Компоновка конструктивной схемы монолитного балочного перекрытия

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА

И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра железобетонных конструкций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту № 1 по дисциплине

«Железобетонные и каменные конструкции»

Выполнил: ст. гр. ПГС-44в

   Андрианов В.Л.

Принял:

 

 

 

 

 

 

 

г. Макеевка 2012 г.

 

Компоновка конструктивной схемы  каркаса здания

Объёмно-планировочные  параметры здания

Ширина здания (в осях), м        18,0

Длина здания (в осях), м        64,0

Высота этажа H по заданию, м         4,8

Количество этажей по заданию         4,0

Временная полезная нагрузка Рn (кН/м²)        7,5

Материал пола                асфальт

 

Компоновка  конструктивной схемы монолитного балочного

перекрытия

 

В соответствии с заданием принимаем конструктивную схему  здания с неполным каркасом.

Монолитное балочное перекрытие состоит из главных, второстепенных балок и монолитной плиты, которая  объединяет все балки.

Главные балки размещаются по осям колонн. Длину главных балок принимаем l_гл.б. = 6000 мм, шаг главных балок S_гл.б.=l_вт.б=6000 мм. Длину второстепенных балок принимаем l_вт.б.= 6000 мм, шаг второстепенных балок S_1вт.б.= 2000 мм. Толщину плиты монолитного перекрытия h_f^¢ принимаем 60 мм

Предварительные размеры  сечений балок перекрытия принимаем  по соотношениям:

Главная балка:  ; 

Второстепенная балка:  ;

 

Проектирование конструктивных  элементов  монолитного балочного перекрытия

Расчет  монолитной плиты перекрытия и второстепенной балки выполняем по первуй группе предельных состояний.

 

Проектирование  монолитной плиты перекрытия балочного  типа

Согласно заданию, выполняем расчет двух вариантов армирования монолитной плиты: отдельными стержнями и сварными сетками.

Т.к. монолитная плита  перекрытия разделена системой балок  на прямоугольные ячейки, каждая из которых оперта по контуру, то присоотношениисторон этих ячеек плита является плитой балочного типа и рассчитывается в направлении короткого пролёта S.Монолитную плиту ребристого железобетонного перекрытия рассматриваем как полосу шириной b=1м, которая условно вырезана из плиты в направлении её короткого пролёта S. Расчетная схема такой полосы имеет вид неразрезной балки, промежуточными опорами которой являются второстепенные балки перекрытия.

 

Последовательность расчета  монолитной плиты:

1). Определим расчетные пролётыl_оі многопролетной неразрезной плиты:

l_о1 = l₁ – 0.5×b_вт.б – 200 мм + с/3 – а= 2000 – 75 + 30– 200  = 1755 мм,

где: l₁ – крайний пролет плиты на плане перекрытия;

с – длина площадки опирания плиты на стену здания, с=90 мм;

а – привязка координационной  оси к внутренней грани стены (а=200 мм).

Статическая расчетная  схема приведена на рис. 1.

l_о2= l₂  – b_вт.б = 2000 – 150 = 1850 мм

 

Определим нагрузку на 1 пог.м плиты:

Вид нагрузки	Нормативное значение, кН/м2	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетное значение, кН/м2
Постоянная нагрузка:     а) собственный вес монолитной плиты – δ1×ρжб.; δ1=60мм; ρжб=25кН/м3   в) асфальт–δ3×ρц.п., δ3=0,05м;ρц.п.11,88кН/м3 ( В строительстве используют усредненное значение удельного веса асфальта, равное 1,2тн/м3.)       ИТОГО:	1,40              0,59         1,99	1,1                1,3	1,54         0,77     2,31
Временная (полезная) нагрузка:	pn = 7,5	1,2	pр= 9
Всего (полная нагрузка):	9,4		q1=11.31

Таблица 1. Расчет нагрузки на 1 м² плиты монолитного перекрытия

p_n – нормативная полезная нагрузка по заданию.

Рис. 1. Плита перекрытия:

а – расчетные пролеты  плиты; б – расчетная схема  плиты, в – эпюра моментов..

