Конструкции из дерева и пластмасс

 

 

Задание

1)  Район строительства.....................................................Воронеж

 

2) Условие эксплуатации..................................................А1

 

3)  Порода древесины .......................................................Сосна

 

4)  Сорт древесины ............................................................2

 

5)  Несущая конструкция ………………………………. гнутоклееная рама

 

6)  Пролёт ...........................................................................15м

 

          7)   Высота............................................................................3м

 

          8)   Шаг колонн ...................................................................3м

 

9)  Конструкция покрытия……………………………….клеефанерная плита

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   

                                                     Введение

 

Конструкции из дерева и  пластмасс относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним из важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.

     Деревянные  строительные конструкции являются  надежными, легкими и  долговечными. На основе клееных деревянных  конструкций сооружаются здания  с покрытиями как малых, так и больших пролетов. Деревянные конструкции люди начали применять еще в глубокой древности.

В расчетной работе  необходимо эскизно разработать предлагаемую в задании клееную деревянную балку с указанием геометрической длины балки, ориентировочных размеров сечения, условий опирания и расчетного пролета.

 В контрольной работе необходимо  произвести сбор постоянных и  временных нагрузок на покрытие. Определить механические характеристики  древесины, из которой предполагается  проектировать балку, с учетом коэффициентов условий работы. Скомпоновать расчетную схему балки и построить эпюры моментов и поперечных сил. Произвести конструктивный расчет по первому и второму предельным состояниям. Начертить балку на формате А4 с указанием размеров сечения, толщины слоев и марки клея. Начертить монтажные узлы опирания балки и схему расстановки связей. Разработать указания по конструктивной и химической защите  древесины от гниения и возгорания с указанием конкретных составов и технологии их нанесения.

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

Введение

0. Определение расчетных характеристик материалов

      1.    Проектирование несущих конструкций

1.1  Расчет гнутоклееная трехшарнирная рама

1.2  Сбор нагрузок на раму

1.3  Постоянная нагрузка

1.4 Временная нагрузка

1.5  Расчетная схема и схема загружения рамы

1.6  расчет рамы

1.7  Проверка напряжений сжатия в расчетном сечении

1.8  Проверка устойчивости плоской формы изгиба

1.9  Опирание рамы на фундамент

        2.    проектирование ограждающих конструкц

2.1  Расчет клеефанерная утепленная панель покрытия

2.2  Нагрузки на панель

2.3  Расчетные характеристики материалов

2.4  Расчетная схема поперечного сечения

2.5   Геометрические характеристики сечения

2.6  Проверка панели на прочность

 

3. Список используемой литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Определение расчетных характеристик материалов

 

Определение расчетных  характеристик и вычисление расчетного сопротивления древесины сосна

 

	R Сосны мпа	mп	R(по рода, сорт) мпа	Коэффициент условий работы, mi
				mв	mt	mд	mн	mб	mcл	mгн	mа	mо
Rн	15	1	15	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Rс	15	1	15	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Rр	9	1	9	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Rcк	1.5	1	1.5	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Rcм90	1.8	1	1.8	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Rcм ( )	15	1	15	1	1	0.8	1.2	1	1	1	0.9	0.8
Е	10000		10000

 

          R_н, R_с, R_р, R_ск, R_см – расчетные сопротивления изгибу, сжатию, растяжению, скалыванию, смятию.

       Е- модуль упругости древесины.

   

 

 

               Проектирование несущих конструкций

 

    

            Клееные деревянные рамы рекомендуется принимать пролетом 12…40м с высотой  стоек 2.6…4.5м, шаг рам 3…6м. уклон ригеля принимается в пределах 1/3…1/4.

         Высота сечения ригеля в карнизном узле принимается в пределах 1/12…1/30 пролета, высота сечения ригеля в коньке не менее 0,3 высоты сечения в карнизном узле, высота сечения стоек в опорном узле не менее 0,4 высоты в карнизном узле.

         Расчет рам на прочность и  устойчивость аналогичен расчету арок. Расчет на прочность элементов трехшарнирных рам в их плоскости допускается выполнять по

правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии при угле между осями ригеля и стойки более 130^о и для

гнутоклееных рам. При  угле меньше 130^о расчетную длину ригеля и стойки следует

принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок.

