Измеритель частоты синусоидального сигнала

Московский авиационный  институт

(национальный исследовательский  университет)

(МАИ)

 

 

Кафедра №301

«Системы автоматического  и интеллектуального управления»

 

Пояснительная записка по курсовому проекту по дисциплине:

«Физико-теоретические основы элементов и устройств систем управления»

 

«Измеритель частоты  синусоидального сигнала»

 

 

 

Выполнил студент группы 03-303:

Вахмянин К.М.

Консультант:

Можаев В.А.

 

Москва, 2012г.

Содержание.

1. Задание на курсовое проектирование.
2. Введение.
3. Разработка функциональной схемы устройства.
4. Разработка и расчёт функциональных и принципиальных узлов.
5. Разработка принципиальной электрической схемы.
6. Моделирование работы устройства.
7. Разработка печатной платы.
8. Выводы.
9. Список использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание на курсовое проектирование.

Задание №1

Вариант №1

Разработать измеритель частоты  синусоидального сигнала, выдающий результат на стрелочный прибор.

Дополнительные требования:

1. Диапазон частот, Гц: 0.1 – 1000.
2. Величина входного сигнала, В: 0 – 20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Метод дискретного счёта.

Переменное напряжение, частоту  которого f_x нужно измерить, преобразуют в последовательность односторонних импульсов с частотой следования, равной f_x. Если сосчитать число импульсов N за известный интервал времени AT, то легко определить частоту f_x:

f_x = N/∆T.                                ( -6)

В частности, если ∆T = 1 с, то N численно равно частоте f_x. Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называют электронно-счетными частотомерами. Результат измерения появляется на табло передней панели прибора в виде светящихся цифр, и поэтому такие приборы часто называют цифровыми частотомерами.

Упрощенная структурная схема  электронно-счетного частотомера показана на рис.  а. Основным элементом входного устройства ВхУ является аттенюатор или компенсированный делитель напряжения, с помощью которого устанавливается напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства ФУ. В этом устройстве из входного переменного напряжения U_fх формируются короткие прямоугольные импульсы U_фу , форма которых не изменяется при изменении частоты и амплитуды входного напряжения в установленных для данного прибора пределах. Для формирования импульсов применяют триггер Шмитта или специальные схемы на туннельных диодах.

Временной селектор (схема  «И») ВС предназначен для пропускания  импульсов U_фу на электронный счетчик ЭСч в течение известного интервала времени ∆T (времени счета), формируемого из частоты генератора с кварцевой стабилизацией Г_кв : ∆T = 1/f_кв. В управляющем устройстве УУ вырабатывается импульс напряжения u_уу длительностью ∆T, с помощью которого временной селектор открывается и на электронный счетчик проходит группа импульсов, число которых N = f_x∆T. Эта информация через дешифратор ДШ поступает на цифровой индикатор ЦИ, на табло которого появляются показания в единицах частоты.

Частота генератора с кварцевой  стабилизацией обычно равна 1 или 5 МГц, и потому длительность калиброванного импульса ∆T равна 1 или 0,2 мкс При таких длительностях времени счета невозможно измерять частоты, значение которых равно частоте f_кв или меньше ее. Поэтому после кварцевого генератора включают декадные делители частоты ДЧ, на выходах которых образуются частоты в 10ⁿ (n = 1, 2, 3, ..., 7) раз ниже частоты генератора, т.е. 100, 10 и 1 кГц, 100, 10, 1 и 0,1 Гц.

Длительность калиброванного импульса, открывающего селектор, теперь ∆T = 10ⁿ/f_кв, и время счета можно устанавливать декадными ступенями от 10^-5 до 10 с. Измеряемая частота вместо формулы (-6) определяется по формуле

.                  (-7)

Управляющее устройство одновременно с воздействием на временной селектор выдает импульсы для автоматического  сброса показания с табло цифрового  индикатора и освобождения электронного счетчика от накопленной информации, а также для приведения в исходное состояние дешифратора ДШ и делителей  частоты. В управляющем устройстве предусмотрена блокировка временного селектора на некоторый интервал времени, в течение которого сохраняются показания на цифровом табло. Этот интервал времени называется временем индикации и устанавливается (оператором) в пределах нескольких секунд. Частотомер может работать в автоматическом режиме, при ручном и дистанционном управлении. В автоматическом режиме счет импульсов производится каждый раз, когда заканчивается установленное время индикации. При ручном управлении счет выполняется один раз при нажиме на кнопку; время индикации не ограничивается.

