Оценка эффективности деятельности станции технического обслуживания

Содержание

Введение

Транспорт - одна из важнейших отраслей хозяйства, выполняющая функцию своеобразной кровеносной системы в сложном организме страны. Он не только обеспечивает потребности хозяйства и населения в перевозках, но и является крупнейшей составной частью инфраструктуры, служит материально-технической базой формирования и развития территориального разделения труда, оказывает существенное влияние на динамичность и эффективность социально-экономического развития отдельных регионов и страны в целом.

По России в целом  автомобилизация в 2010 году составила, по оценкам аналитического центра «АльфаСтрахование», 249 автомобилей на 1000 жителей, а по оценкам «Автостата» на январь 2012 года — 250 авто на 1000 жителей. Среди городов страны, по данным «Автостата» на октябрь 2011 года, наибольшим уровнем автомобилизации обладают: Владивосток (556 авто на 1000 жителей), Сургут, Красноярск, Тюмень и Москва (360 авто на 1000 жителей) [10].

Из-за постоянного снижения продаж российских автомобилей и  соответственно прибыли заводов-изготовителей  на протяжении последних лет, правительство России озабочено проблемами отечественного автопрома и старается оказать ему всевозможную поддержку. Организациям, выпускающим отечественные автомобили, уже были выданы льготы, были снижены тарифы по перевозкам, для увеличения продаж субсидированы процентные ставки по кредитам граждан на приобретение машин, государственным организациям приписывалось закупать только произведенные в России автомобили и т.д. Так, отечественный производитель легковых автомобилей ОАО «АВТОВАЗ» в целом по 2011 году добился увеличения объема продаж на 11%, хотя в декабре 2011-го по сравнению с декабрем 2010-го объем продаж сократился на 15% [10].

Помимо проблем производства и продажи автомобилей, существуют проблемы их качественного обслуживания. Поэтому возрос спрос на СТО, имеющих техническую базу, высококвалифицированный персонал и оригинальные запасные части.

Станция технического обслуживания (СТО) — организация, предоставляющая  услуги населению и/или организациям по плановому техническому обслуживанию, текущему и капитальному ремонтам, устранению автополомок, установке дополнительного оборудования (тюнингу), восстановительному (кузовному) ремонту автотранспорта. СТО представляет собой комплекс сооружений и механизмов (подъёмники, шиномонтаж, балансировка колес, стенд развал-схождения, установка для замены масла, промывки топливной системы, рихтовочное и покрасочно-сушильное оборудование, стенды и тестеры для диагностики электронной цепи автомобиля), а также ручной и пневматический инструмент, собранные в одном месте для полноценного комплексного ремонта и обслуживания автомобилей.

Многие заводы-изготовители как отечественных, так и зарубежных марок автомобилей большое внимание уделяют предпродажному, гарантийному и техническом обслуживанию  и  ремонту автомобилей. В связи с этим ими разрабатываются стандарты по послепродажному обслуживанию, которым должны удовлетворять СТО, это: техническая оснащенность станций, высокая квалификация работников, качественное сервисное обслуживание клиентов с момента получения заявки до момента ухода клиента после ее выполнения. В процессе работы крупных станций заводы-изготовители автомобилей контролируют их деятельность. Так, ни один дилерский центр (ДЦ) не может быть открыт без СТО, которая должна удовлетворять всем условиям. Станции технического обслуживания в настоящее время есть во всех городах и даже во многих малонаселенных пунктах, но далеко не все из них удовлетворяют стандартам и работают с достаточной эффективностью. Актуальной проблемой для любой СТО является эффективная организация ее работы. Например, недостаточное количество оборудования приводит к потере клиентов, не желающих долго ждать обслуживания и др. Такие проблемы могут быть решены с помощью экономико-математических моделей на основе теории массового обслуживания.

Объектом дипломного исследования является ООО «Симбирское автомобильное агентство».

Предметом исследования является работа станции технического обслуживания.

На основании изложенного  можно определить главную цель дипломной  работы – проанализировать работу СТО данной организации и дать рекомендации по повышению ее эффективности.