 

 

                  Расчет гнутоклееная трехшарнирная рама

 

Гнутоклееная трехшарнирная  рама. Геометрия полурамы

Сбор нагрузок на раму

 

Рекомендуемая высота балок  принимается в пределах 1/20 от их пролета, т.е

. Принято 

 

Ширина принимаем

 Постоянная нагрузка:

 

Наименование нагрузок	Нормативное значение, Н/м2	Коэфф. Надежности по нагрузке	Расчётное значение н/м2
Постоянная нагрузка  От собственный вес  балки,	352,8	1,1	388,08
Итого	352,8		388,08

 

Временная нагрузка:

Наименование нагрузок	Нормативное значение, Н/м2	Коэфф. Надежности по нагрузке	Расчётное значение н/м2
Снеговая нагрузка на покрытие	180	1,4	252
Итого полной	532,8		640,08

 

Балка рассчитывается  на действие  равномерно распределенных постоянной и временной нагрузок. Постоянные нагрузки от веса покрытия даны в задании. Нагрузка от собственного веса балки на 1м² определяется по формуле:

                   

где- V- объём древесины в балке и плотность древесины,

 S=3м и l =15м - шаг балок и их пролет соответственно.

- Плотность древесины, принята  в СНиП II-25-80 в зависимости от порода древесины ( Сосна) и условия эксплуатации ( А1): .

 

Полное расчётное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия следует определить по формуле:

                                         

        Где - - расчетное значение снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое в зависимости от снегового района. Город Брянск соответствует III^ому району, т.е

  - : коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в  соответствии с п.п 5.3-5.6 СНиП 2.01.07-85*.

 

 

 

Расчетная схема и схема загружения рамы

 

 

 

 

 

         Геометрическая схема полирамы, построение её расчетной оси и характерные

сечение показаны на рисунки. Расчетный пролет рамы l=15м, высоты в коньке f=3м,

уклон оси ригеля α = 16^о,уклон верхнего кромки ригеля 1:4 (14^о),уклон оси стоики 81^о.

     Продольная устойчивость  здания обеспечивается связевымы  фермамы и панелями

стен и кровли.

 

Расчетные нагрузки:

временная (снег) Р=252 кгс/м (2,52 кН/м)

постоянная g=388,08 кгс/м (3,8808 кН/м)

полная q=640.08 кгс/м (6,408 кН/м)

Расчетная сопротивления древисины:

на изгиб Р_и=130 кгс/см² (13мпа)

на скалывание R_cк=150 кгс/м (1,5 мпа)

 

расчет рамы

 

Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии полной расчетной нагрузки по всему пролету рамы q=640.08 кгс/м (6,408 кН/м).возникающие при этом опорные реакции:

вертикальные

                                        

 

      А = В = q*l / 2 = 640.08* 15/ 2 = 4800.6 кгс =4,8006 тс (48 кН)

 

Горизонтальные (распор)

 

Н = q*l² / 8*f = 640.08* 15² / 8*3 = 6000.75 кгс = 6,00075 тс (60 кН)

 

 Координаты точки на криволинейном участке оси рамы с максимальным изгибающим моментом определяем из условия равенства нулю поперечной силы

 

Q = (А – q*x) cos φ- H sin φ =0

 

Где φ- угол наклона касательной  к оси рамы

       х- координата  расчетного сечения по оси  абсцисс, равная в нашем случае

           

                0,15 + r_cp (cos 9^o – sin φ)    при φ=46^о  sin φ=0,72 и  cos φ=0,695

                 

х= 0,15 + 2,65 (0,99 - 0,156) = 0,87 м

 

и поперечная сила равна:

 

Q=(4.8006 - 0.64008*0.87) 0.695 - 6.00075*0.72= -1.371≈ 0

 

Ордината расчетного сечения:    y= 0.93 + r _cp (cosφ – sin 9^o)

                                                       

                                                        y= 0.93 + 2.65(0.695 – 0.156) = 2.36 м

 

максимальный изгибающий момент в расчетном сечении

 

М_х = А*x - q*x² / 2- H*y = 4800.6* 0.87- 640.08*0.87²/2- 6.00075*2.36

                                                   = 3920.1219 кгс.м (39,2 кН)

 

Нормальная сила в расчетном  сечении

 

N_x = (А – q*x) sin φ+ H cos φ = (4.8006 - 0.64008*0.87) 0.72 + 6.00075*0.695

                                                           = 7.226007 кгс

 

Геометрические характеристики расчетного сечения: площадь поперечного сечения 

 

                           F_pac= b*h = 16*75 = 1200 см²

 

Расчетный момент сопротивления при  m_б = 1,

 

W_pac = m_б *b*h²/ 6 = 1*16*75²/ 6 = 15000 cм²

 

Момент инерции

 

J = b*h³ / 12 = 16*75³ /12 = 562500 cм⁴

              Проверка напряжений сжатия в расчетном сечении

 

Определяем  предварительно приведенную  высоту сечения.

