Оценка эффективности инвестиционного проекта. 19

Оглавление

Введение

В основе принятия инвестиционных решений лежит оценка инвестиционных качеств, предполагаемых объектов инвестирования, которая в соответствии с методикой современного инвестиционного анализа ведется по определенному набору показателей эффективности. Определение значений показателей эффективности инвестиций позволяет оценить рассматриваемый инвестиционный объект с позиций приемлемости для дальнейшего анализа, произвести сравнительную оценку ряда показателей конкурирующих инвестиционных объектов, осуществить выбор инвестиционного проекта, обеспечивающего заданное соотношение эффективности и риска.

Оценка эффективности инвестиций является наиболее ответственным этапом принятия инвестиционного решения, от результатов которого в значительной мере зависит степень реализации цели инвестирования. В свою очередь, объективность и достоверность полученных результатов во многом обусловлены используемыми методами анализа. В связи с этим важно рассмотреть существующие методические подходы к оценке эффективности инвестиций и определить возможности их применения с целью рационального выбора вариантов инвестирования.

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Инвестиции — вложения капитала с целью получения прибыли[1].

Инвестиции – долгосрочные вложения частного или государственного капитала в различные отрасли национальной (внутренние инвестиции) или зарубежной (заграничные инвестиции) экономики с целью получения прибыли. В соответствии с законом "Об инвестициях в РФ", под инвестициями понимают денежные средства; целевые банковские вклады; пай; акции и др. ценные бумаги; технологии; машины и оборудование; лицензии; кредиты; имущественные права; интеллектуальные ценности, вкладываемые в предпринимательские и другие виды деятельности с целью получения прибыли (дохода) и социального эффекта[2].

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

• Срок окупаемости инвестиций -   PP (Payback Period)
• Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
• Внутренняя  норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
• Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)
• Расчетная норма прибыли – ARR  (Accounting rate of return,)
• Индекс рентабельности инвестиций – PI (Profitability Index)[3]

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

Основные показатели (критерии) эффективности

1. Срок окупаемости Ток (PP) – это период времени, который требуется, чтобы возвратить начальные инвестиции проекта[4]. В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

  [3] , где                            (1)

Ток (PP) - срок окупаемости инвестиций;

n - число периодов;

CFt - приток денежных средств в период t;

Io - величина исходных инвестиций в нулевой период

 Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

2. Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Чистый приведенный доход актива равен: текущая стоимость будущих денежных потоков минус стоимость инвестиций

                      ,                                                        (2)

где CFt = денежный поток в период t, руб.; I – начальные инвестиции, руб.; k –ставка дисконтирования (стоимость капитала фирмы), доли ед. (%); T – срок жизни инвестиционного проекта, лет.

Если будущие денежные потоки генерируются в виде аннуитета за период для всех t периодов (то есть все денежные потоки равны CF), тогда выражение (2) преобразуется

                     .                   (3)

NPV – это чистая выгода, которую получит предприятие при реализации инвестиционного проекта. Положительное значение NPV означает, что проект обеспечивает доходность инвестиций, превышающую стоимость капитала предприятия k. Таким образом показатель NPV представляет собой полную стоимость в текущих деньгах прибыли, принесенной инвестициями. Если NPV проекта равна нулю, то он только обеспечивает возврат инвестиций и проект приемлем в крайнем случае. Если показатель NPV меньше нуля, то  проект не дает прибыль и должен быть отклонен[4].

3. Внутренняя норма доходности IRR

Внутренняя норма доходности – это норма, которую ожидают получить при реализации инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности проекта равна дисконтной ставке, при которой показатель NPV равен нулю. Обозначение r показывает величину IRR, которая удовлетворяет следующим соотношениям:

                 или  [4]             (4)

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

4.  Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

MIRR - скорректированная с  учетом нормы реинвестиции внутренняя  норма доходности.

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Поскольку метод, используемый для расчета IRR, иногда приводит к неопределенностям, модифицированное значение IRR рассчитывается несколько иначе.

Методика расчета:

1. Все значения доходов, формируемых инвестициями, приводятся  к концу проекта. Для приведения  используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

2. Все инвестиции и  реинвестиции приводятся к началу  проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования.

3. MIRR определяется как  норма дохода, при которой все  ожидаемые доходы, приведенные к  концу проекта, имеют текущую  стоимость, равную стоимости всех  требуемых затрат: Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

[3]                                                  (5)

MIRR - модифицированная внутренняя  норма доходности, 
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n; 
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине); 
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы; 
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций); 
n - число периодов.