Дипломная работа состоит  из трех глав, введения, заключения и  приложения. В первой главе вводятся основные понятия и обозначения теории массового обслуживания, на основе которой проводятся дальнейшие исследования. Во второй главе описаны модели, использованные для проведения анализа работы СТО. В третьей главе дана краткая характеристика организации и СТО, а также проведена оценка эффективности его работы.

В процессе подготовки дипломной работы использовались учебники и учебные пособия, стандарты предприятий ОАО «АВТОВАЗ» и ОАО «ГАЗ», материалы электронных библиотек и аналитических статей сети Internet.

Информационной базой  для проведения анализа послужили документация СТО (заказ-наряды, отчеты) за 2011 г. и I квартал 2012 г., дилерская отчётность предприятия за тот же период и контрольный лист оценки ДЦ от 01.12.2011 г.

Глава 1. Теория массового обслуживания

1. Основные понятия

Основные знания об очередях, иногда называемых теорией очередей или теорией массового обслуживания (ТМО), составляют важную часть теории управления производством. Объектом   изучения  теории  массового  обслуживания являются процессы  обработки  поступающих  потоков  заявок  системами массового обслуживания,  а  именно  их  количественные  характеристики. 

Система массового  обслуживания (СМО) – система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований (заявок). Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами (обслуживающими устройствами, средствами обслуживания). Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на:

• системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;
• системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;
• системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

Математическая  модель СМО включает  четыре  основных  элемента:

• объект обслуживания (клиент, требование, заявка) – запрос на обслуживание;
• сервис (обслуживающее устройство, средства обслуживания);
• дисциплина обслуживания (дисциплина очереди или принцип построения очереди) – способ  обслуживания (с  явными  потерями,  ожиданием, повторением  или  комбинированный),  порядок  обслуживания (в  порядке очередности,  случайном  порядке  или  с  приоритетом),  а  также  другую информацию, характеризующую взаимодействие потока сообщений с системой обслуживания;
• характеристики качества.

К характеристикам качества обслуживания относятся:

• вероятность явной или условной потери заявки;
• среднее время задержки заявки; 
• средняя длинна очереди; 
• вероятность потери поступившего вызова;
• интенсивность обслуженной нагрузки и др. 

Клиенты поступают в систему обслуживания из источника. Поступив в сервис, они могут сразу же попасть на обслуживание или ожидать в очереди, если сервис занят. После завершения процедуры обслуживания сервис автоматически «выбирает» из очереди (если она имеется) одного из клиентов с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. Если же очередь отсутствует, то сервис становится незанятым до прибытия нового клиента.

Поступление клиентов в  систему обслуживания характеризуется интервалом между их последовательными поступлениями, а обслуживание — временем обслуживания клиента. В общем случае эти параметры могут быть и случайными, как, например, в работе почтового отделения, и детерминированными, как, например, прибытие на собеседование кандидатов на вакантную должность.

В анализе систем обслуживания определенную роль играет длина очереди, которая может быть конечной, как в буферной зоне между двумя последовательными обслуживающими устройствами, и бесконечной, как у обслуживающих операторов почтовых отделений [8].

1.2. Основные характеристики  СМО

1.2.1 Характеристики входа

В СМО различают три основных этапа, которые проходит каждая заявка:

• появление заявки на входе в систему;
• прохождение очереди;
• процесс обслуживания, после которого заявка покидает систему.

Вход в любую СМО имеет три основные характеристики:

• число заявок на входе;
• режим поступления заявок в систему обслуживания;
• поведение клиентов.

Число потенциально возможных  заявок может считаться либо бесконечным (неограниченная популяция), либо конечным (ограниченная популяция). Если число заявок, поступивших на вход системы с момента начала процесса обслуживания до любого заданного момента времени, является лишь малой частью потенциально возможного числа клиентов, популяция на входе рассматривается как неограниченная. Если число заявок, которое может поступить в систему, сравнимо с числом заявок, уже находящимся в СМО, популяция считается ограниченной [3].