Рис.2. Конструктивная схема  монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами: 1 – расчетная  полоса Iу края перекрытия; 2 – расчетная полоса IIв середине перекрытия; 3 – расчетная полоса второстепенной балки.

 

Расчетное значение нагрузки на 1 пог. м плиты:

q = q₁×B = 11.31кН · 1м = 11,31 кН/пог.м, гдеВ = 1м.

Рассчитаем плиты, не окаймленные со всех сторон балками, полоса I (рис. 2, поз. 1).

Определим изгибающие моменты:

 в крайнем пролете и на  первой промежуточной опоре:

в средних пролетах и на средних  опорах:

Назначим класс бетона и класс арматуры с учетом требований СНиП 2.03.01-84^*.

Класс бетона принимаем В20.

R_b = 8,5·0,9 =7,65 МПа;

R_bt=0,75·0,9=0,675 МПа.

Класс арматуры принимаем:

      - при  армировании отдельными стержнями:  А-І.

характеристики арматуры класса А-ІІІ: R_s = 355 МПа

      - при армировании сварными сетками В_р-І

характеристики арматуры класса Вр-І (Ø5): R_s = 360 МПа).

Выполним расчет требуемой  площади арматуры в расчетных  сечениях по моментам М₁ М₃ для армирования отдельными стержнями:

 

рабочая высота сечения:

_{h0– равна расстоянию от общего центра тяжести арматуры до сжатой грани сечения;}

_{аsпринимаем для плиты равное 15 мм.}

- толщина главной балки.

коэффициент ;b = 1 м;

_{αmхарактеризует напряженное состояние сечения;}

_{b – ширина расчетной полосы плиты.}

_{η, ζ – по приложению 2, табл.4 [1].}

- Вычислим требуемую площадь арматуры:

 

В плитах, окаймленными балками, сечение рабочей арматуры определим по изгибающим моментам, уменьшенным на 20 ⁰/₀, полоса II (рис. 2, поз. 2).

 

По сортаменту подбираем  стержневую арматуру для каждого  расчетного сечения, проверяя необходимый коэффициент армирования:

1) 4Ø8 А-I: ;

2) 6Ø8 А-I: ;

3) 6Ø7 А-IІІ: ;

 

6). Выполним расчет требуемой площади арматуры в расчетных сечениях по моментам М₁ М₃для армирования сварными сеткамис продольной рабочей арматурой класса Вр-ІIи расчетным сопротивлением R_s = 360 МПа

( такие же, как и в расчете для армирования отдельными стержнями): 

Вычислим требуемую площадь  арматуры:

В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами при М₁=1,81 кНм:

_{В средних  пролетах и над  средними опорами  МII=-Мс = 1,31 кНм:}

;

В плитах, окаймленных  балками в средних пролетах и  над средними опорами (рис. 2 полоса II) момент уменьшаем на 20 ⁰/₀, то есть вводим коэффициент 0,8:

_{Сварные сетки с продольной  арматурой раскатываются  вдоль главных  балок через все  пролеты по низу плиты  и над всеми  опорами по верху. Рулонная сетка в пролетах по низу плиты затем переводится в верхнюю зону, начиная с ¼ пролета плиты от разбивочной оси в каждую сторону.}

_{Между главными балками укладываем сетки с нахлесткой распределительных стержней на один шаг рабочей арматуры.}

_{При трех сетках ширина каждой:}

_{При четырех сетках:}

_{где: 0,24 – ширина ребра  главной балки; b=}

_{2, 3, 4 – принимаемое  число сеток;}

_{0,15 – длина  нахлестки распределительных  стержней равная  шагу рабочих стержней, м;}

_{0,025 – длина  свободных концов распределительных стержней.}

_{В средних  пролетах и над  средними опорами на участках между осями 1 и 2, 10 и 11 (рис. 2 полоса I) принимаем сетки С1 диаметром 5 мм и шагом 125 мм табл. 4. 16 [1]). Площадь сечения арматуры:}

_{Аs = 157 мм²>141 мм².}

_{Распределительные стержни принимаем  диаметром 3 мм из стали  класса Вр-I шагом 350 мм (табл. 4.17 [1]).}