Определяется: как скорректированная с учетом барьерной ставки и нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

Характеризует: наиболее точно, эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях

Недостатки: рассчитывается только когда приток денежных средств превышает их отток, не показывает скорость возврата инвестиции, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении.

5. - Расчетная норма прибыли – ARR  (Accounting rate of return)

Расчетная норма прибыли (ARR – Accounting Rate of Return) представляет собой норму чистой прибыли от инвестиций, которая рассчитывается в процентах балансовой стоимости инвестиций. Этот показатель определяется из выражения:

               ARR = (P / ((I + S) / 2),                                                          (6)

где  P – средняя ежегодная чистая прибыль от инвестиций, руб.; I – сумма инвестированного капитала, руб.; S – ликвидационная стоимость актива на конец полезного срока его жизни, руб.; (I + S) / 2 – средние инвестиции в актив в течение его полезного срока жизни.

Показатель ARR, как показатель оценки эффективности инвестиционного проекта, обладает рядом недостатков. Во-первых, прибыль не равняется денежным потокам актива и может очень сильно отличаться от него, во-вторых, метод ARR игнорирует временную стоимость денег. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но различающейся по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет.[4]

6. Индекс рентабельности (PI) является одним из показателей, который используется при оценке целесообразности реализации инвестиционного проекта. По своей сути он является модификацией такого показателя как чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) и рассчитывается как отношение настоящей стоимости всех денежных потоков проекта к сумме первоначальных инвестиций.

            (7)                  [3]

где n – инвестиционный горизонт проекта;

CFi – денежный поток в i-ом периоде;

r – ставка дисконтирования;

CF0 – денежный поток в 0-ой точке (первоначальные инвестиции проекта).

Индекс рентабельности, в отличие от чистой приведенной стоимости, является относительным показателем, который позволяет сравнить степень эффективности различных по масштабу проектов. По сути он показывает, какое количество у.е. настоящей стоимости денежных потоков инвестор получит на 1 у.е. первоначальных инвестиций. Чтобы лучше разобраться в порядке расчета этого показателя рассмотрим его на следующем примере.

Пример 1. Компания рассматривает возможность реализации двух проектов, имея возможность профинансировать реализацию только одного из них. Денежные потоки по годам и размер первоначальных инвестиций представлены в таблице. В качестве ставки дисконтирования используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC), равная 12%.

Таблица 1

Данные к примеру 1

Для Проекта А настоящая стоимость денежных потоков составит 109230,7 у.е., а для Проекта Б 99209,49 у.е. Таким образом индекс рентабельности Проекта А составит 1,092 (109230,7/100000), а для Проекта Б 1,102 (99209,49/90000).

Однако приоритет при выборе проекта отдается показателю чистой приведенной стоимости (NPV), который для Проекта А составляет 9230,7 у.е., а для Проекта Б 9209,49 у.е.

NPVА = 109230,7-100000 = 9230,7 у.е.

NPVБ = 99209,49-90000 = 9209,49 у.е.

С точки зрения чистой приведенной стоимости оба проекта для компании можно считать приемлемыми. Однако в условиях рационирования капитала предпочтение следует отдать проекту с более высоким индексом рентабельности, то есть Проекту Б, даже не смотря на то, что он обладает более низким значением чистой приведенной стоимости, чем Проект А.

Интерпретация

Критерием принятия проекта является индекс рентабельности больший чем 1, что свидетельствует о его положительной чистой приведенной стоимости. В случае, если его значение меньше 1, то чистая приведенная стоимость проекта будет отрицательной и его следует отклонить.

Использование индекса рентабельности также полезно при рационировании капитального бюджета, поскольку он позволяет выбрать наиболее эффективные проекты в условиях ограниченного финансирования.

 Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

• Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
• Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
• Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
• Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
• Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
• Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
• Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

Расчетная часть

Задание № 25

Исходные данные:

Ставка дисконтирования -        8 %

Темпы инфляции -                     8 %  

Инвестированный капитал и денежные потоки по годам представлены в следующей таблице:

Таблица 2

Определить для всех вариантов показатели  NPV, IRR, RI и t ок    с учетом и без учета темпов инфляции и на основе полученных результатов выбрать наиболее эффективный проект.

Расчет показателя NPV без учета инфляции

NPVА = -3200 + 960/1,08 + 860/(1,08)2 + 750/(1,08)3 + 790/(1,08)4 + 890/(1,08)5 =

          = -3200+889+737+595+581+606=208 тыс. руб.

