных устройства без них обойтись невозможно.

Генераторы с LC – цепочками имеют большую стабильность частоты, из–за хороших избирательных свойств LC контура. В основном такие генераторы применяются для получения высокочастотных колебаний. Не возможность использовать эти цепи на низких частотах обуславливается необходимостью больших емкостей и индуктивностей. К их недостаткам относится трудность изготовления высокостабильных температурно-независимых индуктивностей, а также стоимость и громоздкость последних.

Генераторы  с RC – цепочками применяются в основном для генерирования сигналов низких частот. Резонансные RC цепи делятся на фазосдвигающие и мост Вина. В генераторах с мостом Вина достигается меньший коэффициент нелинейных искажений. В общем случае, для генераторов с RC – резонансной цепью коэффициент нелинейных искажений лежит в пределах от долей до нескольких процентов. К их недостаткам можно отнести низкий коэффициент полезного действия, который не превышает 50%.

Напряжение синусоидальной формы используется во многих отраслях человеческой деятельности, а именно: в радиолокации и телевидении, в  медицине, в радиосвязи и радиовещании, при различных измерениях, для автоматизации производственных процессов, для уничтожения вредителей. В качестве примера можно привести напряжение, которое используется у нас в домах и квартирах.

Высокая интеграция электронных компонент на сегодняшний  день позволяет получать генераторы синусоидальных колебаний малых габаритов и более высоким КПД.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выбор структурной схемы

 

 

Генератор синусоидальных колебаний представляет собой устройство, преобразующее электрическую энергию  источника постоянного тока в энергию незатухающих электрических колебаний.

Для генератора необходимо наличие частотно-избирательной  цепи, то есть фильтра. Так как в  фильтре происходят потери энергии, то необходим усилитель генератора (УГ). Таким образом, можно сделать  вывод, что сам генератор состоит из фильтра (Ф) и усилителя. Так как существует необходимость регулировать коэффициент усиления по напряжению, то выход генератора подается на вход усилителя напряжения (УН) с переменным коэффициентом усиления.

В результате получаем следующую структурную схему генератора, показанную на рисунке 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Выбор  принципиальной схемы

 

 

2.1 Выбор  усилителя генератора

 

Усилитель генератора выполняется  на основе операционного усилителя. У него в обратной связи помимо резистора R3 присутствует корректирующая цепь амплитуды, состоящая из двух параллельно соединенных диодов VD1 и VD2 и последовательно с ними соединенного резистора R2. Эта цепь необходима для самовозбуждения генератора при запуске, и последующей стабилизации напряжения на выходе данного усилителя. Схема приведена на рисунке 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - усилитель генератора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Выбор  схемы фильтра 

 

Фильтром называется устройство, которое пропускает синусоидальные сигналы в определённом диапазоне  частот (в полосе пропускания) и не пропускает их в остальном диапазоне.

В качестве фильтра используется схема на основе операционного усилителя и моста Вина. Помимо схемы с мостом Вина существуют также схемы с LC-цепями и фазосдвигающими RC-цепями. Схема с LC-цепями отвергается из-за непригодности в генераторах низкой частоты. Схема с мостом Вина  выбрана как более подходящая за счёт высокого по сравнению с фазосдвигающей RC-цепью КПД, а также меньшего количества пассивных элементов, и, как следствие, меньшего количества выделяемой мощности на элементах . Схема приведена на рисунке 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – фильтр генератора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Выбор  схемы усилителя напряжения

 

В качестве усилителя напряжения используется операционный усилитель  с отрицательной обратной связью, обеспечивающей требуемый коэффициент  усиления. Так как ОУ обладает большим входным и небольшим выходным сопротивлением, исчезает необходимость в согласовании с последующим усилителем тока, то есть необходимость в применении буферных каскадов. Отрицательная обратная связь способствует повышению стабильности усилителя. Регулировка коэффициента усиления по напряжению осуществляется при помощи переменного резистора R8. Схема приведена на рисунке 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 –  усилитель напряжения

 

 

 

3 Расчёт принципиальной  схемы

 

 

3.1 Расчёт  фильтра генератора

 

Активный фильтр состоит из операционного усилителя, в цепи обратной связи которого находится  мост Вина. Мост Вина состоит из двух конденсаторов С1, С2 и двух резисторов R4, R5. Резистор R4 и конденсатор С1 включены последовательно и представляют собой комплексное сопротивление Z1.

(1)

Резистор R5 и конденсатор С2 соединены параллельно и их комплексное сопротивление Z2 будет рассчитываться по формуле:

(2)

Передаточная  функция данного каскада будет  записана в виде

(3)

где p=jw.

