Введение

    Редуктором  называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный  в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ременные передачи. Указанные механизмы являются наиболее распространенной тематикой курсового проектирования.

        Назначение редуктора — понижение  угловой скорости и соответственно  повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Механизмы для повышения угловой скорости, выполненные в виде отдельных агрегатов, называют ускорителями или мультипликаторами.

         Редуктор состоит из корпуса  (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи — зубчатые колеса, валы, подшипники и т. д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников (например, внутри корпуса редуктора может быть помещен шестеренный масляный насос) или устройства для охлаждения (например, змеевик с охлаждающей водой в корпусе червячного редуктора).

         Редуктор проектируют либо для  привода определенной машины, либо  по заданной нагрузке (моменту  на выходном валу) и передаточному  числу без указания конкретного назначения. Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т. д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т. д.); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т. д.).

      В настоящем задании мы рассмотрим проектирование горизонтального цилиндрического редуктора.

     

I. Выбор электродвигателя  и кинематический  расчет

 

     Наибольшее  распространение в промышленности получили трёхфазные асинхронные двигатели  с короткозамкнутым ротором. Эти  двигатели просты в конструкции и обслуживании, надёжны в эксплуатации, имеют небольшую стоимость.

     Расчёт  привода начинают с определения  общего КПД кинематической схемы, общего передаточного числа и выбора электродвигателя.

    КПД пары конических зубчатых  колес ŋ₁=0,97; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, ŋ₂=0,99 [1, стр.5];  

    Общий  КПД привода:

       ŋ= ŋ₁·ŋ₂·ŋ₂ = 0,97·0,99·0,99= 0,95.

    Требуемая  мощность электродвигателя:

  

 кВт.

     Согласно таблицы электродвигателей выбираем по требуемой мощности Р_дв = 13,88 кВт с учетом возможностей привода, состоящего из цилиндрического редуктора, выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин 4А160S4 , с параметрами Р_дв = 15 кВт и скольжением s = 2,3% (ГОСТ 19523—81). [1, стр.390] 

    Номинальная  частота вращения

       n_дв = n_c ·(1-s/100) = 1000·(1-0,023) = 1465,5 ^об/_мин, 

 а угловая  скорость:       ω_дв = = 153,4 рад/с

    Проверим общее передаточное отношение:

       i = = = 3,26.,что можно признать приемлемым, так как оно находится между 2 и 6. Частные передаточные числа можно принять: для редуктора по ГОСТ 2185—66 u_p = 3,15 [1, стр.36].

        Уточненная скорость тихоходного (ведомого) вала

     

       
 
 
 
 

       Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора:

 

    
 
 

 Вращающие  моменты: 

на валу шестерни

       T₁ = = = 90,5 Н·м 

на валу колеса 

       T₂ = T₁·u_p = 90,5·3,15·0,96 = 271,1 Н·м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет зубчатых колес редуктора

Выбираем  материалы со средними механическими  характеристиками:

для шестерни сталь 40Х, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 270;

для колеса —  сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость  НВ 200. [1, стр.34, табл.3,3] 

    Допускаемые  контактные напряжения рассчитываем  по формуле:

      

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.                                         

 

    Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением): 

      σ_Hlimb = 2·HB +70=2*230+70=530 МПа;

Cрок службы привода в часах

Число циклов нагружений зубьев колеса

Базовое число  циклов для материала колеса

Коэффициент долговечности

<1

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,1. 

    Для косозубых колес расчетное  допускаемое контактное напряжение по формуле [1, стр.35] 

     [σ_H] =0,45·([σ_H1] + [σ_H2]); 

для шестерни:

[σ_H1] =

= = 482 (МПа);

      для колеса:

      [σ_H2] = =   = 427,3 (МПа); 

Тогда расчетное  допускаемое контактное напряжение 

      [σ_H] = 0,45·(482 + 427) = 409 (МПа). 