1.2.2 Характеристики очереди

Большинство моделей  очередей основывается на том, что каждая поступающая в систему заявка встает в очередь, дожидается обслуживания и не покидает систему до тех пор, пока не будет обслужена. То есть клиент, вставший в очередь, ждет до тех пор, пока не будет обслужен, не покидая очередь и не переходя в другую, что на практике не всегда выполняется.

Основными характеристиками очереди являются:

• длина;
• правило обслуживания.

Длина очереди может быть ограничена (если она по каким-либо причинам не может увеличиваться до бесконечности) или не ограничена (если в очереди может находиться любое число заявок).  Если ограниченная очередь достигает своего максимального размера, то следующая заявка в систему не допускается.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью дисциплины или правила обслуживания. Наиболее распространенный принцип построения очереди основан на правиле «первым пришел — первым обслуживаешься» (FIFO — от английского First-In-First-Out, то есть «первым вошел — первым вышел»). Другими известными принципами являются: дисциплина «последним пришел — первым обслуживаешься» (LIFO — от английского Last-In-First-Out, то есть «последним вошел — первым вышел») и дисциплина, определяемая случайным правилом отбора клиентов (SIRO — от английского Service-In-Random-Out, то есть «обслуживание по случайному принципу»). Кроме того, клиенты могут выбираться из очереди в соответствии с заданным приоритетом [8].

1.2.3 Характеристики процесса обслуживания

Основными характеристиками процесса обслуживания являются:

• структура системы обслуживания;
• режим обслуживания.

Системы обслуживания различаются по числу каналов обслуживания. Обычно количество каналов можно определить как число клиентов, обслуживание которых может быть начато одновременно.

Также СМО могут различаться  по числу фаз обслуживания или последовательных этапов обслуживания одного клиента. Однофазными являются системы, в которых клиент обслуживается в одном пункте и затем покидает систему.

   Рис. 1. Одноканальная однофазная                                    Рис. 2. Двухканальная однофазная

                           система                                                                                   система

   Рис. 3. Одноканальная двухфазная                                    Рис. 4. Двухканальная двухфазная

                          система                                                                                      система

Режим обслуживания может  характеризоваться постоянным или  случайным временем обслуживания. При постоянном времени на обслуживание каждого клиента затрачивается одинаковое время.

3.  Понятие марковского случайного процесса.

Потоки событий

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс. Под случайным (вероятностным или стохастическим) процессом понимается процесс изменения во времени состояния какой-либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями.

Процесс называется процессом с дискретными состояниями, если его возможные состояния можно заранее перечислить, а переход системы из состояния в состояние происходит мгновенно (скачком). Процесс называется процессом с непрерывным временем, если моменты возможных переходов системы из состояния в состояние не фиксированы заранее, а случайны.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Это означает, что состояние СМО меняется скачком в случайные моменты появления каких-либо событий.

Математический анализ работы СМО существенно упрощается, если процесс этой работы – марковский. Случайный процесс называется марковским или случайным процессом без последствия, если для любого момента времени t₀ вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t₀ и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние [6].

Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.

Поток событий характеризуется интенсивностью λ – частотой появления событий или средним числом событий, поступающих в СМО в единицу времени.

Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через определенные равные промежутки времени.

Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени.

Поток событий называется потоком без последствия, если для любых двух непересекающихся участков времени τ₁ и τ₂ число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие.

Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на малый участок времени Δt двух и более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события, то есть если события появляются поодиночке, а не группами.

Поток событий называется простейшим или стационарным пуассоновским, если он одновременно стационарен, ординарен и не имеет последствия. Для простейшего потока число m событий, попадающих на произвольный участок времени τ, распределено по закону Пуассона

для которого математическое ожидание случайной величины равно ее дисперсии:

Вероятность того, что  на участке t не появится ни одного из последующих событий (интервал между произвольными двумя соседними событиями равен Т), равна

а вероятность противоположного события, то есть функция распределения случайной величины Т, есть

 (1.3.1)

Плотность вероятности  случайной величины – производная  ее функции распределения, то есть

 (1.3.2)

Распределение, задаваемое плотностью вероятности (1.3.2) или функцией распределения (1.3.1), называется показательным или экспоненциальным. Для него математическое ожидание равно среднему квадратическому отклонению случайной величины и обратно по величине интенсивности потока λ: .

