Гидроаэростатика

ВВЕДЕНИЕ

В сложившейся динамике перемен  требования общества возрастают, тем  самым перед школой ставится важная задача- подготовка выпускников, имеющих фундаментальные знания в области всех изучаемых предметов. Физика является неотъемлемой частью базовых знаний учащихся. Это область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира.

Данная исследовательская  работа в области гидроаэростатики в средней школе, а именно в 7 классах, актуальна. Ее актуальность логична, исходя не только из самого понятия «физика», но и потому что данный раздел физики изучается в школе только один раз, в 7 классе, позже встречается в 9 классе (закон Бернулли) в качестве изучения законов сохранения энергии. Исходя из этого, следует отметить, что изучение гидроаэростатики требует особого внимания как учителя, так и учеников. Поскольку вопросы, изучаемые по данной теме, составляют основу базовых знаний, в целом, по физике, а полученные знания и навыки могут приобрести разовый характер.

Человек ежедневно сталкивается с предметом исследования гидроаэростатики. В качестве примера можно привести прогноз погоды. Можно сказать, что барометр и прогнозирование погоды комплиментарны, поскольку атмосферное давление непосредственно связано с атмосферными явлениями, то по показаниям барометра можно осуществлять прогноз погоды. Т.е. знания, которые учащиеся получат в ходе изучения данного раздела физики, послужат применением в их повседневной жизни.

Объектом исследования данной работы является гидроаэростатика. Предметом исследования является давление в разных средах.

Целью данной курсовой работы является ознакомление с основными законами гидро- и аэростатики - закон Паскаля: давление на поверхность жидкости (или газа), закон Архимеда. Задача состоит в том, чтобы привить учащимся умения и навыки применения полученных знаний в ходе решения задач и проведения лабораторных работ.

Методологическую базу исследования составляют анализ литературы, анализ изучаемых физических явлений, наблюдение, измерение, аналогия, основанная на общности фундаментальных законов диалектики.

 

1.ГИДРОЭАРОСТАТИКА. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ

Гидроаэростатика - раздел механики, изучающий равновесие жидкостей  и газов и погружённых в  них тел.

Нам хорошо известны три  основных агрегатных состояния вещества (кроме плазмы, являющейся четвертым  состоянием вещества): твердое тело, жидкость, газ. Газы во многом напоминают жидкость, только они в большей  степени разрежены, то есть их плотность  по сравнению с плотностями твердых  тел и жидкостей ничтожны. Однако основные законы гидростатики применимы  и к газам.

Развитие человеческой цивилизации  теснейшим образом связано с  использованием водной стихии. Еще  в Древней Греции были сделаны  первые попытки выяснения механических свойств воды и их использования. Основным отличием жидкостей от твердых  тел, объем и форму которых  трудно изменить, даже прилагая значительные усилия, является подвижность (или текучесть) жидкостей, связанная со значительно  меньшим, чем в твердых телах  сцеплением между молекулами. Хорошо известно, что жидкость приходит в  движение под действием на нее  даже очень малых усилий, касательных  к ее поверхности. Это — так  называемые сдвиговые напряжения, приводящие к нарушению равновесия жидкости, заставляя отдельные ее слои скользить один по-другому. При этом сила трения покоя, играющая важную роль при рассмотрении движения твердых тел друг относительно друга, отсутствует, поэтому сила реакции при взаимодействии жидкости с окружающими телами всегда направлена перпендикулярно к поверхности раздела. Другими словами, жидкость в отличие от твердых тел не обнаруживает никакого сопротивления изменению ее формы. Такая подвижность жидкости объясняет, в частности, то, что свободная поверхность жидкости, находящейся в однородном гравитационном поле, всегда" горизонтальна.

Наука, изучающая статические свойства жидкостей, называется гидростатикой — наука о равновесии жидкостей. Именно здесь большую роль играют силы, действующие перпендикулярно к поверхности раздела жидкости, поверхностям стенок сосуда, куда налита жидкость, или поверхности тела при его погружении в жидкость.

 По аналогии с гидростатикой  можно говорить об аэростатике  как науке, изучающей равновесие  воздуха (или любого из газов)  и тел, находящихся в нем. Поэтому все, что ниже будет говориться о жидкостях, применимо и к газам.

2.ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.

