Одноэтажное здание из древесины

Министерство  сельского хозяйства РФ

Пермская  государственная академия

Имени Д.Н.Прянишникова 
 
 
 

Кафедра материаловедения 
 
 
 
 

Конструкции из дерева и пластмасс 
 
 

Курсовой  проект на тему

«Одноэтажное  здание из древесины» 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: Орехова.З.Ю.

Группа: ПС-06

Проверила: Третьякова О.В. 
 
 
 
 
 
 

Пермь

2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Клеефанерные панели

    Панели  этого тина представляют жесткую  коробчатую конструкцию, состоящую из дощатых ребер и фанерных обшивок.

    Продольные  ребра (рабочие) принимаются из досок  толщиной менее 40 мм. Крайние ребра  проектируются на 2 мм тоньше. Расстояние между продольными ребрами а < 500 (рис.1). Поперечные ребра (конструктивные) той же толщины устанавливаются в торцах панели и под стыками обшивок (ρ_др=500 кг/м³). Для обшивок применяется фанера марки ФСФ сорт В/BB толщиной (ρ_ф= 650 кг/м³):

1. для верхних обшивок 8-10 мм, принимаем 8 мм;
2. для нижних обшивок 6-8 мм, принимаем 6 мм.

рис.1 Общий вид  панели 

   Стыкование обшивок с ребрами и между собой производится на клею. Усилие от поперечной нагрузки воспринимается совместно продольными ребрами и обшивками, теплоизоляционный слой участие в работе принимает.

    Панели, выполненные из различных материалов, рассчитывают по приведенным характеристикам. Приведение осуществляется к наиболее напряженному материалу. 

1. Выбор конструктивных размеров панели

   Длина панели 1_П принимается по заданию (по шагу конструкций В=4 м). Ширина панели b назначается с учетом стандартных размеров материала обшивок, в основном 1,2 и 1,5 м, принимаем 1,5 м.

   Номинальные размеры панели: 1_п х В.

   Конструктивные  размеры: (1_П - 2 мм)х (B - 2 мм).

   Продольных  ребер назначаем 4. Поперечные ребра  устанавливаем под стыками фанеры, их количество зависит от длины панели.

   Высота  панели предварительно назначается  из двух условий:

   

   где δ_Н и δ_В толщина нижней и верхней обшивок;

   t_УТ - толщина утеплителя;

   t_В.П. - толщина воздушной прослойки (минимальная толщина 30 мм).

   Из  этих двух условии принимается максимальная высота панели h^тр_max=174 мм.

   Высоту  ребра панели назначаем по сортаменту древесины ([1] приложение табл. 1), учитывая острожку 3,5 мм с каждой стороны: h_р=175-7=168 мм.

   Корректируем  размеры панели с учетом высоты ребра: h_пан=168+6+8=182 мм. 

2. Определение геометрических характеристик

1. Расчетная длина панели

    l₀=l_п-l₁=4-0,06=3,94 м, где l₁ - длина опирания панели (принимается 0,06 м).

2. Расчетная ширина панели

    т.к. l/a=4/0,489=8,2>6, то b₀=0,9*b=0,9*1,5=1,35 м

3. Приведенная площадь панели

   

   Е_др=10¹⁰ Па - модуль упругости древесины; Е_ф=9*10⁹ Па – модуль упругости фанеры.

4. Статический момент относительно крайней грани нижней обшивки

    

5. Положение нейтральной оси

    

6. Моменты инерции

    

 

(собственными  моментами инерции обшивок ввиду  малости пренебрегаем). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Сбор  нагрузки на панель

Таблица 1

 

Изгибающий момент и поперечная сила:

 

4. Проверочный расчет прочности  и жесткости
1. На устойчивость верхней обшивки

,

где R_ФС=12 МПа - расчетное сопротивление фанерной верхней обшивки ([1] приложение табл. 3); φ_ф - коэффициент продольного изгиба фанеры, принимаемый в зависимости от a₀/δ_ф:

    

γ_n - коэффициент по назначению задания, принимаем 0,95.

Δ=(17,895-8,423)/17,895=53%

Недонапряжение  не должно превышать 20%, в моем случае размеры уменьшить нельзя по конструктивным требованиям.