Длина стойки по оси S_cт=93см; h_ст⁰= 50см; h=75см;

Длина гнутой части S_гн=300см; h_гн= 75см;

Длина ригеля  S_р =1171,57см; h_р⁰=30см; h=75 см;

Длина l₀= 93+300+1171,57=1564,57см

 

Применительно к характеру  эпюру моментов коэффициент жесткости  определяется по формуле: 

 

K_ж.ст=0,2+0,8 h_ст⁰/ h⁰= 0,2 + 0,8*50/75 =0,7333.

 

K_ж.р=0,35+0,65 h_р/ h= 0,35+0,65* 30/75 =0,61.

 

При этом приведенные  высоты:

Для стойки

 

h_пр.ст=h * ³√ k_ж.ст = 75 ³√0,7333 = 65,623 см;

 

для ригеля

 

h_пр.р=h * ³√ k_ж.р = 75³√ 0,61= 63,606 см

 

приведенную высоты сечения  полурамы определим по формуле:

 

h_пр= h_пр.ст*S_cт + h_гн* S_гн + h_пр.р*S_р / l₀

                        = 65,623*93+75*300+63,606*1171,75/1564,57=65,91см

 

А приведенный радиус инерции

 

r_пр= 0,29 h_пр =0,29*65,91=19,116 см

 

Принятым и найденным  значениям размеров конструкции  соотвествуют:

площадь поперечного  сечения

 

F_бр= h_пр*b = 65,91*16=1054,56см²

гибкость

 

λ_х= l₀ / r_пр= 1564,57/ 19,116= 81,846;

величина коэффициента, учитывающего снижение расчетных сопротивление  для гнутых элементов при отношении r_гн /δ = 150, m_гн= 0,8

тогда

 

ξ =1- λ²_х*N / 3100* R_и* m_гн *F_бр

= 1- 81,846²*10545/3100*150*0,8*1054,56= 0,819

 

Величина расчетного сопротивления сжатию и изгибу в  гнутой части рамы равна:

                     R_с* m_гн = 150*0,8=120 кгс/см²

 

а при соотношении  r_ср / h_гн = 265 / 75= 3,5333 по рис к_с=1,11

 

Сжимающие напряжения в  расчетном сечении:

 

      σ_с = N / F_pac + M*k_c / ξ_х*W_pac

= 7,226007/1200+3920,1219*1,11/0,819*15000=36,02 кгс/см²

т.е меньше расчетного, равного 120 кгс/см²

 

 

Проверка  устойчивости плоской формы изгиба

 

     Рассмотрим заменяющий прямолинейный сжато-изогнутый элемент длиной

от опоры до точки  нулевого момента в ригеле при  действии равномерно распределенной нагрузки на всем пролете рамы.

      Координат нулевой точки находим из нижеследующих уравнений:

 

y = y’ + tg α (x₁ – x’);

 

Ax – q*x² /2 +Hy = 0

 

где  А= 4,8006 тс (48,006 кН), Н= 6,00075 тс (60,0075 кН), q=0.64008 тс (6,4008 кН/м)

       y’= 3,16 м ,tg α = 0.287, x’= 2,06 м.

 

после подстановки получим уравнение: x² – 13,2 x + 38,8 =0 ; x₁=4,43м; x₂=8,75м

значение x₂ соответствует точке конькового шарнира. При значение x₁=4,43м расчетная длина рамы будет равна:

 

l_p=0,93+3+(4,43-2,06)/0,96=6,4м

 

гибкость       λ_х = 640/20,6=32

 

а площадь поперечного  сечения  F=1054,56см² , тогда

 

ξ_х =1-(32²*7,226007)/*(3100*120*1054,56)= 1,88

 

проверку  выполняется  по формуле с заменой φ_у и φ_б на φ'_у.э φ’_б.уп :

 

            N / F* φ'_у.э*R_c + ( Mk_c / ξ_х* W_x* φ’_б.уп* R_и )² ≤ 1

 

Гибкость рамы из плоскости  изгиба  λ_у = l_p / r_y =640/0,29*16=137,931

 

Определяем сначала  φ^'_у по формуле :

                       

                             

                   φ^'_у  = φ_э= 3100 / λ²_у * ( 0.75 + 0.06 * l²_р / h² ) =

               