Молекулы газа, совершая хаотическое движение, не связаны  или довольно слабо связаны силами взаимодействия, из-за чего движутся практически  свободно и в результате соударений разлетаются во все стороны, при  этом заполняя весь предоставленный  им объем, т. е. объем газа определяется объемом занимаемого газом сосуда. Они сталкиваются друг с другом, со стенками сосуда, в котором находятся. Удары молекул газа испытывают и тела, находящиеся в нем. А жидкость же, имея определенный объем, принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но в отличие от газов в жидкостях среднее расстояние между молекулами в среднем сохраняется постоянным, поэтому жидкость обладает практически неизменным объемом.

Давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ  тело) вызывается ударами молекул газа. Если попытаться уменьшить объем газа, оставив массу неизменной, то давление газа увеличивается. К примеру, если цилиндр с поршнем закрыть гибкой непроницаемой мембраной, то при вдвигании поршня мембрана начнет выгибаться. Газ будет стараться сохранить объем. Если же поршень выдвигать, то мембрана так же будет выгибаться, но в противоположном направлении.

При увеличении температуры  скорость молекул газа увеличивается. Значит, удары о стенку становятся все чаще. Логично предположить, что давление тоже увеличивается.

Молекулы и газов и  жидкостей достаточно легко меняют свое положение относительно друг друга. Это говорит о том, что давление, испытываемое частицами газа или  жидкости, будет передаваться в каждую точку жидкости или газа.

Таким образом, давлением в газе (или жидкости) называется величина, равная отношению модуля силы F, действующей по нормали к плоской поверхности, к площади этой поверхности S:

 , или   .

 

За единицу давления принимается  такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность  площадью 1  перпендикулярно этой поверхности и называется паскалем (обозначается Па):   

.

На практике используются более крупные  единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа):

1 кПа=1000 Па;

1 гПа = 100 Па;

1 Па =0,001 кПа; 

1 Па =0,01 гПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1. ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Установленный в XVIII веке Б.Паскалем (1623-1662) один из основополагающих законов гидростатики, известный как закон Паскаля, утверждает: если на жидкость (или газ), заключенную в замкнутый сосуд производить давление, то это давление передается по всем направлениям во все точки жидкости (газа) и на любую часть внутренней поверхности сосуда без изменения.

Закон Паскаля можно проиллюстрировать  опытами с шаром Паскаля, который  состоит из шара с отверстиями  и цилиндра с поршнем. Если набрать  воду, то при нажатии на поршень  из шара будут вытекать во все стороны  одинаковые струйки воды. То же самое  можно проделать и с газом. Отверстия в шаре Паскаля располагаются в одной плоскости. Внешнее давление передается во все точки одинаково, поэтому струйки воды оставляют на полу следы равной длины. Кстати, воздушные шарики, своей круглой формой обязаны закону Паскаля, так как давление в газах передается по всем направлениям одинаково.

Свойство передавать без  изменения давление связано с  несжимаемостью жидкости (например, воды) при больших усилиях. Достаточно отметить, что сжатие воды, в частности, под действием атмосферного давления приводит к уменьшению ее объема на 1/20 000 часть исходного объема. В связи с этим в физике вводится представление о "несжимаемости" жидкости, подобно тому, как используется понятие абсолютно твердого тела в механике.

Рассмотрим еще одну ситуацию, иллюстрирующую закон Паскаля. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью (к примеру, водой), находящейся под    неизменным давлением , создаваемым    некоторой    силой F, приложенной к поршню с площадью S, закрывающему открытую часть сосуда. Перед тем как закрыть сосуд поршнем поместим в жидкость небольшой     полый     кубик     (например,     объемом 1 ) с     тонкими металлическими стенками и площадью грани  .  На каждую грань этого кубика согласно закону  Паскаля будет действовать сила = p ·   независимо от его ориентации. Если жидкость покоится, то в любой ее малой по размерам части давление будет одинаковым во всех направлениях. Будь это не так, на небольшой кубик в жидкости действовала бы отличная от нуля результирующая сила,  и он  пришел  бы  в движение,  что противоречит исходному условию равновесия  жидкости.   Следовательно, , или Ниже будет показано, что данное соотношение лежит в основе работы гидравлического пресса.

Все эти рассуждения, демонстрирующие  закон Паскаля, справедливы в  отсутствие силы тяжести, или когда  можно ею пренебречь. В этом случае давление во всех точках сосуда будет  одинаковым, независимо от формы последнего.

