Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Имитационная модель на языке GPSS/H системы двухпоточной регулировки агрегатов

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет – УПИ имени первого президента России Б. Н. Ельцина"

Радиотехнический институт - РТФ

Кафедра автоматики и информационных технологий

Оценка проекта

Члены комиссии

Имитационная модель на языке GPSS/H

системы двухпоточной регулировки агрегатов

Курсовой проект по дисциплине "Моделирование"

Задание № 10
Пояснительная записка

Руководитель _____________________

Студент

________________ ___________________

(подпись) (дата сдачи)

2010

Описательно – содержательная модель системы и цели моделирования

На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через (τвх)ср = 60 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает в среднем (τ1)ср = 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая пара еще не обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки и агрегаты, получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель. Из накопителя агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за (τ2)ср = 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает (τ3)ср = 50 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы с использованием ЯИМ GPSS/H. Экспериментально оценить требуемую емкость промежуточного накопителя. Найти максимально допустимую среднюю длительность (τ'3)ср полной регулировки при емкости промежуточного накопителя 80 агрегатов. Определить при (τ3)ср=0,95(τ'3)ср коэффициент отказа в первичной регулировке, максимальную абсолютную загрузку накопителя и его частичную относительную загрузку агрегатами, нуждающимися в полной регулировке, дать гистограмму времени пребывания агрегатов на участке, оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Концептуальная модель системы

ФЭК 1 «Вход» моделирует экспоненциальное распределение интервалов времени поступления пар агрегатов каждые (τвх)ср = 60 мин.

ФЭК 2 «Разветвление путей движения агрегатов» моделирует перенаправление агрегатов в ФЭК в промежуточный накопитель, если ОУ 1 занято.

ФЭК 3 «1-канальное ОУ1» моделирует первичную регулировку пары агрегатов.

ФЭК 4 «Накопитель Н1» моделирует очередь агрегатов на вторичную обработку.

ФЭК 5 «1-канальное ОУ2» моделирует вторичную регулировку пары агрегатов.

ФЭК 6 «Копировать» моделирует разделение пары агрегатов на два отдельных агрегата.

ФЭК 7 «Табулировать» моделирует подсчет времени пребывания агрегатов на регулировочном участке.

ФЭК 8 «Выход» моделирует выход агрегатов с регулировочного участка.

ФЭК 9 «Копировать» моделирует разделение пары агрегатов на два отдельных агрегата.

ФЭК 10 «Накопитель Н2» моделирует очередь агрегатов, требующих полной регулировки.

ФЭК 11 «1-канальное ОУ3» моделирует полную регулировку агрегатов (каждого в отдельности).

Рис.1. КС регулировочного участка

Разработка программы GPSS/H – модели и цифровых экспериментов.

Программа моделирования на GPSS/H.

Алгоритм программы на языке имитационного моделирования GPSS/H строится по концептуальной схеме модели.

Программирование накопителей Н1 и Н2 необходимо, т.к. в цели моделирования входит определение относительной загрузки накопителя Н2.

Ниже приведена копия листинга разработанной в соответствии с концептуальной схемой программы, где , зерно ГСЧ 10*105.