                = 3100 / 137,931² * ( 0.75 +  0.06 * 640² / 65,623² ) =0.93

        

Определяем  φ^'_б для чего коэффициент κ принимаем по п.6 табл. 6 равным 160,

и по формулы  находим :

                                     φ_б.уп. = κb² / hl_p = 160 * 16² / 65,623 * 640 = 0,975

 

                               φ^'_б.уп. = φ_б.уп * ( 1.75 * h /l_p + 0.14 * l_p / h )

                                         = 0,975 * ( 1.75 * 65,623/640 + 0.14 * 640/65,623 ) = 1,506

 

После подстановки всех величин ,получим :

 

      7,22607/1200 * 0.93 * 120 + ( 3920,1219 * 1.11 / 0.975 * 15000 * 1.506 * 150 )² =0,87

                                                      0.87 < 1

 

 

Опирание  рамы на фундамент

 

 

 

     Таким образом , устойчивость обеспечивается без устройства вертикальных связей.

Стойка рамы проверяется  в пяте на скалывание по клеевому шву по формуле ;

                                     

                                       τ = 1.5 Q / bh_ст ≤ R_cr ,

 

где Q = H = 6000,75 кгс ( 60 кН ); h_ст = 50 см, откуда

                         

      τ = 1.5 *6000,75  / 0.6 * 16 * 50 = 18,752 кгс/см² (1,8752 МПа) < 24 кгс /см² (2.4 МПа).

     

      При расчете опорного башмака (рис.30)его высота определяется из условия смятия стойки поперек  волокон под воздействием распора Н. При R_см = 24 кгс /см² необходимая высота башмака

                                               h_б = H / bR_см = 6000,75 / 16 * 15 = 25,003 см.

 

Принимаем h_б = 25 см .

    

     Вертикальную пластину башмака , воспринимающую распор , рассчитываем на изгиб , как балку , частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов на действие изгибающего момента

                                       

                          М = Н*l / 16 = 6000,75*16 / 16 = 6000,75 кгс * см (60 кН*см),

                          W = M / R_и = 6000,75 / 1500 = 4,0005 см³.

 

      Этому моменту сопротивления должен равняться момент сопротивления, определяемый по формуле

                                      

                                             W = bδ² / 6 = 20δ² / 6 ,

 

в которой δ – толщина  пластинки ,

откуда 

                                      δ = √ 4,0005 * 3 / 10 = 1,095 см.

 

Принимаем δ =1.2 см , W =4.8 см³.

 

     Боковые пластины принимались той же толщины . В запас прочности принимаем     F_б.п = 20 *1.2 =24 см², W =4.8 см³.

Растягивающее усилие

 

                      N= H / 2= 6000,75 / 2= 3000,375

 

                σ = N / F_б.п + M / W = 3000,75/24 + 6000,75/4,8=1375,1875<1500 кгс/см²

 

 

      Башмак крепим к фундамент двумя болтами, работающими на срез и растяжение. Сжимающие усилия передаем непосредственно на фундамент. Изгибающий момент,

Передающий от башмака, M=6000,75*10=60007,5 кгс.см (6,0 кН.м), а момент сопротивления опорной плоскости башмака

 

W= 2b l² / 6 = 2*9*28²/6= 2340см²

 

Сжимающие напряжения под  башмака  σ = M / W = 60007,5/2340=25,6442< 60кгс/см²

 

 

     При бетоне M-150

 Принимаем болты диаметром 20мм (F_б.р=3,14 см²; F_и=2,18см²).для того чтобы срез  воспринимался полным сечением болта, ставим под гайками шайбы толщиной  10мм.

Усилия в болтах будут:

 

N_p=M /(2/3*l*2) = 60007,5*3/4*28=1607,3437 кгс

 

Срезывающее  N_ср =H / 2 = 6000,75/2= 3000,375 кгс

 

Напряжение растяжения в пределах нарезки 

                                  

                            σ_р = N_р / F_и =  1607,3437/2,18=737,313 кгс/см²        

 

Напряжение растяжения по целому сечению

 

                                 σ’_р = N_р / F_б.р = 1607,3437/3,14= 511,892 кгс/см²

напряжения среза

 

σ_ср= N_ср / F_б.р =  3000,75 / 3,14= 955,652 кгс/см² < R_cp =1300 кгс/см²      

 

 

 

проектирование  ограждающих конструкций

 

    Расчет клеефанерная утепленная панель покрытия

 

а – план ; б – продольный разрез ; в – поперечный разрез ; поперечного  сечения ; 1- верхняя фанерная обшивка , δ = 9мм ; 2- нижняя фанерная обшивка ,  δ = 6мм ;

3 – утеплитель ; 4- пароизоляция ; 5- продольные ребра из досок ; 6- поперечные ребра из досок ; 7- торцовая доска для крепления панелей к несущим конструкциям .