Важнейшее свойство показательного распределения состоит в следующем: если промежуток времени, распределенный по показательному закону, уже длился некоторое время τ, то это никак не влияет на закон распределения оставшейся части промежутка (Т– τ): он будет таким же, как и закон распределения всего промежутка Т.

На рис. 5 схематически представлена система обслуживания пуассоновского типа, в которой параллельно  функционируют с идентичных сервисов. Ожидающий клиент выбирается из очереди для обслуживания на первом свободном сервисе. Интенсивность поступления клиентов в систему равна λ клиентов в единицу времени. Все параллельные сервисы являются идентичными; это означает, что интенсивность обслуживания каждого сервиса равна μ клиентов в единицу времени. Число клиентов, находящихся в системе обслуживания, включает тех, кто уже обслуживается, и тех, кто находится в очереди.

Рис.5. Система обслуживания с несколькими сервисами

Вводятся следующие  понятия, общие для всех моделей:

n – число клиентов в системе обслуживания;

λ_n – интенсивность поступления в систему клиентов при условии, что в системе уже находится n клиентов;

μ_n –  интенсивность выходного потока обслуженных клиентов при условии, что в системе находится n клиентов;

p_n – вероятность того, что в системе находится n клиентов;

p_отк – вероятность отказа, то есть того, что заявка покинет систему необслужденной;

N – емкость системы.

Основными функциональными характеристиками СМО являются следующие:

L_s – среднее число находящихся в системе клиентов;

L_q – среднее число клиентов в очереди;

W_s – средняя продолжительность пребывания клиента в системе;

W_q – средняя продолжительность пребывания клиента в очереди;

 – среднее количество занятых средств обслуживания (сервисов);

A – абсолютная пропускная способность, то есть среднее число заявок, обслуживаемых системой за единицу времени;

Q – относительная пропускная способность, то есть средняя доля пришедших заявок, обслуживаемых системой за единицу времени.

Величины L_s и L_q находятся по формулам

 (1.4.1)

 (1.4.2)

где - эффективная интенсивность поступления клиентов в систему обслуживания, которая при условии

  (1.4.3)

находится по формуле:

 (1.4.4)

 (1.4.5)

- интенсивность ухода клиентов  из системы обслуживания.

Величины W_s и W_q связаны соотношением

 (1.4.6)

Также

 (1.4.7)

 (1.4.8)

 (1.4.9)

При рассмотрении общих  систем массового обслуживания предполагается, что система функционирует в течение достаточно большого интервала времени, по истечении которого в ее работе наступает стационарный режим. Этот режим функционирования обслуживающей системы противопоставляется переходному (или неустановившемуся) режиму, который превалирует в самый начальный период функционирования системы.

Предполагается, что и интенсивность поступления клиентов, и интенсивность выходного потока зависят от состояния системы, что означает их зависимость от числа клиентов в системе обслуживания.

В общей модели системы массового обслуживания устанавливается функциональная зависимость вероятностей p_n от λ_n и μ_n. Эти вероятности используются затем для определения функциональных характеристик обслуживающей системы, таких как средняя длина очереди, среднее время ожидания и средний коэффициент использования сервисов.

Для определения вероятностей p_n строится диаграмма интенсивностей переходов (рис. 6). Обслуживающая система находится в состоянии n, если в ней имеется n клиентов. Вероятность появления более одного нового клиента на протяжении малого промежутка времени λ стремится к нулю при . Это означает, что при состояние n может быть изменено в двух возможных направлениях: , когда с интенсивностью μ_n обслуженный клиент выбывает из системы, и , когда клиенты поступают с интенсивностью λ_n. Из состояния 0 может перейти лишь в состояние 1, когда имеет место поступление клиента с интенсивностью λ₀. При этом μ₀ не определено, так как клиенты не могут выбывать из пустой системы обслуживания.