NPVБ = -3200 + 1000/1,08 + 900/(1,08)2 + 800/(1,08)3 + 800/(1,08)4 + 850/(1,08)5 =

          = -3200+926+772+635+588+578=299 тыс. руб.

NPVВ = -3200 + 960/1,08 + 840/(1,08)2 + 940/(1,08)3 + 740/(1,08)4 + 840/(1,08)5 =

          = -3200 +889+720+746+544+572=271 тыс. руб.

NPVГ = -3200 + 950/1,08 + 720/(1,08)2 + 820/(1,08)3 + 920/(1,08)4 + 990/(1,08)5 =

          = -3200 +880+617+651+676+674 = 298 тыс. руб.

Расчет показателя NPV с учетом инфляции

Достаточно трудно точно спрогнозировать темпы роста инфляции. Поэтому показатели эффективности инвестиционных проектов с учетом инфляции,  могут получиться недостаточно точными. Однако прогнозируемый инфляционный фактор следует учитывать в ставке дисконтирования. В этом случае ставка дисконтирования, скорректированная на темпы инфляции, определяется по формуле:

    rскор. = (1 + rd)×(1+i) – 1,

где  rd – выбранная инвестором ставка дисконтирования, доли ед.;

       i – ожидаемый темп инфляции в экономике, доли ед.

Для нашего случая    rскор. будет равен:

          rскор. = (1 + 0,08)×(1 + 0,08) – 1 = 0,17или 17%.

Теперь определяем показатель NPV с учетом инфляции, используя ставку дисконтирования, равную 17%.

NPVА = -3200 + 960/1,17 + 860/(1,17)2 + 750/(1,17)3 + 790/(1,17)4 + 890/(1,17)5 =

          = -3200+823+628+468+422+406 = -453 тыс. руб.  

NPVБ = -3200 + 1000/1,17 + 900/(1,17)2 + 800/(1,17)3 + 800/(1,17)4 + 850/(1,17)5 =

          = -3200+858+657+499+427+388= - 371 тыс. руб.

NPVВ = -3200 + 960/1,17 + 840/(1,17)2 + 940/(1,17)3 + 740/(1,17)4 + 840/(1,17)5 =

          = -3200+823+614+587+395+383 = - 398 тыс. руб.

NPVГ = -3200 + 950/1,17 + 720/(1,17)2 + 820/(1,17)3 + 920/(1,17)4 + 990/(1,17)5 =

          = -3200 +815+526+512+491+452 = -405 тыс. руб.

Данные расчеты показывают, что без учета инфляции более эффективен проект Б, так как показатель NPV для этого проекта больше и NPVБ = 299 тыс. руб.

Показатель NPV для проектов А,В.С :

NPVА =208 тыс. руб.

NPVВ =271 тыс. руб.

NPVГ = 298 тыс. руб.

С учетом инфляции для всех четырех проектов показатели NPV меньше нуля (отрицательные) и они отвергаются из-за их неэффективности.

Определение показателя IRR

Показатель IRR – это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. При ставке дисконтирования, равной 8 %, показатель NPV больше нуля для всех четырех проектов, а при ставке дисконтирования, равной 17% показатель NPV меньше нуля для всех проектов. Поэтому ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство NPV нулю лежит между 8 и 17 %. Выберем ставку дисконтирования равной 12 %. В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:

Проект А:

PVA =960/1,12 + 860/(1,12)2 + 750/(1,12)3 + 790/(1,12)4 + 890/(1,12)5 =

          =857+686+534+502+505=3084 тыс. руб.

При ставке дисконтирования равной  12 % результат оказывается меньше суммы вложенных инвестиций, что позволяет сделать следующий вывод: ставка дисконтирования 12 % не может быть показателем IRR. Поэтому уменьшаем значение ставки дисконтирования, например, до 10,49% и вновь определяем текущую стоимость будущих денежных потоков

 PVA =960/1,08 + 860/(1,1049)2 + 750/(1,1049)3 + 790/(1,1049)4 + 890/(1,1049)5 =

          = 869+704+556+530+540=3200тыс. руб.

Таким образом, при данной ставке дисконтирования текущая стоимость будущих денежных потоков равна сумме инвестированного капитала, т.е. показатель NPV равен нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности инвестированного капитала равна 10,49%.

Определим внутреннюю норму доходности для проекта Б. В качестве ставки дисконтирования берем 11,61%. В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:  

PVБ=1000/1,1161 + 900/(1,1161)2 + 800/(1,1161)3 + 800/(1,1161)4 + 850/(1,1161)5 =

          = 898+722+575+516+491=3200 тыс. руб.