Интервал времени измерения  ∆T формируется из частоты генератора с кварцевой стабилизацией, следовательно, ее нестабильность и неточность установки определяют погрешность измерения. Нестабильность генератора состоит из двух составляющих — долговременной нестабильности (за сутки, месяц, год) и кратковременной (за время измерения). Долговременная нестабильность вызывается в основном старением кварца, т. е. имеет систематический характер, следовательно, вносит систематическую погрешность в измерение частоты. Для ее уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей генератора помещены в термостат, в котором поддерживается постоянная температура с точностью до десятых долей Кельвина. Благодаря этому длительная нестабильность частоты не превышает 1-10^-8—10^-9. Периодическим корректированием частоты или поверкой генератора она может быть уменьшена еще на  порядок.

Случайная погрешность измерения  частоты в основном определяется погрешностью дискретности, т. е. погрешностью счета импульсов ∆N и кратковременной нестабильностью частоты ∆f_кв. По правилам вычисления случайной погрешности косвенных измерений из формулы (-6) можно написать выражение для абсолютной погрешности измерения частоты в виде

Относительная погрешность

где ∆N/N — относительная  погрешность дискретности; — кратковременная нестабильность частоты генератора с кварцевой стабилизацией.

Абсолютная погрешность дискретного счета ∆N возникает вследствие несинхронности входною напряжения с напряжением кварцевого  генератора, отчего начало и конец калиброванного импульса времени счета не совпадают с началом периода повторения импульсов на сигнальном входе временного селектора. Несовпадение приводит к возможности появления двух случайных независимых погрешностей ∆t₁ и ∆t₂ за счет потери части периода измеряемых импульсов Т_х в начале и в конце времени счета ∆T. Каждая из них распределена по равновероятному закону, а их композиция в соответствии с теорией вероятностей дает треугольный закон распределения (закон Симпсона). Среднеквадратическое значение погрешности дискретности в этом случае . Если синхронизировать начало времени счета ∆T с началом импульса Т_х, то останется одна погрешность ∆t₂, которая распределена по равновероятному закону, и тогда среднеквадратическое значение погрешности дискретности будет равно .

Гетеродинный  способ применяют для сравнения высоких частот. Два напряжения

  и  

подают на нелинейное устройство —  детектор, смеситель или модулятор. На его выходе появляется напряжение, в спектре которого имеется составляющая с разностной частотой. Разностную частоту называют частотой биений F_б=f₁-f₂. При равенстве частот f₁ и f₂ частота биений равна нулю, поэтому гетеродинный способ часто называют способом нулевых биений.

Сравнение частот по нулевым  биениям осуществляют следующим  образом. Напряжения от источников сравниваемых частот подают на вход нелинейного устройства НУ, на выходе которого в качестве индикатора включены головные телефоны. Плавно изменяя частоту образцового генератора, приближают f_обр к f_x; при разности f_x — f_обр < 15 000 Гц в телефонах возникает тон частоты биений, понижающийся по мере приближения частоты f_обр к f_x. На диаграмме частот показан характер изменения частоты биений F_б в зависимости от изменения f_обр при неизменной f_x. В точке a частота биений равна нулю и f_x = f_o6p. Однако определить положение точки a по исчезновению тона биений в телефоне не удается, так как человеческое ухо не воспринимает частоты ниже 16—20 Гц. Таким образом, при использовании в качестве индикатора телефона неизбежна абсолютная погрешность ±16 Гц.

Эту методическую погрешность  можно почти полностью исключить, если вместо телефона включить магнитоэлектрический микро- или миллиамперметр. При частоте биений, меньшей 10 Гц, стрелка магнитоэлектрического прибора колеблется. По мере приближения частоты f_обр к f_x частота этих механических колебаний уменьшается, и при равенстве частот колебания прекращаются. Удобно применить для этой цели электронно-оптический индикатор.

Погрешность, вызванную наличием зоны нулевых биений вокруг точки а, можно уменьшить измерением частоты биений при некотором значении образцовой частоты, близком к значению измеряемой; тогда fx = f_о6р ± F₆.