1 1 SIMULATE

2 2

3 3 1 TABLE M1,0,3,30 *инициализация таблицы 1

4 4 1 STORAGE 100 *инициализация накопителя н1

5 5 2 STORAGE 100 *инициализация накопителя н2

6 6

7 7 RMULT 10E5 *установка значения зерна ГСЧ

8 8

9 9 1 GENERATE RVEXPO(1,60) *вход пар агрегатов на регулировочный участок

10 10 2 TRANSFER BOTH,,ME2 *если оу1 занято, направить агрегаты в н1

11 11

12 12 3 SEIZE 3 *пара агрегатов поступает на первичную регулировку

13 13 4 ADVANCE RVEXPO(1,30) *моделирование задержки на первичную регулировку

14 14 5 RELEASE 3 *пара агрегатов выходит из устройства первичной регулировки

15 15

16 16 6 TRANSFER BOTH,,ME5 *останов моделирования при переполнении н1

17 17

18 18 7 ENTER 1,2 *пара агрегатов попадает в накопитель н1, занимает 2 места

19 19 8 SEIZE 4 *пара агрегатов попадает на вторичную регулировку

20 20 9 LEAVE 1,2 *пара агрегатов выходит из накопителя н1, освобождает 2 места

21 21 10 ADVANCE RVEXPO(1,30) *моделирование задержки на вторичную регулировку

22 22 11 RELEASE 4 *пара агрегатов выходит из устройства вторичной регулировки

23 23

24 24 12 SPLIT 1,ME3 *пара агрегатов становится двумя отдельными агрегатами

25 25 13 TRANSFER ,ME3 *безусловный переход по метке

26 26

27 27 14 ME2 SPLIT 1,ME4 *пара агрегатов становится двумя отдельными агрегатами

28 28

29 29 15 ME4 TRANSFER BOTH,,ME5 *останов моделирования при переполнении н1

30 30

31 31 16 ENTER 1 *агрегат попадает в накопитель н1

32 32 17 ENTER 2 *агрегат попадает в накопитель н2

33 33 18 SEIZE 5 *агрегат поступает на полную регулировку

34 34 19 LEAVE 2 *агрегат выходит из накопителя н2

35 35 20 LEAVE 1 *агрегат выходит из накопителя н1

36 36 21 ADVANCE RVEXPO(1,50) *моделирование задержки на полную регулировку

37 37 22 RELEASE 5 *агрегат выходит из устройства полной регулировки

38 38

39 39 23 ME3 TABULATE 1 *записать в таблицу значение

40 40

41 41 24 TERMINATE *агрегат выходит из регулировочного участка

42 42 25 GENERATE 1E7 *установка времени моделирования

43 43

44 44 26 ME5 TERMINATE 1

45 45 START 1

46 46 END

Описание используемых ФЭЯ в соответствии с концептуальной схемой

ФЭК 1 «Вход» моделируется ФЭЯ «Вход», программируемый блоком GENERATE.

ФЭК 2 «Разветвление путей движения агрегатов» моделируется при помощи ФЭЯ TRANSFER BOTH (при запрете направить по метке), программируется блоком TRANSFER.

ФЭК 3 «1-канальное ОУ1» моделируется при помощи ФЭЯ FACILITY, программируется парой блоков SEIZE и RELEAZE с вложением в них ФЭЯ «Задержка» (блок ADVANCE).

ФЭК 4 «Накопитель Н1» моделируется при помощи ФЭЯ STORAGE, программируется парой блоков ENTER и LEAVE.

ФЭК 5 «1-канальное ОУ2» моделируется при помощи ФЭЯ FACILITY, программируется парой блоков SEIZE и RELEAZE с вложением в них ФЭЯ «Задержка» (блок ADVANCE).

ФЭК 6 «Копировать» моделируется при помощи ФЭЯ SPLIT (расщепить), программируется блоком SPLIT.

ФЭК 7 «Табулировать» моделируется ФЭЯ «занести СЧА в таблицу», программируется картой TABLE и блоком TABULATE.

ФЭК 8 «Выход» моделируется ФЭЯ «В ыход», программируемый блоком TERMINATE.

ФЭК 9 «Копировать» моделируется при помощи ФЭЯ SPLIT (расщепить), программируется блоком SPLIT.

ФЭК 10 «Накопитель Н2» моделируется при помощи ФЭЯ STORAGE, программируется парой блоков ENTER и LEAVE.

ФЭК 11 «1-канальное ОУ3» моделируется при помощи ФЭЯ FACILITY, программируется парой блоков SEIZE и RELEAZE с вложением в них ФЭЯ «Задержка» (блок ADVANCE).

Получение и обработка результатов цифровых экспериментов.

Установившиеся значения требуемых показателей

Цели моделирования предполагают экспериментальное определение следующих показателей:

1. требуемая емкость (минимальная) промежуточного накопителя;

2. при емкости накопителя 80 агрегатов определить:

1) максимально допустимую среднюю длительность (τ'3)ср полной регулировки агрегатов;

2) при (τ3)ср=0,95(τ'3)ср определить:

a) коэффициент отказа в первичной регулировке;

b) максимальную абсолютную загрузку накопителя;

c) его частичную относительную загрузку агрегатами, нуждающимися в полной регулировке,

Протоколы экспериментов приведены ниже. Возьмем , тк , а реальная техника работает в непрерывном режиме .