Если рассмотреть  данный каскад вместе с предыдущим, то получим передаточную функцию  замкнутой системы можно записать в виде:

(4)

где W(p) – передаточная функция фильтра, зависящая от частоты;

K – передаточная функция пропорционального звена (усилителя генератора) независящая от частоты.

Подставляя  в последнее уравнение передаточные функции фильтра и усилителя генератора, упростив их, получим следующее выражение:

Последнее выражение  является произведением передаточных функций апериодического звена  второго порядка и дифференцирующего  звена первого порядка, которое  в общем случае выглядит как:

(5)

 

где x – коэффициент затухания;

T – период колебаний.

Условием поддержания  незатухающих колебаний является равенство  нулю коэффициента затухания  . Получаем формулу (6) для расчёта коэффициента усиления усилителя генератора:

(6)

По условию  задания данный фильтр должен пропускать ток в диапазоне от КГц до КГц, причём: 

(7) (8)

Пусть в качестве конденсаторов будут С₁ К53-1-1 мкФ ± 5% и С₂ К53-1-0,33 мкФ ± 5% /6/. Выразим и определим номиналы сопротивлений из формул (7) и (8):

Найдём K:

K=2, то есть для возникновения незатухающих колебаний нам необходим усилитель с коэффициентом усиления, равным 2. По причине того, что операционный усилитель генератора по инвертирующей схеме, мы сможем достичь коэффициента усиления равного минус 2. Из этого следует, что коэффициент усиления фильтра заданного диапазона частот должен быть равен минус 0,5. Только при соблюдении этих пропорций возникнут незатухающие колебания.

Выберем  в  качестве R₄ резистор МЛТ-0,125-160 Ом ± 2% и в качестве R₅ МЛТ-0,125-100 Ом ± 5% /7/.

В качестве операционного  усилителя (ОУ) выбираем 140УД6 /1/. Его параметры приведены в таблице 1.

 

 

 

 

 

 

Кu	70000
f, МГц	1
Rвх, МОм	2
Rвых, Ом	200
Vuвых, В/мкс	2,5
Uвых макс, В	12
Iвых макс, мА	6
Uпит, B	15
Iпотр, мА	2,8

 

Таблица 1 – Параметры  ОУ 140УД6

 

Его скоростные характеристики нас вполне устраивают ввиду малой частоты колебаний входного сигнала. Выходные напряжения и токи в данном случае не будут превышать заданные напряжения и токи усилителя по причине присутствия корректирующих диодов в усилителе генератора.

Предыдущий  каскад имеет малое выходное сопротивление, поэтому все его выходное напряжение будет падать на входном сопротивлении операционного усилителя фильтра генератора. Так как фильтр ослабляет сигнал в два раза, то выходное напряжение усилителя генератора будет ослаблено до значения:

(9)

Окончательный расчет выходного напряжения произведем в следующем пункте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Расчёт  усилителя генератора

 

Усилитель генератора состоит из операционного усилителя DA1, резисторов R₁, R₂, R₃ и диодов VD1 и VD2. Из тех же соображений выбираем в качестве DA1 ОУ 140УД6, параметры которого приведены в таблице 1.

В реальности, в  начальный момент времени на выходе фильтра генератора будет напряжение шумов, приблизительно равное 0. Появление  синусоидальных колебаний  станет невозможным, так как общий коэффициент усиления усилителя и фильтра генератора, равен:                       (10)

По этой причине  в начальный момент времени К_УГ устанавливается несколько большим по модулю, чем 2. Делается это при помощи диодов VD1 и VD2.  В начальный момент времени, когда напряжение на выходе фильтра генератора равно напряжению шумов, напряжение на выходе усилителя генератора будет тоже практически равно нулю. Поэтому напряжение, приложенное к открывающемуся диоду, будет мало, а его сопротивление будет велико. Суммарное сопротивление диода и резистора R₂ будет шунтироваться резистором R₃. Таким образом, резисторы R₁ и R₃ задают коэффициент усиления усилителя генератора в начальный момент времени. Они выбираются таким образом, чтобы К_УГ по абсолютной величине был больше 2.Выбор диодов осуществляется на основании выполнения условия баланса амплитуд в некоторый момент времени. В этот момент должно выполниться условие 

(11)

Выбираем в качестве сопротивления  R₁ резистор МЛТ-0,25-100 кОм ± 5%, а в качестве сопротивления R₃ резистор МЛТ-0,25-402 кОм ± 5%. Решив уравнение (11) относительно R₂+R_Д найдём сопротивление ветви содержащей диоды и резистор R₃.

Зададимся током через диоды равным 5 мкА. Общее падение напряжения на  R₂ и диодах будет равным:

(12)

Выберем диод КД503Б /8/.  Параметры диода приведены  в таблице 2.