В поле тяжести Земли давление жидкости возрастает с глубиной и  численно равно на глубине h  весу столба жидкости высотой h  и площадью  1  

= p g h (1.2) 

Давление, которое появляется в жидкости из-за наличия поля тяжести, называется гидростатическим. Уравнение  (1.2)  позволяет построить  график зависимости давления в жидкости   от   глубины   погружения   (рис.1).    Так   как   давление   прямо пропорционально глубине h, то его график представляет собой прямую линию (линейную функцию), где  g h и = . Понятно, что наклон прямой давления на графике зависит от плотности жидкости: чем она больше, тем больше давление на одной и той же глубине.

На рис. 1  > поэтому > на глубине h. Если на поверхность жидкости оказывается еще и дополнительное давление, например, земной атмосферы, то полное давление на глубине h  будет равно p=+ p+g+h (1.3).

Тогда нетрудно найти разность давлений на двух уровнях жидкости, отстоящих друг от друга по вертикали  на расстоянии , что и будет составлять .

Это,   в   частности,    приводит   к   тому,   что   в сообщающихся сосудах, заполненных  однородной жидкостью, давление во всех точках жидкости, расположенных на одном уровне, одинаково, независимо от формы сосудов, если наружное давление для всех сосудов одинаково (рис.2).

Поэтому в поле тяжести  давление в любой точке сосуда не зависит от формы сосуда, а  зависит лишь от глубины и плотности  жидкости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ

Важным следствием предыдущих рассуждений является закон сообщающихся сосудов. Если наливать жидкость в один из сосудов, изображенных на рис.2, то, перетекая  через соединения в остальные  сосуды, жидкость установится во всех сосудах на одном уровне. Это объясняется  тем, что давление на свободных поверхностях жидкости в сосудах одно и то же и равно атмосферному. Вследствие этого все свободные поверхности  должны находиться в одной горизонтальной плоскости.

Принцип сообщающихся сосудов  используется в устройстве водомерных трубок современных электрочайников  и кофеварок. Вода в них устанавливается  на том же уровне, что и в объеме чайника. Если на этой трубке нанесены деления, то всегда можно контролировать заливаемый объем воды.

Другая ситуация наблюдается, когда имеются сообщающиеся сосуды с разными жидкостями. Для рассмотрения этого случая возьмем U-образную трубку с открытыми концами и зальем сначала воду с плотностью p. Совершенно ясно, что уровень воды в обоих коленах будет одинаков. Доливая теперь в одно из колен другую жидкость, к примеру, керосин (с плотностью ), который не смешивается с водой, мы заметим, что уровни жидкостей в каждом колене поднимутся, но уже не одинаково (рис.3).

Поверхность раздела между  жидкостями (на рис. 3 — уровень АВ) по мере доливания второй жидкости будет опускаться, и вследствие этого  возникнет разность уровней и    жидкостей в коленах U-образной трубки относительно границы раздела АВ.

Определим соотношение между  высотами жидкостей в каждом из сосудов  над уровнем АВ. Ниже этого уровня в сосудах находится одна и  та же жидкость, поэтому давления и   в точках А и В, лежащих на одной высоте должны быть одинаковыми. С другой стороны, эти давления равны, исходя из соотношения (1.3)

,

где   p0 — атмосферное давление. Приравнивая и , получим

,

то есть в сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей  над уровнем раздела обратно  пропорциональны их плотностям. При  равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей  плотностью.

В практике для измерения  атмосферного давления используют металлический  барометр, называемый анероидом (в переводе с греческого — безжидкостный). Так  барометр называют потому, что он не содержит ртути.  Для измерения давлений, больших или меньших атмосферного, используют манометры (от греческих слов: м а н о с — редкий, неплотный, м е т р е о — измеряю). Одним из примеров использования закона сообщающихся сосудов является открытый (жидкостной) манометр, который как раз и состоит из U-образной трубки, заполненной ртутью или другой жидкостью (рис.4). На одно колено наносится шкала в сантиметрах или миллиметрах, а к другому колену подводится, к примеру, сжатый воздух. Под действием этого воздуха ртуть в одном колене опускается, в другом — поднимается, и возникает разность уровней. Зная разность высот и учитывая удельную плотность ртути, легко найти давление.