2. На растяжение нижней обшивки

,

где R_ФР=14 МПа - расчетное сопротивление фанерной нижней обшивки ([1] приложение табл. 3);

m₀ - коэффициент, учитывающий снижение прочности при стыковании на «ус» (принимаем 0,6).

 

3. На  изгиб верхней обшивки

 

На скалывание по нейтральному слою

На скалывание по клеевому шву между шпонами  фанеры в местах приклейки к ребрам

Проверка на прогиб 

 
 
 
 
 
 
 

5. Расчёт  трехслойной панели типа «сэндвич»

Утеплитель: ППУ-60, ρ=60кг/м³, R_ск=2,5·10³Па, G=7·10⁶Па.

Обшивка: алюминий, t=1мм, ρ=2700кг/м³, Е=7·10¹⁰Па, G=7·10⁶Па, R_р=40·10⁶Н/м.

    рис. 2 К расчету панели.

Сбор  нагрузок на панель

Таблица 2

 

      

      

    

      Принимаем h₀=160-1=159 мм, т.к.

      меньше принять нельзя из-за конструктивных требований 
 

    Геометрические  характеристики: 

    

    

    

    Проверка  на растяжение нижней обшивки:

    

    

    Проверка  скалывающих напряжений:

      

    Проверка  прогиба:

    

    

    

    

      
Условие выполняется.

Панель удовлетворяет  требованиям СНиП. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Фермы
1. Принципы проектирования

    Деревянные  фермы - это решетчатые конструкции  балочного типа, находящие значительное применение в строительстве. Они служат основными несущими конструкциями деревянных покрытий зданий различного назначения и сооружений, имеющих малые и средние длины пролетов. Основное достоинство деревянных ферм - это соответствие их конструкций служить опорами не только настилов покрытий, но также опорами чердачных перекрытий, подвесных потолков и легкого производственного оборудования. Недостатками деревянных ферм являются значительное число элементов и узлов; значительная высота, которая существенно уменьшает полезные габариты покрываемых помещений. 

2. Статический расчет фермы

Сбор  нагрузок на ферму

    Рис.3 Геометрическая схема  фермы.

    Геометрический расчет заключается в определении длин осей всех стержней фермы и углов их наклона к горизонтальной проекции и между собой в узлах. В сегментной ферме необходимо определить радиус, длину верхнего пояса, центральный угол.

    Расчетные нагрузки, действующие на ферму, состоят  из постоянных и временных. Постоянная нагрузка g включает в себя нагрузку от собственного веса всех элементов покрытия и собственного веса фермы. Постоянная нагрузка считается равномерно распределенной по длине пролета фермы. Временная снеговая нагрузка 5 определяется по [3].

    Нагрузку  собираем в табличной форме.

Таблица 3

    Статический расчет заключается в определении усилий, действующих в стержнях от всех расчетных нагрузок. Продольные силы N определяются во всех стержнях фермы. Гнутые оси стержней верхнего пояса сегментной фермы условно заменяют хордами. Усилия в стержнях определяем на ПК с использованием программно-вычислительного комплекса «?».

    В верхних поясах всех ферм действуют  только сжимающие силы N_c, в нижних поясах -только растягивающие силы N_p.

    Изгибающие  моменты возникают только в сечениях верхних поясов при наличии на них межузловой нагрузки. Стержни верхнего пояса рассматривают как элементы, шарнирно опертые в узлах, на которые действует межузловая, например, равномерно-распределенная нагрузка и продольные сжимающие силы, определенные ранее. Силы N действуют вдоль расчетных осей прямых стержней или вдоль хорд гнутых стержней верхнего пояса. 

3. Подбор  сечений фермы

    Подбор  сечений стержней производится с  учетом их предельно допустимых гибкостей  λ: для стержней верхнего пояса - 120, для сжатых стержней решетки - 150, для  стальных стержней нижнего пояса - 400. Расчетные длины поясов из плоскости фермы принимают равными расстояниям между их узлами. Расчетные длины поясов из плоскости фермы принимают равными расстояниям между закреплениями их связями, между креплениями настилов или прогонов покрытия. Ширина сечений стержней ферм принимается не больше 160 мм. 