 

 

 

 

 

 

Uобр, В	10
Uпр, В	1,2
Iпр , мА	20
Uпр мин, В	0,4

 

Таблица 2 –  Параметры диода КД503Б 

 

Из вольтамперной  характеристики диода (приложение А) найдём падение напряжения на нём и его  сопротивление.

_{Очевидно, что обратное напряжение прикладываемое к  одному из диодов будет  равно прямому  напряжению на другом диоде. Прямое напряжение на диоде во много раз меньше обратного максимального напряжения диода, следовательно один из диодов будет всегда закрыт.}

Теперь, зная R_Д можем выбрать резистор R₂. Выбираем МЛТ-0,25-309 кОм ± 5% /7/.

Так как коэффициент усиления операционного усилителя очень большой, полагаем, что напряжение на его входе бесконечно мало. Следовательно, падение напряжения на резисторе R₂ и диодах и будет выходным напряжением операционного усилителя.

(13)

После стабилизации диодом амплитуды коэффициент усиления данного каскада будет равен:

(14)

Отрицательный коэффициент усиления в данном случае означает то, что, операционный усилитель  включен по схеме инвертирующей входной сигнал. Это означает, что выходной сигнал сдвигается на 180° относительно входного.

Так как данный каскад охвачен отрицательной обратной связью, его выходное сопротивление  изменится согласно следующей формуле:

(15)

где k – коэффициент обратной связи;

К – коэффициент  усиления усилителя без обратной связи.

Легко заметить, что при k равной минус 0,5 и К равном 70000 выходное сопротивление уменьшится во много раз.  Выходное напряжения данного каскада будет падать в основном на входном сопротивлении фильтра генератора. Рассчитаем амплитуду на выходе фильтра генератора, используя формулу (9):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Расчёт  усилителя напряжения

 

Усилитель напряжения состоит из операционного усилителя, резисторов R₆, R₇ и R₈. На вход усилителя подаётся сигнал амплитудой в один вольт.

(16)

Входное сопротивление каскада  очень велико по сравнению с выходным сопротивлением фильтра генератора, поэтому будем считать, что вся  мощность будет приложена к входному сопротивлению усилителя напряжения. Учитывая задание регулировки коэффициента усиления на ±15%, для получения амплитуды необходимой величины нам потребуется усилить входной сигнал в 11,5 раз при максимальном значении K_U и 8,5 раза при минимальном (минус 15%).

В качестве переменного  резистора R8 выберем резистор СП2-2 /7/. Его характеристики приведены в таблице 3. Учитывая его максимальное и минимальное значения сопротивления, можно подобрать значение сопротивления R₇, последовательно соединенное с ним.

 

Диапазон номинальных  сопротивлений	22 – 100´103
Допуск	±20%

 

Таблица 3 –  Основные параметры переменного  резистора СП2-2

(17) (18)

Решив эти уравнения, найдём необходимые значения и . В качестве сопротивления R₆ выберем резистор МЛТ-0,25-33 кОм ± 5% /7/. В качестве сопротивления R₇ выбираем резистор МЛТ-0,25-270 кОм ± 5% /7/.

В качестве операционного  усилителя выберем ОУ 1408УД1 /1/. Его  основные параметры приведены в таблице 4.

 

 

 

 

 

 

Кu	100000
f, МГц	0,8
Rвх, МОм	0,3
Rвых, Ом	250
Vuвых, В/мкс	2
Uвых макс,В	21
Iвых макс,мА	4,2
Uпит,B	27
Iпотр ,мА	4

Таблица 4 – Основные параметры  ОУ 1408УД1

 

Малая частота  генерируемых колебаний позволяет нам сделать вывод, что данный операционный усилитель удовлетворяет нас по скоростным и частотным параметрам. Выходное расчетное напряжение  не превышает максимально возможного выходного напряжения данного операционного усилителя.

Введение отрицательной обратной связи позволяет нам не учитывать выходное сопротивление данного усилительного каскада при его соединении с каскадом усилителя тока.

 

 

4 Расчет основных показателей надежности

 

Надежность - свойство  объекта выполнять требуемые функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в течение заданного периода времени. 
   Надежность представляет собой комплексное сво-во, сочетающее в себе понятие работоспособности, безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохранности. 
   Работоспособность - представляет собой состояние ОБ, при котором он способен выполнять свои функции. 
   Безотказность – свойство объекта сохранять свою работоспособность в течение определенного времени. Событие, нарушающее работоспособность объекта, называется отказом. Самоустраняющийся отказ называется сбоем. 
   Долговечность – свойство объекта сохранять свою работоспособность до предельного состояния, когда его эксплуатация становится невозможной по техническим, экономическим причинам, условиям техники безопасности  или необходимости капитального ремонта. 
   Ремонтопригодность - определяет приспособляемость объекта к предупреждению и обнаружению неисправностей и отказов и устранению их путем проведения ремонтов и технического обслуживания. 
   Сохраняемость – войство объекта непрерывно поддерживать свою работоспособность в течение и после хранения и технического обслуживания.