1. Поиск минимальной емкости промежуточного накопителя:

Показатель	Зерно ГСЧ	Время моделирования
Показатель	Зерно ГСЧ	103	104	105	106	107
L (для исходных данных)		5	14	25	29	37
		6	13	22	30	34
		3	16	26	26	28
		9	12	18	23	44
		3	25	25	29	39
		3	12	18	28	32
		4	7	18	29	32
		3	14	19	29	44
		4	14	27	27	39
		10	29	29	29	32

Табл. 1. Минимальная емкость накопителя

Из данного протокола экспериментов видно, что необходимая емкость накопителя – 44 агрегата.

2. Установим емкость накопителя L = 80 агрегатов.

1) Определим максимально допустимую среднюю длительность (τ'3)ср полной регулировки агрегатов. Сначала проведем серию экспериментов, увеличивая (τ'3)ср на 10 мин. Получив слишком большое значение (τ'3)ср , возьмем предыдущее значение и будем увеличивать его на 1 мин. При этом изменим программу так, чтобы при переполнении накопителя происходил останов программы, и будем проверять время моделирования.

Протокол экспериментов:

Зерно ГСЧ	Время обслуживания в ОУ3 – (τ'3)ср , мин
Зерно ГСЧ	50	60	61	62-66	67	68	69	70
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	9.18*105
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	5.95*106
	107	107	107	107	107	7.25*106	107	107
	107	107	107	107	107	107	107	107

Табл. 2. Поиск среднего времени обслуживания в ОУ3

Таким образом, мы получили (τ'3)ср = 67 мин. Уберем из программы выход по переполнению накопителя, тк это не предусмотрено описательной моделью системы.

2) при (τ3)ср=0,95(τ'3)ср ≈ 64 мин определим:

a) коэффициент отказа в первичной регулировке . Вычислим как отношение количества агрегатов, проходивших полную регулировку к общему числу агрегатов. Для этого воспользуемся значениями полей Entries в абзаце Storage и учтем, что на первичную регулировку агрегаты поступали парами, а на полную – по одному.

b) максимальную абсолютную загрузку накопителя. Значение содержится в поле Maximum Contents в абзаце Storage.

c) его частичную относительную загрузку агрегатами, нуждающимися в полной регулировке . Вычислим как отношение среднего числа агрегатов, нуждающихся в полной регулировке к среднему числу агрегатов, находящихся в накопителе. Воспользуемся значениями полей Average Contents в абзаце Storage.

Зерно ГСЧ	Показатели	, мин
Зерно ГСЧ	Показатели
		0,4499	0,3249	0,3464	0,3397	0,3339
		10	11	42	53	53
		0,9511	0,9595	0,9676	0,9579	0,9534
		0,6	0,3647	0,3366	0,3343	0,3337
		15	24	35	37	60
		1	0,9625	0,9523	0,9571	0,9557
		0,2	0,3562	0,3279	0,327	0,3323
		3	12	35	37	53
		0,6319	0,9388	0,9519	0,9541	0,9534
		0,2667	0,3353	0,3372	0,3357	0,3325
		9	15	26	42	52
		0,98	0,8898	0,9457	0,9574	0,9548
		0,2	0,3187	0,3402	0,3435	0,3326
		3	17	33	43	47
		0,8226	0,9614	0,9654	0,9599	0,9539
		0,2	0,3519	0,3422	0,3366	0,3322
		3	13	26	33	53
		1	0,9719	0,9568	0,9532	0,9537
		0,5	0,3394	0,3421	0,3325	0,3343
		7	22	23	39	52
		0,9351	0,9754	0,9713	0,9554	0,9535
		0,2667	0,3161	0,3275	0,3269	0,3337
		3	13	20	37	47
		0,4113	0,9149	0,9366	0,9475	0,9557
		0,2	0,2625	0,3206	0,3339	0,3319
		5	10	26	39	55
		0,1577	0,8345	0,9288	0,9591	0,9531
		0,3499	0,3697	0,3369	0,332	0,3361
		7	21	34	40	50
		0,8479	0,9679	0,9559	0,9513	0,9565

Табл. 3. Протокол экспериментов

Установившиеся значения требуемых показателей примем как средние арифметические значения каждого из показателей при

,. Величина не сходится к какому-либо значению, т.к. максимальное заполнение накопителя агрегатами возрастает с увеличением времени моделирования.

