Кинематический и силовой расчет привода. 2

1 Кинематический  и силовой расчет привода 

1.1 Выбор  электродвигателя 

     Определим потребляемую мощность привода по формуле: 

Р_вых = FV/1000, 

где F – тяговая сила конвейера, Н;

       V – скорость тяговой цепи, м/с. 

Р_вых = 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт. 

      Общий КПД привода: 

h_общ = h_чh_цh_мh²_подш, 

где h_ч – КПД червячной передачи;

       h_ц – КПД цепной передачи;

       h_м – КПД муфты;

       h_подш – КПД одной пары подшипников качения. 

h_общ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,99² = 0,715, 

     Тогда требуемая мощность электродвигателя 

P_э.тр = Р_вых/h_общ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт. 

      Частота вращения приводного вала: 

n_вых = 6∙10⁴ V/(pD_зв), 

где D_зв – диаметр звездочки, мм. 

D_зв = p/sin(180°/Z) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;

n_вых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин. 

Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р_дв = 5,5 кВт; n_дв = 1432 об/мин. 

1.2 Уточнение передаточных чисел 

      Определим общее передаточное число привода 

u_общ = n_дв/n_вых = 1432/43,7 = 32,75. 

      Примем  передаточное число червячной передачи u_Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи 

u_Ц = u_общ/u_Ч = 32,75/16 = 2,05. 

1.3 Определение  вращающих моментов на валах  редуктора 

     Частота вращения тихоходного вала 

n_Т = n_выхu_Ц = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин. 

      Частота вращения быстроходного вала 

n_Б = n_Бu_Ч = 89,5∙16 = 1432 об/мин. 

     Момент  на приводном валу 

T_вых = FD_зв/2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м. 

      Вращающий момент на тихоходном валу  

Т_Т = Т_вых/(h_подшh_цu_Ц) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м. 

     Момент  на быстроходном валу  

Т_Б = Т_Т/(h_подшh_чu_Ч) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м. 

 

2 Расчет червячной передачи 

2.1 Выбор материала червячного колеса 

      Определим скорость скольжения: 

4,3×9,4×16×(339)^1/3/1000 = 4,51 м/с; 

где w₂ – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;

      u – передаточное число червячной передачи;

      Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м. 

      Выбираем  из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, s_в = 700 Н/мм², s_т = 460 Н/мм². 

2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений 

      Определяем  допускаемые контактные напряжения: 

[s]_Н = 300 – 25V_S = 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм². 

      Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность: 

K_FL = (10⁶/N)^1/9 = (10⁶/193903200)^1/9 = 0,56. 

      Определяем  допускаемые напряжения изгиба: 

[s]_F = (0,08s_в + 0,25s_т)K_FL = (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм². 

2.3 Проектный расчёт червячной передачи 

      Определяем  межосевое расстояние: 

a_w = 61(Т₂×10³/[s]²_Н)^1/3 = 61×(339×10³/187,3²)^1/3 = 122,94 мм. 

Полученное  значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи a_w = 125 мм.

      Число витков червяка z₁ = 2. Число зубьев колеса z₂ = z₁u = 2×16 = 32. Округляем до целого числа z₂ = 32.

      Определим модуль зацепления 

m = (1,5…1,7)a_w/z₂ = (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм, 

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.

      Определяем  коэффициент диаметра червяка: 

q = (0,212…0,25)z₂ = (0,212…0,25)×32 = 6,78…8; 

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.

      Коэффициент смещения инструмента 

х = (a_w/m) – 0,5(q + z₂) = -0,16. 

      Определим фактическое передаточное число  и проверим его отклонение от заданного: 

u_ф = z₂/z₁ = 32/2 = 16;

(|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%. 

      Определим фактическое значение межосевого расстояния 

a_w = 0,5m(q + z₂ + 2x) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм. 

      Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр 

d₁ = qm = 8×6,3 = 50,4 мм; 

начальный диаметр 

d_w1 = m(q + 2x) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм; 

диаметр вершин витков 

d_a1 = d₁ + 2m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм; 

диаметр впадин витков 

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм; 

делительный угол подъема линии витков 

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14,04°; 

длина нарезаемой части червяка 

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм, 

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₁ = 60 мм.

      Основные  геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр 

d₂ = d_w2 = mz₂ = 6,3×32 = 201,6 мм; 

диаметр вершин зубьев 

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм; 

наибольший  диаметр колеса 

d_aм2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм; 

диаметр впадин зубьев 

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм; 

ширина  венца 

b₂ = 0,355a_w = 0,355×125 = 44,4 мм, 

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₂ = 45 мм;

условный  угол обхвата червяка венцом колеса 

2d = 2×arcsin(b₂/(d_a1 – 0,5m)) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°. 

     Определим силы в зацеплении

окружная  сила на колесе, равная осевой силе на червяке 

F_t2 = F_a1 = 2000T₂/d₂ = 2000×339/201,6 = 3363 Н; 

окружная  сила на червяке, равная осевой силе на колесе 

F_t1 = F_a2 = 2000T₂/(u_фd₁) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н; 

радиальная  сила, раздвигающая червяк и колесо 

F_r = F_t2tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н. 

2.4 Проверочный расчёт червячной передачи 

      Фактическая скорость скольжения

v_S = u_фw₂d₁/(2cosg×10³) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×10³) = 3,91 м/с. 

      Определим коэффициент полезного действия передачи 

h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84, 

где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.

      Проверим  контактные напряжения зубьев колеса 

 

где K – коэффициент нагрузки;

[s]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм² 

s_H = 340×(3363×1/(50,4×201,6))^1/2 = 185,6 ≤ 202,3 Н/мм². 