Марка сетки:

В крайних пролетах и  над первыми промежуточными опорамиукладываем сетки С1с дополнительной сеткой С2.При диаметре рабочих стержней 3 мм в дополнительных сетках площадь сечения арматуры:

_{Принимаем дополнительные сетки  С2 с рабочими стержнями  диаметром 3 шагом 125 мм. Сечение арматуры Аs = 57 мм²>53,76 мм². Поперечные стержни принимаем диаметром 3 мм шагом 400 мм.}

Марка сетки: 

_{В средних  пролетах и над  средними опорами на участках между осями 2 и 10 (рис. 2 полоса II) принимаем сетки С3 из стержней диаметром 5 мм и шагом 125 мм табл. 4. 16 [1]). Площадь сечения арматуры:}

_{Аs = 157 мм²>141 мм².}

_{Поперечные  стержни сеток  С3 принимаем диаметром 3 мм из стали класса Вр-I шагом 400 мм (табл. 4.17 [1]).}

 

Марка сетки: 

В крайних пролетах и  над первыми промежуточными опорамиполосы IIукладываем сетки С3и дополнительные сетки С4 с рабочей арматурой диаметром 3 мм. Площадь сечения арматуры в дополнительных сетках:

_{Принимаем рабочие стержни  сеток С3 диаметром 4 шагом 200 мм. Сечение арматуры Аs = 35 мм²>31,19 мм². Поперечные стержни принимаем диаметром 3 мм шагом 200 мм.}

Марка сетки: 

 

Рис. 3. Армирование  плиты сварными рулонными сетками  с продольной рабочей арматурой: 1, 3 – основные сетки; 2, 4 – дополнительные.

Проектирование второстепенной балки монолитного перекрытия

Статическая расчетная  схема и пролёты второстепенной балки

Второстепенная балка при расчетах рассматривается как неразрезная многопролётная, опорами которой являются главные балки. Для крайней балки расчетный пролёт принимаем:

Расчетный пролёт для  средних балок принимаем:

Расчет нагрузок на второстепенную балку

На второстепенную балкунагрузки передаются с полосы 2 м, равной расстояниюмежду осями второстепенных балок (рис. 2).

Полная  расчетная  нагрузка на второстепенную балку определяется по формуле:

где:  – полная расчетная нагрузка на 1м² плиты;

S – шаг второстепенных балок;

коэффициент надежности по нагрузке(для  железобетон  );

b_вт.б., h – соответственно, ширина и высота второстепенной балки;

h_f^’– толщина монолитной плиты;

объемный вес железобетона ( ).

Определим временную  нагрузку на второстепенную балку по формуле:

где:  – временная (полезная) нагрузка на 1м²плиты ( );

коэффициент условий работы( );

 

Рис. 4. К расчету второстепенной балки.

Расчетные усилия во второстепенной балке

 

Максимальные расчетные  усилия определим по формулам:

в первом пролете:

на первой промежуточной опоре:

_{в средних пролетах и на средних опорах:}

_{Определим поперечные силы у  граней опоры:}

Выбор материалов

 

Для армирования второстепенной балки принимаем:

- продольную арматуру:  классаА-ІІІ :

R_s = 355 МПа

E_s = 210000 МПа

- поперечную арматуру: класса А-І:

R_s = 225 МПа

E_s = 200000 МПа

2.2.5. Проверка  принятых размеров сечения второстепенной балки по расчетным усилиям

 

Размеры бетонного сечения второстепенной балки определены ранее – при  компоновке монолитного перекрытия (b = 0,15 м, h = 0,30 м). для тех участков, где действуют положительные  изгибающие моменты. Принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводим в расчет ширину сжатой полки , учитывая, что ширина свеса в каждую сторону от ребрадолжна быть не более 1/6 пролета:

Следовательно, для тавровых сечений балки  =2,1 м;  = 0,06 м.

Проверка  правильности принятой высоты по отрицательному моменту:

Проверка правильности принятой высоты по положительному моменту:

,

где - ширина полки таврового сечения второстепенной балки определяется из условия:

 

Принимаем

Рис. 5. Новые  принятые размеры второстепенной балки.