Разброс значений исследуемых показателей (при разных ГСЧ) при должен быть не хуже ±1% от установившегося:

(1)

Результаты проверки условия (1) приведены в таблице 4.

Показатели	Время моделирования
Показатели	103	104	105	106	107
	0,8001	0,2125	0,0392	0,0305	0,0083
	0,8348	0,1256	0,0268	0,0072	0,0022
max	0,8348	0,2125	0,0392	0,0305	0,0083

Табл. 4. Установившийся режим

Вывод: выбранные значения действительно являются установившимися, т.к. выполняется условие (1) при .

Таблица сходимости относительных показателей к единице

Сходимость относительных величин максимумов и минимумов всех требуемых показателей приведена в таблице 5.

Относительные величины	Время моделирования
Относительные величины	103	104	105	106	107
	1,8001(2·105)	1,1091(10·105)	1,0392(1·105)	1,0305(5·105)	1,0083(10·105)
	0,6(5·105)	0,7875(9·105)	0,9618(9·105)	0,9807(8·105)	0,9957(9·105)
	1,0478(2·105)	1,022(7·105)	1,0177(7·105)	1,0058(5·105)	1,0022(10·105)
	0,1652(9·105)	0,8744(9·105)	0,9732(9·105)	0,9928(8·105)	0,9987(9·105)

Табл. 5. Сходимость относительных величин

В скобках указано значение ГСЧ, при котором параметр принимает данное значение.

Худший по сходимости показатель выбирается исходя из того, какой показатель последним попадает в «трубку» ±5% от установившегося значения. Худший по сходимости показатель - (коэффициент отказа в первичной регулировке).

График сходимости к единице

Рис. 2. График сходимости худшего показателя

Как видно из графика, минимальное время моделирования, при котором точность определения требуемых показателей входит в «пятипроцентную трубку» составляет .

Гистограмма времени пребывания агрегатов на участке

Рис. 3. Гистограмма времени пребывания агрегатов на участке

Заключение

В результате выполнения данного проекта была описана концептуальная модель и составлена имитационная GPSS/H - программа для экспериментального определения пяти показателей работы системы двухпоточной регулировки агрегатов.

На основании проведенных экспериментов сделаны следующие выводы:

 ;

 Для : ;

 Для : , , .

По результатам экспериментов был определен худший по сходимости показатель (коэффициент отказа в первичной регулировке), для которого было оценено минимальное необходимое время моделирования при допустимой относительной погрешности определения установившихся значений показателей не более 5%. .

Таким образом, моделирование систем позволяет выявлять слабые стороны проектируемой системы и разрабатывать варианты системы для оптимизации еще до этапа практической реализации. Также есть возможность подбирать характеристики узлов в соответствии с требованиями, предъявляемыми к системе в целом.

Библиографический список

1. Ю. А. Барышников. Моделирование, конспект лекций 2010.

2. Т. Шрайбер. Моделирование на GPSS.

3. Файл справки GPSSH.HLP.

Приложение

Полный листинг программы и результаты ее выполнения для установившегося режима при мин.

STUDENT GPSS/H RELEASE 3.0c-C10 (EP195) 18 May 2010 03:24:01 FILE: D:\MYDOCU~1\GPSSH\KURSA1_2.gps

LINE# STMT# IF DO BLOCK# *LOC OPERATION A,B,C,D,E,F,G COMMENTS

1 1 REALLOCATE COM,32720 *переопределение максимального количества транзактов

Имитационная модель на языке GPSS/H системы двухпоточной регулировки агрегатов 📙 Курсовая → 🆔 86490