    Требуемое  условие [σ_H]  ≤ 1,23 [σ_H2] выполнено. 

      Выбор коэффициента ширины венца и межосевое  расстояние 

    Коэффициент К_Hβ, примем равным К_Hβ = 1,15 для симметричного расположение колес относительно опор. [1, стр.32, табл.3,1]  

    Принимаем для косозубых колес  коэффициент ширины венца по  межосевому расстоянию ψ_ba = = 0,4.    

Межосевое расстояние из условия контактной прочности активной поверхности зубьев рассчитываются по формуле [1, стр.32, Ф.3,7],:

  

     a_w = =  =142,8(мм). 

где для  косозубых колес К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора

u =3,15

Ближайшее  значение  межосевого  расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 140ММ 

      Нормальный  модуль зацепления 

 Нормальный  модуль зацепления принимаем  до следующей рекомендации:                                        

        m_n = (0.01 0.02)·а_w = (0.01 0.02)·140 = 1,4÷2,8 (мм); 

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n = 2 мм  

    Примем предварительно угол наклона  зубьев β = 10° и определим  числа зубьев шестерни и колеса: 

       = = 33,2.

Принимаем Z₁=33;

   

     Z₂ = = 33,2 *3.15=103.95.

    Принимаем  Z₂=104;

    Уточненное  значение угла наклона зубьев: 

      

         

             β = 11º88^` 

    Основные размеры шестерни и колеса: 

диаметры делительные:

 

       d₁ = = = 67.45 (мм);

 

       d₂ = = = 212.55 (мм) 

    Проверка:

 

       а_w = =   = 140 (мм); 
 

диаметры вершин зубьев: 

      d_a1 = d₁ + 2·m_n = 67.45 + 2 *2= 71.45(мм); 

       d_a2 = d₂ + 2·m_n = 212.55 + 2·2 = 216.55 (мм); 

Ширина колеса:  

       b₂ = ψ_ba·a_w = 0,4·140 = 56 (мм); 

Ширина шестерни: 

       b₁ = b₂ + 5 = 56 + 5 = 61(мм). 

Определяем коэффициент  ширины шестерни по диаметру: 

        ψ_bd = =   = 0.9 
 

    Окружная скорость колес и  степень точности передачи: 

      ν = = = 5,2 (^м/_c). 

    При такой скорости для косозубых  колес следует принять 8-ю степень точности [1, стр.32]. K_Hν  =1-1,05 

   Проверочный расчет зубьев на контактную прочность: 

Коэффициент нагрузки:

 

      K_H = K_Hβ·K_Hα·K_Hν.      

    При твердости НВ ≤ 350 и симметричном  расположении колес относительно  опор К_Hβ = 1,04. При ν = 5,2 м/с и 8-й степени точности К_Hα = 1,09. Для косозубых колес при ν > 5 м/с имеем K_Hν = 1,01. [1, стр.38] 

Таким образом: 

      K_H = 1,04·1,09·1,01 = 1,145

Проверка контактных напряжений по формуле: 

σ_H =

= = 385,36 (МПа) < [σ_H]

      Условие выполнено. 

     Силы, действующие в зацеплении [1, стр.158]:

   

   Окружная: F_t = =   = 2683,5 (H);

  

   Радиальная: F_r = = =998,1(H); 

   Осевая: F_a = F_t· tg b^`=564,5(H).

  Проверочный расчет на контактную статическую прочность при пиковой нагрузке. 
 
 
 

Расчетные контактные напряжения 

       МПа

Допускаемое контактное напряжение при действии пиковой  нагрузки для стальных колец с улучшением

Где предел текучести  для стали 45 и диаметра заготовки  свыше 120 мм

Условие прочности  выполняется. 

 Проверка  зубьев на выносливость по  напряжениям изгиба 

      σ_F = ≤ [σ_F]. 

     Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ·K_Fν [1, стр.42] При ψ_bd = 1,1 твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор         K_Fβ = 1,13, K_Fν = 1,3. Таким образом, коэффициент       K_F = 1,13·1,3 = 1,469; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев [1, стр.46]

- коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения нагрузки между  зубьями. При 2,86>1 и 8-й степени точности 

 

  

У шестерни: Z_ν1 = =   35

   У колеса:   Z_ν2 = =   111,3 

Y_F1 = 3,75и Y_F2 = 3,6 [1, стр.42]. 

    Допускаемое напряжение по формуле:

[σ_F] =  
 

    Для  стали 45 улучшенной при твердости  НВ ≤ 350  

= 1,8HB. 

    Для  шестерни: = 1,8·230 = 414 (МПа); 

    Для  колеса:   = 1,8·200 = 360 (МПа). 

[S_F] = [S_F]’[S_F]” – коэффициент безопасности, где

[S_F]’ = 1,75, [S_F]” = 1 (для поковок и штамповок).

Следовательно, [S_F] = 1,75. 

 

    Допускаемые  напряжения:

     

    для  шестерни: [ _F1] = = 236,6 (МПа);

   

    для  колеса: [ _F2] = = 205,7 (МПа).

    Находим  отношение  :

    для  шестерни:  = 63,1(МПа);

    для  колеса:   = 57,1 (МПа). 

    Дальнейший расчет следует вести  для зубьев колеса, для которого  найденное отношение меньше. 

    Определяем  коэффициенты Y_β и K_Fα [1, стр.46]: 

Y_β =

=0,92 

Проверяем прочность зуба по формуле

σ_F2 =

≤ [σ_F]; 

σ_F2 =

= 104,4(МПа)

       

σ_F2 < [σ_F2] =206 (МПа).

 

Условие прочности  выполнено.

III. Предварительный  расчет валов редуктора.

 

  Расчет  выполняем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

  Крутящие  моменты в поперечных сечениях валов:

  ведущего         Т_к1=Т₁=

  ведомого        

  Ведущий вал:

  Диаметр выходного конца при допускаемом  напряжении [ ]=25 МПа

   

  

;

     Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_В1. У выбранного электродвигателя  диаметр вала d_дв = 42 мм.

     

      Выбираем МУВП по ГОСТ 21424—75 с  расточками полумуфт под d_дв = 42 мм и d_B1 = 32 мм. Примем под подшипниками d_п1 = 35 мм. Шестерню выполним за одно целое с валом.

  Диаметр под подшипником примем d_п1=35; диаметр под шестерней d_к1=28

  По  ГОСТ 8338—75 выбираем манжет резиновый  армированный внутренним диаметром  d=36мм, d_y=36 мм.

  Ведомый вал:

  Диаметр выходного конца вала d_в2 определяем при допускаемом напряжении [ ]=25 МПа.              

                                       .

  Примем  d_в2=40(мм); диаметр под подшипниками d_п2=45(мм), под зубчатым колесом d_к2=50(мм). По ГОСТ 8752—79 выбираем d_y=44 мм. 

    Диаметры остальных участков вала назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

IV. Конструктивные размеры  шестерни и колеса.

    Шестерню  выполняем за одно целое с  валом, ее размеры определены выше:

                 d₁ = 67,45 мм;

                 d_a1 = 71,45 мм;               

                 b₁ = 61 мм.

    Колесо  кованое [1, стр.232]:

                 d₂ = 212,55 мм;

                 d_a2 = 216,55 мм;

                 b₂ = 56 мм.

    Диаметр  ступицы d_ст = 1,6·d_k = 80 (мм); длина ступицы l_ст = (1,2 1,5)·50 = 60 75 (мм), принимаем    l_ст = 65 мм.

    Толщина  обода δ_о = (2,5 4)·m_n = 5 8 (мм); принимаем δ_о = 8 мм.