        (рис.4)

 

 

 

2.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

В технике используют разнообразные  машины, действие которых основано на законах движения и равновесия жидкостей. Их называют гидравлическими  машинами. Закон Паскаля позволяет объяснить их действие. Два сообщающихся сосуда наполнены однородной жидкостью и закрыты двумя поршнями, площади которых и (> ). По закону Паскаля имеем равенство давлений в обоих цилиндрах:

Если на малый поршень действует сила , то давление жидкости под малым поршнем

Под большим 

,

то есть при работе гидравлического  пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего(рис.5). Малая сжимаемость жидкости обеспечивает практическое равенство объемов жидкости, переходящей из малого цилиндра в большой:

           (рис.5)

Гидравлический пресс  является преобразователем силы, подобно  рассмотренным ранее простым  машинам; его можно назвать гидравлической простой машиной. Для получения больших сил гидравлический пресс конструктивно удобнее рычажного или винтового пресса. Поэтому мощные делаются гидравлическими. В качестве жидкости употребляются вода или масло.

3. АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Атмосфера не имеет четкой границы, плотность ее изменяется с  высотой. Поэтому рассчитать величину атмосферного давления по формуле для  вычисления давления столба жидкости нельзя. Атмосферное давление — гидростатическое давление воздуха, создаваемое притяжением атмосферы к Земле в поле тяжести на все находящиеся в ней предметы и земную поверхность. Атмосферное давление экспоненциально падает с высотой, поскольку оно создаётся лишь вышележащим слоем атмосферы, и зависимость P(h) описывается т. н. барометрической формулой. Высота, на которую надо подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 гПа, называется барической (барометрической) ступенью. У земной поверхности при давлении 1000 гПа и температуре 0°С она равна 8 м/гПа. С ростом температуры и увеличением высоты над уровнем моря она возрастает, т. е. она прямо пропорциональна температуре и обратно пропорциональна давлению. Величина, обратная барической ступени, — вертикальный барический градиент, т. е. изменение давления при поднятии или опускании на 100 метров. При температуре О °С и давлении 1000 мб он равен 12,5 гПа. Нормальным атмосферным давлением называют давление в 760 мм рт. ст. (101 325 Па) (на уровне моря и географической широте 45°). Отмечены колебания атмосферного давления (на уровне моря) в пределах 684 — 809 мм рт.ст. Колебания давления соответствуют приходу циклонов и антициклонов, соответственно. Изменение давления на уровне моря показывается с помощью изобар — линий на карте, соединяющих точки с одинаковым приземным атмосферным давлением, обязательно приведенным к уровню моря.

Воздух (как и любой  газ) так же, как и жидкость, имеет  вес, а значит, создает давление, что было впервые открыто Э.Торричелли (1608-1647) в 1643 году. В 1644 году им же был  изобретен ртутный барометр, с  помощью которого и было впервые  измерено атмосферное давление, известное  теперь как нормальное.

Согласно (1.3) давление у поверхности  Земли равно высоте Земной атмосферы, умноженной на ускорение свободного падения и на среднюю по высоте плотность воздуха. Это давление уравновешивается столбиком ртути  высотой 760 мм (при нормальных условиях) и называется физической атмосферой, то есть p= 760 мм рт. ст. = 1 физ. атм. В частности, давление воздуха на уровне моря близко в среднем к одной физической атмосфере. 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

 

 

3.1. ОПЫТ ТОРРИЧЕЛЛИ

Запаянную с одного конца  стеклянную трубку длиной около 1 м  наполняли ртутью и, закрыв отверстие  другого конца, переворачивали и  погружали в сосуд с ртутью (рис. 6). Этот прибор и был изобретен Торричелли и носит название ртутного барометра. Измерять атмосферное давление можно и столбом воды, только высота соответствующей трубы будет 10.336 м при тех же условиях (водяной барометр).

                 (рис. 6)

Затем отверстие открывали, часть ртути выливалась, а в  трубке оставался столб ртути  определенной высоты h, гидростатическое давление которого уравновешивается атмосферным  давлением. Измерив, таким образом, высоту столба ртути, можно рассчитать атмосферное давление:

 =p g h ,  где p-плотность ртути. На практике атмосферное давление измеряют в миллиметрах ртутного столба.

Согласно этой формуле 

1 мм рт.ст. = 13,6·103 кг/м3 · 9,81 м/ · 10-3 м = 133 Па.

Атмосферное давление p0, уравновешивающее при 0 °С давление столба ртути высотой 760 мм, считается нормальным и называется физической атмосферой:

p0 = 760 мм рт.ст.;

1 атм = 760 мм рт.ст. = 1,013·105 Па.

Атмосферное давление уменьшается  с увеличением высоты подъема  над Землей. Это объясняется тем, что с увеличением высоты толщина сжимающего слоя атмосферы уменьшается.