1. Подбор  сечения верхнего пояса

Предварительно  задаёмся сечением.

Принимаем клеедощатое сечение из досок ІI сорта, шириной

b=150–15=135 мм

R_c=16×10⁶ Па (принимаем по [2])

Высота сечения верхнего пояса предварительно может определяться более точно с учетом продольных сил и изгибающих моментов. Для этого из статического расчета выбираем стержень с N_max и выписываем М_соотв затем выбираем стержень с М_max и выписываем N_соотв.

Находим h₁ исходя из условия прочности.

1)N_max = -209,72 кН, M_соотв = 45,43 кН×м

N_max/b*h₁+6*M_соотв/b*h₁²*ξ_опт=R_c

ξ_опт=0,6..0,8

-209,72/0,135*h₁+6*45,43/0,135*h₁²*0,8=16000

16000*h₁²+209,72*h₁/0,135-6*45,43/0,135 *0,8=0

h₁=0,352 м

Принимаем n=h₁/ δ=0,352/0,033 ≈11

h=n*δ=11*0,033=0,363 > h_тр=0,352 м. 

2)M_max = 48,27 кН*м, N_соотв = -204,71 кН

N_соотв/b*h₁+6*M_max/b*h₁²*ξ_опт=R_c

ξ_опт=0,6..0,8

-204,71/0,135*h₁+6*48,27/0,135*h₁²*0,8=16000

16000*h₂²+204,71*h₂/0,135-6*48,27/0,135 *0,8=0

h₂=0,365 м

Принимаем n=h₂/ δ=0,365/0,033 ≈12

h=n*δ=12*0,033=0,396 > h_тр=0,365 м.

Сечение принимаем  по максимальному h, корректируя его с учетом толщины доски: 135 396. 

3) Проверка  напряжений в сечении верхнего  пояса в плоскости производится при сжатии с изгибом по формуле:

N_max=-209,72 kH, M_соотв=45,43 kH*м

Сечения растянутых деревянных стержней подбирают  и рассчитывают по формуле:

209,72/0,05346+45,43/(0,00353*0,8)<=16000/0,9

20010 > 17777,80

где m_в=1 – коэффициент условий работы, m_сл=1 – коэффициент для сжатых элементов, зависящий от толщин досок, m_б=1 – коэффициент для сжатых клееных элементов более 0,5 м по [2];

γ_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению [3].

F=b*h=0,135*0,396=0,05346 м²

W=b*h²/6=0,135*0,396^2/6=0,00353 м³

Проверка не выполняется, значит увеличиваем сечение:

h=n*δ=14*0,033=0,462 м

F=b*h=0,135*0,462=0,06237 м²

W=b*h²/6=0,135*0,462^2/6=0,0048 м³

209,72/0,06237+45,43/(0,0048*0,8)<=16000/0,9

15193,2<=17777,80

∆=(17777,80-15193,2)/17777,80=0,14538*100%=14,54%

Недонапряжение  не должно превышать 20%. 

N_max=-204,71 kH, M_соотв=48,27 kH*м

204,71/0,06237+48,27/(0,0048*0,8)<=16000/0,9

15852,5 < 17777,80

∆=(17777,80-15852,5)/17777,80=0,1083*100%=10,83%

Недонапряжение  не должно превышать 20%. 

4) Проверка напряжений верхнего пояса из плоскости производится на сжатие с учетом

устойчивости  по формуле:

σ=N/F*φ<=R_с* m_в*m_сл*m_б/γ_n

209,72/(0,82*0,06237)<=16000*1*1*1/0,95

4002,67<=16842,10 (!)

где φ=1-a*(λ/100)²=1-0,8*(47/100)²=0,82 при λ<70, где

λ=l_b/ r_x=6,128/0,13=47

r_x=0,289*h=0,289*0,462=0,13

Окончательно  принимаем сечение верхнего пояса 135х462 мм (14х33 мм) 

2. Подбор  сечения нижнего  пояса

Нижний пояс проектируется из двух металлических  уголков 63 5, сталь С245.

N_max = 209,72 кН

Сечения растянутых стальных элементов подбирают  и рассчитывают по нормам проектирования стальных конструкций. При этом ширина нижнего пояса из стальных уголков должна быть, как правило, равна ширине сечения стержней решетки для удобства конструирования узлов.