Частота биений F₆ является низкой частотой, поэтому ее измерение даже с большой относительной погрешностью δ_б дает небольшую абсолютную погрешность ∆F₆ = δ_бF₆. Относительная погрешность измеряемой частоты и тем меньше, чем ниже частота биений.

При рассмотрении процесса образования нулевых биений и  измерения частоты гетеродинным способом предполагалось, что источники неизвестной и образцовой частот вырабатывают напряжения чисто синусоидальной формы. В действительности же в напряжениях обоих генераторов содержатся составляющие высших гармоник, и потому нулевые биения получаются всякий раз, когда осуществляется равенство

nf_x = mf_обр.

где n = 1, 2, 3, ...; m = 1, 2, 3, ...

Возникающая при этом неопределенность легко устраняется, так как в подавляющем большинстве случаев измеряемая частота приблизительно известна. Полезно также иметь в виду, что интенсивность биений быстро падает с увеличением номеров гармоник n и m. Если измеряемая частота лежит выше диапазона первой гармоники образцовой частоты, то для ее определения используют биения между высшими гармониками образцовой частоты и первой гармоникой измеряемой, а если ниже, то между высшими гармониками измеряемой и первой гармоникой образцовой частот. Использование приведенного выражения для гармоник намного расширяет пределы измерения частот гетеродинным способом.

При высокой стабильности обеих частот точность измерения можно значительно повысить, если сравнивать их по фазе. Для этого напряжения измеряемой и образцовой частот, отличающихся менее чем на 1 Гц, подают на фазометр (желательно с умножением частоты) и, приближая образцовую частоту к измеряемой, устанавливают постоянный фазовый сдвиг. Пока фазовый сдвиг остается неизменным, обе частоты равны друг другу, как говорят, «с точностью до фазы». Если в течение интервала времени наблюдения Т_н фазовый сдвиг изменится на ∆_ф, то разность между частотами ∆f = ∆φ/(360 Т_н).

Гетеродинные частотомеры основаны на способе нулевых биений. В них  источником известной частоты является генератор Гпл с плавной настройкой. Для уменьшения погрешности измерения его шкала перед каждым измерением калибруется по образцовой частоте. Источником образцовой частоты является встроенный генератор с кварцевой стабилизацией частоты Гкв. Калибровка производится по нулевым биениям между гармониками сигналов обоих генераторов. Биения образуются в смесителе См. Для повышения чувствительности предусмотрен усилитель биений УНЧ. Для фиксирования нулевых биений служит головной телефон или оптический индикатор. Измерение неизвестной частоты выполняется при выключенном калибровочном генераторе также по способу биений между неизвестной частотой f_x и частотами генератора с плавной настройкой nf_пл; f_x=nf_пл±F_б. Частоту биений стремятся свести к нулю. Значение частоты f_x считывается по шкале генератора, состоящей из большого числа отсчетных точек, каждой из которых соответствует определенный набор частот (основная и высшие гармоники). Эти данные приводятся в прилагаемой к частотомеру градуировочной книге или на самой шкале.

Погрешность измерения частоты  гетеродинным способом вызывается нестабильностью  частоты генератора с плавной  настройкой, которая нарушает калибровку в течение интервала времени измерения; нестабильностью генератора с кварцевой   стабилизацией   и   неточностью   номинала   его частоты; небрежностью калибровки. Калибровка производится на определенных калибровочных точках шкалы, которым соответствуют условия выполнения равенства mf_кв=nf_пл ± F₆. Слышимую частоту биений сводят к нулю с помощью корректирующего конденсатора малой емкости, включенного параллельно контуру генератора с плавной настройкой. Калибровка выполняется с большей точностью, если в качестве индикатора применен электронно-оптический индикатор. Погрешность гетеродинных частотомеров составляет 5•10^-4 — 5•10^-6.

Гетеродинные частотомеры  постепенно вытесняются цифровыми. Однако в эксплуатации находится значительное число частотомеров разных типов, перекрывающих диапазон частот от 125 кГц до 40 МГц и от 2,5 до 230 ГГц.

Измерение частоты с использованием одновибратора.

Данный способ позволяет  измерять частоту гармонического сигнала.