3.2. БАРОМЕТР. МАНОМЕТР. НАСОС

Барометр- инструмент, которым измеряют давление воздуха. Поводом к изобретению барометра послужил давно известный простой насос. Подъем воды в насосе до середины XVII столетия объясняли тем, что природа боится пустоты. Однако, когда во Флоренции попробовали поднять воду насосом выше 32 пар. футов (10 м), то увидели, что она не пошла выше.

Этот случай сделался известен Галилею, и его ученик Торричелли в 1643 сделал опыт со ртутью. Он наполнил ею стеклянную трубку, запаянную с  одного конца, придержал пальцем  и опустил в сосуд запаянным  концом вверх. Когда он отнял палец, то ртуть в трубке оказалась поднятой над уровнем ртути в сосуде лишь на 760 мм, а сверху была пустота. Отношение высоты воды в насосах  — 10 м — к высоте ртути в  трубке соответствует разности удельных весов ртути и воды, т. е. более  тяжелая жидкость, ртуть, поднимается  на 13,6 раз меньшую высоту, чем  вода.

Уже Торричелли дал верную теорию барометра, а именно, что столб  жидкости в трубке уравновешивает давление воздуха на жидкость в сосуде. Пустота  в верхней части барометрической  трубки с того времени называется торричеллиевой. Оставалось сделать  еще опыт для проверки теории Торричелли.

Так как на горах вес  или давление воздуха меньше, потому что лишь слои над местом наблюдения производят давление, то ртуть в  трубке должна была стоять ниже, чем  на равнине. Этот опыт был сделан в 1648 Перрье, зятем знаменитого Паскаля, по его настоянию. Перрье поднялся на гору Пюи-де-Дом в Оверни, 1467 м  над уровнем моря, и нашел, что  там барометр стоял на 80 мм ниже, чем у подошвы горы.

Для измерения давления воздуха  и до сих пор употребляют ртутный  барометр, и со временем было сделано  много усовершенствований, дающих возможность  наблюдать точнее.

 

Манометр-прибор для измерения давления жидкостей и газов. Основой принципа механического измерения давления является эластичный измерительный элемент, способный под воздействием сжимающей нагрузки деформироваться строго определенным образом и испытанную деформацию воспроизводить. С помощью стрелочного устройства эта деформация преобразуется во вращательное движение стрелки. С помощью масштабирования циферблата можно узнать давление, испытанное измерительным элементом, и связанную с ним температуру пара.

Насос - гидравлическая машина, преобразующая механическую энергию приводного двигателя в энергию потока жидкости, служащая для перемещения и создания напора жидкостей всех видов, механической смеси жидкости с твёрдыми и коллоидными веществами или сжиженных газов. То есть,  срабатывает принцип инъекций. Когда оттягивают поршень шприца назад, давление внутри цилиндра уменьшается, и под действием атмосферного давления лекарство входит в него.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. ЗАКОН АРХИМЕДА

Архимед - древнегреческий математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате " О плавающих телах". Архимед писал: " тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Закон Архимеда — это  закон статики жидкостей и  газов, согласно которому на тело, погруженное  в жидкость (или газ), действует  выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом  жидкости (или газа).

= ρ g V,

 где ρ — плотность жидкости (газа),

g — ускорение свободного  падения,

V — объем погруженного  тела (или объем той части тела, которую погрузили в жидкость (или газ)).

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести. Она  равна нулю, если погруженное в  жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну. Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает. Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна. Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Возникновение этой силы легко  понять на таком простом примере. Погрузим брусок высотой L и площадью основания S жидкость с плотностью, не равной плотности погружаемого тела. На поверхность тела, опущенного жидкость, действуют силы давления, которые увеличиваются с глубиной погружения. Силы, с которыми жидкость действует на боковые грани бруска, попарно равны и уравновешивают друг друга. Сила, действующая со стороны жидкости на нижнюю поверхность бруска, направлена вертикально вверх и равна по величине:

= ρ g

= S= g (h+ L) S

Выталкивающая   сила,    называемая   еще    силой   Архимеда,   —   это алгебраическая сумма всех сил, действующих на поверхность  погруженного в жидкость тела, со стороны  жидкости.

В нашем случае результирующая сила равна:

- = g L S= g,

Где = L S – это масса жидкости, вытесненная бруском. Итак, на тело действует сила, направленная вертикально вверх и равная весу вытесненной жидкости. В поле земного тяготения эта сила направлена против силы тяжести самого тела и приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости. Эту точку называют центром давлений, потому что выталкивающая сила есть результирующая всех сил давлений со стороны жидкости на поверхность погруженного в нее тела.