При ставке дисконтирования равной 11,61% текущая стоимость будущих денежных потоков равна сумме инвестированного капитала, т.е. показатель NPV равен нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности инвестированного капитала равна 11,61%.

Для проекта в качестве ставки дисконтирования берем 11,25%

В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:  

PVв = 960/1,1125 + 840/(1,1125)2 + 940/(1,1125)3 + 740/(1,1125)4 + 840/(1,1125)5 =

          = 863+679+683+483+493=3200 тыс. руб.

Для проекта В показатель IRR, как показали расчеты, равен 11,25%, поскольку при этой ставке дисконтирования выполняется условие NPV = 0.

Для проекта Г в качестве ставки дисконтирования берем 11,41%

PVв = 950/1,1141 + 720/(1,1141)2 + 820/(1,1141)3 + 920/(1,1141)4 + 990/(1,1141)5 =

          = 853+580+593+597+577=3200 тыс. руб.

Для проекта Г показатель IRR, как показали расчеты, равен 11,41%, поскольку при этой ставке дисконтирования выполняется условие NPV = 0.

Срок окупаемости инвестиций

Показатель срок окупаемости определяем кумулятивным методом.

Проект А: За первые три года окупаются: 960+860+750=2570тыс. руб.

Недостающие 630 тыс. руб. окупаются за: 630/790 = 0,8 года. Таким образом, срок окупаемости проекта А равен 3,8 лет.

Проект Б: За первые три года окупаются: 1000+900+800=2700тыс. руб.

Недостающие 500 тыс. руб. окупаются за: 500/800 = 0,63 года. Таким образом, срок окупаемости проекта Б равен 3,63 года.

Проект В: За первые три года окупаются: 960+840+940=2740тыс. руб.

Недостающие 460 тыс. руб. окупаются за: 460/740= 0,62 года. Таким образом, срок окупаемости проекта В равен 3,62 года.

Проект Г: За первые три года окупаются: 950+720+820=2490тыс. руб.

Недостающие 710 тыс. руб. окупаются за: 710/920= 0,77 года. Таким образом, срок окупаемости проекта Г равен 3,77 года.

Самый быстрый срок окупаемости у проекта В, равный 3,62 года и у проекта Б, равный 3,62 года.

Индекс рентабельности

а) без учета инфляции

Проект А:     IRА = PVА/I = 3408/3200 = 1,07

Проект Б:     IRБ = PVГ/I = 3499/3200 = 1,09

Проект В:      IRВ = PVГ/I = 3471/3200 = 1,08

Проект Г:      IRГ = PVГ/I = 3498/3200 = 1,09

Если не учитывать инфляционные процессы в экономике, то все четыре проекта эффективны. Однако проекты Б и Г имеют преимущество, поскольку индекс рентабельности для этих проектов имеет большее значение в сравнении с показателем для проекта А и В.

б) с учетом инфляции

Проект А:      IRА = PVА/I = 2747/3200 = 0,86.

Проект Б:      IRБ = PVГ/I = 2829/3200 = 0,88.

Проект В:     IRВ = PVГ/I = 2802/3200 = 0,88.

Проект Г:      IRГ = PVГ/I = 2795/3200 = 0,97.

Полученные результаты показывают, что для всех четырех проектов показатель индекс рентабельности меньше единицы, и, следовательно, эти проекты неэффективны при условии учета темпов инфляции.

Выводы

Рассмотрев 4 возможные варианта инвестирования капитала, мы получили следующие показатели:

Таблица 3

1. При учете инфляционных процессов

 При учете инфляционных процессов все рассматриваемые проекты неэффективны т к чистая приведенная стоимость у всех четырех проектов меньше нуля, а индекс рентабельности инвестиций меньше единицы, следовательно, проекты не дадут прибыль.

2. Без учета инфляционных процессов

Если же не учитывать темпы инфляции, то все 4 проекта эффективны, но преимуществом обладает проект Б, для которого 3 показателя оценки эффективности инвестиционного проекта из 4 выше в сравнении с проектом А, В, Г (чистая приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, индекс рентабельности инвестиций). Срок окупаемости меньше у проекта В на 0,01, чем у проекта Б, но остальные показатели ниже. Следовательно, инвестору следует вложить свои денежные ресурсы в реализацию проекта Б.

Список литературы

1.Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь. :М. Инфра-М, 2006. «Инвестиции

2. Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 25 февраля 1999 г.

3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учебное пособие. - М.: Дело, 2008 (4-е издание)

4. Бахрамов Ю. М., Глухов В.В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие. 2006