    Толщина  диска С = 0,3·b₂ = 0,3·56 = 16,8 (мм).   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

V. Конструктивные размеры  корпуса редуктора.

 

    Толщина  стенок корпуса и крышки:

δ = 0,025·a_w + 1 = 0,025·140 + 1 = 4,5 (мм),

принимаем δ = 8 мм;

δ₁ = 0,02·a_w + 1 = 0,02·140 + 1 = 3,8 (мм),

принимаем δ₁ = 8 мм.

     

    Толщина  фланцев поясов корпуса и крышки:

  верхнего  пояса корпуса и крышки: 

b = 1,5·δ = 1,5·8 = 12 (мм);

b₁ = 1,5·δ₁ = 1,5·8 = 12 (мм). 

  нижнего  пояса корпуса: 

p = 2,35·δ = 2,35·8 = 19 (мм); 

принимаем p = 20 мм. 

   

    Диаметр  болтов:

-фундаментных:

d₁ = (0,03 0,036)·a_w+12=(0,03 0,036)·140 + 12 = 16,2 17,04 (мм);

принимаем болт с резьбой M20;

-крепящих крышку к корпусу у подшипников: 

d₂ = (0,7

0,75)·d₁ = (0,7 0,75)·20 =

= 14

15 (мм);

принимаем болты  с резьбой М16;

-соединяющих крышку с корпусом: 

d₃ = (0,5

0,6)·d₁ = (0,5 0,6)·20 =

= 10

12 (мм);

принимаем болты  с резьбой М12.

d₄=M10; C₁=25, C₂=21, C₃=18;

               K₁=48, K₂=39, K₃=33.

e = (1 1,2)d₂=14 16(мм).Принимаем e=15мм.

L_гнезда=48мм.

Размеры штифта:

• Диаметр мм.
• Длина мм.

Из  табл. 10.5[1] принимаем  штифт конический  ГОСТ 3129-70

 мм, мм

  VI. Первый этап компоновки редуктора

 

     Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции — разрез по осям валов при снятой крышке редуктора. 

     Вычерчиваем упрощенно шестерню  и колесо в виде прямоугольников;  шестерня выполнена за одно  целое с валом; 

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса: 

      а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса А₁ = 1,2δ=1.2*8=10 мм;

    б) принимаем зазор от окружности  вершин зубьев колеса до внутренней  стенки корпуса A = δ =10 мм;

     в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А = δ =8 мм;

 

     Намечаем радиальные однорядные шарикоподшипники лёгкой серии для ведущего вала и ведомого вала; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников    d_п1 = 35 мм и d_п2 = 45 мм  

 

    Решаем вопрос о смазывании  подшипников. Принимаем для подшипников  пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания  смазки внутрь корпуса и вымывания  пластичного смазочного материала  жидким маслом из зоны зацепления  устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер y = 8-12 мм.  y=10ММ

    Измерением находим расстояния  на ведущем валу l₁ = 52м и на ведомом l₂ = 53м.

    Примем окончательно l₁ = l₂ = 53м. 
 
 
 
 

  VII. Проверка долговечности подшипника

 

  Ведущий вал:

     Из предыдущих расчётов имеем: F_t=2684 Н, F_r=998 Н, F_a=565 H. Из первого этапа компоновки: l₁=53 мм., мм.

     Реакции опор:

 В плоскости xz:

                             (Н);

                                 (Н).

                            

 В плоскости yz:

(Н); 

(Н). 

 Проверка: R_y1+R_y2-F_r =327,5+670,5-998=0 

 Суммарные реакции: 

(Н), 

 (Н). 

 Подбираем подшипники по более нагруженной опоре.

 Намечаем радиальные шариковые подшипники 309  d=45 мм; D=100мм; B=25мм          C=52,7 кН;     C₀=30,0 кН.

     Эквивалентная нагрузка:

      

      (Н), 

    В которой радиальная нагрузка  Pr2=2649 (H); осевая нагрузка P_a = F_a = 565H; (вращается внутреннее колесо); коэффициент безопасности      K_б =1,4 [1, табл. 9.19]; K_т =1 [1, 9.20].