 

4) Рабочая высота балки,  которая принимается для дальнейших расчетов, составляет:

в крайних пролетах при а=0,05 м

_{в средних пролетах при а=0,03 м}

_{у опор при  а= 0,05 м}

6) Проверка условия  прочности наклонного сечения по поперечным усилиям:

,  =

=1,75

 принимаем 

Условие выполняется. Принятые размеры второстепенной балки являются достаточными.

2.2.6. Расчет рабочей продольной  арматуры второстепенной балки

 

 

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны ζ_R. Для арматуры А-III: ω=α-0,008R_b=0,75-0,008*7,65=0,689 (стр. 106 [1]),

α=0,75 для бетона марки В,

Определяем положение  нулевой линии в тавровом сечении  балки. Наибольший положительный момент действует в крайнем пролете, поэтому

_{Нулевая линия  расположена в  полке, поэтому при  действии положительных изгибающих моментов все сечения балки рассматриваем как прямоугольные шириной b=}

_{Определяем  сечение продольной арматуры в пролетных  сечениях балки при действии положительных моментов. По формуле 3.29[1] находим значения В0и соответствующее им v. Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле 3.43 [1].}

_{В пролете 1: М=0,08144 МНм}

_{В0=0,08144/(7,65*0,2*0,35²)=0, 043<ВR=0,50.}

_{В пролете 2: М=0,05466 МНм}

_{В0=0,05466/(7,65*0,2*0,37²)=0,030<ВR=0,50.}

_{В опорных  сечениях балки действуют  отрицательные изгибающие моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечения балки рассматриваем как прямоугольные шириной b=0,15 м.}

На опоре В:_{М=-63,99 Нм=-0,06399 МНм}

_{В0=0,06399/(7,65*0,15*0,35²)=0,45<ВR=0,50.}

На опоре  С: _{М=-0,05466 МНм}

_{В0=0,05466/(7,65*0,15*0,35²)=0,39<ВR=0,50.}

_{Количество  продольных стержней и их диаметры определяем в процессе конструирования.}

2.2.7. Расчет  поперечной арматуры второстепенной  балки

 

Выясняем необходимость  постановки поперечной арматуры по расчету.

Расчетные сечения принимаем  в местах действия максимальных поперечных усилий в каждом прогоне, т.е. на опорах, а именно:   Q_А,  Q_в^лев,    Q_в^пр.

Выполним расчет для каждого  назначенного сечения.

Принимаем арматуру 2Ø8 А-І. ,

1) Рассчитаем граничную поперечную  силу, которую способен  воспринять  бетон сечения балки без учета поперечной арматуры:

,

где: ,

(по СНиП 2.03.01-84), принимаем с=2,5h_0.= 2,5·0,35 =0,875 м;

при  γ_b2=0,9   R_bt=0,9*0,75=0,675 МПа.

 

При этом должно выполняться условие:

Условиевыполняется, принимаем .

2) Сравним Q_в^гр последовательно с расчетными поперечными силами Q_А, Q_в^лев, Q_в^прав..

, следовательно, необходима поперечная арматура.

3) Рассчитаем поперечную силу, которую  способен воспринять бетон, расположенный над наклонной трещиной, по формуле:

где: ,

,

,

Принимаем с=0,25l_вт.б.= 0,25·5,8 =1,45м

4) Определим необходимую интенсивность  поперечного армирования:

5) Проверим условие:

Условие не выполняется, поэтому принимаем для дальнейшегорасчета

6) Рассчитаем величину проекции  наклонной трещины:

Для дальнейших расчетов примем С₀ из условия:

Принимаем

7) Уточним интенсивность поперечного армирования:

 

.

8) Рассчитаем шаг поперечных  стержней:

, принимаем

9) Рассчитаем максимальный шаг  поперечных стержней при условии  прочности 

наклонных сечений:

 

. Принимаем

10) Аналогично выполним  расчет поперечной арматуры для  пролетов. Для этого  

сравним с :

, т.к.  , поперечная арматура необходима.

Поперечная сила, которую  способен воспринять бетон, расположенный  над наклоннойтрещиной .