   

                                           Нагрузки на панель.

 

            Панели предназначены для укладки по балкам и фермам в зданиях без фонарей при уклоне кровли до 12 % в районах с средней скоростью ветра     υ = 6 м / с и весом снегового покрова р₀ = 180 кгс / м² ( 1 кН / м² ). При определении нормативной снеговой нагрузки коэффициент с =1 ( 1.2 – 0.1 υ ) =1 ( 1.2 – 0.1 * 6) = 0.6  и р_н = 180 * 0.9 = 162 кгс / м² ( 1,62 кН / м²). Нормативная постоянная нагрузки от собственного веса панели и рулонной кровли ġ_н = 40 кгс / м² ( 0.4 кН / м²)  

Полная нормативная  нагрузка q_н = 162 + 40 = 202 кгс / м² . ( 2,02 кН / м²).

     Коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки , учитывая что около половины ее составляет вес утеплитель и рулонной кровли, принимаем 1,2. 

    Коэффициент перегрузки для снеговой нагрузки для отношение нормативного веса покрытия к весу снегового покрова ġ_н/ р₀=40/180=0,2222. n_c = 1.6

  

   Расчетные нагрузки на 1 м² панели :

   постоянная ġ  = 40 * 1.2 = 48 кгс / м² ( 0.48 кН / м² );

   временная   р =162 * 1.6 = 259,2 кгс / м² ( 2,592 кН / м² );

   полная q =307,2 ≈  310 кгс / м² ( 3,1 кН / м² ).

   Полные нагрузки  на 1м панели :

   нормативная q_н =202 * 1.5 = 303 кгс / м ( 3,03 кН / м );

   расчетная q_р = 310 * 1.5 = 465 кгс / м (4,65 кН / м ).

 

                         Расчетные характеристики материалов

                       

                         Расчетная схема поперечного сечения

 

Для фанеры марки ФСФ вдоль волокон наружных шпонов имеем :

   расчетное   сопротивление растяжению при  толщине 6 мм

                                     R_ф.р.= 135 кгс / см² ( 13.5 МПа );

   расчетное   сопротивление сжатию при толщине  9 мм

                                     R_ф.с = 100 кгс / см² (10 МПа );

   расчетное   сопротивление скалыванию 

                                      R_ф.ск =6 кгс / см² ( 0.6 МПа);

   Модуль упругости :

          Е_ф(6) = 95000 кгс / см² ( 9500 МПа) при толщине 6 мм;

          Е_ф(9) =85000 кгс / см² (8500 МПа ) при толщине 9 мм .

 

Для древесины ребер :

                                      R_и= 150 кгс / см² (15 МПа );

                                      R_ск =15 кгс / см² ( 1,5 МПа );

                                      Е =100000 кгс / см² ( 10⁴ МПа).

      

                     

                          Геометрические характеристики сечения

 

  Расчетная ширина фанерных обшивок принимается  на 100% меньше действительной и равна : b_ф.р = 0.9 * 297 = 267,3 см.

 Сечение клеефанерной панели приводим к сжатой фанерной  обшивке ( толщиной 9 мм). Коэффициенты приведения :

      Для  ребра 

                          n_p = Е / Е_ф(9) =100000 / 85000 = 1.18 ;

    

     для 6-мм  фанеры

                                   n_ф = Е_ф(6) /Е _ф(9) = 95000 / 85000 = 1.12.

приведенная площадь  сечения 

                          

                F_пр= n_фb_ф.рδ_н+b_ф.рδ_в+ n_рbh

                   

                     = 1,12*267,3*0,6+267,3*0,9+1,18*4,6*17,4=514,6428см²

 

Приведенный статический момент сечении относительно нижней его плоскости .

S_пр= n_фb_ф.рδ_нδ_н/2+b_ф.рδ_в(δ_н+ h_p+δ_в/2)+ n_р 4b_рh(δ_н+ h_p/2)

                        

                   =1,12*267,3*0,6*0,6/2+267,3*0,9*18,45+1,18*4*4,6*17,4*9,4=8043,6189см²

 

где δ_н=6мм и δ_в=9мм – толщина нижней и верней обшивок;

h_p=17,4 см; b_р=4,6 см-высота и толщина ребер.