Полученное  значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.

      Проверим  напряжения изгиба зубьев колеса 

s_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m) ≤ [s]_F, 

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса: 

z_v2 = z₂/cos³g = 32/cos³14,04° = 35, 

тогда напряжения изгиба равны 

s_F = 0,7×1,64×3363×1/(45×6,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм², 

условие выполнено. 

2.5 Расчет червячной передачи на нагрев 

      Определяем  площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора: 

А » 12,0a_w^1,7 = 12,0×0,125^1,7 = 0,35 м², 

где a_w – межосевое расстояние червячной передачи, м.

      Температура нагрева масла в масляной ванне  редуктора: 

 

где h – КПД червячной передачи;

     P₁ – мощность на червяке, кВт;

     K_T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×°С);

y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t₀ = 20 °С – температура окружающего воздуха;

[t]_раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С. 

t_раб = 1000×(1 – 0,84)×4,09/(17×0,35×(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С. 

 

3 Расчет цепной передачи 

3.1 Проектировочный расчет 

      Определим шаг цепи: 

, 

где  T₁ – вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;

    K_Э – коэффициент эксплуатации;

    v – число рядов цепи;

    [p_ц] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм². 

р = 2,8∙(339∙10³∙1,88/(1∙25∙35))^1/3 = 20,208 мм. 

      Полученное  значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм.

      Число зубьев ведущей звездочки 

z₁ = 29 – 2u,  

где u – передаточное число цепной передачи 

z₁ = 29 – 2∙2,05 = 24,9. 

Полученное  значение округляем до целого нечетного: z₁ = 25.

      Коэффициент эксплуатации K_Э определяем по формуле 

K_Э = K_ДK_регK_qK_сK_р, 

где К_Д – коэффициент динамичности нагрузки;

       К_рег – коэффициент регулировки межосевого расстояния;

       К_q – коэффициент положения передачи;

       К_с – коэффициент смазывания;

       К_р – коэффициент режима работы. 

K_Э = 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88. 

      Число зубьев ведомой звездочки 

z₂ = z₁u = 25∙2,05 = 51,25. 

Полученное  значение округляем до целого нечетного: z₂ = 53.

      Определим фактическое передаточное число 

u_ф = z₂/z₁ = 53/25 = 2,12. 

Полученное  значение отличается от заданного на 3,41 %.

      Определим предварительное межосевое расстояние 

a = (30…50)p = 40∙25,4 = 1016 мм. 

      Определим число звеньев цепи 

l_p = 2a_p+0,5∙(z₁ + z₂) + ((z₂ – z₁)/2p)²/a_p, 

где a_p = a/p = 40 – межосевое расстояние в шагах. 

l_p = 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)²/40 = 119,50. 

Полученное  значение l_p округляем до целого четного числа: l_p = 120.

      Уточним межосевое расстояние в шагах 

=

= 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))² – 8(53 – 25 /6,28)²)^1/2) = 40,25. 

      Фактическое межосевое расстояние 

a = a_p p = 40,25∙25,4 = 1022 мм. 

      Монтажное межосевое расстояние 

a_м = 0,995∙а = 0,995∙1022 = 1017 мм. 

      Определим длину цепи 

l = l_p p = 120∙25,4 = 3048 мм. 

      Определим делительные диаметры звездочек 

d_д1 = p/sin(180°/z₁) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм,

d_д2 = p/sin(180°/z₂) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм. 

      Определим диаметры окружностей выступов звездочек 

D_e1 = p(0,532 + ctg(180/z₁)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,

D_e2 = p(0,532 + ctg(180/z₂)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм. 

      Диаметры  окружностей впадин 

D_i1 = d_д1 – 2∙(0,5025∙d₁ + 0,05), 

где d₁ – диаметр ролика шарнира цепи, мм. 

D_i1 = 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм,

D_i2 = d_д2 – 2∙(0,5025∙d₁ + 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм. 

3.2 Проверочный расчет 

      Проверим  частоту вращения меньшей звездочки 

n₁ £ [n]₁, 

где   n₁ – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;

[n]₁ – допускаемая частота вращения, об/мин. 

[n]₁ = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин.

89,5 об/мин < 591 об/мин. 

Условие выполнено. 

      Проверим  число ударов цепи о зубья звездочек 

U £ [U], 

где U – расчетное число ударов;

      [U] – допускаемое число ударов. 

U = 4z₁n₁/(60l_p) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24;

[U] = 508/p = 508/25,4 = 20.

1,24 < 20. 

Условие выполнено.

      Определим окружную скорость цепи 

v = z₁pn₁/60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с. 

      Определим окружную силу, передаваемую цепью 

F_t = P₁∙10³/v, 

где P₁ – мощность на ведущей звездочке, кВт. 

F_t = 5,5∙10³/0,95 = 5807 Н, 

      Проверим  давление в шарнирах цепи 

р_ц = F_tK_Э/А £ [p_ц], 

где  А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм². 

А = d₁b₃, 

где  b₃ – ширина внутреннего звена цепи, мм. 

А = 7,92∙15,88 = 125,77 мм²;

p_ц = 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм²;

31,57 Н/мм² < 35 Н/мм². 

Условие выполнено.

      Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой  ветви: 

F₀ = K_f qag, 

где  K_f  – коэффициент провисания;

    q – масса 1 м цепи, кг/м;

    а – межосевое расстояние;

    g – ускорение свободного падения, м/с². 

F₀ = 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н. 

      Определим силу давления цепи на вал: 

F_оп = k_в F_t + 2F₀ = 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н.

 

4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников 

Быстроходный  вал (вал-червяк):