Рис. 6. Диаграмма интенсивностей переходов

На основе диаграммы  составляется система уравнений  Колмогорова, дающая решение

 (1.4.10)

 (1.4.11)

Глава 2. Модели системы массового обслуживания

Рассматривается многоканальная модель обслуживающей системы с k средствами обслуживания. Предполагается, что клиенты поступают с постоянной интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания также постоянна и равна μ клиентов в единицу времени.

Эта система вмещает  не более k клиентов. Как только число клиентов в системе достигает k, ни один из дополнительных клиентов на обслуживание не принимается. Тогда

 (2.1.1)

 (2.1.2)

При

 (2.1.3)

 (2.1.4)

В этой модели значение параметра ρ может быть любым, так как поступления клиентов в систему контролируются максимальной емкостью системы k. Это значит, что в данном случае в качестве интенсивности поступления клиентов скорее выступает , нежели λ. Так как клиенты будут потеряны в том случае, если в системе находится k клиентов, и находятся по формулам (1.4.4) и (1.4.5). 

Вероятность отказа системы  – это предельная вероятность, что  все k каналов будут заняты:

 (2.1.5)

Абсолютная и относительная  пропускные способности высчитываются  по формулам (1.4.7) и (1.4.8), среднее число занятых каналов по формуле (1.4.9).

Так как в системе  отсутствует возможность создания очереди, то а Среднюю продолжительность пребывания заявки в системе можно найти по формуле (1.4.1).

В этом разделе рассматриваются две модели систем массового обслуживания с ограниченной очередью: одноканальная и многоканальная. Эти модели отличаются от предыдущей тем, что система вмещает не более чем N заявок, при этом , где k – количество средств обслуживания.

2.2.1 Одноканальная система

Эта модель предусматривает  работу с одним средством обслуживания. Интенсивность входного потока клиентов равна λ, а интенсивность обслуживания клиентов — μ. Как только число клиентов в системе достигает N, ни один из дополнительных клиентов на обслуживание не принимается. Тогда

 (2.2.1)

 (2.2.2)

При

 (2.2.3)

 (2.2.4)

В этой модели значение параметра ρ может быть произвольным, так как поступления клиентов в систему контролируются максимальной емкостью системы N. Как и в случае модели с отказом, это значит, что в качестве интенсивности поступления клиентов выступает , а не λ. Показатели эффективности L_s и L_q находятся по формулам

 (2.2.5)

 (2.2.6)

Из формул (1.4.1) и (1.4.2) следует, что

 (2.2.7)

 (2.2.8)

Абсолютная и относительная  пропускные способности и среднее  число занятых каналов находятся  по формулам из пункта 1.4.

2.2.2 Многоканальная система

В этой модели k каналов обслуживания, и емкость системы ограничена сверху значением N (тогда максимальная длина очереди равна ). Интенсивность поступления и обслуживания клиентов равны соответственно λ и μ. В силу ограниченной емкости системы ,

 (2.2.9)

 (2.2.10)

Предельные вероятности  и показатели эффективности находятся  по формулам

 (2.2.13)

 (2.2.14)

Остальные показатели определяются так же, как и в предыдущей модели.

2.3 Модель с гиперэкспоненциальным распределением выходного потока

В предыдущих моделях  предполагалось, что и входной  и выходной потоки являются марковскими. Если отказаться от этого условия, модель значительно усложняется, и в большинстве случаев может быть проанализирована только с помощью имитационного моделирования. Тем не менее, есть несколько важных частных случаев, для которых выводятся аналитические формулы.

Рассмотрим одноканальную систему M/H_R/1 с марковским распределением входящего потока и с гиперэкспоненциальным распределением выходящего потока порядка R. Это соответствует ситуации, когда входящая заявка попадает на один из параллельных сервисов с заданной вероятностью. При этом, пока обслуживание заявки не завершиться, новая заявка на обслуживание не попадет.   

Вводятся следующие  обозначения:

x – время обслуживания заявки;

p_i – возможность заявки попасть на i-й канал;

μ_i – интенсивность обслуживания i-го канала;

b(x) – плотность распределения времени обслуживания заявки;

 – среднее время обслуживания;

– дисперсия времени обслуживания;

– нормированная дисперсия времени  обслуживании;