         Интенсивность поперечного армирования:

Проверим условие:

Условие невыполняется, поэтому принимаем для дальнейшего расчета

Величина проекции наклонной трещины:

Принимаем С₀ из условия:

Принимаем

Уточним интенсивность  поперечного армирования:

.

Шаг поперечных стержней:

, принимаем

Максимальный шаг поперечных стержней при условии прочности  наклонных сечений:

. Принимаем

11) Аналогично выполним расчет поперечной арматуры для приопорных участков. Для этогосравним с :

, т.к.  , поперечная арматура необходима.

Поперечная сила, которую  способен воспринять бетон, расположенный над наклоннойтрещиной .

Необходимая интенсивность  поперечного армирования:

Проверимусловие:

Условие не выполняется, поэтому принимаем для дальнейшегорасчета

Величина проекциинаклоннойтрещины:

Для дальнейших расчетов примем С₀ изусловия:

Принимаем

Уточним интенсивность  поперечного армирования:

.

Шаг поперечных стержней:

, принимаем

Максимальный шаг поперечных стержней при условиипрочностинаклонныхсечений: , условиевыполняется, поэтомупринимаем .

Конструирование  второстепенной   балки.

Определение расчетных  усилий

Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения по формулам (6.127 [2]) с использованием данных табл. 6.29 и рис. 6.91 [2].Отношение временной  нагрузки к постоянной p/g =20,91/9,6=2,2.

Изгибающие  моменты вычисляем в табличной  форме (табл.2).

В первом пролете  расстояние от правой опоры до нулевой  ординаты отрицательных моментов определим  по рис. 6.91 [2]:

l_x = 0,27*l₁ = 0,27*6,17=1,67 м;

в том же пролете расстояние от правой опоры до нулевой ординаты положительных моментов:

l_x = 0,15*l₁ = 0,15*6,17=0,93 м;

то же расстояние во втором пролете:

l_x = 0,15*l₂ = 0,15*6,2=0,93 м.

 

Таблица 2. Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки.

Номер		Расстояние  от левой опоры до сечения	Значения		Изгибающие  моменты, кНм
пролета	расчетного  сечения		+β	-β	Мmax	Mmin
1	1	0,2l1	0,065	-	51,74	-
	2	0,4l1	0,090	-	71,64	-
	2/	0,425l1	0,091	-	72,37	-
	3	0,6l1	0,075	-	59,70	-
	4	0,8l1	0,020	0,019	15,92	-15,12
	5	1,0l1	-	0,0715	-	-56,92
2	6	0,2l2	0,018	-0,031	14,47	-24,92
	7	0,4l2	0,058	-0,010	46,62	-8,04
	7/	0,5l2	0,0625	-0,008	56,86	-6,43
	8	0,6l2	0,058	-0,009	46,62	-7,23
	9	0,8l2	0,018	-0,025	14,47	-20,09
	10	1,0l2	-	-0,0625	-	-50,24

Примечание: для пролета 1 gl₀₁²= 20,91*6,17²=796,02 кНм,

для пролета 2 gl₀₂²= 20,91*6,2²=803,78 кНм.

Подбор арматуры

Подбор  арматуры представлен  в табл. 3 (из условия симметрии данные по арматуре приведены для левой половины балки).

Таблица. 3. Армирование  второстепенной балки.

Номер расчетного сечения	Аs, см2, по расчету	Принятая продольная арматура
		кол-во и Ø  стержней, мм	Аs, см2
2/	6,37	2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1
5	6,13	2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1
7/	3,87	3Ø14АIII	4,62

Определение мест обрывов и отгибов арматурных стержней

Места обрывов  или отгиба стержней определим с помощью эпюры материалов, для этого необходимо:

а)вычисляем  несущую способность сечения, армированного  оставшимися после обрыва или отгиба стержнями:

 при ζ= и v=1-0,5ζ.

Результаты  вычислений приведены в табл. 4. При этом R_s=355 МПа, R_b=7,65 МПа и h₀=0,36 м.