Координаты нейтральной  оси:

 

Y_o=S_пр/F_пр= 8043,6189/514,6428=15,6295см

(h-Y_o) =18,9-15,6295=3,27см

 

 

 Приведенный момент инерции

 

                         J_пр=n_фF_фY_ф²+ F’_фY’_ф²+n_рF_р J_р²+n_р J_р

                          

               = 1,12*160,38*9,24²+240,57*8,8²+1,18*320,2*7,5295²+4+1,18*4,6*17,4³/12

               = 64918,15см⁴

где F_ф - расчетная площадь поперечного сечения растянутой нижноей обшивки;

F_ф = b_ф.рδ_н= 267,3*0,6=160,38 см²

 

F_ф^’ - расчетная площадь поперечного сечения верней обшивки;

F_ф^’ = b_ф.рδ_в= 267,3*0,9=240,57 см²

 

F_р- площадь поперечного сечения ребер;

F_р= 4h_pb_p= 4*17,4*4,6=320,2см²

 

J_р-момент инерции ребер;

J_р= 4h_pb_p³/12 = 4*17,4*4,6³/12=8150см⁴

 

Y_p- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести ребра;

 

             Y_p=Y_o-(h_p/2+δ_н)= 15,6295-(8,7+0,6)=7,5295см

Y^’_ф- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести верней обшивки;

Y^’_ф=(h-y_o)- δ_в/2= 3,27-0,45=8,8см

 

Y_ф- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести нижней обшивки;

 

Y_ф= Y_о- δ_н/2= 3,27-0,3=9,24см

 

 

                              Проверка панели на прочность

 

Расчетный изгибающий момент в середине пролета

 

M= q_pl²_p/8= 465* 14,980² / 8=13043,27 кгс*м

 

Напряжение в растянутой обшивке

 

   σ=М * Y_о n_ф/J_пр= 13043,27*15,62*1,12/64918,15= 35,149 кгс/см² <0.6*135=81 кгс/см²

 

Здесь 0,6- коэффициент  учитывающий снижение расчетного сопротивления  фанеры в растянутом стыке при  соединении.

 

Проверяем устойчивость сжатой обшивки с п 4.23 главы СНИП II-В.4-71

 

М (h-Y_o) /J_прφ_ф ≤ R_ф.с

 

 

При растяжении между  ребрами в свету 42,9 см и толщине  фанеры δ_в=0,9см

 

а / δ_в= 42,9 / 0,9= 47,6<50

тогда

 

φ_ф=1- ( а / δ_в)²/ 5000= 1- 47.6²/5000=0.55

 

 

и   σ= 130432,7*3.27/ 64918.15*0.55= 11,9455 кгс/см²< 100 кгс/см²

 

 

проверяем верхнюю обшивку  на местный изгиб сосредоточенной  силой 120 кгс (1,2 кН), как заделанную по концам (у ребер) балку шириной 100см,

 

М= рс/8 = 120*47,4/8=712,5 кгс*см

 

 

где с= 47,4 см –расстояние  между ребрами в осях. Момент сопротивления обшивки шириной b=100 см

 

W= b δ_в² / 6 = 100*0,9²/6= 13,5 см²

 

 

Умножаем расчетное  сопротивление фанеры изгиба поперек  волокон на коэффициент 1,2; R_ф.и* 1,2=60 кгс/см² (6мпа)

Напряжения от изгиба сосредоточенной силой

 

σ= М / W = 712,5/13,5=52,7 кгс/см²<60 кгс/см²

проверяем скалывающие  напряжения по клеевому слою фанерной обшивки. Поперечная сила равна опорной  реакции:

 

Q=q_p l_p/2= 465*14,98/2=3482,85кгс

 

Приведенный статический  момент верхней обшивки относительно нейтральной оси равен      

                     S_пр=F’_фY’_ф= 240,67*8,8=2117,896 см²

 

При расчетной ширине клеевого соединения b_p=4*4.6=18.4см находим касательные напряжения

 

                τ= QS_пр / J_прb_p = 3482,85*2117,896/64918,15*18,4= 5,175 кгс/см²< 6 кгс/см²

 

относительная прогиб панели равен:

 

 

 

 

 

                          

                             f / l_p = 5*q_н*l³_p/ 384*E_ф(9)*J_пр

 

                                   = 5*3,03*1498³/384*85000*64918,15= 0.00242< 1/250

 

 

              

 

 

               Список используемой литературы.