Гидравлический расчёт системы с ответвлениями

Российский Государственный Университет нефти и газа им. И. М. Губкина

Факультет Разработки Нефтяных и Газовых Месторождений

Кафедра Нефтегазовой и Подземной Гидродинамики

Курсовая работа по курсу «Гидравлика»

«Гидравлический расчёт системы с ответвлениями»

К защите:

Научный руководитель,  доцент      ________________________________________              Е. Г. Разбегина

                                                                                      (подпись, дата)

Студент группы РН-06-3                  ________________________________________               Н. Кольцов

Защита:

Председатель комиссии

Член комиссии

Оценка:

Москва - 2008

Рис. 1. Схема гидравлической системы.

     1. Задание на курсовую работу.

     Насос подаёт жидкость из ёмкости А в резервуары B и C с общим расходом Q, заданы высоты H1, H2, H3, отсчитываемые от оси насоса, а также длины и диаметры: всасывающей линии L1, d1; напорной линии L0, d0 до разветвления; линий, ведущих к резервуарам L2, d2, L3, d3.

     Все трубы стальные, бесшовные, несколько лет бывшие в эксплуатации. На рисунке показаны местные сопротивления: приёмный клапан с сеткой, повороты (прямое колено), задвижки, сопротивления при выходе в резервуар.

     Определить:

1) расходы жидкости Q2, Q3, поступающие в резервуары B и С.

2) давление в точке D (графоаналитическим способом).

3) напор и полезную мощность насоса.

4) при заданном расходе Q0 наибольшую высоту всасывания H1max, если вакуумметрический напор на входе в насос не должен быть более 4 м.

5) длину вставки L4 диметром d4>d2, которой нужно заменить часть трубы, чтобы расход Q2 стал равен расходу, определённому ранее.

2. Введение.

     Прикладное значение рассматриваемой задачи, её использование в нефтегазовой промышленности можно связать с проектированием и эксплуатацией трубопроводных систем (например, нефтепровод или нефтепродуктопровод).

3. Теоретическая часть.

     Гидравлическая сеть - система трубопроводов, резервуаров, регулирующих устройств и других элементов, по которым перемещается жидкость.

     Насос - машина, предназначенная для преобразования механической энергии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Важнейшие параметры работы насоса - напор H и подача Q.

     Напор насоса H - энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получает жидкость, проходящая через насос. Он равен разности удельных энергий на выходе и на входе в насос (Рис. 2).

              Рис. 2.

     Согласно уравнению Бернулли, записанному для сечений 1-1 и 2-2, напор насоса равен:

     В частном случае, когда z2= z1, 2= 1 (если d2= d1 ), вместо (1) получаем:

     Подача насоса Q - объемное количество жидкости, которое за единицу времени проходит через насос.

Гидравлическая мощность потока жидкости на выходе из насоса (полезная мощность):

     Зависимость давления на выходе из насоса от подачи при постоянной частоте вращения вала называется напорной характеристикой  насоса H = =f(Q).

     Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

     Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

     Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Hпотр.

     Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

     Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

где eн - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , eк - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Hпотр- потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

     Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

     1. Выбрать сечения для составления уравнения сети (4) и горизонтальную плоскость О - О  отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением.

     2.Записать закон сохранения энергии (4), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:

     3. Из уравнения (4) определить потребный напор насоса:

     4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (5) для данной гидравлической системы. Здесь: zн, pн, н- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

     Потери энергии hн-к  представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

где - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения  по следующим формулам:

Формулы (7) и (8) приведены для ньютоновской жидкости.             

     5. Выразить в уравнениях (5), (6), (7) и (8) скорости движения и число Re  через расход жидкости:

где н , к, тр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

     При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

     Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

    1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

     2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

     Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

     Местные потери напора hм определяются по формуле Вейсбаха:

где  - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе;

- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

     Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

где l- длина потока, - средняя скорость в сечении потока, dг - гидравлический диаметр.

где  - площадь сечения потока,  - смоченный периметр (длина контакта между жидкостью и твердой поверхностью в сечении).

     Для наиболее часто встречающихся в нефтегазовом деле форм поперечных сечений - круглого и кольцевого гидравлический диаметр равен:

dг-=d - для круглой трубы диаметра d;

dг = D-d - для кольца (D - внешний диаметр, d- внутренний).

     В формуле (11) величина   называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода. Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Reкр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

     При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

     Здесь Re - критерий Рейнольдса.