, где g_с = 0,9 – коэффициент условий работы [4]; g_n = 0,95

=9,2 см²

Принимаем по табл. 1 [5] конструктивно два уголка 63´5;

А₁ = 6,13 см² сечение нижнего пояса.

А_общ = 2∙А₁ = 2∙6,13 = 12,26 см² (q=4,81кг/м)

Рис.4 Сечение нижнего  пояса фермы.

Расчет ферм по второму предельному состоянию (по прогибам нижнею пояса) в большинстве случаев, когда фермы имеют рекомендуемые высоты, не требуется.

Однако в  процессе эксплуатации, в основном в результате податливости их узлов, фермы могут получить небольшие, но заметные на глаз прогибы нижнего пояса. Для исключения таких прогибов нижним поясам ферм рекомендуется придавать так называемый строительный подъем, равный 1/200 их пролета. Этот подъем учитывается при геометрическом расчете фермы. При статическом расчете его учитывать необязательно, поскольку он незначительно влияет на усилия в стержнях фермы. 

3. Подбор  сечения раскосов

1) N_max = 208,82 кН

Сечения растянутых деревянных стержней подбирают  и рассчитывают по формуле:

σ=N/F_нт<=R_p*m_п/γ_n

F_нт=N*γ_n/(R_p*m_п)=208,82*0,95/(9000*1,2)= 0,01837 м²

m_п=1,2 – коэффициент для расчетных сопротивлений растяжению для лиственницы по табл.4 [2]

R_p=9 MПа – расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон клееных элементов II сорта (листв.) по [1].

h_треб=F/b=0,01837/0,135=0,136 м

n=h_треб/ δ=0,136/0,033 ≈5

h=5*0,033=0,165 м

2) Проверка  на устойчивость

σ=N/F<=R_р*m_п*m_сл*m_б/γ_n

F=0,165*0,135=0,02228 м²

σ=208,82/0,02228 ≤9000/0,95

σ=9372,53 ≤9473,684 (!)

Окончательно  принимаем сечение  раскосов 11 и 17: 135х165 мм (5х33 мм) 

1) N_max = 38,86 кН

Сечения растянутых деревянных стержней подбирают  и рассчитывают по формуле:

σ=N/F_нт<=R_p*m_п/γ_n

F_нт=N*γ_n/(R_p*m_п)=38,86 *0,95/(9000*1,2)=0,00342 м²

m_п=1,2 – коэффициент для расчетных сопротивлений растяжению для лиственницы по табл.4 [2]

R_p=9 MПа – расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон клееных элементов II сорта (листв.) по [1].

h_треб=F/b=0,00342/0,135=0,026 м

n=h_треб/ δ=0,026/0,033 ≈1 (конструктивно 3)

h=3*0,033=0,099 м

2) Проверка  на устойчивость

σ=N/F<=R_р*m_п*m_сл*m_б/γ_n

F=0,099*0,135=0,01337 м²

σ=38,86/0,01337≤9000/0,95

σ=2906,510≤9473,684 (!)

Окончательно  принимаем сечение  раскосов 13 и 15: 99х165 мм (3х33 мм) 
 

4. Подбор  сечения стоек

1) N_max = -128,4 кН

Сечения деревянных стержней решетки, в которых действуют только сжимающие продольные силы, подбирают с учетом того, чтобы их ширина была одинаковой, их гибкость не превышала допустимой. Их рассчитывают на сжатие с учетом устойчивости по формуле:

σ=N/F_нт*φ<=R_с*m_п/γ_n

F_нт=N*γ_n/(R_с*m_п)=128,4*0,95/(16000*1,2)=0,00635 м²

h_треб=F/b=0,00635/0,135=0,047 м

n=h_треб/ δ=0,047/0,033≈2, исходя из конструктивных требований n=3.

h=3*0,033=0,099 м

F=0,099*0,135=0,01336 м²

2) r_x=0,289*b=0,289*0,135=0,039 м

l=l₀/r_x=1,5/0,039=38,46 <70, φ=1-a*(λ/100)²=1-0,8*(38,46/100)²=0,88