Вероятность безотказной  работы Р(tp)  показывает какая часть изделий будет безотказно работать в течение заданного времени tp

       1>P(tp)>0                                                           

P(tp)≈b/a           (4.1)

Где      a - изделия одного типа

  b – количество исправно работающих изделий

P(tp)=е^-λ(tp)                 (4.2)

Где      е – основание натурального логарифма

λ – интенсивность отказа [1/час ]

   tp – время работы изделия

 

средняя наработка  до отказа Тср 

Тср≈ t/n           (4.3)

Где      t – суммарное время которое наработали m изделий поставленные на испытание

n – количество возникших отказов

λ=1/Тср           (4.4)

Твср=tв/n           (4.5)

Где Твср – среднее время восстановления изделий

Tв – время затраченное на восстановление изделий

Λсум=λ1+λ2+λ3+…+ λn           (4.6)

Интенсивность отказа показывает какая доля всех изделий или элементов данного  типа в среднем выходит из строя за один час работы. 

λ1/час

Рисунок 5 –  интенсивность отказов

 

Здесь промежутки:  0 – t – время приработки изделий

t1 – t2 – время нормальной работы изделий

t2 –>   время отработки изделий

механические  воздействия на радиоэлектронную аппаратуру

• Вибрация, удары, линейное ускорение.
• Воздействие температуры.
• Действие пониженного давления
• Коэффициент нагрузки

Коэффициент нагрузки – отношение фактическое значение воздействий соответствующее его  номинальному или максимально допустимому значению коэффициент нагрузки для некоторых элементов указан в Таблице 4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№	Наименование  элемента и его параметры	Коэффициент нагрузки Кн
1	Резисторы:
	- по напряжению	0,7…0,8
	- по мощности	0,3…0,7
2	Конденсаторы
	- по напряжению	0,7…0,8
	- по реактивной мощности	0,8…0,9
3	Диоды
	- по прямому току	0,7…0,8
	- по обратному напряжению	0,7…0,85
	- по температуре перехода	0,7…0,8
4	Триоды
	- по току коллектора	0,7…0,8
	- по напряж. коллектор-эмиттер	0,7…0,8
	- по рассеиваемой мощности	0,7…0,8

 

Таблица 4.1

 

λ дается при Кн = 1 и при t+20⁰С

λ_общ = λ_сум

P(tp)=е^{- λ(t)}=1/ е ^λ(t)

Λ_сум=λ_к*h*α

 

Дано   t=500часов

T⁰=20⁰C

Кн=0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№	Позиц. Обозн.	Тип элемента	Λ0*10-6	Кн	α	n	Λ=λ*α *n
1	C1	К53-1-10 В´1 мкФ ± 5%	0,15	0.5	0,35	1	Λ=0,15*10-6*0,35*1=0,0525*10-6
2	C2	К53-1-10 В´0,33 мкФ ± 5%	0,15	0.5	0,35	1	Λ=0,15*10-6*0,35*1=0,0525*10-6
3	DA1,DA2	140УД6	0,1	0.5	0,15	2	Λ=0,1*0,15*2*10-6=0,03*10-6
4	DA3	1408УД1	0,01	0.5	0,15	1	Λ=0,01*0,15*1*10-6=0,0015*10-6
5	R1	МЛТ- 0,25-100 кОм ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
6	R2	МЛТ- 0,25- 309 кОм ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
7	R3	МЛТ- 0,25-402 кОм ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
8	R4	МЛТ- 0,125-160 Ом ± 2%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
9	R5	МЛТ- 0,125-100 Ом ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
10	R6	МЛТ- 0,25-33 кОм ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
11	R7	МЛТ- 0,25-270 кОм ± 5%	0,03	0.5	0,65	1	Λ=0,03*0,65*1*10-6=0,0195*10-6
12	R8	СП2-2- 0,5- 22 Ом .. 100 кОм ± 5%	2	0.5	0,65	1	Λ=2*0,65*1*10-6=1,3*10-6
13	VD1,VD2	КД503Б	0,2	0.5	0,15	2	Λ=0,2*0,15*2*10-6=0,06*10-6
14	ПАЙКИ		0,01	0.5	1	1	Λ=0,01*1*1*10-6=0,01*10-6

 

Таблица 4.2

(4.7)

Λсум=10^-6(0,525+0,525+0,03+0,0015+0,0195+0,0195+0,0195+0,0195+0,0195+0,0195+ +0,0195+1,3+0,06+0,01)=2,638*10^-6