Например, синусоидальный сигнал подается на входное устройство, преобразуясь в импульсный. Затем он подаётся на одновибратор, где последовательность импульсов преобразуется в постоянный сигнал, который подается на стрелочный прибор. Каждому значению частоты входного гармонического сигнала соответствует величине выходного сигнала.

У этого метода есть минусы: если частота входного сигнала будет малой (0.1 – 50 Гц), то значение выходного сигнала будет достигать порядка . Стрелочный прибор может не реагировать на такие величины, поэтому целесообразно разбиение на диапазоны. Так же такой способ измерения обладает погрешностью.

 

 

 

 

 

Разработка функциональной схемы устройства.

Проектируемый прибор состоит из 5 частей:

1. Входное устройство, предназначено для преобразования сигнала из синусоидального сигнала в последовательность импульсов с частотой следования f.
2. Фильтр, предназначен для устранения помех.
3. Одновибратор, предназначен для создания импульсного сигнала определённой длительности, не зависящего от длительности входного импульса.
4. Фильтр низких частот, предназначен для создания сигнала определённой величины, зависящей от частоты импульсов.
5. Стрелочный прибор, предназначен для индикации частоты сигнала.
6. Мультивибратор предназначен для генерации импульсов прямоугольной формы.
7. Компаратор предназначен для преобразования гармонического сигнала в импульсный.
8. Счётчик предназначен для счета количества импульсов, образованных от компаратора в импульсе, образованного от мультивибратора.
9. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования цифрового сигнала в аналоговый.
10. Переключатель предназначен для подачи входного сигнала на входное устройство, либо на компаратор.

Если сигнал высокочастотный (50 - 1000 Гц), то он подаётся на входное устройство, затем на фильтр, если сигнал низкочастотный (0.1 – 49 Гц), то он подаётся на компаратор, затем на счётчик.

Рис.1 Функциональная схема  устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработка и  расчёт функциональных и принципиальных узлов.

Входное устройство представляет собой компаратор, предназначен для  создания импульсов.

Рис.2 Схема компаратора

На неинвертирующий вход подается синусоидальный сигнал амплитудой 20В. Этот сигнал проходит через делитель напряжения, где величина амплитуды  уменьшается. Она зависит от величины входного сигнала операционного  усилителя. Выбираем операционный усилитель  LM741.

Паспортные данные ОУ LM741:

1. средний входной ток ОУ 0,08 мкА;
2. разность входных токов ОУ 0,02 мкА;
3. напряжение смещения ОУ 1 мВ;
4. входное сопротивление ОУ 2 Мом;
5. выходное сопротивление ОУ 75 Ом;
6. скорость нарастания выходного напряжения ОУ 0,5 В/мкс.
7. входное напряжение ±15В.
8. Дифференциальное входное напряжение ±30В.

Падение напряжения на резисторе  R1:

 

 Следовательно, напряжение на входе ОУ:

 

R1=10000 Ом. = 10 КОм.

R2=10000 Ом. = 10 КОм

R6=5000 Ом. = 5 КОм.

Фильтр представляет собой  RC-цепь.

Рис.3 Схема фильтра.

Fср =1/τ

τ= СR

fср=1000 Гц, согласно условиям задания.

τ=0,001;

Рассчитали значения параметров данного фильтра, при этом произвольно  выбираем значение номинала резистора:

R4=1000 Ом = 1 КОм,

С1=1 мкФ.

Назначение одновибратора – получение одиночного импульса заданной длительности. Отсчет длительности импульса начинается от фронта (или уровня) специального запускающего импульса. Для того, чтобы перейти от схемы автоколебательного к схеме ждущего мультивибратора, необходимо ввести дополнительно цепь запуска и цепь “торможения”.

Рис.4 Схема одновибратора.

По приходе положительного запускающего импульса достаточной  амплитуды операционный усилитель  за счет положительной обратной связи  переключается в такое состояние, при котором его выходное напряжение равно +Uм. Диод VD2 закрывается и на р-входе ОУ устанавливается напряжение Uп. К времязадающей цепи RC теперь приложено напряжение +Uм, под действием которого закрывается диод VD2 и начинается заряд конденсатора С. Когда, спустя время t1, напряжение uc  достигнет порога Uп, операционный усилитель переключится и вернется в первоначальное состояние. Конденсатор С начнет разряжаться и, спустя промежуток времени tр, называемый временем релаксации, напряжение uc станет отрицательным, диод VD1 откроется и цикл закончится.