Таблица 4. Определение  мест обрывов и отгибов арматурных стержней второстепенной балки

Кол-во и Ø  стержней, мм	Аs,см2	ζ	v	Mu, кНм	Кол-во обрываемых или отгибаемых стержней	Расстояние ах, м, от точек теоретического обрыва до опоры
						слева	справа
Пролет 1 (b = 2,3 м)
2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1	0,040	0,980	88,92	-	-
2Ø16АIII	4,02	0,023	0,989	50,81	2Ø14АIII	1,212 (отгиб)	2,217 (отгиб)
Пролет 2 (b = 2,3 м)
3Ø14АIII	4,62	0,026	0,987	58,28	-	-	-
2Ø14АIII	3,08	0,017	0,991	39,01	1Ø14АIII	2,186 (обрыв)	2,186 (отгиб)
Над опорой В (b = 0,16 м)
2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1	0,572	0,714	64,79	-	-	-
2Ø16АIII	4,02	0,324	0,838	44,98	2Ø14АIII	0,352 (обрыв)	0,462 (отгиб)
2Ø12АIII	2,26	0,182	0,909	26,25	2Ø16АIII	0,905 (обрыв)	1,188 (обрыв)
Над опорой С (b = 0,16 м)
2Ø16АIII+1Ø14АIII	5,56	0,448	0,776	55,14	-
2Ø16АIII	4,02	0,324	0,838	44,98	1Ø14АIII	0,216 (отгиб)	0,216 (отгиб)
2Ø12АIII	2,26	0,182	0,909	26,25	2Ø16АIII	0,987 (обрыв)	0,987 (обрыв)

 

 

При определении мест теоретического обрыва стержней действительную криволинейную огибающую эпюру моментов заменяем ломаной так, чтобы точки перелома находились в сечениях, для которых в табл. 2 вычислены ординаты огибающей (рис. на листе).

В том же масштабе откладываем ординаты несущей способности балки по данным табл. 4.

Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения ординат несущей способности с огибающей эпюрой моментов. Так, в пролете 1 несущая способность балки при 2Ø16АIII+2Ø14АIII составляет 88,92 кНм, а при 2Ø16АIII – 50,81 кНм.

Последняя ордината пересекает огибающую эпюру моментов в точке, отстоящей от оси левой.(крайней) опоры на расстоянии (рис. ):

а_х= 0,2*6,17*

Эта же ордината пересекает правую ветвь той же огибающей  в точке, расположенной от опоры В на расстоянии:

а_х= 0,2*6,17*

Чтобы использовать одни и те же стержни в качестве как  пролетной, так и опорной арматуры, часть продольных стержней не обрывают, а отгибают 72,37(см. табл. 4). Количество отгибов принимаем по конструктивным соображениям. Начало каждого отгиба в растянутой зоне располагаем на расстоянии от точки теоретического обрыва не меньше, чем 0,5h₀=0,5*0,36=0,18 м.

Для определения длины W при обрыве стержней вычисляем значения поперечных сил Q в нормальных сечениях балки, проходящих через точки теоретического обрыва, графически: Q=31 кН.

Величину W перепуска  стержней за место их теоретического обрыва (отгиба) определим по формуле:

Для стержня 2Ø14АIII в пролете 1:

 _{– при отгибе.}

_{При обрыве в пролете 2:}

_{Принимаем W1 ^пр= 0,466 м (обрыв).}

 

_{Для стержня 3 2Ø 16 АIII над опорой В:}

 

 

_{Принимаем W2 ^лев= 0,385 м (обрыв).}

_{Принимаем W2 ^пр= 0,476  м (обрыв).}

_{Для этого же стержня  над опорой С:}

 

_{Принимаем W3= 0,397  м (обрыв).}

_{Эпюра моментов второстепенной балки  - на листе 1.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование/ Под ред. А.Я. Барашикова. – К.: Вища шк., Головное изд-во, 1987. – 416 с.

2. Голышев А.Б. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие / А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский, В.П. Полищук, А.В. Харченко, И.В. Руденко; Под ред. А.Б. Голышева. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Будивэльнык, 1990. – 544 с.: ил. – (Б-ка проектировщика).
3. СНиП 2.03.01 – 84 – Бетонные и железобетонные конструкции
4. Методические указания – ДонНАСА, для заочников.