где  - средняя скорость движения в сечении потока, dг - гидравлический диаметр,  - плотность жидкости,  - динамический коэффициент вязкости жидкости.

     При турбулентном режиме (Re > Reкр) различают три зоны сопротивления:

     1. Зона гидравлически гладких труб (Reкр < Re  10d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

     2. Зона шероховатых труб (10d/ <Re  500d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

     3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона

(Re >500d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона :

     С незначительной погрешностью формула Альтшуля (16) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

     Во всех формулах для турбулентного режима э - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости

трубы. Значение э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления.

4. Расчётная часть.

Табл. 1. Исходные данные.

1) Запишем уравнение неразрывности жидкости для участков всасывающей и напорной линии до разветвления (для несжимаемой жидкости):

Q=V1S1=V0S0                                                                                                          (1)

где V1, V0 – скорости на соответствующих участках,

S1, S0 – площади сечений этих участков.

V0=Q/S0=4Q/πd02=4*0,05/3,14*0,152=2,83 (м/с)

V1=Q/S1=4Q/πd12=4*0,05/3,14*0,22=6,37 (м/с)

Числа Рейнольдса для этих участков соответственно равны:

Re0=V0d0/ν=2.83*0,15/10-5=84925,69

Re1=V1d1/ν=2,265*0,2/10-5=127388,5

Режим течения – турбулентный.

2) По справочнику («Прикладные задачи гидравлики», авт. Разбегина, Сумбатова) выпишем значения следующих коэффициентов:

а) коэффициент эквивалентной шероховатости для бесшовных стальных труб Δ=10-5 м

d0/Δ=0,15/10-5=1,5*104

d1/Δ=0,1/10-5=10000

d2/Δ=0,18/10-5=18000

d3/Δ=0,15/10-5=15000

б) коэффициенты местных сопротивлений:

фильтр (приёмная коробка) для d1=0,2м - ξф=6

резкий поворот на 90° - ξпов=1,32

кран (nкр=1) - ξкр=0,15

выход из трубы в резервуар - ξвых=1

С учётом этого запишем уравнение Бернулли для сечения 1-2:

z1+p1/ρg+α0V02/2g=z2+p2/ρg+h1-2                                                                          (2)

где z2-z1=H2 – перепад высот между сечениями,

p2=pатм , т. к. поверхность сечения 2 открыта

p1-p2=pD – манометрическое давление в точке D

α0 ≈1, т. к. режим течения турбулентный

h1-2=hтр1-2+hм1-2 – полные потери на данном участке.

Скоростным напором в правой части пренебрегаем, т. к. скорость течения на поверхности очень мала.

pD/ρg=H2+ (λ2L2/d2+ ξвых)*V22/2g- V02/2g                                                           (3)

Также запишем уравнение Бернулли для сечений 1-3:

z1+p1/ρg+α1V02/2g=z3+p3/ρg+α3V32/2g+h1-3                                                          (4)

Аналогично получим, что

pD/ρg=H3+ (λ3L3/d3+ ξпов+ ξкр+ξвых)*V22/2g- V02/2g                                             (5)

Для ламинарного режима (Re<2300):

λ=64/Re                                                                                                                  (6)

Для турбулентного режима (зона гидравлически гладких труб 2300<Re<10d/Δ):     

λ=0,3164/Re0,25                                                                                                       (7)

Решим данную задачу графоаналитическим методом.

Табл. 2. Промежуточные расчёты (Участок D-B).

Табл. 3. Промежуточные расчёты (Участок D-C).

Строим графики расходов на участках D-B и D-C (Граф.1). Из этого графика следует, что при искомом расходе Q0=0,05 м3/с, напор в точке D, Будет равен:

HD=pD/ρg=6 м,

т.е. жидкость не будет поступать в резервуар В, т.к. не будет хватать начального напора.

pD=47040 Па

pDабс=pD+pатм=101,3+0,47=101,77 кПа

Q3=Q1=0,05 м3/с

Q2=0 м3/с

Скорость на участке D-B:

V2=4Q2/πd22=0 м/с

Скорость на участке D-С:

V3=4Q3/πd32=4*0.05/(3,14*0,152)=2,83 м/с

Отсюда получим, что

Re2=V2d2/ν=0

Re3=V3d3/ν=2,83*0,15/0,5*10-5=84925,7

Reкр<Re3<10d3/Δ

На всех участках турбулентный режим (гидравлически гладкие трубы):

λ=0,3164/Re0,25

Табл. 5. Промежуточные результаты.