Фильтр низких частот.

Рис.5 Фильтр низких частот.

Низкочастотный фильтр является апериодическим звеном и имеет передаточную функцию.

 

Время переходного процесса Т,

 

Зададим Т=0,015 с = 15 мс., тогда при С3=0.1 мкФ, R12=150000 Ом = 150 КОм.

 

Счётчик 74LV4040(рис.6) – 12-ти разрядный двоичный счётчик импульсов.

Рис.6

Номера 9,7,6,5,3,2,4,13,12,14,15,1 (Q0 – Q11) – параллельные выходы, номер 8(GND) – земля, номер 10 – входной тактовый сигнал, номер 11 – сброс.

Паспортные данные:

1. Оптимизация для низкого напряжения: 1-5 В.
2. Отказ вывода земли: 0.8 В.

Применение:

1. Делитель частоты.
2. Временная задержка.
3. Цепь управления.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) МСР 4921(Рис.8) – 12-ти разрядный, обеспечивает высокую точность и низкие шумовые  характеристики. Калибровка сигналов температуры, давления, влажности не требуется.

Рис. 8

Мультивибратор.

Схема автоколебательного мультивибратора приведена на рис.9а. Он состоит из инвертирующего триггера Шмитта, охваченного отрицательной обратной связью с помощью интегрирующей RC-цепочки.

Рис.9

Когда напряжение Uc достигает порога срабатывания триггера Шмитта, схема переключается и ее выходное напряжение скачком принимает противоположное значение. При этом конденсатор начинает перезаряжаться в противоположном направлении, пока его напряжение не достигнет другого порога срабатывания. Схема переключается в первоначальное состояние (рис. 9б).

Период колебаний мультивибратора

 

Т определяется частотой сигнала  f=50.

 

Выбираем

R=10000 Ом = 10 КОм,

С=1 мкФ,

R2 = R=10000 Ом = 10 КОм,

Следовательно,

 

 

R1=8.59 Ком.

 

Выбираем резистор R1 из ряда Е96, R1=8.66 КОм. 

Принципиальная  электрическая схема.

Рис.9

 

 

 

 

Синусоидальный сигнал поступает  на компаратор, где преобразуется  в периодическую последовательность импульсов, соответствующих положительным полупериодам исходного сигнала. По условию задания величина входного сигнала изменяется от 0 до 20 В., то на инвертирующем входе операционного усилителя подаётся постоянный сигнал Uпор. = 10В. Как только исходный сигнал достигает данной величины, то компаратор переключается (рис.10).

Рис.10 Преобразование входного сигнала.

Затем сигнал проходит через  RC – цепь, где он преобразуется в последовательность импульсов очень малой длительности (рис.11).

 

Рис.11

Затем сигнал подаётся на одновибратор, где преобразуется в сигнал, длительность импульса которого не зависит от длительности входного (рис.12).

Рис. 12

 

 

Фильтр низких частот преобразует  импульсный сигнал в непрерывный, величина которого зависит от частоты входного сигнала (Рис. 13, 14).

Рис. 13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14 Преобразование высокочастотного сигнала.

 

Выводы

Был спроектирован измеритель частоты синусоидального сигнала, выдающий результат на стрелочный прибор. Данное устройство отвечает дополнительным требованиям, указанных в задании на курсовое проектирование. Печатная плата была разработана при помощи программы P-CAD 2004 и автотрассировщика «Specctra», моделирование принципиальной электрической схемы проводилось при помощи программы «Microcap».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Мирский Г.Я. «Электронные измерения», М., «Радио и связь», 1986г.
2. Титце У., Шенк К. «Полупроводниковая схемотехника: справочное руководство», М., «Мир», 1982г.
3. Пирогова Е.В. «Проектирование и технология печатных плат», М., «ИНФРА-М», 2005г.
4. Гжиров Р.И. «Краткий справочник конструктора», Л., «Машиностроение», 1983г.
5. Хоровиц П., Хилл У. «Искусство схемотехники», М., «Мир», 1998г.