Закон Архимеда справедлив и в случае, когда тело плавает  в жидкости или частично опущено  в нее через свободную, то есть не соприкасающуюся со стенками сосуда, поверхность жидкости. Закон Архимеда позволяет объяснить, почему одни тела плавают, а другие тонут; почему стальная пластина тонет, а огромные стальные корабли плавают; почему тяжелое  тело становится гораздо легче в  воде. Во всех этих случаях для объяснения явления достаточно сравнить величины выталкивающей силы и силы тяжести, которые направлены противоположно друг другу (рис.7).

                    (рис. 7)

 

4.1. УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ

1) если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, тонуть, т. е. если >   ,то тело тонет;

2) если сила тяжести  равна архимедовой силе, то тело  может находиться в равновесии  в любом месте жидкости, т. е.  если = , то тело плавает внутри жидкости;

3) если сила тяжести  меньше архимедовой силы, то тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать, т.е. если , то тело находится на поверхности жидкости.

Если тело плавает в  жидкости, то вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в  воздухе. Легко доказать, что если плотность сплошного твердого тела больше плотности жидкости, то тело в такой жидкости тонет. Тело с  меньшей плотностью всплывает в  этой жидкости. Тело же, плотность которого равна плотности жидкости, остается в равновесии внутри жидкости. Кусок  железа, например, тонет в воде, но всплывает в ртути. Закон Архимеда применим и к телам, находящимся  в воздухе. В этом случае на тело действует выталкивающая сила, равная весу воздуха в объеме тела, что  необходимо учитывать при точном взвешивании тел.

Закон Архимеда иногда формулируют  и так: тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость или газ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. ВОЗДУХОПЛАВАНИЕ

Первый воздушный шар  придумали братья Монгольфье. Желающих отправиться в первое воздушное путешествие не нашлось. Монгольфье привязали к шару большую плетеную корзину и посадили в нее овцу, петуха и утку. «Воздухоплаватели»  вернулись на Землю благополучно.

На смену шарам пришли дирижабли, что в переводе с французского означает «управляемый». В США, Англии, Германии строили дирижабли вместимостью 150 000 м³  и более. Они перевозили десятки тонн груза и сотни пассажиров. Однако дирижабли были взрывоопасны, и их полет зависел от погоды.

Полет воздушного шара или  дирижабля очень схож с движением  подводной лодки. Шар поднимается, если вес всего летательного аппарата вместе с газом в оболочке, меньше веса воздуха в объеме, вытесненном  аппаратом. Если эти веса равны, то шар  зависает неподвижно, а если вес  аппарата больше веса вытесненного воздуха, то шар опускается. Закон Архимеда выполняется как в жидкостях, так и в газах. Остановимся  на отличиях, которые связаны с  характером появления выталкивающей (поддерживающей) силы в газах.

Пусть оболочка воздушного шара наполнена легким газом, например, водородом. Нижняя часть воздушного шара обычно открытая, и давление водорода у нижнего отверстия равно  давлению наружного воздуха. С высотой  давление газов падает, причем, чем  тяжелее газ, тем выше скорость изменения  давления.

На все тела в воздухе действует выталкивающая (архимедова) сила. Чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в воздухе, надо рассчитать ее по формуле, умножив ускорение свободного падения на плотность воздуха и на объем тела.

= g p

Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание.

Чтобы воздушный шар поднимался выше, его надо наполнить газом, плотность  которого меньше, чем у воздуха. Это  может быть водород, гелий или  нагретый воздух.

Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный  шар, надо знать его подъемную  силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой  силой и действующей на шар  силой тяжести.

= - ( оболочки + газа внутри + груза)

Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного  объема, тем меньше действующая на него сила тяжести и потому тем  больше возникающая подъемная сила. При нагревании воздуха от 0 до 100 градусов Цельсия его плотность уменьшается только в 1,37 раз. Поэтому подъемная сила шаров, заполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Плотность же водорода в 14 раз меньше плотности воздуха, и подъемная сила шара, наполненного водородом более чем в три раза превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема. Водород, однако, горит и образует с воздухом легко воспламеняющуюся смесь. Негорючим и одновременно легким газом является гелий.

Плотность воздуха уменьшается  с увеличением высоты над уровнем  моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на него архимедова сила становится меньше.